WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 ||

«Д.И. Голенко-Гинзбург СТОХАСТИЧЕСКИЕ СЕТЕВЫЕ МОДЕЛИ ПЛАНИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ РАЗРАБОТКАМИ Воронеж Научная книга 2010 УДК 621.39:519.2 ББК 65.291.217 Г 60 Рецензенты: д.т.н., профессор ...»

-- [ Страница 7 ] --

При этом точка i есть вершина, в которой осуществляется принятие решений. Все выходные вероятности рij при этом равны единице, а количество операций ADA в точке i не менее двух.

3. Операции всех трех типов могут выходить из одной и той же вершины. Именно это делает сеть GAAN не вполне разделимой.

AСM типа GAAN представлена на рис. 8.5. В сети операции (1,2 ) и (1,3 ), ( 2,7 ) и ( 2,8 ), ( 4,9 ) и ( 4,10 ) относятся к классу ADA. Операции ( 1,4 ) и (1,5 ), ( 3,7 ) и ( 3,8 ) относятся к классу стохастических ветвлений ASA, в то время как операции ( 1,9 ), ( 2,6 ), ( 3,9 ), ( 5,10 ) и ( 5,11 ) принадлежат к типу PERT, то есть к классу РА.

Назовем совокупным вариантом модели GAAN G ( A,V ) подсеть G * (A*,V * ) со следующими свойствами [8.8]:

1. G * (A*,V * ) имеет одну корневую вершину.

2. Если G * (A*,V * ) включает определенную вершину i, то есть i A *, тогда G * (A*,V * ) включает все операции (i, j ) классов РА и ASA, выходящие из вершины i.

3. Если G * (A*,V * ) включает определенную вершину i, которая в модели GAAN, G ( A,V ), имеет на выходе альтернативные ветвящиеся направления типа ADA, тогда G * (A*,V * ) содержит только одну выходную операцию класса ADA, выходящую из точки i.

4. G * (A*,V * ) есть максимальный подграф, удовлетворяющий свойствам 1-3.

Назовем полным вариантом совокупного варианта G * (A*,V * ) подсеть типа PERT G ** (A**,V ** ) G * (A*,V * ) которая может быть получена из последнего путем моделирования выходных направлений типа ASA во внутренних связанных точках и исключения альтернативных не вошедших в моделирование выходных направлений.

Стохастические Сетевые Модели Планирования и Управления Разработками Рис. 8.5 Сетевая модель GAAN Рис. 8.6 Оптимальный совокупный вариант Глава 8. Управляемые альтернативные сетевые модели Вероятность реализации полного варианта G ** есть произведение всех значений pij для всех входящих в полный вариант операций типа ASA.

Принятие решений в модели GAAN.

Подобно случаю модели CAAN, процесс принятия решений сводится к выбору в каждой точке (вершине) i ветвления детерминированного характера с несколькими выходами типа ADA, одного из них. Процесс принятия решений осуществляется в момент свершения события i, из которого выходят альтернативные операции ADA, то есть в момент прихода процесса реализации проекта в точку i. Подобно моделям CAAN, задача оптимизации состоит из двух шагов:

Шаг 1. В каждой точке принятия решений i (в момент t свершения события i ) необходимо определить и выделить все совокупные варианты из оставшейся к моменту t сети Gt класса GAAN, и вычислить для каждого из вариантов значения целевой функции F и ограничений H.

Шаг 2. Определить оптимальный совокупный вариант и направить процесс реализации проекта в оптимальном направлении, соответствующем выходящей из вершины i операции типа ADA в этой вершине. Задача повторно решается в каждой из последовательно достигаемых точек (событий) принятия решений (с учетом возможного обновления параметров сетевой модели), из которых выходят несколько операций ADA.

Математическая формулировка оптимизационной задачи, решаемой в точках детерминированного ветвления, практически не отличается от постановки аналогичной задачи (8.1.2-8.1.3) для модели CAAN. Принципиальная разница состоит в алгоритме решения. В случае модели CAAN идея пере-нумерации совокупных вариантов основана на лексикографическом упорядочении максимальных путей в графе. В случае модели GAAN упорядочение множества путей должно быть заменено упорядочением множества подграфов [8.8]. В целях разработки подалгоритма перенумерации была использована идея упорядочения так называемых траекторий для задачи о назначениях [6.23, 8.8]. Заметим, что определение максимальной траектории для задачи о назначениях соответствует определению совокупного варианта с максимальным значением целевой функции. Поскольку траектория может рассматриваться как вектор, а последнему, в свою очередь, соответствует множество целых чисел, все траектории могут быть перенумерованы. Аналогичные идеи положены в основу подалгоритма для перенумерации и выделения всех совокупных вариантов. В таблице 8. представлены параметры модели GAAN, изображенной на рис. 8.5. Подлежащая минимизации целевая функция есть средняя продолжительность реализации проекта, а среднее значение стоимости реализации не должно превышать 55000 у.е. Требуется разработать модель оптимального управления, то есть определить оптимальный совокупный вариант вместе с оптимальными направлениями развития проекта в каждой из вершин (с выходами типа ADA), которые будут достигнуты в процессе выполнения Стохастические Сетевые Модели Планирования и Управления Разработками проекта.

В составе модели GAAN можно выделить шесть совокупных вариантов G1 - G6, три из которых удовлетворяют ограничениям по стоимости.

Выбирая из последних совокупный вариант с минимальной средней продолжительностью, получаем оптимальный совокупный вариант G4, пред- * ставленный на рис. 8.6, с параметрами T = 18,3 месяцев и C = 54000 у.е.

Таблица 8.6 Информация о модели GAAN Оптимальное управление имеет следующий вид:

А. В момент t = 0 (вершина 1) выбираем направление 1 ® 2 из двух альтернативных видов типа: ( 1,2 ) и ( 1,3 ).

Б. Если в процессе реализации проекта будет достигнута вершина 4, должно быть выбрано направление 4 ® 10.

В. При достижении вершины 2 выбираем направление 2 ® 8.

Отметим, в заключение, что модель GAAN носит более сложный характер, нежели CAAN. Эту модель следует использовать в исключительных случаях, например, при наличии высоких технологий. В работе [8.8] модель GAAN была использована при разработке аппаратуры искусственного сердца.

§8.3 Гибридные альтернативные сетевые модели В последние годы рядом авторов [8.1-8.3, 8.10-8.12] были рассмотрены альтернативные сетевые модели (АСМ), не укладывающиеся в классическую классификацию АСМ, представленную нами в §6.2. Речь идет, главным образом, о введении дополнительных ограничений (усложнение логических связей между работами, наличие циклов и контуров, и др.) в состав и структуру сетевых моделей. Среди отмеченных выше моделей неГлава 8. Управляемые альтернативные сетевые модели обходимо выделить следующие:

I. Циклическая альтернативная сетевая модель ЦАСМ [8.3], представляющая собой объединение моделей GERT и OCM [8.1-8.2]. Речь идет об АСМ неуправляемого типа, в которую включены ряд сложных логических связей, а также точечные циклы и фрагментарные контуры. Модель ЦАСМ не осуществляет принятие оптимальных решений в процессе реализации проекта и не содержит детерминированных точек ветвления. Речь идет об информационно-советующей системе, позволяющей определить возможность реализации проекта вообще (в случае необходимости), то есть определения меры непротиворечивости сети. Представлены ряд алгоритмов ресурсно-временного анализа для решения классических сетей календарного планирования в СПУ с ограничениями на ресурсы.

II. Циклическая альтернативная управляемая сетевая модель ЦАУСМ [8.12], являющаяся комбинацией ациклической АСМ CAAN, описанной в §8.1, и моделей ОСМ. Речь идет об управляемой АСМ, в которую включены циклы и контуры, а также ряд сложных вероятностных и детерминистских связей между работами. Короче говоря, речь идет о гибриде АСМ CAAN и АСМ ЦАСМ.

Авторы [8.12], включая автора настоящей монографии, предприняли ряд попыток создать математический аппарат построения допустимых планов непротиворечивого характера, но потерпели неудачу. Удалось лишь показать (на примере модели CAAN, приведенной в [6.4] и [8.10]), что включение в модель CAAN циклов, содержащих одну вершину (но не фрагмент!) позволяет применить аппарат лексикографического анализа АСМ. Что касается контуров, содержащих несколько вершин, использование лексикографических методов не обеспечивает получение оптимального решения. Включение в АСМ сложных логических связей, например где T j и Ti - самые ранние сроки свершения событий j и i, а jij - случайная или детерминированная величина, делает операцию вычисления оптимального совокупного варианта практически невозможной.

III. Циклическая альтернативная управляющая сетевая модель SATM, примеры которой представлены в ряде публикаций [8.11-8.13], объединяет воедино всю палитру классификации АСМ, представленную в §6.3. SATM, которую в шутку иногда называют «АСМ, в которой все позволено», объединяет воедино модели GERT, CAAN, GAAN и неальтернативную модель ОСМ [8.2]. Это модель исключительной сложности, для которой пока не существует модели построения хотя бы одного допустимого решения, не говоря уже о моделях алгоритмизации принятия решений. Дело в том, что поиск кластера событий с непротиворечивыми решениями (направлениями) нельзя осуществлять с помощью какого-либо аппарата статистического моделирования, не говоря уже об использовании лексикографического Стохастические Сетевые Модели Планирования и Управления Разработками подхода: модель SATM намного сложнее АСМ GAAN (см. §8.2), и для SATMа нельзя построить корректную метрику с направленным поиском.

Необходимо искать и найти новые пути, но это – проблема не близкого будущего.

В заключение отметим, что все описанные выше АСМ объединяет одно общее свойство: наличие сложных логических связей, типичных для ОСМ [8.2]. Подобные модели практически не встречаются в управлении разработками, зато очень часто встречаются в АСУ строительством. Именно поэтому гибридные АСМ в основном принадлежат к научной школе профессора В.И. Воропаева, который начинал свою «сетевую» карьеру со строительных сетевых моделей. Действительно, один только процесс твердения бетона приводит к нескольким сложным логическим связям, которых так много в строительстве! Что касается АСМ управления разработками, то, на мой взгляд, АСМ класса GAAN (§8.2) на много лет вперед будет достаточна для современных передовых технологий.

§ 8.4 Построение оптимальных планов на основе анализа совокупных вариантов [8.5] В §§8.1-8.2 настоящей главы рассматривались задачи построения оптимального совокупного варианта для стохастической сетевой модели смешанного типа. Поскольку любой совокупный вариант, в том числе и оптимальный, связан с выбором определенных направлений в управляемых альтернативных вершинах, задачу оптимального планирования и управления для настоящей модели можно рассматривать как задачу нахождения такого допустимого плана, для которого соответствующий совокупный вариант S оптимизирует функционал Отсюда вытекает методология построения управляющих воздействий в процессе реализации альтернативного сетевого планирования. По мере свершения альтернативных событий типа a для динамической альтернативной сетевой модели строится оптимальный совокупный вариант, и в управляемой вершине выбирается направление, соответствующее этому оптимальному варианту. Разумеется, можно не пересчитывать оптимальный план по мере свершения очередного события. Однако в этом случае по мере реализации проекта первоначально построенный план может стать не оптимальным. Последнее будет иметь место вследствие того, что в одной или нескольких альтернативных вершинах стохастического типа будут реализованы либо маловероятные, либо нежелательные по критерию F(S ) направления. Поэтому целесообразно периодически, по мере реализации очередной управляемой вершины, принимать последнюю за корень нового дерева исходов и строить новый оптимальный план согласно методике, описанной в §§8.1-8.2.

При исследовании альтернативных сетей, отражающих многовариантные либо целые научно-технические разработки, нередко необходимо выбрать оптимальный из совокупных вариантов с точки зрения какоголибо из нескольких принятых критериев. Вариант, оптимальный в смысле одного критерия, может быть неоптимальным в смысле другого. В связи с этим приведем изложение рассматриваемых задач в более удобной системе обозначений, докажем некоторые важные неравенства и сделаем замечания о вариантах, оптимальных в смысле нескольких критериев.

I. Пусть в нашем распоряжении имеется R совокупных вариантов, для удобства занумерованных натуральными числами r = 1,2,..., R. В каждом r ом варианте возможно lr исходов, которые мы также занумеруем натуральными числами j = 1,2,..., l r. Обозначим через Prj - вероятность осуществления j -го исхода в r -м варианте, и через Frj - соответствующее значение функции качества ( r = 1,2,..., R ; j = 1,2,..., l r ). Ценность r -ого варианта мы будем характеризовать величинами Fr, являющимися в общем случае некоторыми функциями от Prj и Frj при фиксированном r, причем индекс сверху обозначает номер используемого критерия оптимальности. Не ограничивая общности, можно считать, что задачей активной стороны (коллектива, разрабатывающего многовариантную программу) является максимизация величины Fr, ибо в противном случае функцию качества можно взять в виде ( - Frj ).

Таким образом, номер r * оптимального варианта определяется соотношением Рассмотрим различные критерии качества.

В этом случае активная сторона рассчитывает на самый худший для себя исход в каждом совокупном варианте.

Поэтому величина является гарантированным значением активной стороны.

2) Пусть j1,... jS - такие натуральные числа из совокупности 1,... lr, что Тогда рассмотрим критерий оптимальности вида и обозначим через Стохастические Сетевые Модели Планирования и Управления Разработками 3) Пусть критерием оптимальности является математическое ожидание Обозначим через 4) Критерием оптимальности может служить показатель энтропии Обозначим через 5) В качестве критерия оптимальности можно взять показатель относительной энтропии Обозначим через 6) В некоторых случаях (в частности, когда решение о выборе оптимального варианта принимается большее число раз) имеет смысл следующая величина, характеризующая выигрыш активной стороны:

где max берется по всем совокупностям a1,a 2,..., a R, обладающим свойством a r 0, r = 1,..., R, В этом случае, в отличие от случаев 1)-5), стратегией активной стороны является выбор совокупности вероятностей a r, с которыми она (активная сторона) принимает решение о выборе варианта с номером r.

Это естественное обобщение понятия смешанной стратегии в матричных играх. (Рассматриваемая ситуация укладывается в рамки теории матричных игр лишь в случае, когда все lr равны между собой.) II. Докажем некоторые неравенства, связывающие величины F (1), F ( 2), Действительно, Следовательно Так как полученное неравенство справедливо для всех r, то что и требовалось доказать.

Действительно, Следовательно Так как полученное неравенство справедливо для всех r, то Действительно, пусть r * таково, что F (3) = Fr(*3). Рассмотрим совокупность чисел ( a1,..., a R ), определяемую следующим образом:

Тогда ясно, что Неравенство доказано. Таким образом, F (1) F (3) F (6 ).

4) При достаточно больших lr Действительно, так как при достаточно больших lr log lr 1 и Fr( 4) = 0, то для всех r III. Имеются в основном три пути учета нескольких критериев (будем для простоты предполагать, что их всего два, например F (3) и Fr( 4 ) ). Рассмотрим каждый из этих подходов в отдельности.

1) Изучение проводится в рамках теории векторной оптимизации. Определяется отношение предпочтения p между (некоторыми) парами векторов Стохастические Сетевые Модели Планирования и Управления Разработками где r1 и r2 - целые числа из совокупности 1,..., R.

Вариант r0 называется оптимальным в смысле векторного критерия F ( 4 ), если предпочтение F ( 4) p F ( 4) влечет за собой предпочтение Fr(3) Fr 2) Рассматривается критерий где a и b - неотрицательные весовые коэффициенты, характеризующие относительную важность критериев Fr(3) и Fr( 4), соответственно, и определяемые активной стороной на основании опыта, интуиции и т.д. В этом случае получается обычная задача оптимизации, весь вопрос в том, какие числа a и b выбрать для построения Fr.

3) Наконец, третья возможность учесть оба критерия открывается в том случае, когда существует несколько вариантов, оптимальных в смысле одного критерия.

Пусть, например, r1,..., rk - номера вариантов, оптимальных в смысле критерия Fr(3), т.е. F (3) = Fr(3), i = 1,2,..., k. Рассматривая далее критерий Fr(4 ) для r = ri, r = 1,..., k, можно поставить вопрос о нахождении max Fr(4 ) = F (4 ),i В заключение отметим, что желательно использовать экспертные оценки на всех стадиях анализа и выбора оптимальных критериев управления разработками.

Указатель литературы 1.1 Бек Н.Н., Голенко Д.И., Статистические методы оптимизации в экономических исследованиях, М, Статистика, 1971, 136 с.

1.2 Виленкин С.Я., Определение закона распределения максимального времени, ”Автоматика и Телемеханика”, 26(7), 1247-1252, 1965.

1.3 Голенко Д.И., Статистические методы сетевого планирования и управления, М., Наука, 1968, 400 с.

1.4 Голенко Д.И., Левин Н.А., Михельсон В.С., Найдов-Железов Ч.Г., Автоматизация планирования и управления новыми разработками, Рига, Звайгзне, 1966, 1.5 Голенко Д.И., Лившиц С.Е., Кеслер С.Ш., Статистическое моделирование в технико-экономических системах (управление разработками), изд. Ленинградского Университета, Ленинград, 1977, 264 с.

1.6 Голенко Д.И., Статистические методы в экономических системах, М., Статистика, 1970, 202 с.

1.7 Голенко Д.И., Моделирование и статистический анализ псевдослучайных величин на электронных вычислительных машинах, М., Наука,1965, 228 с.

1.8 Кривенков Ю.П., Некоторые вопросы теории сетевых методов планирования, Кибернетика, 4, 1967.

1.9 Форд Л., Фалкерсон Д., Потоки в сетях, М., Мир, 1966, 276 с.

1.10 Clark C.E., The PERT model for the distribution of an activity, Opns. Res., 10(3), 1.11 Clark C.E., The greatest of the finite set of random variables, Opns. Res., 13(1), 214Clingen G.T., A modification of the Fulkerson’s PERT algorithm, Opns. Res., 12(4), 1.13 Donaldson W.A., The estimation of the mean and variance of a PERT activity time, Opns. Res., 13(3), 382-385, 1965.

1.14 Fulkerson D.R., Expected critical path lengths in PERT networks, Opns. Res., 10(6), 1.15 Elmaghraby S., Activity Networks: Project Planning by Network Models, Wiley, 1.16 Golenko-Ginzburg D., On the distribution of activity time in PERT, J. Oper. Res.

Soc., 39(8), 767-771, 1988.

1.17 Golenko-Ginzburg D., A new approach to the activity – time distribution in PERT, J.

Oper. Res. Soc., 40(4), 389-393, 1989.

1.18 Grubbs F.E., Attempts to validate certain PERT statistics or “picking on PERT”, Opns. Res., 10(6), 912-915, 1962.

1.19 Hartley H.O., Wortham A.W., A statistical theory for PERT critical path analysis, Mngm. Sci., 12(10), 1012-1024, 1966.

1.20 Healy T.L., Activity subdivision and PERT probability statements, Opns. Res., 9(3), 1.21 Malcolm D.G., Roseboom J.H., Clarc C.E., Faser W., Application techniques for research and development program evaluation, Opns. Res., 7(5), 415-432, 1959.

1.22 Martin J.J., Distribution of the time through a directed acyclic network, Opns. Res., 13(1), 65-72, 1965.

Стохастические Сетевые Модели Планирования и Управления Разработками 1.23 McCrimmon K.R. and Ryavec Ch. A., An analytic study of the PERT assumptions, Opns. Res., 12(1), 16-37, 1964.

1.24 Ringer L.J., A statistical theory for PERT in which completion time activities are indepen-dent, Mngm. Sci., 17(11), 1275-1292, 1971.

1.25 Ringer L.J., Numerical operators for statistical PERT critical path analysis, Mngm.

Sci., 16(2), 114-119, 1969.

1.26 Welsh D.J., Errors introduced by a PERT assumption, Opns. Res., 13(1), 141-143, 1.27 Williams T.M., Practical use of distributions in network analysis, J. Oper. Res. Soc., 43(3), 265-270, 1992.

1.28 Williams T.M., What are PERT estimates?, J. Oper. Res. Soc., 1498-1504, 1995.

2.1 Бек Н.Н., Голенко Д.И., Статистические методы оптимизации в экономических исследованиях, М, Статистика, 1971, 136 с.

2.2 Голенко Д.И., Статистические методы сетевого планирования и управления, М., Наука, 1968, 400 с.

2.3 Голенко Д.И., Статистические модели в управлении производством, М., Статистика, 1973, 368 с.

2.4 Голенко Д.И., Статистические методы в экономических системах, М., Статистика, 1970, 202 с.

2.5 Голенко Д.И., Лившиц С.Е., Кеслер С.Ш., Статистическое моделирование в тех-нико-экономических системах (управление разработками), изд. Ленинградского Университета, Ленинград, 1977, 264 с.

2.6 Зуховицкий С.И., Радчик И.А., Математические методы сетевого планирования, М, Наука, 1965, 372 с.

2.7 Растригин Л.Н., Случайный поиск, Рига, Зинатне,1965.

3.1 Голенко Д.И., Статистические методы сетевого планирования и управления, М., Наука, 1968, 400 с.

3.2 Голенко Д.И., Статистические модели в управлении производством, М., Статистика, 1973, 368 с.

3.3 Голенко Д.И., Лившиц С.Е., Кеслер С.Ш., Статистическое моделирование в технико-экономических системах (управление разработками), изд. Ленинградского Университета, Ленинград, 1977, 264 с.

3.4 Голенко Д.И., Лившиц С.Е., Статистическое моделирование сетей большого объема, ”Кибернетика”, 6, 87-89, 1967.

3.5 Хедли Д. Нелинейное и динамическое программирование, М., Мир,1967,506 с.

3.6 Ху Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях, М., Мир,1974,519 с.

3.7 Golenko-Ginzburg D., Gonik A., Malisheva (Baron) A., Decision-making simulation model for controlling several stochastic projects, Comm. in DQM, 8(1), 33-42, 2005.

3.8 Golenko-Ginzburg D., Gonik A., Malisheva A., Resource constrained scheduling for several stochastic network projects, Comm. in DQM, 6(1), 66-71, 2003.

3.9 Gonik A., A generalized resource constrained scheduling model for stochastic network projects, Comm. in DQM, 6(1), 74-89, 2000.

3.10 Industrial Scheduling (Muth T. and Thompson G. eds.), Prentice Hall, Englewood Cliffs, New-Jersey, 1963.

3.11 Luenberger D., Introduction to Linear and Non-Linear Programming, Addison Wesley Co., Massachusetts, 1973.

3.12 Malisheva A., Control and Planning Models for Aggregated Projects in a Project Office, Ph.D. Thesis, Ben-Gurion University of the Negev, Beer-Sheva, Israel, 2005.

4.1 Воропаев В.И., Модели и методы календарного планирования в АСУ строительством, М., Стройиздат, 1975, 232 с.

4.2 Бурков В.Н. (ред.), Математические основы управления проектами, М., Высшая Школа, 2005, 423 с.

4.3 Голенко Д.И., Статистические методы сетевого планирования и управления, М., Наука, 1968, 400 с.

4.4 Голенко Д.И., Статистические модели в управлении производством, М., Статистика, 1973, 368 с.

4.5 Голенко Д.И., Лившиц С.Е., Кеслер С.Ш., Статистическое моделирование в технико-экономических системах (управление разработками), изд. Ленинградского Университета, Ленинград, 1977, 264 с.

4.6 Ben-Yair A., Harmonization Models in Strategic Management and Safety Engineering, Ph.D. Thesis, Ben-Gurion University of the Negev, Beer-Sheva, Israel, 2004.

4.7 Golenko-Ginzburg D., A two-level decision-making model for controlling stochastic projects, Int. J. Prod. Econ., 32, 117-127, 1993.

4.8 Golenko-Ginzburg D., Gonik A., On-line control model for cost-simulation projects, J. Oper. Res. Soc., 47, 266-283, 1996.

4.9 Golenko-Ginzburg D., Sinuany-Stern Z., Katz V., Hierarchical decision-making model for planning and controlling stochastic projects, Int. J. Prod. Econ., 46-47, 55Golenko-Ginzburg D., Gonik A., On-line control model for network construction projects, J. Oper. Res. Soc., 48, 175-183, 1997.

4.11 Golenko-Ginzburg D., Gonik A., Project planning and controlling by stochastic network models, in: “Managing and Modeling Complex Projects” (T. Williams ed.) NATO ASI Series, Kluwer Academic Publications, 21-43, The Netherlands, 1997.

4.12 Golenko-Ginzburg D., Ljubkin S., Malisheva A., Upon aggregating network models, Comm. in DQM, 5(2), 54-60, 2002.

4.13 Gonik A., Golenko-Ginzburg D., Hierarchical control model for several stochastic net-work projects, Comm. in DQM, 7(1), 19-26, 2004.

4.14 Gonik A., Planning and Controlling Multilevel Stochastic Projects, Ph.D. Thesis, Ben-Gurion University of the Negev, Beer-Sheva, Israel, 1995.

4.15 Malisheva A., Control and Planning Models for Aggregated Projects in a Project Office, Ph.D. Thesis, Ben-Gurion University of the Negev, Beer-Sheva, Israel, 2005.

4.16 Sitniakovski Sh., Control and Scheduling Models in Stochastic Project Management, Ph.D. Thesis, Ben-Gurion University of the Negev, Beer-Sheva, Israel, 2002.

4.17 Taha H.A., Operations Research, Collier Macmillan,1999.

4.18 Voropaev V.I., Ljubkin S.M., Titarenko B.P., Golenko-Ginzburg D., Structural classification of network models, Int. J. of Project Management, 18, 361-368, 2000.

5.1 Голенко Д.И., Статистические методы сетевого планирования и управления, М., Наука, 1968, 400 с.

Стохастические Сетевые Модели Планирования и Управления Разработками 5.2 Голенко-Гинзбург Д.И. и др., Алгоритмы оптимальной поставки ресурсов для группы проектов (стохастические сети), ”Автоматика и Телемеханика”, 8, 157Golenko-Ginzburg D., Gonik A., Resource constrained project scheduling with nonconsumable limited resources, Int. J. Prod. Econ., 48, 29-37, 1997.

5.4 Golenko-Ginzburg D., Gonik A., Sitniakovski Sh., Managing resource reallocation among several projects under random disturbances, Comm. in DQM, 2(1), 137-149, 5.5 Golenko-Ginzburg D., Gonik A., Sitniakovski Sh., Resource supportability model for stochastic network projects under a chance constraint, Comm. in DQM, 3(1), 89-102, 5.6 Golenko-Ginzburg D., Gonik A., Sitniakovski Sh., Resource constrained project scheduling for several stochastic network projects, Comm. in DQM, 3(1), 63-73, 5.7 Golenko-Ginzburg D., Sitniakovski Sh. et al, Algoritms of optimal supply of resources to a group of projects, Int. J. Automation and Remote Control, 62(6), 1366Golenko-Ginzburg D., Gonik A., Malisheva A., Resource constrained project scheduling models under random disturbances, in book “Perspectives in Modern Project Scheduling”, pp. 53-78 (Chapter 3), Springer Verlag (I. Iozefowska and J. Weglarz eds.), 2006.

5.9 Golenko-Ginzburg D., Sitniakovski Sh., Papic L., Resource supportability simulation model for a man-machine production system, Mathematics and Computers in simulation, 53, 105-112, 2000.

5.10 Sitniakovski Sh., Control and Scheduling Models in Stochastic Project Management, Ph.D. Thesis, Ben-Gurion University of the Negev, Beer-Sheva, Israel, 2002.

6.1 Голенко Д.И., Статистические методы сетевого планирования и управления, М., Наука, 1968, 400 с.

6.2 Голенко Д.И., Статистические модели в управлении производством, М., Статистика, 1973, 368 с.

6.3 Голенко Д.И., Лившиц С.Е., Кеслер С.Ш., Статистическое моделирование в технико-экономических системах (управление разработками), изд. Ленинградского Университета, Ленинград, 1977, 264 с.

6.4 Красовский В.П. (ред.), Долгосрочные программы капитальных вложений, М., Экономика, 1974, 208 с.

6.5 Поспелов Г.С. и Баришполец В.А., О стохастическом сетевом планировании, 1, 2, Известия АН СССР “Техническая кибернетика”, 6, 17-27, 1966; 6, 14-23, 6.6 Янч. Э., Прогнозирование научно-технического прогресса, М., Прогресс, 1970, 6.7 Crowston W.B., Thompson G.L., Decision – CPM: A method of simultaneous planning, scheduling and control of projects, Opns. Res., 15, 407-426, 1967.

6.8 Crowston W.B., Decision – CPM: Network reduction and solution, Opns. Res.

Quart., 21 (4), 435-445, 1970.

6.9 Eisner H., A generalized network approach to the planning and scheduling of a research project, Opns. Res., 1091, 115-125, 1962.

6.10 Elmaghraby S., An algebra for the analysis of generalized activity network, Mgmt.

Sci., 10, 494-514, 1964.

6.11 Elmaghraby S., On generalized activity networks, J. Ind. Engnr., 17(11), 621-631, 6.12 Elmaghraby S., The theory of networks and management science, I, II, Mngm. Sci., 17(1, 2), 1970.

6.13 Elmaghraby S., Activity Network: Project Planning and Control by Network Models, Wiley, New-York, 1977.

6.14 Golenko-Ginzburg D., Controlled alternative activity networks in project management, Eur. J. Oper. Res., 7, 336-346, 1988.

6.15 Golenko-Ginzburg D., Blokh D., A generalized activity network model, J. Oper. Res.

Soc., 48, 391-400, 1997.

6.16 Golenko-Ginzburg D., Gonik A., Project planning and controlling by stochastic network models, in: “Managing and Modeling Complex Projects” (T. Williams ed.) NATO ASI Series, Kluwer Academic Publications, 21-43, The Netherlands, 1997.

6.17 Hasting M.A., Mello J.M., Decision Networks, Wiley, New-York, 1979.

6.18 Kidd J., A comparison between the VERT program and other methods of project duration estimates, Omega, 15(2), 124-134, 1987.

6.19 Lee S.M., Moeller G.L., Digman L.D., Network Analysis for Management Decisions, Kluwer-Nijkoff, Boston, 1981.

6.20 Pritsker A.A.B., Happ W.W., GERT: Graphical evaluation and review techniques, Part 1 (Fundamentals), J. Ind. Engn., 17(5), 267-274, 1966.

6.21 Pritsker A.A.B., Whitehouse G.E., GERT: Graphical evaluation and review techniques, Part 2 (Probabilistic and industrial engineering applications), J. Ind. Engn., 17(6), 293-301, 1966.

6.22 Pritsker A.A.B., Modeling and Analysis Using Q – GERT Network, Wiley, NewYork, 1977.

6.23 Taha H.A., Operations Research: An Introduction, Wiley, New-York, 1989.

6.24 Voropaev V., Ljubkin S., Titorenko D., Golenko-Ginzburg D., Structural classification of network models, Int. J. of Project Management, 18, 361-368, 2000.

6.25 Xespos R.F., Strassman P.A., Stochastic decision trees for the analysis of investment decisions, Mgmt. Sci., B11, 244-259, 1965.

7.1 Голенко Д.И., Статистические методы сетевого планирования и управления, М., Наука, 1968, 400 с.

7.2 Голенко Д.И., Статистические модели в управлении производством, М., Статистика, 1973, 368 с.

7.3 Голенко Д.И., Лившиц С.Е., Кеслер С.Ш., Статистическое моделирование в технико-экономических системах (управление разработками), изд. Ленинградского Университета, Ленинград, 1977, 264 с.

7.4 Elmaghraby S., Activity Network: Project Planning and Control by Network Models, Wiley, New-York, 1977.

7.5 Pritsker A.A.B., Happ W.W., GERT: Graphical evaluation and review techniques, Part 1 (Fundamentals), J. Ind. Engn., 17(5), 267-274, 1966.

7.6 Pritsker A.A.B., Whitehouse G.E., GERT: Graphical evaluation and review techniques, Part 2 (Probabilistic and industrial engineering applications), J. Ind. Engn., 17(6), 293-301, 1966.

Стохастические Сетевые Модели Планирования и Управления Разработками 7.7 Pritsker A.A.B., Modeling and Analysis Using Q – GERT Network, Wiley, NewYork, 1977.

8.1 Бурков В.Н. (ред.), Математические основы управления проектами (Глава 7), М., Высшая Школа, 2005, 423 с.

8.2 Воропаев В.И., Лебедев Б.Я., Орел Т.Я., Обобщенные сетевые модели в задачах теории расписаний, М., ЦНИИЭУС, 1989.

8.3 Воропаев В.И. и Гельруд Я.Д., Обобщенные стохастические сетевые модели для управления комплексными проектами (часть 1 и 2), Управление проектами и программами, 13-14, с. 2-13, 92-104, 2008.

8.4 Голенко Д.И., Статистические методы сетевого планирования и управления, 8.5 Голенко Д.И., Лившиц С.Е., Кеслер С.Ш., Статистическое моделирование в технико-экономических системах (управление разработками), изд. Ленинградского Университета, Ленинград, 1977, 264 с.

8.6 Голенко Д.И., Статистические модели в управлении производством, М., Статистика, 1973, 368 с.

8.7 Golenko-Ginzburg D., Controlled alternative activity networks in project management, Eur. J. Oper. Res., 7, 336-346, 1988.

8.8 Golenko-Ginzburg D., Blokh D., A generalized activity network model, J. Oper. Res.

Soc., 48, 391-400, 1997.

8.9 Golenko-Ginzburg D., Gonik A., Project planning and controlling by stochastic network models, in: “Managing and Modeling Complex Projects” (T. Williams ed.) NATO ASI Series, Kluwer Academic Publications, 21-43, The Netherlands, 1997.

8.10 Golenko-Ginzburg D. et al, Managing alternative stochastic network projects, Proceedings of the 22nd IPMA World Congress, Rome, November 9-11, 2, 804-809, 8.11 Voropaev V. et al, Structural classification of network models, Int. J. of Project Manage-ment, 18, 361-368, 2000.

8.12 Voropaev V. et al, Decision making in controlled cyclic alternative network projects with deterministic branching outcomes, Proceedings of the 23rd IPMA World Congress, Helsinki, June 15-16, 2009.

8.13 Voropaev V. et al, Network models in project management (Theory and practice:

Successes, disappointments, future perspectives), Proceedings of the 22nd IPMA World Congress, Rome, November 9-11, 1, 645-650, 2008.

Дмитрий Исаакович Голенко-Гинзбург Стохастические сетевые модели планирования и управления разработками Издание публикуется в авторской редакции Подписано в печать 01.07.2010. Формат 60x84x1/16.

394077, Россия, г. Воронеж, ул. Маршала Жукова, 3- 394026, Россия, г. Воронеж, ул. 303-й Стрелковой дивизии, 1а

Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 ||
 


Похожие работы:

«Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Казанский государственный технологический университет Н.Н. Газизова, Л.Н. Журбенко СОДЕРЖАНИЕ И СТРУКТУРА СПЕЦИАЛЬНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ ИНЖЕНЕРОВ И МАГИСТРОВ В ТЕХНОЛОГИЧЕСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ Монография Казань КГТУ 2008 УДК 51+3 ББК 74.58 Содержание и структура специальной математической подготовки инженеров и магистров в технологическом университете: монография / Н.Н....»

«ГБОУ ДПО Иркутская государственная медицинская академия последипломного образования Министерства здравоохранения РФ Ф.И.Белялов АРИТМИИ СЕРДЦА Монография Издание шестое, переработанное и дополненное Иркутск, 2014 04.07.2014 УДК 616.12–008.1 ББК 57.33 Б43 Рецензент доктор медицинских наук, зав. кафедрой терапии и кардиологии ГБОУ ДПО ИГМАПО С.Г. Куклин Белялов Ф.И. Аритмии сердца: монография; изд. 6, перераб. и доп. — Б43 Иркутск: РИО ИГМАПО, 2014. 352 с. ISBN 978–5–89786–090–6 В монографии...»

«Д.В. БАСТРЫКИН, А.И. ЕВСЕЙЧЕВ, Е.В. НИЖЕГОРОДОВ, Е.К. РУМЯНЦЕВ, А.Ю. СИЗИКИН, О.И. ТОРБИНА УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ НА ПРОМЫШЛЕННОМ ПРЕДПРИЯТИИ МОСКВА ИЗДАТЕЛЬСТВО МАШИНОСТРОЕНИЕ-1 2006 Д.В. БАСТРЫКИН, А.И. ЕВСЕЙЧЕВ, Е.В. НИЖЕГОРОДОВ, Е.К. РУМЯНЦЕВ, А.Ю. СИЗИКИН, О.И. ТОРБИНА УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ НА ПРОМЫШЛЕННОМ ПРЕДПРИЯТИИ Под научной редакцией доктора экономических наук, профессора Б.И. Герасимова МОСКВА ИЗДАТЕЛЬСТВО МАШИНОСТРОЕНИЕ-1 УДК 655.531. ББК У9(2)305. У Р е ц е н з е н т ы:...»

«И. Н. Андреева ЭМОЦИОНАЛЬНЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ КАК ФЕНОМЕН СОВРЕМЕННОЙ ПСИХОЛОГИИ Новополоцк ПГУ 2011 УДК 159.95(035.3) ББК 88.352.1я03 А65 Рекомендовано к изданию советом учреждения образования Полоцкий государственный университет в качестве монографии (протокол от 30 сентября 2011 года) Рецензенты: доктор психологических наук, профессор заведующий кафедрой психологии факультета философии и социальных наук Белорусского государственного университета И.А. ФУРМАНОВ; доктор психологических наук, профессор...»

«Н.А. Ярославцев О существовании многоуровневых ячеистых энергоинформационных структур Невидимое пространство в материальных проявлениях Омск - 2005 1 Рекомендовано к публикации ББК 28.081 решением научно-методического УДК 577.4 семинара химико-биологического Я 80 факультета Омского государственного педагогического университета от 05.04.2004 г., протокол №3 Я 80 Н.А. Ярославцев. О существовании многоуровневых ячеистых энергоинформационных структур. Монография – Омск: Полиграфический центр КАН,...»

«Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова Институт комплексной безопасности МИССИЯ ОБРАЗОВАНИЯ В СОЦИАЛЬНОЙ РАБОТЕ Архангельск УДК 57.9 ББК 2 С 69 Печатается по решению от 04 ноября 2012 года кафедры социальной работы ной безопасности Института комплексной безопасности САФУ им. ...»

«В.И.Маевский С.Ю.Малков НОВЫЙ ВЗГЛЯД НА ТЕОРИЮ ВОСПРОИЗВОДСТВА Москва ИНФРА-М 2013 1 УДК 332(075.4) ББК 65.01 М13 Маевский В.И., Малков С.Ю. Новый взгляд на теорию воспроизводства: Монография. — М.: ИНФРА-М, 2013. — 238 с. – (Научная мысль). – DOI 10.12737/862 (www.doi.org). ISBN 978-5-16-006830-5 (print) ISBN 978-5-16-100238-5 (online) Предложена новая версия теории воспроизводства, опирающаяся на неизученный до сих пор переключающийся режим воспроизводства. Переключающийся режим нарушает...»

«Особо охраняемые природные территории УДК 634.23:581.16(470) ОСОБО ОХРАНЯЕМЫЕ РАСТЕНИЯ САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ КАК РЕЗЕРВАТНЫЙ РЕСУРС ХОЗЯЙСТВЕННО-ЦЕННЫХ ВИДОВ © 2013 С.В. Саксонов, С.А. Сенатор Институт экологии Волжского бассейна РАН, Тольятти Поступила в редакцию 17.05.2013 Проведен анализ группы раритетных видов Самарской области по хозяйственно-ценным группам. Ключевые слова: редкие растения, Самарская область, флористические ресурсы Ботаническое ресурсоведение – важное на- важная группа...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЛИНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ А.А. Девяткин ЯВЛЕНИЕ СОЦИАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ В ПСИХОЛОГИИ ХХ ВЕКА Калининград 1999 УДК 301.151 ББК 885 Д259 Рецензенты: Я.Л. Коломинский - д-р психол. наук, проф., акад., зав. кафедрой общей и детской психологии Белорусского государственного педагогического университета им. М. Танка, заслуженный деятель науки; И.А. Фурманов - д-р психол. наук, зам. директора Национального института образования Республики...»

«А.Г. Дружинин, Г.А. Угольницкий УСТОЙЧИВОЕ РАЗВИТИЕ ТЕРРИТОРИАЛЬНЫХ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ Москва Вузовская книга 2013 УДК 334.02, 338.91 ББК 65.290-2я73, 65.2/4 Рецензенты: член-корреспондент РАН, доктор технических наук, профессор Новиков Д.А. (ИПУ РАН) доктор физико-математических наук, профессор Тарко А.М. (ВЦ РАН) Дружинин А.Г., Угольницкий Г.А. Устойчивое развитие территориальных социально-экономических систем: теория и практика моделирования:...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.АКМУЛЛЫ И.В. ГОЛУБЧЕНКО ГЕОГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЕГИОНАЛЬНОЙ СЕТИ РАССЕЛЕНИЯ УФА 2009 УДК 913 ББК 65.046.2 Г 62 Печатается по решению функционально-научного совета Башкирского государственного педагогического университета им.М.Акмуллы Голубченко И.В. Географический анализ региональной сети расселения:...»

«РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ В. Д. Бордунов МЕЖДУНАРОДНОЕ ВОЗДУШНОЕ ПРАВО Москва НОУ ВКШ Авиабизнес 2007 УДК [341.226+347.82](075) ББК 67.404.2я7+67ю412я7 Б 82 Рецензенты: Брылов А. Н., академик РАЕН, Заслуженный юрист РФ, кандидат юридических наук, заместитель Генерального директора ОАО Аэрофлот – Российские авиалинии; Елисеев Б. П., доктор юридических наук, профессор, Заслуженный юрист РФ, заместитель Генерального директора ОАО Аэрофлот — Российские авиалинии, директор правового...»

«Министерство образования и науки РФ ТРЕМБАЧ В.М. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ В ОРГАНИЗАЦИОННОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭВОЛЮЦИОНИРУЮЩИХ ЗНАНИЙ Монография МОСКВА 2010 1 УДК 519.68.02 ББК 65 с 51 Т 318 РЕЦЕНЗЕНТЫ: Г.Н. Калянов, доктор экономических наук, профессор, зав. кафедрой Системный анализ и управление в области ИТ ФИБС МФТИ, зав. лабораторией ИПУ РАН. А.И. Уринцов, доктор экономических наук, профессор, зав. кафедрой управления знаниями и прикладной информатики в менеджменте...»

«Министерство образования и науки РФ Русское географическое общество Бийское отделение Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Алтайская государственная академия образования имени В.М. Шукшина А.Н. Рудой, Г.Г. Русанов ПОСЛЕДНЕЕ ОЛЕДЕНЕНИЕ В БАССЕЙНЕ ВЕРХНЕГО ТЕЧЕНИЯ РЕКИ КОКСЫ Монография Бийск ГОУВПО АГАО 2010 ББК 26.823(2Рос.Алт) Р 83 Печатается по решению редакционно-издательского совета ГОУВПО АГАО Рецензенты: д-р геогр. наук, профессор ТГУ В.А. Земцов...»

«Г.М. Федоров, В.С. Корнеевец БАЛТИЙСКИЙ РЕГИОН Калининград 1999 Г.М. Федоров, В.С. Корнеевец БАЛТИЙСКИЙ РЕГИОН: СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ И СОТРУДНИЧЕСТВО Калининград 1999 УДК 911.3:339 (470.26) Федоров Г.М., Корнеевец В.С. Балтийский регион: социальноэкономическое развитие и сотрудничество: Монография. Калининград: Янтарный сказ, 1999. - 208 с. - ISBN Книга посвящена социально-экономическому развитию одного из европейских макрорегионов – региона Балтийского моря, на берегах которого...»

«Д. В. Зеркалов ПРОДОВОЛЬСТВЕННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ Монография Электронное издание комбинированного использования на CD-ROM Киев „Основа” 2012 УДК 338 ББК 65.5 З-57 Зеркалов Д.В. Продовольственная безопасность [Электронний ресурс] : Монография / Д. В. Зеркалов. – Электрон. данные. – К. : Основа, 2009. – 1 электрон. опт. диск (CD-ROM); 12 см. – Систем. требования: Pentium; 512 Mb RAM; Windows 98/2000/XP; Acrobat Reader 7.0. – Название с тит. экрана. ISBN 978-966-699-537-0 © Зеркалов Д. В. УДК ББК 65....»

«МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ И СОЦИАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОУ ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИКСОДОВЫЕ К Л Е Щ Е В Ы Е ИНФЕКЦИИ В ПРАКТИКЕ УЧАСТКОВОГО ВРАЧА Иркутск - 2007 1 МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ И СОЦИАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ MINISTRY OF PUBLIC HEALTH AND SOCIAL DEVELOPMENT OF RUSSIAN FEDERATION IRKUTSK STAT MEDICAL UNIVERSITI I.V. MALOV V.A. BORISOV A.K. TARBEEV...»

«Исаев М.А. Основы конституционного права Дании / М. А. Исаев ; МГИМО(У) МИД России. – М. : Муравей, 2002. – 337 с. – ISBN 5-89737-143-1. ББК 67.400 (4Дан) И 85 Научный редактор доцент А. Н. ЧЕКАНСКИЙ ИсаевМ. А. И 85 Основы конституционного права Дании. — М.: Муравей, 2002. —844с. Данная монография посвящена анализу конституционно-правовых реалий Дании, составляющих основу ее государственного строя. В научный оборот вводится много новых данных, освещены крупные изменения, происшедшие в датском...»

«0 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КРАСНОЯРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им В.П. АСТАФЬЕВА Л.В. Куликова МЕЖКУЛЬТУРНАЯ КОММУНИКАЦИЯ: ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ПРИКЛАДНЫЕ АСПЕКТЫ На материале русской и немецкой лингвокультур КРАСНОЯРСК 2004 1 ББК 81 К 90 Печатается по решению редакционно-издательского совета Красноярского государственного педагогического университета им В.П. Астафьева Рецензенты: Доктор филологических наук, профессор И.А. Стернин Доктор филологических наук...»

«УЧРЕЖДЕНИЕ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР ИМ. А.А. ДОРОДНИЦЫНА РАН Ю. И. БРОДСКИЙ РАСПРЕДЕЛЕННОЕ ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР ИМ. А.А. ДОРОДНИЦЫНА РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК МОСКВА 2010 УДК 519.876 Ответственный редактор член-корр. РАН Ю.Н. Павловский Делается попытка ввести формализованное описание моделей некоторого класса сложных систем. Ключевыми понятиями этой формализации являются понятия компонент, которые могут образовывать комплекс, и...»














 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.