WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |

«МОСКВА ФИЗМАТЛИТ 2013 А.А. Федотов С.А. Акулов МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ БИОМЕДИЦИНСКИХ СИГНАЛОВ МОСКВА ФИЗМАТЛИТ ® 2013 УДК 57.087 ...»

-- [ Страница 3 ] --

Помимо гистограмм распределения длительностей КИ в анализе ВСР применяют методику построения и анализа скаттерограмм. Скаттерограмма (Lorenz plot) представляет собой графическое изображение пар КИ на двумерной координатной плоскости, по обеим осям которой отложены, соответственно, временные значения предыдущего и последующего интервалов. При построении скаттерограммы образуется совокупность точек, центр которых располагается на биссектрисе. Расстояние от центра до начала осей координат соответствует наиболее ожидаемой длительности сердечного цикла. Величина отклонения точки от биссектрисы влево показывает, насколько данный сердечный цикл короче предыдущего, вправо от биссектрисы – насколько он длиннее предыдущего. Нормальная форма скаттерограммы представляет собой эллипс, вытянутый вдоль биссектрисы [50].

Данный метод предоставляет возможность качественного анализа временной структуры ВСР, тем не менее, можно использовать следующие количественные показатели:

1) длина основного (без экстрасистол и артефактов) “облака” – длинная ось эллипса L, соответствующая вариационному размаху.

По физиологическому смыслу этот показатель не отличается от SDNN, т.е. отражает суммарную мощность регуляции ВСР, но при этом указывает на максимальную амплитуду изменения длительностей КИ;

2) ширина скаттерограммы w – перпендикуляр к длинной оси, проведенный через ее середину;

3) площадь скаттерограммы S вычисляется по формуле площади эллипса:

Спектральные методы анализа ВСР получили в настоящее время очень широкое распространение. Применение спектрального анализа сердечного ритма позволяет количественно оценить различные частотные составляющие колебаний ритма сердца и получить наглядное графическое представление о соотношениях спектральных компонент сердечного ритма, отражающих активность определенных звеньев регуляторного механизма [53]. Анализ спектральных параметров дает информацию о распределении мощности в зависимости от частоты изменения длительностей КИ во времени, при этом полагается, что эти колебания носят гармонический характер, обусловленный физиологической природой процессов регуляции сердечного ритма [50, 53, 54].

Различают параметрические и непараметрические методы спектрального анализа. К первым относится авторегрессионный анализ, ко вторым – методы на основе применения преобразований Фурье. Обе эти группы методов дают сравнимые результаты [50].

Использование авторегрессионного анализа требует создание определенной модели, соответствующей анализируемому объекту.

К преимуществам параметрического метода можно отнести:

1) более гладкий вид зависимости спектральной плотности мощности от частоты, 2) достаточно точная оценка спектральной плотности мощности даже при малом количестве КИ.

Основным недостатком параметрических методов является необходимость верификации выбранной модели и ее сложность (высокий порядок модели) и принципиальная невозможность сравнивать результаты анализа ВСР, полученные с помощью разных моделей.

В современной клинической практике наибольшее распространение получили непараметрические методы спектрального анализа. К преимуществам таких методов относят простоту используемого алгоритма (в большинстве случаев это быстрое преобразование Фурье) и быстроту вычислений [51].

Рассмотрим основные этапы реализации непараметрического спектрального анализа ВСР. Исходная последовательность значений длительностей КИ представляет собой временную функцию с нерегулярными отсчетами. Для корректного осуществления Фурье-преобразования, необходимо провести аппроксимацию отсчетов с помощью гладких функций с последующей дискретизацией [50, 54]. Для реализации данного шага наиболее часто применяют интерполяцию с помощью полиномов или сплайнов разной степени. Заметим, что спектральная плотность мощности будет зависеть как от интервала дискретизации, так и от метода интерполяции.

На следующем этапе необходимо полученную временную функцию умножить на сглаживающее окно. Основное назначение этой процедуры заключается в уменьшении величины спектрального смещения. В качестве сглаживающего окна наиболее часто применяют окно Хана, Хеннинга, Хемминга и пр. [3].

Заключительным шагом является нахождение дискретного преобразования Фурье (ДПФ) от полученной временной функции.

В качестве алгоритма ДПФ для увеличения скорости выполнения математических операций, особенно в системах мониторной оценки, используется алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ).

На рисунке 6.2 приведены (сверху вниз) типовые зависимости длительностей КИ от времени и спектральной плотности мощности от частоты соответственно.

Одним из альтернативных методов выполнения преобразования Фурье является получение периодограмм Уэлча. Суть этого метода заключается в том, что исходная последовательность КИ разбивается на несколько сегментов с 50% перекрытием, затем ДПФ применяется к каждому сегменту отдельно, результирующая величина спектральной плотности мощности получается в результате усреднения по всем сегментам [54].

Также известен способ определения спектральной мощности без предварительного осуществления процедуры аппроксимации нерегулярных отсчетов последовательности КИ – использование метода периодограмм Ломба (Lomb) [55]. Однако было установлено, что адекватная интерполяция и последующее преобразование Фурье являются более эффективными [56].

При спектральном анализе ВСР важное значение имеет длительность анализируемой выборки. При коротких записях (5 минут) выделяют три главных спектральных компоненты. Эти компоненты соответствуют диапазонам дыхательных волн и медленных волн регуляции 1-го и 2-го порядка [50, 51]. В западной литературе соответствующие спектральные компоненты получили названия высокочастотных (High Frequency – HF), низкочастотных (Low Frequency – LF) и очень низкочастотных (Very Low Frequency – VLF).





Рисунок 6.2 – Сверху вниз: зависимость длительностей КИ от времени, зависимость спектральной мощности от частоты Данные спектральные компоненты, согласно существующим стандартам, имеют следующие диапазоны частот [50]:

- HF высокочастотный диапазон (дыхательные волны) – 0,15–0, Гц;

- LF низкочастотный диапазон (медленные волны 1-го порядка) – 0,04–0,15 Гц;

- VLF очень низкочастотный диапазон (медленные волны 2-го порядка) – 0,003 –0,04 Гц.

При анализе длительных записей (от нескольких часов до часов) выделяют также и ультранизкочастотный компонент – Ultra Low Frequency (ULF) с частотами меньше 0,003 Гц.

Спектральными диагностическими показателями являются общая спектральная мощность во всех диапазонах, мощности спектральных составляющих в указанных диапазонах и их соотношение, характеризующее динамику изменения ВСР и баланс регуляции автономной нервной системы [57].

Комплексное взаимодействие разнообразных факторов, оказывающих влияние на сердечный ритм, обуславливают нелинейный характер изменений его показателей. Для их описания применяются методы нелинейной динамики, в частности фрактальный анализ временных рядов, оценивающий меру сложности представленных данных. Установлено, что определенную долю во временной структуре сердечного ритма составляют непериодические хаотические компоненты, имеющие фрактальную природу. В частности, было показано, что изменение степени выраженности шумовых компонентов в структуре ритма сердца связано с повышенным риском внезапной сердечной смерти [58].

В настоящее время для оценки нелинейной динамики сердечного ритма наиболее часто используются следующие показатели: показатель Херста, определяемый на основе применения метода нормированного размаха (RS-анализ) и характеризующий отношение силы тренда (детерминированный фактор) к уровню шума (случайный фактор); показатель флуктуации, показатель затухания спектральной плотности мощности, определяемый на основе спектральных преобразований; размерность Хаусдорфа и ряд других.

Вычисление показателя Хёрста производится по следующей схеме:

1) на первом этапе вычисляется набор отклонений от среднего значения следующим образом:

где: N – ширина окна, в пределах которого вычисляется отклонение от среднего, изменяющаяся от 2 до значения, равного длине исходной последовательности X, M – переменная, изменяющаяся от 1 до N–1, X N – среднее значение исходной последовательности, определенное по N элементам. На каждой итерации получается N–1 значений XM,N.

2) далее вычисляется размах отклонения R:

3) на следующем этапе размах отклонения R нормируется делением на стандартное отклонение S, которое вычисляется по N значениям исходной последовательности.

4) далее строится график зависимости log(R/S) от log(N);

5) полученная логарифмическая зависимость аппроксимируется линейным полиномом и определяется угол наклона аппроксимированного графика к оси абсцисс. Тангенс данного угла наклона численно равен показателю Херста.

Одним из наиболее перспективных показателей нелинейной динамики является коэффициент флуктуации, определяемый с помощью флуктуационного анализа с устранением трендов (в англоязычной литераторе DFA: Detrended Fluctuation Analysis). Проведенные физиологические исследования показали, что данный показатель обладает высокой прогностической чувствительностью в задачах кардиологической диагностики.

Метод DFA позволяет проводить изучение структуры различных процессов, в том числе и нестационарных, с точки зрения статистического самоподобия. Для количественного описания сердечного ритма как фрактальной структуры необходимо определить характеристику самоподобия – показатель флуктуации.

Алгоритм вычисления показателя флуктуации для анализа нелинейной динамики последовательности R-R интервалов включает в себя следующие этапы [58]:

1) на первом этапе из временной последовательности интервалов Xi составляют кумулятивную сумму Xt следующим образом:

где: X – среднее значение элементов последовательности, N – общее количество элементов последовательности интервалов.

2) на следующем этапе кумулятивная сумма Xt разбивается на временные окна равной длины L; для каждого временного окна составляется интерполяционный полином, в случае использования метода DFA первого порядка это линейный полином Z.

3) затем для каждого временного окна вычисляется среднеквадратичное отклонение F по формуле:

4) Этапы вычисления 2 и 3 повторяются при различных размерах временного окна L.

5) Определяют характеристический показатель (показатель флуктуации первого порядка) зависимости F(L) как отношение логарифмов изменения F в зависимости от изменения L.

Быстродействие современных вычислительных устройств (микропроцессорных устройств, однокристальных ЭВМ) позволяет наблюдать изменения отображаемых показателей ритма сердца на дисплее в реальном времени, что обеспечивает оперативное слежение за динамикой изменения сердечного ритма.

В результате математического анализа ритма сердца методом вычисляются приведенные выше показатели ВСР, на основе которых затем формируются диагностические показатели, характеризующие состояние сердечно-сосудистой системы.

Известно, что изменения показателей ритма сердца при стрессе наступают раньше, чем появляются выраженные биохимические и гормональные сдвиги, так как реакция нервной системы обычно опережает действие гуморальных факторов. Это позволяет путем наблюдения за показателями активности автономной нервной системы своевременно корректировать состояние человека и предупреждать появление выраженных проявлений стрессовой реакции или развитии кардиологических патологий.

Формирование диагностических показателей ВСР затруднено без соответствующих инструментальных средств, доступных широкому кругу клиницистов, однако появление в последние годы автоматизированных кардиомониторов и компьютерных средств обработки биосигналов решает эту проблему. При использовании мониторных приборов контроля сердечного ритма оценка состояния пациента может производиться путем контроля величин вычисляемых в приборе и индицируемых диагностических показателей [2, 27].

6.2. Методика оценки погрешностей измерительного преобразователя показателей сердечного ритма Важным этапом исследования ИП показателей сердечного ритма является анализ погрешностей измерения длительностей межпульсовых и R-R интервалов, иными словами кардиоинтервалов (КИ) – временных интервалов между двумя последовательными характеристическими точками сигнала. Точное измерение длительностей КИ необходимо для эффективного определение диагностических показателей состояния сердечно-сосудистой системы человека.

Одной из основных характеристик обнаружителя характеристических точек биосигналов и всего ИП биосигналов сердечного ритма является погрешность измерения длительностей КИ, которая может стать источником погрешности определения показателей ВСР и, как следствие, снизить эффективность определения состояния сердечно-сосудистой системы человека. Другими составляющими погрешности являются методические факторы, например, для спектральных показателей, это погрешности, возникающие при интерполяции зарегистрированной выборки КИ с неэквидистантными отсчетами в последовательность длительностей КИ с равномерными отсчетами во времени, а также выбор параметров регистрации биосигналов [59].

В настоящее время вопросы минимизации погрешностей ИП биосигналов сердечного ритма, обусловленных погрешностью обнаружения характеристических точек сигнала артериальной пульсации крови, остаются недостаточно исследованными. Основным требованием, которое предъявляется к средствам обнаружения характеристических точек биомедицинских сигналов является возможность эффективной работы в условиях помех высокой интенсивности и сильной изменчивости формы сигнала. Эффективное обнаружение характеристических точек биомедицинских сигналов осложнено артефактами и помехами, обусловленными движениями и дыханием пациента, а также воздействием инструментальных погрешностей измерительной аппаратуры.

При снижении точности измерения длительностей КИ увеличивается погрешность определения показателей ВСР, возникают ограничения на выбор параметров выборки данных, в частности, на величину объема выборки, так как с ростом погрешности измерений корректными становятся оценки для относительно больших выборок, что может затруднить экспресс мониторинг состояния или сделать некорректным использование спектральных оценок в силу того, что биосигналы обладают значительной нестационарностью на длительных интервалах регистрации.

Повышение точности определения показателей ВСР требует уменьшения погрешности ИП биосигналов сердечного ритма, однако, необоснованное увеличение точности измерительных средств приводит к удорожанию аппаратуры. Разработка ИП показателей сердечного ритма требует выработки критериев точности ИП, основанных на оценке влияния погрешности ИП на характеристики диагностических показателей.

Исследование влияния погрешностей ИП на точность определения показателей ВСР осуществляется путем формирования модельных последовательностей КИ, соответствующих заданным значениям показателей сердечного ритма [59].

Рассмотрим методику оценки погрешности определения спектральных показателей ВСР.

Математическую модель зависимости изменения длительностей КИ от времени можно представить в виде гармонического колебания, что соответствует большинству современных представлений о структуре сердечного ритма и происходящих процессах регуляции [51, 52].

PP(t ) = PP0 [ + C1 sin( 2f1t ) + C2 sin( 2f 2t )] (6.1) где: PP0 – среднее значение длительности КИ; C1, f1 – коэффициент изменения и частота изменения длительностей КИ под действием факторов регуляции парасимпатического отдела автономной нервной системы, соответственно; C2, f2 – коэффициент изменения и частота изменения длительностей КИ под действием факторов регуляции симпатического отдела автономной нервной системы, соответственно. Значение частот f1 и f2 находятся в пределах диапазона физиологической адекватности, для f1 этот диапазон составляет [0,14 – 0,4] Гц, для f2 – [0,04 – 0,14] Гц [50].

В качестве спектрального показателя ВСР, оценивающего состояние сердечно-сосудистой системы человека, выберем наиболее распространенный показатель общей спектральной мощности последовательности длительностей КИ [51, 54, 56].

Величину погрешности определения общей спектральной мощности последовательности длительностей КИ будем оценивать как относительное отклонение значения общей спектральной мощности, определяемой для модельной последовательности КИ, формируемых на основе зависимости (6.1), от значения общей спектральной мощности, определяемой для выборок КИ, с учетом влияния различных возмущающих факторов, приводящих к возникновению погрешности определения показателя.

Модель выборки зарегистрированных КИ может быть представлена следующей последовательностью:

где: tk – время регистрации k-го КИ, (t) – функция Дирака, N – количество КИ в выборке.

Общая спектральная мощность модельной выборки зарегистрированных КИ определяется следующим образом:

Процесс формирования модельной выборки зарегистрированных КИ представлен на рисунке 6.3: сплошной линией приведена зависимость изменения длительностей КИ от времени, точками показаны дискретные выборки зарегистрированных длительностей КИ.

Выборки зарегистрированных длительностей КИ (выражение 6.2) представляют собой последовательности с неэквидистантными отсчетами. Для преобразования зарегистрированных выборок КИ в последовательности с равномерными отсчетами во времени необходима аппроксимация отсчетов исходных выборок с помощью гладких функций с последующей дискретизацией [50, 55].

Рисунок 6.3 – Формирование модельной выборки Рассмотрим погрешности определения общей спектральной мощности, возникающие из-за преобразования зарегистрированных выборок КИ в зависимости длительностей КИ от реального времени. Погрешность определения в этом случае будет определяться как:

где: Dм – общая спектральная мощность, определенная для модельной последовательности длительностей КИ, согласно выражению (6.1), DЗ – общая спектральная мощность, определенная для аппроксимированной выборки зарегистрированных КИ.

На рисунках 6.4 и 6.5 приведены зависимости изменения погрешности определения общей спектральной мощности от частоты изменения длительностей КИ f2 и изменения среднего значения длительностей КИ, соответственно, при различных типах интерполяции. Зависимости получены при следующих параметрах модели:

PP0=1000 мс, f1=0,2 Гц; С1=С2=0,03; N=1000.

Рисунок 6.4 – Зависимость изменения погрешности определения общей спектральной мощности от частоты изменения длительностей КИ (1 – интерполяция кубическими сплайнами, 2 – интерполяция квадратичным полиномом, 3 – интерполяция линейным полиномом) Анализ полученных зависимостей показал, что погрешность определения общей спектральной мощности зависит от типа применяемой интерполяции, при этом интерполяция с помощью кубических сплайнов обеспечивает наименьшую погрешность. С увеличением частоты изменения длительностей КИ и величины среднего значения длительностей КИ погрешности увеличиваются, при этом в диапазоне изменения параметров модели погрешность определения общей спектральной мощности не превышает единиц процентов.

Рисунок 6.5 – Зависимость изменения погрешности определения общей спектральной мощности от среднего значения длительностей КИ (1 – интерполяция кубическими сплайнами, 2 – интерполяция квадратичным полиномом, 3 – интерполяция линейным полиномом) Рассмотрим влияние выбора параметров регистрации биосигналов на погрешность определения общей спектральной мощности. Для этого оценим влияние выбора различных значений длительности регистрации биосигналов.

Погрешность в данном случае определяется как:

где: Dм – общая спектральная мощность, определенная для модельной последовательности длительностей КИ, Dlim – общая спектральная мощность, определенная для ограниченной по длительности выборки КИ.

Зависимость погрешности определения общей спектральной мощности, определенная от длительности регистрации также будет зависеть от частоты изменения длительностей КИ f2. На рисунке 6.6 приведены зависимости изменения погрешности определения общей спектральной мощности от длительности регистрации биосигналов при различной частоте изменения длительностей КИ f2. Зависимости получены при следующих параметрах модели:

PP0=1000 мс, f1=0,2 Гц; С1=С2=0,03.

Рисунок 6.6 –Зависимость изменения погрешности определения общей спектральной мощности от длительности регистрации биосигналов, Полученные зависимости показывают, что уменьшение длительности регистрации биосигналов приводит к увеличению относительной погрешности определения общей спектральной мощности. Предъявляемые требования к системам кардиологической диагностики, накладываемые спектральным преобразованием с точки зрения стационарности биосигналов, требуют уменьшения длительности регистрации сигналов.

Необходимость обеспечения требуемой разрешающей способности при спектральном преобразовании и минимизации погрешности определения общей спектральной мощности не позволяет использовать малые длительности регистрации биосигналов.

При этом заметим, что на определенном интервале дальнейшее увеличение длительности регистрации биосигналов приводит к незначительному снижению погрешности, поэтому наиболее оптимальное значение длительности регистрации находится в интервале 240 – 360 с, что соответствует основным рекомендациям стандарта анализа ВСР по использованию 5-минутной длительности регистрации биосигналов [50].

Для анализа влияния погрешности измерения длительностей КИ на погрешность определения общей спектральной мощности задавалась величина случайной погрешности измерений с характеристиками нормального распределения (математическое ожидание равно нулю, среднеквадратичное отклонение () определялось величиной вносимой погрешности, количество выборок N=10000).

Погрешность определения определялась как:

где: Dм – общая спектральная мощность, определенная для модельной последовательности КИ, Dn – общая спектральная мощность, определенная для выборки КИ при добавлении погрешности измерения в значения длительностей КИ.

Для оценки погрешности измерения длительностей КИ использовались квантильные характеристики погрешностей, при которых значение погрешности с заданной доверительной вероятностью P находится внутри интервала неопределенности ±P.

Погрешность определения общей спектральной мощности рассматривалась при доверительной вероятности 0,9, так как только в этом случае для наиболее распространенных законов распределения вероятностей она имеет однозначное соотношение со среднеквадратичным отклонением вне зависимости от вида закона распределения. При P=0,9 абсолютная погрешность определяется как: 0,9=±1,6·, где – среднеквадратичное отклонение [60].

Зависимости изменения погрешности определения общей спектральной мощности от погрешности измерения длительностей КИ при различных значениях коэффициентов изменения длительностей КИ (C1, C2) приведены на рисунке 6.7. Зависимости получены при следующих параметрах выборки длительностей КИ:

PP0=1000 мс; f1=0,2 Гц; f2=0,1 Гц.

Полученные зависимости показывает, что уменьшение допустимой погрешности определения общей спектральной мощности повышает требования к предельной погрешности измерения длительностей КИ. Если ограничить погрешность определения общей спектральной мощности на уровне 10%, то погрешность измерений длительностей КИ не должна превышать 5 мс, что накладывает определенные требования к построению аппаратнопрограммных средств обнаружения опорных точек биосигналов.

Рисунок 6.7 – Зависимость изменения погрешности определения общей спектральной мощности от погрешности измерения длительностей КИ: 1 – C1=C2=0,03; 2 – C1=C2=0,02; 3 – C1=C2=0, Анализ влияния различных возмущающих факторов на погрешность определения общей спектральной мощности позволил выделить три основных компонента, определяющих значение суммарной погрешности. С учетом того, что эти компоненты являются независимыми случайными величинами, то значение суммарной погрешности определяется по правилам геометрического суммирования [60]:

где: – суммарная погрешность определения общей спектральной мощности, 1 – погрешность, обусловленная аппроксимацией зарегистрированных выборок КИ, 2 – погрешность, обусловленная выбором длительности регистрации биосигналов, 3 – погрешность, обусловленная погрешностью определения длительностей КИ.

Таким образом, с учетом проведенного анализа погрешностей можно сделать вывод о том, что основной вклад в величину суммарной погрешности определения общей спектральной мощности вносит погрешность измерения длительностей КИ.

Основными факторами, влияющими на величину погрешности определения временных показателей ВСР, является объем исследуемой выборки КИ и погрешность измерения длительностей КИ. Рассмотрим методику оценки погрешности определения временных показателей ВСР.

В качестве модельной последовательности длительностей КИ последовательность случайных чисел, определяемую как:

где: RR0 – среднее значение длительностей КИ из диапазона физиологической адекватности: 500 – 2000 мс, – коэффициент активности регуляторных процессов автономной нервной системы, (n) – массив случайных чисел, распределенных по нормальному закону с нулевым средним и единичным среднеквадратичным отклонением.

Проведенные исследования в области математического анализа изменений сердечного ритма показали, что распределение последовательности длительностей КИ, зарегистрированной в течение длительного промежутка времени, описывается нормальным законом распределения [51], иными словами, регуляция ритма сердца со стороны функциональных систем организма является гауссовским процессом. Для людей без выраженных патологий сердечно-сосудистой системы регуляция сердечного ритма представляет собой гауссовский процесс, спектральные характеристики которого подобны розовому шуму, при развитии патологий наблюдается снижение активности регуляторных процессов, при этом спектральные характеристики регуляторного процесса становятся подобны броуновскому шуму [58].

Генерирование шумовых процессов осуществлялось в среде компьютерных вычислений MATLAB 7.0 путем фильтрации белого гауссовского шума с помощью цифрового фильтра, частотная характеристика которого аппроксимируется функцией вида 1/f для розового шума и 1/f 2 для броуновского шума, с последующим обратным дискретным преобразованием Фурье для получения последовательности отсчетов во временной области.

В качестве наиболее распространенных временных показателей ВСР рассматривались следующие показатели: SDNN, HRV;

для методов анализа нелинейной динамики сердечного ритма: показатель Херста и показатель флуктуации. Методика оценки погрешностей временных показателей ВСР аналогична соответствующей методике, описанной ранее для спектрального показателя ВСР.

Рисунок 6.8 – Зависимости определения относительной погрешности определения показателей ВСР от величины абсолютной погрешности На рисунке 6.8 приведены зависимости изменения относительной погрешности определения временных показателей ВСР от величины абсолютной погрешности измерения длительностей КИ (на рисунке показано: 1 – показатель флуктуации, 2 – SDNN, 3 – показатель Херста H, 4 – HRV). Зависимости получены при следующих параметрах модельной последовательности длительностей КИ: RR0=1000 мс, =30 мс; интервал группирования гистограммы распределения длительностей КИ при вычислении геометрического показателя HRV был равен 8 мс [2, 50].

На рисунке 6.9 приведены зависимости изменения относительной погрешности определения показателей ВСР от объема выборки КИ N. (1 – показатель флуктуации, 2 – SDNN, 3 – показатель Херста H, 4 – HRV). Зависимости получены при следующих параметрах модельной последовательности длительностей КИ:

RR0=1000 мс, =30 мс.

Рисунок 6.9 – Зависимости изменения относительной погрешности определения временных показателей ВСР от объема выборки КИ N Современные стандарты математического анализа ВСР подразумевают проведение 5-минутной регистрации биосигналов сердечного ритма, соответствующий объем выборки КИ в зависимости от средней частоты сердечных сокращений составляет примерно 300 – 600 элементов. В данном диапазоне изменения объема выборки относительная погрешность определения рассматриваемых показателей ВСР не превышает 8%.

Результирующая методическая погрешность определения показателей ВСР будет определяться согласно правилам геометрического суммирования независимых случайных величин, являющихся компонентами результирующей погрешности. При величине абсолютной погрешности измерения длительностей КИ равной 9 мс и объему выборки КИ равному 300 элементов, суммарная относительная методическая погрешность определения показателей ВСР составляет: для показателя флуктуации 5,8%, для показателя Херста H – 6,3%, для показателя SDNN – 10,2%, для показателя HRV – 11,1%. Таким образом, при воздействии одинаковых методических факторов суммарная погрешность определения показателя флуктуации является наименьшей среди всех рассмотренных показателей ВСР.

В результате проведенных исследований было показано, что показатели ВСР, определяемые на основе применения методов анализа нелинейной динамики сердечного ритма, предъявляют меньшие требования к точности измерения длительностей КИ и обладают меньшей чувствительностью к сокращению объема выборки КИ, по сравнению с классическими статистическими и геометрическими методами анализа ВСР.

Показатель флуктуации, определяемый на основе применения флуктуационного анализа с устранением тренда, обладает наименьшей чувствительностью к погрешности измерения длительностей КИ, что позволяет рекомендовать флуктуационный анализ сердечного ритма к использованию в портативных кардиомониторах, к которым предъявляются жесткие требования по экономичности и габаритам при невысокой точности измерения длительностей КИ.

Показатель Херста, определяемый с помощью метода нормированного размаха (RS-анализ), наиболее устойчив к сокращению объема выборки, и может быть рекомендован для использования в системах экспресс мониторинга сердечного ритма, когда предъявляются требования к длительности диагностической процедуры.

6.3. Методики детектирования характеристических точек Биомедицинские сигналы содержат информацию о физиологических событиях. Фрагмент сигнала, связанный с каким-либо изучаемым событием, часто называют эпохой. Анализ биосигналов для мониторного наблюдения или диагностики требует идентификации эпох и исследование соответствующих событий. После идентификации физиологических событий осуществляется сегментация и анализ соответствующего фрагмента сигнала с использованием таких характеристик, как амплитуда, форма сигнала (морфологические признаки), длительность, интервалы между идентичными событиями, распределение энергии, спектральный состав и т.д. Таким образом, обнаружение событий является одним из наиболее важных этапов в анализе биомедицинских сигналов.

Для определения диагностического показателя на основе математического анализа параметров сердечного ритма необходимо сформировать временную последовательность длительностей кардиоинтервалов (КИ), определяемых как временные интервалы между двумя последовательными характеристическими точками биосигналов сердечного ритма, характеризующих наступление физиологического события, связанного с сокращением сердечный мышцы в момент систолы.

Для ЭКГ сигнала такой характеристической точкой является R-зубец, определяющий наивысшую степень биоэлектрической активности миокарда во время фазы деполяризации желудочков.

Для сигнала периферической артериальной пульсации крови опорной точкой, характеризующей наступление момента сокращения сердечной мышцы, является систолический максимум – точка, соответствующая уровню максимального артериального давления (систолическое давление).

Зачастую выбор характеристической точки продиктован необходимостью обеспечения наилучшего детектирования фрагмента биосигнала, в связи с этим характеристическая точка может не соответствовать моменту наступления физиологического события. Например, в качестве характеристической точки биосигналов часто выбирают точку максимума первой производной биосигнала [3].

Как правило, схема обнаружения характеристических точек биомедицинских сигналов формирует выходной импульсный сигнал, положение максимума или фронта которого соответствует положению характеристической точки во времени. Процессу обнаружения характеристических точек часто предшествует их выделение на фоне помех и шумов. В качестве характеристических точек биосигналов выбираются наиболее различимые на фоне помех и шумов. Основным требованием, предъявляемым к средствам обнаружения характеристических точек, является возможность эффективной работы в условиях помех высокой интенсивности и изменчивости формы биомедицинских сигналов.

В общем случае схема обнаружения характеристической точки биомедицинских сигналов включает в себя последовательно соединенные блок предварительной обработки и пороговый детектор.

Первичная обработка биосигналов представляет собой различные этапы цифровой фильтрации для устранения шумов и помех, а также набор амплитудно-временных преобразований исходного биосигнала в форму наиболее пригодную для последующего анализа пороговым устройством.

На стадии предварительной обработки биосигналов наиболее часто используются:

• методы частотной фильтрации;

• фильтрация во временной области, • методы, основанные на первой производной и нелинейных преобразованиях.

Реже применяются методы, основанные на корреляционной обработке, применении вейвлет-преобразований, сингулярных разложений сигнала и использовании нейронных сетей [61].

Применение полосовой частотной фильтрации на этапе предварительной обработки биомедицинских сигналов позволяет уменьшить влияние различного рода помех, как физического, так и биологического происхождения [62].

Основными видами помех физического происхождения являются помехи электрической природы, обусловленные воздействием электрических сетей питания, шумами аналоговых элементов измерительного преобразователя биомедицинских сигналов, шумами квантования аналого-цифрового преобразования биосигналов.

К артефактам физиологического происхождения, как правило, относятся помехи, обусловленные дыханием или движениями обследуемого во время регистрации биосигналов, а также любую активность систем организма, не связанную с регистрируемым процессом, но оказывающую влияние на определяемые значения диагностических показателей. Наиболее ярким примером таких процессов может служить миографическая активность периферических мышц при регистрации ЭКГ сигнала.

Дыхательные тренды, присутствующие в сигнале артериальной пульсации крови, искажают изолинию и форму биосигнала.

Двигательные артефакты носят случайный характер и приводят к наибольшим искажениям биосигнала. Обработка сигнала артериальной пульсации крови на фоне присутствия двигательных артефактов сталкивается с рядом трудностей, заключающихся в том, что природа появления двигательных артефактов имеет случайный характер, а их частотные компоненты перекрываются с основной полосой частот сигнала артериальной пульсации крови.

В основе принципа линейной частотной фильтрации лежит различие в спектральных характеристиках биосигналов и различного вида помех.

Наличие низкочастотных помех, обусловленных дыханием человека во время регистрации биосигналов, обуславливает необходимость предварительной фильтрации биосигналов цифровыми фильтрами верхних частот (ФВЧ). Дыхательные тренды, присутствующие в большинстве биомедицинских сигналов, искажают изолинию и форму сигнала, что может приводить к неточностям в определении временного положения опорной точки. В силу того, что максимальная частота дыхания человека не может превышать 0,5 Гц, то одним из способов борьбы с дыхательными помехами является применение цифровой фильтрации с помощью фильтров верхних частот с частотой среза не более 0,5 – 0,7 Гц.

Применение фильтров нижней частоты (ФНЧ) позволяет уменьшить или полностью исключить влияние помех от электрической сети, с основной частотой 50 Гц. Для относительно высокочастотных биосигналов (ЭКГ, ЭМГ сигналы) применения ФНЧ с частотой среза менее 50 Гц может привести к значительному искажению за счет избыточного сглаживанию биосигнала, поэтому в таком случае наиболее целесообразным является режекторная фильтрация, при которой частота среза фильтра точно настраивается на частоту присутствующей в биосигнале помехи электрического происхождения.

Ряд схем обнаружения характеристических точек биосигналов содержат в себе этапы дифференцирования сигнала. Известно, что дифференцирование сигналов приводит к усилению содержащихся в них высокочастотных шумов и помех, которые могут быть обусловлены шумами квантования, а также помехами от электрической сети питания.

Таким образом, на предварительной стадии обработки сигналов необходимо подавление такого рода помех с помощью цифровых фильтров нижних частот (ФНЧ). Последовательно соединенные ФВЧ и ФНЧ образуют полосовой фильтр, частоты среза которого зависят от частотных характеристик исследуемых биосигналов. Применение методов частотной полосовой на начальном этапе предварительной обработки биосигналов обеспечивает снижение погрешностей детектирования характеристических точек.

В качестве цифровых фильтров для предварительной обработки биосигналов наиболее целесообразно использовать фильтр Баттерворта, к преимуществам которого можно отнести максимально плоскую частотную характеристику в полосе пропускания и невысокие требования к вычислительной мощности, что позволяет разработать фильтр высокого порядка, что в свою очередь обеспечивает достаточную крутизну спектральной характеристики.

Для реализации фильтрации во временной области часто используют фильтр скользящего среднего. Применение фильтра скользящего среднего приводит к сглаживанию исходного сигнала, и обычно, используется для устранения ошибок квантования и для устранения высокочастотных шумов в сигнале. Свойства такого рода фильтров полностью определяются шириной окна.

Фильтр скользящего среднего также находит применение для преобразования рассматриваемого биосигнала в более простой сигнал, максимально подходящий для детектирования пороговым устройством. Фильтр скользящего среднего успешно используется для преобразования сигнала артериальной пульсации крови в квазигармонический сигнал, максимумы которого соответствуют временному положению систолического пика с задержкой равной ширине окна. Исследования эффективности использования фильтрации скользящего среднего в задачах обнаружения характеристических точек сигнала артериальной пульсации крови показали, что максимальная эффективность преобразования сигнала достигается при ширине окна равной части от частоты дискретизации биосигнала [63].

Применение оператора первой производной к биосигналам позволяет выделить “среднюю” точку переднего фронта сигнала.

Как правило, методы, основанные на первой производной, сочетаются с комбинацией различных нелинейных преобразований, после применение оператора первой производной, результат возводится в квадрат, что позволяет улучшить соотношение сигнал/шум и упростить последующий поиск максимумов пороговым устройством в обработанном сигнале [23, 62].

Пороговые устройства выделяют из обработанного сигнала характеристические точки исходного биосигнала. Наибольшее распространение получили адаптивные пороговые детекторы, у которых абсолютное значение порога зависит от амплитуды входного сигнала, благодаря чему происходит адаптация к нестационарному характеру биосигналов. В частности, в значение порога адаптивно определяется как доля от среднего значения амплитуд двух предыдущих обнаруженных пиков.

Существуют методы детектирования характеристической точки с помощью скользящего окна фиксированной длительности, в течение которого происходит обнаружение характеристической точки с помощью пороговой схемы, при этом значение порога обычно устанавливается как доля от максимального значения сигнала в данном окне. Длительность скользящего окна выбирается таким образом, чтобы в течение этого времени в сигнале присутствовала, как минимум одна эпоха физиологического события, например, для биосигналов сердечного ритма ширина окна определяется минимально возможной частотой пульса и обычно составляет 1500-2000 мс. В качестве порога также используются квантильные оценки на основе непараметрических описательных статистик [63 – 65].

Существуют также дополнительные алгоритмы пороговых устройств обнаружения характеристических точек биосигналов, использующие априорную информацию о временных характеристиках исследуемых физиологических процессов. Например, при обработке биосигналов сердечного ритма можно использовать информацию об априорно известных частотных характеристиках сердечного ритма, в частности, наличие рефрактерного периода сократимости сердечной мышцы. После успешного обнаружения характеристической точки биосигнала сердечного ритма, устанавливается период релаксации, в течение которого детектирование следующей характеристической точки не осуществляется. Длительность периода релаксации определяется максимально возможной частотой пульса человека и составляет, как правило, 250– мс.

С целью повышения эффективности обнаружения характеристических точек биосигналов могут применяться специальные методы коррекции, позволяющие исключать ложно обнаруженные характеристические точки. Наиболее простой реализацией такого метода коррекции является исключение характеристических точек, имеющих аномальные амплитудно-временные характеристики.

Например, пропуск очередной характеристической точки биосигналов сердечного ритма приводит к появлению аномального значения длительности текущего сердечного цикла, которое необходимо будет исключить из дальнейшего анализа.

Одним из вариантов построения порогового устройства обнаружения характеристической точки биосигналов является одновременная регистрация и совместная обработка двух или более биосигналов, что позволяет увеличить достоверность результатов детектирования физиологических событий. Например, в диагностических системах анализа сердечного ритма синхронная регистрация ЭКГ сигнала и сигнала артериальной пульсации, с последующим определением временного положения о характеристической точки сигнала артериальной пульсации относительно положения соответствующего R-зубца ЭКГ сигнала [23].

Данный метод основан на использовании априорной информации о существовании доверительного временного интервала относительно положения соответствующего R-зубца ЭКГ сигнала, в пределах которого находится характеристическая точка сигнала артериальной пульсации. На основе имеющихся физиологических данных, а также эмпирических исследований взаимного расположения различных характеристических точек сигнала артериальной пульсации и R-зубца ЭКГ сигнала можно предложить доверительный интервал, относительно временного положения R-зубца ЭКГ сигнала, в котором с вероятностью близкой к 1 будет находиться характеристическая точка сигнала артериальной пульсации. Преимуществом данного способа построения схемы обнаружения является высокая точность и эффективность детектирования при малой вероятности ложного обнаружения характеристической точки сигнала артериальной пульсации крови.

Обнаружитель R-зубцов ЭКГ сигнала В настоящее было проведено достаточно большое количество исследований, посвященных построению эффективных схем обнаружения R-зубцов сигнала биоэлектрической активности сердца. С целью обеспечения эффективного обнаружения R-зубца было разработано множество различных алгоритмов, основанных на применении первой и второй производной, методов цифровой фильтрации, применении вейвлет-преобразований, согласованных фильтров и нейронных сетей. Одним из наиболее эффективных методов обнаружения R-зубцов по критерию минимизации погрешности определения временного положения R-зубца является метод Пана-Томпкинса [66, 67].

В данной книге предлагается рассмотреть обнаружитель R-зубцов ЭКГ сигнала, на основе модифицированного метода Пана-Томпкинса, включающий в себя стадии полосовой фильтрации, предварительной обработки и последующего сглаживании сигнала биоэлектрической активности сердца с помощью фильтра скользящего среднего.

На рисунке 6.10 изображена структурная схема обнаружителя R-зубцов сигнала биоэлектрической активности сердца (1 – блок полосовой фильтрации, 2 – блок предварительной обработки, 3 – фильтр скользящего среднего, 4 – блок формирования скользящего окна, 5 – блок формирования порогового уровня, 6 – пороговое устройство, 7 – детектор максимума).

Рисунок 6.10 – Структурная схема обнаружителя R-зубцов ЭКГ сигнала Полосовая фильтрация сигнала биоэлектрической активности сердца позволяет улучшить соотношение сигнал/шум и повысить достоверность обнаружения R-зубца. Оптимальной полосой пропускания для полосового фильтра при цифровой обработке сигнала биоэлектрической активности сердца в системах мониторинга состояния сердечно-сосудистой системы на основе определения параметров сердечного ритма является полоса 2 – 20 Гц [68].

В качестве полосового фильтра наиболее целесообразно использовать фильтр Баттерворта высокого порядка (8-12), к преимуществам фильтров данного типа относится плоская частотная характеристика в полосе пропускания и невысокие требования к вычислительной мощности, а к недостаткам – нелинейная фазовая характеристика и невысокая крутизна частотной характеристики.

Первый недостаток компенсируется на стадии разработки фильтра: сигнал после прохождения фильтра пропускается через него повторно, но в обратном по времени направлении. Второй недостаток нивелируется выбором порядка фильтра, как правило, фильтры Баттерворта 8-12 порядка обладают достаточной крутизной частотной характеристики, что позволяет эффективно подавлять сигнал помехи и не искажать характеристики полезного сигнала [3].

Сигнал после применения процедур предварительной обработки определяется следующим образом:

где: x(k) – сигнала биоэлектрической активности сердца после прохождения полосового фильтра, N – ширина окна, g(k) – сигнал на выходе блока 2.

На стадии предварительной обработки происходит подавление низкочастотных компонентов сигнала биоэлектрической активности сердца, обеспечивается достаточный коэффициент усиления для высокочастотных компонент, появляющихся из-за крутых склонов QRS комплекса. Операция возведения в квадрат делает результат положительным и дополнительно усиливает большие разности, возникающие из-за QRS комплекса, а меньшие разности, обусловленные низкочастотными компонентами сигнала биоэлектрической активности сердца, подавляются.

Дальнейшее сглаживание сигнала выполняется с использование фильтра скользящего среднего по M точкам:

Выбор ширины окон N и M определяется частотой дискретизации и влияет на величину задержки выходного сигнала относительно исходного сигнала биоэлектрической активности сердца.

При выборе слишком большой ширины окна выходные сигналы, связанные с QRS комплексом и низкочастотными компонентами сигнала биоэлектрической активности сердца будут сливаться, в то время как слишком маленькая ширина окна приведет к появлению нескольких максимумов для единственного QRS комплекса, что ухудшит эффективность детектирования R-зубца пороговым устройством.

Рисунок 6.11 – Зависимости изменения сигнала от времени на различных этапах работы обнаружителя R-зубца На последующих этапах происходит определение временного положения максимумов сигнала Y. Для этого формируется скользящее окно длительностью 2 секунды, для каждого окна пороговым устройством определяется величина порога (Lev), как 1/ часть от максимального значения сигнала в окне, на выход порогового устройства проходят только те отсчеты сигнала, для которых соблюдается условие: Y(k)Lev.

На рисунке 6.11 приведены зависимости изменения сигнала сигнала биоэлектрической активности сердца от времени на различных этапах работы обнаружителя R-зубца. На рисунке показано: 1 – исходный ЭКГ сигнал, 2 – сигнал после прохождения полосового фильтра, 3 – сигнал после процедур предварительной обработки, 4 – сигнал после сглаживания фильтром скользящего среднего.

Максимум сигнала Y фиксируется детектором при одновременном выполнении следующих условий:

В случае выполнения указанных условий номер отсчета k определяет временное положение R зубца с учетом внесенной временной задержки. Подобным образом, происходит определение временного положения всех R зубцов анализируемого сигнала биоэлектрической активности сердца и формируется массив временного положения R зубцов.

Обнаружение характеристических точек артериальной Задача построения эффективной схемы обнаружения о характеристической точки сигнала артериальной пульсации крови является в настоящее время актуальной проблемой. Существующие алгоритмы, использующиеся в мониторах давления и пульсоксиметрах, являются проприетарными и не получают достаточного освещения в научно-технической литературе.

Для обеспечения эффективного детектирования характеристической точки сигнала артериальной пульсации крови предлагается рассмотреть следующий амплитудно-временной обнаружитель [23]. На стадии предварительной обработки сигнала артериальной пульсации крови применяется операции дифференцирования и нелинейного преобразования сигнала. В данном амплитудно-временном обнаружителе в качестве характеристической точки предложено использовать максимум первой производной сигнала артериальной пульсации крови.

Обнаружение максимума первой производной сигнала происходит на основе трехточечной схемы детектирования на интервале поиска, формируемого временным положением соответствующего R-зубца сигнала биоэлектрической активности сердца. Границы интервала поиска определяются на основе априорных физиологических данных о взаимоположении соответствующих биосигналов, что обеспечивает высокую эффективность детектирования.

В том случае, если одновременная регистрация ЭКГ сигнала невозможна или при обработке сигнала артериальной пульсации отсутствует информация о временном положении соответствующих R-зубцов ЭКГ сигнала, то в качестве схемы порогового детектирования можно использовать схему аналогичную рассмотренной ранее для детектирования R-зубцов ЭКГ сигнала.

На рисунке 6.12 приведена структурная схема предлагаемого амплитудно-временного обнаружителя характеристической точки сигнала артериальной пульсации крови: 1 – блок полосовой фильтрации, 2 – блок дифференцирования сигнала, 3 – блок возведения сигнала в третью степень, 4 – блок выделения положительных отсчетов, 5 – блок формирования интервала поиска характеристической точки, 6 – детектор максимума сигнала, 7 – блок измерения длительностей межпульсовых интервалов, 8 – детектор R-зубцов ЭКГ сигнала.

Рисунок 6.12 – Структурная схема амплитудно-временного обнаружителя характеристических точек артериальной пульсации крови На первом этапе к исходному сигналу артериальной пульсации крови применяется оператор дифференцирования:

где: n – номер отсчета сигнала, д – интервал дискретизации сигнала, Ppg(n) – исходный сигнал артериальной пульсации крови, Далее полученный после дифференцирования сигнал возводится в третью степень, затем из сигнала удаляются отсчеты с отрицательным значением амплитуды.

На рисунке 6.13 приведены зависимости изменения сигнала артериальной пульсации крови от времени на различных этапах работы обнаружителя опорной точки. На рисунке показано:

1 –сигнал артериальной пульсации крови после полосовой фильтрации, 2 – сигнал после дифференцирования, 3 – сигнал после возведения в третью степень, 4 – сигнал после выделения положительных отсчетов.

Выходной сигнал после прохождения всех этапов предварительной обработки попадает на вход схемы детектирования характеристической точки, состоящей из блока формирования интервала поиска характеристической точки сигнала артериальной пульсации крови, детектора максимума.

Характеристическая точка сигнала артериальной пульсации крови детектируется на фиксированном временном интервале от положения соответствующего R-зубца: (tr+100 мс tr+450 мс), где tr – временное положение R-зубца. Длительность интервала поиска характеристической точки сигнала артериальной пульсации крови определяется на основе априорной физиологической информации о взаимоположении R-зубца ЭКГ сигнала и характеристической точки сигнала артериальной пульсации крови.

Детектор максимума производит определение временного положения максимума первой производной сигнала артериальной пульсации крови на временном интервале поиска при соблюдении следующих условий:

При соблюдении указанных условий номер отсчета n определяет временное положение максимума производной сигнала артериальной пульсации крови, принимаемого за характеристическую точку сигнала.

Рисунок 6.13 – Зависимости изменения сигналов от времени на различных этапах работы обнаружителя характеристических точек Длительность межпульсового интервала определяется как разность между временным положением двух последовательных характеристических точек сигнала артериальной пульсации крови.

где: PP(j) – длительность j-го межпульсового интервала, д – интервал дискретизации сигнала, max – номер отсчета, являющегося максимумом первой производной сигнала артериальной пульсации крови.

6.4. Анализ погрешностей обнаружения характеристических точек артериальной пульсации крови Одним из возможных путей исследования методов и средств обнаружения характеристических точек сигнала артериальной пульсации является моделирование процессов обнаружения и присутствующих возмущающих воздействий [69]. Для исследования средств обнаружения характеристических точек сигнала артериальной пульсации крови будем использовать модельные сигналы, полученные на основе предложенной в третьей главе математической модели. Кроме модельных сигналов артериальной пульсации крови необходимо создать модели сигналов помех, присутствующих при регистрации и обработки бисигналов в практических условиях.

Основными помехами, влияющими на эффективность обнаружения характеристических точек сигнала артериальной пульсации крови являются:

1) помехи электрической природы, возникающие в усилительном тракте ИП в результате влияния внешних электромагнитных полей, обусловленных работой электрической сети питания; модель таких помех может быть описана выражением:

где: A1 – амплитуда помехи, обусловленной электрической сетью питания, f1 – частота электрической сети питания (50 или 60 Гц).

2) помехи физиологического происхождения, обусловленные дыханием пациента (дыхательные помехи), могут быть описаны выражением:

где: A2 – амплитуда, моделирующая интенсивность дыхательных волн, f2 – частота дыхания человека (в физиологическом диапазоне адекватности 0,1 – 0,3 Гц).

3) артефакты физиологического происхождения, обусловленные движением пациента (двигательные артефакты).

Проведенные исследования с использованием размещенного на фаланге пальца обследуемого человека датчика акселерометрии с последующим спектральным анализом зарегистрированных сигналов двигательных искажений показали, что частотный диапазон двигательных артефактов, сопровождающих регистрацию сигнала артериальной пульсации крови при различной двигательной активности (ходьба, жестикуляция, бег), составляет от 0 до 4 Гц [70].

Для моделирования сигнала помехи, обусловленного влиянием двигательных артефактов, предлагается использовать аддитивную сумму гармонического сигнала с основной частотой 4 Гц и шумового сигнала определенного уровня с нулевым средним значением, сглаженную окном Хемминга длительностью 10 с, что позволяет имитировать переходные процессы, возникающие в усилительном тракте аналогового блока регистрации сигнала артериальной пульсации крови во время резких движений человека с учетом широкополосной природы двигательных артефактов [70]:

где: A3 – амплитуда воздействия, моделирующего перераспределение крови в сосуде, вызванное движениями человека, f3 – частота гармонического сигнала (4 Гц), (t) – шумовой сигнал, имеющий нулевое среднее и единичное среднеквадратическое отклонение, f4 – частота обратная длительности окна Хемминга (10 с).

Модель сигнала артериальной пульсации крови с присутствующими шумами и помехами принимается аддитивной.

В состав известных схем обнаружения характеристических точек сигнала артериальной пульсации крови входит полосовой фильтр, задачей которого является выделение полезного сигнала на фоне помех и шумов. В задачах регистрации и обработки сигналов артериальной пульсации крови полосовой фильтр необходим для минимизации высокочастотных помех, обусловленных воздействием электрической сети питания на усилительный тракт ИП, и низкочастотных помех физиологической природы, вызванных влиянием дыхания на форму регистрируемого сигнала.

Для определения оптимальных значений нижней и верхней частот среза полосового фильтра будем использовать аддитивный сигнал, состоящий из модельного сигнала артериальной пульсации крови и модельных сигналов помех.

Рассмотрим изменение амплитуд сигнала и помехи при изменении параметров полосового фильтра. В качестве полосового фильтра применяется БИХ фильтр Баттерворта. Для количественного оценивания степени фильтрации сигнала будем использовать коэффициент фильтрации, определяемый как:

где: А' – амплитуда сигнала или помехи на выходе полосового фильтра, А – амплитуда сигнала или помехи на входе полосового фильтра.

На рисунках 6.14 и 6.15 приведены зависимости изменения коэффициента фильтрации сигнала и помехи от значений нижней частоты и верхней частоты среза полосового фильтра, соответственно, при различных значениях порядка полосового фильтра M.

Зависимости получены при следующих параметрах модели:

f1=50 Гц, f2=0,3 Гц, A1=A2=0,5·А, где А – нормированная амплитуда модельного сигнала артериальной пульсации крови.

Рисунок 6.14 – Зависимость изменения коэффициента фильтрации от значения нижней частоты среза фильтра (1, 2, 3 – коэффициент фильтрации сигнала при M=4, 8, 12 соответственно; 4, 5, 6 – коэффициент фильтрации помехи при M=4, 8, 12 соответственно) Полученные зависимости показывают, что увеличение нижней частоты среза полосового фильтра приводит с одной стороны к снижению амплитуды сигнала, а с другой стороны к более значительному снижению амплитуды помехи, обусловленной дыханием человека при регистрации биосигналов. Чрезмерное увеличение нижней частоты среза полосового фильтра может привести к искажениям формы сигнала артериальной пульсации крови, что в свою очередь, вызовет увеличение погрешности определения длительностей межпульсовых интервалов. Увеличение верхней частоты среза полосового фильтра приводит к значительному снижению амплитуды помехи электромагнитной природы, вызванной воздействием электрической сети питания на усилительный тракт ИП.

Таким образом, на основе анализа полученных зависимостей в качестве оптимального значения нижней частоты среза полосового фильтра выберем значение 0,5 Гц, в качестве значения верхней частоты среза – 15 Гц, при данной полосе частот фильтрации наблюдается значительное ослабление присутствующих помех (не менее 40 дБ ослабления для помех от электрической сети питания и не менее 30 дБ ослабления дыхательных помех) и незначительное ослабление сигнала артериальной пульсации крови (не более дБ).

Рисунок 6.15 – Зависимость изменения коэффициента фильтрации от значения верхней частоты среза фильтра (1, 2, 3 – коэффициент фильтрации сигнала при M=4, 8, 12 соответственно; 4, 5, 6 – коэффициент фильтрации помехи при M=4, 8, 12 соответственно) Двигательные артефакты, присутствующие при регистрации артераильной пульсации крови, носят случайный характер и приводят к наибольшим искажениям биосигнала. Обработка сигнала артериальной пульсации крови на фоне присутствия двигательных артефактов сталкивается с рядом алгоритмических трудностей, заключающихся в том, что природа появления двигательных артефактов имеет случайный характер, а их частотные компоненты перекрываются с основной полосой частот сигнала артериальной пульсации крови, что затрудняет использование классических методов линейной частотной фильтрации.

В настоящее время перспективным направлением в области обработки биосигналов, искаженных широкополосными шумами и помехами, является фильтрация на основе использования кратномасштабных вейвлет-преобразований [71]. Очистка сигналов от шума может быть реализована непосредственно удалением детализирующих коэффициентов высокочастотных уровней вейвлет разложений [72].

Дискретное вейвлет преобразование включает в себя стадию декомпозиции сигнала и стадию реконструкции сигнала. Декомпозиция сигнала представляет собой фильтрацию исходного сигнала с помощью низкочастотных фильтров и высокочастотных фильтров [72]. После стадии декомпозиции сигнала происходит удаление “шумовых компонент сигнала”, с последующей реконструкцией исходного сигнала, очищенного от шумов и помех.

С целью эффективной реализации цифровой фильтрации сигнала артериальной пульсации крови в условиях присутствия двигательных артефактов предлагается методика на основе использования разложения исходного биосигнала по ортогональным вейвлетам и включает в себя следующие этапы:

1. Вычисление прямого вейвлет-преобразования сигнала (выбор типа вейвлет-функции и числа уровней вейвлет-разложения); тип вейвлета и порядок разложения может существенно влиять на качество фильтрации биосигнала как в зависимости от формы самого сигнала, так и от корреляционных характеристик присутствующих шумов;

2. Задание типа и пороговых уровней фильтрации сигнала по известным априорным данным о характере шумов или по определенным критериям присутствующих шумов в исходном сигнале (выбор алгоритма нахождения порогового значения, выбор пороговой функции, выбор стратегии обработки детализирующих коэффициентов вейвлет-разложения);

3. Модификация коэффициентов детализации вейвлет-разложения в соответствии с установленными условиями фильтрации;

4. Восстановление исходного биосигнала на основе исходных коэффициентов аппроксимации и модифицированных детализирующих коэффициентов с помощью обратного вейвлетпреобразования.

Рисунок 6.16 – Структурная схема обработки сигнала на стадии декомпозиции и зависимости изменения сигналов на различных На рисунке 6.16 приведена структурная схема декомпозиции сигнала с использованием алгоритма Малла, включающая обработку сигнала высокочастотным и низкочастотным фильтрами и процедуры децимации с фактором 2 (H(n) – импульсная характеристика высокочастотного фильтра, G(n) – импульсная характеристика низкочастотного фильтра), а также зависимости изменения сигнала от времени на различных этапах обработки.

На рисунке 6.17 приведена блок-схема фильтрации сигнала артериальной пульсации крови на основе применения кратномасштабных вейвлет-преобразований (Ci[n] – аппроксимирующие коэффициенты, Di[n] – детализирующие коэффициенты). На первом этапе обработки осуществляется декомпозиция исходного сигнала, далее детализирующие коэффициенты, полученные на первой стадии разложения, приравниваются к нулю, а на последующих стадиях проходят пороговую обработку, на заключительном этапе осуществляется реконструкция сигнала, включающая в себя процедуры интерполяции с фактором 2 и обратного вейвлет преобразования.

Рисунок 6.17 – Блок схема фильтрации сигнала артериальной пульсации крови на основе применения вейвлет преобразования Основу предлагаемой методики составляет использование различных пороговых алгоритмов, на основе которых происходит ограничение уровня детализирующих коэффициентов вейвлет преобразования, что приводит к снижению уровня присутствующих в сигнале шумов. Согласно теории вейвлет преобразований, низкочастотные (аппроксимирующие) коэффициенты вейвлет разложения обладают большей энергией сигнала, что делает их более важными для использования на стадии реконструкции. Высокочастотные (детализирующие) коэффициенты вейвлет разложения обладают меньшей энергией сигнала, и зачастую представляют собой шумовые компоненты исходного сигнала [71]. Таким образом, в задачах фильтрации сигнала представляется целесообразным отбросить детализирующие коэффициенты вейвлет разложения, получаемые на ранних стадиях декомпозиции сигнала.

В качестве одного из критериев оценки эффективности фильтрации сигнала артериальной пульсации крови был предложен коэффициент искажения сигнала артериальной пульсации крови после прохождения описанных этапов фильтрации :

где: i – номер отсчета сигнала, M – количество отсчетов в рассматриваемых фрагментах сигнала, Af(i) – отсчет модельного сигнала артериальной пульсации крови после фильтрации, A(i) – отсчет модельного сигнала артериальной пульсации крови свободного от проявления двигательных артефактов.

Выбор оптимальных параметров фильтрации сигнала артериальной пульсации крови осуществляется по критерию минимизации величины коэффициента искажения сигнала в диапазоне изменения отношения сигнал/помеха, оцениваемого следующим образом:

где: Ka – коэффициент отношения амплитуд, характеризующий соотношение амплитуд сигнала и помехи, выраженный в децибелах (дБ), B – нормированная амплитуда сигнала помехи, А – нормированная амплитуда модельного сигнала артериальной пульсации крови.

Выбор оптимального значения глубины разложения S и используемой при фильтрации вейвлет-функции во многом определяется морфологией сигнала артериальной пульсации крови и характером присутствующих искажений. Учитывая гладкую природу рассматриваемых биосигналов наиболее эффективные результаты вейвлет-фильтрации будет обеспечивать использование вейвлетов Добеши – семейства ортогональных вейвлетов, вычисляемых итерационным путем [72, 73].

Оптимальное значение уровня разложения определяется частотным спектром информационной составляющей обрабатываемого биосигнала, которую необходимо сохранить в массиве аппроксимационных коэффициентов. Для практической реализации предлагаемой методики фильтрации использовалась система компьютерных вычислений MATLAB 7.0 с установленным пакетом расширений Wavelet Toolbox.

На рисунке 6.18 приведены зависимости изменения коэффициента искажения сигнала артериальной пульсации крови от уровня глубины разложения S для различных вейвлет-функций (зависимости получены при значении коэффициента отношения амплитуд Ka=8 дБ; 1 – использование функции Добеши 2-го порядка, 2 – использование функции Добеши 6-го порядка, 3 – использование функции Добеши 8-го порядка).

Анализ полученных результатов показал, что выбор глубины разложения значительным образом влияет на качество фильтрации сигнала артериальной пульсации крови, в то время как выбор вида вейвлет-функции кратномасштабного разложения оказывает незначительно влияние на качество фильтрации, однако, использование вейвлетов Добеши высокого порядка является предпочтительным.

При выборе порогового уровня фильтрации шумовых компонент сигнала артериальной пульсации крови использовались различные критерии, минимизирующие квадратичную функцию потерь для выбранной модели шума. В данной работе использовались следующие алгоритмы нахождения оптимального порогового значения для ограничения детализирующих коэффициентов вейвлет-разложения:

1) адаптивный порог на основе алгоритма Штейна несмещенной оценки;

2) эвристический порог по методу Штейна;

3) фиксированное значение порога, определяемое как:

T = 2 log M, где: – среднеквадратическое отклонение шума, оцениваемое для последовательности детализирующих коэффициентов, M – общее количество отсчетов фильтруемого биосигнала;

4) порог, определяемый с помощью минимаксной оценки.

Рисунок 6.18 – Зависимости изменения коэффициента искажения сигнала артериальной пульсации крови от уровня глубины разложения S для В современных алгоритмах вейвлет-фильтрации широкополосных случайных компонент, присутствующих в информационных сигналах, используется два типа пороговых функций [72, 73].

Различают жесткую пороговую функцию (выражение 1) и мягкую пороговую функцию (выражение 2):

где: x – входное значение детализирующих коэффициентов, y – выходное значение детализирующих коэффициентов, sign(x) – функция определения знака числа x, T – значение порога.

Практические исследования показали, что с точки зрения минимизации искажений сигнала артериальной пульсации крови использование мягкой пороговой функции является предпочтительным: средняя величина коэффициента искажения при использовании мягкой пороговой функции в диапазоне изменения коэффициента отношения амплитуд 0 – 20 дБ составила 4,4%; жесткой пороговой функции – 6,9%.

На рисунке 6.19 приведены зависимости изменения коэффициента искажения сигнала артериальной пульсации крови от изменения коэффициента отношения амплитуд при использовании различных алгоритмов нахождения порогового значения для мягкой пороговой функции, соответственно (1 – фиксированное значение порога, 2 – эвристический порог по методу Штейна, 3 – адаптивный порог на основе алгоритма Штейна несмещенной оценки, 4 – минимаксная оценка оптимального значения порога).

Использование минимаксного метода оценки оптимального значения порога для ограничения детализирующих коэффициентов вейвлет-разложения обеспечивает наименьшую величину искажений биосигнала, а также имеет наименьшую чувствительность к изменению соотношения сигнал/помеха.

Проведенные исследования показали, что применение методов вейвлет-фильтрации для обработки сигнала артериальной пульсации крови является эффективным методом подавления присутствующих двигательных артефактов и позволяет получить выходной сигнал с малыми искажениями относительно идеального сигнала, свободного от влияния аддитивных широкополосных случайных помех.

Оптимальными параметрами фильтрации сигнала артериальной пульсации крови на основе применения кратномасштабных вейвлет-преобразований в условиях присутствия двигательных артефактов с точки зрения минимизации искажений биосигнала являются:

1) количество уровней разложения порядка 6 – 8;

2) использование вейвлетов Добеши высокого порядка;

3) использование мягкой пороговой функции;

4) применение минимаксной оценки оптимального значения порога ограничения детализирующих коэффициентов.

Рисунок 6.19 – Зависимости изменения коэффициента искажения сигнала артериальной пульсации крови от изменения коэффициента отношения амплитуд при использовании различных алгоритмов нахождения порогового значения для мягкой пороговой функции Обнаружение временного положения характеристической точки сигнала артериальной пульсации крови осуществляется с некоторой ошибкой, обусловленной искажением биосигнала помехами и шумами. Данная ошибка может приводить к возникновению методической погрешности измерения длительностей межпульсовых интервалов, которая снижает точность определения диагностических показателей. В качестве одного из критериев оценки эффективности схемы обнаружения характеристических точек сигнала артериальной пульсации крови может быть выбрана методическая погрешность измерения длительностей межпульсовых интервалов от истинного значения при доверительной вероятности P=0,9:

где: и – методическая погрешность измерения длительности межпульсовых интервалов, и – среднеквадратичное отклонение длительности межпульсовых интервалов от истинного значения, определяемое как:

где: PP(i) – истинное значение длительности i-го межпульсового интервала, PP'(i) – измеренное значение длительности i-го межпульсового интервала, N – общее количество межпульсовых интервалов.

Исследуем эффективность обнаружения характеристических точек сигнала артериальной пульсации крови для различных вариантов построения схемы обнаружения:

1) ФСС – обнаружитель на основе применения фильтра скользящего среднего [61]. На стадии предварительной обработки исходный сигнал артериальной пульсации крови проходит через фильтр скользящего среднего с шириной окна, определенной как часть от частоты дискретизации, характеристическая точка сигнала артериальной пульсации крови соответствует максимуму выходного сигнала фильтра скользящего среднего, который определяется по трехточечной схеме:

2) ПФ – обнаружитель на основе полосовой частотной фильтрации [63]. При этом на стадии предварительной обработки исходный биосигнал проходит через полосовой фильтр Баттерворта 8-го порядка с полосой пропускания 0,7 – 10 Гц, характеристическая точка детектируется с помощью порогового метода как максимум выходного сигнала полосового фильтра по трехточечной схеме. Значение порога определяется как 70-й перцентиль от выборки сигнала в скользящем окне длительностью 10 с.

3) ПП – обнаружитель на основе применения оператора первой производной [62]. На стадии предварительной обработки к исходному сигналу артериальной пульсации крови применяется оператор первой производной, определяемой как:

где: x(n) – исходный сигнал артериальной пульсации крови, y(n) – выходной сигнал.

Далее отсчеты полученного сигнала y(n) возводятся в квадрат. В качестве алгоритма поиска характеристических точек используется адаптивный пороговой метод, значение порога зависит от амплитуды двух предшествующих успешно обнаруженных максимумов следующим образом:

где: A(k), A(k+1) – амплитуды двух соседних успешно обнаруженных пиков, Lev(k) – адаптивный порог.

Если при данном значении порога в течение 2 секунд не было обнаружено ни одного максимума, то значение порога уменьшается по экспоненциальному закону до такого значения, пока не будет обнаружен, хотя бы один максимум на этом участке.

4) АВО – предлагаемый в данной работе амплитудно-временной обнаружитель характеристической точки сигнала артериальной пульсации крови.

Сравним эффективность описанных обнаружителей характеристических точек сигнала артериальной пульсации крови в условиях действия физиологических (дыхательных) помех различной интенсивности. Для этого будем использовать аддитивный сигнал, состоящий из модельного сигнала артериальной пульсации крови и модельного сигнала дыхательной помехи. Зависимости получены при следующих параметрах модели: f2=0,3 Гц, амплитуду сигнала помехи будем задавать как долю от нормированной амплитуды модельного сигнала артериальной пульсации крови.

На рисунке 6.20 приведены зависимости погрешности измерения длительности межпульсовых интервалов от изменения коэффициента отношения сигнал/помеха Kа для различных обнаружителей характеристической точки сигнала артериальной пульсации крови.

Рисунок 6.20 – Зависимости погрешности измерения межпульсовых интервалов от изменения коэффициента отношения сигнал/помеха Kа для различных обнаружителей характеристической точки сигнала артериальной пульсации крови (1 – ПФ, 2 – ФСС, 3 – ПП, 4 – АВО) Как следует из полученных зависимостей, уменьшение коэффициента отношения сигнал/помеха приводит к повышению погрешности измерения длительности межпульсовых интервалов.

При этом наименьшей погрешностью измерения длительности межпульсовых интервалов в условиях действия дыхательных помех различной интенсивности обладает разработанный амплитудно-временной обнаружитель.

Наличие низкочастотных помех, обусловленных дыханием человека во время регистрации сигналов артериальной пульсации крови, обуславливает необходимость предварительной фильтрации биосигналов цифровыми фильтрами верхних частот (ФВЧ).

Ряд схем обнаружения опорной точки сигналов артериальной пульсации крови содержат в себе этапы дифференцирования сигнала. Известно, что дифференцирование сигналов приводит к усилению содержащихся в них высокочастотных шумов и помех [3, 59], которые могут быть обусловлены шумами квантования, а также помехами от электрической сети питания. Таким образом, на предварительной стадии обработки сигналов необходимо подавление такого рода помех с помощью цифровых фильтров нижних частот (ФНЧ). Последовательно соединенные ФВЧ и ФНЧ образуют полосовой фильтр, частоты среза которого в задачах обработки сигналов артериальной пульсации крови были определены выше.

Исследуем влияние погрешности измерения длительности межпульсовых интервалов описанными схемами обнаружения характеристической точки сигнала артериальной пульсации в случае предварительной обработки сигнала полосовым фильтром. Параметры модельного сигнала артериальной пульсации крови и присутствующих в нем дыхательных помех такие же, как и в предыдущем случае, полоса пропускания полосового фильтра: [0,5 – 15] Гц, тип фильтра – фильтр Баттерворта 12 порядка.

На рисунке 6.21 приведены зависимости погрешности измерения длительности межпульсовых интервалов от изменения коэффициента отношения сигнал/помеха Kа для различных обнаружителей характеристической точки сигнала артериальной пульсации крови при использовании полосовой фильтрации на стадии предварительной обработки сигнала.

Анализ полученных зависимостей позволяет сделать вывод о том, что применение полосовой фильтрации на предварительной стадии обработки биосигнала приводит к уменьшению погрешности определения диагностического показателя для всех обнаружителей характеристической точки сигнала артериальной пульсации крови, при этом наименьшая погрешность по прежнему достигается при использовании разработанного амплитудно-временного обнаружителя характеристической точки сигнала артериальной пульсации крови.

Исследуем эффективность схем обнаружения характеристической точки сигнала артериальной пульсации крови в условиях одновременного присутствия двигательных артефактов и дыхательных помех в исходном биосигнале.

Для моделирования сигнала помехи будем использовать аддитивный сигнал, состоящий из модельного сигнала дыхательной помехи и модельного сигнала двигательных артефактов. Параметры модельного сигнала артериальной пульсации крови такие же, как и в предыдущих случаях. Зависимости получены при следующих параметрах модели: длительность регистрации сигналов – с, общее количество отсчетов сигналов 3·105, частота дыхательной помехи f2=0,3 Гц, частота гармонического сигнала f3=4 Гц, ширина окна Хемминга 10 с.

Рисунок 6.21 – Зависимости погрешности измерения межпульсовых интервалов от изменения коэффициента отношения сигнал/помеха Kа для различных обнаружителей характеристической точки сигнала артериальной пульсации крови при использовании полосовой На рисунке 6.22 приведены зависимости погрешности измерения длительности межпульсовых интервалов от изменения коэффициента отношения сигнал/помеха Kа для различных обнаружителей характеристической точки сигнала артериальной пульсации крови в условиях одновременного присутствия двигательных артефактов и дыхательных помех.

Полученные зависимости показывают, что присутствие артефактов движения при регистрации биосигналов приводит к значительному увеличению погрешности определения длительности межпульсовых интервалов. Наибольшей помехоустойчивостью к данному типу помех обладают схема обнаружения на основе применения оператора первой производной (ПП) и разработанный амплитудно-временной обнаружитель. При этом предлагаемый амплитудно-временной обнаружитель является единственным из всех рассмотренных, который позволяет обеспечить погрешность определения длительностей межпульсовых интервалов в пределах допустимого уровня не более 5 мс.

Рисунок 6.22 – Зависимости погрешности измерения межпульсовых интервалов от изменения коэффициента отношения сигнал/помеха Kа для различных обнаружителей характеристической точки сигнала артериальной пульсации крови в условиях одновременного присутствия двигательных артефактов и дыхательных помех Таким образом, разработанный амплитудно-временной обнаружитель обладает наибольшей эффективностью обнаружения характеристической точки сигнала артериальной пульсации крови в условиях действия помех различной интенсивности и природы возникновения по сравнению с существующими методами детектирования характеристических точек.

ГЛАВА 7. Измерительные преобразователи электрического импеданса биологических тканей В современных медицинских системах для диагностических исследований широко используются измерительные преобразователи электрического импеданса органов и тканей, позволяющие получить данные о состоянии организма. ИП электрического импеданса биологических тканей широко используются при построении аппаратуры реографии, реоплетизмографии, а также электроимпедансной томографии, позволяющей оценить параметры системной и периферической гемодинамики.

В последние годы измерения электрического импеданса используются для получения информации о внутренней структуре биологических тканей (определение уровня дегидратации организма человека, определение компонентного состава мышечной ткани, определение состояния клеточных структур). Актуальным направлением использования ИП биоэлектрического импеданса является их включение в состав систем гемодиализа, а также создание приборов для экспресс-определения состава крови. Важным направлением развития указанных ИП является оценка концентрации клеточных суспензий с целью определения состояния жизнедеятельности клеточных суспензий в медицине клеточных технологий.

7.1. Измерительные преобразователи электрического импеданса неоднородных проводников ИП электрического импеданса используются для измерения модуля, активной и реактивной составляющих импеданса различных объектов. Величина импеданса характеризует электрические свойства исследуемых объектов, в качестве которых могут выступать неоднородные проводники, и используется для изучения их структурного состава, особенностей строения, функциональных параметров [74].

Исследование электрических свойств неоднородных проводников чаще всего производится при пропускании электрического тока через объект исследования. Данная методика широко используется в биологии и медицине для определения структурного состава и физиологических показателей биологических тканей. В этом случае в качестве чувствительного элемента ИП используются контактные электроды. В качестве устройства представления измеряемой величины используются преобразователи измеряемого параметра в ток или напряжение. В качестве выходного преобразователя электрического сигнала используется устройство преобразования аналогового сигнала в цифровой вид. В различных областях биологии и медицины используется информация об электрических свойствах живых тканей в виде составляющих электрического импеданса.

При исследовании кровоснабжения органов (электроплетизмографии) ИП используется для регистрации изменений активной составляющей электрического импеданса. С увеличением притока крови к тканям за счет расширения сосудов снижается величина активной составляющей импеданса. В зависимости от конкретной клинической задачи меняется зона исследования, и, соответственно, место наложения электродов. Поэтому различают электроплетизмографию легких, печени, мозга, сосудов конечностей и др [4].

В том случае, если ИП электрического импеданса имеет несколько пар электродов, причем измерительное воздействие осуществляется попеременно с каждой пары электродов, а измерение импеданса – на остальных парах электродов, тогда на основании полученных измерений может быть составлена диаграмма распределения электрического импеданса ткани, располагаемой под электродами. Посредством тестирующего воздействия на ткань, расчетов и алгоритма реконструкции распределения импеданса составляется импедансная томографическая картина исследуемого участка ткани. По регистрируемому распределению потенциалов путем компьютерной обработки можно реконструировать распределение электрического импеданса внутри тела и далее получить импедансную картину внутренних органов, имеющую диагностическое значение [75].

Другой областью использования ИП для измерения составляющих электрического импеданса исследуемого объекта на различных частотах является импедансная спектроскопия. В этом случае чувствительные элементы измерительного преобразователя представлены локальными электродами. На основании данных об электрическом импедансе, полученных на разных частотах, можно судить о структурном составе исследуемой ткани.

ИП биоимпеданса используются в схеме гемодиализа для автоматического управления концентрацией рабочей жидкости. В системах гемодиализа с помощью ИП электрического импеданса осуществляется контроль над концентрацией ионов в диализной жидкости.

ИП биоэлектрического импеданса используются для обнаружения микроорганизмов в биологических суспензиях. Изменение импеданса происходит в питательной среде по мере того, как ее химический состав изменяется в результате роста и метаболической активности микроорганизмов. При этом незаряженные или слабозаряженные составляющие питательной среды превращаются в сильнозаряженные конечные продукты: белки метаболизируются до аминокислот, углеводы и жиры до органических кислот. Для ускоренного обнаружения микроорганизмов посредством определения электрического импеданса в микробиологическом анализаторе используется двухэлектродный ИП электрического импеданса.

7.2. Особенности измерения электрического импеданса Измерение импеданса используется в биологии, во-первых, для характеристики физических свойств исследуемого объекта, вовторых, для изучения изменений, связанных с функциональным состоянием. При проведении исследований предполагается, что удельная электропроводность биологического объекта в данных условиях – величина постоянная. Кроме того, данные, полученные при изучении импеданса биологической, среды позволяют судить о ее структуре, а метод исследования электрического импеданса позволяет изучать структуру живого вещества, не повреждая ее [74].

Измерение удельного сопротивления различных растительных и животных клеток и тканей показало, что для постоянного тока оно измеряется величинами порядка 106 – 107 Ом·м [75]. При исследовании биологических тканей значительная часть постоянного тока проходит по заполняющей межклеточное пространство жидкости, импеданс которой относительно мал. Кроме того, сечение межклеточных промежутков является непостоянной величиной.

Точное определение сопротивления живых клеток и тканей сильно затруднено, из-за чувствительности их к действию электрического тока: у одних – в большей степени, например, у таких легко возбудимых тканей, как нервы и мышцы, у других – в меньшей степени. Этим вызвана необходимость использования в работе малого напряжения, что снижает точность наиболее часто используемого метода мультичастотного сканирования импеданса.

Необходимо использование метода, позволяющего осуществлять тестирование биологического объекта в течение малого промежутка времени и позволяющего определить параметры электрического импеданса в широком диапазоне частот.

При пропускании постоянного тока через живые клетки и ткани было установлено, что сила тока не остается постоянной, а сразу же после наложения потенциала начинает непрерывно падать и, наконец, устанавливается на уровне, который во много раз ниже, чем исходный. Это объясняется тем, что при прохождении постоянного тока через биологическую систему в ней возникает нарастающая до некоторого предела электродвижущая сила противоположного направления. Наблюдаемое явление аналогично тому, что происходит в растворах электролитов. Для них характерно явление поляризации, т.е. образование при прохождении постоянного тока дополнительных зарядов за счет накопления ионов обратного знака [75].

Способность поляризации биологических объектах обусловлена наличием емкостной составляющей импеданса. Поляризационная емкость различных биологических объектов, измеренная при постоянном токе (а также при токе низкой частоты), достигает больших величин – от 0,1 мкФ до 10 мкФ и более [74].

Диэлектрик, не содержащий свободных ионов и не ограниченный изолирующим материалом, обладает такими же диэлектрическими свойствами, как и диэлектрик гетерогенной структуры. Поляризация может возникать в электрическом поле за счет смещения орбитальных электронов атомов. Молекула, в которой «центр тяжести» положительных зарядов не совпадает в пространстве с положением «центра тяжести» отрицательных зарядов, под влиянием электрического поля, приобретает электрический момент (µ) и становится упругим диполем:

где: e – заряд электрона, l – расстояние между электронами.



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |
 
Похожие работы:

«Министерство образования Республики Беларусь УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ГРОДНЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ЯНКИ КУПАЛЫ ИНСТИТУТ ПОСЛЕДИПЛОМНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УЧРЕЖДЕНИЯ ОБРАЗОВАНИЯ ГРОДНЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ЯНКИ КУПАЛЫ В. Н. Горбузов ИHТЕГРАЛЫ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ В ПОЛНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛАХ Монография Гродно 2005 УДК 517.936 Горбузов, В.Н. Интегралы систем уравнений в полных дифференциалах : монография / В.Н. Горбузов. – Гродно : ГрГУ, 2005. – 273 с. – ISBN 985-417Дано...»

«С. Г. СЕЛИВАНОВ, М. Б. ГУЗАИРОВ СИСТЕМОТЕХНИКА ИННОВАЦИОННОЙ ПОДГОТОВКИ ПРОИЗВОДСТВА В МАШИНОСТРОЕНИИ Москва Машиностроение 2012 УДК 621:658.5 ББК 34.4:65.23 С29 Рецензенты: ген. директор ОАО НИИТ, д-р техн. наук, проф. В. Л. Юрьев; техн. директор ОАО УМПО, д-р техн. наук, проф.С. П. Павлинич Селиванов С. Г., Гузаиров М. Б. С29 Системотехника инновационной подготовки производства в машиностроении. – М.: Машиностроение, 2012. – 568 с. ISBN 978-5-217-03525-0 Представлены результаты...»

«ИНСТИТУТ СОЦИАЛЬНЫХ НАУК Григорьян Э.Р. СОЦИАЛЬНЫЕ НОРМЫ В ЭВОЛЮЦИОННОМ АСПЕКТЕ Москва - 2013 ББК 66.4 УДК 3:001.83 (100) Григорьян Э.Р. Социальные нормы в эволюционном аспекте. Монография и курс лекций. М., ИСН, 2013.- 180 с. ISBN 978-5-9900169-5-1 Книга представляет собой оригинальное авторское исследование существа социальных норм, их происхождения и роли в становлении культур и цивилизаций, их прогрессивного эволюционного развития. Опираясь на концепцию Ж.Пиаже, автор вскрывает...»

«М.В. СОКОЛОВ, А.С. КЛИНКОВ, П.С. БЕЛЯЕВ, В.Г. ОДНОЛЬКО ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭКСТРУЗИОННЫХ МАШИН С УЧЕТОМ КАЧЕСТВА РЕЗИНОТЕХНИЧЕСКИХ ИЗДЕЛИЙ МОСКВА ИЗДАТЕЛЬСТВО МАШИНОСТРОЕНИЕ-1 2007 УДК 621.929.3 ББК Л710.514 П791 Р е ц е н з е н т ы: Заведующий кафедрой Основы конструирования оборудования Московского государственного университета инженерной экологии доктор технических наук, профессор В.С. Ким Заместитель директора ОАО НИИРТМаш кандидат технических наук В.Н. Шашков П791 Проектирование экструзионных...»

«Правительство Еврейской автономной области Биробиджанская областная универсальная научная библиотека им. Шолом-Алейхема О. П. Журавлева ИСТОРИЯ КНИЖНОГО ДЕЛА В ЕВРЕЙСКОЙ АВТОНОМНОЙ ОБЛАСТИ (конец 1920-х – начало 1960-х гг.) Хабаровск Дальневостояная государственная научная библиотека 2008 2 УДК 002.2 ББК 76.1 Ж 911 Журавлева, О. П. История книжного дела в Еврейской автономной области (конец 1920х – начало 1960-х гг.) / Ольга Прохоровна Журавлева; науч. ред. С. А. Пайчадзе. – Хабаровск :...»

«Продукция с пантогематогеном: www.argo-shop.com.ua/catalog_total.php?id_cot=11 Научная библиотека Компании АРГО Продукция с пантогематогеном: www.argo-shop.com.ua/catalog_total.php?id_cot=11 Продукция с пантогематогеном: www.argo-shop.com.ua/catalog_total.php?id_cot=11 Н.И. Суслов Ю.Г. Гурьянов ПРОДУКЦИЯ НА ОСНОВЕ ПАНТОГЕМАТОГЕНА механизмы действия и особенности применения издание 2-е Новосибирск 2008 Продукция с пантогематогеном: www.argo-shop.com.ua/catalog_total.php?id_cot= УДК ББК P C...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Восточно-Сибирский государственный технологический университет Л.В. Найханова, С.В. Дамбаева МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УПРАВЛЕНИИ УЧЕБНЫМ ПРОЦЕССОМ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ Издательство ВСГТУ Улан-Удэ – 2004 УДК 004.02:519.816 ББК 32.81 Н20 Л.В. Найханова, С.В. Дамбаева. Н20 Методы и алгоритмы принятия решений в управлении учебным процессом в условиях неопределенности: Монография. – Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2004. – 164 с.: ил. Монография...»

«Оксюморон как категория поэтики (на материале русской поэзии XIX – первой трети ХХ веков) Монография Светлой памяти любимых моих дедушки и бабушки Глущенко Леонида Константиновича и Нины Савельевны посвящается 2 УДК 82.01:82.01 ББК 83 Ш 51 Шестакова Элеонора Георгиевна Ш 51 Оксюморон как категория поэтики (на материале русской поэзии XIX – первой трети ХХ веков). – Донецк : НОРД-ПРЕСС, 2009. – 209 с. Рецензенты: Л.А. Орехова, д-р филол. наук, проф., Таврийский национальный университет имени...»

«Министерство образования Республики Беларусь УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ГРОДНЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ЯНКИ КУПАЛЫ В.Е. Егорычев ПРОДОВОЛЬСТВЕННАЯ ПОЛИТИКА СОВЕТСКОЙ ВЛАСТИ В БЕЛАРУСИ (1917 – 1920 гг.) Монография Гродно 2007 УДК 9(476) ББК 66.3(4Беи) Е30 Рецензенты: доктор исторических наук, профессор ГГАУ В.П.Верхось; кандидат исторических наук, доцент кафедры всеобщей истории ГрГУ им. Я. Купалы В.А.Хилюта. Рекомендовано советом факультета истории и социологии ГрГУ им. Я.Купалы...»

«СТАЛИНГРАД В ОЦЕНКЕ ОБЩЕСТВЕННОСТИ ВЕЛИКОБРИТАНИИ И США. 1942–1945 гг. Д.А. Белов СТАЛИНГРАД В ОЦЕНКЕ ОБЩЕСТВЕННОСТИ ВЕЛИКОБРИТАНИИ И США. 1942 – 1945 гг. Волгоград – Самара 2011 1 Д.А. Белов УДК 94(4) ББК 63.3 (2)622 Б43 Рецензенты: доктор исторических наук, ведущий научный сотрудник Института всеобщей истории РАН Л.В. Поздеева; доктор исторических наук, профессор, заведующий кафедрой ГОУ ВПО Самарский государственный университет С.А. Мартышкин. Белов Д.А. Б43 Сталинград в оценке...»

«М.Ж. Журинов, А.М. Газалиев, С.Д. Фазылов, М.К. Ибраев ТИОПРОИЗВОДНЫЕ АЛКАЛОИДОВ: МЕТОДЫ СИНТЕЗА, СТРОЕНИЕ И СВОЙСТВА М И Н И С Т Е РС Т В О О БРА ЗО ВА Н И Я И Н А У КИ РЕС П У БЛ И К И КА ЗА Х СТА Н ИНСТИТУТ ОРГАНИЧЕСКОГО КАТАЛИЗА И ЭЛЕКТРОХИМИИ им. Д. В. СОКОЛЬСКОГО МОН РК ИНСТИТУТ ОРГАНИЧЕСКОГО СИНТЕЗА И УГЛЕХИМИИ РК М. Ж. ЖУРИНОВ, А. М. ГАЗАЛИЕВ, С. Д. ФАЗЫЛОВ, М. К. ИБРАЕВ ТИОПРОИЗВОДНЫЕ АЛКАЛОИДОВ: МЕТОДЫ СИНТЕЗА, СТРОЕНИЕ И СВОЙСТВА АЛМАТЫ ылым УДК 547.94:547.298. Ответственный...»

«А.Ю. ЗВЯГИНЦЕВ, А.В. МОЩЕНКО МОРСКИЕ ТЕХНОЭКОСИСТЕМЫ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СТАНЦИЙ RUSSIAN ACADEMY OF SCIENCES FAR-EASTERN BRANCH INSTITUTE OF MARINE BIOLOGY A.YU. ZVYAGINTSEV, A.V. MOSHCHENKO MARINE TECHNO-ECOSYSTEMS OF POWER PLANTS Vladivostok Dalnauka 2010 Р О С С И Й С К А Я А К А Д Е М И Я Н АУ К ДАЛЬНЕВОСТОЧНОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ БИОЛОГИИ МОРЯ А.Ю. ЗВЯГИНЦЕВ, А.В. МОЩЕНКО МОРСКИЕ ТЕХНОЭКОСИСТЕМЫ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СТАНЦИЙ Владивосток Дальнаука УДК 577....»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ В. Л. Чечулин, В. И. Смыслов Модели социально-экономической ситуации в России 1990-2010 годов и сценарные прогнозы до 2100 года Монография Пермь 2013 УДК 314.1; 331.2; 316.4; 51-77 ББК 60.7 Ч 57 Чечулин В. Л., Смыслов В. И. Модели социально-экономической ситуации в России...»

«ДУХОВНО-НРАВСТВЕННАЯ ОНТОЛОГИЯ СОВРЕМЕННОГО СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ Монография УДК 122/129 ББК 87.21 Д85 Рецензенты: И. В. Рыжов, д-р экон. наук, проф. Н. И. Гавриленко, д-р экон. наук, проф. Авторы: В. И. Новичков, засл. деятель науки РФ, д-р экон. наук, проф. Б. В. Салихов, д-р экон. наук, проф. В. И. Новичкова, канд. экон. наук, проф. И. С. Салихова, аспирант Российского государственного социального университета...»

«RUSSIAN ACADEMY OF SCIENCE PETER THE GREAT MUSEUM OF ANTHROPOLOGY AND ETHNOGRAPHY I. A. Alimov DEMONS, FOXES, GHOSTS IN TEXTS OF THE SONG CHINA St. Petersbourg Nauka 2008 Электронная библиотека Музея антропологии и этнографии им. Петра Великого (Кунсткамера) РАН http://www.kunstkamera.ru/lib/rubrikator/03/03_03/978-5-02-025268-4/ © МАЭ РАН РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК МУЗЕЙ АНТРОПОЛОГИИ И ЭТНОГРАФИИ ИМ. ПЕТРА ВЕЛИКОГО (КУНСТКАМЕРА) И. А. Алимов БЕСЫ, ЛИСЫ, ДУХИ В ТЕКСТАХ СУНСКОГО КИТАЯ...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ХАРЬКОВСКАЯ НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ ГОРОДСКОГО ХОЗЯЙСТВА Н. Я. Крижановская, М. А. Вотинов Открытые архитектурные пространства центра Харькова Монография Харьков ХНАГХ 2010 УДК [711.61:712.253](477.54) ББК 85.118(4Укр-4Хар) К82 Рецензенты: Доктор архитектуры, профессор, зав. каф. ДАС ХГТУСА Мироненко В. П. Доктор архитектуры, профессор ХНАГХ Шубович С. А. Монография рекомендована к изданию Ученым Советом Харьковской национальной академии городского...»

«А.Л. Катков ИНТЕГРАТИВНАЯ ПСИХОТЕРАПИЯ (философское и научное методологическое обоснование) Павлодар, 2013 1 УДК 616.89 ББК 56.14 К 29 Рецензенты: Доктор медицинских наук А.Ю. Тлстикова. Доктор медицинских наук Ю.А. Россинский. Катков А.Л. Интегративная психотерапия (философское и научное методологическое обоснование). Монография. – Павлодар: ЭКО, 2013. – 321 с. ISBN 978 – 601 – 284 – 090 – 2 В монографии приведены результаты многолетнего исследования по разработке интегративно-эклектического...»

«А.В. ЧЕРНЫШОВ, Э.В. СЫСОЕВ, В.Н. ЧЕРНЫШОВ, Г.Н. ИВАНОВ, А.В. ЧЕЛНОКОВ НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ ТЕПЛОЗАЩИТНЫХ СВОЙСТВ МНОГОСЛОЙНЫХ СТРОИТЕЛЬНЫХ ИЗДЕЛИЙ МОСКВА ИЗДАТЕЛЬСТВО МАШИНОСТРОЕНИЕ-1 2007 А.В. ЧЕРНЫШОВ, Э.В. СЫСОЕВ, В.Н. ЧЕРНЫШОВ, Г.Н. ИВАНОВ, А.В. ЧЕЛНОКОВ НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ ТЕПЛОЗАЩИТНЫХ СВОЙСТВ МНОГОСЛОЙНЫХ СТРОИТЕЛЬНЫХ ИЗДЕЛИЙ Монография МОСКВА ИЗДАТЕЛЬСТВО МАШИНОСТРОЕНИЕ-1 УДК 681.5.017; 536.2. ББК...»

«П.А. ФЕДЮНИН, Д.А. ДМИТРИЕВ, А.А. ВОРОБЬЕВ, В.Н. ЧЕРНЫШОВ МИКРОВОЛНОВАЯ ТЕРМОВЛАГОМЕТРИЯ / / 3 2 1 / 0 0,01 0,1 1 10 100 гл 0,5 МОСКВА ИЗДАТЕЛЬСТВО МАШИНОСТРОЕНИЕ-1 2004 П.А. ФЕДЮНИН, Д.А. ДМИТРИЕВ, А.А. ВОРОБЬЕВ, В.Н. ЧЕРНЫШОВ МИКРОВОЛНОВАЯ ТЕРМОВЛАГОМЕТРИЯ Под общей редакцией П.А. Федюнина МОСКВА ИЗДАТЕЛЬСТВО МАШИНОСТРОЕНИЕ-1 УДК 620.171. ББК Ж108. М Рецензенты: Доктор технических наук, профессор И.В. Кораблев Доктор технических наук, профессор А.А. Чуриков Федюнин П.А., Дмитриев Д.А.,...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ В. Л. Чечулин Теория множеств c самопринадлежностью (основания и некоторые приложения) 2-е изданпие МОНОГРАФИЯ Пермь 2012 УДК 519.50 ББК 22.10 Ч 57 Чечулин В. Л. Теория множеств с самопринадлежностью (основания и некотоЧ 57 рые приложения): монография, изд. 2-е испр. и доп....»








 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.