WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 7 |

«ТЕРМОМАГНИТНЫЕ И ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В НАУКЕ И ТЕХНИКЕ БАКУ – ЭЛМ – 2009 САБИР А.АЛИЕВ, ЭЛЬДАР И.ЗУЛЬФИГАРОВ ТЕРМОМАГНИТНЫЕ И ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В НАУКЕ И ТЕХНИКЕ БАКУ – ЭЛМ ...»

-- [ Страница 4 ] --

С целью обоснования полученных данных важно привлечь подтверждающие их не зависимые исследования. С этой целью в работе рассмотрены температурные зависимости КФ(Т), КЭ(Т) и К0(Т) керамических и кристаллических образцов висмутового и иттриевого ФТСП (рис. 3.23), а также термоэдс (рис. 3.24 и 3.25). Расчет электронной доли КЭ(Т) проведен по соотношению Видемана-Франца (КЭ(Т)=LT/) в приближении упругого характера рассеяния носителей заряда. Пунктирная линия (1) рассчитана в предположении нормального состояния, т.е. (Т) для нормального состояния. Следует обратить внимание на разницу КФ(Т) висмутового керамического (2) и кристаллического (3) образцов. Естественно, в кристаллическом образце КФ значительно больше, чем в керамическом. В керамике КФ(Т) почти с 70К начинает уменьшаться. В кристаллическом образце в интервале 30-200К почти от Т не зависит, с 30К начинает возрастать и при ~20К проходит максимум. В иттриевой керамике (4) тоже КФ очень слабо зависит от температуры и, начиная с Т30К, сильно убывает. На этом рисунке приведена зависимость КФ(Т) и для иттриевого (5) монокристаллического образца. Как видно, и в этом случае проявляется большая разница между КФ кристаллического и керамического образцов.

Рис. 3.23. – Температурная зависимость теплопроводности в Bi2Sr2CaCu2Ox:

1 – электронная составляющая; 2 – керамика и 3 – кристаллический образец;

4 – керамика YBa2Cu3Ox и 5 – кристаллический образец [62, 236, 237].

Безусловно, приведенные отличительные особенности обусловлены отсутствием строгой кристаллической структуры и высокой концентрацией дефектов в керамических образцах ВТСП, на которых происходит интенсивное рассеяние фононов. В поликристаллических образцах ВТСП ситуация значительно улучшается, что и отражается на КФ(Т).

Такие особенности наблюдаются в аморфных веществах, стеклах и стеклообразных полупроводниках. Считается, что в них в широком интервале Т длина свободного пробега lФ слабо зависит от температуры и на КФ(Т) основное влияние оказывает температурная зависимость теплоемкости С(Т) и приводит к уменьшению КФ(Т).

Приведенные выше данные и заключение о поведении электронной системы в ВТСП в области СПФП могут быть подтверждены и данными о термоэдс. Характер зависимости термоэдс S(T,H) (рис.

3.24) и S(Т) (рис. 3.25) за десять градусов до СПФП почти совпадают, S проходит через максимум, далее убывает (рис. 3.25). В висмутовых керамиках S убывает резче, чем в иттриевых [239]. С ростом магнитного поля увеличивается ширина перехода Т(Н). Возникновение S под действием магнитного поля безусловно связано распариванием Куперовских пар, с понижением температуры (Т70К) этот эффект заметно уменьшается (рис. 3.24). Изменение S(H) исчезает при Т90К.

Эти данные однозначно подтверждают результаты К(Н).

Результаты S(T) в нормальной фазе интерпретированы по методике, описанной в [239-241] для S(T) иттриевых керамик, согласно которой уровень Ферми в них находится вблизи узкого пика плотности состояния Е, обусловленного перекрытием р- и d-зон кислорода и меди. С учетом этого получено выражение для S в случаях ЕКТ [240, 241] подобно электронным процессам в неэлектрических веществах. Данная модель развита для произвольной Е [241], что позволило количественно описать S и, определить ширину разрешенной зоны Е в каждом определенном случае. Результаты расчета представлены на рис. 3.25 в виде пунктирных линий. Видно, что для висмутовых керамик кривая S(Т) сильно отличается от расчетных, что, по мнению авторов [239] обусловлено участием в проводимости одновременно и электронов. В этом случае была применена двухзонная модель расчета S(Т). Параметры электронов определены из данных коэффициента Холла и удельной электропроводности. Результаты расчета представлены на рис. 3.25 сплошными кривыми.

Рис. 3.24. Зависимость термоэдс висмутовых ВТСП от магнитного Рис. 3.25. Зависимость термоэдс ВТСП от температуры.

Пунктирные линии - расчетные [62, 236, 237].

Исследованию теплопроводности ВТСП посвящено много работ, но в данном случае нас интересует электронная составляющая теплопроводности, влиянии магнитного поля на теплопроводность и рассеяние фононов и электронов на вихрях. Такие работы ограничены [242-245] и встречаются противоречивые суждения о механизмах проводимости тепла и рассеяния фононов и электронов в них. Особенно это касается данным о влиянии магнитного поля на теплопроводность.

Многие авторы при ТТС наблюдали уменьшение теплопроводности в магнитном поле К(Н). Одни считают, что это происходит из-за рассеяния КФ на, образовавшихся в магнитном поле, вихрях, другие рассеянием фононов на распарившихся электронах [245].

Возрастание теплопроводности сверхпроводника под действием магнитного поля при определенных условиях обнаружено и ранее [247]. В ней рассмотрено влияние магнитного поля на теплопроводность К(Н,Т) Ba1-xRxBiO3 в интервале Н до 60 кЭ в области 2,5-24К.

Обнаружено, что начиная Н5 кЭ происходит возрастание отношения К(Н)/К0. С повышением температуры отношение возрастает. Авторы [247] поставили задачу повторить эти измерения в образце с большой концентрацией калия. В итоге было получено, что с повышением температуры происходит сильное возрастание отношения К(Н)/К0 (до 30К), затем происходит насыщение К(Н). Для этого образца получено, что при 15,2К возрастание К(Н)/К0 доходит до 30%. Эти данные и данные по висмутовым ВТСП можно считать хорошим дополнением этих работ друг-друга [247 и 249].

IV ГЛАВА

ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ ОБЛУЧЕНИЯ

НА ГАЛЬВАНОМАГНИТНЫЕ И ТЕРМОМАГНИТНЫЕ

СВОЙСТВА CdxHg1-xTe И Pb1-xSnxTe Одним из важных параметров кристалла является подвижность носителей заряда. В идеальном кристалле, где потенциал строго периодичен, носители заряда двигались бы как в пустоте. В таком случае попытка определить подвижность заряда показала бы, что она не характеризует исследуемый кристалл, а зависит только от его размеров и напряженности приложенного внешнего электрического и магнитного полей.

Только в силу наличия в реальных кристаллах большего количества нарушений периодичности, можем определить подвижность носителей заряда независимо от размеров кристалла и напряженности приложенного электрического поля. Дефекты – тепловые колебания, примеси, вакансии и др., статистически распределенные по всему кристаллу, отнимая или передавая носителям импульс, приближают возмущенную внешним полем систему (электрон-решетка) к состоянию равновесия, т.е. являются причиной релаксации системы. В ряде случаев для полупроводников с квадратичным законом дисперсии зависимость времени релаксации от энергии представляется в виде =0r-1/2, где r показатель степени, определяющийся конкретным механизмом рассеяния. Напомним, при достаточно высоких температурах (TD) атомы решетки совершают малые колебания около своих равновесных положений, которые распространяются по кристаллу со скоростью звука в виде акустической волны. Если элементарная ячейка состоит из одинаковых атомов, то имеет место распространение только акустической волны, если же более одного сорта атомов, то возможны колебания атомов относительно друг друга, называемые оптическими.

В полупроводниках с одинаковыми атомами решетки показатель r=0, что указывает на основную роль в рассеянии электронов продольных акустических колебаний. Если же имеет место ионной решетки, то преобладающим механизмом рассеяния является взаимодействие носителей заряда с оптическими фононами, обусловленными колебаниями, создающими в полярных кристаллах переменные электромагнитные поля. При низких температурах, когда энергия фононов 0КТ (0 – предельная частота оптических фононов), время релаксации не зависит от энергии носителей заряда, т.е. r=0. При высоких температурах, когда КТ0r=1. Это означает, что характер механизма рассеяния электронов при рассеянии на оптических фононах зависит от рассматриваемой области температур. При достаточно низких температурах электроны в основном рассеиваются на ионизированных примесях, при котором r=2, при очень низких температурах существенную роль может играть рассеяние на нейтральных атомах примеси. В этом случае время релаксации также не зависит от энергии и r=0. Кроме этого, в области низких температур в рассеянии носителей заряда, могут играть роль и точечные дефекты, дислокации и др. неоднородности.

В случае отклонения закона дисперсии от квадратичной формы, зависимость от даже при действии одного механизма рассеяния приобретает сложный вид: =0(К2)r-1·(/K).

При неквадратичном законе дисперсии непараболичность оказывает влияние и на квантомеханическую вероятность рассеяния. При этом рассмотрено влияние непараболичности на все виды рассеяния.

Показано, что учет непараболичности на вероятность рассеяния уменьшает сечение рассеяния, и зависимость от энергии не сводится к простому степенному закону.

При движении частиц в какой-либо среде они взаимодействуют с ее атомами, т.е. атомными ядрами и окружающими их электронами.

Характер взаимодействия определяется видом частицы, ее энергией, свойствами среды и условиями, в которых происходит взаимодействие.

Современная интерпретация изменения свойств твердых тел, возникающих в результате взаимодействия с излучением большой энергии, основывается на рассмотрении процесса образования различных дефектов в твердых телах под действием излучения, которое представляет собой сложное явление. Поэтому, целесообразно рассматривать отдельно первичную и вторичную стадии этого процесса. Первичные или прямые эффекты состоят в смещении электронов (ионизация), в смещении атомов из узлов решетки, возбуждении атомов и электронов без смещения и в ядерных превращениях. Вторичные эффекты взаимодействия излучения с веществом состоят в дальнейшем возбуждении и нарушении структуры выбитыми из своих мест электронами и атомами.

Облучение тяжелыми частицами приводит к возникновению нарушенных областей, в которых большое количество простейших дефектов теряет свой индивидуальность. Эти обстоятельства определили широкое использование электронного и -облучения в исследованиях механизмов радиационных дефектов (РД) в полупроводниках. Облучение быстрыми электронами обычно приводит к возникновению дефектов структуры «точечного» типа (вакансии, внедренные атомы, дислокации и др.), при этом имеют место как первичные, так и вторичные эффекты.

Изучение различных радиационных повреждений и их зависимостей от вида облучения, температуры и т.д., важно как для практических, связанных с работой различных приборов и других устройств в условиях облучения, так и для изучения многих вопросов физики полупроводников.

Долгое время Ge и Si занимали ведущее место в развитии физики и техники полупроводников. Основные физические вопросы полупроводников были решены на основе исследований этих классических полупроводников. Затем было однозначно установлено, что электронное облучение германия n-типа при 77К вызывает конверсию типа проводимости. Облучением образцов германия р-типа при тех же условиях изменяет концентрацию дырок до того же предельного значения, как и в случае облучения n-типа после конверсии [248-251], т.е. электронное облучение создает РД акцепторного типа.

С развитием различных направлений физики, в частности радиоэлектроники, оптоэлектроники, а теперь и нанотехнологии, диапазон материалов, используемых в полупроводниковых приборах расширился. Расширяется способы создания наноизменений в твердых телах. В этом смысле наиболее бурное развитие получили системы твердых растворов CdxHg1-xTe и Pb1-xSnxTe [252-279], относящиеся к узкощелевым и бесщелевым полупроводникам. Можно полагать, что способы создания различного рода дефектов в твердых телах найдет свое развитие и в современной нанотехнологии. Практическое использование этих кристаллов требовало детального и всестороннего исследования их в различных экстремальных условиях, в частности, при радиационном облучении. Изучение электрических свойств объектов в таких условиях позволяет понимать сущность происходящих изменений в электронных процессах в целом. Следует заметить, что к началу исследований работы [280-300] о влиянии электронного и -облучения на электронные явления в Hg1-xCdxTe и Pb1-xSnxTe нашли эпизодический характер.

4.1. Влияние электронного и -облучения на гальваномагнитные свойства CdxHg1-xTe и Pb1-xSnxTe Как отмечалось, гальваномагнитные, термомагнитные и термоэлектрические свойства являются наиболее чувствительными к внешним воздействиям. Анализ имеющихся ранних работ показали, что исследование влияния электронного и -облучения на электрические свойства кристаллов Hg1-xCdxTe является актуальным вопросом физики твердого тела. Однако данному вопросу не уделено достаточного и профессионального внимания. Исследования влияния электронного и облучения на кинетические коэффициенты носили эпизодический характер. Были рассмотрены только коэффициенты электропроводности и Холла, в основном, при температуре ~300К и в определенных значениях магнитного поля (1H2 кЭ) для ограниченного состава (0,15х0,25) и концентраций носителей заряда.

При интерпретации полученных результатов не принимались во внимание вышеперечисленные особенности: модели зонной структуры и примесных уровней в указанных кристаллах. Это часто приводило как количественным, так и качественным ошибочным выводам, не было единого мнения даже в элементарных понятиях.

В работах [282-287] показано, что коэффициенты Холла в кристаллах КРТ сильно зависит от магнитного поля, вплоть до слабых значений (50-100 Э), и температуры. Поэтому в [280-286] отмечается, что только по данным R при определенном поле Н и ограниченном интервале Т невозможно выявить действие облечения на все четыре параметра – подвижности и концентрации электронов и дырок. Поэтому, полученные результаты были интерпретированы в рамках теории двухзонной модели, справедливой для КРТ в широком интервале температур (2-300К) и магнитных полей (50-50000 Э). Для получения стабильного значения слабых магнитных полей в интервале 50-1000 Э использован электромагнит без сердечника, позволяющий иметь любое значение Н в указанном интервале (без гистерезисное изменение Н от J или V). Такие слабые поля позволили определить истинные значения концентрации электронов в области смешанной проводимости, имеющее место в кристаллах КРТ и Pn-Sn-Te (при Т250К).

Получены ценные результаты, представляющие научный и практический интерес, особенно для действующих приемников ИКизлучения в области атмосферного окна (=10,6 мкм). Поскольку такие приемники помещались и на летательных аппаратах, то первостепенное значение имели исследование действие и -облучения на электронные процессы, происходящие в интервале температур, охватывающий и область космического холода.

На рис. 4.1 и 4.2 представлены характерные результаты электронного облучения на коэффициенты Холла в твердых растворах КРТ, проведенных для составов х=0; 0,01; 0,12; 0,15; 0,20 и 0,25 в интервале температур 4,2300К и в магнитных полях 0H22 кЭ.

С целью сопоставления результатов электронного и -облучения образцы вырезались рядом друг с другом. Показано, что характер влияния электронного и -облучения на R качественно идентичен. Однако, действие электронного облучения значительно быстрее по времени и сильнее, чем действия -облучения (рис. 4.3).

Рис. 4.1. Полевые зависимости коэффициента Холла для образца Cd0,12Hg0,88Te [283-285]: сплошные линии – расчетные;

о – D=0, – Ф=5,6·1017 см-2, х=D=1018 Гр., - Ф=1,5·1018 см2.

Рис. 4.2. Полевые зависимости коэффициента Холла для образца Cd0,12Hg0,88Te [283-285]: сплошные линии – расчетные;

Получено, что электронное облучение приводит к сильному изменению гальваномагнитных коэффициентов КРТ, причем действие облучения наиболее эффективно при низких температурах и слабых магнитных полях. Это связано с тем, что с понижением температуры в КРТ уменьшается концентрация свободных электронов и растет их подвижность.

На рисунках 4.1 и 4.2 экспериментальные данные о R(H) представлены в сопоставлении с теоретически рассчитанными кривыми. Расчет проводился согласно теории R(H), справедливой при любом значении Н (только не квантующем) и смешанном характере проводимости. Они представляют самостоятельный интерес. Эти кривые и экспериментальные данные указывают на то, что при температурах Т77К, действительРис. 4.3. Полевые зависимости коэффициента Холла для образца Cd0,12Hg0,88Te [283-285]: сплошные линии – расчетные;

но, проводимость носит смешанный характер, при условии кривые должно выходить на насыщение R в положительной области R(H), которое будет соответствовать концентрации дырок р=1/R в исследуемом образце CdxHg1-xTe. Так можно вычислить концентрацию и подвижность дырок. А кривые R(H) при слабых полях P 1 позвоc ляют определить концентрацию электронов n и соответственно подвижность электронов Un. Точка пересечение R оси Х (или Н) определяется:

Поскольку в узкощелевых и бесщелевых кристаллах типа КРТ в широком диапазоне Т всегда выполняется условия: pn, UnUp, nU n pU p, то выражение (4.1) переходит в H 0 = экспериментах выполняется с достаточно высокой точностью. Если к перечисленным уравнениям добавить и =е(pUp+nUn), то для определения параметров: n, p, Un, Up, следует решить систему четырех уравнений:

Достоинством данного метода определения четырех важных параметров полупроводника со смешанной проводимостью является то, что из одной кривой R(H) составлено три уравнения, каждый из которых взаимосвязаны и дополняют друг друга. Точность определения перечисленных параметров высокая и полученные значения параметров удовлетворяют описание любых других кинетических коэффициентов в области сложной – смешанной области проводимости.

Из рис. 4.1 и 4.2 видно, что независимо от температуры измерения эффекта, облучение приводит к возрастанию R. Это указывает на то, что с ростом дозы облучения точка инверсии знака R смешается в сторону более высоких значений Н. В случае облучения при комнатной температуре изменение R незначительно. Отметим, что на характер изменения коэффициента Холла в зависимости от дозы электронного облучения влияет и тип проводимости исследуемого образца КРТ. При облучении образцов n-типа проводимости концентрация электронов растет, и она определяется дозой облучения, а не исходной концентрацией носителей заряда. В то же время подвижность носителей заряда при облучении ведет себя сложным образом. Скорость изменения подвижности вводится как 1 1 - подвижность носителей заряда в образцах n-типа проводимоUni сти КРТ до и после облучения соответственно. Для указанных полупроводников типа КРТ подвижность, в основном, определяется рассеянием на полярных оптических фононах или на ионизированных атомах. Известно, что для КРТ с относительно низкой концентрацией дефектов при температурах выше 77К подвижность определяется, в основном, рассеянием на полярных фононах. В образцах КРТ, облученных электронным пучком, из-за наличия большой концентрации дефектов подвижность, преимущественно, определяется рассеянием на ионизированных примесных центрах.

В случае р-типа проводимости при низких температурах основным механизмом рассеяния является рекомбинация через ловушки.

Тогда изменение проводимости за счет приращения H=n0+n и p=p0+p (n0 и p0 – равновесные концентрации электронов и дырок) под действием света или облучения по методике расчета по величине магнитофотопроводимости (В)=0(0)/(1+U02H2) можно определить подвижность. Температурная зависимость подвижности Un(T) описывается как U~Tm, где m=1,31,5.

На основе данных рис. 4.2 получена температурная зависимость R(T) при различных значениях магнитного поля. Все кривые R(T, H)проходят через максимум. Максимум соответствует ~77К. идентичные исследования были проведены и для образцов с х=0,15, исследованного в интервале температур 4,2300К и магнитных полей 0Н кЭ. В этом случае также получено, что с ростом Н максимум R(T) смешается в сторону высоких температур, а его величина уменьшается. Возникновение максимума на зависимость R(T) связано с конкурирующим им действием легких электронов и тяжелых дырок. В слабых полях в эффекте Холла главную роль играют высокоподвижные электроны, несмотря на их низкую концентрацию. По мере роста значения приложенного поля роль электронов ослабевает, а роль дырок усиливается. Это также обуславливает и уменьшение величины максимума R. При облучении наблюдается сдвиг максимума в сторону низких температур и рост его величины.

В силу вышеизложенного, наблюдаемый эффект объясняется ростом концентрации электронов n при облучении, что подтверждает выводы, сделанные по характеру кривых R(Н).

Характер кривых R(Н) на образцах КРТ с х=0,1 несколько отличается от кривых образцов КРТ с х=0,12 и х=0,15. Облучение образца p-HgTe приводил к незначительному изменению R, что объясняется высокой исходной концентрацией дырок. Авторы считают, что для того, чтобы наблюдать более сильный эффект действия электронного облучения на кинетические свойства этих объектов, необходимо подвергнуть их к более высокой дозе облучения или провести эти исследования на образце со значительно меньшей концентрацией дырок.

Как известно, если полупроводники со сферическими поверхностями постоянной энергии содержат один сорт носителей заряда и при =const, то поперечное магнетосопротивление в слабом магнитном поле не возникает. При смешанной проводимости это утверждение перестает быть справедливым. В этом случае возникает магнетосопротивление, причем оно растет как ~H2 и в сильной мере зависит от подвижностей и концентраций каждого из носителей заряда (n, Un, p, Up). В случае сильного магнитного поля магнетосопротивление должно стремиться к предельному значению, также зависящему от соотношений концентраций и подвижностей. Естественно, когда говорим «слабое» и «сильное» поле, то подразумевается значения эффективных полей UiH/c для каждого из носителей. В случае кристаллов КРТ таковыми являются высокоподвижные электроны и тяжелые дырки (в данном случае влияние легких дырок считается ничтожно малым).

Поскольку подвижности электронов в КРТ велики, то условие классически сильного поля для них выполняется даже при Н2 кЭ, тогда как для дырок это условие должно выполняться при H~500-600 кЭ.

Поэтому, при исследовании / в кристаллах КРТ, также как и в случае других гальвано- и термомагнитных эффектов реализуется условие произвольного поля. В случае смешанной проводимости в приближении =const магнетосопротивление в произвольном магнитном поле имеет вид:

где 1, 2, R1, R1 – коэффициенты электропроводности и эффекта Холла электронов и дырок.

Значения магнетосопротивления в исследованных образцах, и вообще в КРТ, велико, что обусловлено большим значением отношения подвижностей электронов и дырок. Однако следует заметить, что в случае КРТ, также как и во многих бесщелевых полупроводниках, экспериментальное значение / намного больше его теоретического значения, причем с ростом Н это расхождение резко усиливается, расчетная кривая стремится к насыщению, тогда как на эксперименте / растет примерно пропорционально Н. Во многих работах такая особенность / объясняется наличием микронеоднородностей, которое сильно сказывается на магнетосопротивлении. Конечно, можно полагать, что в случае КРТ подобные микронеоднородности могут иметь место. Заметим, что / при 200К проходит через максимум.

Последнее связано с тем, что / должно приобретать максимальное значение при условии (nUn)2(pUp)2. При гелиевых температурах / несколько возрастает, но наиболее существенное увеличение / происходит при азотных температурах, что обусловлено действием электронного облучения на n. При 200-300К концентрация собственных электронов велика и созданные дополнительные доноры не могут оказать существенного влияния на /; при гелиевых температурах концентрация собственных электронов мала, но концентрация дырок велика, поэтому дополнительные доноры также не очень сильно оказывают влияние на /. При азотных температурах концентрация собственных электронов и дырок не так сильно отличается, и донорные уровни, возникшие при электронном облучении, существенно сказываются в /. Следует заметить, что при всем этом нельзя забывать об изменениях, происходящих в зонной диаграмме и энергетических изменениях примесных уровней с изменением температуры в узкощелевых и бесщелевых состояниях CdxHg1-xTe, вносящие свои изменения на кинетические коэффициенты, в том числе и /. Можно подобрать такой состав КРТ и соотношения концентраций электронов и дырок в них, что / приобретет намного большее значение, чем в рассмотренных здесь образцах. Пользуясь такими высокими значениями / и возрастанием его под действием электронного облучения, можно создавать различные преобразователи с высокой чувствительностью. В частности, используя образцы с большим значением / и компенсирующее устройство, с помощью которого можно скомпенсировать фоновый сигнал и улучшить чувствительность известных высокочувствительных датчиков магнитного поля.

Для установления температуры отжига дефектов, введенных облучением, образцы после исследований подвергались изохронному отжигу. Поскольку термообработка влияет на электрические свойства кристаллов КРТ, образцы предварительно (до облучения) подвергались термообработке в вакууме до 433К.

На рис. 4.2 и 4.4 представлены характерные кривые действия облучения на R(H), а также влияние изохронного отжига (при 340К) до и после облучения. Соответствующие кривые для промежуточных температур отжига (от 293 до 340К) не представлены. Видно, что отжиг в течение одного часа, при 340К практически ликвидирует РД, образовавшиеся при облучении.

Рис. 4.4. Дозовые зависимости коэффициента Холла Rx и электропроводности для образца Cd0,12Hg0,88Te, облученный электронами;

Совершенствование технологии получения узкощелевых полупроводников и разработка целого ряда конструкций фоторезисторов и фотодиодов позволяют создавать приборы с улучшенными параметрами. Поэтому для этого на первый план выдвигаются проблемы, связанные с их воспроизводительностью и стабильностью.

Известно, что физические свойства CdxHg1-xTe, особенно концентрация носителей заряда и тип проводимости, изменяются и при различных термообработках. Эти изменения обусловлены, в основном, с изменением ртути в поверхности образца, которые приводят к генерации вакансий, диффундирующих в глубь образца. Кроме этого, окислительные процессы оказывают существенное влияние и на электрические свойства поверхностных слоев. Это приводит к ухудшению параметров действующих приборов. Поэтому следует разрабатывать методы создания диэлектрических покрытий для защиты поверхностей чувствительных элементов. Для этой цели широко используются сульфид цинка, теллурид кадмия и анодный оксид (АО). Образцы, покрытые такими защитными пленками еще необходимо подвергнут отжигу и выявить влияние защитных покрытий на скорость изменения параметров.

Из зависимости поперечного магнетосопротивления / для образцов х=0,12 и х=0,15 после воздействия -облучения получено, что с увеличением содержания Cd возрастает / (при 77К). Воздействие -излучения приводит к незначительному росту магнетосопротивления, причем заметное изменение / наблюдается при температуре 300К и при больших значениях магнитного поля. Получено, что если в области больших доз электронного облучения и при температурах 77К прирост магнетосопротивления составляет 3 раза, то в случае -облучения в тех же условиях изменение незначительно. Это связано с тем, что при больших дозах электронного облучения радиационные дефекты образуются в более глубоких слоях КРТ и, конечно, с тем, что электронное облучение создает донорные центра (n).

Из представленных результатов следует, что можно подобрать состав CdxHg1-xTe и соотношение n/p, при которых величина / приобретет наибольшее значение. Пользуясь высоким значением / и возрастанием его под действием электронного облучения, можно создать различного рода преобразователей. В частности, скомпенсировав напряжение в нулевом поле можно создать высокочувствительный датчик магнитного поля.

§4.2. Влияние электронного и -облучения на термоэдс и термомагнитные явления в CdxHg1-xTe 1. Термоэдс и продольный термомагнитный эффект НернстаЭттинсгаузена в CdxHg1-xTe в бесщелевом состоянии Уникальные физические свойства CdxHg1-xTe в бесщелевом состоянии привели к открытию совершенно новых особенностей электронных процессов в твердых телах. Появился цикл работ, посвященных исследованию явлений переноса в них. В предположении межзонного фононного рассеяния было предсказано существование глубокого минимума на температурной зависимости термоэдс в HgTe.

Для объяснения его необходимо было привлечь вклад тяжелых дырок и электронов в проводимость. Известно, что в полуметаллах и узкощелевых полупроводниках интерпретация экспериментальных данных о термоэдс и продольного эффекта Н-Э (Н) затруднена в связи с участием в проводимости одновременно электронов и дырок с сильно различающимися подвижностями, концентрациями, а также влиянием на них зонных параметров и внешних воздействий (магнитного и электрического полей, давления, электронного и -облучения, сильно зависящих от температуры). Поэтому для более детального исследования электронных явлений в кристаллах CdxHg1-xTe необходимо, прежде всего, определить значения параметров носителей заряда.

Отметим, что исследование термоэдс и поперечного термомагнитного эффекта Н-Э в полупроводниках дает богатую информацию об электронных процессах, происходящих в них. В частности, по данным и (Н) в примесной области проводимости можно однозначно судить о механизме рассеяния, о зонной структуре, степени вырождения и неупругости характера рассеяния. Данные о (Т, Н) в смешанной области проводимости дают важные сведения о концентрации, подвижности и др. параметрах носителей заряда. Однако смешанный характер проводимости в кристаллах КРТ затрудняет анализ экспериментальных результатов. Несмотря на это, перспективность использования твердых растворов КРТ в термоэлектрических и термомагнитных преобразователях ИК-излучения требует подробного изучения этих свойств с целью выявления способов улучшения характеристик преобразователей.

Как отмечалось, кристаллы CdxHg1-xTe в зависимости от состава, концентрации электронов и дырок, термоэлектрические свойства могут отличаться друг от друга коренным образом. Поэтому их можно условно разделить на две группы. Это образцы, в которых термоэдс при низких температурах (Т4050К) положительны, с ростом термоэдс растет и при некоторой температуре, проходя через максимум, уменьшается, происходит смена знака на отрицательный (это составы ~x=0,140,15). К этой группе можно отнести и образцы с х=0,12, в которых положительна ниже Т270К, но ранее исследован лишь до 80К (рис. 4.5).

Рис. 4.5. Температурная зависимость термоэдс 0 образца Cd0,12Hg0,88Te [283-287]: о – Ф=0, – Ф=5,6·1017 см-2, - Ф=1,5·1018 см-2.

Во вторую группу относятся образцы, термоэдс которых отрицательна во всем исследованном интервале (4,2-300К), т.е. образцы, обладающие чисто n-типом проводимости. Из них наиболее интересны составы, на которых при 0Т18К обнаружено отклонение от монотонного уменьшения (Т) (например х=0,14) и состав с х=0,20, на котором в интервале 860К наблюдается резкий максимум, характерным для эффекта увлечения носителей заряда фононами (рис. 4.6 и 4.7). Если сопоставить эти данные с результатами гальваномагнитных свойств в них, то можно сделать предположение о роли проводимости в них разного Рис. 4.6. Температурная зависимость термоэдс 0 образца Cd0,12Hg0,88Te [283-287]: сплошные линии – расчетные; о – Ф=0, – Ф=5,6·1017 см-2.

Рис. 4.7. Температурная зависимость термоэдс образца Cd0,15Hg0,85Te типа носителей заряда на термоэдс (в таких как, в образце с х=0,12;

0,15) велик дырочный вклад. Прохождение кривой (Т) через максимум и инверсия знака с положительного на отрицательный связан с ростом концентрации электронов n(T). В случае состава с х=0,10 и х=0,20 зависимость (Т) на первый взгляд, должна объяснится чисто электронной проводимостью. Однако, авторы [283-297] считают, что для более детального анализа необходимо привлечь и данные о продольном термомагнитном эффекте (Н) или (Н).

Остановимся на зависимостях (Н) для образца с х=0,14, измеренных при различных значениях магнитного поля. В работах [282рассмотрены результаты комплексного исследования термоэдс (Т), магнитотермоэдс (Т, Н), для анализа были привлечены и данные о R(T) и (T). Совместный анализ экспериментальных результатов R в этих областях с данными позволили авторам, по методике, предложенной в предыдущем параграфе, рассчитать концентрации n, p и подвижности Un, Up электронов зоны проводимости и тяжелых дырок валентной зоны. Результаты расчета представлены на рис. 4.8 в виде температурных зависимостей этих параметров. Характерные температурные зависимости Un(T) и Up(T) позволили авторам заключить, что в интервале 425К носители заряда рассеиваются в основном, на ионизированных примесях, а при Т25К сказывается и рассеяние на оптических фононах.

На рис. 4.9 сплошными линиями представлены температурные зависимости термоэдс (Т) и магнитотермоэдс Н(Т). Магнитное поле оказывает на термоэдс сильное влияние, с ростом Н значение Н(Т) возрастает, проявляется второй максимум, а точка инверсии знака Н(Т) смешается в сторону высоких температур.

Конечно, наблюдаемое явление качественно объясняется смешанным характером проводимости. Однако, для получения более конкретных количественных данных необходимо привлечение теории и сопоставление их с экспериментом.

Известно, что в общем случае магнитотермоэдс в смешанной области проводимости и в произвольном магнитном поле имеет вид:

Рис. 4.8. Температурные зависимости параметров носителей заряда в образце Cd0,14Hg0,86Te [291, 298]: 1 – концентрация электронов, 2 - концентрация дырок, 3 – подвижность электронов, 4 – подвижность дырок.

Рис. 4.9. Зависимость термоэдс и магнитотермоэдс от температуры в Cd0,14Hg0,86Te [291,298]. Сплошные линии – эксперимент, пунктирные – расчет по (Н), справедливой для двух сортов носителей заряда.

щее поперечный эффект Н-Э; E y - парциальное безразмерное поле НЭ носителей (i=p, n); i=eni·Ui – проводимость носителей заряда;

Для расчета i(0) и i() помимо данных о n, p, Un, Up необходимо знать значения проведенных химиопотенциалов * и n дырок и электронов, соответственно. Величины * и n вычислены по данp ным p(T) и n(T) с привлечением температурной зависимости эффективной массы электронов на дне зоны проводимости и эффективной массы дырок m* =0,4m0. при расчетах i(0) учетом и смешанный хаp рактер рассеяния носителей заряда.

Рассчитанные таким образом температурные зависимости диффузионной части термоэдс и магнитотермоэдс при различных значениях Н представлены на рис. 4.9 пунктирными линиями. Видно, что ниже 20К расчетная кривая сильно отличается от экспериментальных результатов. Подобное наблюдается во многих полупроводниках при низких температурах, и оно связано с увлечением носителей заряда фононами. На этом рисунке представлены температурная зависимость фононной термоэдс ф(Т) (термоэдс, обусловленная эффектом увлечения носителей заряда тепловыми фононами), выделенной как Поскольку в области Т20К термоэдс в исследованном образце CdxHg1-xTe в основном обусловлена дырками, и ф~(m*)2, а в кристаллах КРТ m* m*, то можно с уверенностью сказать, что в данном случае имеет место увлечение дырок длинноволновыми фононами.

Обращает на себя внимание расчетные кривые магнитотермоэдс (рис. 4.9). Видно, что, действительно, с ростом Н значение Н(Т) сильно возрастает, имеет место только один максимум, который с ростом Н смешается в сторону высоких температур. Такой ход расчетной Н(Т) объясняется влиянием вклада электронов, дырок и поперечного термомагнитного эффекта Нернста-Эттинсгаузена в магнитотермоэдс.

Анализ составляющих Н(Т) показывает, что возрастание значения Н и смещение положения максимума в сторону высоких температур с ростом Н обусловлена сильным уменьшением доли легких электронов и термомагнитного эффекта Н-Э в термоэдс. Отсюда следует, что сильное поле снимает компенсирующее действие электронов, и термоэдс становится чисто дырочной. Сильное возрастание дырочной части термоэдс в магнитном поле должно положительно сказаться на ее фононной доли. Действительно, из полученных данных следует, что на эксперименте первый максимум, по всей вероятности, обусловлен эффектом увлечения, а второй действием электронной составляющей э(Н), которая стремится к нулю при Т0.

На рис. 4.10 представлены зависимости магнитотермоэдс (Н) при различных температурах в образце Cd0,14Hg0,86Te. Сплошные линии рассчитаны по формуле (4.4) с учетом термоэдс увлечения ф(Н).

Видно, что идеальное согласие данных с расчетными кривыми соответствуют: Т=16; 22, 51К и 12К. Отклонение от расчетных связаны наличием некоторой доли смешанной проводимости.

Следует заметить, что возрастание ф в магнитном поле в данном случае нельзя понимать как возрастание ф под действием магнитного поля. На самом деле фононная термоэдс в магнитном поле должна уменьшаться, если подвижность носителей заряда имеют достаточно высокую подвижность. В данном случае возрастание фононной доли термоэдс, т.е. об=д-ф, откуда ф=об-д. Поэтому влияние магнитного поля на эффект увлечения следует изучать в случае, если эффект проявляется в узкощелевых полупроводниках с высокой подвижностью электронов [61, 298, 299].

Не менее важные результаты получены при воздействии электронного и -облучений на термоэлектрические свойства кристаллов CdxHg1-xTe в бесщелевом и узкощелевом состояниях. Действие электронного облучения на термоэдс КРТ рассмотрено в работах [288Наиболее характерные и наглядные из них представлены на рис.

4.5-4.7.

Обнаружено, что облучение приводит к существенному уменьшению величины в области температур, где она имеет положительный знак. В области отрицательного значения термоэдс облучение приводит к возрастанию. Облучение приводит к смешению температуры инверсии в область более низких температур. Эти результаты связаны с возрастанием n при электронном облучении, т.е. с уменьшением электронной доли термоэдс. Для сопоставления экспериментальных результатов с теорией термоэдс для случая, когда в проводимости участвуют одновременно два сорта носителей заряда (n и p), вычислен химиопотенциал (по данным эффективной массы и концентрации электронов). На рис. 4.7 представлены кривые (Т) до и после облучения для образца Cd0,15Hg0,85Te в сопоставлении с экспериментальными данными. Как видно, расчетные данные подтверждают результаты эксперимента о том, что электронное облучение приводит уменьшению значения термоэдс дырок, температура инверсии знака смещается в сторону низких температур, что это все является следствием возрастания (при облучении) электронов проводимости, которые, компенсируя имеющиеся дырки, уменьшают термоэдс дырок р(Т).

Следует заметить, что при Up/Un1 и при не слишком большом значении p/n ожидалось сильное изменение R от Н. Анализ температурных зависимостей R(T) показывает, что при сильных и слабых полях R(T) отличается от ожидаемых результатов. Например, значение R при Н=8,7 кЭ с уменьшением температуры убывает и при Т=30К происходит инверсия знака R. По мере ослабления Н ход R(T) изменяется коренным образом. В слабых полях на R оказывают влияние высокоподвижные электроны, а при высоких Н такую роль играют дырки.

При облучении наблюдается сдвиг максимума в сторону низких Т и изменяется величина максимума. Это еще раз подтверждает донорную природу радиационных дефектов в кристаллах КРТ.

Эти исследования были продолжены и в случае -облучения. Заметим, что характер кривых остается прежним, но количественно отличаются, точнее при -облучении изменение термоэдс примерно на 30% меньше, чем в случае электронного облучения. При обработке и интерпретации результатов также были использованы методики, выработанные при исследовании электронного облучения.

Одним из важных вопросов, возникший при анализе результатов облучения, связан с механизмом рассеяния носителей заряда и влияние на него ионизирующего облучения. В частности, в работах [252, 283] полагают, что для n-CdxHg1-xTe величина подвижности при различных дозах облучения определяется различными механизмами рассеяния заряда в полупроводниках определяются тепловыми колебаниями решетки, а также Кулоновским взаимодействием данного ядра с ионизированными донорными и акцепторными примесями - результирующая подвижность рующая, Ui и UL – подвижности при рассеянии на ионах и на тепловых колебаниях решетки. Однако в работах [281-286] считают, что при анаKT лизе данных необходимо учесть влияние непараболичности =,а также малые значения щели g в КРТ. Показано, что данные по температурной зависимости подвижности облученных образцов показывают, что U0(T) в них определяется, в основном, рассеянием на ионизированных примесных центрах. С целью подтверждения этих данных в [284-287] проведено исследование влияние облучения на, более чувствительный к механизму рассеяния, поперечный термомагнитный эффект Н-Э.

Вследствие подробных исследований зависимости безразмерного поля Н-Э у от магнитного поля Н при различных температурах Т получено, что у(Т, Н) до и после электронного и -облучения с возрастанием Н, у либо растет во всем интервале Н, либо проходя через максимум уменьшается. Показано, что в исследуемых образцах CdxHg1-xTe (х=0; 0,10; 0,12; 0,15; 0,20; 0,25) являются либо бесщелевым полупроводником, либо узкощелевым, в которых проводимость всегда осуществляется одновременно высокоподвижными электронами и тяжелыми дыркам с параметрами, удовлетворяющими условиям np; UnUp. В случае эффекта Холла электроны и дырки в электрическом поле движутся навстречу друг другу и в магнитном поле отклоняются на одну и ту же грань образца, вследствие чего с ростом Н происходит компенсация электронов и дырок между собой и Холловское поле ЕХ убывает с возрастанием Н. Иначе обстоит дело в случае термомагнитного эффекта Н-Э, поскольку под действием препада температуры в образце (в процессе измерения коэффициента Q) электроны и дырки под действием теплового поля движутся от горячего торца к холодному, приложенное поперечное магнитное поле отклоняет электроны и дырки в противоположенные грани, поэтому с возрастанием Н возрастает и поле эффекта Н-Э Еу. Такое качественное описание Ех и Еу на эксперименте подтверждается однозначно и обнаруживается, что при прохождении Ех через нуль, Еу приобретает максимальное значение, но, проходя через максимум, Еу убывает медленно. Эти особенности поперечного термомагнитного эффекта Н-Э позволяют использовать его при создании тепловых преобразователей и тепловых приемников ИК-излучения.

Заметим, что в зависимости от мощности дозы электронного облучения в образцах КРТ, значение дозы, при которой происходит переход кристалла с р-типа проводимости на n-тип, происходит при больших значениях доз. В зависимости от концентрации дырок конверсия для образцов с р=6·1016 см-3 наблюдается при дозах облучения Ф6· см2. В образцах n-типа проводимости облучения электронами приводит к монотонному росту концентрации электронов вплоть до максимальных доз облучения. В этом случае происходит уменьшение значений коэффициента Холла во всем исследованном интервале температур.

При b=Up/Un1 и не слишком большом значении p/n должна наблюдаться иная зависимость R от Н. Анализ температурной зависимости R(T) показывает, что R с уменьшением температуры растет, проходит через максимум и с дальнейшим понижением Т до 77К, значение R уменьшается.

Возрастание максимума R(T) связано с конкурирующим действием электронов и дырок. В слабых полях в R главную роль играют электроны, при высоких полях – дырки, что и приводит к сдвигу положения максимума в сторону высоких температур, который обуславливает уменьшение величины максимума. При облучении наблюдается сдвиг максимума в сторону низких температур и росту его величины. В силу сказанного, наблюдаемый эффект объясняется ростом концентраций электронов при облучении. На рис. 4.10 приведены дозовые зависимости подвижности носителей заряда и скорости изменения подвижности от дозы облучения электронами образцов n-CdxHg1-xTe. Из этих зависимостей с учетом постоянства скорости введения носителей заряда от дозы позволяет предположить, что величина подвижности при различных дозах электронного облучения определяется различными механизмами рассеяния носителей заряда. Если принимать во внимание, что подвижность носителей заряда в полупроводниках определяется их столкновением с колебаниями атома кристаллической решетки, а также Куловноским взаимодействием с ионизированными донорными и акцепторными атомами примеси, то в этом случае подвижность опредегде U0 – результирующая подляется исходя из условий вижность, U0 и UL – подвижности при рассеянии на ионах и тепловых колебаниях решетки.

Рис. 4.10. Магнитополевая зависимость термоэдс в образце Cd0,14Hg0,86Te Рис. 4.11. Зависимость подвижности носителей заряда Un (кривые 1, 2) и ((1/Un))/Ф (кривая 3) от дозы электронного облучения образцов nCd0,15Hg0,85Te [302].

При рассмотрении механизмов рассеяния носителей заряда в кристаллах также учитывается ряд особенностей структуры узкощелевого твердого раствора.

Интерес представляет зависимость продольного термомагнитного эффекта Н-Э от напряженности магнитного поля (Н), измеренных при различных температурах.

На рис. 4.7 представлены зависимости (Н) для образца Cd0,15Hg0,85Te до и после электронного облучения. Сплошные кривые рассчитаны для случая смешанной проводимости. Экспериментальные данные и расчетные кривые в пределах погрешности эксперимента и расчета, находятся в согласии. Эти данные подтверждают вывод о возрастании концентрации электронов вследствие электронного облучения. На рис. 4.12 представлены зависимости (Н) для образца Cd0,12Hg0,88Te до и после облучения при температурах 100, 200, 300К.

Как видно, при комнатной температуре облучение приводит к росту величины |(Н)| во всем исследованном интервале магнитного поля, причем (Н)0. При 200К электронное облучение образца ((Н)0) до дозы Ф=5,6·1017 уменьшает величину магнитотермоэдс, а с увеличением дозы до Ф=1,5·1018 см2 приводит к смене знака (Н) в слабых полях (Н кЭ). При Н2 кЭ (Н), но величина магнитотермоэдс меньше исходного значения. Характер изменения магнитотермоэдс при Т200К качественно объясняется возрастанием концентрации электронов (следовательно, n, R, U) при облучении соответствуют изменению (Н).

На первый взгляд трудно объяснит изменения (Н) при 100К после облучения электронным пучком. В слабых полях (Н1,5 кЭ) значение магнитотермоэдс меньше исходного значения. Такое изменение обычно происходит при высоких температурах. Но при Н1,5 кЭ значение магнитотермоэдс превышает величину до облучения 0. Получено, что при облучении до Ф=1,5·1018 см-2 величина (Н) уменьшается во всем интервале магнитных полей. Для объяснения полученных результатов необходимо провести совместный анализ данных о влиянии электронного облучения на параметры носителей заряда и их парциальных вкладов в проводимость. Из рисунка видно, что дозовая зависимость (Н) при 200К обусловлено изменением, при этом, электронных составляющих, т.е. изменением концентрации высокоподвижных электронов. Уменьшение величины подвижности электронов приводит к значительному уменьшению (Н) (благодаря множителю [1+(UnH)2] в (4.4)). Но при 100К облучение до Ф=5,6·1017 см-2 практически не меняет Un и действие магнитного поля не только компенсирует увеличение электронного вклада, но и увеличивает значение магнитотермоэдс после облучения, поскольку при этом np. Облучение до 1,5·1018 см-2 снимает величину Un c 9,1·104 до 6,8·104 см2·В-1·с-1, что совмещается с изменением |(Н)|, n обуславливает уменьшение (Н) по сравнению с исходным значением.

Рис. 4.12. Полевые зависимости термоэдс образца Cd0,12Hg0,88Te при различных температурах [284-286, 302].

Поведение термоэлектрических и термомагнитных коэффициентов в образцах HgTe и Cd0,1Hg0,9Te с облучением объясняется подобным образом с учетом относительно высокой исходной концентрации дырок.

Количественный анализ влияния электронного и -облучения на термоэдс и термомагнитные явления в кристаллах КРТ подтвердил вывод о том, что облучения не оказывает существенного влияния на механизм рассеяния носителей заряда, изменяет лишь число рассеивающих центров. Вместе с тем авторы работы [88] полагают, что для n-CdxHg1-xTe величина подвижности при разных дозах облучения определяется различными механизмами рассеяния носителей заряда: в полупроводниках определяется их столкновением с колеблющимися атомами кристаллической решетки, а также Кулоновским взаимодействием дальнего порядка с ионизированными донорами и акцепторами.

2. Влияние электронного и -облучения на поперечный термомагнитный эффект Нернста-Эттинсгаузена Как отмечалось, поперечный термомагнитный эффект НернстаЭттинсгаузена является аналогом эффекта Холла. В случае вырожденного одного сорта носителей заряда и слабого магнитного поля, температурные и полевые зависимости коэффициента Холла R и Н-Э Q соответствуют друг другу. Эффект Н-Э наиболее чувствителен к механизму рассеяния и характеру рассеяния, наличию другого типа носителей заряда в проводимости и другим внешним воздействием. Поэтому, в работе [283] особое внимание уделено исследованию влияния элекEy тронного и -облучения на безразмерное поле Н-Э ( y = ).

На рис. 4.13 и 4.14 представлены характерные зависимости у от Н (при различных температурах) и от у(Т) (при различных Н) для образцов Cd0,15Hg0,85Te до и после электронного облучения с Ф=7,2·1017 см-2. Видно, что с возрастанием Н, у либо растет во всем интервале Н, либо, проходя через максимум, уменьшается (рис. 4.13). Это обусловлено тем, что в исследованном образце при температурах 300 и 200К условие сильного магUH нитного поля ( выполняется. Известно, что безразмерное поле Н-Э у при упругом харакUH тере рассеяния проходит через максимум при робно обсуждены в предыдущей главе. Здесь отметим, что у(Н) при 300 и 200К могут иметь такую зависимость (как на рис. 4.13) и по причине участия в проводимости и собственных тяжелых дырок, при котором у должен обладать большим значением, чем наличии в проводимости только электронов, а также достигать максимального значения при больших знаUH 1 ). Безусловно, эти особенности должны сказаться и на чениях ( температурной зависимости безразмерного поля Н-Э (рис. 4.14).

Рис. 4.13. Полевые зависимости величины безразмерного поля Н-Э для Cd0,15Hg0,85Te при различных температурах [286, 302]: о – Ф=0, – Ф=7,2·1017 см-2.

Рис. 4.14. Температурные зависимости величины безразмерного поля Н-Э для Cd0,15Hg0,85Te при различных Н: 1 – 1,6 кЭ; 2 – 14 кЭ; 3 – 20 кЭ; о – Ф=0, Необходимым условием наличия смешанной проводимости является выполнение неравенства nUnpUp. При анализе данных о R(H,T) отмечалось, что в проводимости этих составов всегда имеет место для смешанной проводимости (рис. 4.1 и 4.2).

Согласно теории термомагнитных явлений (I, II главы) при p=n зависимость у(Н) имеет такой характер, как при примесной проводимости, p=n, то с ростом Н, у не убывает, а во всем интервале Н возрастает.

Резюмируя представленные данные о у(Н,Т) можно заключить, что они более наглядно показывают влияние электронного и облучения на кристаллы КРТ и однозначно подтверждают, что при таких облучениях создаются РД донорного типа. Эти уровни в зависимости от содержания Cd и температуры могут располагаться в запрещенной зоне, в зоне проводимости и в валентной зоне.

§4.3. Примесные состояния в твердых растворах 1. Температурная зависимость концентрации электронов в узкощелевых полупроводниках типа КРТ Во второй главе при анализе температурных зависимостей параметров носителей заряда отмечалось необычная температурная зависимость концентрации электронов в кристаллах CdxHg1-xTe с различным содержанием Cd. Отмечалось, что в температурной зависимости n~Tk показатель степени k в кристаллах КРТ в зависимости от закона дисперсии k3/2. Об этом речь шла и в предыдущем параграфе при анализе температурных зависимостей параметров КРТ, подвергнувшихся электронному облучению. В этом случае тоже были обнаружены изменения показателя k вследствие облучения. Поскольку данный вопрос связан с примесными состояниями донорных и акцепторных уровней в системе твердых растворов CdHgTe, то следует на нем остановиться более подробно.

Собственная проводимость в системе твердых растворов КРТ К числу узкощелевых и бесщелевых полупроводников (БП) можно отнести, в основном кристаллы HgSe, HgTe, CdxHg1-xTe, Ag2Te, PbxSn1-xTe и др. При абсолютном нуле температуры в собственных БП носители заряда отсутствуют, и уровень Ферми проходит через точку касания зон. При любых конечных температурах, в них появляются носители заряда, а температурные зависимости концентрации и уровень Ферми определяются конкретной моделью соприкасающихся зон. Поэтому, исследование температурной зависимости концентрации n(T) в чистом БП позволяет судить о применимости той или иной модели.

Допустим, что зона проводимости и валентная зона, края которых касаются в одной точке зоны Брилюэена, параболичны и обладают эффективными массами mn и mp. В этом случае условия нейтральности будет иметь вид:

Поскольку F (4.6) следует, что при mnmp корень этого уравнения =00, при mnmp - 00, mn=mp - =0. При этом общим является то, что при любом значении отношения mn/mp, =0 и от Т не зависит. Тогда, для температурной зависимости n(T) получено:

Зависимость n~T3/2 в чистых БП наблюдается в работах [302В случае БП HgTe и HgSe, в которых mnmp, электронный газ сильно вырожден, а дырочный – не вырожден, тогда для приведенного уровня Ферми получено Отметим, что независимость от Т и закон n~T3/2 связаны с параболичностью зоны проводимости и валентной зоны.

Рассмотрим случаи, когда закон n~T3/2 может нарушиться. Отклонение от закона n~T3/2 может наблюдаться, если одна из зон непараболична. Наглядным примером для этого могут служить зоны проводимости HgTe и HgSe. В этом случае следует определить из уравнения где, mn – эффективная масса электрона на дне зоны проводимости, =, g – энергетическое расстояние между дном зоны проводимоg сти и потолком зоны легких дырок. Численное решение (4.9) за счет параметра будет отличаться от закона n~T3/2. Такое отличие особенно заметно, когда зона проводимости в БП сильно непараболична, как это имеет место в CdxHg1-xTe с составом х=0,16 (при 4К). Если пренебречь легкими дырками, то уравнение нейтральности будет имеет вид:

При сильном вырождении электронного газа и отсутствия вырождения дырок для приведенного уровня Ферми получено:

Подставляя в (4.11) Из (4.12) видно, что зависимость n(T) чуть слабее, чем n~T3, но намного сильнее, чем n~T3/2.

Наиболее сильное отличие от закона n~T3/2 происходит в случае, когда обе зоны сильно непараболичны. Этот редкий случай имеет место в твердых растворах Pb1-xSnxTe. В этом случае решение которого дает =0, т.е. уровень Ферми при Т=0 проходить через точку касания зон. Если учесть, что F3(0)=5,4, то из Таким образом, в БП температурная зависимость n(T), в зависимости от закона дисперсии в каждой зоне может изменяться от n~T3/2, когда обе зоны параболичны, до n~T3 может, когда обе зоны сильно непараболичны. Из этих рассуждений и теоретических выводов следует, что экспериментальные данные и n(T) позволяет судить о структуре краев зон в БП.

Полученные в работах [235, 284-286] данные о n(T) для кристаллов CdxHg1-xTe, представленные в предыдущей главе (рис. 3.20, 3.21) и в параграфе 4 (рис. 3.21), в которых показано, что показатель степени в законе n~TК для составов х=0,10 соответствует К=1,7; х=0,12 – К=2;

х=0,14 – К=2; х=0,15 – К=2,5. Эти данные соответствуют области 15К. Если учесть, что в указанном интервале температур составы х=0,10; х=0,12 соответствуют узкощелевому, т.е. только зона проводимости непараболична, а х=0,14 и х=0,15 – бесщелевому, то становится понятным возрастание степени (К) до 2,34. Эти результаты подтверждают термические модели зонной структуры CdxHg1-xTe и связанные с ними статистику носителей заряда в узкощелевых и бесщелевых полупроводниках.

Однако особенности зонной структуры и энергетического спектра примесных уровней в узкощелевых и бесщелевых полупроводниках этим не заканчивается. Имеются еще ряд привлекательных вопросов, на которых следует остановиться, тем более имеются и экспериментальные данные, подтверждающие эти модели.

Примесные состояния в узкощелевых и бесщелевых CdxHg1-xTe Бесщелевые полупроводники с примесями следует рассмотреть более подробно, поскольку они обладают некоторыми особенностям и, часто встречающимися на практике. В частности в них концентрация электронов от температуры не всегда монотонно зависит.

Теория примесных состояний в БП типа CdxHg1-xTe разработана в работах [307-309]. Показано, что в таких полупроводниках, где эффективная масса тяжелых дырок mp намного больше эффективной массы электронов проводимости mn, резких донорных уровней не существуют, а имеются квазидискретные акцепторные уровни, попадающие на непрерывный спектр зоны проводимости (рис. 4.15). Величина энергии квазидискретных акцепторных уровней 0, отсчитанная от дна зоны проводимости, следовательно, и от потолка валентной зоны, зависит от расстояния между зоной проводимости и взаимодействующей с ней зоной легких дырок g, с уменьшением g, 0 растет [310, 311].

Рис. 4.15. Схема энергетических состояний примесей в бесщелевом полупроводнике в случае, когда уровни Ферми касается зону проводимости и зону Рассмотрим статистику носителей заряда в БП в рамках модели (рис. 4.16), согласно которой g меняется от 0,2 эВ для х=0 (HgTe) до g= для состава х=0,16. поэтому зона проводимости существенно непараболична. Энергия электрона на акцепторном уровне для HgTe g=0,0022 эВ.

Одним из особенностей бесщелевого состояния кристаллов CdxHg1xTe является то, что при mpmn связанных состояний электронов на донорах не существуют. Поэтому все донорные атомы в них должны ионизироваться даже при абсолютном нуле температуры. Учитывая это обстоятельство и применив выражение, справедливое для среднего числа электронов на примесном уровне с энергией g=0 получено [55]:

Рис. 4.16. Схема краев зон системы CdхHg1-хTe. Для состава хх0 система – С учетом вырождения примесных уровней для определения концентрации электронов на акцепторных уровнях с энергией g=0, получено уравнение нейтральности, справедливое при любой температуре:

где, Nd и Na – концентрации доноров и акцепторов, соответственно.

Множитель «4» учитывает кратность вырождения основного уравнения [313]. Так как зона тяжелых дырок параболична, то их концентрация, в силу уравнения справедливой для концентраций дырок с параболической валентной зоной при любой степени вырождения, дается формулой Поскольку зона проводимости в общем случае непараболична, концентрация свободных электронов определяется формулой в которой =F/KT и =КТ/g, где g=(Г8)-(Г6). Тогда для определения концентрации электронов и дырок в общем случае нужно подставить (4.18) и (4.19) в уравнение (4.15), решая его, найти приведенный уровень Ферми при заданных значениях параметров зоны и примесей, без учета очень малой концентраций легких дырок. Используя таким образом найденные значения, из (4.19) и (4.18) определить n и p.

Здесь рассмотрим явный вид уравнения нейтральности в простом случае. Допустим, что зона проводимости, также как зона тяжелых дырок параболична. Кроме того, в силу неравенства mpmn предположим, что электроны проводимости сильно вырождены, а дырки не вырождены. Тогда их концентрация определяются выражениями:

соответственно. Перепишем в виде:

N0 – концентрация, при которой уровень Ферми совпадает с энергией акцепторного уровня, т.е. когда n=N0, то F=0. Подставляя (4.22) в (4.16) для приведенного уровня Ферми =F/КТ получено [309, 312]:

На рис. 4.17 представлены температурные зависимости концентрации для систем CdxHg1-xTe рассчитанные в [312] в безразмерных единицах для значений mp/mn=18, что соответствует Рис. 4.17. Зависимость концентрации электронов проводимости (в относительных единицах n/N0) от температуры (k0Т/0), согласно модели [307, 309].

Как видно, характер зависимости n(T), не имеющий аналога, определяется количеством донорных и акцепторных примесей, в рассматриваемом полупроводнике. Эти зависимости качественно объяснены на основе модели (примерно рис. 4.15). Рассмотрим следующие случаи.

1. Донорные примеси отсутствуют, Nd=0, имеются только акцепторы Na. Так как, для ионизации акцепторов требуется конечное значение определенной энергии, то при низких температурах в бесщелевом полупроводнике сперва наступает собственная проводимость, затем при более высоких температурах, когда заполняется локализованные акцепторные уровни электронами, заброшенными из валентной зоны, БП будет обладать преимущественно примесной р-проводимостью.

2. Донорные примеси имеются, но их концентрация NdNa. В этом случае имеет место несколько вариантов.

а) В этом случае при Т=0 уровень Ферми F0, так как, несмотря на ионизацию всех доноров, n=NdN0, эта концентрация недостаточна для достижения уровня Ферми акцепторного уровня 0. равенство F=0 имеет место, по определению N0, только тогда, когда n=N0.

В отсутствие акцепторов Na=0, при низких температурах, концентрация электронов остается постоянной, n=Nd, а затем монотонно увеличивается с ростом температуры благодаря переходам электронов из валентной зоны в зону проводимости (кривая 1 на рис. 4.17).

б) Теперь рассмотрим наиболее реальный случай, когда имеет место акцепторы, т.е. Na0. В этом случае при очень низких температурах Na не в состоянии изменить концентрацию электронов, так как F0, компенсация электронов не происходит. С повышением температуры энергия электронов, освободившихся из донорных уровней, становится достаточной для достижения акцепторных уровней. Поэтому начинается процесс компенсации этих электронов, которые и приводят к уменьшению концентрации n. Дальнейший рост температуры обуславливает переходы электронов из валентной зоны в зону проводимости, что приводит к возрастанию n(T), о котором говорилось выше при анализе экспериментальных данных о n(T) в твердых растворах CdxHg1-xTe при различных значениях Cd, охватывающие узкощелевых и бесщелевых состояний. Поэтому если в БП имеются и доноры, и акцепторы, реализующиеся на практике, то на кривой зависимости n(T) (после области постоянства n(T)) должен наблюдаться минимум (кривые 2-5, рис. 4.17). Здесь следует еще раз напомнить о концентрационной зависимости n(T), в кристаллах CdxHg1-xTe, что для составов х=0,10; 0,12; 0,14 и 0,15, в которых реализуется именно случай (б), который вытекает из особенностей кристаллической и зонной структуры А2В6. Напомним, что общая особенность, присущая этим соединениям – это наличие в них стехиометрических дефектов - вакансии и междоузельных атомов, наряду с примесями замещения разной валентности (мелкими донорами и акцепторами), а также радиационными дефектами, наведенными различного рода ионизирующими источниками излучения, оказывающие сильное влияние на электронные процессы в них.

При отсутствии запрещенной зоны в БП примесные состояния попадают в область сплошного спектра зоны проводимости (акцепторные уровни) или валентной зоны.

Как отмечалось выше, Б.Л.Гельмонт и М.И.Дьяконов рассмотрели задачу о примесных состояниях в бесщелевом полупроводнике типа HgTe. В предположении Кулоновского потенциала примеси, приходящие на сплошной спектр электронов, показали, что в бесщелевом полупроводнике не существуют связанных донорных состояний. Сильное различие эффективных масс носителей заряда приводит к слабому размытию акцепторного уровня, т.е. уровень оказывается квазидискретным, наличие которого на фоне сплошного спектра зоны проводимости приводит к захвату электронов акцепторными состояниями и как следствие, появляется минимум на зависимостях n(T).

Предсказанный минимум n(T) наблюдался в сообщениях [314, 315]. Во многих работах, в том числе и в [319-321] зависимости n(T) имеют вид, совпадающий с работами [233, 235, 286] (рис. 3.21), т.е. без минимума на n(T). Эти данные находятся в согласии с теоретическими работами [310, 311], в которых показано, что благодаря близкому соседству акцепторных состояний (из-за высокой концентрации акцепторов Na) возможно частичное перекрытие волновых функций электронов на акцепторных состояниях, чему может способствовать достаточно малое, но конечное значение ширины акцепторного уровня Га. Показано, что учет перекрытия волновых функций электронов на акцепторных состояниях с конечной ширины Га объясняет исчезновение минимума на зависимостях n(T) при низких температурах. Авторы считают, что на практике данный случай является наиболее вероятным, поскольку высокая концентрация акцепторов реализуется чаще, чем обратное.

Продолжая изложение вопросов, связанных с энергетической диаграммой примесных состояний в системе CdxHg1-xTe рассмотрим еще один случай.

3. Случай, когда концентрация NdNa означает, что при Т=0 уровень Ферми выше уровня акцепторов, т.е. F0. Здесь тоже может реализоваться два варианта.

а) В отсутствии акцепторов Na=0, также как в случае 2, при низких температурах концентрация электронов n(T) остается постоянной и равной Nd, а затем с ростом температуры n монотонно растет (кривая 1, рис. 4.17b, как чисто n-тип проводимости).

б) Когда концентрация акцепторов отлична от нуля Na0, в отличие от предыдущего случая, здесь должна происходит частичная компенсация даже при Т0 и с ростом концентрации акцепторов Na до значения Na=Nd-N0=N, концентрация электронов n уменьшается до значения n=N0, что следует и из формулы (4.23) (когда Na=Nd-N при =0 и согласно (4.21) получается n=N0). Дальнейшее увеличение Na не приводит к уменьшению концентраций свободных электронов, так как при этом уровень Ферми стал бы меньше, и поэтому захват их акцепторами был бы энергетически выгодным (рис. 4.17b).

в) Если Na(Nd-N0), то при Т0 происходит два конкурирующих процесса: тепловой заброс электронов на незанятые акцепторные уровни и тепловая генерация электрон-дырочных пар. При низких температурах доминирует первый процесс, в при более высоких - второй. В результате, как и в случае NaN0, зависимость n(T) должен иметь минимум (кривые 3-5, рис 4.17b).

Немонотонная зависимость n(T) в БП с донорами и акцепторами может проявляться в эффекте Холла, в электропроводности, а также (Т). Очевидно, минимум в температурной зависимости n(T) и с максимумом R(T) и (Т). С ростом температуры акцепторы ионизируются, что приводит к возрастанию числа рассеивающих центров, которые также могут оказать влияние на кинетические коэффициенты.

После проведенного выше подробного анализа примесных состояний в кристаллах CdxHg1-xTe следует более подробно анализировать связанные ими и экспериментальные результаты, сопоставив их с моделью Б.А.Гельмонта и И.М.Дьяконова, определить температурную зависимость n(T) от состава (х), от исходных концентраций электронов проводимости (при 215К), от отношения концентраций акцепторных и донорных примесей Na/Nd, изменения показателя степени в законе (в n~ТК) от концентрации электронов, от температурной области и т.д. С этой целью экспериментальные результаты работ [233, 235, 284-286] проанализированы каждый состав (х) в отдельности. Напомним, что в исследованных составах CdxHg1-xTe (х=0,10; 0,12; 0,14 и 0,15) при низких температурах уменьшение n(T) с температурой не наблюдался, это подтверждается и температурными зависимостями кинетических коэффициентов R(T), (T), (H,T), (H, T), проведенные при очень слабых и сильных магнитных полях. Авторы считают, что это обусловлено, как показано в [311, 312], частичным прекращением волновых функций электронов на акцепторные состояния, связанных с их конечной шириной Га. Они полагают, что в системе твердых растворов КРТ данный механизм является наиболее вероятным.

Состав Cd0,15Hg0,85Te в исследованном температурном интервале находится в бесщелевом состоянии, обладает минимальной исходной концентрацией электронов проводимости (при 4К) n=3,7·1013 см-3, концентрация дырок (акцепторов Na) соответствует 1,7·1017 см- (Na/Nd=4,6·1013), показатель степени в n~TK в области 30-100К соответствует К=3,1. После электронного облучения концентрация электронов возрастает до n=5·1013 см-3, при этом К в области 30-100К несколько уменьшается (К=2,5), но в области 200-300К также возрастает (К=2,8) (рис. 4.18а).

Рис. 4.18а. Температурная зависимость параметров концентраций и подвижностей электронов и дырок в Cd0,15Hg0,85Te до и после Условия примесных состояний для данного образца соответствует, почти, случаю 2, пункту (б), когда в образце имеет место примеси доноров и акцепторов Na. Как отмечалось, в таком случае при очень низких температурах (от низких до 1015К) акцепторы не могут изменить концентрацию электронов, поскольку энергия Ферми 0 и энергия электронов не достаточно, чтобы достичь акцепторных уровней. Затем, с повышением температуры энергия электронов, освободившихся из донорных уровней, становится достаточной для достижения акцепторных уровней. Поэтому, начинается процесс компенсации этих электронов, что и может привести к уменьшению (или ослаблению роста n(T)) концентрации n, по сравнению с ее постоянным значением, т.е. к возможному прохождению n(T) через минимум. При дальнейшем возрастании температуры начинается процесс перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости, что и приводит к сильному возрастанию n(T), связанного сильной непараболичностью бесщелевого состояния исследуемого состава.

Все рассуждения можно отнести к данным, полученным после электронного облучения данного образца. Электронное облучение создает в КРТ радиационные дефекты (РД) донорного типа. Эти уровни располагаются чуть выше, чем до облучения, расположенных в данном случае, в валентной зоне, поскольку этот состав является бесщелевым при Т4К. Отличие данных сводится к тому, что показатель степени в n(T) К=2,7 (при 30-100К) и К=2,9 (в области 200-300К) подтверждает зависимость K(n, T).

Относительно причин не проявления минимума на зависимости n(T) уже отмечалось, но можно добавить, что этому могут препятствовать и численное значение отношений концентраций донорных и акцепторных примесей и подвижностей электронов и дырой в конкретно исследованном образце.

Анализ данных состава с х=0,14 показывает, что он находится в бесщелевом состоянии, исходные концентрации электронов проводимости (n=9·1013 см-3) не сильно отличается от состава с х=0,15, температурный ход n(T) такой же, показатель степени (n~TK) K=2,9.

Идентичные данные состава с х=0,14 показывают, что и он находится в бесщелевом состоянии, исходная концентрация электронов проводимости в нем (n=9·1013 cм-3) не сильно отличается от состава с х=0,15, температурный ход n(T) также близок и показатель степени соответствует K=2,9. И его можно отнести к второму случаю (пункт (б)).

Состав с х=0,12 при низких температурах является узкощелевым, но с сильно непараболичной зоной проводимости. Исходная концентрация электронов проводимости значительно выше (n=2,3· см-3), чем в предыдущих составах, концентрация донорных примесей остается меньше акцепторных, но отношение Na/Nd уменьшается на полтора порядка, по сравнению с составом х=0,15. Ход температурной зависимости концентрации электронов по характеру не сильно отличается, но показатель степени (К) значительно меньше предыдущих составов (К=2,3).

Состав с х=0,10 сильно отличается от всех предыдущих составов.

Он во всем исследованном интервале является узкощелевым полупроводником с концентрацией электронов проводимости значительно больше (n=3,7·1015 см-3), чем предыдущих составах, что соответствует полупроводнику с чисто n-типом проводимости. Данный состав КРТ только при температурах Т250К становится бесщелевым. следовательно, до комнатных температур проводимость осуществляется только электронами (n·Unp·Up). К нему, конечно, нельзя применить вышеописанные диаграммы примесных уровней. Но зона проводимости в нем остается непараболичной и это сказывается на температурной зависимости концентрации электронов N(T), которая подчиняется закону n~T1,8, т.е. несколько больше, чем для параболической зоны (К=1,5).

Такое слабое отличие К от параболической зоны связано с тем, что область собственной проводимости для данного состава КРТ находится за пределами области данного исследования (2-300К) T400К.

2. Энергетический спектр носителей заряда в Ag2Te В предыдущих главах отмечались некоторые особенности халькогенида серебра. Они были вызваны очень узкой шириной запрещенной зоны. В частности в работах [319-321] обсуждены электрические свойства p-Ag2Te с избытком Те ~0,75 ат.%. Из полученных результатов наибольший интерес вызывал прохождение электропроводности (Т) через минимум при ~65К и максимум при 200К, очень слабая зависимость R(T) в интервале 200300К, а также прохождение (Т) через максимум при 100К и при 270К. Экспериментальные результаты интерпретированы в рамках двухзонной модели. Определены концентрации и подвижности электронов и дырок. Показано, что Ag2Te обладает очень узкой шириной запрещенной зоны 0,03 эВ и g(Т)=(0,03-7·10-5 Т) эВ.

Выше, при анализе результатов о температурной зависимости n(Т) и энергетического спектра примесных уровней в узкощелевых и бесщелевых состояниях кристаллов КРТ отмечали, что не проявление минимума на зависимостях n(T) может быть связан и с определенным соотношением между концентрацией доноров и акцепторов и подвижностями электронов и дырок.

В работе [322] данный вопрос анализирован для Ag2Te. Отмечается, что особенности Ag2Te, о которых идет речь, были обнаружены в образцах с n=1·1014 см-3 и р=5·1016 см-3, т.е. отношение с=n/p=0,002.

Поставлена задача, что для выявления более конкретных сведений об энергетическом спектре носителей заряда необходимо рассмотреть образцы с большими отношениями n/p и по возможности при более сильных магнитных полях.

Поэтому в работе [322] исследован образец n-Ag2Te с n=6· см и р=5·1016 см3, отношение n/p в котором достигает значения с=0,012, что в 6,2 раза больше, чем в образце с 0,75 ат.%.

Измерение R(H, T) т (Т) проводилось в интервале 2-300К в магнитных полях, достигающих при гелиевых температурах 20 кЭ, а при азотных до 30 кЭ. Исследованный образец Ag2Te содержит избыток Те (~0,1 ат.%), создающие в Ag2Te акцепторные примесные уровни.

На рис. 4.18 представлены зависимости R(H) при различных температурах. Как видно, при 4,2К R(H) во всем интервале магнитных полей R имеет отрицательный знак. С повышением температуры (до 77К) происходит смена знака R(H) с (-) на (+). Казалось бы в этих зависимостях ничего особенного, качественно такие зависимости R(H) наблюдаются во многих узкощелевых и бесщелевых полупроводниках. Однако, такие зависимости как R(T), измеренные при различных значениях Н, встречаются очень редко (рис. 4.19). Видно, что RH0(T) в слабых полях (UH/c1) при температурах 25К имеет постоянное значение, при ~20К проходит через небольшой максимум, далее резко уменьшается до 300К. С возрастанием магнитного поля (при 1 кЭ и 3 кЭ) на зависимостях R(T) наблюдаются два экстремума – минимум при 60К и максимум при 80К, начиная с Н=5 кЭ кривые R(T) подвергаются двойной инверсии (при ~3848К) с (-) на (+), в при ~60-70К с (+) на (-), затем R достигая максимума при ~80К падает до 300К. Температура смены знака R зависит от значения магнитного поля, с возрастанием значения Н температура смены знака с (-) на (+) смешается в сторону низких Т, а температура инверсии с (+) на (-) в сторону высоких Т, т.е. с возрастанием значения Н область перехода расширяется.

Из перечисленных данных следует, что в исследованном Ag2Te проводимость имеет смешанный характер. Поэтому для количественного анализа результатов необходимо определить все четыре параметра носителей заряда (n(T), p(T), Un(T), Up(T)). С этой целью была использована методика, предложенная в работе [234] и апробированная в [235], Рис. 4.18. Зависимость коэффициента Холла R от магнитного поля для Ag2Te при различных температурах [322].

Рис. 4.19. Температурная зависимость коэффициента Холла в Ag2Te при различных значениях магнитного поля [322].

Рис. 4.20. Температурная зависимость концентрации электронов проводимости в Ag2Te [322].

которая сводится к решению четырех уравнений: выражения для электропроводности, коэффициенты Холла при слабом RH0, сильных полях RH, а также для точки инверсии RH=H0. Из результатов расчета привлекает внимание температурная зависимость n(T), которая при Т63К проходит через минимум, затем сильно растет с температурой почти как n(T) (рис. 4.20).

Многие из перечисленных особенностей электрических свойств обнаруживались в узкощелевых (InSb, CdHgTe)и бесщелевых полупроводниках (HgTe, CdxHg1-xTe, ZnxCd1-xTe). Наиболее ярким из них считается прохождения n(T) через минимум, двойная зависимость n(T) (K3/2) и минимум на (Т). Для объяснения этих аномалий выдвигались различные модели, основывающиеся на особенности зонной структуры этих кристаллов.

В работе [323] для объяснения имеющихся р-CdxHg1-xTe аномалий, предложена модель, заключающаяся в том, что при низких температурах, в зависимости от значений х, в кристаллах КРТ энергия активации акцепторных примесей сказывается больше ширины запрещенной зоны, и они входят в зону проводимости. Поскольку при очень низких температурах все доноры ионизированы, концентрация электронов не изменяется до некоторой критической температуры Тк.

Дальнейшее возрастание температуры провидит к термической активации электронов, которые, достигая акцепторных уровней (при NaNd) захватываются ими, что и приводит к уменьшению концентрации электронов n(T).

В данной ситуации могут иметь место несколько вариантов, требующие строгого решения, определяющие примесные состояния в узкощелевых и бесщелевых полупроводниках в целом. Эти задачи решены в работах [307-312].

В частности сказано, что в рассмотренных полупроводниках mpmn резких донорных уровней не существуют, а имеются квазидискретные акцепторные уровни, попадающие на непрерывный спектр зоны проводимости. Величина энергии квазидискретных акцепторных уровней 0 зависит от расстояния между зоной проводимости и зоной легких дырок – g. С уменьшением g (хх0=0,16 для КРТ при 4К) растет. В работе [309] рассмотрен явный вид уравнения нейтральности в простом параболическом случае, но при mpmn и при сильном вырождении электронов проводимости (рис. 3.9). В этом случае для приведенного уровня Ферми =F/KT получено уравнение (4.24).

На рис 4.17 представлены температурные зависимости концентраций, рассчитанных по (4.24) для системы твердых растворов CdxHg1-xTe в безразмерных единицах для значений mp/mn=18, который соответствует 3 =100. видно, что характер зависимости n(T) определяется количеством донорных и акцепторных примесей.

Рассмотрены все возможные случаи. При NaNd, если Na=0, то зависимость n(T) соответствует кривой (рис. 4.17), т.е. обычный случай, пока все доноры ионизированы n(T)-const, затем происходит ионизация электронов из акцепторных уровней, расположенных в зоне проводимости и n(T) растет.

Наиболее распространенный случай реализуется в узкощелевом и бесщелевом состояниях, когда акцепторы Na0, но NdN0 и F=0. В этом случае при очень низких температурах Na не в состоянии менять концентрацию электронов (F0) и изменение концентрации электронов не происходит. Но с повышением температуры энергия активации энергия электронов, освободившихся и донорных уровней, становится достаточной для достижения акцепторных, начинается процесс локализации этих электронов, что и приводит к уменьшению n. Дальнейшее возрастание температуры обуславливает переход электронов из валентной зоны в зону проводимости, который приводит к сильному возрастанию n(T), т.е. зависимость n(T) должна проходить через минимум (кривые 2-5, рис. 4.17а).

В случае, когда NdN0 и Na0, то частичная компенсация происходит, начинает самых низких температур до значений Na=Nd-N0=N и здесь концентрация электронов должна уменьшаться до значения n=N0 и в этом случае n(T) должна проходить через минимум.

Исходя их рассмотренных моделей энергетического спектра носителей заряда в узкощелевых и БП, и представленных экспериментальных результатов заключено, что в исследованном образце Ag2Te реализуется случай NdN0, Na0, акцепторы в нем располагаются в зоне проводимости, Nd/N00,8 и Nа/N00,8=1 (как кривая 2, рис. 4.17а).

прохождение n(T) и (T) через минимум, а также экстремумы на зависимостях R(T) при различных Н обусловлены процессом локализации электронов на акцепторных уровнях. Но отмечается, что в Ag2Te можно получить образцы и с большими значениями Nd/N01 и Nа/N01, тогда компенсация электронов начинается при более низких температурах. Полученные результаты дали основание авторам полагать, что в Ag2Te g еще меньше, а ее температурная зависимость значительно резче, чем это получено в [319]. Поэтому акцепторные примеси теллура при T50К вполне могут входить в зону проводимости.

В предыдущем параграфе анализирована температурная зависимость концентрации электронов n(T), где отмечается, что в узкощелевых полупроводниках типа HgTe и HgSe и твердых растворах CdxHg1xTe уровень химиопотенциала определяется из уравнения (4.6). Численное решение (4.6) показывает, что за счет параметра непараболичности =g/KT, показатель степени в зоне проводимости К (n~TK) К3,2. Это особенно заметно в бесщелевом состоянии (g=0) для которых уравнение нейтральности имеет вид (4.10), где S = 2 p или g=2mn·S2. При сильном вырождении электронного газа и отсутствии вырождения дырок приведенный уровень Ферми определяется форmn KT ) мулой (4.11). подставляя (4.11) n = 2 лучена формула (4.12), из которого видно, что зависимость n(T) чуть слабее, чем n~T3, но намного сильнее, чем n~T3/2.

Определение температурной зависимости концентрации электронов в Ag2Te проводилось по данным R(H). Как известно, в случае смешанной проводимости (np), кривые R(H) при определенных значениях (Н=Н0) меняет знак проводимости. Поскольку в узкощелевых и БП всегда выполняется условия pn, UnUp, nUn2pUp2, то выражение Н0 приобретает упрощенный вид [233, 285]:

Используя формулу для RH0, RH и при смешанной проводимости удается определить параметры носителей заряда (n, p, Un, Up) при смешанной области проводимости [233, 285].

На основе экспериментальных данных R при 8 кЭ; 12 кЭ; 14 кЭ и 22 кЭ были вычислены значения n(T), p(T), Un(T) и Up(T).

Здесь мы остановимся на температурной зависимости n(T) для Ag2Тe. Получено, что в Ag2Te показатель степени (n~TK) K3 (~3,53,6) (рис. 4.2), т.е. значительно сильнее, чем в случае сильной непараболичности бесщелевого полупроводника. Авторы [322] полагают, что такая сильная зависимость n(T) также обусловлена процессом локализации электронов на акцепторных уровнях. Прохождение n(T) через глубокий минимум в области двойной инверсии знака R(T) приводит к дополнительному возрастанию степени в зависимости (n~TK).

Такое резкое явление как двойная смена знака R(T) также была обнаружена в p-CdxHg1-xTe в работах [314-318]. Для объяснения природы данного явления авторы придерживались двух точек зрения. В [314], подвергая образцы травлению и термической обработке, добились исчезновения аномалии, что позволило заключить, что это было связано поверхностным слоем, обладающим n-типом проводимости.

Такого же мнения и авторы [304], но при этом неоднородные области n- и p-типа проводимости относят к объему образца. Заметим, что травление и термическая обработка Ag2Te на указанные аномалии существенного влияния не оказывают.

Имеются и ряд работ, в которых сложное поведение R(T) и (R(H) объясняют особенностями зонной структуры и энергетическим спектром носителей заряда. В частности в работе [323] идея акцепторных примесей, входящих в зону проводимости КРТ, была дополнена тем, что примеси могут образовать акцепторную зону, перекрывающейся с зоной проводимости вблизи ее дна. Считают, что акцепторными центрами могут служить вакансии ртути или кадмия, а также дефекты на их основе. Предполагается, что при больших концентрациях дефектов квазилокальные уровни могут образовать зону, в которой происходит дырочная проводимость, составляющая значительную долю общей проводимости. Авторы предполагают, что в такой ситуации, когда имеет место проводимость и высокоподвижных электронов, возможны и двойная инверсия знака R(T).

В работах [324, 325] для объяснения двойного изменения знака R(T) в р-КРТ привлекается трехзонная модель. Предполагается, что состав CdxHg1-xTe соответствует бесщелевому состоянию. акцепторный уровень расположен в зоне проводимости, донорные уровни полностью ионизированы (ndNdNa). При включении магнитного поля между валентной зоной и зоной проводимости открывается щель и в полях Н=Нс акцепторные уровни входят в запрещенную зону, образуя зону, по которой перенос заряда происходит тяжелыми электронами.

Таким образом, в общей проводимости участвуют легкие и тяжелые электроны, а также дырки валентной зоны.

Авторы [322] считают, что и на основе двухзонной модели можно объяснить аномальный ход R(T,H) в узкощелевых и бесщелевых полупроводниках.

Исследования [322] показали, что в Ag2Te травление термическая обработка на указанные аномалии существенного влияния не оказывают. Они придерживаются тому, что обнаруженное двойное изменение знака коэффициента Холла R(T) можно объяснить особенностью энергетического спектра в бесщелевых полупроводниках (рис. 4.15).

Используя четыре уравнения, RH0, RH и RHН0 в точке инверсии знака R(H) для исследованного образца Ag2Te рассчитаны значения параметров носителей заряда в точках инверсии. На основе этих расчетов показано, что инверсия знака R(Т) с (-) на (+) при Н=15 кЭ происходит в сочетании значений: n=1,5·1014 см-3, Un=11000 см2·В-1·с- и р=5·1016 см-3, Uр=600 см2·В-1·с-1 при Т38К и при значений n=2· см-3, Un=10600 см2·В-1·с-1 и р=5,8·1016 см-3, Uр=610 см2·В-1·с-1 при Т68К. Эти данные находятся в хорошем согласии с данными общей температурной зависимости этих параметров.

Их этих данных следует, что основная аномалия в этих инверсиях заключается в смене знака коэффициента Холла R(T) c (-) на (+).

Это редчайший случай, когда знак проводимости изменяется с повышением температуры из области проводимости с высокоподвижных электронов на проводимость с малоподвижных носителей заряда (дырочную). Но это находится в полном согласии с тем, что с повышением температуры происходит процесс локализации электронов на акцепторных уровнях, что и приводит значительному уменьшению n(T), которое и приводит к необычной смене знака проводимости. Смена знака R(T) с (+) на (-) это обычное явление, такое наблюдается в полуметаллах в смешанной области проводимости. В узкощелевых проводниках при удовлетворении условий Up·pUn·n, а также в других полупроводниках в области собственной проводимости (как правила при более высоких температурах).

§4.4. Влияние различных видов облучения на электронные процессы в твердых растворах CdxHg1-xTe и Pb1-xSnxTe В предыдущих главах отмечалось, что кристаллы CdxHg1-xTe обладают инверсной зонной структурой, которая была предложена Гровсом и Полом и подтверждена на эксперименте исследованиями электрических свойств под гидростатическим давлением [151, 330].

Гидростатическое давление меняет ширину запрещенной зоны, не оказывая влияния на электронные процессы, происходящие в нем.

Известно, что у всех кристаллов со структурой цинковой обманки при возрастании гидростатического давления терм Г6 движется вверх по энергии относительно терма Г8. поэтому для «нормального« полупроводника коэффициент (dg/dP)0, для бесщелевого (dg/dP)0. При уменьшении зазора |g| под давлением эффективная масса электронов уменьшается, а энергия Ферми возрастает. Такой эффект наблюдался при измерении термоэдс под действием Р в HgTe [15, 330-332], что послужило подтверждением примесной модели Пола-Гровса для него.

Внешние воздействия, такие как гидростатическое давление и магнитное поле, не изменяя симметрии кристалла, приводят к существенной перестройке зонного спектра. Такое же радикальное воздействие на спектр бесщелевого HgTe оказывает замещение части атомов Hg более легкими атомами Cd, Zn. Основным результатом добавления Cd вместо Hg является сдвиг уровня Г6 вверх по энергии и постепенная перестройка зонной структуры бесщелевого полупроводника HgTe в обычный полупроводник как CdTe. В определенных условиях (составе, температуры, давления) система КРТ совершает переход «полуметаллполупроводник». В результате проведенных исследований было показано, что все составы твердых растворов CdxHg1-xTe, также как образующие их бинарные соединения, кристаллизуются в структуре цинковой обманки. Учитывая линейность изменения g с содержанием Cd в системе КРТ [333, 334, 345] получены материалы, пригодные для инфракрасных приемников, работающих в интервале длин волн 8-14 мкм (атмосферное «окно»). Воздействие магнитного поля на энергетический спектр бесщелевого полупроводника вблизи краев зон, также приводит к движению зон Г6 и Г8 в обратном порядке.

Вместе с тем, в бесщелевых и узкозонных состояниях создаются условия для чисто физического исследования. В предыдущих главах отмечалось, что непараболичность зоны проводимости становится настолько существенной, что эффективная масса на уровне Ферми возрастает с концентрацией в десятки раз, по сравнению с эффективной массой электронов на дне зоны проводимости (в бесщелевом КРТ).



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 7 |
 


Похожие работы:

«В.Ю. Кудрявцев, Б.И. Герасимов ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТОПЛИВНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА (НА ПРИМЕРЕ ТАМБОВСКОЙ ОБЛАСТИ) Научное издание КУДРЯВЦЕВ Вадим Юрьевич, ГЕРАСИМОВ Борис Иванович ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТОПЛИВНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА (НА ПРИМЕРЕ ТАМБОВСКОЙ ОБЛАСТИ) Монография Редактор З.Г. Ч ер нов а Компьютерное макетирование З.Г. Черново й Подписано в печать 07.07.2005. Формат 60 84 / 16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Гарнитура Тimes New Roman. Объем: 5,22 усл. печ. л.; 5,2...»

«Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Мичуринский государственный аграрный университет Мичуринск – наукоград РФ 2007 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com УДК 634.731.631.525 ББК К64 Рецензенты: академик РАСХН, докт.с.-х. наук, профессор, директор Всероссийского НИИ генетики и селекции плодовых растений им. И.В. Мичурина Н.И. Савельев, докт.с.-х....»

«ИНСТИТУТ ГУМАНИТАРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ АКАДЕМИИ НАУК РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН И.А. ШАКИРОВ, Д.М. АБДРАХМАНОВ, Р.Р. КУЧУКОВ, М.М. НУГУМАНОВ СООТНОШЕНИЕ ФЕНОМЕНА ЭТАТИЗМА И РАЗВИТИЯ ГРАЖДАНСКОГО ОБЩЕСТВА В СОВРЕМЕННОЙ РОССИИ: ПЕРСПЕКТИВЫ И ПОСЛЕДСТВИЯ (РЕГИОНАЛЬНЫЙ АСПЕКТ) Коллективная монография Уфа – 2011 1 2 INSTITUTE OF THE HUMANITARIAN RESEARCHES OF ACADEMY OF SCIENCES OF REPUBLIC OF BASHKORTOSTAN I.A. SHAKIROV, D.M. ABDRAKHMANOV, R.R. KUCHUKOV, M.M. NUGUMANOV CORRELATION OF THE PHENOMENON OF...»

«Министерство образования Республики Беларусь УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ГРОДНЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ЯНКИ КУПАЛЫ С.В.СИЛОВА ПРАВОСЛАВНАЯ ЦЕРКОВЬ В БЕЛОРУССИИ В ГОДЫ ВЕЛИКОЙ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ ВОЙНЫ (1941–1945 гг.) Монография Гродно 2003 УДК 281.9 (476) ББК 86.372 (4Беі) С36 Рецензенты: кандидат исторических наук, доцент кафедры истории Беларуси ГрГУ им. Я.Купалы И.В.Соркина; младший научный сотрудник отдела фондов Гродненского государственного историко-археологического музея О.А.Мась....»

«И.В. ФЕДЮНИН Иван Владимирович Федюнин - археолог, кандиПОДОНЬЯ дат исторических наук, доцент кафедры истории России Воронежского государственного педагогического университета, специалист по палеолиту и мезолиту лесостепной зоны Восточной Европы. Автор монографии Мезолитические памятПАЛЕОЛИТ ники Среднего Дона (2006) и 40 публикаций. В книге вводятся в научный оборот материалы палеолитических и мезолитических стоянок Южного Подонья (в пределах современной Воронежской области), а также...»

«Л.Б. ПОТАПОВА, В.П. ЯРЦЕВ МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ ПРИ СЛОЖНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ КАК ПРОГНОЗИРУЮТ ПРЕДЕЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ? МОСКВА ИЗДАТЕЛЬСТВО МАШИНОСТРОЕНИЕ-1 2005 Л.Б. ПОТАПОВА, В.П. ЯРЦЕВ МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ ПРИ СЛОЖНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ КАК ПРОГНОЗИРУЮТ ПРЕДЕЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ? МОСКВА ИЗДАТЕЛЬСТВО МАШИНОСТРОЕНИЕ-1 УДК 539. 3/ ББК В П...»

«1 ЦЕНТР ИССЛЕДОВАНИЙ РЕГИОНАЛЬНОЙ ЭКОНОМИКИ (ЦИРЭ) Ю. А. КОРЧАГИН РОССИЙСКИЙ ЧЕЛОВЕЧЕСКИЙ КАПИТАЛ ФАКТОР РАЗВИТИЯ ИЛИ ДЕГРАДАЦИИ? ВОРОНЕЖ - 2005 УДК 330 (075.8) ББК 65.01.я 73 К72 Рецензенты: Доктор экономических наук, профессор И.П. Богомолова Доктор экономических наук, профессор В.Н. Логунов К 72 Корчагин Ю.А. Российский человеческий капитал: фактор развития или деградации?: Монография. – Воронеж: ЦИРЭ, 2005. – С.: 252. ISBN 5-87162-039- Рассматриваются сущность, роль, методики оценки и...»

«УДК 66.047 СОВРЕМЕННЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ПЕРЕНОСА ПРИ СУШКЕ * В.И. Коновалов1, Т. Кудра2, Н.Ц. Гатапова1 ГОУ ВПО Тамбовский государственный технический университет (1); Энерго-технологический центр Канмет, Монреаль, Канада (2) Ключевые слова и фразы: капиллярные модели; кластерные модели; механизм сушки; перколяционные системы; пористые структуры; фрактальные системы; явления переноса. Аннотация: Даны представления о современных подходах в теории переноса при сушке: сетевые капиллярные структуры,...»

«ЛИНГВИСТИКА КРЕАТИВА-2 Коллективная монография Под общей редакцией профессора Т.А. Гридиной Екатеринбург Уральский государственный педагогический университет 2012 УДК 81’42 (021) ББК Ш100.3 Л 59 Рецензенты: доктор филологических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ Павел Александрович Лекант (Московский государственный областной университет); доктор филологических наук, профессор Ольга Алексеевна Михайлова (Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина) Л...»

«Министерство образования Российской Федерации Российский государственный педагогический университет имени А.И.Герцена Поморский государственный университет имени М.В.Ломоносова А.А. ХУДЯКОВ СЕМИОЗИС ПРОСТОГО ПРЕДЛОЖЕНИЯ Монография Архангельск Поморский государственный университет имени М.В.Ломоносова 2000 УДК 43+415 ББК 81.432.1 - 2 + 81.02 Х 982 Рецензенты: доктор филологических наук, профессор кафедры английского языка РГПУ имени А.И. Герцена Н.А Кобрина; доктор филологических наук, профессор...»

«ОГЛАВЛЕНИЕ 4 Введение УДК 617.5:618 Глава 1. Кесарево сечение. От древности до наших дней 5 ББК 54.54+57.1 История возникновения операции кесарева сечения 6 С85 Становление и развитие хирургической техник и кесарева сечения... 8 Современный этап кесарева сечения Рецензенты: История операции кесарева сечения в России Глава 2. Топографическая анатомия передней В. Н. Серов, академик РАМН, д-р мед. наук, б р ю ш н о й стенки и т а з а ж е н щ и н ы проф., зам. директора по научной работе...»

«Федеральное агентство по образованию 6. Список рекомендуемой литературы Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования 1. Однооперационные лесные машины: монография [Текст] / Л. А. Занегин, Ухтинский государственный технический университет В. А. Кондратюк, И. В. Воскобойников, В. М. Крылов. – М.: ГОУ ВПО МГУЛ, 2009. – (УГТУ) Т. 2. – 454 с. 2. Вороницын, К. И. Машинная обрезка сучьев на лесосеке [Текст] / К. И. Вороницын, С. М. Гугелев. – М.: Лесная...»

«Иванов Д.В., Хадарцев А.А. КЛЕТОЧНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ВОССТАНОВИТЕЛЬНОЙ МЕДИЦИНЕ Монография Под редакцией академика АМТН, д.м.н., профессора А.Н. Лищука Тула – 2011 УДК 611-013.11; 616-003.9 Иванов Д.В., Хадарцев А.А. Клеточные технологии в восстановительной медицине: Монография / Под ред. А.Н. Лищука.– Тула: Тульский полиграфист, 2011.– 180 с. В монографии даны основные сведения о современном взгляде на клеточные технологии с позиций восстановительной медицины. Изложены основные понятия...»

«УДК 577 ББК 28.01в К 687 Рецензенты: доктор философских наук М. И. Данилова доктор биологических наук М. Т. Проскуряков кандидат биологических наук Э. В. Карасева Монография доктора биологических наук А. И. Коротяева и кандидата медицинских наук С. А. Бабичева состоит из введения, четырех частей, общего заключения и списка литературы. Часть первая Живая материя: неразрывное единство материи, энергии и сознания рассматривает общие свойства живой природы. Часть вторая Зарождение и эволюция жизни...»

«А.Г. ТКАЧЕВ, И.В. ЗОЛОТУХИН АППАРАТУРА И МЕТОДЫ СИНТЕЗА ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ НАНОСТРУКТУР МОСКВА ИЗДАТЕЛЬСТВО МАШИНОСТРОЕНИЕ-1 2007 УДК 539.216 ББК 22.3 Т484 Р е ц е н з е н т ы: Доктор физико-математических наук, профессор ТГУ им. Г.Р. Державина Ю.И. Головин Доктор технических наук, профессор МГАУ им. В.П. Горячкина С.П. Рудобашта Ткачев, А.Г. Т484 Аппаратура и методы синтеза твердотельных наноструктур : монография / А.Г. Ткачев, И.В. Золотухин. – М. : Издательство Машиностроение-1, 2007. – 316 с. –...»

«Электорнный архив УГЛТУ Электорнный архив УГЛТУ МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФГБОУ ВПО Уральский государственный лесотехнический университет А.А. Добрачев Л.Т. Раевская А.В. Швец КИНЕМАТИЧЕСКИЕ СХЕМЫ, СТРУКТУРЫ И РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ЛЕСОПРОМЫШЛЕННЫХ МАНИПУЛЯТОРНЫХ МАШИН Монография Екатеринбург 2014 Электорнный архив УГЛТУ УДК 630.371:621.865.8 ББК 43.90 Д 55 Рецензенты Кафедра технической механики ФГБОУ ВПО Уральский государственный горный университет;зав. кафедрой Ляпцев С.А., д-р техн. наук, профессор,...»

«ВОССТАНОВИТЕЛЬНАЯ МЕДИЦИНА Монография Том III Под редакцией А.А. Хадарцева, Б.Л. Винокурова, С.Н. Гонтарева Тула – Белгород, 2010 УДК 616-003.9 Восстановительная медицина: Монография / Под ред. А.А. Хадарцева, Б.Л. Винокурова, С.Н. Гонтарева.– Тула: Изд-во ТулГУ – Белгород: ЗАО Белгородская областная типография, 2010.– Т. III.– 296 с. Авторский коллектив: акад. ЕАЕН, Засл. деятель науки РФ, д.м.н., д.э.н., проф. Винокуров Б.Л.; акад. РАЕН, Засл. деятель науки РФ, д.б.н., д.физ.-мат.н., проф....»

«Л. Л. МЕШКОВА И. И. БЕЛОУС Н. М. ФРОЛОВ ЛОГИСТИКА В СФЕРЕ МАТЕРИАЛЬНЫХ УСЛУГ НА ПРИМЕРЕ СНАБЖЕНЧЕСКОЗАГОТОВИТЕЛЬНЫХ И ТРАНСПОРТНЫХ УСЛУГ • ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ • Министерство образования Российской Федерации Тамбовский бизнес-колледж Л. Л. Мешкова, И. И. Белоус, Н. М. Фролов ЛОГИСТИКА В СФЕРЕ МАТЕРИАЛЬНЫХ УСЛУГ НА ПРИМЕРЕ СНАБЖЕНЧЕСКО-ЗАГОТОВИТЕЛЬНЫХ И ТРАНСПОРТНЫХ УСЛУГ Издание второе, исправленное и переработанное Тамбов...»

«Акмалова А.А. МЕТОДОЛОГИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ МЕСТНОГО САМОУПРАВЛЕНИЯ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Москва Прометей 2003 67.401 40 Акмалова А.А. Методология исследования местного самоуправления в Российской Федерации. Монография. — М.: Прометей, 2003. — 228 с. ISBN 5-7042-1247-6 В монографии предпринята попытка определить основные подходы, принципы и приемы исследования местного самоуправления как формы народовластия в Российской Федерации. Значительное место отведено обоснованию необходимости учета единства...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ, СТАТИСТИКИ И ИНФОРМАТИКИ (МЭСИ) Егорова Лариса Ивановна Шадрина Галина Владимировна МЕТОДИКА ФИНАНСОВОГО ОЗДОРОВЛЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЙ АВИАСТРОИТЕЛЬНОЙ ОТРАСЛИ Монография Москва, 2013 1 УДК 658.14/.17 ББК 65.261 Е 302 Егорова Л.И., Шадрина Г.В. МЕТОДИКА ФИНАНСОВОГО ОЗДОРОВЛЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЙ АВИАСТРОИТЕЛЬНОЙ ОТРАСЛИ / Л.И. Егорова, Г.В. Шадрина. Монография. – М.: МЭСИ, 2013. – 115 с. Егорова Л.И.,...»







 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.