WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Pages:   || 2 | 3 | 4 |

«А.М. Ляликов ВЫСОКОЧУВСТВИТЕЛЬНАЯ ГОЛОГРАФИЧЕСКАЯ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ ФАЗОВЫХ ОБЪЕКТОВ МОНОГРАФИЯ Гродно 2010 УДК 535.317 Ляликов, А.М. Высокочувствительная голографическая интерферометрия ...»

-- [ Страница 1 ] --

Министерство образования Республики Беларусь

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

«ГРОДНЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ ЯНКИ КУПАЛЫ»

А.М. Ляликов

ВЫСОКОЧУВСТВИТЕЛЬНАЯ

ГОЛОГРАФИЧЕСКАЯ

ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ ФАЗОВЫХ

ОБЪЕКТОВ

МОНОГРАФИЯ

Гродно 2010 УДК 535.317 Ляликов, А.М. Высокочувствительная голографическая интерферометрия фазовых объектов: моногр. / А.М. Ляликов. – Гродно: ГрГУ, 2010. – 215 с. – ISBN 987-985-515Монография обобщает результаты научных исследований автора, выполненых в ГрГУ им. Я. Купалы, по решению проблемы расширения измерительных возможностей голографической интерферометрии фазовых объектов.

Адресовано магистрантам, аспирантам, инженерам и научным работникам, специализирующимся в области высокоточных оптических измерений и бесконтактной диагностике фазовых объектов, студентам соответствующих специальностей, в частности, студентам специальности «Информационно-измерительная техника»

и родственных технических специальностей при изучении курсов, связанных с изучением основ измерений физических величин, а также применением оптикоэлектронной техники в информационно-измерительных системах.

Табл. 1, ил. 50, библиогр. 169 назв.

Рекомендовано Советом Учреждения образования «Гродненский государственный университет имени Янки Купалы»

Рецензенты:

Ивакин Е.В., главный научный сотрудник Института физики НАН Беларуси, доктор физико-математических наук;

Иванов А.Ю., профессор кафедры теоретической физики ГрГУ им.

Я.Купалы, доктор физико-математических наук.

© Ляликов А.М., ISBN 987-985-515ГрГУ,

ПРЕДИСЛОВИЕ

В ряде задач, встречающихся при измерении малых изменений разности фаз, чувствительность классических интерференционных способов недостаточна. Применение принципов голографии в классической интерферометрии с опорной волной послужило развитию нового направления – голографической интерферометрии, ставшей высокоточным методом исследования различных параметров прозрачных и отражающих объектов. На основе свойств голограммы были предложены новые методы повышения чувствительности измерений, основанные на восстановлении волнового фронта в высших порядках дифракции и перезаписи голограмм.

К моменту появления первых публикаций автора данной монографии был достигнут определенный успех в развитии метода голографической интерферометрии фазовых объектов, но ряд вопросов оставался не исследованным. При повышении чувствительности измерений и компенсации аберраций традиционными способами пришлось столкнуться с ухудшением качества конечных интерферограмм, а также с проблемами, связанными с остаточными аберрациями. Данные факторы значительно ограничивали возможности в достижении высокой чувствительности измерений. Повышение чувствительности измерений метода сдвиговой интерферометрии ограничивалось лишь использованием для этих целей высших порядков дифракции света на голограмме, что не всегда достаточно полно раскрывало возможности метода при исследовании фазовых объектов.

В силу вышесказанного поиск и выявление путей достижения более высокой чувствительности измерений и разработка новых высокочувствительных интерференционно-голографических методов исследования фазовых объектов являются актуальной задачей исследований, решение которой позволит создать комплекс методов для исследования физических явлений и контроля параметров различных объектов на более высоком уровне.

4 Предисловие Данная монография обобщает результаты научных исследований автора, выполненных в Учреждении образования «Гродненский государственный университет имени Янки Купалы», по решению проблемы расширения измерительных возможностей голографической интерферометрии фазовых объектов.

В первой главе монографии проведен аналитический обзор по развитию методов повышения чувствительности измерений в голографической интерферометрии фазовых объектов и рассмотрены основные схемы оптической обработки голограмм, используемые в голографической интерферометрии. Здесь определены основные факторы, ограничивающие достижение высокой чувствительности измерений. Часть первой главы и вторая глава посвящены разработке различных способов достижения высокой чувствительности измерений в голографической интерферометрии фазовых объектов. В третьей главе рассмотрены вопросы повышения чувствительности измерений метода голографической интерферометрии малого бокового, а в четвертой – большого бокового и реверсивного сдвигов.

ВВЕДЕНИЕ

Под фазовыми объектами понимают такие прозрачные и отражающие объекты, которые изменяют форму волнового фронта прошедшей или отраженной световой волны. Методы исследования такого рода объектов, основанные на явлении интерференции и пространственной фильтрации, получили новый толчок к развитию и совершенствованию после создания лазерных источников света и практического осуществления голографического метода регистрации и восстановления волнового фронта, искаженного исследуемым объектом Голографический метод регистрации и воспроизведения объектов был предложен в 1948 г. Д. Габором [1]. Идея метода голографии возникла как модификация более ранних работ У.Л. Брегга по визуализации кристаллической решетки с помощью процесса дифракции на снимке дифракционной картины, полученной в рентгеновских лучах, а также М. Вольке, посвященных теории дифракционного изображения и использования дифракционной картины для получения оптического изображения кристаллической решетки [2; 3]. В 1962 г. Ю.Н. Денисюком в результате обобщения круга явлений, лежащих в основе интерференционной цветной фотографии Г. Липпмана и голографического метода Д. Габора, были четко сформулированы принципы оптической голографии и предложен метод записи голограмм в трехмерных средах [4], а Е.Н. Лейт и Ю. Упатниекс окончательно усовершенствовали голографический метод Габора, предложив двухлучевую схему голографирования [5].





Опубликование основополагающих работ по голографии [1; 4; 5] и создание лазерных источников когерентного света явилось мощным толчком к использованию голограмм в различных областях науки и техники.

Поиск новых сред и носителей регистрации голографической информации стимулировал создание динамической голографии. Первый эксперимент по наблюдению обращения волнового фронта методами динамической голографии был выполнен белорусскими учеными Б.И. Степановым, Е.В. ИваВведение киным и А.С. Рубановым. Отмечено, что качество изображения, восстановленного с динамических голограмм, не уступало изображению, восстановленному в той же схеме на пленке типа Микрат [6].

Благодаря возможностям записи и восстановления волнового фронта, голографический метод нашел многочисленные практические применения в оптической диагностике различных стационарных и динамических объектов [7; 8]. Наиболее весомый вклад внесла голография в интерферометрию. Голографическая интерферометрия фазовых объектов была практически одновременно предложена рядом исследователей [9–12]. После практической реализации голографической интерферометрии значительно расширились возможности оптической диагностики фазовых объектов. Стало возможным восстанавливать с одиночной голограммы волновой фронт, искаженный исследуемым объектом, и исследовать его различными классическими способами: прямотеневым, теневыми с использованием большой разновидности визуализирующих диафрагм, методами двухлучевой и сдвиговой интерферометрии [12–14]. Голографическая интерферометрия в отличие от классической интерферометрии позволила осуществлять интерференционные измерения не только коллимированных, но и диффузно рассеянных пучков. Это дало возможность исследовать интерференционными способами деформации, смещения и вибрации диффузно отражающих объектов [15]. Следует отметить и более раннюю работу [16] по изучению муаровых картин, образованных двумя фотографически изготовленными решетками, имеющую непосредственное отношение к идее голографической интерферометрии. Аналогия между муаровой картиной и голографической интерферограммой позволила достаточно просто с помощью голодиаграммы [17] предсказывать вид интерференционной картины при изменении исследуемой поверхности.

Голографическая интерферометрия не только обладает всеми свойствами обычного интерферометра, но имеет и ряд совершенно новых возможностей. Основная из них – исключение влияния аберраций и дефектов оптических элементов при получении конечных интерференционных картин. Это позволило проводить точные интерференционные измерения в оптических схемах с низкокачественной и дешевой оптиВведение кой. Методы голографической интерферометрии (двухэкспозиционной, дифференциальной или в реальном масштабе времени) дали возможность исследовать различные процессы в оптических кюветах со стеклами очень низкого качества, что для классической интерферометрии было в принципе невозможно [18–20].

Значительно расширилась область применения голографической интерферометрии при исследовании как прозрачных, так и непрозрачных объектов, когда были предложены способы восстановления интерферограмм с различной настройкой опорных полос при использовании раздельных голограмм (одна с объектом, а другая без объекта) [21; 22].

Голограммы при их оптической обработке располагались вплотную друг к другу или в оптически сопряженных плоскостях. Данные способы позволили компенсировать аберрации оптической системы регистрации голограмм. Настройка на опорные полосы конечной ширины достигалась относительным разворотом или наклоном голограмм.

Применение принципов голографии при интерферометрических исследованиях фазовых объектов открыло еще одну важную возможность – это повышение чувствительности измерений.

В ряде задач, встречающихся при измерении малых изменений разности фаз, чувствительность классических интерференционных способов была уже недостаточна [23]. Если способы трехлучевой интерферометрии или способы голографирования с использованием нескольких длин волн обычно удваивают чувствительность измерений, то использование нелинейных эффектов позволяет достичь повышение чувствительности измерений более чем в десять раз [19; 20; 24; 25]. Еще большей чувствительности измерений можно достичь, используя перезапись голограмм [26]. Однако при повышении чувствительности ухудшалось качество конечных восстановленных интерференционных картин из-за различных факторов. Поэтому выявление этих факторов и поиск путей достижения более высокой чувствительности измерений вызывало у исследователей особый интерес.

Попытки переноса способов повышения чувствительности измерений фазовых объектов на диффузно рассеивающие не нашли практического применения. Проведенные авторами [27] исследования показаВведение ли, что для диффузно рассеивающих объектов прямое применение вышеотмеченных способов повышения чувствительности измерений затруднено. Однако в дальнейшем было показано, что использование нелинейной обработки дифракционных и интерференционных картин позволяет повысить чувствительность определения линейных размеров микрообъектов [28]. Применяя голографирование диффузно рассеивающих объектов с использованием двух длин волн или помещая объект в иммерсионные жидкости, можно изменять чувствительность измерений, но в очень ограниченном диапазоне [29; 30].

Использование принципов оптической обработки интерференционных спектрограмм открыло новые возможности перед голографической интерференционной спектроскопией. В первую очередь – это повышение чувствительности измерений малых концентраций поглощающих веществ, а также наблюдение новых эффектов при взаимодействии светового поля излучения лазера с атомными системами [31; 32].

Применение принципов голографии в классической интерферометрии с опорной волной послужило развитию нового направления – голографической интерферометрии, ставшей высокоточным методом исследования различных параметров прозрачных и отражающих объектов [33–36]. На основе свойств голограммы были предложены новые методы повышения чувствительности измерений, основанные на восстановлении волнового фронта в высших порядках дифракции и перезаписи голограмм.

ГЛАВА

ГОЛОГРАФИЧЕСКАЯ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ

ПОВЫШЕННОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ

ИЗМЕРЕНИЙ

1.1. Повышение чувствительности измерений в голографической интерферометрии (обзор литературы) Исследование прозрачных объектов с малыми неоднородностями методами двухлучевой интерферометрии c опорной волной вызывает затруднения в связи с незначительной деформацией волнового фронта зондирующей волны, приводящей к малому смещению интерференционной полосы. Непосредственно измеряемой величиной в интерферометрии является смещение P 0 интерференционной полосы, отнесенное к периоду P, которое пропорционально набегу фазы Ф 0 зондирующей волны при однократном прохождении через прозрачный объект. Согласно ГОСТ 16263-70 под чувствительностью C прибора понимается отношение изменений регистрируемого сигнала dl на выходе измерительного прибора к вызывающему его изменению dx измеряемой величины, т.е. C = dl. Согласно такому определению в интерферометрии чувствительность можно определить, как это сделано в [29]:

Такая запись определения чувствительности C удобна тем, что для двухлучевой интерферометрии (как обычной, так и голографической) величина C0 = 1.

В методах регулирования чувствительности измерений величина C показывает, во сколько раз чувствительность данного метода отличается от чувствительности двухлучевой интерферометрии. В голографической интерферометрии для повышения чувствительности измерений используется запись волнового фронта, а также его восстановление.

Таким образом, под чувствительностью голографического метода понимается отношение деформации волнового фронта, восстановленного с голограммы, к деформации волнового фронта 0, прошедшего исследуемый прозрачный объект:

Так как измеряемой величиной в любом голографическом интерференционном методе является смещение Ph интерференционной полосы, отнесенное к периоду, в точке интерференционного поля, полученного при интерференции восстановленных волновых фронтов с голограммы, то чувствительность измерений голографического метода можно определить еще как [37]:

Таким образом, повышение чувствительности метода приводит к увеличению смещения интерференционной полосы и соответственно к увеличению точности измерений, что особенно актуально при исследовании малых оптических неоднородностей.

Повышение чувствительности измерений в два раза было достигнуто в трехлучевой голографической интерферометрии [38; 39] за счет получения интерференционной картины при наложении комплексно сопряженных ±1 -х порядков дифракции. В этом методе применялась линейная регистрация голограммы. При восстановлении голограммы, зарегистрированной в нелинейных условиях, было обнаружено, что деформация восстановленного волнового фронта возрастает пропорциоГолографическая интерферометрия повышенной чувствительности измерений нально порядку дифракции. Это свойство было успешно использовано для получения интерференционной картины повышенной чувствительности измерений [40]. Наибольший эффект для достижения высокой чувствительности дает интерференция волн, восстановленных в высших комплексно сопряженных порядках дифракции. В этом случае достигается повышение чувствительности измерений в 2n (n = 1, 2, 3,...) раз, где n – номер выделяемых комплексно сопряженных порядков дифракции при оптической обработке голограммы [41; 42].

Однако использование одной объектной голограммы при получении интерференционных картин повышенной чувствительности измерений имеет существенный недостаток. Фазовые искажения восстановленных волн, вызванные аберрациями и дефектами используемой оптической системы регистрации голограммы, увеличивались также пропорционально порядку дифракции. Таким образом, рассмотренные методы [40–42] применимы для голограмм, полученных в оптических системах высокого качества или при исследовании неоднородностей в очень небольших зонах, для которых аберрациями оптической системы можно пренебречь.

Наибольшее практическое распространение получил голографический метод повышения чувствительности измерений, основанный на обработке двух раздельных оптически сопряженных голограмм нелинейного вида [43; 44]. Для реализации данного метода необходимы объектная и эталонная (зарегистрированная без объекта, но в тех же условиях) голограммы. При выделении волн, дифрагированных ± n -х порядках, чувствительность измерений в наблюдаемой интерференционной картине повышена в 2n раз, а аберрации системы регистрации голограмм компенсированы. Однако данная схема оптической обработки голограмм, кроме жестких требований по совмещению изображений голограмм, еще имеет другой недостаток. Волны + n -го и n -го порядков дифракции на первой голограмме распространяются по разным путям в системе восстановления, что и приводит к остаточным аберрациям в конечной восстановленной интерференционной картине. Величина последних определяется качеством оптики и номерами используемых порядков. Кроме этого, при настройке на конечные полосы за счет разворота или наклона голограмм также будут возникать остаточные аберрации, но уже оптической системы регистрации голограмм.

Рассмотренные недостатки можно частично ликвидировать, применяя другой метод восстановления волнового фронта в высших порядках дифракции. Это – метод вторичных голограмм [45]. Вторичная голограмма представляет собой двухэкспозиционную голограмму с настройкой на частые опорные полосы, зарегистрированную в нелинейных условиях. При получении такой голограммы между экспозициями объектной и эталонной голографических структур изменялась их ориентация. Использование вторичных голограмм позволило достичь повышения чувствительности измерений в 14 раз с компенсацией аберраций оптической системы записи голограмм [45]. Однако и этот метод повышения чувствительности измерений не лишен недостатков. Остаточные аберрации системы регистрации голограммы также присутствуют в конечных интерференционных картинах вследствие изменения угла голографирования между экспозициями при получении вторичной голограммы. Кроме этого, система оптической обработки голограмм двумя когерентными пучками должна удовлетворять высоким требованиям качества.

Компенсация аберраций в трехлучевой голографической интерферометрии происходит на стадии получения муаровой картины [39].

Однако методика трехкратного экспонирования сложна, а качество получаемых муаровых картин низко даже при небольшом коэффициенте повышения чувствительности [20].

Ограничение в достижении более высоких значений коэффициента чувствительности измерений при использовании нелинейных свойств голограмм связано со значительным ростом шумов и снижением дифракционной эффективности высших порядков дифракции. Этот недостаток частично исключает метод повышения чувствительности измерений, основанный на перезаписи голограмм, как одним пучком пространственно некогерентного света [26], так и двумя когерентными пучками [31]. Модификация метода перезаписи голограммы одним пучком, предложенная в работе [46], позволила компенсировать аберрации оптических систем регистрации и перезаписи голограмм. Для этих цеГолографическая интерферометрия повышенной чувствительности измерений лей была использована эталонная голограмма, которая также перезаписывалась. Аберрации компенсировались на этапе получения конечной интерференционной картины при совмещении перезаписанных объектной и эталонной голограмм. При перезаписи голограмм одним пучком света возрастает несущая частота голографических полос на перезаписанных голограммах, что ограничивает число циклов перезаписи и тем самым достижение высокой чувствительности. О достижении максимальной чувствительности измерений в 24 раза при перезаписи одним пучком пространственно некогерентного света сообщается в работе [46]. Перезапись голограмм двумя пучками когерентного света позволяет снять ограничения на число циклов перезаписи за счет регулирования несущей частоты голографических полос на перезаписанных голограммах. Однако использование пространственно когерентного света при перезаписи приводит к снижению качества в конечных интерферограммах из-за шумов, связанных с дифракцией света на частицах пыли и различного рода дефектах оптики. В этом отношении способ перезаписи голограмм двумя пучками уступает способу перезаписи одним пучком пространственно некогерентного света.

Перезапись одноэкспозиционной голограммы, зарегистрированной в ИК диапазоне, с последующей нелинейной регистрацией была использована для повышения чувствительности измерений, при этом также частично компенсировались аберрации [47]. Перезапись двухэкспозиционной голограммы на новый носитель в нелинейных условиях [48], также позволила повышать чувствительность измерений. Однако недостатки, свойственные вторичным голограммам [45], в этом способе также не были устранены. В работах [49; 50] сообщается об использовании перезаписи голограмм, полученных при рассеянном освещении, и спекл-интерферограмм. Последняя работа носит чисто теоретический характер и не подтверждена экспериментально.

Второй подход в повышении чувствительности измерений состоит в записи на голограмму волнового фронта, многократно прошедшего исследуемый прозрачный объект [51]. Сочетание метода многократного просвечивания объекта и нелинейной регистрации голограммы позволяет на стадии оптической обработки повышать чувствительность измеГлава рений в 2 Ln раз, где L – число проходов зондирующего пучка через исследуемый фазовый объект [20]. В работе [52] рассмотрены различные схемы и способы с многократным прохождением светового пучка через объектную голограмму. Такую замену объекта на голограмму целесообразно использовать при изучении быстропротекающих процессов. Однако вышеотмеченные способы повышения чувствительности измерений сложны в юстировке оптических схем и чувствительны к аберрациям подложек голограмм, что позволяет достигать незначительных значений коэффициента чувствительности измерений.

Регистрация голографических интерферограмм с использованием двух длин волн позволяет изменять чувствительность измерений как в сторону повышения, так и понижения, что очень ценно при интерференционном исследовании сильных оптических неоднородностей [53; 54]. При использовании нелинейной регистрации голограмм, а также способов компенсации аберраций возможности двухдлинноволновой голографической интерферометрии были значительно расширены [55].

Особенно удачное применение нашел метод двухдлинноволновой голографической интерферометрии при изучении концентрации электронов в плазме [56]. В работе [57] проведен обзор применения двухдлинноволновой голографической интерферометрии для различных плазменных объектов.

В вышерассмотренных методах повышения чувствительности интерференционных измерений конечная интерференционная картина образовывалась при интерференции двух световых волн. В этом случае за точность считывания смещения интерференционной полосы в двухлучевой интерференционной картине обычно принимается 0,1 периода [20].

Однако существуют методы, позволяющие понизить эту величину, а значит, и повысить точность измерений. Эти методы основаны на многолучевой интерференции. Использование нелинейных свойств голограммы позволило получать многолучевую интерференционную картину при сложении большого числа дифрагированных на нелинейной голограмме объектных волн [58]. Повышение точности считывания смещения интерференционной полосы достигалось за счет обострения ее профиля.

Голографическая интерферометрия повышенной чувствительности измерений Повышение точности считывания смещения интерференционной полосы также можно достичь при электронной фазоизмерительной обработке интерференционной картины [59; 60].

Из проведенного обзора литературы видно, что разработке методов повышения чувствительности измерений в голографической интерферометрии уделялось серьезное внимание. Методы повышения чувствительности измерений находили практические применения в различных диагностических задачах. Однако целый ряд вопросов ко времени публикаций, составивших содержание настоящей монографии, оставался открытым и, естественно, требовал решения. Наиболее актуальной задачей являлось выявление факторов, снижающих качество голограмм и восстановленных интерферограмм при повышении чувствительности измерений в голографической интерферометрии прозрачных объектов, и достижение более высокой чувствительности измерений за счет увеличения степени компенсации аберраций и улучшения качества конечных интерференционных картин, визуализирующих оптические неоднородности.

1.2. Основные схемы оптической обработки голограмм и принципы повышения чувствительности измерений Существует большое разнообразие построения оптических схем регистрации голограмм фазовых объектов. Следует отметить, что схемы, использующие при записи голограммы рассеянное излучение, в дальнейшем не пригодны для оптической обработки с повышением чувствительности измерений. Для регистрации голограмм прозрачных объектов пригодны и классические интерферометры, например, типа Маха – Цендера [61]. Появление лазеров внесло коренные изменения в построение оптических схем записи голограмм. Были усовершенствованы классические системы оптической диагностики прозрачных сред, например, теневой прибор ИАБ-451, а также появились новые лазерные интерферометры [18; 20].

Для получения интерференционных картин, визуализирующих оптические неоднородности исследуемых прозрачных объектов, пригодны и сами оптические системы записи голограмм. Но при получении интерференционных картин повышенной чувствительности измерений чаще используют иные схемы оптической обработки голограмм. Можно выделить две основные схемы оптической обработки голограмм, используемые как при получении конечных интерферограмм повышенной чувствительности, так и для перезаписи голограмм [37; 62].

Проанализируем эти схемы оптической обработки голограмм на примере оптической обработки одноэкспозиционных голограмм, но в отличие от [37; 62] учтем влияние аберраций на результирующие интерференционные картины. Предположим, что записана голограмма исследуемого фазового объекта. Совместим плоскую систему координат xoy с плоскостью объектной голограммы, а ось ox направим перпендикулярно полосам голографической структуры. Амплитудное пропускание объектной голограммы:

где – несущая частота голографических полос, связанная с периодом T = 1, и – изменения фазы, вызванные аберрациями оптической системы регистрации голограммы и исследуемым фазовым объектом, – коэффициент контрастности фотоэмульсии, определяющий нелинейность регистрации голограммы. Линейная регистрация соблюдается при выполнении условия = 2 [20].

Первая схема оптической обработки голограмм с использованием двух коллимированных когерентных пучков света наиболее универсальна. Она применима для оптической обработки одноэкспозиционых, двухэкспозиционных одиночных голограмм, а также совмещенных голограмм. Когерентные световые пучки могут быть сформированы с помощью двухлучевого интерферометра, например, Маха – Цендера, который позволяет произвольным образом независимо регулировать наГолографическая интерферометрия повышенной чувствительности измерений правление распространения каждого пучка. Комплексные амплитуды первой и второй освещающих голограмму волн на выходе интерферометра можно представить в виде:

где a и a – действительные амплитуды, предположим, что при оптической обработке выполняется условие a = a = 1,, и, – составляющие пространственных частот волн, определяющие их направления распространения, и – искажения волновых фронтов первой и второй волн аберрациями интерферометра. Составляющие пространственных частот, например, первой волны, связаны с ее направляющими косинусами и длиной волны соотношениями = cos x, распространения волны. Голограмма 1 (рисунок 1.1) освещается волнами A и A под определенными углами к голографическим структурам.

В задней фокальной плоскости объектива 2, на диафрагме 3 наблюдаются две (от каждого из пучков) идентичные системы максимумов волн, дифрагированных на голограмме. Комплексные амплитуды дифрагированных волн на выходе голограммы от каждого освещающего пучка определятся как В выражениях (1.7) и (1.8) амплитудное пропускание голограммы представлено в виде ряда Фурье в комплексной форме. Регулирование направления распространения световых пучков, освещающих голограмму 1, позволяет независимо совмещать любой дифракционный максимум из каждой системы с произвольным отверстием в диафрагме 3.

1 – голограмма; 2, 4 – объективы; 3 – диафрагма; 5 – плоскость наблюдения интерференционной картины или записи голограммы Рисунок 1.1 – Схема оптической обработки голограмм двумя когерентными Обычно для получения конечных интерферограмм используется одно отверстие в диафрагме 3. Подберем углы освещения волнами (1.5) и (1.6) голограммы так, чтобы волны, дифрагированные в + n -й и n -й порядки из систем (1.7) и (1.8), распространялись в одном направлении, например, вдоль оптической оси устройства, и проходили через отверстие в диафрагме 3. Их комплексные амплитуды в плоскости 5, оптически сопряженной объективом 4 с голограммой 1, согласно (1.5) – (1.8) имеют вид В плоскости 5 эти волны образуют интерференционную картину Чувствительность измерений в интерферограмме повышена в 2n раз. Регулирование настройки интерференционных полос достигается изменением направления распространения одного из освещающих голоГолографическая интерферометрия повышенной чувствительности измерений При перезаписи голограммы вида (1.4) в диафрагме 3 используются два отверстия, задающие несущую частоту полос голографической структуры на новом носителе, который устанавливается в положение 5.

Предположим, что центры отверстий расположены на отрезке, параллельном оси ox. При перезаписи голограммы направляют освещающие пучки (1.5) и (1.6) на голограмму так, чтобы волны, дифрагированные в + n -й и n -й порядки, распространялись под некоторым углом друг к другу, а их максимумы в плоскости диафрагмы 3 попадали каждый в свое отверстие. В этом случае после химической обработки носителя амплитудное пропускание перезаписанной голограммы где 0 – несущая частота голографических полос, определяемая положениями отверстий в диафрагме 3. При дальнейшем повышении чувствительности измерений голограмма (1.12) устанавливается в положение 1, и процесс перезаписи повторяется. Можно показать, что после N циклов перезаписи амплитудное пропускание объектной голограммы будет иметь вид где – определяет аберрации системы перезаписи, накопленные за N циклов. В процессе перезаписи величина может принимать различные значения. Например, при правильной установке перезаписанной голограммы по отношению к освещающим пучкам на каждый четный цикл перезаписи величина может даже принимать и нулевое значение, как это наблюдается в голографической интерферометрии реального масштаба времени [19].

Для компенсации увеличенных аберраций системы регистрации голограмм используется эталонная голограмма [46], зарегистрированная без объекта в тех же условиях, что объектная (1.4). Ее амплитудное пропускание После N циклов перезаписи амплитудное пропускание эталонной голограммы Для получения конечной интерференционной картины перезаписанные голограммы (1.13) и (1.15) точно совмещаются и получают интерференционную картину вида Из (1.16) видно, что аберрации полностью исключены, а чувствительность измерений повышена в (2n)N раз.

На рисунке 1.2 приведена принципиальная схема оптической обработки голограмм в пространственно некогерентном свете. Главная особенность такой схемы – возможность использования пространственно некогерентного источника света, а значит, и снижения когерентного шума. В качестве такого рода источника света можно использовать лазерные источники когерентного света, но конечных линейных размеров, что может быть реализовано использованием вращающегося рассеивателя, установленного вблизи фокальной плоскости микрообъектива телескопа. Линейные размеры источника в этом случае регулируются положением плоскости вращающегося рассеивателя по отношению к фокальной плоскости микрообъектива. В качестве источников пространственно некогерентного света можно использовать и источники белого света. Линейные размеры и ширина спектра для белых источников света выбираются такими, чтобы в плоскости диафрагм 3, 7 (рисунок 1.2) не происходило наложение соседних дифракционных порядков. Для реализации данного обязательного условия линейные размеры источника регулируются диаметром отверстия в диафрагме конденсорной системы, а ширина спектра обычно сужается посредством светофильтров.

Голографическая интерферометрия повышенной чувствительности измерений В этом случае голограмма 1, например, объектная вида (1.4), освещается по нормали одним практически коллимированным пучком.

Комплексная амплитуда этой волны может быть представлена в виде (1.5) с учетом = 0 и = 0. В задней фокальной плоскости объектива устанавливается диафрагма с двумя отверстиями выделяющими волны, дифрагированные на голограмме в ± n -е порядки:

где n1 и n 2 – описывают искажения волновых фронтов, вследствие прохождения объективов 2, 4 по различным участкам. Величины этих искажений определяются номерами выделенных порядков дифракции.

В плоскости, оптически сопряженной объективом 4 с голограммой 1, устанавливается эталонная голограмма 5 вида (1.14). Распределение комплексных амплитуд на выходе голограммы 5 определится произвеA ). По нормали к голограмме 5 распространяются волны, дифрагированные в ± n -е порядки. Их комплексные амплитуды согласно (1.14) и (1.17), (1.18) Эти волны выделяются отверстием в диафрагме 7, установленной в задней фокальной плоскости объектива 6, и в плоскости 9, оптически сопряженной объективами 6, 8 с голограммами 1, 5, образуют интерференционную картину:

Чувствительность измерений в интерференционной картине повышена в 2n раз, а величина остаточных аберраций равна ( n1 n 2 ).

1, 5 – голограммы; 3, 7 – диафрагмы; 2, 4, 6, 8 – объективы, 9 – плоскость наблюдения интерференционной картины Рисунок 1.2 – Схема оптической обработки голограмм в некогерентном При последовательной перезаписи голограмм перезаписываемая голограмма устанавливается в положение 1, и в положении 5 регистрируется на новом носителе перезаписанная голограмма. Например, после одного цикла перезаписи объектной голограммы вида (1.4) волнами вида (1.17) и (1.18) амплитудное пропускание перезаписанной голограммы С возрастанием изменений в 2n раз фазы исследуемым объектом в 2n раз возросла несущая частота голографических полос перезаписанной голограммы. После N циклов перезаписи амплитудное пропускание примет вид:

где n – накопленные аберрации системы перезаписи голограмм. Из выражения (1.23) видно, что рост несущей частоты полос ограничивает число циклов перезаписи и тем самым достижение более высокой чувствительности измерений. Для исключения аберраций n + (2n )N в Голографическая интерферометрия повышенной чувствительности измерений перезаписанной объектной голограмме (1.23) используется перезаписанная в тех же условиях эталонная голограмма (1.14) с амплитудным пропусканием Интерференционная картина с повышенной чувствительностью измерений при использовании перезаписанных голограмм (1.23), (1.24) может быть получена при их совмещении. Распределение освещенности в интерференционной картине определится аналогично, как и в выражении (1.16).

При настройке на конечные опорные полосы в интерференционной картине используется обычно разворот голограмм [20]. Однако вследствие значительной величины накопленных аберраций + (2n )N такая настройка приводит к заметным остаточным аберn рациям. Вследствие этого очевидно, что здесь нужен совершенно иной подход в настройке интерференционных полос.

1.3. Факторы, ограничивающие достижение высокой чувствительности измерений Следует выделить ряд причин, ограничивающих достижение высоких значений коэффициента чувствительности измерений при использовании вышерассмотренных способов. Одна из них связана с физическими особенностями реализации ряда голографических способов повышения чувствительности измерений. Для способов повышения чувствительности измерений, основанных на получении интерференционных картин с использованием волн, дифрагированных в высших порядках, получение высокой чувствительности измерений ограничено падением дифракционной эффективности и ростом шумов в высших порядках дифракции. Максимальная чувствительность в 14 раз достигнута при использовании волн, дифрагированных ±7 -х порядках [45].

Использование многоходовой голографической интерферометрии позволило получить интерференционные картины течения газа в сопле, присоединенном к торцу ударной трубы, с увеличением чувствительности измерений в 16 раз [63]. Однако количество проходов через исследуемую зону прозрачного объекта ограничено тем, что каждый последующий проход происходит через определенный временной промежуток, что нежелательно при исследовании быстропротекающих процессов. Кроме этого, в многопроходных интерферометрах практически всегда возникают проблемы с оптическим сопряжением исследуемого объекта с плоскостью регистрации голограммы.

При перезаписи голограмм одним пучком могут быть использованы источники пространственно некогерентного света, что значительно уменьшает уровень шумов, связанных с дифракцией света на пылинках и дефектах оптики. Однако вследствие роста несущей частоты полос голографических структур на перезаписанных голограммах количество циклов перезаписи голограмм ограничено, что также, в конечном счете, не позволяет достигать высоких значений чувствительности измерений. Автором работы [46] приводятся сведения о повышении чувствительности измерений в 24 раза при перезаписи голограмм одним пучком некогерентного света.

Способ перезаписи голограмм двумя пучками когерентного света [31] вышерассмотренный недостаток устраняет. Однако вследствие использования когерентного источника света рост шумов значительно выше, чем для способа перезаписи одним пучком пространственно некогерентного света [46]. Рост шумов на перезаписанных голограммах приводит к дополнительным искажениям полос восстановленных интерференционных картин, что также ограничивает достижение высокой чувствительности измерений. При повышении чувствительности измерений за счет перезаписи голограмм двумя когерентными пучками сообщается о достижении повышения чувствительности измерений в раз [64]. Однако характер поведения полос приведенных восстановленных интерференционных картин свидетельствует о значительном уровне шума и соответственно о большой погрешности измерений при расшифровке таких интерферограмм. Авторами [31] при перезаписи спекГолографическая интерферометрия повышенной чувствительности измерений трограмм двумя когерентными пучками достигнуто повышение чувствительности измерений в 512 раз. Однако в работе не приводятся сведения о величине погрешности измерений, например, из-за аберраций системы регистрации и оптической обработки спектрограмм, которые также возросли.

Остаточные аберрации и их рост при реализации способов повышения чувствительности измерений – также одна из причин ограничения достижения чувствительности измерений. Остаточные аберрации нельзя исключить полностью. Возникновение остаточных аберраций в конечных интерференционных картинах связано с неточным совмещением объектной и эталонной голограмм или освещающих волн и голограммы. Величина такой ошибки определяется механикой держателей оптических элементов и голограмм, а также способами контроля точности положения голограммы. Кроме этого, неточность совмещения фронта освещающей волны с волновым фронтом, записанным на голограмме, связана и с неравномерной усадкой фотоэмульсии. С такой проблемой впервые столкнулись в голографической интерферометрии реального масштаба времени. При установке эталонной голограммы в прежнее место возникали трудности в получении интерференционной картины с настройкой на полосы бесконечной ширины. В двухэкспозиционной голографической интерферометрии при настройке на полосы бесконечной ширины возникновение полос конечной ширины на восстановленном объекте объяснялось смещением освещающих носитель волн вследствие вибраций, а также тепловыми потоками в зоне прохождения световых пучков [19].

Возникшие остаточные аберрации вследствие неточности совмещения голограмм или установки голограммы по отношению к освещающему световому пучку, а также последствия усадки фотоэмульсии приводят к дополнительным погрешностям измерений. При перезаписи голограмм с целью повышения чувствительности остаточные аберрации, возникшие, например, во время первого цикла перезаписи будут при осуществлении способа возрастать прямо пропорционально увеличению чувствительности измерений, что, в конечном счете, ограничит достижение высокой чувствительности измерений.

Влияние остаточных аберраций на ограничение чувствительности измерений было исследовано экспериментально при реализации способа перезаписи голограмм одним пучком света от пространсвенно некогерентного источника и двумя пучками от когерентного источника [66; 67]. Данный способ перезаписи [66] позволял снять ограничения на количество циклов перезаписи за счет использования двух когерентных пучков, а также уменьшить уровень шума за счет использования пространственно некогерентного источника света. Для оценки величины остаточных аберраций в процессе перезаписи использовались две идентичные эталонные голограммы, полученные в интерферометре Маха – Цендера, которые последовательно перезаписывались по способу [66].

На последнем этапе перезаписанные эталонные голограммы совмещались. При перезаписи голограмм точность их установки в оптическую схему контролировалась по муаровой картине, по достижению настройки на полосы бесконечной ширины. Величина волновых аберраций, зарегистрированных на голограммах, составляла 0,5. Исследования показали, что при увеличении чувствительности измерений в 96 раз величина не скомпенсированных искажений волнового фронта составила 0,5. При дальнейшем повышении чувствительности измерений, например, в 192 раза, остаточные волновые аберрации уже были 2 [37; 67].

Рассмотрим процесс возникновения остаточных аберраций из-за ошибок юстировки и усадки фотоэмульсии при перезаписи объектной и эталонной голограмм. Согласно (1.4) и (1.14) искажения фаз аберрациями исходных объектной и эталонной голограмм одинаковы и равны.

После первого цикла перезаписи с использованием ± n -х порядков дифракции эти искажения возрастут в 2n раз, но вследствие ошибок юстировки или усадки фотоэмульсии, приводящих к сдвигу интерферирующих волновых фронтов, они будут отличаться на величины и 0 :

Например, причину возникновения можно связать с тем, что волновые фронты интерферирующих волн (1.9) и (1.10) смещены друг Голографическая интерферометрия повышенной чувствительности измерений относительно друга при перезаписи голограммы или с тем, что плоскости носителей голограмм не параллельны и т.п. Эти искажения можно представить в виде где (x )1, (y )1 и (x )10, (y )10 – фиксированные относительные смещения волновых фронтов вдоль осей ox,oy при перезаписи объектной и эталонной голограмм, определяющиеся ошибкой юстировки. Очевидно, что эти смещения значительно меньше не только размеров голограмм, но и исследуемой оптической неоднородности. Выражения, стоящие в правых частях (1.27) и (1.28) представляют полные дифференциалы функции, причем величины и 0 одинакового порядка малости.

Их влиянием в (1.25) и (1.26) можно пренебречь.

В этом случае после N циклов перезаписи голограмм величины аберраций в перезаписанных голограммах (1.13) и (1.14) будут определяться в основном величиной (2n)N. Величина остаточных, т.е. не скомпенсированных аберраций, при получении интерференционной картины (1.16) вследствие ошибок совмещения объектной и эталонной голограмм, а также вследствие различной степени усадки фотоэмульсии может быть определена аналогично, как и для вышерассмотренного случая:

где (x) N, (y) N – фиксированные относительные смещения вдоль осей ox, oy интерферирующих волновых фронтов, восстановленных с голограмм. Из (1.29) видно, что независимо от вида функции, а также от величин смещений (x) N, (y) N остаточные аберрации растут прямо пропорционально чувствительности измерений, определяемой коэффициентом (2n)N.

Влияние волновых аберраций при восстановлении интерференционных картин в голографической интерферометрии для центрированных оптических систем изучалось ранее в работах [68–70]. Авторами были получены зависимости допустимых смещений волновых фронтов от их формы. Причем во всех работах за погрешность измерений по интерференционной картине принята 0,1 ширины полосы. При таком же подходе для нашего случая на функцию и допустимую величину Наибольший интерес представляет определение путей уменьшения величины остаточных аберраций при перезаписи голограмм. В вышерассмотренном случае накопленные аберрации системы регистрации, определяющие основной вклад в искажения волнового фронта, исключались на последнем этапе при получении интерференционной картины с повышенной чувствительностью измерений.

Предположим, каким-либо способом аберрации системы регистрации в объектной и эталонной голограммах компенсируются еще до начала их перезаписи. Величина не скомпенсированных искажений вследствие вышерассмотренных ошибок юстировки и усадки фотоэмульсии в голограммах (1.4) и (1.14) определятся как где (x), (y) и (x) 0, (y) 0 – фиксированные относительные смещения волновых фронтов вдоль осей ox,oy при компенсации аберраций в объектной и эталонной голограммах. Подставив (1.30), (1.31) в (1.25), (1.26) с учетом (1.27), (1.28) получим, что величины основных искажений фазы в объектной и эталонной голограммах после N циклов перезаписи определятся как Голографическая интерферометрия повышенной чувствительности измерений Как и для вышерассмотренного случая, в выражениях (1.32) и (1.33) дифференциалы более высоких порядков не учитываются. Очевидно, что величины смещений волновых фронтов и 0 при компенсации аберраций исходных объектной и эталонной голограмм можно считать приблизительно равными, т.е.

Величины остаточных, не скомпенсированных аберраций в интерференционной картине, возникающие вследствие ошибок при совмещении объектной и эталонной голограмм, а также вследствие усадки фотоэмульсии, определятся где (x )N и (y )N – фиксированные относительные смещения вдоль осей ox, oy интерферирующих волновых фронтов, восстановленных с голограмм. Очевидно, что величины смещений волновых фронтов для случаев (1.29) и (1.35) практически равны или, в крайнем случае, имеют тот же порядок, т.е.

В (1.29) и (1.35), в квадратных скобках дифференциалы соответственно первого (1.29) и второго (1.35) порядков. С учетом повышающей малости дифференциалов более высокого порядка [71] можно утверждать, что величина остаточных аберраций для второго случая (1.35) значительно меньше, чем для первого (1.29), т.е. N N.

Таким образом, можно определить основные пути достижения более высокой чувствительности измерений в голографической интерферометрии фазовых объектов.

Во-первых, при реализации способов повышения чувствительности измерений для уменьшения шумов, связанных с дифракцией на частицах пыли, дефектах оптики, необходимо использовать пространственно некогерентное освещение.

Во-вторых, исключение аберраций на начальном этапе повышения чувствительности измерений при перезаписи голограмм обладает значительно большим эффектом уменьшения величины остаточных аберраций в конечных интерференционных картинах, чем в случае компенсации аберраций традиционным способом на конечном этапе получения интерференционных картин, что позволит достичь больших коэффициентов повышения чувствительности измерений.

Для уменьшения влияния усадки фотоэмульсии голограмм можно использовать предварительное ее задубливание, а также снятие напряжений и сушку согласно методике, описанной в работе [72], или другие типы носителей голографической информации, не испытывающие усадку.

Однако есть и другой подход для фотоэмульсии: сделать так, чтобы усадка фотоэмульсии на объектной и эталонной голограммах была одинаковой. В этом случае, очевидно, на стадии получения интерференционной картины искажения вследствие усадки фотоэмульсии компенсируются.

1.4. Исключение остаточных аберраций в интерферометрах Интерферометры, предназначенные для голографических исследований, допускают возможность существенного снижения аберрационных требований к качеству волновых фронтов объектного и опорного пучков. Это связано с возможностью компенсации аберраций при полуГолографическая интерферометрия повышенной чувствительности измерений чении интерференционных картин. Однако при больших аберрациях голографического интерферометра не всегда удается восстанавливать интерференционные картины, удовлетворяющие требованию искривления интерференционной полосы не более 0,1 периода. Как это было отмечено выше, данная проблема еще более обостряется при повышении чувствительности измерений.

При реализации методов голографической интерферометрии в реальном масштабе времени и дифференциальной интерферометрии возникают сложности в точном совмещении волнового фронта, записанного на эталонной голограмме, с волновым фронтом объектной волны. Например, при величине волновых аберраций оптической системы интерферометра 50 подвижки эталонной голограммы должны обеспечивать точность смещения 5 мкм, что является в свою очередь очень сложной технической задачей [20]. Высокая точность совмещения волнового фронта, записанного на голограмме, с объектной волной, усадка фотоэмульсии, а также тепловые потоки и вибрации при реальных исследованиях значительно ограничивают возможность получения высокой степени компенсации аберраций интерферометра, особенно при больших аберрациях оптических элементов объектной ветви.

Рассмотрим новый способ исключения аберраций интерферометра, работающего в реальном масштабе времени, основанный на регистрации дополнительной эталонной голограммы и позволяющий значительно увеличить степень компенсации остаточных аберраций [73; 74].

На рисунке 1.3 изображена оптическая схема, поясняющая сущность предложенного способа. Предположим, что на выходе интерферометра носитель 1 освещается по нормали эталонной (без объекта 10) волной и опорной волной с распределением комплексных амплитуд соответственно где a r и a 0 – действительные амплитуды, в дальнейшем предположим, что a r = a 0, – искажения волнового фронта эталонной волны вследстГлава вие аберраций объектной ветви, 1 – пространственная частота опорной волны, причем для удобства система координат xoy в плоскости регистратора 1 ориентирована так, чтобы составляющая пространственной частоты 1 = 0. После экспонирования носителя 1 и его химической обработки, амплитудное пропускание где 1 – добавочные искажения фазы вследствие неоднородной усадки фотоэмульсии, определяемые дифференциалом вида (1.27), обычно величина 1.

1, 5 – эталонные голограммы; 2, 4, 6, 8 – объективы; 3, 7 – диафрагмы; 9 – плоскость наблюдения интерференционной картины; 10 – исследуемый фазовый Рисунок 1.3 – Оптическая схема исключения аберраций интерферометра После химической обработки эталонная голограмма вида (1.39) устанавливается в прежнее место. При освещении ее эталонной волной (1.37) в первом порядке дифракции восстановится волна с комплексной амплитудой где a1 – действительная амплитуда, 2 – добавочные искажения фазы вследствие неточной установки эталонной голограммы по отношению к волновому фронту освещающей волны Ar из-за сдвига или разворота голограммы, а величина их определяется дифференциалом вида (1.27).

Голографическая интерферометрия повышенной чувствительности измерений Однако всегда можно выполнить условия, при которых 2 значительно меньше, чем сами искажения волнового фронта из-за аберраций объектной ветви.

Хотя искажения вследствие усадки фотоэмульсии и неточной установки эталонной голограммы обычно 1 + 2, но при больших аберрациях объектной ветви интерферометра они могут иметь величину, значительно превышающую 0,2 и приводить к погрешности измерений, превышающей соответственно 0,1 периода интерференционной полосы. В этом случае возникшие остаточные аберрации могут быть исключены с помощью второй эталонной голограммы, которая регистрируется при использовании волн, восстановленных с первой эталонной голограммы. Для этого изменяется пространственная частота опорной волны на 2, например, за счет изменения угла голографирования с 1 на 2. В этом случае в задней фокальной плоскости объектива 2 (рисунок 1.3) с помощью отверстий в диафрагме 3 выделяются восстановленная волна A1 вида (1.40) и прямопрошедшая опорная с пространственной частотой 2.

Эти волны в плоскости носителя 5, оптически сопряженной объективами 2, 4 с плоскостью первой эталонной голограммы 1, записывают вторую эталонную голограмму. После химической обработки амплитудное пропускание второй эталонной голограммы где 3 – добавочные искажения фазы вследствие неоднородной усадки фотоэмульсии второй эталонной голограммы, но уже определяемые дифференциалом более высокого порядка, чем 1 и 2. Очевидно, что 3 1 + 2. Сравнивая (1.42) и (1.39), видим, что величина искажений фазы для второй эталонной голограммы значительно меньше, чем для первой.

Для получения интерференционной картины в реальном масштабе времени вторая эталонная голограмма вида (1.42) устанавливается в прежнее место, а в объектную ветвь интерферометра устанавливается исследуемый прозрачный объект 10. Голограмма 5 освещается волнами, используемыми при ее регистрации, но с изменением фазы волны A 1, вызванными исследуемым объектом, т.е. волнами A и A, где где – изменения фазы волнового фронта исследуемым фазовым объектом. В первом порядке дифракции (при освещении голограммы 5 волной A ) восстановится волна где b 1 – действительная амплитуда, 4 – добавочные искажения фазы вследствие неточной установки эталонной голограммы по отношению к волновому фронту освещающей волны A r из-за сдвига или разворота голограммы, причем эти искажения более высокого порядка малости по отношению к искажениям 1 и 2, т.е. 4 1 + 2. В задней фокальной плоскости объектива 6 с помощью отверстия в диафрагме выделяются две волны: B (1.44) и прямопрошедшая волна A (1.41). В плоскости 9, оптически сопряженной с эталонными голограммами 1 и объективами 2, 4, 6, 8 эти волны образуют интерференционную картину, визуализирующую изменения исследуемого объекта в реальном масштабе времени с настройкой на бесконечно широкую полосу:

Сравнивая (1.45) и (1.42), видим, что вследствие использования дополнительной эталонной голограммы величина остаточных аберраций значительно уменьшается, так как 3 + 4 1 + 2. ИзмеГолографическая интерферометрия повышенной чувствительности измерений нение величины пространственной частоты пучка (1.38) с 2 на 3 приводит к изменению настройки полос в интерференционной картине в (1.45). В этом случае в плоскости 9 может быть зарегистрирована объектная голограмма со значительно меньшей величиной остаточных аберраций, чем на выходе голографического интерферометра, в плоскости 1. Как отмечалось выше, такая голограмма позволит достичь больших значений коэффициента повышения чувствительности измерений.

Предложенный способ исключения остаточных аберраций был экспериментально апробирован при компенсации аберраций интерферометра ИЗК-463 с полем визуализации 800 мм для проведения интерференционных исследований в реальном масштабе времени [73]. Интерферометр дополнялся оптической схемой, приведенной на рисунке 1.3. Максимальная величина волновых аберраций интерферометра 20. Эталонные голограммы регистрировались на фотопленку тип-28 и обрабатывались в проявителе Д-19 с последующим отбеливанием. Сушка голограмм производилась потоком нагретого воздуха, что способствовало сильной и неоднородной усадке фотоэмульсии. В качестве держателей голограмм использовались обычные рамки для слайдов, а держатели рамок не имели точных юстировочных подвижек. При использовании только первой эталонной голограммы величина остаточных аберраций составляла 6, а при использовании дополнительно второй эталонной голограммы остаточные аберрации не превышали 0,1, что было подтверждено приведенными фотографиями в работе [73].

1.5. Исключение остаточных аберраций в оптических системах восстановления голографических интерферограмм Для восстановления голографической интерферограммы повышенной чувствительности измерений с компенсацией аберраций системы регистрации используются два подхода. В первом случае регистриГлава руется в нелинейных условиях голограмма исследуемого объекта с исключением аберраций системы регистрации [75]. Затем полученная голограмма оптически обрабатывается с использованием двух когерентных пучков по методике, рассмотренной в разделе 1.2, в оптической схеме, приведенной на рисунке 1.1.

Во втором случае используется двухэкспозиционная голограмма [45; 76], зарегистрированная в нелинейных условиях, или совмещенные объектная и эталонная голограммы [77], также зарегистрированные в нелинейных условиях. Компенсация аберраций системы регистрации происходит при получении интерференционной картины.

Объектная и эталонная голограммы, зарегистрированные на раздельных носителях, могут быть оптически обработаны в схеме с двумя когерентными пучками (рисунок 1.1). Обязательным условием для реализации повышения чувствительности измерений является регистрация как двухэкспозиционных, так и одиночных совмещенных голограмм с изменением ориентации полос объектной и эталонной голографических структур. Изменение ориентации голографических структур при получении двухэкспозиционной голограммы позволяет пространственно разделить при восстановлении волны, дифрагированные на структурах объектной и эталонной голограмм, а значит, и произвольным образом регулировать настройку полос в интерференционной картине [78]. При оптической обработке таких голограмм с целью повышения чувствительности измерений можно пространственно разделить восстановленные волны в высших порядках дифракции и тем самым исключить их наложение. Интерференционные картины повышенной чувствительности получают с использованием оптической схемы, приведенной на рисунке 1.1.

Важной особенностью оптической обработки таких совмещенных голограмм является значительное усложнение дифракционного спектра, наблюдаемого на диафрагме 3 (рисунок 1.1). Для упрощения идентификации нужных дифракционных максимумов наиболее оптимальным условием регистрации голограмм является ориентация голографических полос объектной и эталонной структур взаимно перпендикулярно [77;

78]. В этом случае амплитудное пропускание объектной голограммы будет описываться выражением (1.4), а эталонной – выражением Голографическая интерферометрия повышенной чувствительности измерений При совмещении объектной и эталонной голограмм их результирующее амплитудное пропускание будет описываться произведением. На рисунке 1.4 приведена фотография дифракционного спектра двух таких совмещенных голограмм, наблюдаемая при освещении их по нормали одним пучком когерентного света. Самый яркий максимум соответствует прямопрошедшей волне или дифрагированной в нулевой порядок.

На горизонтальной прямой, проходящей через максимум нулевого порядка, расположены максимумы волн, дифрагированных на объектной голограмме. Комплексные амплитуды этих волн можно представить в виде Рисунок 1.4 – Фотография дифракционного спектра двух совмещенных На вертикальной прямой, проходящей через максимум нулевого порядка, расположены максимумы волн, дифрагированных на эталонной голограмме. Их комплексные амплитуды Вне вышеотмеченных прямых, представляющих оси прямоугольной декартовой системы координат, расположены волны перекрестных искажений, испытавших двойную дифракцию на первой и второй совмещенных голограммах. Комплексные амплитуды этих волн В выражениях (1.47) – (1.49) an 0, a0 m и anm – действительные амплитуды волн. Важной особенностью волн перекрестных искажений является возможность восстановления безаберрационного волнового фронта при выполнении условий в (1.49) n = m. Дифракционные максимумы этих волн расположены на биссектрисе прямых углов, образованных осями, которые ограничивают квадранты II и IV.

Для получения интерференционной картины с повышением чувствительности измерений и компенсацией системы регистрации голограмм могут быть использованы две волны одного порядка дифракции ( n = m ) из спектра (1.47) и (1.48) или волны перекрестных искажений, но уже с исключенными аберрациями системы регистрации, т.е. при выполнении условий ( n = m ) в (1.49). В этом случае распределение интенсивности в интерференционной картине будет определяться выражением (1.11), но с той разницей, что аберрации системы регистрации голограмм будут исключены. Величина остаточных аберраций будет определяться только [( )], т.е. искажениями волновых фронтов, освещающих совмещенные голограммы когерентных пучков вида An и An, описываемых выражениями (1.9) и (1.10).

Для исключения остаточных аберраций системы оптической обработки голограмм предлагается освещать совмещенные голограммы одним пучком и формировать два когерентных пучка из волн, дифрагированных на голограммах [79].

Наиболее оптимальная схема оптической обработки голограмм (рисунок 1.5) предложена и экспериментально апробирована в работе [80]. Два Голографическая интерферометрия повышенной чувствительности измерений когерентных пучка формируются после прохождения совмещенных голограмм 4, 5 и возвращаются полупрозрачным зеркалом 6 и зеркалом 7 на голограммы, где с помощью объектива 3 и диафрагмы 2 отделяются от других пучков. Данная схема позволяет восстанавливать интерференционные картины повышенной чувствительности измерений в плоскости 9 и регулировать настройку интерференционных полос произвольным образом за счет разворота полупрозрачной пластины 6 или зеркала 7.

1, 3 – объективы; 2 – диафрагма; 4, 5 голограммы; 6, 8 – полупрозрачные зеркала; 7 – зеркало; 9 – плоскость наблюдения интерференционной картины Рисунок 1.5 – Схема оптической обработки совмещенных голограмм Для получения безаберрационной интерференционной картины качество подложки зеркала 6 и отражающей поверхности зеркала должны быть таковы, что суммарные искажения волновых фронтов двух когерентных пучков, сформированных ими, не должны быть более 0,2, что является несложной задачей в отличие от ранее известной схемы оптической обработки (рисунок 1.1).

При получении интерференционных картин с компенсацией аберраций системы регистрации в оптической схеме (рисунок 1.2) при использовании одного пучка некогерентного света величина остаточных аберраций определяется качеством объективов оптически сопрягающих эталонную и объектную голограммы.

В работах [81; 82] предложен новый способ полного исключения таких остаточных аберраций. На рисунке 1.6 изображена оптическая схема, поясняющая получение интерференционных картин с повышением чувствительности измерений и компенсацией аберраций оптической системы восстановления, при использовании оптически сопряженных эталонной и объектной голограмм. В отличие от ранее известной схемы оптической обработки голограмм вместо второй голограммы (рисунок 1.2) предлагается использовать плоское зеркало. В этом случае выделенные диафрагмой 3 (рисунок 1.6) волны An и An вида (1.17) и (1.18), дифрагированные на объектной голограмме 1 в ±n-е порядки, зеркалом 5 возвращаются обратно в телескопическую систему оптического сопряжения, образованную объективами 2, 4.

1, 7 – голограммы; 2, 4, 8 – объективы; 3, 9 – диафрагмы; 5 – зеркало, 6 – полупрозрачное зеркало; 10 – плоскость наблюдения интерференционной картины Рисунок 1.6 – Оптическая схема получения интерференционных картин при использовании оптически сопряженных голограмм При точной установке зеркала 5 в плоскости, оптически сопряженной с голограммой 1, волна An отразится от зеркала 5 и пройдет Голографическая интерферометрия повышенной чувствительности измерений оптическую систему фильтрации (элементы 2 – 4) точно по пути волны An. Соответственно и волна An отразится от зеркала 5 и пройдет по пути волны An. В этом случае после повторного прохождения системы фильтрации их комплексные амплитуды можно записать в виде Эти волны полупрозрачным зеркалом 6 направляются на объектную голограмму 7, установленную в оптически сопряженной плоскости с объектной голограммой 1 и плоским зеркалом 5. Из выражений (1.50) и (1.51) видно, что искажения волновых фронтов этих волн приобрели одинаковые величины. При освещении эталонной голограммы 7 вида (1.14) волнами (1.50) и (1.51) по нормали восстановятся волны, дифрагированные ± n -е порядки вида (1.19) и (1.20), но с одинаковыми искажениями волнового фронта вследствие аберраций оптической системы оптической обработки голограмм. Эти волны выделяются диафрагмой 9, установленной в задней фокальной плоскости объектива 8, что позволяет получать в плоскости 10 интерференционную картину с повышением чувствительности в 2n раз и полной компенсацией остаточных аберраций оптической системы обработки голограмм.

При экспериментальной апробации [81] предложенного способа в качестве объективов 2, 4 в предложенной авторами (рисунок 1.6) и сравниваемой с ранее известной (рисунок 1.2) схемах были использованы одинаковые двойные склейки со световыми диаметрами 58 мм и фокусными расстояниями 135 мм. Величина остаточных волновых аберраций ( n1 n 2 ) в оптической схеме имела величину ~ 8. На рисунках 1.7,а,б приведены интерференционные картины, полученные в предложенной схеме оптической обработки голограмм (рисунок 1.6), визуализирующие качество исследуемой стеклянной подложки с повышением чувствительности измерений в 2 и 4 раза соответственно.

Рисунок 1.7 – Интерференционные картины, визуализирующие качество исследуемой стеклянной подложки с повышением чувствительности Из фотографий видно, что предложенный способ полностью компенсировал остаточные аберрации.

1.6. Уменьшение влияния остаточных аберраций системы регистрации голограмм При перезаписи голограмм увеличенные аберрации системы регистрации голограмм, а также аберрации системы перезаписи компенсируются на конечном этапе получения интерференционной картины повышенной чувствительности измерений при использовании эталонной голограммы, перезаписанной в тех же условиях, что объектная голограмма [37; 46]. Однако, как это было показано в параграфе 1.2, исключение аберраций на начальном этапе повышения чувствительности измерений при перезаписи голограмм обладает большим эффектом для уменьшения величины остаточных аберраций в конечных интерференционных картинах.

Рассмотрим несколько способов голографической интерферометрии повышенной чувствительности измерений, позволяющих свести к минимуму остаточные аберрации при перезаписи голограмм [83]. В отГолографическая интерферометрия повышенной чувствительности измерений личие от более ранних работ, посвященных компенсации аберраций при повышении чувствительности измерений за счет перезаписи голограмм, здесь предлагается компенсировать аберрации системы регистрации еще до осуществления методики повышения чувствительности измерений, а в качестве эталонной голограммы использовать безаберрационную объектную голограмму.

Рассмотрим исключение аберраций с использованием раздельных голограмм. Предположим, что в голографическом интерферометре зарегистрирована при соблюдении линейных условий ( = 2 ) голограмма фазового объекта где 0 – несущая частота полос объектной голограммы. Пусть, кроме объектной голограммы, в этой же схеме регистрируются в линейных условиях две эталонные (без исследуемого объекта) голограммы по методике, предложенной авторами в работе [39], но с тем отличием, что каждая из них регистрируется на различные носители. При регистрации эталонных голограмм выбирают углы голографирования так, чтобы для несущих частот 1 и 2 полос первой и второй эталонных голограмм выполнялось условие Амплитудные пропускания эталонных голограмм После регистрации голограмм объектная голограмма (1.52) и одна из эталонных голограмм, описываемых выражениями (1.54), (1.55), точно совмещаются и устанавливаются в оптическую систему перезаписи одним пучком света, приведенную на рисунке 1.2, в плоскость 1. После освещения совмещенных голограмм плоской монохроматической волной диафрагмой 3 выделяется пара волн, восстановленных на совмещенных объектной и эталонной голограммах в первых порядках дифракции. Например, при совмещении голограмм вида (1.52) и (1.54) это волны вида где a1, a01 – действительные амплитуды. С помощью этих волн в плоскости 5 (рисунок 1.2) регистрируется новая объектная голограмма с исключением искажений фазы, вызванных аберрациями системы регистрации голограмм. При выполнении нелинейных условий регистрации ее амплитудное пропускание где = 0 1 определяет несущую частоту полос новой голограммы.

При совмещении голограмм вида (1.52) и (1.55) выделяются волны вида (1.56) и вида где a 02 – действительная амплитуда. В этом случае регистрируется вторая новая объектная голограмма вида где = 2 0. При выполнении условия (1.53) несущие частоты полос новых объектных голограмм равны, но при этом изменения фаз исследуемым объектом имеют противоположные знаки. При совмещении этих голограмм будет наблюдаться интерференционная картина с двукратным повышением чувствительности измерений и компенсацией аберраций системы регистрации исходных голограмм. Данная пара голограмм ((1.58), (1.60)) может быть оптически обработана и в схеме оптически сопряженных голограмм (рисунок 1.2). В этом случае при выделении волн, дифрагированных в ± n -х порядках, чувствительность измерений в интерференционной картине повышается в 4n раз. Также Голографическая интерферометрия повышенной чувствительности измерений голограммы (1.58), (1.60) могут быть перезаписаны по любым методикам, рассмотренным в параграфе 1.2. После N циклов перезаписи каждой из голограмм вида (1.58), (1.60) в ±n-х порядках дифракции перезаписанные голограммы точно совмещаются. В результирующей интерференционной картине повышенной чувствительности измерений будут исключены аберрации системы регистрации исходных голограмм, а изменения фаз исследуемым объектом увеличены в 2(2n)N раз.

Голограммы вида (1.58), (1.60) могут быть получены не только с раздельных голограмм, но и с голограммы двукратного экспонирования, зарегистрированной с отличающимися несущими пространственными частотами полос объектной и эталонной голографических структур при выполнении линейных условий регистрации. Для простоты описания методики предположим, что при регистрации объектной и эталонной структур голографические полосы ориентировались перпендикулярно оси oy. В этом случае амплитудное пропускание такой голограммы где 0, 1 – несущие частоты полос объектной и эталонной голографических структур. Для получения голограмм вида (1.58), (1.60) используется оптическая схема обработки голограмм двумя пучками когерентного света (рисунок 1.1), рассмотренная в разделе 1.2. Если голограмму вида (1.61) установить в положение 1 (рисунок 1.1) и осветить двумя когерентными волнами с комплексными амплитудами где a, a – действительные амплитуды, то в первых порядках восстановятся волны, дифрагированные на объектной и эталонной голографических структурах голограммы (1.61), вида где a 0, a 1 – действительные амплитуды. Эти волны выделяются двумя отверстиями в диафрагме 3 (рисунок 1.1), и в плоскости 5 регистрируется новая объектная голограмма вида (1.58).

Для регистрации второй объектной голограммы изменяется направление распространения освещающей голограмму (1.61), например, волны A так, чтобы ее комплексная амплитуда была В этом случае выделяются двумя отверстиями в диафрагме 3 (рисунок 1.1), одна волна вида (1.64) и дифрагированная на эталонной голографической структуре двухэкспозиционной голограммы при освещении волной (1.66), вторая волна вида Волны вида (1.64), (1.67) записывают вторую новую объектную голограмму вида (1.60).

Таким образом, пара объектных голограмм с компенсацией аберраций системы регистрации исходных голограмм и с изменениями фазы исследуемым фазовым объектом, имеющими противоположные знаки, может быть получена с использованием как раздельных исходных объектной и эталонных голограмм, так и с использованием голограммы двукратного экспонирования.

Вышерассмотренная методика исключения аберраций системы регистрации исходных голограмм при повышении чувствительности измерений с использованием голограммы двукратного экспонирования была экспериментально апробирована при контроле качества клиновидных стеклянных пластин [83]. Был экспериментально проведен сравнительный анализ остаточных аберраций в восстановленных интерференционных картинах повышенной чувствительности. В первом случае аберрации исключались на начальном этапе повышения чувствительности измерений по вышерассмотренной в данном разделе методике. В другом случае – на этапе получения конечной интерференционной картины при совмещении перезаписанных объектной и эталонной голоГолографическая интерферометрия повышенной чувствительности измерений грамм по ранее известной методике [66]. В интерферометре типа Маха – Цендера, в одном из плеч которого размещалась клиновидная пластина, регистрировалась двухэкспозиционная голограмма по методике, рассмотренной в данном разделе. Максимальная величина аберрации интерферометра была 10. Пара перезаписанных объектных голограмм обрабатывалась в оптическом анализаторе. На рисунке 1.8,а приведена интерференционная картина исследуемой стеклянной пластины с повышением чувствительности измерений в 12 раз, полученная по методике, предложенной в данном разделе, а на рисунке 1.8,б интерференционная картина такой же чувствительности, но полученная по ранее известной методике [66]. Из интерференционных картин видно, что в первом случае (рисунок 1.8,а) величина остаточных аберраций не более 0,1, а во втором (рисунок 1,8,б) – имеет уже значительную величину, о чем свидетельствует появление полос в нижней части интерференционной картины, где отсутствует стеклянная пластина.

Рисунок 1.8 – Интерференционные картины исследуемой стеклянной пластины с повышением чувствительности измерений в 12 раз, полученные по предложенной в данном параграфе методике (а) В предыдущих способах исключения аберраций на начальном этапе повышения чувствительности требовалось, чтобы несущие частоты полос голографических структур объектной и эталонной голограмм отличались. Однако, например, в дифференциальной голографической интерферометрии при изучении динамических объектов, если между регистрациями объектных голограмм временные интервалы малы, то не всегда удается изменить несущую частоту полос. В этом случае вышеописанные способы исключения аберраций на начальном этапе повышения чувствительности измерений не применимы.

В работе [84] предложен способ компенсации аберраций как системы регистрации, так и системы оптической обработки голограмм с одинаковой несущей частотой голографических полос, позволяющий получить на первом этапе пару вторичных голограмм с компенсацией аберраций системы регистрации исходных голограмм. Данная пара голограмм может быть перезаписана с целью повышения чувствительности измерений. На последнем этапе при получении интерференционной картины перезаписанные голограммы точно совмещаются, что позволяет исключить также аберрации системы оптической обработки голограмм.

Предположим, что зарегистрирована пара голограмм исследуемого объекта в различные моменты времени на раздельных носителях.

В этом случае их амплитудные пропускания можно представить в виде где 1, 2 – изменения фаз, вызванные исследуемым фазовым объектом, в соответствующие моменты регистрации голограмм. Голограммы вида (1.68), (1.69) устанавливаются в устройство оптической обработки голограмм, подобное приведенному на рисунке 1.2 (но с возможностью использования двух когерентных пучков), в оптически сопряженных плоскостях в положения 1, 5. Изображение голограммы 1 точно совмещается со второй голограммой 5. Контроль точного совмещения может Голографическая интерферометрия повышенной чувствительности измерений быть осуществлен по муаровой картине при настройке на бесконечно широкую полосу. Следует отметить, что в данной схеме оптического сопряжения объективы 2, 4 должны образовывать телескопическую систему с увеличением, равным строго 1 крат. Предположим, что голограмма 1 вида (1.68) освещается двумя когерентными плоскими волнами с комплексными амплитудами где a – действительная амплитуда, – пространственная частота волны. Распределение комплексных амплитуд A дифрагированных волн на выходе голограммы 1 можно представить в виде произведения ( A + A) t1. C учетом представления выражения (1.68) в виде ряда Фурье произведение ( A + A) t1 примет вид Дифрагированные на голограмме 1 волны вида (1.72) в задней фокальной плоскости объектива 2 образуют дифракционный спектр, картина которого приведена на фотографии (рисунок 1.9,а).

Наиболее яркие максимумы, расположенные в центре фотографии, соответствуют прямо прошедшим голограмму 1 (рисунок 1.2) волнам, причем верхняя и нижняя системы максимумов, расположенных на горизонтальных прямых, образованы наборами волн, описываемых соответственно первой и второй суммами в выражении (1.72). Величина смещения первой и второй систем дифракционных максимумов определяется и регулируется несущей частотой освещающей голограмму волны A (1.71) и выбирается таким образом, чтобы верхняя и нижняя системы дифракционных максимумов (рисунок 1.9,а) в плоскости диаГлава фрагмы 3 (рисунок 1.2), установленной в задней фокальной плоскости объектива 2, не перекрывались, что и наблюдается на фотографии.

Рисунок 1.9 – Фотографии картин дифракционных спектров, наблюдаемые Из всего набора дифрагированных волн вида (1.72) с помощью отверстий в диафрагме 3 (рисунок 1.2) выделяются из первой и второй дифракционных систем по одной волне, дифрагированной в + n -м и n -м порядках. На фотографии (рисунок 1.9,а) квадратами отмечены выделенные волны, дифрагированные в +1-м и –1-м порядках. Для волн, дифрагированных в ± n -х порядках, комплексные амплитуды из (1.72) можно записать в виде Голографическая интерферометрия повышенной чувствительности измерений где n и n – искажения волновых фронтов, вызванных аберрациями объективов 2, 4 (рисунок 1.2), при прохождении их по разным путям.

Очевидно, что эти искажения будут зависеть от номера порядка дифракции n. Волны вида (1.73), (1.74) освещают вторую голограмму 5 с амплитудным пропусканием (1.69). Распределение комплексных амплитуд B дифрагированных волн на выходе голограммы 5 определится произведением ( A1n + A2 n ) t12. С учетом (1.69) и (1.73), (1.74) где b m – действительные амплитуды дифрагированных волн. На рисунке 1.9,б представлена фотография дифракционного спектра, который образуется в задней фокальной плоскости объектива 6 (рисунок 1.2), при выделении на диафрагме 3 волн, дифрагированных в +1-м и –1-м порядках дифракции. Из (1.75) видим, что для набора дифрагированных волн, описываемых первой суммой, для случая m= – n, а для второго набора дифрагированных волн, описываемых второй суммой, для случая m= n, аберрации системы регистрации компенсируются. Эти волны распространяются вблизи оптической оси устройства (рисунок 1.2), причем xсоставляющие несущих частот волн равны нулю. Комплексные амплитуды этих волн после прохождения объективов 6, где, – искажения волновых фронтов, вызванные аберрациями объективов 6, 8. Волны вида (1.76), (1.77) выделяются диафрагмой 7, установленной в задней фокальной плоскости объектива 6, и в оптически сопряженной плоскости 9 с голограммами 1, 5 регистрируется вторичГлава ная объектная голограмма. На фотографии (рисунок 1.9,б) прямоугольником отмечены дифракционные максимумы волн, выделяемых диафрагмой 7 (рисунок 1.2) для случая n = ±1 и m = ±1. Амплитудное пропускание вторичной голограммы где = (n + ) (n + ) – искажения фазы вследствие остаточных аберраций системы оптической обработки голограмм.

Следует отметить, что при использовании объективов 2, 4, 6, (рисунок 1.2) высокого качества остаточные аберрации можно свести к минимуму. Чувствительность измерений изменений фазы ( 1 – 2 ) волны исследуемым фазовым объектом за промежуток времени между регистрациями исходных голограмм повышена в 2n раз. Если величина 2n( 1 2 ) и чувствительности измерений достаточно для визуализации изменений фазы ( 1 – 2 ), то голограмма (1.78) может быть использована для получения интерференционной картины по методике, описанной в параграфе 1.2.

Отметим еще один простой способ получения интерференционной картины без регистрации вторичной голограммы (1.78), предложенный в [85; 86]. Волны вида (1.76), (1.77) в устройстве оптической обработки голограмм (рисунок 1.2) можно использовать для получения интерференционной картины. Достаточно в плоскости 9 разместить дифракционную решетку с несущей частотой равной или близкой. В этом случае на выходе решетки будет наблюдаться муаровая картина, искривление полос в которой будет определяться [ + 2n( 1 2 )]. Для повышения видности полос можно оптическую схему устройства (рисунок 1.2) дополнить оптической системой фильтрации [87]. Регулирование настройки опорных полос в муаровой или интерференционной (в случае фильтрации пространственных частот) картине достигается разворотом или наклоном дифракционной решетки.

Если остаточные аберрации соизмеримы с полезным сигналом 2n( 1 – 2 ), то для их компенсации можно дополнительно использоГолографическая интерферометрия повышенной чувствительности измерений вать эталонную вторичную голограмму [83]. Наиболее простым способом эталонная вторичная голограмма с величиной остаточных аберраций такой же, как и у вторичной вида (1.78), может быть получена по вышеописанной методике лишь с тем отличием, что в устройстве оптической обработки голограмм (рисунок 1.2) устанавливаются в положения 1 и 5 две одинаковые исходные голограммы вида (1.68) или (1.69).

Принципиального значения не имеет, какая из голограмм вида (1.68) или (1.69) будет использована для получения эталонной вторичной голограммы. Например, если для перезаписи используется пара голограмм вида (1.68), можно показать [83], что в этом случае в выражениях (1.75) – (1.78) заменяют 2 на 1. В этом случае амплитудное пропускание эталонной вторичной голограммы Пара вторичных голограмм вида (1.78), (1.79) может быть использована для получения интерференционной картины по методике, описанной в параграфе 1.2, или, в случае недостаточной чувствительности измерений, для их перезаписи.

Следует отметить перспективность вышерассмотренной методики в случае больших аберраций оптической системы регистрации исходных голограмм (1.68), (1.69). Данная методика позволяет эти аберрации исключить полностью на начальном этапе повышения чувствительности измерений и тем самым уменьшить погрешность измерений в конечной интерференционной картине.

Данная методика компенсации аберраций системы регистрации и оптической обработки голограмм была экспериментально апробирована при визуализации изменений температурного поля в открытой кювете со стеклянными окнами, вносившими большие аберрации [83]. Максимальная величина аберраций составляла 10. Применение вышеописанной методики позволило визуализировать изменения температурного поля в кювете, произошедшие за время между регистрациями исходных голограмм с повышением чувствительности измерений в 4 раза.

Были получены интерференционные картины с различной настройкой опорных полос (рисунок 1.10), при этом остаточные аберрации были компенсированы с точностью до 0,1.

Рисунок 1.10 – Интерференционные картины с горизонтальной (а) и Запись объектной и эталонной голограмм на общем носителе имеет ряд преимуществ с точки зрения уменьшения влияния остаточных аберраций, чем запись их на раздельных носителях. Во-первых, волновые фронты объектных волн первой и второй экспозиции совмещены с очень высокой точностью. Во-вторых, усадка фотоэмульсии приводит к одинаковым искажениям фазы при восстановлении волновых фронтов с голографических структур, полученных при первой и второй экспозициях, которые при получении конечной интерференционной картины компенсируются.

В работе [86] показаны преимущества использования таких двухэкспозиционных голограмм перед голограммами, записанными на раздельных носителях, для повышения чувствительности измерений за счет перезаписи объектной и эталонной голографических структур на новый носитель. При перезаписи двухэкспозиционной голограммы необходимо, чтобы несущие частоты полос объектной и эталонной голографических структур отличались. Таким требованиям удовлетворяет двухэкспозиционная голограмма вида Голографическая интерферометрия повышенной чувствительности измерений где, – несущие частоты полос объектной, эталонной голографических структур, причем полосы голографических структур ориентированы взаимно перпендикулярно. Дифракционный спектр такой голограммы идентичен спектру двух совмещенных голограмм, приведенному на рис.1.4.

Перезапись объектной и эталонной голографических структур голограмм на новый носитель может быть осуществлена как двумя пучками когерентного света в оптической схеме (рисунок 1.1), так и одним пучком пространственно некогерентного света (рисунок 1.2) по методикам, описанным в параграфе 1.2. При перезаписи объектной голографической структуры выделяются волны, дифрагированные в комплексно сопряженные порядки на этой структуре. При второй экспозиции изменяется положение отверстий в диафрагме 3 (рисунок 1.1 и рисунок 1.2) и выделяются волны, дифрагированные в комплексно сопряженные порядки на эталонной голографической структуре. Таким образом, за две экспозиции на новом носителе перезаписывается двухэкспозиционная голограмма.

Например, если такая исходная голограмма (1.80) перезаписывается в ±nх порядках дифракции в схеме оптической обработки голограмм одним пучком света (рисунок 1.2), то после N циклов перезаписи амплитудное пропускание конечной двухэкспозиционной голограммы где – искажения фазы вследствие усадки фотоэмульсии носителя объектной и эталонной голографических структур.

Интерференционная картина повышенной чувствительности измерений восстанавливается при оптической обработке голограммы (1.80) двумя пучками когерентного света в схеме, приведенной на рисунке 1.1. Причем способ получения интерференционной картины принципиально ничем не отличается от способа с использованием двух совмещенных объектной и эталонной голограмм, рассмотренного в параграфе 1.5. При выделении волн, дифрагированных в m -е порядках дифракции света на объектной и эталонной структурах двухэкспозиционной голограммы (1.80), будет наблюдаться интерференционная картина, визуализирующая изменения фазы исследуемым объектом повышением чувствительности измерений в m(2n )N раз. Искажения фазы аберрациями системы регистрации исходной голограммы, а также искажениями вследствие усадки фотоэмульсии будут компенсированы.

Рассмотренный способ перезаписи объектной и эталонной голографических структур, зарегистрированных на одном общем носителе по методу двух экспозиций, экспериментально был апробирован при контроле качества выходных окон стеклянной кюветы [86]. Последнюю предполагалось использовать для высокоточных измерений при изучении физических процессов в газах, а по условиям эксперимента на оптическую однородность и плоскостность окон стеклянной кюветы налагались очень высокие требования. Исходная двухэкспозиционная голограмма регистрировалась в голографическом интерферометре ИАБ- с голографическими приставками [88]. Первая экспозиция производилась с исследуемой кюветой, а вторая – без кюветы. При второй экспозиции изменялась пространственная частота полос голографической структуры. Максимальные волновые аберрации объектной ветви теневого прибора ИАБ-451 были 6.

На рисунке 1.11 приведены интерференционные картины с настройкой на вертикальные полосы конечной ширины, полученные по различным методикам. На рисунке 1.11,а приведена интерференционная картина, восстановленная с двухэкспозиционной голограммы при выделении волн, дифрагированных во 2-х порядках. Интерферограмма получена по методике, описанной в работе [77]. Аберрации системы регистрации компенсированы полностью, но, как видно из фотографии, двукратной чувствительности измерений явно не достаточно. Для дальнейшего повышения чувствительности измерений исходная двухэкспозиционная голограмма перезаписывалась в ±1 -х порядках 4 раза по методике, рассмотренной в данном параграфе. На рисунке 1.11,б приведеГолографическая интерферометрия повышенной чувствительности измерений на восстановленная интерференционная картина с повышением чувствительности измерений в 16 раз, причем аберрации системы регистрации компенсированы с точностью, превышающей величину измеряемого полезного сигнала.



Pages:   || 2 | 3 | 4 |
Похожие работы:

«Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Л.И. Рыженко МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЕМ ПОСЕЛЕНИЙ Монография Омск СибАДИ 2010 0 УДК 352:71 ББК 65.05.:38.9 Р 94 Рецензенты: д-р экон. наук., проф. Ю.П. Дусь (ОмГУ им. Ф.М. Достоевского); д-р филос. наук, проф. В.И. Разумов (ОмГУ им. Ф.М. Достоевского) Работа одобрена редакционно-издательским советом СибАДИ. Рыженко Л.И. Р 94 Методы управления развитием поселений: монография. – Омск:...»

«Пензенский государственный педагогический университет имени В. Г. Белинского В. В. Константинов, Н. А. Ковалева СОЦИАЛЬНО-ПСИХОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ФЕНОМЕНА РАССТАВАНИЯ МИГРАНТОВ С РОДИНОЙ Пенза – 2010 1 Печатается по решению редакционно-издательского совета ПГПУ им. В. Г. Белинского УДК 314.7 ББК 60.74 Рецензенты: Доктор психологических наук, профессор Н. И. Леонов Доктор психологических наук, профессор С. В. Сарычев Константинов В. В., Ковалева Н. А. Социально-психологический анализ феномена...»

«Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова Государственное учреждение культуры Белгородский государственный центр народного творчества Н. И. Шевченко, В. А. Котеля Философия духовной культуры: русская традиция Белгород 2009 УДК 13 ББК 87.21 Ш 37 Рецензенты: д-р филос. наук, проф. Ю.Ю. Вейнгольд (БГТУ им. В.Г. Шухова) д-р филос. наук, проф. М.С. Жиров (БелГУ) канд. искусствоведения, доц. И.Н. Карачаров (БГИКИ) Шевченко, Н.И. Ш 37 Философия духовной культуры: русская...»

«ТРУДЫ ИСТОРИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА СПбГУ Редакционный совет: д-р ист. наук А. Ю. Дворниченко (председатель), д-р ист. наук Э. Д. Фролов, д-р ист. наук Г. Е. Лебедева, д-р ист. наук В. Н. Барышников, д-р ист. наук Ю. В. Кривошеев, д-р ист. наук М. В. Ходяков, д-р ист. наук Ю. В. Тот, канд. ист. наук И. И. Верняев ББК 63.3(0)5-28 (4Вел) К 68 Рецензенты: д-р ист. наук, проф. Г.Е.Лебедева(СПбГУ), д-р ист. наук, ведущий научный сотрудник Н.В. Ревуненкова (ГМИР СПб) Печатаетсяпорешению...»

«Е.Ю. Винокуров теория анклавов Калининград Терра Балтика 2007 УДК 332.122 ББК 65.049 В 49 винокуров е.Ю. В 49 Теория анклавов. — Калининград: Tерра Балтика, 2007. — 342 с. ISBN 978-5-98777-015-3 Анклавы вызывают особый интерес в контексте двусторонних отношений между материнским и окружающим государствами, влияя на их двусторонние отношения в степени, намного превышающей относительный вес анклава в показателях населения и территории. Монография представляет собой политико-экономическое...»

«А.М. КАГАН, А.Г. ЛАПТЕВ, А.С. ПУШНОВ, М.И. ФАРАХОВ КОНТАКТНЫЕ НАСАДКИ ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕПЛОМАССООБМЕННЫХ АППАРАТОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНЖЕНЕРНО-ВНЕДРЕНЧЕСКИЙ ЦЕНТР ИНЖЕХИМ (ИНЖЕНЕРНАЯ ХИМИЯ) А.М. КАГАН, А.Г. ЛАПТЕВ, А.С. ПУШНОВ, М.И. ФАРАХОВ КОНТАКТНЫЕ...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Ботанический сад Б.Л. Козловский, Т. К. Огородникова, М. В. Куропятников, О. И. Федоринова Ассортимент древесных растений для зеленого строительства в Ростовской области Ростов-на-Дону Издательство Южного федерального университета 2009 УДК 71 ББК 85.118.7 К59 Печатается по решению редакционного совета Южного...»

«УДК 681.1 Микони С. В. Общие диагностические базы знаний вычислительных систем, СПб.: СПИИРАН. 1992. 234 с. В монографии рассматриваются основные составляющие общего диагностического обеспечения вычислительных систем – понятия, модели и методы. Излагается общий подход к их упорядочению и машинному представлению, основанный па использовании аксиоматического метода и теории формальных систем. Представлены системы понятий, общих диагностических моделей ВС и методов диагностирования. Приводятся...»

«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК И Н С Т И Т У Т Р У С С К О Г О Я З Ы К А им. В. В. В И Н О Г Р А Д О В А О. Н. Трубачев INDOARICA в Северном Причерноморье Реконструкция реликтов языка Этимологический словарь М О С К В А Н А У К А 1999 УДК 800/801 ББК81 Т77 Ответственные редакторы Л.А. Гиндин к И.Б. Еськова Трубачев О.Н. Indoarica в Северном Причерноморье. - М:: Наука. 1999. - 320 с. 1 8 Б ^ 5-02-011675-0 Монография раскрывает перед читателем реликты языка, этноса, культуры древнего южного региона и...»

«б 63(5К) А86 Г УН/' Ж. О. ЛртшШв ИСТОРИЯ КАЗАХСТАНА 30 бмрвевб а втбшвб Ж.О.АРТЫ КБАЕВ История Казахстана (90 вопросов и ответов) УДК 39(574) ББК63.5(5Каз) А82 Артыкбаев Ж.О. История Казахстана (90 вопросов и ответов) Астана, 2004г.-159с. ISBN 9965-9236-2-0 Книга представляет собой пособие по истории Казахстана для широкого круга читателей. В нее вошли наиболее выверенные, апробированные в научных монографиях автора материалы. Учащиеся колледжей в ней найдут интересные хрестоматийные тексты,...»

«Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Северо-Осетинский институт гуманитарных и социальных исследований им. В.И. Абаева ВНЦ РАН и Правительства РСО-А ПАРСИЕВА Л.К., ГАЦАЛОВА Л.Б. ГРАММАТИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ВЫРАЖЕНИЯ ЭМОТИВНОСТИ В ЯЗЫКЕ Владикавказ 2012 ББК 8.1. Парсиева Л.К., Гацалова Л.Б. Грамматические средства выражения эмотивности в языке. Монография. / Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Северо-Осетинский институт гуманитарных и социальных исследований им....»

«Особо охраняемые природные территории УДК 634.23:581.16(470) ОСОБО ОХРАНЯЕМЫЕ РАСТЕНИЯ САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ КАК РЕЗЕРВАТНЫЙ РЕСУРС ХОЗЯЙСТВЕННО-ЦЕННЫХ ВИДОВ © 2013 С.В. Саксонов, С.А. Сенатор Институт экологии Волжского бассейна РАН, Тольятти Поступила в редакцию 17.05.2013 Проведен анализ группы раритетных видов Самарской области по хозяйственно-ценным группам. Ключевые слова: редкие растения, Самарская область, флористические ресурсы Ботаническое ресурсоведение – важное на- важная группа...»

«Федеральное агентство по образованию Архангельский государственный технический университет Ольга Борисовна Бессерт Обучение индивидуальному чтению Монография Архангельск 2008 УДК 81.24 ББК 81.2-92П Б 53 Рецензенты: Л.Б. Кузнецова, канд. филос. наук М.И. Ковалева, канд. пед. наук Бессерт О.Б. Б 53 Обучение индивидуальному чтению: монография / О.Б. Бессерт. - Ар­ хангельск: Арханг. гос. техн. ун-т, 2008. - 276 с. ISBN 978-5-261-00410-3 Рассмотрен один из новых подходов к решению проблемы обучения...»

«Балашовский институт (филиал) ГОУ ВПО Саратовский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского Антропогенная динамика структуры и биоразнообразия пойменных дубрав Среднего Прихоперья Монография Балашов 2010 1 УДК 574 ББК 28.08 А72 Авторы: А. И. Золотухин, А. А. Шаповалова, А. А. Овчаренко, М. А. Занина. Рецензенты: Кандидат биологических наук, доцент ГОУ ВПО Борисоглебский педагогический институт Т. С. Завидовская; Кандидат биологических наук, доцент Балашовского института (филиала)...»

«ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ С.В. Пономарев, С.В. Мищенко, А.Г. Дивин ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ 2 2 ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тамбовский государственный технический университет С.В. Пономарев, С.В. Мищенко, А.Г. Дивин ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ Книга Монография...»

«Российская Академия Наук Институт философии СПЕКТР АНТРОПОЛОГИЧЕСКИХ УЧЕНИЙ Выпуск 2 Москва 2008 1 УДК 141 ББК 87.3 С 71 Ответственный редактор доктор филос. наук, доктор филол. наук П.С. Гуревич Рецензенты доктор филос. наук Ф.И. Гиренок доктор филос. наук В.М. Розин Спектр антропологических учений. Вып. 2 [Текст] / Рос. С 71 акад. наук, Ин-т философии ; Отв. ред. П.С. Гуревич. – М. : ИФРАН, 2008. – 000 с. ; 20 см. – Библиогр. в примеч. – 500 экз. – ISBN 978-5-9540-0121-1. Данная монография...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования САНКТ ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ В. Б. Сироткин ПРОБЛЕМЫ МОДЕРНИЗАЦИИ: конкурентный экономический порядок Монография Санкт Петербург 2007 УДК 399.138 ББК 65.290 2 С40 Рецензенты: кафедра экономического анализа эффективности хозяйственной деятельности Санкт Петербургского государственного университета экономики и финансов; доктор...»

«Е.С. Г о г и н а                    УДАЛЕНИЕ   БИОГЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ  ИЗ СТОЧНЫХ ВОД                Московский  государственный    строительный  университет    М о с к в а  2010  УДК 628.3 Рецензенты гл. технолог ОАО МосводоканалНИИпроект, канд. техн. наук Д.А. Данилович, ген. директор ООО ГЛАКОМРУ, канд. техн. наук А.С. Комаров Гогина Е.С. Удаление биогенных элементов из сточных вод: Монография / ГОУ ВПО Моск. гос. строит. ун-т. – М.: МГСУ, 2010. – 120 с. ISBN 978-5-7264-0493- В монографии дана...»

«Б.Г.АЛИЕВ, И.Н.АЛИЕВ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА АЗЕРБАЙДЖАНА ЦЕНТР АГРАРНОЙ НАУКИ ЭКОЛОГИЧЕСКИ БЕЗОПАСНАЯ ТЕХНОЛОГИЯ МИКРООРОШЕНИЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КУЛЬТУР В УСЛОВИЯХ НЕДОСТАТОЧНО УВЛАЖНЁННЫХ ЗОН АЗЕРБАЙДЖАНА БАКУ-2002 УДК.631.674.5 РЕЦЕНЗЕНТ: проф. Багиров Ш.Н. НАУЧНЫЙ РЕДАКТОР: проф. Джафаров Х. РЕДАКТОР: Севда Микаил кызы д.т.н. Алиев Б.Г., Алиев И.Н. ЭКОЛОГИЧЕСКИ БЕЗОПАСНАЯ ТЕХНОЛОГИЯ МИКРООРОШЕНИЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КУЛЬТУР...»

«Министерство образования и науки Украины Государственное высшее учебное заведение Приазовский государственный технический университет ОФОРМЛЕНИЕ ТЕКСТОВОГО МАТЕРИАЛА В УЧЕБНЫХ ПОСОБИЯХ И МОНОГРАФИЯХ. ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ Методические рекомендации для научно-педагогических работников Мариуполь 2012 ББК 74.58 УДК 371.671 Оформление текстового материала в учебных пособиях и монографиях. Общие требования : методические рекомендации для научно-педагогических работников / сост. Н. М. Помазкова. Мариуполь...»






 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.