WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Pages:   || 2 | 3 |

«МНОГОЧАСТИЧНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРИ РАССЕЯНИИ МЕДЛЕННЫХ ИОНОВ ПОВЕРХНОСТЬЮ МЕТАЛЛА Монография ПЕНЗА 2009 В. В. Евстифеев Многочастичные взаимодействия при рассеянии медленных ионов ...»

-- [ Страница 1 ] --

В. В. Евстифеев

МНОГОЧАСТИЧНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

ПРИ РАССЕЯНИИ МЕДЛЕННЫХ ИОНОВ

ПОВЕРХНОСТЬЮ МЕТАЛЛА

Монография

ПЕНЗА 2009

В. В. Евстифеев

Многочастичные взаимодействия

при рассеянии медленных ионов

поверхностью металла

Монография

Пенза

Издательство Пензенского государственного университета 2009 1 УДК 537.534 Е26 Р е ц е н з е н т ы:

доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой физики плазмы ГОУВПО «Московский инженерно-физический институт (государственный университет)»

В. А. Курнаев;

доктор физико-математических наук, профессор СПбГПУ, главный сотрудник НИПГС ХК «Ленинец»

В. В. Кучинский Евстифеев, В. В.

Многочастичные взаимодействия при рассеянии медленных ионов поЕ верхностью металла : монография / В. В. Евстифеев. – Пенза : Изд-во Пенз.

гос. ун-та, 2009. – 200 с.

ISBN 978-5-94170-275- Представлены результаты экспериментальных исследований и компьютерного моделирования рассеяния металлических ионов низкой энергии поверхностью металлов. На основании полученных данных установлена нижняя граница (по энергии (скорости)) применимости модели парных упругих столкновений налетающего иона с отдельными несвязанными атомами кристаллической решетки.

Доказана правомочность механизма многочастичного взаимодействия иона одновременно с группой атомов (кластером) поверхности мишени. Обсуждается вопрос практического использования низкоэнергетического рассеяния ионов поверхностью твёрдого тела применительно к наноструктурам.

Книга может быть полезной для студентов физических специальностей университетов и научных сотрудников, занимающихся изучением взаимодействия атомных частиц с поверхностью.

УДК 537. © Евстифеев В. В., ISBN 978-5-94170-275- © Издательство Пензенского государственного университета,

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие

Введение. Историческая справка

Г л а в а 1. Техника и методика эксперимента

1.1. Первый экспериментальный прибор.

1.1.1. Электростатический энергоанализатор

1.1.2. Ионный источник с ионно-оптической системой

1.1.3. Блок мишени

1.1.4. Система регистрации вторичных ионов

1.2. Второй экспериментальный прибор.

1.2.1. Система регистрации вторичных ионов

1.2.2. Экспериментальное определение разрешающей способности энергоанализатора

1.3. Методика проведения эксперимента

Г л а в а 2. Рассеяние ионов поверхностью металлов с большой атомной массой ( 1)

2.1. Рассеяние ионов поверхностью поликристаллов.

2.2. Рассеяние ионов поверхностью монокристаллов

2.2.1. Рассеяние ионов K+ монокристаллом молибдена

2.2.2. Рассеяние ионов Cs+ монокристаллом вольфрама.

2.2.3. Обсуждение структуры спектров рассеянных ионов

2.2.4. Энергетические зависимости рассеянных ионов

2.3. Оценка погрешности модели парных столкновений в области низких энергий.

Г л а в а 3. Компьютерное моделирование рассеяния ионов поверхностью методом последовательных парных столкновений................. 3.1. Общие представления модели последовательных парных столкновений.

3.2. Выбор потенциала взаимодействия

3.3. Моделирование тепловых колебаний

3.4. Метод асимптот

3.5. Неупругие потери

3.6. Затруднения модели ППС в области малых энергий.

3.7. Результаты моделирования рассеяния ионов поверхностью методом ППС

Г л а в а 4. Рассеяние ионов поверхностью металлов с малой атомной массой ( 1)

4.1. Рассеяние ионов поликристаллами

4.2. Угловые зависимости энергетических спектров ионов, рассеянных поликристаллами.

4.3. Сравнительное изучение рассеяния ионов Cs+ поверхностью лёгких и тяжёлых металлов.

4.4. Влияние плотности упаковки атомов на энергию рассеянных ионов

4.5. Рассеяние тяжёлых ионов монокристаллами

4.5.1. Угловые зависимости рассеяния ионов Cs+ монокристаллом молибдена.

4.5.2. Влияние ориентации кристалла на энергию рассеянных ионов....... 4.5.3. Сравнительное изучение рассеяния ионов Cs+ полии монокристаллами.

4.5.4. Сравнительное изучение рассеяния тяжёлых и лёгких ионов упорядоченными структурами.

4.6. Рассеяние ионов Cs+ мишенями, находящимися в криогенных условиях.

Г л а в а 5. Рассеяние низкоэнергетических ионов поверхностями сложного состава

5.1. Общие представления о диагностике поверхности ионными пучками.

5.2. Рассеяние ионов Cs+ двухкомпонентными металлическими плёнками.

5.3. Рассеяние ионов K+ поверхностью ванадия с присадкой церия......... 5.4. Влияние адсорбции на энергетические спектры рассеянных ионов поверхностью

Г л а в а 6. Компьютерное моделирование рассеяния тяжёлых ионов упорядоченными структурами методом молекулярной динамики................. 6.1. Модель рассеяния ионов поверхностью кристаллов методом молекулярной динамики.





6.1.1. Физические предпосылки создания модели

6.1.2. Информационная структура программной модели.

6.2. Моделирование рассеяния ионов щелочных металлов поверхностью методом МД.

6.2.1. Моделирование рассеяния ионов на цепочке атомов

6.2.2. Моделирование рассеяния ионов на трёхмерной структуре........... 6.2.3. Моделирование рассеяния ионов поверхностью с учётом дополнительного отталкивания.

6.2.4. Моделирование влияния сил связи на рассеяние ионов поверхностью.

6.2.5. Моделирование рассеяния ионов поверхностью с разными потенциалами взаимодействия

6.2.6. Угловые распределения рассеянных ионов поверхностью............. 6.2.7. Моделирование рассеяния ионов Cs+ молибденовой поверхностью.

6.3. Компьютерное моделирование рассеяния металлических ионов поверхностью собственных металлов (Ме+ Ме)

6.3.1. Рассеяние Ме+ Ме с ОЦК-решёткой

6.3.2. Рассеяние Ме+ Ме с ГЦК-решёткой.

6.3.3. Сравнительное изучение рассеяния металлических ионов с большим и малым атомными номерами поверхностью.

6.3.4. Метод анализа наноразмерных металлических плёнок................... Заключение

Список литературы

Исследования процессов, происходящих при взаимодействии атомных частиц с поверхностью твердого тела, получили широкое распространение и развитие в мировом масштабе. Актуальность таких исследований обусловлена развитием и внедрением в практику новых прогрессивных технологий и прежде всего нанотехнологий, использующих методы ионного и ионно-плазменного напыления, ионной имплантации и молекулярной эпитаксии, а также проблемой первой стенки управляемых термоядерных реакторов и ионных двигателей, получением новых материалов с заданными свойствами, требующих эффективных методов контроля и, в частности, методов, основанных на диагностике поверхности ионными пучками.

Одно из явлений, наблюдаемых в случае бомбардировки поверхности ускоренными положительными ионами, – рассеяние этих ионов поверхностью. К настоящему времени выполнено большое число экспериментальных и теоретических работ по изучению данного явления как в нашей стране, так и за рубежом. С результатами многих исследований можно ознакомиться не только по отдельным статьям, но и в ряде монографий [1–11]. Эти исследования в основном относятся к области кэВ-х энергий бомбардирующих частиц и, как правило, касаются рассеяния ионов с массой, значительно меньшей массы атомов исследуемой мишени. Для таких энергий и соотношения масс общепринятой моделью рассеяния ионов является модель парных упругих соударений налетающего иона с отдельными несвязанными атомами твердого тела (газовая модель). На базе этого был разработан чувствительный метод анализа компонентного состава поверхности по обратному рассеянию лёгких ионов, широко используемый в практических целях [12–18]. Достаточно изученной является также область тепловых и гипертепловых энергий ( E0 10 2 10 эВ ), где рассеяние ионов поверхностью рассматривается как «отражение от стенки» [19, 20]. Следует указать, что и в случае кэВ-х, и в случае тепловых энергий теории рассеяния заряженных частиц поверхностью предполагают бомбардирующие частицы бесструктурными, а изучение процесса рассеяния сводят к выбору модели рассеивающей поверхности и вида потенциала взаимодействия. В работах обычно используют короткодействующие сферически симметричные потенциалы.

Практически малоизученной областью энергий бомбардирующих ионов остаётся область, заключенная в интервале от десятка до нескольких сотен эВ, которая является как бы промежуточной между областью энергий газовой динамики и областью средних энергий ( E0 103 10 5 эВ ). Это объясняется не только сложностью проведения эксперимента, но и нетривиальностью теоретических представлений о взаимодействии налетающего иона с поверхностью. Сложность теоретического описания явления рассеяния ионов в данной области связана с тем, что энергия иона становится сравнимой с энергией связи атомов в кристаллической решетке, а время взаимодействия – с периодом их колебаний ( 10–14 с). В этой ситуации атомы мишени нельзя считать свободными, а бомбардирующие частицы бесструктурными, и при описании механизма рассеяния ионов поверхностью следует учитывать как «отклик» поверхности на присутствие налетающей частицы, так и возмущение электронных оболочек этой частицы.

Предлагаемая читателю монография посвящена изучению рассеяния тяжелых ионов поверхностью металлов именно в этой области энергий ( E0 10 10 3 эВ ). Автор, много лет работающий в данном направлении, счел необходимым обобщить и проанализировать результаты своих и, при необходимости, чужих исследований по рассеянию заряженных частиц поверхностью, а также с единых позиций подойти к механизму рассеяния.

Книга может быть полезной для исследователей, работающих в области физической электроники, физики твердого тела, микроэлектроники, а также для аспирантов и студентов старших курсов университетов, изучающих физические явления на поверхности твёрдых тел при их бомбардировке пучками заряженных частиц.

Автор благодарен своим ученикам Н. М. Крылову, И. В. Иванову, Л. Б. Кудряшовой, Н. Н. Базарбаеву и Н. В. Костиной за тот напряженный труд и незабываемые дни совместной работы, которые приносили нам радость удач и огорчения неисполненных надежд. Он выражает также глубокую признательность своему учителю В. И. Векслеру за постоянное внимание и интерес к работе.

Введение.

Историческая справка Систематические исследования рассеяния положительных ионов поверхностью металлов начались в 50–60-е гг. ХХ в., когда получили широкое развитие микроэлектроника и техника полупроводниковых материалов и приборов. М. А. Еремеевым [21] при масс-спектрометрическом исследовании отражения ионов Li+ и K+ ( E0 850 3160 эВ ) от чистой поверхности тантала и У. А. Арифовым [22] при изучение методом кривых задержки отражения ионов K+, Rb+ и Cs+( E0 400 эВ ) от накаленной до Т = 1300 K танталовой поверхности было показано, что в случае бомбардировки металлов ионами с массой, меньшей, чем масса атома бомбардируемой мишени, имеет место их упругое рассеяние на отдельных изолированных атомах [23]. Аналогичные данные были получены также в случае отражения ионов инертных газов от металлических поверхностей [24, 25]. Энергия, сохраняемая ионом в парных столкновениях, определяется известной из классической механики [26] формулой где Е0 – энергия бомбардирующих ионов;

= М/m – отношение масс атома мишени М и налетающего иона m;

– угол рассеяния (угол между импульсами рассеянного и налетающего иона (рис. 1)). Для 1 перед корнем должны быть оба знака, а для 1 – только знак «плюс».

Рис. 1. Схема расположения атомов ОЦК-решетки, участвующих в рассеянии иона (в плоскости чертежа расположена плоскость падения ионов (110).

Атомы, лежащие в ней, изображены в виде светлых кружков. Атомы, лежащие вне плоскости падения, изображены в виде темных кружков. I и II иллюстрируют соответственно одно- и двукратное рассеяния иона на атомах 1 и 2, = 1 + 2) В работе [27] утверждалось, что в случае бомбардировки лёгких мишеней тяжелыми ионами (Cs Ni и Ва Мо, E0 400 560 эВ) при нормальном падении их обратное рассеяние отсутствует, а вторичная ионная эмиссия с нагретой до высокой температуры никелевой мишени состоит из диффузионных и испаренных ионов цезия. Отсутствие рассеяния ионов назад объясняется тем, что для случая m M согласно формуле (В.1) существует предельный угол рассеяния пред arcsin M/m, определяющий максимально возможное отклонение иона от своего первоначального направления при столкновении с атомом мишени.

Однако результаты других авторов [28–31] свидетельствуют о том, что обратное рассеяние имеет место и в случае, когда масса иона больше массы атома мишени. При этом рассеянные ионы сохраняют достаточно большую энергию Е, а форма их энергетических распределений совершенно отлична от дельтообразной формы, предсказываемой формулой (В.1). Эти результаты в дальнейшем явились причиной бурных дискуссий по вопросу о механизме рассеяния тяжелых ионов легкими мишенями. Сложились два представления о механизме рассеяния: парные многократные столкновения и многочастичные (групповые) взаимодействия.

С точки зрения первой концепции, процесс рассеяния рассматривается как акт последовательных парных одно- или многократных упругих соударений налетающего иона с отдельными несвязанными между собой атомами кристаллической решетки («газовая модель»). Теоретическое развитие таких представлений получило в работах Э. С. Парилиса с сотрудниками [32, 33], В. Е. Юрасовой с сотрудниками [34, 35] и зарубежных авторов [12–18, 36–39].

Независимо от вида потенциала взаимодействия, энергия, сохраняемая ионом после рассеяния на угол в результате n-последовательных столкновений, определяется формулой где 1, 2, …, n – углы рассеяния соответственно при первом, втором, …., n-м столкновении.

Очевидно, наибольшую энергию при двукратном столкновении ион сохраняет при условии 1 2 (симметричный случай):

В случае n-столкновений где – угол рассеяния иона в одном столкновении в плоскости падения с разворотом импульса в сторону вакуума.

Зависимость энергии Е ионов, рассеянных при дву- и трехкратном столкновении, от угла падения (угол между нормалью к рассеивающей плоскости и направлением движения иона) имеет колоколообразный вид (рис. 2).

отношений энергии ионов Сs+, рассеянных в парных дву- (1) и трёхкратных (2) столкновениях с атомами Показанные на рис. 2 кривые зависимости Е/E0() рассчитаны по формулам (В.2)–(В.4) для фиксированного угла рассеяния = 92° в предположении, что рассеивающие атомы представляют собой материальные точки. При расчете кривой 2 для трехкратного рассеяния имелось в виду, что угол между отрезками, соединяющими центры первого–второго рассеивающих атомов (атомы 11 и 4 (см. рис. 1)), лежащих в направлении 111 с межатомным расстоянием d a (где a – постоянная решетки), и второго–третьего атомов (атомы 4 и 5) направления 001 (d a), составляет 125,3°. Максимум колоколообразной кривой 2 соответствует условию 1 3 и 2. Для однократных столкновений энергия рассеянных ионов не зависит от угла падения. Поэтому функция E E0 () на графике представится прямой линией, параллельной оси абсцисс.

Структура энергетических спектров рассеянных ионов, связанная со столкновениями разной кратности, впервые была обнаружена В. А. Молчановым и Е. С. Машковой [40, 41] в экспериментах по рассеянию ионов Ar ( E0 30 кэВ) на монокристалле меди (поверхностные грани [001] и [114]), имеющей ГЦК-решетку.

Падающий и анализируемый рассеянный пучки лежали в плоскости, параллельной кристаллографическому направлению 110. В спектрах, наряду с максимумом, соответствующим парному столкновению иона с отдельными атомами решетки, наблюдался в высокоэнергетической части еще горб, обязанный своим происхождением двукратному рассеянию на атомах плотноупакованного направления 110. При скользящем падении и малых углах отражения была предложена модель рассеяния ионов атомными цепочками [42, 43], в которых каждый из рассеивающих атомов экранируется предыдущими и сам экранирует атомы, участвующие в последующих столкновениях. Расчет проводился для случая, когда падающий и отраженный пучки лежали в плоскости, проходящей через одну из низкоиндексных осей кристалла. В таких условиях ионы, прежде чем попасть в анализатор, испытывают в плоскости рассеяния ряд столкновений на малые углы в результате последовательных соударений с атомами цепочки. «Эффект цепочки» заключается в том, что в энергетических спектрах наблюдаются только два максимума, смещенных относительно положения пиков одно- и двукратного рассеяния, а рассеянный пучок оказывается ограниченным некоторыми минимальными и максимальными углами рассеяния. Подробно с результатами таких исследований можно ознакомиться в монографиях [5, 10]. Последующие эксперименты многих исследователей [12–18] были связаны в основном с изучением рассеяния легких ионов различными поверхностями. Их результаты заложили основу создания уникального метода диагностики поверхности твёрдого тела ионными пучками – спектроскопии ионного рассеяния (ISS – Ion scattering spectroscopy).

Согласно второй концепции рассеяние тяжелых ионов обусловлено их взаимодействием одновременно с несколькими атомами поверхности («групповое взаимодействие»). Идея групповых взаимодействий впервые была высказана Н.Н.Петровым [30] при объяснении рассеяния ионов Сs+ молибденовой поверхностью (Cs+ Mo, E0 = 200 1400 эВ) на большие углы ( пред). В соответствии с этой идеей возможно соударение иона одинаковым образом сразу с двумя атомами (гантелью) кристаллической решетки. Формально оно сводилось к столкновению иона с некоторым гипотетическим атомом, обладающим эффективной массой Мэфф, большей массы атома мишени М, но меньшей 2М.

Дальнейшее развитие эта идея с использованием эффективной массы получила в работах В. И. Векслера [29, 44, 45]. Методом кривых задержки были получены зависимости максимальных энергий ионов K+, Rb+ и Cs+, рассеянных накаленной до 1450K поверхностью молибдена под разными углами (90126°), от начальной энергии Е0. На основании полученных данных им была предложена модель взаимодействия иона одновременно с группой, состоящей из нескольких (24) атомов и обладающей осью симметрии. При этом ион движется в одной из плоскостей симметрии системы, не проходящей через центры атомов.

Однако рассчитанные в приближении абсолютно твердых упругих шаров некоторые характеристики рассеяния и используемые для сравнения с экспериментальными данными оказались мало убедительными. Уязвимым местом модели было понятие об «эффективной массе» некоторого гипотетического атома, которым заменялась группа атомов мишени, участвующих во взаимодействии с ионом. Такая замена, наоборот, усложняла понимание физики взаимодействия сталкивающихся частиц. Поэтому неслучайно В. Гай и Д. Харрисон в своей работе [46] по компьютерному моделированию рассеяния атомов меди с энергией Е0 от 25 эВ до 10 кэВ монокристаллом меди не поддержали концепцию эффективной массы.

В общем виде теоретическое рассмотрение групповых столкновений представляет собой крайне сложную и не решаемую в аналитическом виде задачу, поскольку, во-первых, это задача многих тел, которая в механике не решается, и, во-вторых, неизвестен вид потенциала взаимодействия между ионом и атомами решетки. Данная задача, которая может быть решена только с использованием современной компьютерной техники, в дальнейшем станет предметом специальных экспериментальных и теоретических исследований.

Необходимо отметить, что недостатком ряда ранних экспериментальных работ является несовершенство экспериментальной техники. Отсутствие эффективного контроля за состоянием поверхности и возможность снятия только вольт-амперных характеристик вместо энергетических спектров рассеянных ионов не позволяли исследователю получить достоверную информацию о механизме рассеяния.

Таким образом, к моменту проведения настоящих исследований (60-е гг. XX в.) можно считать установленным следующее:

1. При бомбардировке лёгкими ионами с энергией Е0 1 кэВ поверхности твёрдых тел их рассеяние происходит на отдельных изолированных атомах кристаллической решетки. При этом в расчетах эффективного сечения рассеяния применяют сферически симметричные потенциалы, а энергию рассеянных ионов определяют из законов сохранения энергии и импульса при упругом столкновении двух абсолютно твёрдых шаров.

2. Область низких энергий бомбардирующих частиц (Е0 1 кэВ) мало изучена. Ряд вопросов, представляющих фундаментальный интерес в проблеме о рассеянии медленных ионов, остается невыясненным. Не известны границы применимости модели парных столкновений.

3. Не выяснены вопросы, связанные с влиянием ближайших атомов решетки на рассеяние налетающего иона.

В теоретическом плане это, как нам кажется, связано с тем, что при расчете характеристик низкоэнергетического рассеяния используют короткодействующие сферически симметричные потенциалы, удовлетворительно описывающие рассеяние частиц в газовой фазе. Однако неизвестно, насколько правомерно приложение этих потенциалов к случаю рассеяния медленных ионов твердой поверхностью, когда энергия атома отдачи по порядку величины сравнима с энергией электронов в тех энергетических зонах, для которых имеет место весьма существенное расщепление энергетических уровней, т. е. и существенное изменение пространственной конфигурации электронного облака атомов решетки. С другой стороны, хотя вопросу о рассеянии ионов низкой энергии и были посвящены экспериментальные работы [1, 3, 12, 47–50], в них, по сути дела, не ставилась задача опытного выяснения механизма взаимодействия сталкивающихся частиц. В некоторых из них [31, 47] заключение о применимости модели парных многократных столкновений делалось декларативно, на основании опытных доводов, не специфичных исключительно для этой модели. В других [12, 48–50] результаты получены в случае рассеяния только лёгких ионов, когда заведомо работала эта модель.

Поэтому целью настоящих исследований явились установление механизма рассеяния тяжелых ионов низкой энергии поверхностью металлов и разработка научных основ использования данного явления в диагностике поверхности ионными пучками.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Создать экспериментальную сверхвысоковакуумную установку с большим угловым и энергетическим Е/Е разрешением, позволяющую измерять энергетические распределения (спектры) рассеянных ионов.

2. Изучить дифференциальные энергетические распределения медленных ионов, рассеянных различными металлами при высоких и низких температурах.

3. Исследовать влияние поверхностных условий на вид энергетических распределений рассеянных ионов.

4. Проверить влияние геометрических факторов (углы падения и рассеяния, тип кристаллической решетки, кристаллографические направления) на вид энергетических распределений.

5. Провести компьютерное моделирование рассеяния тяжёлых ионов низкой энергии упорядоченными структурами в рамках модели последовательных парных столкновений и методом молекулярной динамики с использованием различных потенциалов взаимодействия и сравнить его результаты с экспериментальными данными. Решение этих задач и стало предметом нашей работы.

Техника и методика эксперимента 1.1. Первый экспериментальный прибор Экспериментальный прибор (рис. 3) [51] включал следующие основные узлы: 1) энергоанализатор вторичных ионов; 2) ионный источник с ионно-оптической системой, формирующей пучок первичных ионов на исследуемую мишень; 3) блок мишени;

4) систему регистрации вторичных ионов.

Рис. 3. Экспериментальный прибор (ионный источник, блок мишени, электростатический энергоанализатор и регистрирующая система):

J – ионный источник щелочных металлов; Q – термоэлектронный источник;

D – ускоряющий электрод; С1 – сферический конденсатор; С2, С4 – корректирующие плоские конденсаторы; K1 – K3 – охранные сферические электроды;

Н – мишень; K4 – K7 – охранные цилиндры пространства дрейфа вторичных ионов; С3 – сферический электростатический энергоанализатор; D1 и D2 – входная и выходная диафрагмы; K8 – фарадеев цилиндр; ВЭУ – вторично-электронный умножитель 1.1.1. Электростатический энергоанализатор В качестве анализатора вторичных ионов по энергиям был выбран электростатический энергоанализатор типа «сферический дефлектор» [52] – сферический конденсатор с входной и выходной диафрагмами. Угол фокусировки такого конденсатора равен 180.

При конструировании энергоанализатора мы задались двумя основными параметрами: 1) максимальной разрешающей способностью по энергиям (энергетическим разрешением) и 2) высоким угловым разрешением (малым углом расходимости вторичных ионов, входящих в конденсатор С3).

Максимальное значение разрешающей способности по энергиям и углу вылета ограничивается предельной величиной слабых сигналов на входе регистрирующей системы (вторичный электронный умножитель), приводящих к «дробовому» эффекту, обусловленному случайными отклонениями (флуктуациями) от среднего числа ионов, достигающих этой системы.

Остальные параметры и ионно-оптические величины энергоанализатора рассчитывали по известным формулам:

где f – фокусное расстояние (рис. 4);

g – величина, имеющая следующий физический смысл. Если мишень находится в бесконечном удалении от конденсатора С (т. е. l ' ), то l" g (т. е. g есть расстояние от заднего фокуса до задней границы секторного поля). Аналогично, если изображение при некотором l ' оказывается бесконечно удаленным (т. е. l" ), то l ' = g (т. е. g есть также и расстояние от переднего фокуса собирающей системы до передней границы секторного поля);

Рис. 4. Иллюстрация хода ионных лучей в экспериментальной установке R0 – радиус кривизны равновесной траектории движения заряженной частицы в секторном электростатическом поле (средняя линия конденсатора С3 );

– секторный угол отклонения.

Разрешение сферического энергоанализатора по энергиям E/E связано с дисперсией Д формулой [53].

Из формулы (1.5) следует, что может быть определена, если известна дисперсия. Для нахождения дисперсии проведем следующее рассмотрение [54]. Пусть какая-то совокупность частиц имеет энергию Е, а другая – Е + Е (пучок не монохроматичен).

Если отверстие входной диафрагмы b бесконечно мало (т. е.

b' 0 ), а пучок параксиален, то, пройдя конденсатор С3, частицы с энергией Е и Е + Е подойдут к детектору в виде двух бесконечно узких пиков (рис. 5,а), соответствующих этим энергиям. Расстояние между двумя пиками будет равно дисперсии анализатора.

В случае, когда входное отверстие b имеет конечные размеры, частицы с энергией Е и Е + Е будут зарегистрированы в виде двух пиков, имеющих конечную ширину и определенную форму.

Эта форма имеет вид правильной трапеции (рис. 5,б), причём спадающая ветвь будет тем круче, чем меньше размер изображения В отверстия входной диафрагмы. Действительно, обратимся к рис. 6, на котором показаны отверстия b выходной диафрагмы и проекция на него изображения В. При отклонении изображения В от центральной линии cc величина тока ионов в детектор не изменится, пока изображение остается в пределах отверстия выходной диафрагмы (см. рис. 6,а). Ток ионов в детектор будет равен 0, если изображение выйдет за пределы отверстия b (см. рис. 6,в).

Наконец, в случае, когда центр изображения В совпадает с краем отверстия b (см. рис. 6,б), ток уменьшится вдвое. При этом центр изображения сместится относительно центра отверстия выходной диафрагмы на величину b" /2. Очевидно, условием разрешения двух пиков с энергией Е и Е + Е будет b" Д.

разрешающей способности анализатора Рис. 6. Иллюстрация к определению формы пика Таким образом, разрешение энергоанализатора на половине высоты одиночного пика определяется формулой (1.5) с учётом условия b" Д и для предельного случая (когда между пиками уже нет «провала») равно Угловое разрешение энергоанализатора определяется соотношением где – разброс углов вылета вторичных ионов из мишени, которые затем попадают в анализатор;

L – длина дрейфового пространства (расстояние от мишени до входной диафрагмы);

b – размер ионного пятна на мишени при отлете от неё вторичных ионов:

где b – размер ионного пятна на мишени при нормальном падении ионов на её поверхность (предполагается, что между мишенью и входной диафрагмой не приложены потенциалы).

Исходные (заданные) параметры энергоанализатора были приняты равными: = 1/190, = 0,6 и = 70. Входная и выходная диафрагмы были сменными, поэтому размеры их отверстий b и b могли изменяться. Остальные характеристики энергоанализатора рассчитывались по формулам (1.1)–(1.7). В табл. 1 приведены параметры сферического электростатического энергоанализатора.

Параметры сферического электростатического энергоанализатора разрешающая способность анализатора по энер- 1/ гиям разрешение по углам вылета (см. формулу (1.7)) расстояние между обкладками сферического конденсатора С расстояние от мишени до переднего торца сфемм рического конденсатора С расстояние от заднего торца конденсатора С3 до выходной диафрагмы расстояние от заднего фокуса до задней границы секторного поля конденсатора С3 при бесконеч- 43,6 мм ном удалении от него источника размер изображения отверстия входной диафрагмм 1.1.2. Ионный источник с ионно-оптической системой На рис. 7 показана схема ионного источника с ионно-оптической системой. В условиях опытов при ускоряющей разности потенциалов между источником ионов J и мишенью H, равной 400В, ионный ток на электрод D, имеющий потенциал мишени, был равен 1 1,5 10–4 А, а плотность тока на мишень j 1 1,5 10 5 A см 2.

го пятна на мишени) определяли в предположении, что диаметр ионного пятна на мишени при нормальном падении пучка ионов на её поверхность равен b 1,9 мм. Флуктуация ионного тока на мишень составляла не более 0,5 %.

Рис. 7. Экспериментальный прибор (ионная система, создающая и формирующая первичный пучок ионов):

J – термоионный источник (1 – керамический изолятор, 2 – спираль подогрева бункера, 3 – бункер, 4 – трубопровод, 5 – ионизатор, 6 – шайба, 7 – спираль накала ионизатора, 8 – изолятор из окиси бериллия, 9 – паропровод); D – ускоряющий электрод; Q – термоэлектронный источник; С и С2 – сферический и плоский конденсаторы; K1 – K3 – охранные сферические электроды с отверстиями G1 – G4, затянутыми сеткой; Н – мишень Энергия первичных ионов Е0 определялась ускоряющей разностью потенциалов, приложенной между источником J и мишенью H (или электродом D).

Откачка установки проводилась парортутными диффузионными насосами. Вакуум по парам ртути был 2 3 10–7 Торр.

При конструировании ионно-оптической системы, основным элементом которой являлся сферический конденсатор С1, мы исходили из главного требования – минимальной расходимости первичных ионов в пучке. Угол расходимости первичных ионов при движении к мишени (см. рис. 4) определялся как где l1 – длина дуги средней линии секторного поля сферического конденсатора С1;

b – расстояние между его обкладками;

l 2 – расстояние от заднего торца сферического конденсатора С1 до мишени;

b0 – ширина ионного пятна на мишени; она определялась проекцией ширины мишени b2 на плоскость, перпендикулярную к оси пучка; b0 = b2cos.

При изменении угла падения ионов на мишень размер ионного пятна будет оставаться постоянным вдоль её длинной оси (мишень – полоска с размерами 2,5180,15 мм3) и равным диаметру ионного пятна b, определяемому по формуле которая следует из уравнений (1.1)–(1.4), связывающих ионнооптические величины сферического конденсатора. В табл. 2 приведены параметры системы формирования пучка первичных ионов на мишень.

Для смещения пучка первичных ионов вдоль длинной оси мишени был предусмотрен плоский конденсатор С2. Однако при измерении энергетических спектров рассеянных ионов, как правило, не требовалась коррекция движения первичных ионов на мишень, так что в рабочих условиях обе пластины имели нулевой потенциал.

Источник ионов щелочных металлов J [55], работающий на явлении поверхностной ионизации атомов на раскалённых поверхностях, представлял собой цилиндр, внутри которого с помощью керамического изолятора 1 была укреплена спираль 2, предназначенная для нагревания бункера 3 (см. рис. 7). В бункер засыпалась галоидная соль в количестве нескольких миллиграммов. К торцу цилиндра приварена трубка 4 (трубопровод), в которую впрессовывался ионизатор 5 из платиновой полоски толщиной 0,03 мм, скрученной в спираль. Шайба 6 создавала однородность ускоряющего поля между источником и электродом D. Спираль 7 из вольфрамовой проволоки, плотно намотанной на кольцевой изолятор 8 из окиси бериллия, служила для косвенного нагрева ионизатора. Бункер 3, выполненный в виде цилиндра с герметичным дном, плотно вставлялся в корпус источника J. К верхней крышке бункера приварен паропровод 9. Засыпка в бункер галоидной соли щелочного металла осуществлялась через паропровод (для каждого сорта щелочных ионов существовал свой бункер).

При нагревании спиралей 2 и 7 стабилизированным током происходило образование пара галоидной соли, который по паропроводу попадал на раскалённую поверхность ионизатора, где имела место ионизация атомов щелочного металла. Поскольку вся ширина энергетического распределения тепловых ионов составляет 0,5 эВ, можно говорить о большой степени их моноэнергетичности.

Параметры системы формирования пучка первичных ионов.

Секторный угол отклонения сферического коне 129, денсатора С Расстояние от заднего торца сферического конмм денсатора С1 до мишени Длина дуги средней линии секторного поля конмм денсатора С Рассчитанный размер ионного пятна на мишени при нормальном падении ионов на её поверхность Рассчитанный угол расходимости первичных 1.1.3. Блок мишени Блок мишени (см. рис. 3 и 7) состоял из трёх сферических электродов K1 – K3 и вращающейся мишени Н. Мишень располагалась в центре указанных электродов, служивших для её экранировки от внешних электрических полей. В сферических электродах имелись отверстия G1 – G4, затянутые сетками прозрачностью 80 %. Мишень представляла собой прямоугольный параллелепипед размерами 2,50,1518 мм3 и могла нагреваться до высоких температур (Т = 0,70,8 Тпл, Тпл – температура плавления) путем пропускания через неё переменного тока от стабилизированного источника. В условиях эксперимента падение напряжения на её рабочей части не превышало 0,1 В.

Поверхность мишеней подвергали механической обработке (шлифовке и полировке) с последующей электролитической полировкой [56], в результате которой с каждой стороны снимался слой не менее 0,1 мм. За качеством поверхности наблюдали в металлографическом и электронном микроскопах, а ориентацию кристаллов определяли с помощью рентгеновских аппаратов.

Мишень могла вращаться относительно своей длинной оси.

Угол падения мог плавно изменяться в интервале шириной 68.

Ошибка в определении угла падения при повороте мишени составляла 1,5. При этом угол рассеяния оставался фиксированным и равным 92.

1.1.4. Система регистрации вторичных ионов Вторичные ионы, покинувшие мишень, двигались в дрейфовом пространстве (электроды K3 – K5) и затем в секторном электростатическом поле сферического конденсатора С3 с заземлённой средней точкой. Пройдя выходную диафрагму, они попадали в регистрирующую систему, состоящую из вторично-электронного умножителя (ВЭУ-1), фарадеева цилиндра и электрометрического усилителя (см. рис. 3). Питание умножителя производилось от стабилизированного источника высокого напряжения. Поступающий с фарадеева цилиндра сигнал подавался на вход электрометрического усилителя, соединённого с самописцем, служившим для записи энергетических спектров вторичных ионов. Для этого проволочные резисторы R1 и R2, R3 и R4 насаживались на одну ось, связанную с барабаном самописца с помощью двух одинаковых шестерёнок.

Полный оборот движков резисторов соответствовал одному обороту барабана (записи одного спектра). Время протяжки ленты самописца за один оборот барабана составляло 8 мин и было значительно больше постоянной времени электрометра (1 2 с).

В условиях проведения опытов мишень Н, охранные электроды K1 – K7, а также диафрагмы D1 и D2 были заземлены, так что линия в приборе, вдоль которой ионы двигались от мишени до выходной диафрагмы, находилась при постоянном значении потенциала (потенциал Земли). Этим предотвращалось искажение траекторий анализируемых вторичных частиц, что делало возможным корректно судить об углах падения и рассеяния, а тем самым об интенсивности и энергии вторичных ионов, прошедших через отверстие b входной диафрагмы и попавших в поле энергоанализатора С3.

1.2. Второй экспериментальный прибор Во втором экспериментальном приборе была произведена модернизация ионного источника с ионно-оптической системой, блока мишени и системы регистрации вторичных ионов, а также проведена замена диффузионных парортутных насосов на магниторазрядные типа НОРД. В рабочих условиях интегральное давление остаточных газов в приборе составляло 6 10–9 Торр.

В ионном источнике была установлена квазипирсова система ускорения ионов к ускоряющему электроду D. Она в отличие от плоской системы улучшала формирование ионного пучка в области «ионный источник – ускоряющий электрод».

Конструкция блока мишени и ионного источника вместе с его ионно-оптической системой позволяла осуществлять поворот не только мишени относительно её собственной оси с целью изменения угла падения ионов на мишень, но и источника относительно мишени, изменяя тем самым угол, под которым ионы влетали в энергоанализатор (угол рассеяния ). Кроме этого, была предусмотрена возможность охлаждения мишени до температуры кипения жидкого азота.

медный цилиндрический стаканчик, сваренный с коваровой трубкой. Последняя сваривалась со стеклянной трубкой малого шлифа. Через её верхний конец осуществлялась заливка жидкого азота для охлаждения мишени. С помощью малого шлифа можно поворачивать мишень вокруг её Lo – охлаждающая ловушка;

Н – мишень; Q – спираль накала для нагревания мишени элект- котором монтировался источник ронной бомбардировкой (1 – коионов с ионно-оптической систеваровая трубка; 2 – стеклянная трубка; 3 – малый шлиф; 4 – теротносительно собственной оси мопара ВР-5/20) Температуру мишени измеряли с помощью вольфрам-рениевой термопары ВР-5/20, приваренной к мишени с тыльной стороны.

Для измерения низких температур была произведена градуировка термопары по температурным точкам плавления льда (273 K), сублимации углекислоты (195 K) и кипения жидкого азота (78 K) (рис. 9). Установлено, что молибденовая мишень размером 2, 0,1520 мм3 охлаждается от 18002000 K до 78 K за 25 – 30 с (рис. 10) после выключения накала спирали Q.

термопары ВР-5/ для низких температур 1.2.1. Система регистрации вторичных ионов Для изучения спектров рассеянных ионов использовали систему «Вектор» («Систему приборов и блоков для научных исследований и прикладных Рис. 11. Блок-схема регистрации рас- частиц, импульсы с ВЭУ сеянных ионов малой интенсивности: через предусилитель 1 и Q – подогреватель (термоэлектронный источусилитель 2 (рис. 12, U2) ник); H – исследуемый образец (мишень);

С4 – отклоняющий плоский конденсатор; сы полезного сигнала, ВЭУ – вторично-электронный умножитель;

1 – предусилитель для сцинтилляционной спектрометрии БУС 2-94; 2 – усилитель для сцинтилляционной спектрометрии БУС 2-95;

3 – дифференциальный дискриминатор БСА длительности и амплитугенератор сдвоенных импульсов щегося напряжения БГА-93; 6 – анализатор импульсов АИ-128; 7 – усилитель напряжения развёртки энергоанализатора; 8 – цифроподаётся положительное печатающее устройство Б3-15М; 9 – частонапряжение развёртки U тометр Ч3- имеют амплитуду, равную величине напряжения развёртки в момент прихода запускающих импульсов (см. рис. 12, U4). Поступая в многоканальный анализатор импульсов (АИ) 6, они суммируются в его каналах в соответствии с величиной их амплитуды. Поскольку одновременно положительное и отрицательное напряжения развёртки через усилитель подаются на соответствующие обкладки энергоанализатора С3 и отклоняющего конденсатора С4, разрешая прохождение к ВЭУ ионов только с определённой энергией, имеется однозначное соответствие между номером канала АИ и энергией зарегистрированных ионов.

В режиме повторения развёртки напряжения на обкладки конденсатора С3 с чередованием очистки мишени высокотемпературным прогревом анализатор импульсов работает в режиме накопления и суммарный спектр фиксируется на дисплее и цифропечатающем устройстве 8.

Чтобы заряженные частицы двигались по равновесной траектории, необходимо равенство нулю потен- импульсов с ВЭУ по амциалов на мишени и на входной и плитуде в зависимости от выходной диафрагмах энергоана- величины напряжения U лизатора (за пределами его сектор- на обкладках сферическоного электрического поля ионы го энергоанализатора двигаются в эквипотенциальном пространстве дрейфа по линии, перпендикулярной границам поля). В связи с этим применяется симметричное питание конденсатора с заземленной средней точкой, при котором на обкладки R1 и R2 подаются одинаковые по абсолютной величине, но противоположные по знаку потенциалы: V1 = – V2 = V. Энергия настройки сферического энергоанализатора определяется формулой [54]:

где радиус равновесной траектории равен или при малом зазоре между обкладками R = R2 – R1 R Очевидно, отклоняющая разность потенциалов, которую необходимо приложить к обкладкам конденсатора, чтобы ионы с энергией E и зарядом q двигались по равновесной траектории, равна Считая ионы однозарядными, а радиусы R1 = 116 и R2 = 124 мм, получим из (1.14) связь разности потенциалов с энергией ионов в виде:

где энергия Е измеряется в эВ, а разность потенциалов в вольтах.

На рис. 13 приведена зависимость разности потенциалов между обкладками конденсатора С3 от энергии, с которой ионы двигаются по равновесной траектории.

При снятии энергетических спектров вторичных ионов напряжение развёртки с генератора 5 подаётся не выше того значения, которое соответствует согласно формуле (1.15) энергии Е, не большей энергии первичных ионов Е0.

Градуировка системы регистрации осуществлялась с помощью тепловых ионов Сs+ с заданной энергией при развороте источника на прямой пролёт их в электростатический энергоанализатор.

Блок мишени при этом был удалён из прибора. На рис. 14 приведены результаты градуировки (заполнение каналов в зависимости от энергии Е ионов).

В связи с тем, что система «Вектор» не предназначена для спектрометрии рассеянных ионов, был специально изготовлен усилитель развёртки положительного и отрицательного напряжения на обкладки энергоанализатора С3 и пластины отклоняющего конденсатора С4, предназначенного для корректировки вторичных ионов, прошедших энергоанализатор, в отверстие выходной диафрагмы D2.

Для использования всех каналов АИ при различных энергиях первичных ионов (Е0 = 201000 эВ) в усилителе напряжения развёртки 7 предусмотрено ступенчатое изменение усиления напряжения [61]. В схеме усилителя предусмотрены также отключение автома- Рис. 13. Зависимость разности потентической развёртки и пода- циалов между обкладками сферического конденсатора С3 от энергии, с коточа напряжения на энергорой ионы двигаются по равновесной анализатор вручную. При траектории: сплошная линия – рассчиэтом счёт импульсов произтанная теоретически; светлые кружки – водится частотометром 9.

заполнения каналов АИ в зависимости от энергии ионов Е 1.2.2. Экспериментальное определение разрешающей способности энергоанализатора Если ионы в анализируемом пучке обладают одинаковыми энергиями, а отверстие входной диафрагмы имеет конечный размер b, то разрешение по энергиям будет определяться энергетической шириной пика, в виде которого регистрируются эти ионы. Поскольку щелочные ионы, полученные в результате поверхностной ионизации, удовлетворяют указанным требованиям, с помощью их можно экспериментально определить. Для того, чтобы тепловые ионы, полученные в процессе ионизации и ускоренные до определенной энергии Е, двигались по равновесной траектории, необходимо согласно формуле (1.14) приложить к обкладкам конденсатора С3 определённую разность потенциалов (V2 – V1). При этом ионный ток в детектор, установленный на выходе энергоанализатора, будет максимальным.

Опыт по определению заключался в следующем. Блок мишени убирали из прибора, а ионный источник устанавливали в таком положении, чтобы тепловые ионы Cs+, ускоренные до определенной энергии, напрямую попадали в энергоанализатор. Регистрация спектров тепловых ионов Cs+ производилась в режиме счёта с использованием анализатора импульсов АИ-128. Измерив энергетическую ширину пика Е на полувысоте для соответствующей энергии Е, определяемой ускоряющим напряжением (рис. 15), можно найти и разрешающую способность по энергиям = Е/Е электростатического энергоанализатора. Для случая, когда диаметры отверстий входной и выходной диафрагм равны 2 мм, и для энергий Е 60 эВ она составляет 1/120. С уменьшением величины Е разрешающая сила Е/Е уменьшается (рис. 16).

Увеличение отверстия b входной диафрагмы энергоанализатора уменьшает угловое разрешение (см. формулу (1.7)) и, как следствие, ухудшает энергетическое разрешение пиков в спектрах вторичных частиц. Это наглядно просматривается на рис. 17, где в качестве примера показаны энергетические спектры ионов Cs+ (Е0 = 500 эВ), рассеянных гранью [112] монокристалла вольфрама под углом = 92, измеренные с разными отверстиями b: 0,9 и 2,2 мм. Из рисунков видно, что в случае малого отверстия пики в спектре проявляются более четко, чем в случае большого.

Рис. 15. Энергетические спектры тепловых ионов Сs+, измеренные для разных энергий (ускоряющих напряжений) Е, эВ:

1 – 100, 2 – 60, 3 – 30, 4 – 15 (на полувысоте указана энергетическая ширина пика для соответствующей энергии) Рис. 16. Зависимость разрешающей силы сферического энергоанализатора от энергии анализируемых ионов Рис. 17. Энергетические спектры ионов Сs+, рассеянных гранью [112] монокристалла вольфрама, для разных отверстий входной диафрагмы:

(Е0 = 500 эВ; = 42 (а) и 20 (б), = 92) 1.3. Методика проведения эксперимента Перед проведением эксперимента стеклянная оболочка экспериментального прибора (стекло нонекс) обезгаживалась в печи при температуре 300С, а мишень в течение нескольких часов нагревалась до высокой температуры (Т 0,8Тпл) путём пропускания через неё переменного тока (первый прибор) или импульсной электронной бомбардировкой с частотой 1 кГц (второй прибор) до установления стабильного давления остаточного газа 310–7 Торр в первом приборе и 810–9 Торр во втором. После такого прогрева температура мишени снижалась до рабочей Т = 0,7 Тпл. В рабочем режиме при подаче на подогреватель Q импульса ускоряющего напряжения на мишень H подавался отрицательный импульс (рис. 18), предотвращающий прохождение положительно заряженных частиц из области мишени в энергоанализатор. Измерение проводили во время пауз импульсов в тот момент, когда между мишенью и энергоанализатором существовало эквипотенциальное пространство дрейфа вторичных частиц. Энергетические спектры вторичных ионов измеряли системой регистрации ионов малой интенсивности с использованием анализатора импульсов АИ-128 в режиме многократных повторений автоматической развёртки напряжения на обкладках сферического конденсатора С3. Время развёртки (т. е. время регистрации единичного спектра) составляло 3,5 с. Время подачи на обкладки конденсатора пилы напряжения (т. е. время одного измерения) равно 7 с. За это время в АИ регистрируются 2 спектра. Для каждого энергетического распределения, полученного в режиме накопления, число измерений k составляло от 10 до 150, в зависимости от энергий первичных ионов, сорта ионов и материала мишени, углов падения и рассеяния.

Рис. 18. Электрическая схема нагрева мишени импульсной электронной бомбардировкой:

1 – генератор прямоугольных импульсов; 2 – высоковольтный источник питания (Б5-50); 3 – стабилизированный источник питания накала подогревателя Q;

При снятии энергетических спектров с охлаждённых до 78 K мишеней (в ловушке залит жидкий азот) перед каждым измерением в отсутствии пучка ионов на мишень проводилась очистка её поверхности высокотемпературной вспышкой. При этом после каждой вспышки мишень для достижения температуры 78 K выдерживалась в течение 2030 с (в зависимости от рода мишени) в отсутствии бомбардировки ионным пучком, после чего проводилось одно измерение. Такую операцию повторяли Рис. 19. Энергетический спектр ионов K (E0 = 80 эВ, = 55), рассеянных под углом = 70 поликристаллом 15-точечного титана, не обработанный (1) и обработанный (2) с использованием фильтра спектр ионов K+, рассеСпенсера и исправленный на пропуск- янных поверхностью поную способность энергоанализатора ликристалла титана.

Для удобства сравнения спектров между собой и для нахождения интенсивности рассеяния все спектры приводились к единому измерению путём деления интенсивности на k и исправлялись на пропускную способность энергоанализатора путём деления интенсивности на соответствующее значение энергии Е:

где I – интенсивность в произвольных единицах, соответствующая энергии вторичных ионов E в эВ;

N – суммарное число импульсов за k измерений;

k – число измерений;

J – ток первичных ионов на мишень при нормальном падении;

– угол падения.

Анализ вторичных ионов на массовый состав проводили с помощью времяпролетной методики [59]. Блок-схема масс-спектрометра рассеяния медленных ионов приведена на рис. 20 [60].

Рис. 20. Блок-схема масс-спектрометра рассеяния J – источник ионов; С1 – сферический конденсатор формирования и отклонения первичного пучка; Н – исследуемый образец (мишень); D1 и D2 – входная и выходная диафрагмы; С3 – электростатический энергоанализатор; ВЭУ – вторично-электронный умножитель (детектор заряженных частиц); 1 – генератор сдвоенных прямоугольных импульсов с регулируемым временем задержки; 2 – счётчик импульсов; 3 – схема совпадений;

4 – блок задания напряжения на обкладки конденсатора С3; 5 – усилитель-дискриминатор Для определения времени пролета ионов система работает следующим образом: при появлении на отклоняющих обкладках сферического конденсатора С1 амплитудного значения напряжения, поступающего с генератора прямоугольных импульсов 1, пучок первичных ионов попадает на мишень Н. Рассеянные и распылённые ионы поступают в поле сферического энергоанализатора С3 и в зависимости от напряжения на его обкладках проходят к детектору (ВЭУ-6) с определённым отношением их кинетической энергии к массе. На выходе детектора заряженных частиц появляются импульсы, которые после соответствующей обработки усилителем-дискриминатором 5 поступают на один из входов схемы совпадений 3. Счётчик импульсов 2 регистрирует импульс на выходе схемы совпадений только в том случае, если он приходит в промежуток времени наличия импульса на другом входе схемы 3, поступающего со второго выхода генератора 1 через определённое время относительно импульса на отклоняющие электроды С1, причём где l – длина пути от мишени до переднего торца конденсатора С (l = 259 мм);

l – длина пути от мишени до детектора (l = 525 мм);

m и Е0 – масса и энергия бомбардирующего иона;

m и Е – масса и энергия зарегистрированного иона, откуда Поскольку все величины в правой части формулы (1.18) известны, она позволяет вычислить массу зарегистрированных ионов для известных значений Е и.

Рис. 21. Энергетические спектры втопричём, если высокоричных ионов при бомбардировке поэнергетический пик ликристалла никеля ионами Сs+ с энергией Е0 = 60 эВ ( = 55, = 70): обусловлен рассеянием а) никель, травленный в кислоте; ионов Сs+ на атомах б) никель, не травленный в кислоте (темпеникеля, то природа обратура образца 1240 К) разования низкоэнергетического пика была неясна. Выяснению данного вопроса помогла времяпролетная методика. Измерение времени пролёта для ионов с энергией, соответствующей максимуму интенсивности низкоэнергетического пика в приведённом спектре, показало, что он обусловлен ионами водорода, которым была обогащена мишень и который затем распылился с её поверхности в заряженном состоянии. На других никелевых мишенях, предварительная обработка которых проводилась без травления в кислоте, этот пик в энергетических спектрах отсутствовал (рис. 21,б).

Анализ энергетических спектров вторичных ионов с использованием времяпролётной методики проводился при контрольных измерениях для различных мишеней. Он, как правило, показывал, что в плановых экспериментах энергетические спектры вторичных ионов соответствуют распределениям по энергии только ионов первичного пучка, рассеянных поверхностью исследуемой мишени.

Глава Рассеяние ионов поверхностью металлов с большой атомной массой ( 1) В этой главе специально обсуждаются результаты экспериментальных исследований, подтверждающих общеизвестную модель парных упругих столкновений. Для этой цели рассматривается случай, когда масса атома мишени М существенно больше массы налетающего иона m. В качестве бомбардирующих ионов использованы ионы K+ и Cs+, полученные в термоионном источнике в процессе поверхностной ионизации на раскалённых поверхностях с большой работой выхода. Исследуемыми мишенями были образцы из вольфрама, тантала, рения, урана и молибдена.

Исследованы энергетические спектры рассеянных ионов и их интенсивности для разных значений начальной энергии Е0, углов падения и рассеяния. Изучены угловые зависимости энергетических распределений и показана роль поверхностных атомных цепочек в последовательных парных столкновениях ионов с атомами кристаллической решетки в области энергий Е0 500 эВ.

Определена нижняя граница (по энергии Е0) применимости модели парных столкновений, и показано, что эта граница определяется соотношением масс и родом сталкивающихся частиц.

2.1. Рассеяние ионов поверхностью поликристаллов Целью настоящих исследований является изучение влияния рода сталкивающихся частиц и энергии первичных ионов на характер рассеяния.

Первая серия измерений относится к случаю рассеяния ионов K (K39) на поликристаллических мишенях из тантала (Ta181), вольфрама (W184) и рения (Re186). Падающий и рассеянный (регистрируемый) пучки ионов лежали в одной плоскости с нормалью, восстановленной в точке падения к рабочей поверхности. Углы падения и рассеяния были фиксированы и соответственно равны 55 и 70. Измерения энергетических спектров ионов, рассеянных в телесный угол d = 5 10–5 стерадиан, проводили в режиме счета с накалённых до T = 0,70,8 Тпл мишеней.

На рис. 22 приведены спектры ионов K+, рассеянных поверхностями указанных металлов, а на рис. 23 – зависимости их относительной энергии в максимуме энергетических распределений от начальной энергии Е0.

Рис. 22. Энергетические спектры ионов K+, рассеянных нагретыми до Т = 1700 К поликристаллическими мишенями из тантала (а), вольфрама (б), рения (в) (угол падения = 55°, угол рассеяния = 70).

Е0, эВ: 1–60, 2–80, 3–100, 4–150, 5–200, 6–300, 7– (пунктирные линии – расчет для парного столкновения) Из приведённых результатов следует, что доля сохраняемой рассеянными ионами энергии = Е/Е0 остаётся постоянной во всём интервале исследованных энергий Е0 = = 60400 эВ. Обращает на себя внимание форма энергетических распределений. Для гии, сохраняемой рассеянными связано с началом проникновеионами K+ в процессе парных ния ионов K+ вглубь мишени, столкновений с атомами тяжёсопровождающегося «зигзагооблых металлов, от энергии бомразным» (с выходом из плосбардировки (пунктирные линии соответствуют расчёту по формуле (В.1) для парных столкновений) атомах нижележащих слоёв с существенной потерей энергии.

На рис. 24 показан ход энергетической зависимости интенсивности рассеяния ионов K+ при бомбардировке тех же мишеней (интенсивность определялась как площадь под кривой энергетического распределения). Рис. 24. Зависимость интенсивности рассеяния ионов K+ в Зависимость интенсивности растелесный угол d = 510–5 стесеяния от энергии Е0 носит нерадиан (в произвольных едимонотонный характер. С увелиницах) от энергии бомбардичением энергии сначала наблюрующих ионов:

тижении максимума – плавный спад. Этот результат подтверждает выводы теории парных столкновений: при увеличении энергии бомбардирующих частиц дифференциальное сечение упругого парного взаимодействия уменьшается [67].

Вторая серия измерений относится к случаю рассеяния ионов Cs+ (Сs133) поликристаллической поверхностью урана (U238), а также поверхностями вышеупомянутых мишеней из тантала, вольфрама и рения. На рис. 25 и 26 показаны спектры рассеянных ионов Cs+ для разных значений энергии Е0, а на рис. 27 – зависимости их относительных энергий от энергии Е0.

Рис. 25. Энергетические спектры ионов Сs+, рассеянных нагретыми до T = 1700 К поликристаллическими мишенями из тантала (а), вольфрама (б), рения (в) (угол падения = 55, угол рассеяния = 70).

а) 1–80, 2–100, 3–150, 4–200, 5–300, 6–400;

б) 1–30, 2–40, 3–60, 4–80, 5–100, 6–200, 7–300, 8–400, 9–500;

в) 1–80, 2–100, 3–150, 4–200, 5–300, 6– Рис. 26. Энергетические спектры Е0, эВ: 1–60, 2–80, 3–100, 4–150, 5–200, 6–300, 7–400, 8– Из рис. 25 и 26 видно, что во всём исследованном интервале начальных энергий энергетические спектры представляют собой гладкие колоколообразные кривые с чётко выраженным максимумом. Отсутствие низкоэнергетического хвоста в спектрах, в отличие от ионов K+, указывает на отсутствие проникновения ионов Cs+ вглубь мишени.

Что касается положения максимума энергетических спектров (см. рис. 27), то оно остаётся постоянным во всём исследованном интервале энергий Е0 = 60500 эВ только для урановой мишени (рис. 27, кривая 4). Для мишеней из Та, W и Re оно плавно сдвигается в область больших значений Е/Е0 (не достигая предела) при уменьшении энергии Е0, начиная со значения 300 эВ. Этот экспериментальный факт свидетельствует о том, что для данного сорта «ион – атомы мишени» модель парных столкновений перестаёт работать, начиная с энергии Е0 300 эВ.

Таким образом, проведённые опыты подтверждают применимость модели парных столкновений в случае рассеяния ионов K+ атомами тантала, вольфрама и рения ( 4,7) и ионов Сs+ атомами урана ( = 1,8) во всём изученном интервале энергий Е0 вплоть до 60 эВ. Доказательством этому является: во-первых, точное совпадение положения максимума измеренных энергетических распределений с рассчитанными значениями энергии Е, сохраняемыми ионом в процессе однократного рассеяния; во-вторых, независимость относительной энергии рассеянных ионов от начальной энергии; в-третьих, уменьшение интенсивности рассеяния с увеличением энергии первичных ионов. В случае рассеяния ионов Сs+ атомами тантала, вольфрама и рения установлена нижняя граница применимости модели парных столкновений.

Поскольку исследуемыми поверхностями являются поликристаллы, в энергетических спектрах не наблюдается каких-либо особенностей, связанных с выделенными кристаллографическими направлениями и упорядоченной структурой кристалла. Очевидно, более интересную информацию о рассеянии ионов поверхностью можно получить в случае монокристаллических мишеней.

2.2. Рассеяние ионов поверхностью монокристаллов 2.2.1. Рассеяние ионов K+ монокристаллом молибдена Продолжением экспериментальных исследований, связанных с установлением нижней границы (по энергии Е0) применимости модели парных столкновений, являются измерения энергетических спектров ионов K+, рассеянных монокристаллом молибдена [68, 69]. Этот случай соответствует переходу от больших значений ( = 4,7; K+ Ta, W, Re) к меньшим значениям ( = 2,46;

K+ Мо) путём замены мишени с большой атомной массой на мишень с меньшей атомной массой (в предыдущем параграфе данный переход осуществлялся заменой бомбардирующих ионов малой атомной массы (ионы K+) на ионы большой атомной массы (ионы Сs+)).

Исследуемой поверхностью служила грань [110] монокристалла молибдена, движение ионов происходило вдоль кристаллографического направления 001 (см. рис. 1). Геометрия падения и отражения ионов была такова, что для данного угла рассеяния ( = 70) сохранялось условие зеркального отражения от изучаемой поверхности (угол падения = 55). Измерения спектров рассеянных ионов проводили в режиме счёта с накалённой до Т = 15001700 K мишени.

На рис. 28,а показаны спектры ионов K+, а на рис. 28,б – зависимость их относительных энергий от начальной энергии Е0. В области Е0 100 эВ спектры имеют колоколообразный вид и сдвинуты по энергетической шкале в высокоэнергетический диапазон. С увеличением энергии Е0 (Е0 150 эВ) в спектрах появляется структура в виде двух пиков, смещённых в низкоэнергетический диапазон. Положение наблюдаемого в спектрах высокоэнергетического пика остаётся неизменным на энергетической шкале в области энергий Е0 от 400 до 100 эВ (см. рис. 28,б). Расчёты по формуле (В.1) показывают, что данный пик соответствует парному упругому столкновению ионов K+ с отдельными несвязанными атомами молибдена.

В области энергий Е0 100 эВ наблюдается зависимость относительной энергии от энергии Е0. В этой области энергий нарушается механизм парных столкновений. Величина Е0 = 100 эВ определяет нижнюю границу применимости указанной модели.

Низкоэнергетический пик в спектрах обусловлен двукратным рассеянием ионов K+ атомами Мо с выходом из плоскости падения после первого столкновения, в результате чего они теряют значительную часть своей энергии (появление этого пика свидетельствует о начале проникновения ионов вглубь мишени). Расчёт энергии иона при двукратном рассеянии с выходом из плоскости падения, проведённый в работе [61], даёт удовлетворительное согласие с энергией Е, соответствующей положению этого пика в измеренных спектрах. Низкоэнергетический хвост в спектрах обнаруживается также в работах других исследователей, когда имеют дело с рассеянием лёгких ионов поверхностью [70].

Рис. 28. Энергетические спектры (в относительных энергиях) ионов K+, рассеянных гранью [110] Мо в направлении 001, для разных энергий бомбардирующих ионов (а).

Е0, эВ: 1–60, 2–80, 3–100, 4–150, 5–200, 6–300, 7–400.

Зависимость относительной энергии рассеянных ионов K+ при бомбардировке поверхностной грани [110] Мо от начальной энергии (б) ( = 55, = 70) 2.2.2. Рассеяние ионов Cs+ монокристаллом вольфрама В этом пункте изучаются угловые и энергетические характеристики рассеянных ионов Cs+ для разных граней и кристаллографических направлений. Рассеивающей поверхностью служили грани [001], [110] и [112] монокристалла вольфрама. Ось вращения мишени совпадала с кристаллографическим направлением 110. Геометрия бомбардировки поверхности мишени ионами была такова, что падающий и рассеянный пучки лежали в плоскости (110). Угол рассеяния был фиксированным и равным 92.

Углы падения первичных ионов могли изменяться от 0 до 80.

Измерения энергетических спектров проводили в статическом режиме с накаленных до высоких температур мишеней.

На рис. 29 приведена серия спектров ионов Cs+, рассеянных указанными гранями [62]. Спектры не исправлены на пропускную способность энергоанализатора. Поскольку величина энергетического интервала для ионов, попадающих в регистрирующее устройство, пропорциональна энергии Е, для получения окончательной формы энергетических распределений измеренные спектры следует разделить на величину Е [64, 65]. Из рисунка видно, что в спектрах наблюдается структура в виде наличия нескольких (до трёх) пиков, положения которых изменяются в зависимости от угла. Анализ этих пиков свидетельствует о различной природе их происхождения.

Рис. 29. Энергетические спектры ионов Cs+, рассеянных гранями монокристалла вольфрама при различных углах падения:

а) грань [001], Е0 = 500 эВ; б) грань [112], Е0 = 580 эВ;

Для суждения о характере изменения формы и структуры спектров из-за смещения их пиков по энергетической шкале при изменении угла падения на рис. 30–32 показаны энергетические распределения, усредненные по нескольким (3–5) измеренным спектрам, для разных углов [63]. Спектры не исправлены указанным выше способом. Однако во всех случаях, когда определялось положение пиков, такая поправка вводилась. Зависимости энергии, соответствующей положению наблюдаемых пиков в спектрах, от угла показаны на рис. 33 – 35 [51, 66].

Рис. 30. Энергетические распределения (в произвольных единицах) ионов Cs+, рассеянных гранью [001] монокристалла вольфрама при различных углах :

1–0, 2–8, 3–12, 4–16, 5–20, 6–32, 7–36, 8–48, 9–52, 10–56, 11–60, 12– (Е0 = 500 эВ) В случае рассеяния ионов гранью [001] (см. рис. 30 и 33) в области углов 16 48 образуются три чётко выраженных пика (I, II, III), которые в интервалах 10 16 и 48 56 частично, а затем и полностью при –2 10 и 56 66 перекрывают друг друга. В области углов –2 12 и 52 66, кроме низкоэнергетического пика, наблюдаются ещё пики V и IV Рис. 31. Энергетические распределения (в произвольных единицах) ионов Cs+, рассеянных гранью [112] монокристалла вольфрама при различных углах :

1–12, 2–16, 3–20, 4–24, 5–28, 6–36, 7–42, 8–56, 9–60, 10–66, 11–72, 12– (Е0 = 580 эВ) соответственно.

Если рассеяние происходит на грани [112] (см. рис. 31 и 34), то в области углов падения 10 24 в спектре возникают три (I, IV, VI), а в области 68 76 – четыре (0, I, II, III) разрешенных пика. Они частично перекрываются в интервале 62 и полностью при 58 62 и 26 30. В области углов 30 58 спектры состоят из двух пиков: высокоэнергетического V и низкоэнергетического, который появляется в результате слияния I, IV, VI или I, II, III пиков. Пик 0 наблюдается только в Рис. 32. Энергетические распределения (в произвольных единицах) ионов Cs+, рассеянных гранью [110] монокристалла вольфрама при различных углах :

1–11, 2–15, 3–19, 4–25, 5–29, 6–33, 7–37, 8–41, 9–47, 10–51, 11–59, 12– (Е0 = 580 эВ) небольшом интервале углов падения 68 76 (верхний предел углов падения ограничен возможностями экспериментальной установки).

Наконец, при рассеянии ионов Сs+ гранью [110] (см. рис. 32 и 35) в области углов падения 31 53 в спектрах проявляются три пика (I, II и V), которые в интервале 53 63 частично, а при 63 73 полностью не разрешимы. Для угла = пик V сливается с пиком II, и в области 13 27 наблюдаются только пики I, II и VI, а в интервале 7 11 пики I и II также полностью перекрываются.

Проведём анализ возникновения каждого из наблюдаемых пиков, используя схему расположения атомов в кристаллической ОЦК-решетке (см. рис. 1) с ориентацией, соответствующей ориентации кристалла в эксперименте. Везде, где это возможно, интерпретацию возникновения пиков проведём с точки зрения модели последовательных парных столкновений [10].

Рис. 33. Зависимость энергии, соответствующей положению максимумов пиков I, II, III, IV, V в спектрах рассеянных ионов, от угла падения первичных ионов на поверхностную грань [001] (Е0 = 500 эВ) Рис. 34. Зависимость энергии, соответствующей положению максимумов пиков 0, I, II, III, IV, V и VI в спектрах рассеянных ионов, от угла падения первичных ионов на поверхностную грань [112] (Е0 = 580 эВ) Рис. 35. Зависимость энергии, соответствующей положению максимумов пиков I, от угла падения первичных ионов на поверхностную грань [110] (Е0 = 580 эВ) 2.2.3. Обсуждение структуры спектров рассеянных ионов Однократное рассеяние Положение пика I на энергетической шкале в пределах углов, где он существенно не перекрывается с другими пиками (16 48, грань [001]; 10 24 и 64 76, грань [112]; 31 57, грань [110]), остаётся практически неизменным. Экспериментальные значения энергии (80 эВ для Е0 = 500 и 90 для Е0 = 580 эВ), определяемой положением пика I в энергетических распределениях, близки к вычисленным по формуле (В.1) (соответственно 78 и 87 эВ) для парного однократного столкновения. Тот факт, что энергия иона после такого взаимодействия не зависит от угла падения, действительно, согласуется с экспериментальными данными.

Наконец, высота пика I, характеризующая интенсивность однократного рассеяния, по отношению к высоте других пиков в спектре возрастает с увеличением энергии первичных ионов (рис. 36), что подтверждает выводы теории парных столкновений. Всё это позволяет приписать происхождение пика I однократному парному столкновению иона с несвязанным атомом решетки. Некоторое увеличение энергии Е в области углов 35 (см. рис. 35) связано с дополнительным рассеивающим действием поверхностных атомов на рассеиваемый ион, движущийся в этих условиях почти вдоль поверхности мишени (поверхностные атомные цепочки 001). В соответствии с этим низкоэнергетический пик, наблюдаемый в спектрах рис. 30 и 32 в области малых ( 10) и больших ( 60) углов падения, по-видимому, обусловлен однократным рассеянием ионов Cs+ на свободных поверхностных атомах, причём при движении вблизи поверхности ион испытывает дополнительное отталкивание, в результате которого значение сов Рис. 36. Энергетические спектры рассеянных ионов Сs+, приведённые по интенсивности к единице. Е0, эВ:

а) грань [001]: 1–190, 2–425, 3–670, 4–1140 ( = 32);

б) грань [112]: 1–190, 2–425, 3–670, 4–865 ( = 68);

в) грань [110]: 1–190, 2–500, 3–865, 4–1140 ( = 41) храняемой им энергии несколько выше, чем при чисто однократном столкновении.

Факт отсутствия угловой зависимости Е() при однократном рассеянии может быть использован при анализе элементного состава поверхности методом низкоэнергетического обратного рассеяния в расшифровке пиков в спектрах, связанных с однократным столкновением иона с атомами различной массы.

Двукратное рассеяние Пик V (см. рис. 30 и 31) в спектрах ионов Cs+, рассеянных гранями [001] и [112], и его колоколообразная кривая (см. рис. 33 и 34) могут быть объяснены парным двукратным столкновением иона с атомами 1,3 плотноупакованной цепочки 11 1 (см. рис. 1). Основанием для такого утверждения является, во-первых, хорошее совпадение вычисленного по формуле (В.3) значения энергии (193 эВ для Е0 = 500 и 223 для Е0 = 580 эВ), сохраняемой ионом в процессе двукратного столкновения ( 1 2 46, симметричный случай), с экспериментальным значением в максимуме колоколообразной кривой Е() (204 эВ для Е0 = 500 грань [001] и 213 для Е0 = 580 эВ, грань [112]). Во-вторых, вероятность двукратного парного столкновения на соседних атомах плотноупакованных направлений максимальна [33, 67], так как мало расстояние между этими атомами. И, в-третьих, положение максимума колоколообразной кривой Е() для пика V (0 = 0 = 42,5, грань [112] и 0 = = 0 + 35 = 41, грань [001]) близко к углу 0 = 0 = 44 (см.

рис. 2, кривая 1), предсказываемому теорией парного взаимодействия в предположении, что взаимодействующие частицы имеют бесконечно малые размеры по сравнению с расстоянием между атомами в рассеивающей цепочке (0 – угол между нормалью к рассеивающей цепочке атомов и направлением движения первичного иона). Угол 0 соответствует условию 1 2 и равен Поскольку атомы имеют конечные размеры, сравнимые с межатомным расстоянием в кристалле, положение максимума зависимости Е() будет соответствовать углу, который всегда меньше рассчитанного 0 и который будет тем ближе к 0, чем больше расстояние между соседними атомами в рассеивающей цепочке.

В соответствии с этим пик V и его колоколообразная зависимость V (см. рис. 35), наблюдаемые при рассеянии ионов Cs+ гранью [110], должны быть объяснены также двукратными столкновениями иона с соседними атомами 4,5 кристаллографического направления 001, так как положение максимума кривой V в пределах погрешностей эксперимента совпадает с указанным предсказанием: 0 = 0 = 41. Кроме того, величина энергии (223 эВ для Е0 = 580 эВ), рассчитанная по формуле для двукратных парных столкновений, хорошо совпадает с опытным значением 216 эВ для той же начальной энергии.

На основании проведённых обсуждений естественно предположить, что в случае бомбардировки граней [001] и [112] ионами Cs+ наблюдаемый в энергетических спектрах пик III обязан своим происхождением двукратному рассеянию на атомах цепочки 110. Действительно, рассчитанные по формуле (В.2) значения энергии иона (190 эВ для Е0 = 500 и 221 для Е0 = 580 эВ) при двукратном столкновении (1 = 50 и 2 = 42) хорошо согласуются с экспериментальными (192 эВ для Е0 = 500 и 220 для 580 эВ).

Однако положение максимума колоколообразной зависимости Е() несколько сдвинуто в область меньших углов падения (0 = = 0 = 34, грань [001] и 0 = 0 – 35 = 37, грань [112]).

Положение максимума кривой Е() для пика IV (0 = 61) и её высота (190 эВ) (см. рис. 33) дают основание считать возникновение этого пика в спектрах обусловленным двукратным рассеянием иона на соседних атомах цепочки 111, направленной в сторону вакуума. Действительно, максимальная энергия такого иона (после рассеяния на равные углы на обоих атомах) должна быть равна 191 эВ. Угол между импульсом первичного иона и лежащей в плоскости движения иона нормалью к линии, соединяющей центры рассеивающих атомов, равен 31. Это удовлетворительно согласуется с опытным значением 0 – 35 = 26.

Наконец пик II, наблюдаемый в спектрах отраженных ионов от всех трех исследуемых мишеней, можно связать с двукратным рассеянием на атомах плотноупакованного направления типа 111. Для граней [001] и [112] возникновение пика II является следствием продолжения рассеяния на атомах 1,3 цепочки 11 1 при дальнейшем увеличении угла падения. Поэтому у этого пика не может наблюдаться максимум зависимости Е(), поскольку значения его энергии лежат на спадающей части колоколообразной кривой V. В случае бомбардировки поверхностной грани [110] пик II обусловлен двукратным рассеянием на атомах 11,4 (15 23) и 5,12 (40 50) цепочек 111 и 11 соответственно. Расчёты для Е0 = 580 эВ (161 эВ для = 15 и для = 47) удовлетворительно согласуются с экспериментальным значением (160 эВ) в рассматриваемом интервале углов падения.

Трёхкратное рассеяние Наряду с двукратными столкновениями, могут происходить и трёхкратные, а их зависимость Е() также будет иметь колоколообразный вид (см. рис. 2, кривая 2). Если в соответствии с высказанным считать, что взаимодействующие частицы имеют достаточно малые размеры, то «угол падения» (угол между нормалью к линии, соединяющей центры первой пары рассеивающих атомов, и направлением движения первичного иона), определяющий положение максимума колоколообразной кривой, при трехкратном столкновении будет равен где – угол между отрезками, соединяющими центры первого– второго и второго–третьего рассеивающих атомов.

При этом считается, что 1 = 3 и 2 = –.

Пики VI и VI в энергетических распределениях ионов Cs+, рассеянных гранями [112] и [110], и соответствующие им колоколообразные зависимости Е() можно объяснить трёхкратными столкновениями с атомами 1, 10, 9 для грани [112] и 4, 3, 9 для грани [110] (атомы 1, 10 и 10, 9 отстоят друг от друга соответственно на расстоянии а и а, а расстояния между атомами 4, 3 и 3, 9 соответственно равны а и а; а – постоянная кристаллической решетки). В обоих случаях угол падения на исследуемую поверхность выразится как В пользу данного заключения говорит прежде всего удовлетворительное согласие положения максимумов колоколообразных кривых VI и VI (0 = 21, грань [112] и 0 = 18,5, грань [110]) (см. рис. 34 и 35) со значением 16,7, определяющим согласно формулам (2.2) и (2.3) положение максимума зависимости Е() для трёхкратного столкновения. Некоторое различие между рассчитанным и экспериментальным значением 0, по-видимому, обусловлено необходимостью привлечения в данном случае столкновений с бльшими параметрами удара при рассеянии иона на первом и третьем атомах.

Определённым подтверждением указанного заключения является и аномально большое экспериментальное значение энергии Е (270 эВ для обеих граней при Е0 = 580 эВ), соответствующее максимумам кривых VI и VI и удовлетворительно согласующееся со значением (252 эВ для Е0 = 580 эВ), вычисленным по формуле (В.2) для трёхкратного столкновения (1 = 3 = 18,7; 2 = 54,7).

Отсутствие колоколообразной зависимости типа VI в правой части рис. 34, соответствующей рассеянию иона на атомах 4, 5, 12, вероятно, связано с тем, что положение максимума кривой VI, обнаружение которого ограничено возможностями экспериментальной установки, для этого случая должно соответствовать углу падения о = 55 + 18,5 = 73,5.

Возникновение пика 0 (грань [112], см. рис. 31), существующего в малом интервале углов падения (68 76), можно попытаться объяснить рассеянием иона на атоме 2 ( = 18 и 1 = 37, угол отсчитывается от нормали к линии, соединяющей атомы и 2) плотно упакованного направления 111 с импульсом, направленным в противоположную к анализатору сторону, и последующим изменением его направления в результате столкновений с атомами 3,5 цепочки 11 1 2 = 55 и 3 = 74). Однако, как видно из рис. 34, зависимость Е(), соответствующая пику 0, не имеет колоколообразного вида. Единственным основанием для предлагаемого объяснения, которого, безусловно, недостаточно, является хорошее согласие вычисленного по формуле (В.2) значения энергии Е = 61 эВ, сохраняемой ионом в результате такого взаимодействия, с экспериментальным значением (60 эВ).

Объяснение полученных результатов нельзя дать в рамках указанной модели, если исходить из представления об идеально гладкой поверхности, так как в этом случае невозможно найти полный набор атомов, на которых реализуется вышеобсуждаемое рассеяние ионов. В нашем объяснении с использованием модели последовательных парных столкновений предполагается наличие микрошероховатости поверхности. Это значит, что, помимо основной выведенной поверхностной грани, на поверхность мишени выходят микроплощадки (ступеньки) других низкоиндексных граней кристалла. Только тогда можно найти полный набор атомов, на которых реализуются столкновения различной кратности, и провести вышеприведённое обсуждение.

Доказательством неоднородности граней могут служить экспериментальные работы Г. Н. Шуппе [71], Мюллера [72] и др. по исследованию монокристаллических острий тугоплавких металлов (вольфрам, молибден и т. д.) в автоэлектронных и автоионных проекторах. Так, например, в опытах Дрехслера [73] были получены фотографии ионных изображений монокристаллических острий из вольфрама, на которых отчётливо была видна винтовая структура кристаллических ступеней на гранях [110], [112] и [100].

На основании таких представлений естественно предположить, что вероятность дву- и трехкратных столкновений будет определяться не только дифференциальным сечением рассеяния, но и количеством площадок (ступенек), расположенных на основной поверхностной грани.

Изучение влияния микрошероховатости поверхности на интенсивность упруго рассеянных низкоэнергетических ионов инертных газов проводилось в работе [74].

Таким образом, в области энергий первичных ионов Е0 500 эВ рассеяние ионов Сs+ поверхностью монокристалла вольфрама удовлетворительно объясняется в рамках модели последовательных парных столкновений иона с отдельными несвязанными атомами кристаллической решетки.

2.2.4. Энергетические зависимости рассеянных ионов Особый интерес представляют результаты исследований, связанных с зависимостью относительной энергии Е Е0, соответствующей положению пиков в спектрах рассеянных ионов Cs+, от энергии первичных ионов Е0 для разных углов падения. На рис. такие зависимости в виде кривых 1–5 приведены для пика III в случае рассеяния ионов гранью [001]. Кривая 3 построена для угла падения = 31, соответствующего (или близкого) положению 0 максимумов колоколообразных кривых Е() для разных энергий первичных ионов.

Рис. 37. Зависимость относительной энергии для пика III в спектрах, сохраняемой рассеянным ионом Сs+ при бомбардировке поверхностной грани [001] монокристалла вольфрама под различными углами, от энергии первичных ионов.

: 1– (–10), 2– (–4), 3–0, 4–4, 5–10 (0 = 31) Кривые 2 и 4 построены соответственно для спадающих правых и левых ветвей колоколообразных кривых при отходе угла 0 = 31 в сторону больших и меньших углов падения на одинаковую величину = 4, а кривые 1 и 5 – на = 10.

Из полученных данных следует, что в области больших значений энергии Е0 величина не зависит от энергии Е0 (прямолинейный участок) и возрастает в области малых энергий с уменьшением Е0. Для углов падения, близких 0 (кривые 3 и 2,4), нарушение прямолинейного хода наблюдается уже при Е0 = 600 эВ, тогда как для углов, существенно отличающихся от 0 (кривые 1,5), увеличение с уменьшением энергии Е0 начинается с Е0 = 350 эВ.

Подобная тенденция наблюдается в рассматриваемых зависимостях и для пика V в случае рассеяния ионов Cs+ гранью [112].

На рис. 38 показан ход кривых (Е0) для углов = 0 = 42 (кривая 1) и, отличающихся от 0 на величину, равную 2, 4, 6 (соответственно кривые 2, 3 и 4). При этом ход кривых, построенных для 0 и 0 при отходе от 42 на одинаковую величину, оказался одинаковым.

Из рисунка видно, что при энергиях Е0 500 эВ наблюдается резкая зависимость относительной энергии рассеянных ионов от энергии Е0. Аналогичные результаты получены при рассеянии ионов Cs+ всеми исследованными гранями монокристалла вольфрама. Установленная энергетическая зависимость (Е0) в области Е0 500 эВ указывает на то, что модель последовательных парных столкновений для данного сорта «ион – атомы мишени» перестаёт работать в этой области энергий. Очевидно, энергия Е0 500 эВ определяет нижнюю границу применимости указанной модели.

Итак, зависимость относительной энергии рассеянных ионов от энергии первичных ионов для конкретного сорта взаимодействующих частиц является не случайностью, а закономерностью;

величина энергии Е0, при которой эта зависимость начинает проявляться, определяет нижнюю границу применимости модели парных столкновений.

Рис. 38. Зависимость относительной энергии для пика V в спектрах, сохраняемой рассеянным ионом Cs+ при бомбардировке поверхностной грани [112] монокристалла вольфрама под различными углами, от энергии первичных ионов.

: 1–0, 2–(2), 3–(4), 4–(6) (0 = 42) 2.3. Оценка погрешности модели парных столкновений в области низких энергий Проведём теоретическую оценку предела применимости модели последовательных парных столкновений в рассеянии атомных частиц поверхностью в зависимости от их энергии и радиуса действия потенциала взаимодействия [75]. Величина энергии рассеянной частицы определяется числом атомов, существенно влияющих на изменение траектории её движения. В модели парных столкновений рассматривается один, ближайший к налетающему иону атом, а влиянием остальных пренебрегают. Ошибку, вносимую этим пренебрежением, можно оценить по величине потенциала, действующего со стороны атомов решетки.

Рассмотрим нормально падающий на монокристаллическую поверхность ион с энергией в несколько десятков и сотен эВ (рис. 39). Полный потенциал взаимодействия иона J со всеми поверхностными атомами плоскости (pq) запишется в виде где s, r – расстояние от иона J до ближайшего атома G реa шетки;

а – постоянная решетки; k = 0, 1, 2, … где V(s, p, q) – потенциал взаимодействия иона J с поверхностным атомом, имеющим координаты p, q (где p, q = 0, 1, 2,...);

V(s, k) – суммарный потенциал взаимодействия иона с атомами поверхности для фиксированного значения k;

R(s, k) – остаточный член, определяемый как вклад во взаимодействие от атомов, лежащих вне квадрата на поверхности со стороной 2 ka.

Рис. 39. Схема расположения поверхностных атомов для оценки Для парного столкновения k = 0, V(s, k) = V(s, p, q) и R(s, k) = 0.

Обозначив через Sk площадь вне квадрата со стороной 2ka, получим для остаточного члена (2.6) оценку сверху:

где второе слагаемое учитывает вклад от атомов, лежащих на осях p и q.

Используя очевидное неравенство где Qk – площадь вне круга с радиусом ka) и оценку однократного ряда получим выражение для верхней границы остаточного члена:

Нетрудно показать, что оценка снизу для R(s, k) получается из формулы (2.10) заменой k на (k – 1).

Аналогичная оценка была проведена в работе [76], но не вполне корректно из-за применения немонотонного потенциала Ленарда–Джонса в оценке ряда (2.9), справедливой только для монотонно убывающих функций. Для монотонно убывающего потенциала Борна–Майера, часто используемого в области низких энергий, получим аналитическое выражение для верхней границы остаточного члена где A и – параметры потенциала Погрешность, вносимая в энергию рассеянного иона, рассчитанную в рамках модели парных столкновений, из-за неучёта взаимодействия бомбардирующего иона с остальными атомами решетки может быть определена величиной где величина s0 характеризует расстояние максимального сближения иона с поверхностью и определяется из уравнения Включение слагаемого Rmax ( s0, k ) в уравнение (2.15) обеспечивает самосогласованность вычислений для произвольных значений остаточного члена (2.6).

Расчёт был проведён для случая рассеяния ионов Cs+ на монокристалле вольфрама (k = 0, A = 26,75 кэВ, а = 3,16 ). Поскольку при k = 0 нельзя пользоваться формулой (2.12), суммировался вклад в R(s, k) от ближайших соседей атома G, а затем использовалось уравнение (2.12) при k = 1.

Значения s0, при которых вычислялись (Е0), есть корни уравнения (2.15), имеющего после соответствующих подстановок вид Уравнение (2.16) решали численно по программе ZEROIN [77].

Полученные зависимости (Е0) для различных радиусов действия b потенциала представлены на рис. 40. Из рисунка видно, что с уменьшением энергии Е0 погрешность в определении энергии рассеянного иона, вносимая пренебрежением влияния на ион соседних атомов решетки, увеличивается. Эта погрешность существенно зависит от выбора величины b. Для обычно используемого параметра b = 0,219 в потенциале Борна–Майера модель парных столкновений применима во всем исследованном интервале энергий Е0 вплоть до 10 эВ (кривая 1).

Рис. 40. Зависимость погрешности (в процентах) от энергии бомбардирующего иона для разных значений 1–0,21; 2–0,316; 3–0,395; 4–0,527; 5–0, При увеличении b погрешность возрастает и для b 0,5 и Е0 300 эВ модель парных столкновений становится неприменимой (кривые 4 и 5).

Проведённые здесь оценки и сравнение с экспериментальными результатами позволяют сделать вывод о том, что потенциал взаимодействия иона с атомами твёрдого тела в области энергий Е0 = 10103 эВ должен существенно отличаться от используемых в теоретических расчётах работы [78]. Очевидно, окончательный вид его можно установить только из согласующихся результатов эксперимента и компьютерного моделирования.

Глава Компьютерное моделирование рассеяния ионов поверхностью методом последовательных парных столкновений Широкая применимость модели последовательных парных столкновений (ППС) [10] обусловлена возможностью аналитического описания отдельного акта столкновения налетающего иона с атомами кристаллической решетки. Процесс моделирования рассеяния ионов сводится к тому или иному способу нахождения партнёров по столкновениям. По этим способам метод ППС условно подразделяют на: а) метод Монте-Карло [79, 80], в котором с помощью датчика случайных чисел разыгрываются расстояние до атома, параметр удара, а иногда и сорт атома (для многокомпонентной мишени); б) модель с заданным расположением атомов в решетке [81, 82] (применяется для построения поли- и монокристаллических мишеней).

В этой главе описываются приёмы и методы ППС и обсуждаются результаты компьютерного моделирования рассеяния тяжёлых ионов низкой энергии упорядоченными структурами в рамках данной модели.

3.1. Общие представления модели последовательных парных столкновений Известно, что основным физическим допущением в модели ППС является утверждение о том, что процесс рассеяния ионов твёрдым телом можно рассматривать как серию независимых актов столкновений иона с атомами решетки, которые считаются не связанными между собой. Кроме того, сталкивающиеся частицы считаются бесструктурными, т. е. взаимодействие их перекрывающихся электронных оболочек влияет лишь на вид потенциала.

Связью атомов в решетке можно пренебречь в том случае, когда время столкновения меньше периода их тепловых колебаний.

Это условие указывает на нижний предел применимости ППС в несколько десятков эВ [81], хотя реально (как показали опыты) эта модель начинает работать при значительно бльших значениях энергии Е0. Верхний предел её применимости обусловлен релятивистскими эффектами и лежит в области МэВ-х энергий.

Таким образом, область энергий бомбардирующих ионов, где модель последовательных парных упругих столкновений хорошо работает, лежит в диапазоне Е0 10 3 10 5 эВ.



Pages:   || 2 | 3 |
 
Похожие работы:

«И.Н. Попов МЕТАФИЗИКА АБСОЛЮТНОГО ДУАЛИЗМА: ОРАТОРИЯ ПРЕОДОЛЕНИЯ Монография Барнаул 2010 УДК 11/14 Сведения об авторе: кандидат философских наук, доцент кафедры менеджмента и правоведения Алтайского государственного аграрного университета, докторант Алтайского государственного университета, основатель религиозного объединения Круг преданных Аллат. E-mail: salmanasar@rambler.ru Рецензенты: кандидат философских наук, доцент кафедры философии, декан факультета гуманитарного образования АлтГТУ им....»

«ГОУ ВПО Пермский государственный университет Горный институт УрО РАН Естественно-научный институт Таврический Национальный университет Лаборатория карстоведения и спелеологии В.Н. Дублянский ИСТОРИЯ УКРАИНСКОЙ СПЕЛЕОЛОГИИ Пермь-Симферополь, 2005 УДК 551.(477) ББК 26.823 Д 79 Дублянский В.Н. История украинской спелеологии. – Пермь – Симферополь Пермь, 2005. – 111 с. Монография посвящена изложению истории становления и развития спелеологии на Украине. В ней собраны литературные и фондовые...»

«Краснодар 2014 УДК 101.1:316 ББК 87.60 К 19 Канашкин Виталий Алексеевич. Русский клич. Гражданское общество и народ. Монография. Краснодар: Кубанский социальноэкономический институт, 2014. – 658 с. Рецензенты: д.ф.н., профессор В.Т. Сосновский, д.ф.н., профессор Н.М. Шиков. История гражданского общества в России равна истории самой Руси и русского народа. Однако жизнедействие его языка и клещей мысли шло путём разрывов и скачков, обусловленных поступью истины. Сегодня русский народ, движимый...»

«Российская Академия Наук Институт философии А.В. Черняев Г.В. ФЛОРОВСКИЙ КАК ФИЛОСОФ И ИСТОРИК РУССКОЙ МЫСЛИ Москва 2010 УДК 14 ББК 87.3 Ч–49 В авторской редакции Рецензенты доктор филос. наук М.Н. Громов доктор филос. наук М.А. Маслин Черняев А.В. Г.В. Флоровский как философ и историк русЧ–49 ской мысли [Текст] / А.В. Черняев; Рос. акад. наук, Ин-т философии. – М. : ИФРАН, 2009. – 199 с. ; 20 см. – Библиогр.: с. 186–198. – 500 экз. – ISBN 978-5-9540-0156-3. Монография посвящена рассмотрению...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Московский государственный университет экономики, статистики и информатики (МЭСИ) Кафедра Теории статистики и прогнозирования Клочкова Е.Н., Леднева О.В. Статистический анализ и прогнозирование основных социально-экономических индикаторов развития муниципального образования Города Калуга Монография Москва, 2011 1 УДК 519.23 ББК 65.061 К 509 Клочкова Е.Н., Леднева О.В. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОСНОВНЫХ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ...»

«Редакционная коллегия В. В. Наумкин (председатель, главный редактор), В. М. Алпатов, В. Я. Белокреницкий, Э. В. Молодякова, И. В. Зайцев, И. Д. Звягельская А. 3. ЕГОРИН MYAMMAP КАЪЪАФИ Москва ИВ РАН 2009 ББК 63.3(5) (6Ли) ЕЗО Монография издана при поддержке Международного научного центра Российско-арабский диалог. Отв. редактор Г. В. Миронова ЕЗО Муаммар Каддафи. М.: Институт востоковедения РАН, 2009, 464 с. ISBN 978-5-89282-393-7 Читателю представляется портрет и одновременно деятельность...»

«Министерство образования Республики Беларусь УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ГРОДНЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ЯНКИ КУПАЛЫ И.И.Веленто ПРОБЛЕМЫ МАКРОПРАВОВОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ОТНОШЕНИЙ СОБСТВЕННОСТИ В РЕСПУБЛИКЕ БЕЛАРУСЬ И РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Монография Гродно 2003 УДК 347.2/.3 ББК 67.623 В27 Рецензенты: канд. юрид. наук, доц. В.Н. Годунов; д-р юрид. наук, проф. М.Г. Пронина. Научный консультант д-р юрид. наук, проф. А.А.Головко. Рекомендовано Советом гуманитарного факультета ГрГУ им....»

«0 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КРАСНОЯРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им В.П. АСТАФЬЕВА Л.В. Куликова МЕЖКУЛЬТУРНАЯ КОММУНИКАЦИЯ: ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ПРИКЛАДНЫЕ АСПЕКТЫ На материале русской и немецкой лингвокультур КРАСНОЯРСК 2004 1 ББК 81 К 90 Печатается по решению редакционно-издательского совета Красноярского государственного педагогического университета им В.П. Астафьева Рецензенты: Доктор филологических наук, профессор И.А. Стернин Доктор филологических наук...»

«ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ, КУЛЬТУРЫ И ДЕЛОВОГО АДМИНИСТРИРОВАНИЯ Чекмарев Олег Петрович ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОНЦЕПЦИИ ЛИЧНЫХ ИЗДЕРЖЕК Санкт-Петербург 2008 УДК ББК 65.05 Ч 37 ISBN 5-7422-1744-7 Чекмарев О.П. Теоретические основы концепции личных издержек. – СПб.: Изд. Политех. ун-та, 2008, 184с. Рецензенты: Зав. кафедрой экономической теории СПбГАУ д.э.н., профессор П.М. Лукичев Профессор кафедры экономической теории и национальной экономики...»

«Федеральное агентство по образованию Владивостокский государственный университет экономики и сервиса Н.В. ХИСАМУТДИНОВА ДАЛЬНЕВОСТОЧНАЯ ШКОЛА ИНЖЕНЕРОВ: К ИСТОРИИ ВЫСШЕГО ТЕХНИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ (1899–1990 гг.) Монография Владивосток Издательство ВГУЭС 2009 ББК 74.58 Х 73 Рецензенты: Г.П. Турмов, д-р техн. наук, президент ДВГТУ; Ю.В. Аргудяева, д-р ист. наук, зав. отделом Института истории, археологии и этнографии народов Дальнего Востока ДВО РАН Хисамутдинова, Н.В. Х 73 ДАЛЬНЕВОСТОЧНАЯ ШКОЛА...»

«КЛИНИЧЕСКАЯ ФАРМАКОЛОГИЯ ТИМОГЕНА Под редакцией проф. В.С. Смирнова Санкт-Петербург 2004 2 УДК 61.438.1:577.115.05 Клиническая фармакология тимогена / Ред. В.С. Смирнов. – СПб:, 2003. с. В монографии обобщены многолетние результаты экспериментальногог изучения и практического применения пептидного тимомиметика – тимогена при лечении широкого круга заболеваний. Даны практические рекомендации по применению тимогена в клинической практике. Монография предназначена в первую очередь для...»

«Экономика налоговых реформ Монография Под редакцией д-ра экон. наук, проф. И.А. Майбурова д-ра экон. наук, проф. Ю.Б. Иванова д-ра экон. наук, проф. Л.Л. Тарангул ирпень • киев • алерта • 2013 УДК 336.221.021.8 ББК 65.261.4-1 Э40 Рекомендовано к печати Учеными советами: Национального университета Государственной налоговой службы Украины, протокол № 9 от 23.03.2013 г. Научно-исследовательского института финансового права, протокол № 1 от 23.01.2013 г. Научно-исследовательского центра...»

«Брянский государственный университет имени академика И.Г. Петровского Институт управления, бизнеса и технологий Среднерусский научный центр Санкт-Петербургского отделения Международной академии наук высшей школы Крутиков В. К., Ерохина Е. В., Зайцев Ю. В. Инновационная активность региона и иностранный капитал Калуга 2012 УДК 330.322:332.1 ББК 65.04 + 65.26-56 К84 Рецензенты: Санду И. С., доктор экономических наук, профессор Захаров И. В., доктор экономических наук, профессор Крутиков В. К.,...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ, СТАТИСТИКИ И ИНФОРМАТИКИ Сиротин В.П., Архипова М.Ю. ДЕКОМПОЗИЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ В МОДЕЛИРОВАНИИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ Москва, 2011 Моск 2 УДК 519.86 ББК 65.050 С-404 Рецензенты Нижегородцев Р.М. Доктор экономических наук, профессор Гамбаров Г.М. Кандидат экономических наук, доцент Сиротин В.П., Архипова М.Ю. Декомпозиция распределений в моделировании социально-экономических процессов. Монография. /...»

«ИНСТИТУТ МИРОВОЙ ЭКОНОМИКИ И МЕЖДУНАРОДНЫХ ОТНОШЕНИЙ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК НОВЫЕ ФАКТОРЫ ГЛОБАЛЬНОГО И РЕГИОНАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ: ОБОСТРЕНИЕ ЭТНОСОЦИОКУЛЬТУРНЫХ ПРОТИВОРЕЧИЙ МОСКВА ИМЭМО РАН 2013 УДК 316.4 ББК 60.54 Новые 766 Серия “Библиотека Института мировой экономики международных отношений” основана в 2009 году Ответственные редакторы: д.э.н. Е.Ш. Гонтмахер, д.и.н. Н.В. Загладин, д.п.н. И.С. Семененко Технический редактор – В.И. Катагарова Работа выполнена в Центре сравнительных...»

«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ХИМИИ РАСТВОРОВ В. С. Побединский АКТИВИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ОТДЕЛКИ ТЕКСТИЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ ЭНЕРГИЕЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН ВЧ, СВЧ И УФ ДИАПАЗОНОВ Иваново 2000 2 УДК 677.027 Побединский В.С. Активирование процессов отделки текстильных материалов энергией электромагнитных волн ВЧ, СВЧ и УФ диапазонов.— Иваново: ИХР РАН, 2000.— 128 с.: ил. ISBN 5-201-10427-4 Обобщены результаты научных исследований отечественных и зарубежных исследователей по применению энергии...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования САНКТ ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ В. Б. Сироткин ПРОБЛЕМЫ МОДЕРНИЗАЦИИ: конкурентный экономический порядок Монография Санкт Петербург 2007 УДК 399.138 ББК 65.290 2 С40 Рецензенты: кафедра экономического анализа эффективности хозяйственной деятельности Санкт Петербургского государственного университета экономики и финансов; доктор...»

«ИННОВАЦИОННО-ОРИЕНТИРОВАННАЯ ПОДГОТОВКА ИНЖЕНЕРНЫХ, НАУЧНЫХ И НАУЧНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИХ КАДРОВ С.И. ДВОРЕЦКИЙ, Е.И. МУРАТОВА, И.В. ФЁДОРОВ ИННОВАЦИОННО-ОРИЕНТИРОВАННАЯ ПОДГОТОВКА ИНЖЕНЕРНЫХ, НАУЧНЫХ И НАУЧНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИХ КАДРОВ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ Министерство образования и науки Российской Федерации ГОУ ВПО Тамбовский государственный технический университет С.И. ДВОРЕЦКИЙ, Е.И. МУРАТОВА, И.В. ФЁДОРОВ ИННОВАЦИОННО-ОРИЕНТИРОВАННАЯ ПОДГОТОВКА ИНЖЕНЕРНЫХ, НАУЧНЫХ И НАУЧНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИХ КАДРОВ...»

«Г.В. БАРСУКОВ СОБОРНОСТЬ: ОНТОЛОГИЧЕСКИЕ И ГНОСЕОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ Магнитогорск 2014 Министерство образования и наук и Российской Федерации ФГБОУ ВПО Магнитогорский государственный университет Г.В. Барсуков СОБОРНОСТЬ: ОНТОЛОГИЧЕСКИЕ И ГНОСЕОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ Монография Магнитогорск 2014 1 УДК 11/12 ББК Ю62 Б26 Рецензенты: Доктор философских наук, профессор Магнитогорского государственного университета Е.В. Дегтярев Доктор философских наук, доктор филологических наук, профессор...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тамбовский государственный технический университет С.П. СПИРИДОНОВ ТЕОРИЯ ФОРМИРОВАНИЯ И РАЗВИТИЯ СИСТЕМНЫХ ИНДИКАТОРОВ РЕЗУЛЬТАТИВНОСТИ ПРОЦЕССОВ ОБЕСПЕЧЕНИЯ КАЧЕСТВА ЖИЗНИ Рекомендовано экспертной комиссией по экономическим наукам при Научно-техническом совете университета в качестве монографии Тамбов Издательство ФГБОУ ВПО ТГТУ 2011 УДК...»






 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.