WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Pages:     | 1 || 3 |

«ОРБИТАЛЬНАЯ ЭВОЛЮЦИЯ ПОЧТИ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ КОМЕТ Вологодский государственный педагогический университет Лаборатория астрономических исследований В.П. Томанов, Д.А. Родин ОРБИТАЛЬНАЯ ЭВОЛЮЦИЯ ...»

-- [ Страница 2 ] --

Таблица 5. Изменение элементов орбит комет на интервале 5000 лет C/2006 U C/2006 F В ходе эволюции афелийное расстояние Q орбиты кометы 55Р Темпель-Туттль уменьшилось на 3 а.е. – с 22.7 а.е. до 19.7 а.е. Таким образом, афелий кометной орбиты оказался около орбиты Урана. Интересную информацию об изменении афелийного расстояния Q орбиты кометы 55Р содержит рис. 2а. На фоне осцилляций произошел резкий спад Q. Переброс кометного афелия к орбите Урана вызван тесным сближением кометы с Юпитером (rmin = 0.08 а.е.) в -369 г. Комета 55Р за последние 5000 лет не имела тесных сближений с Ураном, и, следовательно, нет оснований связывать ее происхождение в этот период с системой Урана.

Комета С/2006 U7 на рассматриваемом интервале неоднократно сближалась с r min 0.32 а.е.; t -1247 г., r min 0.35 а.е.; t -133 г., r min 0.36 а.е. и т.д.). Возмущения от Юпитера привели к скачкообразному изменению афелийного расстояния (рис. 2б) с общей тенденцией к увеличению Q. В период с -3000 г. до 1980 г. афелийное расстояние достигло величины Q 19.5 а.е. (табл. 5). В январе 1981 г. произошло тесное сближение кометы с Ураном ( r min 0.16 а.е., табл. 4).

Комета C/2006 F2 тесных сближений с Юпитером не имела, на интервале лет ее орбита оставалась довольно стабильной (табл. 5, рис. 2в). Незначительные изменения элементов орбиты произошли после сближения кометы с Ураном ( r min 0.10 а.е., табл. 4) в декабре 1509 г.

Вряд ли следует давать космогоническую интерпретацию сближений с Ураном комет C/2006 U7 и C/2006 F2. Появление кометных афелиев в зоне орбиты Урана может быть следствием возмущающего действия планет-гигантов. Для определения радиуса орбиты планеты А, вызвавшей возмущение элементов орбиты кометы, можно использовать критерий:

где индексы 1 и 2 относятся к двум различным появлениям кометы. Данный критерий получен (В.В. Радзиевский, 1987) на основе критерия Тиссерана о равенстве постоянной Якоби для различных систем элементов кометных орбит и используется в случае, если движение возмущающей планеты происходит в плоскости эклиптики.

Элементы орбит комет в нескольких появлениях нам известны только для четырех 8.0, 3.0, 6.2 а.е, А = 6.2 а.е.) и 95Р ( А 9.9, 10.6 а.е., А = 10.3 а.е.). Таким образом, определяющую роль в динамической эволюции большинства рассматриваемых комет играл Юпитер, а на движение кометы 95Р существенное влияние оказал Сатурн.

Итак, выше выделены короткопериодические кометы, которые предположительно могут быть динамически или генетически связаны с Ураном. В качестве предварительного критерия отбора использовалось афелийное расстояние Q, однако исследования показали, что близость перигелия или афелия кометной орбиты к орбите планеты не является определяющей в эволюции кометы. Так, комета Галлея 1Р имеет перигелий около орбиты Венеры, а афелий за орбитой Нептуна, однако на ее эволюцию доминирующее влияние оказывает рурующее влияние оказывает Юпитер (Карузи и др., и др.,1988). На динамику большинства комет, предварительно выделенных в семейство Урана (табл. 4), доминирующее влияние на интервале 6000 лет также оказывает Юпитер. Через сферу действия Урана за 5000 лет могли пройти две короткопериодические кометы C/2006 U7 Gibbs и C/2006 F2 Christensen. Однако авторы не могут гарантировать достоверность этого результата. Дело в том, что при интегрировании на большие промежутки времени накапливаются значительные ошибки. Кроме того, мы не учитывали негравитационные эффекты, что дополнительно ведет к росту ошибок.

Рис. 2. Изменение афелийного расстояния Q орбит комет а) 55Р, б) С/2006 U7, Не обнаружено тесных сближений с Ураном почти параболических комет. Кометы Крейца не приближались к Урану ближе 11 а.е.

§ 5. Плутон и кометы В трех статьях с общим названием «Плутон и кометы» А.С. Гулиев и Ш.А. Набиев (2002, 2004, 2005) излагают гипотезу о происхождении комет в системе Плутона. Космогонические построения ведутся по следующей схеме:

1. Подсчитано число узлов кометных орбит на плоскости движения Плутона в интервале гелиоцентрических расстояний где q и Q – перигелийное и афелийное расстояния орбиты Плутона.

Оказалось, что на интервале (1.17) расположено 59 узлов из общего числа (Марсден, Вильямс, 2003) дальних узлов 833 почти параболических комет (период 200 лет). 59 комет (табл.1) считаются кандидатами в «семейство» Плутона. ЗаP метим, что четыре кометы из представленных в таблице по данным (Марсден, Вильямс, 2003) не имеют узлов в интервале (1.16): C/1490 Y1, C/1999 J2, C/1999 S3, C/2001 G1, а две кометы – C/1999 S3 и C/2003 U1 имеют период P 200 лет.

2. Вторую задачу авторы формулируют следующим образом: «Выявить степень различия отобранных комет от общей совокупности». Для решения этой задачи применяются методы математической статистики и теории вероятностей. В конечном итоге авторы заключают, что «предположение о взаимосвязи комет с Плутоном касается лишь 2-3% общей совокупности известных комет». Конкретные кометы, динамически связанные с Плутоном, не называются.

3. Качественно обсуждаются физические механизмы, которые могли бы обеспечить «производство» комет Плутоном: механизм захвата, эруптивный и столкновительный механизмы.

Для выявления связи комет с Плутоном принят единственный критерий: близость кометных орбит к орбите Плутона. Близкими к орбите Плутона принимаются орбиты, узел которых лежит в интервале гелиоцентрических расстояний (2). Однако близость кометных орбит к орбите планеты более точно может характеризовать величина межорбитального расстояния. Минимальное расстояние между орmin битами двух тел можно представить как минимальное расстояние между телами, движущимися по кеплеровым орбитам. Положение тела на орбите с известными элементами зависит от истинной аномалии. Таким образом, расстояние между двумя телами определяется как функция и 2. Задачу нахождения минимума функции ( 1, 2) можно решить численно, используя методы минимизации функции двух переменных.

Вряд ли эти кометы могли быть динамически связаны с Плутоном, радиус сферы среди них комета C/2003 H2, орбита которой отстоит от орбиты Плутона на минимальное расстояние 0.01 а.е.. Однако факт близости кометных орбит к орmin бите Плутона отнюдь не достаточен для доказательства связи комет с планетой. Если даже орбиты пересекаются, то и это не значит, что в точке пересечения одновременно окажутся и комета, и планета. Ниже покажем, что минимальные расстояния от комет до планеты составляют десятки астрономических единиц.

Если Плутон порождает кометы в результате извержения или столкновения, то кометная орбита должна начинаться на поверхности планеты. Если в основе происхождения комет лежит механизм захвата, то комета должна была пройти через сферу действия планеты. Это означает, что минимальное расстояние rmin кометы от планеты должно быть меньше радиуса сферы действия Плутона rmin 0.026 а.е.

Для вычисления rmin мы провели численное интегрирование уравнений движения комет на временном интервале 5000 лет от 2000 г. до -3000 г. Интегрирование уравнений движений проводилось на основе интегратора Эверхарта и планетной эфемериды Стэндиша DE406 на 6000 лет, шаг интегрирования – 3 дня, формальная точность интегрирования – 10-13 а.е. Учитывались возмущения от всех больших планет, Плутона и некоторых астероидов главного пояса. Учет негравитационных возмущений не производился, поскольку для почти параболических комет в среднем они меньше, чем для короткопериодических, и находятся в пределах ошибки вычислений.

Список из 59 комет, кандидатов в «семейство» Плутона (табл. 1), разделим на две группы. 1) Кометы с периодом P 5000 лет – кометы, которые на интервале 5000 лет проходили через зону планет только один раз. Всего таких комет 48.

2) Кометы с P 5000 лет – кометы, которые на исследуемом интервале времени проходили через перигелий два и более раз. Таких комет всего 11, в табл. 1 они выделены жирным шрифтом.

Для комет первой группы наибольшее сближение Плутона и кометы может быть достигнуто не более чем через ~100 лет от момента прохождения через перигелий. На таком коротком интервале ошибки вычисления rmin, вызванные неточностью в определении элементов орбит, много меньше точности представленных результатов (табл. 1).

Проиллюстрируем это утверждение на следующем примере. Значения для максимальной погрешности в определении элементов орбит почти параболических комет (табл. 2) получены из сравнения каталогов (Марсден, Вильямс, 2000) и JPL (http://ssd.jpl.nasa.gov/).

Таблица 1. Минимальные расстояния r min между Плутоном и кометами Далее проведено интегрирование уравнений движения пучка комет с элементами орбит, равномерно распределенными в пределах погрешности. Полученное минимальное расстояние rmin между кометами и Плутоном для кометы C/1999 N 1) приведено в табл. 3. Минимальное расстояние rmin от Плутона для этой комеe ты достигается около перигелия и практически не меняется для любых элементов орбит, используемых в исследовании. Таким образом, погрешность в вычислении rmin, вызванная неточностью в определении начальных элементов орбит, для комет за 5000 лет однократно проходящих через планетную систему, оказывается меньше результирующей погрешности 0.01 а.е., представленной в табл. 1.

Таблица 2. Максимальные значения возможной погрешности в определении начальных элементов орбит почти параболических комет Заметим, что в первой группе комет существуют 5 комет, для которых погрешность в определении элементов орбит оказывается гораздо больше – это кометы, наблюдавшиеся в XI–XV веках. В третьем столбце табл. 2 приведено значение максимальной погрешности для этих пяти комет. Минимальные расстояния rmin между Плутоном и кометой C/1470 Y1, найденные аналогичным методом, приведены в табл. 3. Погрешность определения rmin для «древних комет» становится гораздо больше, чем в предыдущем случае, и составляет ~0.05 а.е. Тем не менее, поскольку rmin для этих комет составляет десятки а.е. (табл. 1), то полученная погрешность (0.5%) на результат и выводы этой работы абсолютно не повлияет.

Исследование минимальных расстояний между орбитами Плутона и комет из второй группы (с периодом обращения P 5000 лет) представляется более сложной задачей. В данном случае вычисленное значение минимального расстояния rmin может быть получено в любой момент на исследуемом интервале и погрешность в определении rmin может быть существенна. Например, на рисунке приведены значения rmin между Плутоном и пучком комет с элементами орбит, равномерно распределенными в пределах погрешности (табл. 2) около орбиты кометы C/2003 U1.

В этом случае можно определить наиболее вероятную дату сближения и нижнюю границу значения rmin. Так, на рис.1 для 7 из 19 орбит наибольшее сближение с Плутоном происходило в -976 1 году, при этом rmin 0.8 а.е.

Отметим, что выбор равномерного распределения для пучка рассматриваемых комет, видимо, накладывает более строгое ограничение на значение максимальной вероятности характеристик наибольшего сближения между кометами и планетой.

Если распределение элементов орбит не равномерное, а, например, нормальное, то вероятность будет еще больше.

Рис. 1. Возможные минимальные расстояния rmin между Плутоном и кометой C/2003 U В табл. 1 приведено нижнее значение rmin для 11 комет второй группы. Для двух комет этой группы – C/1906 V1, C/1999 L3 rmin – может быть меньше 0.5 а.е., но не меньше радиуса сферы действия Плутона.

-3000 г. до 2000 г. рядом с Плутоном не проходили. Минимальное расстояние между ними и Плутоном rmin (в среднем 20–40 а.е.), поэтому на исследуемом интервале ни генетически, ни динамически они с Плутоном связаны быть не могли.

Для комет с периодом P 5000 лет расстояние rmin от Плутона в среднем меньше, чем для предыдущих, но через его сферу действия на исследуемом интервале они не проходили. Таким образом, 48 комет с периодом обращения P 5000 лет на интервале от -3000 г. до 2000 г. рядом с Плутоном не проходили. Минимальное расстояние между ними и Плутоном rmin (в среднем 20–40 а.е.), поэтому на исследуемом интервале ни генетически, ни динамически они с Плутоном связаны быть не могли. Для комет с периодом P 5000 лет расстояние rmin от Плутона в среднем меньше, чем для предыдущих, но через его сферу действия на исследуемом интервале они не проходили.

Таблица 3. Возможные минимальные расстояния rmin между Плутоном и пучком комет с элементами орбит, равномерно распределенными в § 6. Транснептуновый объект Эрида и кометы Эрида транснептуновый объект 136199 Eris, предварительное обозначение 2003 UB 313. Данный транснептуновый объект движется в плоскости по довольно вытянутой орбите: эксцентриситет е = 0.4405, перигелийное расстояние q 37.89 а.е., афелийное расстояние Q 97.54 а.е. По результатам измерения с помощью телескопа им. Хаббла (http://arxiv.org/abs/astro-ph/0604245) диаметр Эриды равен 2400 100 км. Масса Эриды, определенная с помощью ее спутника, равна m 1.66 1022 кг. Таким образом, по размерам и массе Эрида несколько больше Плутона. Радиус сферы действия Эриды в афелии составляет 0.057 а.е.

Благодаря относительно большой массе, Эрида могла бы оказывать возмущающее действие на движение комет. Целью настоящего параграфа является оценка динамической связи комет с Эридой.

Очевидно, что динамическую связь с планетой могли бы иметь лишь те кометы, орбиты которых располагаются вблизи с орбитой Эриды. Таковыми могут быть кометные орбиты, узел которых лежит около орбиты планеты. Для статистики используем почти параболические кометы (период P 200 лет) с перигелийным расстоянием q 0.1 а.е. по каталогу Марсдена, Вильямса (2005).

Эклиптические элементы кометных орбит этого каталога пересчитаны в систему координат, где в качестве основной плоскости принята плоскость (1). Из каталога выбраны орбиты, узел которых лежит на гелиоцентрических расстояниях R в интервале где q и Q перигелийное и афелийное расстояние орбиты Эриды. Всего комет, удовлетворяющих условию (1.19), 78 (табл. 1). Заметим, что такая селекция орбит по величине R дает весьма приближенное представление о взаимном геометрическом соотношении кометных и планетной орбиты.

нетной орбиты. Минимальное расстояние между орбитами двух тел можно представить как минимальное расстояние между телами, движущимися по кеплеровым орбитам. Положение тела на орбите с известными элементами зависит от истинной аномалии. Таким образом, расстояние между двумя телами определяется как функция и 2. Задачу нахождения минимума функции ( 1, 2) нетрудно решить численно, используя методы минимизации функции двух переменных. Значение для 78 комет приведено во второй колонке таблицы. Наименьшее 0. Малые значения свидетельствуют лишь о геометрической близости коmin метных орбит к орбите Эриды. Космогоническая гипотеза, основанная на физическом взаимодействии комет с планетой, должна содержать доказательства о реальном малом расстоянии между взаимодействующими объектами. В данном случае минимальное расстояние rmin кометы от планеты не должно быть больше радиуса сферы действия Эриды. Такие сближения комет с планетами называют тесными.

Выявить прохождение кометы через сферу действия планеты можно в результате численного интегрирования уравнений движения комет. Численное интегрирование уравнений движения 274 короткопериодических комет на временном интервале 5000 лет выполнено в работе В.П. Томанова и др. (2005). Получено, что тесные сближения с Юпитером имели 206 комет. Три кометы приближались к Сатурну на расстояние rmin 0.02 а.е. Через сферу действия Урана прошла одна комета. Тесных сближений комет с Нептуном и Плутоном не обнаружено.

Таблица 1. Минимальные расстояния rmin между кометами и Эридой С целью выявить тесные сближения комет с Эридой мы провели численное интегрирование уравнений движения комет на временном интервале 5000 лет от г. до -3000 г. Для вычислений применена программная система ЭПОС, созданная в ГАО РАН. В данной программе используются программный интегратор Эверхарта с точностью LL 8, порядком NOR 15 и планетная эфемерида Стэндиша DE406 на 6000 лет. Расчеты проводились с учетом возмущений от всех планет для комет и от планет-гигантов для Эриды относительно барицентра Солнечной системы с шагом интегрирования 5 дней.

В данной программе за основу взяты элементы орбит из каталога на сайте JPL (http://ssd.jpl.nasa.gov) от 12.01.2007. При вычислениях не учитывались негравитационные эффекты, поскольку их трансверсильный и радиальный компонент в каталоге Марсдена и Уильямса приведен лишь для двух комет: С/1989 Q1 и С/2001 А2.

В третьей колонке таблицы приведены минимальные расстояния rmin от комет до Эриды. Как видим, ни одна комета не прошла через сферу действия Эриды. Ближе всего к Эриде прошла комета С/1810 Q1, наименьшее расстояние rmin 3.027 а.е.

Для семи комет rmin 10 а.е. Для остальных комет величина rmin выражается десятками астрономических единиц (табл.) Таким образом, бессмысленно говорить об Эриде, как источнике комет.

Рис. 1. Взаимное положение Эриды и кометы С/2004 X2 в эпоху сближения Некоторые авторы (см., например, А.С. Гулиев, 2007) ошибочно полагают тождественность величины минимального расстояния между орбитой планеты и орбитой кометы и реального расстояния rmin планета-комета. Ошибочность этого тезиса нетрудно видеть из сравнения второй и третьей колонок таблицы. К примеру, межорбитальное расстояние кометы C/1968 U1 и планеты равно 0.02 а.е., а расстояние Эрида-комета rmin 10.39 а.е. На рис.1 приводятся суммарно данные о межорбитальных расстояниях и реальных расстояниях rmin в эпоху сближения 78 комет с Эридой.

На рис. 2 показано взаимное положение Эриды и кометы С/2004 Х2 в эпоху сближения, 0.17 а.е., rmin 92.62 а.е. Оба рисунка наглядно демонстрируют соотношение величин и rmin. Минимальное расстояние между орбитами кометы и планеты геометрический критерий близости орбит. Минимальное расстояmin ние между кометой и планетой rmin космогонический критерий. Для 78 комет величина rmin лежит в интервале 3 а.е. rmin 104 а.е., среднее значение r min = 55. а.е. Таким образом, почти параболические кометы прошли на весьма значительных расстояниях ( rmin ) от Эриды и, следовательно, генетическая связь комет с Эридой исключена.

В связи с данным ляпсусом приводим письмо (В.П. Томанов, 2009) в редакцию журнала «Астрономический вестник» «О космогонических выводах в статье А.С.

Гулиева “Транснептуновый объект 2003 UB 313 как источник комет”».

В статье Гулиева (2007), как следует из ее названия, транснептуновый объект 136199 Эрида, предварительное обозначение 2003 UB 313, квалифицируется как источник комет. В аннотации статьи подчеркивается, что Эрида «играет заметную роль в инжекции наблюдаемых комет». Итак, статья претендует на новаторские космогоничские выводы о наличии генетической связи комет с одним из транснептуновых объектов.

В действительности, как показано в монографии О.В. Калиничевой и В.П. Томанова (2008), ни одна из комет не подходила к Эриде ближе 3 а.е., и, следовательно, генетической связи комет с Эридой не существует. Неадекватные космогонические выводы А.С. Гулиева основаны на весьма наивном постулате: планету можно считать кометным инжектором, если кометная орбита пролегает близко к орбите планеты.

расстояние rmin между объектами»

Суть статьи А.С. Гулиева сводится к следующему. Из кометного каталога Марсдена, содержащего 860 почти параболических комет (период P 200 лет), отобрано 78 комет, узлы орбит которых располагаются близко от орбиты Эриды. Практически вся статья посвящена статистике этой группы из 78 комет и многочисленным вероятностным оценкам с целью обосновать связь комет с Эридой. В заключение автор подводит итог: «Приводим список восьми объектов, узловые расстояния которых находятся в пределах 1.5 а.е. от гелиоцентрических расстояний планеты в соответствующих долготах». Однако этот список содержит семь комет, причем одна из них, комета С/1989 L2, не входит в группу 78 комет. В таблице 2 для шести комет приводится (по данным Гулиева) величина расстояния R от узла кометной орбиты до орбиты планеты. Оценивая геометрическую близость орбит, целесообразнее было бы определить минимальное расстояние между кометной и планетной орбитаmin ми. Мы вычислили для всех 78 кометных орбит. Оказалось, что дополнительно ответствии с постулатом Гулиева, Эрида может считаться источником 32 почти параболических комет.

Таблица 2. Минимальное расстояние rmin комет от Эриды Малые значения свидетельствуют лишь о геометрической близости коmin метных орбит к орбите Эриды. Космогоническая гипотеза, основанная на физическом взаимодействии комет с планетой, должна содержать доказательства о реальном малом расстоянии между взаимодействующими объектами. В данном случае минимальное расстояние rmin кометы от планеты не должно быть больше радиуса сферы действия Эриды = 0.057 а.е. Такие сближения комет с планетой называют тесными.

С целью выявить тесные сближения мы проводили численное интегрирование уравнений движения комет на временном интервале 5000 лет от 2000 г. до -3000 г.

Для вычислений применена программная система ЭПОС, созданная в ГАО РАН. В таблице приведены минимальные расстояния rmin от шести комет до Эриды. Комета С/1968 UI прошла по отношению к Эриде на расстоянии rmin = 10.39 а.е. Минимальное расстояние кометы С/2001 А2 от Эриды составляло rmin = 92.40 а.е. Совершенно очевидно, что Эрида не причастна к производству этих комет. На рис. 2 приводятся суммарные данные о межорбитальных расстояниях и реальных расстояниях rmin в эпоху сближения 78 комет с Эридой. При относительно малых значениях величина rmin лежит в интервале 3 а.е. rmin 104 а.е. Среднее значение rmin = 55.8 а.е. Таким образом, почти параболические кометы прошли на весьма значительных расстояниях ( rmin ) от Эриды и, следовательно, генетическая связь комет с Эридой исключена.

§ 7. Пояс Койпера и кометы Предположение о наличии малых тел на периферии Солнечной системы впервые высказано в работе Эджеверса (1949): «Можно предположить, что эта внешняя область теперь занята большим количеством сравнительно малых сгустков, и она фактически является обширным резервуаром потенциальных комет. Время от времени один из этих сгустков отклоняется от своего положения, входит во внутренние области Солнечной системы и становится видимой кометой». Согласно Койперу (1951), кометные ядра образовались на гелиоцентрических расстояниях 35 – 50 а.е.

Первое подтверждение прогноза Эджеверса – Койпера было получено в 1992 г.: на гелиоцентрическом расстоянии 42 а.е. был открыт объект 1992 QB1. В 1998 г. было известно 68 транснептунных объектов, в середине 1999 г. – около 200. На сайте http://www.cfa.harvard.edu/iau/lists/TNOs.html по состоянию на 24 июня 2011 г. приведены элементы орбит 1222 транснептунных объектов. Большинство транснептунных объектов имеют диаметры от 100 до 400 км, а их массы порядка ~ 5 10-12 М. Транснептунный пояс часто называют поясом Койпера или Эджеверса – Койпера. Гелиоцентрические расстояния тел транснептунного пояса лежат в основном в диапазоне от 35 а.е.

до 50 а.е. (классические объекты пояса Койпера). Эксцентриситет орбит не превышает 0.4, но под влиянием планет-гигантов некоторые тела пояса Койпера могут увеличивать эксцентриситеты своих орбит и начать пересекать орбиту Нептуна Дункан и др. (1995).

В последние годы многие авторы связывают происхождение комет с поясом Койпера. Фернандез (1980) одним из первых высказал предположение о том, что транснептунный пояс является источником короткопериодических комет. Миграция фиктивных комет от орбиты Нептуна внутрь Солнечной системы исследовалась Е.И. КазимирчакПолонской (1978). Левинсон и Дункан (1994) численно моделировали эволюцию орбит реальных короткопериодических комет на интервале 107 лет. Получено, что более 90% комет были выброшены на гиперболические орбиты, часть комет погибла в результате столкновения с Юпитером, Сатурном и Солнцем. Короткопериодические кометы, как пришельцы из пояса Койпера, рассматривались Бейли (1992), Луу (1996), Хорнер, Эванс (2001). По заключению С.И. Ипатова (2000), «Пояс Эджеверса–Койпера отличный источник комет семейства Юпитера, но почти не производит комет галлеевского типа, которые пришли в основном из облака Оорта». Местом «рождения» долгопериодических комет, согласно Ф.А. Цицину (1999), является пояс Койпера: «Именно он может быть источником (путем столкновения кометных тел) долгопериодических комет». Пояс Койпера рассматривается как основной источник долгопериодических комет в работе Л.М. Шульмана (2003). Э.М. Дробышевский (1999), автор «новой эруптивной космогонии (НЭК) малых тел» считает, что «проверяемым предсказанием является наличие на не слишком далекой (50-3000 AU) периферии Солнечной системы совместного планетно-кометного облака основного источника долгопериодических комет с периодом 200 лет, содержащего до ~ 10 – 100 еще не открытых луноподобных тел типа Плутона и более крупных».

Для проверки этих гипотез используем кометный каталог Марсдена и Вильямса (2008), который включает: 1) почти параболические кометы (ППК, период P 200 лет, перигелийное расстояние q 0.1 а.е., N 944), 2) кометы Крейца (КК, P 200 лет, 1277), 3) короткопериодические кометы (КПК, Р 200 лет, N = 414).

Пояс Койпера и почти параболические кометы. Если реальные почти параболические кометы выходят на наблюдаемую орбиту из пояса Койпера, то в этой транснептунной зоне будут находиться узлы кометных орбит. Если пояс Койпера является основным, как считает Э.М. Дробышевский (1999), источником ППК, то именно в этой зоне должна быть самая высокая концентрация узлов.

Гелиоцентрическое расстояние RA восходящего и RD нисходящего узла кометной орбиты определяется из формул где q, e, – перигелийное расстояние, эксцентриситет и аргумент перигелия кометной орбиты. Результаты вычислений по формулам (1.20) представлены в табл. 1.

Здесь же дана плотность узлов R12 на кольцевых площадках эклиптиN R ки.

С ростом гелиоцентрического расстояния R величина падает по экспоненте. Максимальное число узлов (764, или 40.5% от общего числа) расположено в зоне планет ношение плотности в этих зонах составляет 5067. Таким образом, если исходить из предположения, что узел есть место «рождения» комет, то необходимо признать, что происхождение комет могло иметь место в зоне планет земной группы, а не в поясе Койпера. Пояс Койпера, занимающий на эклиптике площадь (а.е.)2, пересекают лишь 47 ППК. Все эти кометы транзитом прошли через пояс Койпера на временном интервале около 250 лет, т.е. в течение всего периода телескопических наблюдений комет.

Если допустить, что в поясе Койпера содержатся кометные ядра, то очевидно, что должен быть механизм, обеспечивающий выброс кометных ядер на почти параболическую орбиту. Например, выбрасывать кометы из пояса Койпера на наблюдаемые орбиты могли бы Плутон и другие массивные тела транснептунового пояса.

Таблица 1. Распределение почти параболических комет по узловым расстояниям В трех статьях с общим названием «Плутон и кометы» Гулиев и Набиев (2002, 2004, 2005) излагают гипотезу о связи комет с Плутоном. Выше § 5, показано, что кометы проходили от Плутона на весьма значительных расстояниях и практически не испытали возмущений от Плутона. В статье Гулиева (2007) предполагается, что источником комет может являться Эрида транснептунный объект 136199 Eris, предварительное обозначение 2003 UB 313. В § 6 показано, что Эрида не оказала возмущающего действия на кометные орбиты.

Пояс Койпера и короткопериодические кометы. В космогонической концепции Койпера (1951) о происхождении Солнечной системы предполагается, что кометные ядра сконденсировались в первичной Лапласовской туманности на гелиоцентрических расстояниях 35 – 50 а.е. Таким образом, постулируется, что на периферии Солнечной системы существует резервуар кометных ядер. Некоторые исследователи (см. Ипатов, 2000) предполагают, что этот резервуар является источником комет семейства Юпитера (КСЮ).

Если допустить, что зона от 35 а.е. до 50 а.е. является местом «рождения» кометных ядер, то, очевидно, в этой зоне должна быть повышенная концентрация афелиев и узлов кометных орбит. Для проверки этой версии используем данные об эволюции кометных орбит из монографии Калиничевой и Томанова (2010), где приведены результаты численного интегрирования уравнений движения 414 КПК на интервале 5000 лет от 2000 г. до -3000 г. В качестве начальных условий будем использовать элементы кометных орбит для -3000 г., обозначая их индексом «1», а на рисунках для их индексации используем черный цвет. Элементы конечной орбиты (2000 г.) будем снабжать индексом «2», а на соответствующих рисунках применим серый цвет.

На рис. 1 приводится распределение кометных орбит по величине афелийного расстояния Q1 и Q 2. Кривые отражают три фактора, характеризующих систему короткопериодических комет 1. В транснептуновой зоне Q 35 а.е. повышенной концентрации афелиев как в настоящее время, так и в -3000 г. не наблюдается. Этот фактор ставит под сомнение гипотезу о существовании резервуара кометных ядер в транснептуновой зоне от 35 а.е. до 50 а.е.

2. Существует большой комплекс комет, афелии которых расположены около 5 а.е. Данную группу комет принято именовать как кометы семейства Юпитера (КСЮ).

3. Численность КСЮ за 5000 лет увеличилась.

Аналогичные закономерности обнаруживаются и в распределении узлов кометных орбит. Во многих космогонических гипотезах узел рассматривается как место «рождения» кометы. Предполагается, что узел есть точка, из которой комета вышла на гелиоцентрическую орбиту с перигелием в зоне видимости.

В табл. 2 приведено число N узлов на кольцевых площадках эклиптики и плотность узлов на этих площадках.

В транснептуновой зоне R 35 а.е. в -3000 г. находилось всего N = 10 узлам из общего числа N = 414. Таким образом, вряд ли эту зону можно считать зоной «рождения» комет.

Как видно из табл. 2, около орбиты Юпитера существует наибольшее скопление узлов. При R 5 а.е. число узлов N и плотность падают по экспоненте. Сравнение величин N и в -3000 г. и в 2000 г. показывает, что узлы смещаются в направлении к орбите Юпитера.

Рис. 1. Распределение короткопериодических комет по величине афелийного расстояния Q в -3000 г. (черная кривая) и в 2000 г. (серая кривая).

Итак, и узлы и афелии мигрируют в направлении к орбите Юпитера. Численность КСЮ увеличивается. Возникает вопрос об источнике пополнения КСЮ. Согласно гипотезе Койпера, зона подпитки КСЮ лежит в ограниченной области гелиоцентрических расстояний от 35 а.е. до 50 а.е., где изначально якобы произошло «рождение» кометных ядер. Для проверки этой версии используем все кометы, афелии которых в -3000 г. находились на расстояниях Q1 35 а.е. без ограничения верхнего предела Q1. Всего таких комет 39. Наибольшее значение Q1 174.7 а.е.

принадлежит комете 190Р Mueller. Изменение за 5000 лет афелийного расстояния Величина Q для всех 39 комет приведена (рис.2) на диаграмме «Изменение афелийного расстояния Q – афелийное расстояние Q». Положение кометы на диаграмме в -3000 г. обозначено кружком черного цвета. Значком «ж» серого цвета на диаграмме обозначено положение этой кометы в 2000 г. Шесть комет (177P, C/ D1, C/1998 A3, C/2003 R1, C/2003 U1, C/2005 O2) имеют 0. Это означает, что тельствует о миграции их афелиев в направлении к орбите Юпитера.

Таблица 2. Распределение КПК по гелиоцентрическому расстоянию дальних Данные кометы можно считать потенциальными кандидатами в семейство Юпитера. Восемь комет уже пришли в КСЮ. В табл. 2 для этих комет приведены элементы орбит как в -3000 г., так и в 2000 г.: P период, i наклон, q перигелийное расстояние, Q афелийное расстояние, t дата тесного сближения кометы с Юпитером, приведены число, месяц и год сближения, rmin – минимальное расстояние кометы от Юпитера в эпоху тесного сближения.

Орбиты данных комет в -3000 г. обладали двумя важными особенностями: 1) малые наклоны к эклиптике (1.7 i 30.5); 2) перигелии расположены около орбиты Юпитера (3.7 а.е. q 5.3 а.е.). Кометы с такими значениями i и q имеют шанс войти в сферу действия Юпитера. Другими словами, может произойти тесное сближение кометы с Юпитером. Как известно, в результате пертурбационного маневра в сфере действия планеты энергия кометы может как увеличиться, так и уменьшиться. В первом случае комета может быть выброшена на периферию Солнечной системы. Во втором случае комета перебрасывается на орбиту с меньшим периодом обращения. Существенно, что после захвата афелий новой гелиоцентрической орбиты кометы оказывается около орбиты Юпитера. Прямое движение сохраняется.

Рис. 2. Диаграмма «Изменение афелийного расстояния Q – афелийное расстояние Описанный в общих чертах механизм захвата проиллюстрируем на примере кометы 78Р Gehrels. На рис. 3, заимствованном из книги О.В. Калиничевой, В.П.

Томанова (2010), показана эволюция афелийного расстояния Q, перигелийного расстояния q и наклона i орбиты кометы 78Р. В период с -3000 г. до -606 г. афелийное расстояние Q составляло 70 60 а.е., перигелийное расстояние q 5 а.е., наклон i 2. После тесного сближения кометы с Юпитером в -606 г. афелий был переброшен к значению Q 5.5 а.е. Таким образом, в -606 г. комета 78Р пришла в семейство Юпитера.

Как видно из табл.3, в -3000 г. начальные орбиты имели значение от 35.3 а.е. до 174.7 а.е. Таким образом, отпадает необходимость гипотезы о кометах семейства Юпитера как пришельцах из пояса Койпера. Кометы семейства Юпитера есть продукт захвата комет с афелиями в трансюпитеровой зоне, простирающейся до далекой периферии Солнечной системы. Весьма сомнительно существование резервуара кометных ядер на гелиоцентрических расстояниях от 35 а.е. до 50 а.е.

Рис. 3. Орбитальная эволюция кометы 78Р Таблица 3. Орбитальная эволюция восьми комет семейства Юпитера Особо подчеркнем, что захват комет в семейство Юпитера не зависит от величины афелийного расстояния начальной орбиты.

§ 8. Нептун и кометы В кометной космогонии, от самых ее истоков, роль планет рассматривается в двух аспектах: гравитационный захват планетами межзвездных комет (1796) и выброс комет на гелиоцентрические орбиты с поверхности планет или их спутников (1812). Захват комет Юпитером на короткопериодические орбиты из числа долгопериодических комет, а также библиография по данной проблеме содержатся в работе Казимирчак-Полонской (1978). Эруптивную гипотезу Лагранжа обстоятельно исследовал Всехсвятский (1967), полагая, что выброс комет на гелиоцентрические орбиты осуществляется за счет вулканических процессов на спутниках планетгигантов. Дробышевский (2000) предполагает, что кометы семейства Сатурна образовались за счет взрыва Титана. Всехсвятский и Гулиев (1981) связывают происхождение комет с извержениями на спутниках Урана. Захват фиктивных комет Нептуном рассмотрен в работе Казимирчак-Полонской (1978). В гипотезе Гулиева (1993) предполагается, что кометы извергаются из системы Нептуна. Всехсвятский (1967) приводит список периодических комет семейства Нептуна, состоящий из 11 объектов с периодом обращения Р от 62 лет до 120 лет.

Настоящая статья посвящена исследованию проблемы связи комет с Нептуном.

Критерием, определяющим связь кометы с планетой, будем считать факт тесного сближения кометы с планетой. Тесным называют такое сближение, при котором расстояние r кометы от планеты меньше радиуса сферы действия планеты. Другими словами, комета находится в сфере действия Нептуна, если Физическое взаимодействие с Нептуном могли иметь лишь те кометы, орбиты которых проходят вблизи орбиты планеты. Учитывая, что большая полуось орбиты Нептуна A 30.0 а.е., отберем из каталога Марсдена и Уильямса (2008) кометы с афелийным расстоянием в пределах 28 а.е. Q 33 а.е. и с периодом обращения P 200 лет. Всего таких комет 11. В табл. 1 приведено минимальное расстояние орбит этих комет от орбиты Нептуна.

Таблица 1. Характеристики короткопериодических комет, кандидатов C/ XS Как видим, кометные орбиты расположены довольно далеко от орбиты Нептуна. Ближе всего к орбите планеты расположена орбита кометы С/1999 ХS 1.42 а.е. Минимальное расстояние орбиты кометы 13Р от орбиты Нептуна соmin ставляет 16.23 а.е. Очевидно, что при столь больших расстояниях rmin физичеmin ского взаимодействия комет с Нептуном быть не могло.

Значения получены для комет в последнем появлении. Однако в ходе эвоmin люции величина могла изменяться. Рассмотрим теперь возможность тесных сближений комет с Нептуном в соответствии с соотношением (1). Для определения минимального расстояния rmin комета – Нептун мы провели численное интегрирование уравнений движения комет на временном интервале 6000 лет от 3000 г. до г.

Для интегрирования использовалась программная система ЭПОС, разработанная в ГАО РАН. В данной программной системе применяются интегратор Эверхарта и планетная эфемерида DE406 на 6000 лет.

Результаты вычисления rmin приведены в табл. 1. Здесь же дана дата t, соответствующая указанному значению rmin. Легко видеть, что за период от -3000 г. до г. 8 комет подходили к Нептуну на расстояния 3.34 а.е. rmin 14.84 а.е. Кометы С/2002 А2, C/1999 XS87, 13Р будут иметь минимальное расстояние (rmin 3 а.е.) в конце третьего тысячелетия. На рис. 1 приводится график изменения расстояния r кометы 165Р от Нептуна. Комета не приближалась к Нептуну ближе 7 а.е.

Таким образом, нет оснований считать Нептун «родительской» планетой периодических комет. Заметим, что данный вывод сделан на основе анализа эволюции кометных орбит за 5000 лет.

Наличие кометных афелиев в зоне Нептуна может быть следствием возмущающего действия планет–гигантов.

Для определения радиуса А орбиты планеты, вызвавшей возмущение элементов орбиты кометы, можно использовать критерий:

где индексы 1 и 2 относятся к двум различным появлениям кометы.

Рис. 1. Изменение расстояния между Нептуном и кометой 165P Данный критерий получен на основе критерия Тиссерана о равенстве постоянной Якоби для различных систем элементов кометных орбит (1987). В двух появлениях наблюдалась комета 20D, в трех появлениях – комета 13Р. Вычисление по формуле (1.22) дало для кометы 5.48 а.е. Таким образом, определяющую роль в динамической эволюции данных комет играл Юпитер.

Орбиты почти параболических комет (ППК, период P 200 лет) концентрируются к орбитам больших планет (1984). Группы ППК, орбиты которых располагаются вблизи орбит планет, Коноплева (1980) именует кометными семействами.

Существует гипотеза (2001, 2005) о генетической связи ППК с Плутоном. По версии Гулиева (2007) транснептуновый объект 2003 UB 313 является источником комет, в том числе ППК. Ниже будем рассматривать проблему динамической связи ППК с Нептуном. К семейству Нептуна предварительно отнесем ППК, у которых гелиоцентрическое расстояние Rmax узла орбит лежит в интервале 28 а.е. 32 а.е. Всего таких комет 21. В табл. 2 приведено минимальное расстояние орбит этих комет от орбиты Нептуна. Как видим, кометные орбиты проходят исключительно близко к Для определения реального минимального расстояния rmin между кометой и Нептуном мы провели численное интегрирование уравнений движения комет с помощью программной системы ЭПОС.

Для определения реального минимального расстояния rmin между кометой и Нептуном мы провели численное интегрирование уравнений движения комет с помощью программной системы ЭПОС. Значения rmin приведены в табл. 2. Здесь же указана дата t, когда расстояние комета – Нептун оказалось минимальным rmin.

Таблица 2. Характеристики ППК, кандидатов в семейство Нептуна C/ HT За период 6000 лет ни одна из комет не проходила через сферу действия Нептуна. Для 14 комет с эксцентриситетом e 1 минимальное расстояние rmin от Нептуна составляло 12.80 а.е. rmin 29.69 а.е. Сравнивая величины T0 и t в табл. 2, легко видеть, что сближения этих комет с Нептуном имело место около эпохи T0 прохождения комет через перигелий. Таким образом, эти кометы транзитом прошли через планетную систему на расстояниях от Нептуна в десятки а.е. Совершенно очевидно, что данные кометы не могли иметь генетической связи с Нептуном. В порядке иллюстрации на рис. 2 приведено изменение расстояния r кометы C/1989 R1 от Нептуна на интервале времени 6000 лет.

Табл. 2 содержит 7 долгопериодических комет, 0.91 e 1. Хотя ни одна из них не прошла через сферу действия Нептуна, однако нет оснований однозначно утверждать, что они генетически с Нептуном не связаны, поскольку не исключено, что такая связь могла быть ранее -3000 г.

В заключение отметим, что при интегрировании уравнений движения комет по техническим причинам мы не смогли учесть негравитационные эффекты (НГЭ). Рецензент настоящей статьи считает, «что без правильного учета НГЭ эволюцию орбиты кометы в принципе невозможно точно просчитать на длительные интервалы времени». Таким образом, проблема тесных сближений короткопериодических комет с Нептуном требует дополнительного рассмотрения.

§ 9. Связь почти параболических комет с планетами Проблема связи почти параболических комет (ППК) с планетами впервые сформулирована В.П.Коноплевой (1980). Были вычислены минимальные расстояния между кометными орбитами и орбитами планет. Оказалось, что существует некоторая концентрация орбит комет к орбитам Юпитера и Сатурна. На этом основании было введено понятие семейств почти параболических комет Юпитера и Сатурна.

Используя этот результат, Э.М.Дробышевский (2000) выдвинул гипотезу о генетической связи ППК с Сатурном, полагая что происхождение комет связано со взрывом Титана. Проблема связи ППК с планетами рассматривалась в монографиях С.К.Всехсвятского (1967), О.В.Калиничевой и В.П.Томанова (2008), в статьях Е.И.Казимирчак-Полонской (1978а, 1978б), В.В.Радзиевского (1987), В.П.Томанова (2006, 2007, 2009), О.В.Калиничевой и В.П.Томанова (2009, 2012).

В настоящей статье для выявления связи комет с планетами будем использовать почти параболические кометы (ППК, период P 200 лет, перигелийное расстояние q 0.1 а.е., число комет N 1041). Элементы орбит на эпоху 2000 г. взяты из каталога Ю.С.Бондаренко (2012). Цель настоящей статьи: выявить кометы, которые могли иметь тесные сближения с планетами. Сближение называется тесным, если минимальное расстояние rmin кометы от планеты меньше радиуса сферы действия планеты где R – гелиоцентрическое расстояние планеты, mпл., m - массы планеты и Солнца.

В табл.1 приведены значения радиуса сфер действия в а.е. всех больших планет Солнечной системы.

Таблица 1. Радиус сферы действия планет отберем те, которые наиболее вероятно могли иметь тесные сближения с Юпитером.

Очевидно, что для тесного сближения необходимо, чтобы орбиты кометы и планеты были расположены близко друг к другу. С этой целью определим минимальное расстояние орбиты кометы от орбиты Юпитера. Процедура определения описана в работе О.В.Калиничевой и В.П.Томанова (2009).

Комет с = 0,322 а.е. оказалось 134. Очевидно, что только эти кометы имели шанс пройти через сферу действия Юпитера. Условно назовем эту группу комет семейством Юпитера.

Для того чтобы произошло тесное сближение кометы с Юпитером, должно выполняться неравенство (1). Таким образом, необходимо было найти реальное минимальное расстояние rmin комет от Юпитера. С этой целью выполнено численное интегрирование уравнений движения каждой из этих комет. Для интегрирования использован интегратор Эверхарта и планетная эфемерида Стэндиша DE 406. Интегрирование проведено с учетом возмущений от всех планет Солнечной системы с шагом 2 сут.

Таблица 2. Распределение ППК по минимальному расстоянию орбит Интервал интегрирования составляет 50 лет от момента прохождения через перигелий. Заметим, что для подавляющего числа почти параболических комет rmin достигается на интервале порядка 10 лет или менее. Поэтому негравитационные эффекты в данном случае несущественны.

Рис.1. Распределение ППК по минимальному расстоянию орбит от орбиты Юпитера.

По результатам интегрирования получено, что только 7 комет из 1041 ППК имели тесное сближение с Юпитером – табл.3. Кометы транзитом прошли через сферу действия планеты, элементы кометных орбит при этом практически не изменились. Отсюда можно сделать вывод: почти параболические кометы с Юпитером генетически не связаны. Заметим, что в некоторых космогонических гипотезах предполагается, что ППК – продукт захвата Юпитером.

Таблица 3. Тесные сближения ППК с Юпитером Протестируем теперь все планеты Солнечной системы на предмет тесных сближений с ППК по следующей схеме:

1. Вычислим минимальное расстояние между орбитами комет и орбитой планеты.

2. Отберем кометы, у которых меньше радиуса сферы действия планеты.

Эти группы комет назовем семействами соответствующей планеты.

3. Выполним интегрирование уравнений движения комет каждого семейства с целью определения минимального расстояния rmin между кометой и «родительской»

планетой.

4. Определим кометы, для которых выполняется неравенство (1), как критерий тесного сближения кометы с планетой.

Распределение ППК по величине минимального межорбитального расстояния комет и планет-гигантов приведено в табл.2, а для планет земной группы – в табл.4. В табл.2 добавлены две круговые орбиты, не содержащие планет: X 1 с радиусом R = 15 а.е. и X 2 с радиусом R = 45 а.е. На рис.2 графически представлено распределение ППК по величине минимального межорбитального расстояния по отношению к орбитам планет земной группы, а на рис.3 по отношению планетгигантов и по отношению к «пустым» орбитам X 1 и X 2.

Из табл.2 и рис. 3 отчетливо видна зависимость: число кометных орбит N растет с уменьшением. Это означает, что существует эффект концентрации кометных орбит к планетным орбитам. Феномен концентрации орбит ППК к орбитам планет назовем К-эффектом в честь В.П.Коноплевой, впервые обнаружившей концентрацию орбит почти параболических комет к орбитам Юпитера и Сатурна (1980).

Таблица 4. Распределение ППК по минимальному расстоянию орбит от орбит планет земной группы.

К-эффект обусловлен особенностью пространственного расположения кометных орбит. Известно, что плотность кометных орбит увеличивается с уменьшением гелиоцентрического расстояния, о чем свидетельствует распределение перигелиев ППК – рис.4. Таким образом, чем ближе комета к Солнцу, тем большее число кометных орбит концентрируется к планетной орбите, что наглядно видно из рис.3.

Величину К-эффекта можно характеризовать числом N 0 комет на интервале 0.5 а.е. (первая строчка табл.4). Величина N 0 для каждой из планет Земной группы больше, чем N 0 у орбиты Юпитера. Так, в районе орбиты Марса кометных орбит содержится в 2,2 раза больше, чем у орбиты Юпитера. Величина К-эффекта около «пустой» орбиты X 1 (R = 15 а.е.) составляет N 0 = 91, для орбиты X 2 (R = 45 а.е.) – N = 39.

Какова причина К-эффекта? Является ли причиной К-эффекта гравитационное воздействие планет на кометные орбиты? Ответ на этот вопрос может быть отрицательным, поскольку:

1. Планеты земной группы, имеющие малые массы, обладают большей величиной К-эффекта, чем планеты-гиганты.

2. К-эффект существует около пустых орбит X 1 и X 2.

Рис.2. Распределение ППК по величине межорбитального расстояния по отmin ношению к планетам Солнечной системы.

Причиной К-эффекта является возрастающая реальная плотность кометных орбит с уменьшением гелиоцентрического расстояния. На рис.4а представлена зависимость величины К-эффекта от гелиоцентрического расстояния R. Максимум кривой находится на расстоянии R 1 а.е., а далее, с ростом R, идет спад. На рис.4б дано распределение ППК по величине перигелийного расстояния q. На обоих рисунках зависимость от гелиоцентрического расстояния абсолютно идентична, в том числе наличие максимума около q R 1 а.е. Максимум перигелиев ППК около земной орбиты может быть связан с благоприятными условиями наблюдательной селекции, благодаря чему открывается большее число комет с перигелийным расстоянием q 1 а.е.

Рис.3. Распределение ППК по отношению к планетам-гигантам и к орбитам X Рис. 4. а) Зависимость К-эффекта от гелиоцентрического расстояния R. б) Распре деление перигелийных расстояний ППК.

Планетным семейством ППК назовем группу комет, для которых минимальное расстояние между кометой и планетной орбитой не превышает радиус сфеmin ры действия соответствующей планеты. Величина по отношению ко всем плаmin нетам приведена в табл.2 и 4. Оказалось, что ни одна из комет не проходила к орбите Меркурия на расстояние. Венера имеет в своем семействе 3 кометы, Земля – 10, Марс – 3, Юпитер – 134, Сатурн – 102, Уран – 52, Нептун – 53.

Далее было выполнено численное интегрирование уравнений движения каждой кометы означенных семейств. Оказалось, что ни одна из комет не испытала тесного сближения с планетами земной группы. Таким образом, ППК с планетами Земной группы генетически не связаны. В этой связи следует признать ошибочной попытку одного из авторов этой монографии связать происхождение ППК с планетами Земной группы (Томанов, 1981, 1986) Получены данные о тесных сближениях ППК с планетами-гигантами. Как уже отмечалось, тесные сближения с Юпитером имели 7 комет – табл.3. Тесное сближение с Сатурном имела комета 2004 F2, которая прошла 07.07.2001 г. на минимальном расстоянии от планеты rmin 0.3497 а.е. Комета прошла сравнительно далеко от планеты, элементы ее орбиты практически не изменились. ППК не имели тесных сближений с Плутоном (Калиничева, Томанов, 2009)) с транснептуновым объектом Эридой (Томанов, 2009). Отсутствует генетическая связь ППК с гипотетическими планетами (Томанов, 2006).

На основании вышеизложенного следует вывод: происхождение почти параболических комет с планетами Солнечной системы не связано.

Каталог первоначальных и будущих орбит Каталог включает 1041 комету с периодами P 200 лет и перигелийным расстоянием орбит q 0.1 а.е. Все кометы были открыты в период до 20 сентября 2011 г. В каталоге кометы расположены в хронологическом порядке их открытия.

Каждой комете в каталоге отводится три строчки. В первой строке представлены элементы орбит в 1000 г., во второй строке приводятся элементы орбит в 2000 г., в третьей строке даны элементы орбит в 3000 г.

Конкретные характеристики каждой кометы представлены в 11 колонках:

1. Комета - обозначение;

2. Т - эпоха перигелия;

- аргумент перигелия, град.;

4. - долгота восходящего узла, град.;

5. i - наклон к эклиптике, град.;

6. e - эксцентриситет;

7. q - перигелийное расстояние, а.е.;

8. 1/а - обратное значение большой полуоси, (а.е.)-1;

9. LQ - эклиптическая долгота афелия, град.;

10. BQ - эклиптическая широта афелия, град.;

11. C - постоянная Тиссерана относительно Юпитера.

В базовом каталоге используются данные об элементах орбит на эпоху 2000 г. по каталогу Ю.Бондаренко (ИПА РАН) Halley - www.ipa.nw.ru/halley/ от 20.09.2011.

Расчет первоначальных орбит (1000 г.) и будущих орбит (3000 г.) проведен методом численного интегрирования уравнений движения комет с помощью интегратора Эверхарта и планетной эфемериды Стэндиша DE406 (Standish et al., 1997).

C/1014 C1 2000 80.3 164.5 115.3 0.99973 0.78 0.000347 276.3 -63.0 -0. C/1092 A1 2000 63.8 116.0 125.1 0.99885 1.09 0.001052 246.5 -47.2 -0. C/1097 T1 2000 305.8 341.6 44.9 0.99960 0.39 0.001024 117.2 34.9 0. C/1110 K1 2000 357.9 320.6 139.1 0.99933 0.93 0.000718 142.2 1.4 -0. C/1132 T1 2000 110.8 202.0 109.9 0.99955 0.81 0.000552 243.8 -61.5 -0. C/1147 A1 2000 303.0 289.3 106.0 0.99983 0.24 0.000696 132.3 53.8 -0. C/1240 B1 2000 330.6 136.4 73.4 0.99992 0.53 0.000149 307.3 28.0 0. C/1264 N1 2000 162.6 147.6 17.8 0.99840 0.82 0.001956 131.0 -5.3 1. C/1299 B1 2000 105.4 118.9 110.6 0.99981 0.52 0.000371 171.0 -64.5 -0. C/1304 Y1 2000 57.0 108.8 101.3 0.99907 0.86 0.001079 272.0 -55.3 -0. C/1315 U1 2000 26.1 174.5 121.0 0.99943 1.58 0.000361 340.3 -22.2 -0. C/1337 M1 2000 83.8 101.9 144.2 0.99946 1.03 0.000527 199.5 -35.6 -1. C/1340 F1 2000 29.2 185.0 176.1 0.99958 0.95 0.000444 335.8 -1.9 -1. C/1345 O1 2000 207.7 151.9 24.6 0.99973 0.69 0.000383 177.4 11.2 0. C/1806 V1 2000 225.3 324.3 144.3 0.99755 1.16 0.002115 284.9 24.5 -1. C/1808 F1 2000 253.0 324.0 133.9 0.99987 0.46 0.000288 257.8 43.6 -0. C/1808 M1 2000 134.3 31.0 138.7 0.99964 0.55 0.000655 68.5 -28.2 -0. C/1810 Q1 2000 114.2 311.9 62.9 0.99949 0.85 0.000598 266.4 -54.3 0. C/1811 F1 2000 65.4 142.3 106.4 0.99448 1.13 0.004869 290.5 -60.7 -0. C/1813 C1 2000 169.9 242.2 160.1 0.99955 0.78 0.000571 251.6 -3.4 -1. C/1818 W2 2000 347.8 91.8 118.7 0.99961 0.85 0.000451 277.8 10.7 -0. C/1823 Y1 2000 27.3 305.5 104.2 1.00003 0.18 0.000179 118.3 -26.4 -0. C/1824 N1 2000 335.4 239.3 122.1 0.99984 0.57 0.000273 73.0 20.6 -0. C/1825 K1 2000 108.1 26.4 122.9 0.99614 0.85 0.004513 85.3 -53.0 -0. C/1825 N1 2000 259.7 221.3 147.3 0.99374 1.29 0.004860 143.5 32.1 -1. C/1825 P1 2000 177.3 194.6 93.4 0.99930 0.90 0.000775 194.8 -2.7 -0. C/1826 Y1 2000 150.7 184.4 105.9 0.99973 0.55 0.000495 193.1 -28.1 -0. C/1827 P1 2000 261.0 156.9 126.8 0.99999 0.10 0.000074 81.7 52.3 -0. C/1831 A1 2000 28.6 342.7 138.8 1.00001 0.13 0.000095 140.4 -18.4 -0. C/1840 B1 2000 156.0 237.7 122.6 0.99224 1.26 0.006178 251.2 -20.0 -0. C/1840 E1 2000 138.7 185.7 82.0 0.99995 0.79 0.000068 178.8 -40.8 0. C/1840 U1 2000 134.1 250.3 58.6 0.96706 1.43 0.022979 222.0 -37.8 0. C/1842 U1 2000 241.7 213.8 108.9 1.00003 0.51 0.000053 182.8 56.4 -0. C/1843 D1 2000 109.5 36.8 142.2 0.99994 0.00 0.016017 102.7 -35.3 0. C/1843 J1 2000 125.1 158.1 53.2 0.99796 1.70 0.001200 117.7 -40.9 0. C/1844 Y2 2000 113.0 340.8 46.4 1.00003 0.83 0.000040 282.4 -41.9 0. C/1845 L1 2000 77.6 343.2 131.9 0.99971 0.36 0.000828 91.4 -46.6 -0. C/1846 J1 2000 98.1 262.3 150.9 0.99098 0.59 0.015360 343.1 -28.8 -0. C/1846 O1 2000 78.1 161.8 121.8 0.99983 1.46 0.000118 273.6 -56.3 -0. C/1847 J1 2000 32.3 175.5 98.5 1.00084 2.13 0.000393 350.1 -31.9 -0. C/1847 Q1 2000 57.1 80.4 148.1 0.99926 1.62 0.000455 207.6 -26.3 -1. C/1847 T1 2000 278.3 198.9 107.9 0.99999 0.31 0.000049 83.6 70.3 -0. C/1848 P1 2000 261.6 219.6 97.1 0.99979 0.32 0.000650 179.7 79.0 -0. C/1852 K1 2000 37.3 319.7 131.6 0.99998 0.87 0.000028 112.8 -26.9 -0. C/1853 E1 2000 273.1 69.1 159.7 0.99921 1.02 0.000775 335.8 20.3 -1. C/1853 L1 2000 170.7 142.2 63.0 1.00024 0.32 0.000772 137.9 -8.2 0. C/1853 R1 2000 281.8 230.2 118.3 1.00065 0.18 0.003627 116.5 59.5 -0. C/1853 W1 2000 170.8 228.3 115.7 0.99939 2.10 0.000292 232.3 -8.3 -0. C/1854 F1 2000 101.3 318.8 97.3 0.99991 0.22 0.000418 351.2 -76.6 -0. C/1854 L1 2000 75.1 352.4 109.7 0.99991 0.60 0.000155 120.6 -65.5 -0. C/1854 R1 2000 129.1 327.4 40.5 0.99360 0.75 0.008562 284.2 -30.3 0. C/1858 L1 2000 128.3 165.1 118.1 0.99557 0.64 0.006881 196.0 -43.8 -0. C/1861 Y1 2000 331.7 147.8 137.3 0.99978 0.76 0.000290 349.5 18.8 -0. C/1862 N1 2000 27.7 329.0 172.3 1.00016 0.98 0.000165 121.5 -3.6 -1. C/1862 W1 2000 229.2 355.9 136.1 0.99947 0.81 0.000663 316.1 31.6 -0. C/1863 Y1 2000 115.2 306.4 64.5 0.99968 0.68 0.000471 263.9 -54.8 0. C/1864 N1 2000 153.4 99.5 178.1 0.99640 0.92 0.003914 126.1 -0.9 -1. C/1864 X1 2000 120.7 201.8 49.8 1.00009 0.77 0.000118 154.4 -41.1 0. C/1864 Y1 2000 178.4 343.1 162.4 0.99915 1.04 0.000822 344.7 -0.5 -1. C/1865 B1 2000 109.8 237.2 98.7 0.99999 0.02 0.000532 259.9 -68.4 -0. C/1868 L1 2000 128.7 57.4 130.1 0.99970 0.58 0.000524 96.1 -36.7 -0. C/1869 T1 2000 188.2 313.4 111.3 0.99974 1.22 0.000212 310.4 7.6 -0. C/1870 K1 2000 198.3 143.7 122.6 0.99911 1.02 0.000874 133.5 15.4 -0. C/1870 W1 2000 93.1 99.0 147.3 0.99974 0.45 0.000577 185.3 -32.6 -0. C/1871 L1 2000 95.7 210.7 101.8 0.99969 1.09 0.000281 274.8 -77.0 -0. C/1871 V1 2000 242.5 150.1 99.2 0.99569 0.63 0.006891 133.1 61.1 -0. C/1873 Q1 2000 193.9 232.6 99.0 0.99561 0.81 0.005412 230.4 13.7 -0. C/1873 Q2 2000 235.1 181.4 123.6 0.99974 0.37 0.000695 142.9 43.1 -0. C/1874 G1 2000 332.8 277.0 147.7 0.99997 0.90 0.000036 120.5 14.1 -0. C/1874 H1 2000 152.7 120.8 66.0 0.99876 0.73 0.001696 108.9 -24.8 0. C/1874 Q1 2000 150.3 216.8 34.8 0.96392 1.63 0.022096 191.7 -16.4 1. C/1877 C1 2000 63.0 318.9 121.4 0.99871 0.88 0.001463 93.2 -49.5 -0. C/1877 G1 2000 63.0 318.9 121.4 0.99871 0.88 0.001463 93.2 -49.5 -0. C/1877 G2 2000 116.0 349.5 76.6 0.99768 0.95 0.002456 324.1 -61.0 0. C/1877 R1 2000 142.8 251.3 103.4 0.99942 1.54 0.000375 261.3 -36.1 -0. C/1877 T1 2000 102.5 183.8 115.9 0.99918 1.13 0.000726 246.9 -61.4 -0. C/1880 C1 2000 118.9 48.7 139.1 1.00000 0.00 0.000874 102.5 -35.0 -0. C/1880 G1 2000 144.4 257.9 124.0 1.00004 1.78 0.000022 279.7 -28.9 -0. C/1881 N1 2000 123.5 100.1 139.8 0.99962 0.69 0.000548 149.2 -32.6 -0. C/1881 W1 2000 116.8 181.5 145.0 0.98927 2.02 0.005323 239.8 -30.8 -1. C/1882 R1-B 2000 93.9 17.7 145.0 0.99994 0.01 0.012720 102.9 -34.9 -0. C/1883 D1 2000 110.6 278.3 78.4 0.99952 0.68 0.000703 250.2 -66.5 0. C/1884 A1 2000 137.2 263.5 117.1 0.99988 0.29 0.000404 286.4 -37.2 -0. C/1886 J1 2000 38.2 288.9 99.2 1.00018 0.79 0.000229 101.7 -37.6 -0. C/1886 T1 2000 86.7 138.4 101.5 0.99999 0.74 0.000014 244.5 -78.0 -0. C/1887 B1 2000 121.4 52.4 137.7 1.00000 0.00 0.000093 102.9 -35.0 -0. C/1887 B2 2000 159.1 281.0 105.0 0.98296 1.59 0.010691 286.7 -20.2 -0. C/1887 D1 2000 36.5 136.9 139.6 0.99899 1.04 0.000970 287.5 -22.7 -0. C/1888 R1 2000 340.5 358.6 166.7 1.00120 1.94 0.000619 197.6 4.4 -1. C/1889 G1 2000 236.3 312.1 163.8 0.99684 2.35 0.001342 256.9 13.4 -1. C/1890 F1 2000 68.8 322.4 120.8 0.99995 1.81 0.000028 89.5 -53.2 -0. C/1890 O2 2000 163.2 102.1 98.1 0.99850 1.30 0.001151 104.6 -16.6 -0. C/1890 V1 2000 330.7 86.3 154.7 0.99421 2.04 0.002837 293.3 12.1 -1. C/1891 F1 2000 178.8 195.0 123.7 0.99998 0.43 0.000050 195.7 -1.0 -0. C/1892 F1 2000 128.9 253.6 90.4 0.99898 1.90 0.000537 254.1 -51.1 -0. C/1892 W1 2000 83.6 185.1 143.5 0.99974 1.22 0.000214 283.1 -36.3 -1. C/1893 N1 2000 48.3 340.1 160.5 0.99890 0.67 0.001649 113.5 -14.4 -0. C/1895 W1 2000 272.1 320.6 141.6 0.99989 0.23 0.000462 228.0 38.4 -0. C/1898 U1 2000 125.1 99.3 140.0 0.99990 0.81 0.000130 146.8 -31.8 -0. C/1900 B1 2000 25.3 42.4 147.5 1.00109 1.42 0.000766 200.6 -13.3 -1. C/1901 G1 2000 202.5 110.6 129.8 0.99999 0.22 0.000047 95.7 17.1 -0. C/1902 R1 2000 154.6 52.8 155.0 0.99972 0.37 0.000755 76.1 -10.5 -0. C/1903 M1 2000 127.0 294.2 85.4 1.00028 0.29 0.000947 288.2 -52.8 0. C/1904 H1 2000 52.9 276.7 124.7 0.99887 2.61 0.000434 59.7 -41.0 -1. C/1905 W1 2000 131.2 222.3 141.4 0.99977 1.08 0.000218 264.1 -28.0 -1. C/1906 B1 2000 88.9 287.1 126.5 1.00043 1.20 0.000356 19.0 -53.5 -0. C/1907 E1 2000 316.2 97.8 141.9 1.00039 1.98 0.000195 314.9 25.3 -1. C/1907 G1 2000 329.1 192.1 108.3 0.99978 0.88 0.000247 22.7 29.2 -0. C/1907 T1 2000 293.0 53.5 120.1 0.99965 0.96 0.000366 283.3 52.8 -0. C/1908 R1 2000 172.0 104.9 139.5 1.00053 0.95 0.000556 111.0 -5.2 -0. C/1910 A1 2000 318.4 86.9 140.8 0.99990 0.12 0.000775 301.5 24.8 -0. C/1910 P1 2000 50.5 290.5 120.7 0.99967 1.87 0.000178 78.7 -41.6 -0. C/1911 N1 2000 109.9 157.7 148.6 0.99541 0.75 0.006142 224.7 -29.3 -0. C/1911 O1 2000 153.3 293.6 34.2 0.99700 0.45 0.006585 271.0 -14.7 0. C/1911 S2 2000 122.6 38.8 107.1 0.99790 0.78 0.002702 63.5 -53.6 -0. C/1912 V1 2000 99.7 144.5 124.7 0.99928 1.19 0.000611 217.8 -54.1 -0. C/1913 J1 2000 53.0 316.5 152.5 0.99500 1.41 0.003553 86.9 -21.6 -1. C/1913 R1 2000 117.3 157.8 143.6 0.99710 1.44 0.002011 215.1 -31.9 -1. C/1914 J1 2000 117.4 36.8 112.0 0.99977 0.54 0.000422 72.6 -55.4 -0. C/1916 G1 2000 122.2 182.8 25.8 0.99896 1.72 0.000607 127.8 -21.6 1. C/1917 H1 2000 121.6 13.7 158.4 0.99937 0.72 0.000878 70.2 -18.3 -0. C/1919 Y1 2000 276.7 316.0 123.1 0.99978 0.34 0.000645 214.0 56.3 -0. C/1921 E1 2000 63.2 268.3 131.5 1.00037 0.94 0.000390 35.5 -42.0 -0. C/1922 U1 2000 119.3 220.1 51.6 1.00142 2.25 0.000633 172.2 -43.2 1. C/1923 T1 2000 256.3 229.9 114.7 0.99989 0.80 0.000144 170.2 61.9 -0. C/1924 R1 2000 67.9 83.3 121.3 0.99989 0.44 0.000241 211.4 -52.3 -0. C/1925 F1 2000 205.4 358.5 146.3 0.99913 4.10 0.000213 337.0 13.8 -2. C/1925 G1 2000 36.1 319.3 100.3 1.00075 1.08 0.000692 131.9 -35.4 -0. C/1925 V1 2000 126.3 141.5 144.7 1.00051 0.82 0.000614 189.6 -27.7 -0. C/1925 W1 2000 105.6 336.3 49.3 1.00042 1.49 0.000279 269.4 -46.9 0. C/1925 X1 2000 355.0 283.8 121.7 0.99993 0.32 0.000215 106.4 4.2 -0. C/1926 B1 2000 328.1 137.3 128.1 0.99174 1.29 0.006401 338.3 24.6 -0. C/1929 Y1 2000 157.1 178.9 125.9 0.99858 0.71 0.001993 192.8 -18.4 -0. C/1930 D1 2000 324.9 149.1 99.4 0.99782 1.04 0.002107 335.7 34.6 -0. C/1930 L1 2000 321.3 279.9 96.5 0.99963 1.21 0.000308 105.1 38.4 -0. C/1931 P1 2000 169.4 103.7 168.4 0.99939 0.07 0.008659 114.1 -2.1 -0. C/1933 D1 2000 135.5 312.6 86.6 0.99937 0.94 0.000667 309.2 -44.4 0. C/1935 M1 2000 125.0 75.1 142.1 0.99799 3.53 0.000569 123.6 -30.2 -1. C/1936 K1 2000 148.7 134.9 78.7 0.99111 1.14 0.007787 128.1 -30.6 0. C/1936 O1 2000 45.1 264.1 120.9 0.99451 0.49 0.011274 56.8 -37.4 -0. C/1937 N1 2000 116.3 61.2 146.2 0.99990 0.87 0.000115 120.4 -29.9 -0. C/1939 H1 2000 89.4 312.9 138.2 0.99815 0.49 0.003786 43.7 -41.8 -0. C/1939 V1 2000 126.7 195.6 93.7 0.99661 0.96 0.003530 200.6 -53.2 -0. C/1940 S1 2000 329.5 128.3 133.0 1.00104 1.02 0.001029 330.2 21.8 -0. C/1941 B1 2000 132.2 330.4 26.1 0.98174 0.92 0.019875 285.6 -19.0 1. C/1941 B2 2000 266.5 41.0 168.1 0.99904 0.77 0.001250 314.7 11.9 -1. C/1942 C2 2000 162.9 280.9 172.5 1.00061 4.07 0.000149 297.8 -2.2 -2. C/1943 R1 2000 37.4 84.1 161.8 0.99939 0.81 0.000751 228.1 -10.9 -1. C/1943 W1 2000 33.8 59.3 137.5 0.99908 0.92 0.001000 213.0 -22.1 -0. C/1945 L1 2000 282.2 257.1 156.7 0.99956 1.04 0.000422 153.8 22.7 -1. C/1945 X1 2000 87.5 10.7 144.3 1.00000 0.00 0.000117 103.8 -35.7 -0. C/1946 K1 2000 22.2 302.1 169.4 1.00043 0.99 0.000431 100.3 -4.0 -1. C/1946 U1 2000 348.6 35.0 109.0 0.99997 2.44 0.000011 218.7 10.8 -0. C/1947 F2 2000 181.9 323.1 128.9 0.99913 0.94 0.000916 321.9 1.5 -0. C/1947 V1 2000 221.3 312.6 106.4 0.99882 0.78 0.001511 298.6 39.3 -0. C/1947 X1-A 2000 195.8 336.8 137.2 0.99942 0.11 0.005330 325.1 10.6 -0. C/1948 T1 2000 73.9 122.2 155.1 0.99911 3.36 0.000264 229.8 -23.8 -2. C/1952 H1 2000 145.1 122.4 112.0 0.98172 1.32 0.013803 137.0 -32.1 -0. C/1954 O2 2000 144.2 264.8 100.6 0.99878 3.81 0.000320 272.4 -35.1 -0. C/1955 N1 2000 348.3 339.0 108.2 1.00055 0.91 0.000603 162.7 11.1 -0. C/1955 O1 2000 348.3 339.0 108.2 1.00055 0.91 0.000603 162.7 11.1 -0. C/1956 E1 2000 79.4 225.2 147.1 0.99973 0.82 0.000327 327.7 -32.3 -0. C/1957 U1 2000 279.4 212.9 156.8 1.00008 0.53 0.000155 112.7 22.9 -0. C/1958 R1 2000 100.3 323.9 61.2 0.99963 1.57 0.000238 254.6 -59.6 0. C/1959 Q1 2000 125.4 159.4 48.4 1.00077 1.19 0.000650 116.3 -37.6 0. C/1959 Q2 2000 301.4 228.9 106.4 0.99996 0.16 0.000243 73.7 54.9 -0. C/1959 Y1 2000 308.0 254.1 159.4 1.00026 0.51 0.000505 124.2 16.1 -0. C/1960 M1 2000 46.4 307.3 125.4 1.00089 4.24 0.000210 96.0 -36.2 -1. C/1960 Y1 2000 136.4 176.8 151.2 0.98940 1.10 0.009624 216.6 -19.4 -1. C/1961 R1 2000 233.7 155.7 153.4 0.98896 2.12 0.005197 105.1 21.1 -1. C/1961 T1 2000 126.4 247.1 155.9 0.99131 0.68 0.012769 298.3 -19.2 -0. C/1963 R1 2000 100.0 24.9 144.2 0.99995 0.00 0.011506 102.7 -35.2 -0. C/1964 L1 2000 58.7 310.3 162.0 0.99547 0.48 0.009375 72.9 -15.3 -0. C/1964 N1 2000 291.7 270.8 171.9 0.98387 0.85 0.019082 158.9 7.5 -1. C/1965 S1-A 2000 79.8 0.5 144.4 0.99993 0.01 0.011487 103.0 -35.0 -0. C/1967 C1 2000 144.0 199.2 107.7 0.99970 0.47 0.000628 211.6 -34.1 -0. C/1968 N1 2000 89.5 107.3 143.4 0.99976 1.21 0.000195 198.0 -36.6 -1. C/1968 Q2 2000 283.7 254.4 128.0 0.99943 1.12 0.000507 142.9 49.9 -0. C/1968 U1 2000 101.0 208.5 135.0 0.99920 2.61 0.000306 283.1 -43.9 -1. C/1969 O1-A 2000 123.1 301.6 86.3 0.99845 1.67 0.000928 296.0 -56.7 0. C/1970 K1 2000 66.1 343.6 141.3 1.00000 0.01 0.000091 103.2 -34.9 -0. C/1970 N1 2000 97.1 22.7 126.9 0.99995 1.10 0.000045 101.0 -52.5 -0. C/1971 E1 2000 152.7 104.5 109.4 1.00065 1.26 0.000519 114.2 -25.7 -0. C/1972 E1 2000 257.7 160.8 123.9 0.99812 0.90 0.002081 92.1 54.2 -0. C/1972 U1 2000 334.1 42.8 142.1 0.99991 2.17 0.000043 243.8 15.5 -1. C/1972 X1 2000 267.5 314.8 113.0 0.99809 4.93 0.000388 231.2 66.8 -1. C/1973 D1 2000 74.3 164.5 121.7 0.99699 1.39 0.002169 282.6 -55.0 -0. C/1973 N1 2000 72.2 279.2 137.3 0.99816 4.76 0.000387 32.7 -40.3 -1. C/1973 W1 2000 221.4 244.7 108.5 1.00035 3.87 0.000091 229.1 38.9 -0. C/1974 O1 2000 176.8 165.7 173.2 0.97900 1.40 0.014957 168.8 -0.4 -1. C/1975 T2 2000 151.7 216.2 118.9 0.98522 0.85 0.017434 230.8 -24.5 -0. C/1977 R1 2000 163.8 181.9 49.3 0.99892 0.99 0.001092 171.2 -12.2 0. C/1978 A1 2000 343.5 212.0 116.8 1.00127 5.59 0.000227 39.6 14.7 -1. C/1978 R3 2000 224.9 290.8 130.8 0.99940 1.79 0.000335 257.8 32.3 -1. C/1978 T3 2000 239.7 357.5 137.7 0.99990 0.43 0.000241 305.8 35.5 -0. C/1979 M1 2000 47.3 163.8 135.7 0.99989 0.42 0.000262 306.0 -30.9 -0. C/1979 M3 2000 10.4 293.2 92.0 1.00213 4.73 0.000451 112.8 -10.4 -0. C/1979 S1 2000 112.3 297.3 67.1 0.97314 1.39 0.019297 253.8 -58.5 0. C/1979 Y1 2000 256.8 102.6 148.5 0.98815 0.52 0.022714 28.0 30.6 -0. C/1980 R1 2000 297.6 233.5 128.8 1.00127 2.11 0.000604 103.7 43.7 -1. C/1980 V1 2000 87.7 26.1 101.3 0.99410 1.50 0.003937 127.4 -78.4 -0. C/1980 Y1 2000 358.1 115.2 139.1 0.99947 0.26 0.002035 296.6 1.2 -0. C/1980 Y2 2000 105.2 332.1 82.7 0.99837 1.62 0.001009 307.0 -73.2 0. C/1981 G1 2000 310.1 176.9 115.3 1.00056 4.70 0.000120 23.8 43.7 -1. C/1981 M1 2000 181.9 143.9 107.2 0.99969 2.36 0.000133 143.4 1.8 -0. C/1983 J2 2000 226.8 119.5 152.1 1.00026 1.39 0.000188 76.3 20.0 -1. C/1983 N1 2000 265.6 172.0 138.9 0.99987 2.40 0.000056 87.8 40.9 -1. C/1983 O1 2000 265.6 172.0 138.9 0.99987 2.40 0.000056 87.8 40.9 -1. C/1983 O2 2000 333.9 201.6 120.6 0.99938 2.23 0.000280 35.6 22.3 -0. C/1983 R1 2000 176.3 164.7 137.7 0.99991 3.38 0.000028 167.4 -2.5 -1. C/1984 N1 2000 353.1 171.7 164.0 0.99953 0.28 0.001673 358.4 1.9 -0. C/1984 S1 2000 128.2 12.3 145.5 0.99979 0.84 0.000252 58.6 -26.4 -0. C/1984 U1 2000 183.3 238.5 179.2 0.99063 5.53 0.001693 235.2 0.0 -2. C/1986 E1 2000 123.3 294.8 159.8 0.94417 3.57 0.015655 349.8 -16.8 -2. C/1986 N1 2000 157.9 134.6 114.9 0.99888 2.67 0.000418 144.3 -20.0 -0. C/1986 P1-A 2000 238.1 111.6 147.1 0.99934 1.18 0.000558 58.2 27.5 -1. C/1987 Q1 2000 143.7 298.5 114.9 1.00018 0.59 0.000305 315.7 -32.5 -0. C/1987 W2 2000 233.8 250.9 118.0 1.00005 1.69 0.000028 218.2 45.4 -0. C/1988 B1 2000 124.0 325.2 80.6 1.00075 4.99 0.000150 311.6 -54.9 0. C/1988 C1 2000 346.7 147.6 93.1 0.99942 1.92 0.000303 328.3 13.3 -0. C/1988 L1 2000 232.2 115.2 97.6 1.00026 2.47 0.000106 105.6 51.6 -0. C/1989 A5 2000 19.1 137.2 96.5 0.99441 2.64 0.002120 314.9 -18.9 -0. C/1989 Q1 2000 150.4 275.2 90.5 0.99967 0.63 0.000514 275.5 -29.6 -0. C/1989 R1 2000 155.1 128.6 128.1 0.99958 1.34 0.000313 144.6 -19.4 -0. C/1989 Y1 2000 191.8 294.0 160.3 0.99897 1.98 0.000522 282.9 4.0 -1. C/1989 Y2 2000 191.8 294.0 160.3 0.99897 1.98 0.000522 282.9 4.0 -1. C/1990 E1 2000 100.1 348.7 48.2 0.99906 1.05 0.000896 273.7 -47.2 0. C/1990 K1 2000 242.4 139.3 131.5 1.00094 0.92 0.001024 87.6 41.

6 -0. C/1990 M1 2000 18.2 233.4 132.6 1.00132 2.67 0.000496 40.8 -13.3 -1. C/1990 N1 2000 180.8 330.9 143.7 0.99499 1.08 0.004625 330.2 0.5 -1. C/1991 Q1 2000 257.2 120.4 90.4 0.99531 3.18 0.001471 118.6 77.2 -0. C/1991 R1 2000 149.4 150.1 104.5 0.99900 7.02 0.000142 158.5 -29.5 -0. C/1991 T2 2000 145.4 49.6 113.2 0.99988 0.83 0.000148 64.8 -31.4 -0. C/1991 X2 2000 307.3 289.4 95.2 1.00018 0.21 0.000861 116.2 52.4 -0. C/1992 J1 2000 83.3 203.3 124.3 0.99830 3.01 0.000564 305.2 -55.2 -1. C/1992 J2 2000 299.7 160.2 158.6 1.00004 0.58 0.000075 38.7 18.5 -0. C/1992 Q2 2000 268.8 194.8 106.9 0.96611 2.03 0.016725 109.0 73.0 -0. C/1992 W1 2000 309.8 138.3 115.2 0.99160 0.65 0.012885 345.4 44.1 -0. C/1993 A1 2000 130.9 144.8 124.9 1.00112 1.95 0.000575 178.2 -38.3 -0. C/1993 Q1 2000 261.0 193.9 105.2 1.00031 0.96 0.000327 135.3 72.4 -0. C/1994 E2 2000 57.5 166.6 131.2 0.99626 1.16 0.003221 300.7 -39.3 -0. C/1994 G1-A 2000 61.5 306.7 132.8 0.99954 1.35 0.000341 75.4 -40.2 -0. C/1994 N1 2000 123.3 158.9 94.4 0.99984 1.15 0.000142 165.5 -56.5 -0. C/1994 T1 2000 142.7 249.7 101.8 0.99883 1.85 0.000632 258.5 -36.4 -0. C/1996 B2 2000 130.3 188.0 124.9 0.99972 0.23 0.001210 222.1 -38.7 -0. C/1996 E1 2000 80.9 149.9 114.7 0.99946 1.35 0.000398 260.8 -63.8 -0. C/1996 R1 2000 139.6 149.8 145.8 0.98581 1.90 0.007455 185.0 -21.4 -1. C/1997 A1 2000 40.1 135.8 145.0 1.00022 3.16 0.000070 281.2 -21.7 -1. C/1997 J1 2000 98.9 277.1 122.9 0.99025 2.30 0.004238 351.0 -56.0 -0. C/1997 J2 2000 122.7 148.9 91.2 1.00087 3.05 0.000286 150.8 -57.3 -0. C/1997 K2 2000 246.1 173.9 127.9 1.00051 1.54 0.000330 119.7 46.2 -0. C/1997 T1 2000 96.0 53.7 128.0 0.99877 1.36 0.000903 134.1 -51.6 -0. C/1998 J1 2000 110.5 351.6 62.9 0.99997 0.15 0.000166 301.0 -56.5 0. C/1998 K3 2000 47.9 308.0 160.2 1.00086 3.55 0.000243 81.9 -14.5 -2. C/1998 M3 2000 20.8 255.5 113.4 1.00218 5.77 0.000378 66.9 -19.0 -1. C/1998 M4 2000 106.4 92.9 154.6 1.00020 2.60 0.000078 164.9 -24.3 -1. C/1998 M5 2000 101.3 333.4 82.2 0.99618 1.74 0.002193 299.2 -76.3 0. C/1998 P1 2000 294.4 156.4 145.7 0.99854 1.15 0.001270 37.6 30.8 -1. C/1998 Q1 2000 134.7 159.7 32.3 0.99471 1.57 0.003357 119.2 -22.3 1. C/1998 T1 2000 226.4 153.4 170.2 0.99920 1.47 0.000544 107.4 7.1 -1. C/1998 U1 2000 125.1 210.5 156.6 0.99555 4.00 0.001114 263.1 -19.0 -2. C/1998 U5 2000 51.2 66.6 131.8 0.98805 1.24 0.009662 207.1 -35.5 -0. C/1999 H1 2000 40.7 162.7 149.3 0.99977 0.71 0.000326 306.2 -19.4 -0. C/1999 H3 2000 101.9 332.7 115.8 1.00296 3.50 0.000847 36.9 -61.7 -1. C/1999 J3 2000 162.0 229.0 101.7 0.99943 0.98 0.000582 232.7 -17.6 -0. C/1999 J4 2000 95.2 264.5 118.9 0.99990 3.78 0.000026 343.9 -60.7 -1. C/1999 K7 2000 104.7 50.3 135.2 1.00034 2.32 0.000146 120.0 -43.0 -1. C/1999 K8 2000 164.6 195.4 52.7 1.00037 4.20 0.000088 185.9 -12.2 1. C/1999 L3 2000 353.3 140.2 166.1 0.97433 1.99 0.012908 326.7 1.6 -1. C/2000 D2 2000 115.5 235.8 156.9 1.00003 2.32 0.000011 298.3 -20.8 -1. C/2001 HT50 2000 323.9 42.8 163.2 0.99818 2.80 0.000651 257.7 9.8 -1. C/2001 O2 2000 314.2 326.6 101.1 1.00000 6.82 0.000001 157.9 44.8 -0. C/2001 RX14 2000 121.5 14.2 30.6 1.00012 2.06 0.000058 319.6 -25.7 1. C/2001 S1 2000 285.1 330.1 139.1 0.93151 3.75 0.018259 220.4 39.2 -1. C/2001 U6 2000 85.6 115.2 107.3 0.99547 4.41 0.001026 219.7 -72.2 -0. C/2001 W2 2000 140.2 113.4 115.5 0.99975 1.07 0.000232 133.2 -35.3 -0. C/2001 X1 2000 202.2 336.0 115.6 0.99714 1.70 0.001685 326.0 19.9 -0. C/2002 C2 2000 159.8 242.9 104.9 0.99993 3.26 0.000021 248.3 -19.4 -0. C/2002 Y1 2000 128.8 166.2 103.9 0.99703 0.71 0.004162 182.8 -49.2 -0. C/2003 K1 2000 314.6 250.0 129.8 0.95344 2.10 0.022211 103.1 33.2 -1. C/2003 R1 2000 306.5 356.2 149.7 1.00009 2.16 0.000044 225.7 24.0 -1. C/2003 S3 2000 154.3 226.4 151.5 1.00023 8.14 0.000029 249.3 -11.9 -3. C/2003 S4-B 2000 154.3 224.6 40.6 0.90391 3.86 0.024880 204.6 -16.4 1. C/2004 B1 2000 327.9 272.8 114.1 0.99972 1.61 0.000172 107.1 29.0 -0. C/2004 G1 2000 110.5 228.3 114.6 1.00027 1.20 0.000224 276.4 -58.4 -0. C/2004 H6 2000 269.0 317.0 107.8 1.00016 0.78 0.000209 230.4 72.2 -0. C/2004 HV60 2000 149.2 44.8 93.5 0.99795 3.10 0.000661 46.9 -30.7 -0. C/2004RG113 2000 125.1 8.8 21.5 0.99766 1.96 0.001197 315.8 -17.5 1. C/2004 YJ35 2000 136.7 328.2 52.3 1.00095 1.79 0.000530 298.3 -32.9 1. C/2005 E1173 2000 261.2 344.7 130.8 1.00043 3.91 0.000110 268.0 48.4 -1. C/2005 G1 2000 113.7 299.6 108.3 1.00248 4.96 0.000500 335.2 -60.3 -0. C/2005 O1 2000 324.7 304.7 156.0 0.92672 3.60 0.020362 157.6 13.6 -2. C/2005 O2 2000 267.0 280.1 148.8 0.99720 3.37 0.000831 193.7 31.2 -1. C/2005 S4 2000 31.7 318.4 108.0 0.99763 5.83 0.000406 127.6 -30.0 -0. C/2005 X1 2000 117.7 302.8 91.8 0.99728 2.86 0.000951 306.3 -62.2 -0. C/2006 A2 2000 140.7 233.2 148.3 0.99776 5.33 0.000420 268.0 -19.4 -2. C/2006 CK10 2000 143.2 243.7 144.3 0.99240 1.76 0.004315 275.0 -20.5 -1. C/2006 GZ2 2000 191.2 355.0 168.7 1.00173 3.29 0.000525 344.0 2.2 -2. C/2006 L1 2000 338.3 101.7 143.2 0.99781 1.47 0.001493 299.4 12.8 -1. C/2006 M4 2000 62.2 148.3 111.8 1.00004 0.79 0.000049 293.1 -55.3 -0. C/2006 R1 2000 251.3 220.7 159.8 0.99854 1.70 0.000857 150.5 19.0 -1. C/2006 S2 2000 166.6 113.9 99.0 0.99924 3.15 0.000240 116.0 -13.2 -0. C/2006 VZ13 2000 174.2 65.9 134.6 1.00001 1.00 0.000008 69.9 -4.1 -0. C/2006 W3 2000 133.6 113.5 127.1 0.99827 3.13 0.000554 145.9 -35.3 -1. C/2006 WD4 2000 293.1 227.1 152.6 0.99860 0.59 0.002381 111.4 25.1 -0. C/2007 F1 2000 153.6 172.7 116.8 0.99961 0.41 0.000963 185.4 -23.4 -0. C/2007 K6 2000 337.3 298.1 105.1 0.98169 3.43 0.005344 124.3 21.8 -0. C/2007 M1 2000 52.9 326.9 139.7 0.99807 7.45 0.000259 101.7 -31.1 -2. C/2007 P1 2000 89.2 186.0 119.1 0.99983 0.52 0.000321 277.7 -60.9 -0. C/2008 FK75 2000 80.7 218.1 61.3 0.99893 4.50 0.000239 109.1 -60.0 1. C/2008 N1 2000 101.0 357.7 115.3 0.99711 2.77 0.001044 63.2 -62.5 -0. C/2008 S3 2000 40.0 55.1 162.7 0.99876 8.04 0.000155 196.4 -11.0 -3. C/2008 X3 2000 140.9 338.1 66.1 1.00075 1.92 0.000390 319.8 -35.2 0. C/2009 F1 2000 218.4 356.9 171.4 0.98123 1.84 0.010191 318.9 5.3 -1. C/2009 F6 2000 129.2 278.7 85.7 0.99807 1.29 0.001498 273.4 -50.6 0. C/2009 G1 2000 175.6 120.6 108.4 0.99936 1.12 0.000572 122.0 -4.1 -0. C/2009 K2 2000 147.8 123.8 66.9 0.99622 3.24 0.001165 109.8 -29.4 0. C/2009 K3 2000 251.1 359.8 146.7 0.99946 3.93 0.000137 292.1 31.3 -2. C/2009 K5 2000 66.2 257.3 104.1 0.99928 1.41 0.000513 48.5 -62.5 -0. C/2009 O2 2000 134.3 310.4 108.0 1.00241 0.65 0.003684 328.0 -42.9 -0. C/2009 O4 2000 224.0 173.2 95.9 0.99886 2.54 0.000448 167.6 43.8 -0. C/2009 UG89 2000 60.6 321.1 130.3 0.99962 3.92 0.000096 92.1 -41.6 -1. C/2009 W2 2000 121.1 199.4 164.5 0.99861 6.95 0.000201 257.4 -13.2 -3. C/2009 Y1 2000 127.1 160.2 107.4 0.99295 2.55 0.002768 181.7 -49.5 -0. C/2010 B1 2000 211.4 277.4 102.0 0.99848 2.97 0.000513 270.1 30.6 -0. C/2010 DG56 2000 318.1 3.7 160.5 0.97548 1.61 0.015214 224.0 12.9 -1. C/2010 FB87 2000 265.2 89.7 107.8 0.98826 2.82 0.004164 15.2 71.6 -0. C/2010 G2 2000 137.4 246.7 104.1 0.97845 1.98 0.010871 259.3 -41.0 -0. C/2010 KW7 2000 332.2 104.8 147.1 0.97305 2.58 0.010426 308.7 14.7 -1. C/2010 L4 2000 95.8 125.5 102.8 0.96489 2.85 0.012323 190.9 -75.9 -0. C/2010 R1 2000 114.7 343.7 156.9 1.00100 5.59 0.000179 47.2 -20.9 -2. C/2010 S1 2000 118.6 93.4 125.2 0.99887 5.90 0.000191 140.0 -45.8 -1. C/2011 G1 2000 354.5 152.5 162.2 0.99910 2.16 0.000418 337.7 1.7 -1. C/2011 J2 2000 84.7 163.7 123.1 0.99773 3.51 0.000646 263.4 -56.5 -1. C/2011 K1 2000 167.1 70.6 122.4 0.99990 3.36 0.000030 77.6 -10.9 -1. C/2011 L2 2000 257.4 131.4 104.3 0.99847 1.91 0.000802 83.4 71.0 -0. C/2011 M1 2000 119.7 324.9 70.1 0.99893 0.88 0.001211 294.0 -54.7 0. C/2011 Q1 2000 137.4 142.3 94.9 0.99825 6.78 0.000258 146.7 -42.4 -0. C/2011 R1 2000 305.8 221.6 115.7 0.99918 2.23 0.000369 72.7 47.0 -0.

ОРБИТАЛЬНАЯ ЭВОЛЮЦИЯ КОМПЛЕКСА

ПОЧТИ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ КОМЕТ

§ 1. Эволюция эксцентриситетов Объектом исследования является комплекс из 1041 почти параболической кометы (ППК, период P 200 лет, перигелийное расстояние q 0.1 а.е.). Выявлены общие закономерности эволюции всего комплекса ППК на основе данных об орбитальной эволюции индивидуальных комет на интервале 2000 лет. Проведено интегрированное исследование эволюции по каждому из элементов кометных орбит.

Орбитальная эволюция индивидуальных ППК представлена в каталоге О.В.

Калиничевой, Д.А. Родина, В.П. Томанова (2012). В этой работе для изучения эволюции кометных орбит выполнено численное интегрирование уравнений движения комет на интервале 2000 лет от 1000 г. до 3000 г. Для интегрирования применялись интегратор Эверхарта и планетная эфемерида Стэндиша DE 600. Для интегрирования использованы данные об элементах орбит на эпоху 2000 г. по каталогу Ю. Бондаренко (2009).

Рис. 1. Распределение ППК по эксцентриситету e. Кривая черного цвета – распределение в 1000 г.; кривая серого цвета – распределение в 2000 г.; пунктирная кривая черного цвета – распределение в 3000 г.

В каталоге О.В. Калиничевой и др. (2012) приводятся элементы орбит для эпохи 1000 г., которые ниже будем обозначать индексом «1», а для их фиксации на рисунках будем использовать чрный цвет. Элементы орбит для 2000 г. обозначим индексом «2», на рисунках для них используем серый цвет. Элементы орбит в эпоху 3000 г. снабдим индексом «3», а на соответствующих рисунках используем пунктир чрного цвета.

На рис. 1 дано распределение орбит ППК по эксцентриситету в три эпохи.

Кривая черного цвета изображает распределение эксцентриситетов в 1000 г., кривая серого цвета – в 2000 г., пунктирная кривая – в 3000 г. Распределение орбит по эксцентриситетам в интервале 0,995 e 1,002 приведено в табл. 1.

Таблица 1. Распределение орбит по эксцентриситету Из рис.1 и табл.1 видно:

1. Существует высокая концентрация эксцентриситетов в интервале 0,9995 e 1,000. Различие максимумов кривых свидетельствует об эволюционных процессах в кометной системе. В 1000 г. число орбит с указанными значениями e составляло N = 428, в 2000 г. число орбит с данными значениями e уменьшилось до N = 308, в 3000 г. составит N = 314.

2. В прошлом (1000 г.) число гипербол (e 1) составляло 104. В настоящее время (2000 г.) число гипербол возросло до 215. Можно предполагать, что слабый гиперболический эксцентриситет кометные орбиты приобретают при возмущающем воздействии планетной системы. К 3000 г. число гипербол уменьшится до 167.

3. Число эллиптических орбит (0,995 e 1,000, табл.1) в 1000 г. составляло N = 779, в 2000 г. – N = 639, в 3000 г. – N = 691.

Рис. 2 Диаграмма «Эксцентриситет e – изменение эксцентриситета e»: а) изменение эксцентриситета в прошлом, e = e2000 – e1000; б) изменение эксцентриситета в будущем, e = e3000 – e Таким образом, абсолютное большинство орбит в прошлом двигались по эллиптическим орбитам. Это означает, что в эпоху 1000 г. данные кометы принадлежали Солнечной системе. Приведенный факт можно рассматривать как аргумент против гипотезы межзвездного происхождения комет.

Изменение эксцентриситета в прошлом характеризуется величиной e = e2 – e1 На диаграмме (рис. 2а) видно, что эволюция эксцентриситетов идт в двух направлениях: e 0 и e 0. Оказалось, что увеличение эксцентриситета (e 0) получили 611 орбит. Эксцентриситет уменьшился (e 0) у 430 орбит.

На рис. 2б показано, каким будет изменение эксцентриситетов в будущем.

Уменьшение эксцентриситета e = e3 – e2 0 произойдет у 413 орбит. Эксцентриситет увеличится (e3 – e2 0) у 628 орбит. Кометы с e3 0 имеют шанс покинуть Солнечную систему.

§ 2. Эволюция обратной большой полуоси Распределение орбит по значению обратной большой полуоси 1/a представлено на рис. 3 и в табл. 2.

Рис. 3. Распределение ППК по величине обратной большой полуоси 1/a. Кривая черного цвета – распределение в 1000 г.; кривая серого цвета – распределение в 2000 г.; пунктирная кривая чрного цвета – распределение в 3000 г.

Бросается в глаза высокая концентрация орбит с обратной большой полуосью 1/a около значения 1/a = 0,00005 (а.е)-1. На интервале –0,00005 (а.е)a +0,00015(а.е)-1 в 1000 г. помещалось N = 274 орбиты. В 2000 г. на этом интервале осталось всего N = 128 орбит, в 3000 г. должно быть N = 132 орбиты. Таким образом, в целом имела место тенденция к сокращению размеров орбит.

Таблица 2. Распределение орбит по обратному значению большой полуоси В каталоге Марсдена и Вильямса (2008) содержатся данные о первоначальных значениях (1/a)orig для 480 комет, данные о реальных значениях (1/a)osc для 567 комет и данные о будущих значениях (1/a)fut для 479 комет.

Рис. 4. Реальное, прошлое и будущее распределение 1/a комет из каталога На рис. 4 приводится распределение значений 1/а для трх эпох. В прошлом максимум приходился на значение 1/а 0,0005 (а.е.)-1. В настоящее время максимум уменьшился и сместился влево. Таким образом, в ходе эволюции наблюдается уменьшение размеров орбит и увеличение эксцентриситета.

Изменение величины обратной большой полуоси характеризуется величиной (1/а) = (1/а)2 – (1/а)1. В прошлом (1/а) 0 имели 583 орбиты, (1/а) 0 имели 458 орбит. В будущем (1/а) 0 произойдет у 564 орбит, (1/а) 0 получат орбит. Данный факт также указывает на уменьшение размеров орбит комет.

§3. Эволюция перигелийного расстояния В исследуемом нами комплексе почти параболических комет (ППК) минимальным значением перигелийного расстояния q = 0,1004 а.е. обладает комета C/1827 P1. Наибольшее значение перигелийного расстояния q = 11,436 а.е. принадлежит комете C/2003 A2. Распределение орбит по величине перигелийного расстояния q приведено на рис. 5 и в табл. 3 для комет с q 4 а.е.

Таблица 3. Распределение орбит по перигелийному расстоянию Из данных таблицы и рисунка нетрудно видеть следующее:

1. Максимум распределения q находится около значения q 1 а.е. Более трети перигелиев (N = 385) расположено на интервале 0,50 а.е. q 1,25 а.е.

2. Кривые распределения орбит по q (рис. 5) практически совпадают. Таким образом, в среднем перигелийные расстояния в течение тысячелетия остаются стабильными.

Рис. 5. Распределение ППК по величине перигелийного расстояния q Изменение перигелийного расстояния в прошлом описывает диаграмма «q – q» на рис. 6а. Эволюцию перигелийного расстояния в будущем описывает рис.

6б. На обоих рисунках q зеркально относительно оси абсцисс.

Рис. 6а. Диаграмма «Перигелийное расстояние q – изменение перигелийного расстояния q»:изменение перигелийного расстояния в прошлом Рис. 6б. Диаграмма «Перигелийное расстояние q – изменение перигелийного расстояния q»: изменение перигелийного расстояния в будущем § 4. Эволюция афелийного расстояния Афелии ППК расположены в весьма широком диапазоне гелиоцентрических расстояний. Минимальное афелийное расстояние Q = 19,7 а.е. принадлежит комете C/2006 U7, максимальное Q = 3991896 а.е. имеет комета C/2001 O2. 7 комет имеют Q 200000 а.е. Изучение пространственного распределения афелиев первоначальных орбит имеет важное космогоническое значение. В некоторых космогонических гипотезах предполагается, что «рождение» кометы происходит в районе афелия ее орбиты.

Таблица 4. Распределение орбит по афелийному расстоянию Выявление области повышенной концентрации афелиев возможно помогло бы указать зону «кометообразования».

Распределение орбит по величине афелийного расстояния в интервале Q 5000 а.е. приведено в табл. 4. Некоторое преобладание афелиев имеет место на интервале Q 500 а.е., а далее с ростом Q число афелиев убывает.

Таблица 5. Изменение объемной плотности афелиев В табл. 5 приводится распределение афелиев на интервале Q 200000 а.е. и объемная плотность афелиев. На интервале Q 1000 а.е. в прошлом содержалось N = 217 афелиев, объемная плотность составляла = 5,18 10-8 (а.е.)-3. На интервале 1000 а.е. Q 5000 а.е. находилось N = 326 афелиев, но объемная плотность уменьшилась на два порядка – = 6,27 10-10 (а.е.)-3. Из данных табл. 5 следует:

1. Максимум в распределении афелиев может лежать в интервале Q 1000 а.е.

2. С ростом Q плотность падает по экспоненте.

Из рис. 7а, где представлено распределение афелийных расстояний на интервале Q 50000 а.е., видно, что максимум распределения находится на интервале Q 1000 а.е. На расстояниях Q 1000 а.е. кривые резко приближаются к оси абсцисс. Из рис. 7б, где дано распределение афелиев на интервале Q 1000 а.е., можно видеть, что максимум распределения лежит в интервале 100 а.е. Q 200 а.е.

По-видимому, можно было бы попытаться дать этому максимуму космогоническую интерпретацию. Объяснить наличие максимума афелиев на столь близких расстояниях от Солнца в рамках гипотезы Оорта (1950, 1951) вряд ли возможно.

Рис. 7. Распределение ППК по величине афелийного расстояния Q: а) распределение ППК с 0 Q 50000 а.е.; б) распределение ППК с 0 Q 1000 а.е Кривая чрного цвета – распределение в 1000 г.; кривая серого цвета – распределение в 2000 г.; пунктирная кривая чрного цвета – распределение в 3000 г.

§5. Эволюция афелийных направлений Корректное исследование направлений на кометные афелии могло бы пролить свет на то направление, откуда приходят кометы, проверить правдоподобность некоторых гипотез. Например, в гипотезе межзвздного происхождения комет предполагается, что кометы приходят в Солнечную систему из антиапекса пекулярного движения Солнца:

В табл. 6 приводится распределение афелиев по 144 равновеликим площадкам небесной сферы. При равновероятном распределении афелиев на каждой площадке должно было бы содержаться 7,23 ± 0,42 афелия. Однако на одной площадке афелии полностью отсутствуют, 9 площадок содержат всего по одному афелию. С другой стороны, 32 площадки содержат от 10 до 24 афелиев. Особо выделяется область небесной сферы (9 площадок) с долготой 45° 135° (ср = 90°) и широтой –90° –30°, на которую проектируются 99 афелиев.

Именно в этой области расположен антиапекс (1).

Таблица 6. Распределение афелиев по равновеликим площадкам Определим координаты точки, к которой концентрируются афелии, используя метод Натансона (1923), согласно которому афелии рассматриваются как материальные точки единичной массы, расположенные на сфере единичного радиуса. Центр инерции этой системы есть точка (0, 0), в направлении которой наблюдается концентрация афелиев, а расстояние от центра сферы до данной точки R определяет степень концентрации. Координаты 0 и 0 определяются из уравнений:

где – эклиптические координаты афелиев кометных орбит, N – количество афелиев, входящих в статистику, R – степень концентрации. В результате решения системы уравнений (2) получены координаты точки, к которой концентрируются афелии:

Точка (4.3) отстоит от точки (4.1) на угловом расстоянии l = 14°,2.

Подводя итоги вышеизложенному, отметим новые закономерности в комплексе почти параболических комет (ППК):

1. В прошлом ППК двигались преимущественно по эллиптическим орбитам.

На этом основании можно полагать, что на первоначальных орбитах кометы принадлежали Солнечной системе. Незначительные гиперболические эксцентриситеты (e 1,006) получены в ходе эволюции в период от 1000 г. до 2000 г.

2. В течение двух тысячелетий перигелийное расстояние орбит q в основном остается стабильным. Изменения q не превосходят ±0,5 а.е. Максимум распределения по q лежит в интервале 0,5 a.e. q 1,25 a.e.

3. Афелии ППК расположены в большом диапазоне гелиоцентрических расстояний: от 19,7 а.е. до 4 млн. а.е. Отмечена незначительная концентрация афелиев на расстояниях 100 а.е. Q 200 а.е. Далее с ростом Q объемная плотность афелиев падает по экспоненте.

4. В ходе эволюции размеры орбит уменьшаются.

5. Существует повышенная концентрация афелиев орбит ППК в направлении на антиапекс пекулярного движения Солнца.

§ 6. Эволюция наклонов Из каталога (Калиничева и др., 2012) мы будем использовать данные о трх угловых элементах на эпоху 1000 г.: наклон к эклиптике i1, долгота восходящего узла 1, аргумент перигелия 1. Соответствующие величины для эпохи 2000 г.

обозначим i2,. На основании этих данных, характеризующих орбитальную эволюцию индивидуальных комет, ниже сделана попытка выявить интегрированные закономерности эволюции наклона, долготы восходящего узла и аргумента перигелия, осредненные для всего комплекса ППК. На рисунках для отображения данных о параметрах кометных орбит в 1000 г. будем использовать чрный цвет.

Серый цвет применим к соответствующим параметрам в 2000 г.

Распределение орбит по наклонам в литературе часто приводят в виде гистограммы с постоянным шагом по i. В работе (Томанов, 2007) показано, что недопустимо использовать постоянный шаг по i, поскольку распределение наклонов пропорционально cos i. В этом случае создатся иллюзия дефицита орбит с малыми и большими наклонами.

Объективное пространственное распределение плоскостей кометных орбит можно получить, исследуя плотность полюсов кометных орбит на шаровых слоях небесной сферы, соответствующих данному интервалу i наклона:

где N – число полюсов на соответствующем шаровом слое. Принимая R = 1, размерность будет составлять: [число полюсов/единичная площадка]. Результаты расчетов по формуле (4.4) приведены в табл.1. На рис.1 дана зависимость плотности полюсов кометных орбит от величины наклона i плоскости орбиты к эклиптике.

Кривая чрного цвета отражает зависимость (i) для 1000 г. Кривая серого цвета характеризует зависимость (i) в 2000 г. По данным табл. 1 и рис. 1 можно сделать вывод оналичии следующих закономерностей:

1. Существует повышенная концентрация плоскостей орбит ППК к плоскости эклиптики. Повышенная концентрация плоскостей орбит ППК наблюдается как для прямых орбит с наклонами i 30°, так и для орбит с обратным движением i 160°. Отметим, что вывод о наличии повышенной концентрации плоскостей орбит ППК к плоскости эклиптики получен впервые. В литературе наоборот отмечается дефицит орбит ППК около плоскости эклиптики. Неадекватный вывод сделан при некорректном анализе гистограммы распределения по i, построенной с равными интервалами i.

Рис. 1. Зависимость плотности полюсов кометных орбит от величины i. Кривая чрного цвета – распределение в 1000 г.; кривая серого цвета – распределение в 2000 г.



Pages:     | 1 || 3 |
 


Похожие работы:

«Уразбаев Ж.З., Уалиев С.Н., Какимов А.К., Кабулов Б.Б. ОСНОВЫ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ СЫРЬЯ ЖИВОТНОГО И РАСТИТЕЛЬНОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ И ТЕХНОЛОГИИ ПРОИЗВОДСТВА КОМБИНИРОВАННЫХ МЯСНЫХ ПРОДУКТОВ Республика Казахстан Семей, 2010 УДК ББК К Рецензенты: доктор технических наук, профессор Б.А. Рскелдиев доктор технических наук, профессор М.Ж. Еркебаев Уразбаев Ж.З., Уалиев С.Н., Какимов А.К., Кабулов Б.Б. Монография. Основы механической обработки сырья животного и растительного происхождения и технологии...»

«Федеральное агентство по образованию 6. Список рекомендуемой литературы Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования 1. Однооперационные лесные машины: монография [Текст] / Л. А. Занегин, Ухтинский государственный технический университет В. А. Кондратюк, И. В. Воскобойников, В. М. Крылов. – М.: ГОУ ВПО МГУЛ, 2009. – (УГТУ) Т. 2. – 454 с. 2. Вороницын, К. И. Машинная обрезка сучьев на лесосеке [Текст] / К. И. Вороницын, С. М. Гугелев. – М.: Лесная...»

«Российская Академия Наук Институт философии В.В. БЫЧКОВ Н.Б. МАНЬКОВСКАЯ В.В. ИВАНОВ ТРИАЛОГ Разговор Первый об эстетике, современном искусстве и кризисе культуры Москва 2007 УДК 18 ББК 87.7 Б-95 В авторской редакции Рецензенты доктор филос. наук А.В. Новиков доктор филос. наук В.И. Самохвалова Бычков, В.В. Триалог: Разговор Первый об эстетике, соБ-95 временном искусстве и кризисе культуры [Текст] / В.В. Бычков, Н.Б. Маньковская, В.В. Иванов ; Рос. акад. наук, Ин-т философии. – М. : ИФРАН,...»

«А.А. Хадарцев, С.Н. Гонтарев, Л.Г. Агасаров ВОССТАНОВИТЕЛЬНАЯ МЕДИЦИНА Том IV ВОССТАНОВИТЕЛЬНАЯ МЕДИЦИНА Монография Том IV Под редакцией А.А. Хадарцева, С.Н. Гонтарева, Л.Г. Агасарова Тула – Белгород, 2011 УДК 616-003.9 Восстановительная медицина: Монография / Под ред. А.А. Хадарцева, С.Н. Гонтарева, Л.Г. Агасарова. – Тула: Изд-во ТулГУ – Белгород: ЗАО Белгородская областная типография, 2011.– Т. IV.– 204 с. Авторский коллектив: Засл. деятель науки РФ, акад. АМТН, д.т.н., проф. Леонов Б.И.;...»

«В.Г.Садков, В.Е. Кириенко, Т.Б. Брехова, Е.А. Збинякова, Д.В. Королев Стратегии комплексного развития регионов России и повышение эффективности регионального менеджмента Издательский дом Прогресс Москва 2008 2 ББК 65.050 УДК 33 С 14 Общая редакция – доктор экономических наук, профессор В.Г.Садков Садков В.Г. и др. С 14 Стратегии комплексного развития регионов России и повышение эффективности регионального менеджмента /В.Г. Садков, В.Е. Кириенко, Т.Б. Брехова, Е.А. Збинякова, Д.В. Королев – М.:...»

«ЦЗИ И ФОРМИРОВАНИЕ И РАЗВИТИЕ КОММУНИКАЦИОННЫХ РЕЗЕРВОВ ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ Министерство образования и науки Российской Федерации ГОУ ВПО Тамбовский государственный технический университет Институт Экономика и управление производствами ЦЗИ И ФОРМИРОВАНИЕ И РАЗВИТИЕ КОММУНИКАЦИОННЫХ РЕЗЕРВОВ ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ Утверждено к изданию секцией по экономическим наукам Научно-технического совета ТГТУ Под научной...»

«Елабужский государственный педагогический университет Кафедра психологии Г.Р. Шагивалеева Одиночество и особенности его переживания студентами Елабуга - 2007 УДК-15 ББК-88.53 ББК-88.53Печатается по решению редакционно-издательского совета Ш-33 Елабужского государственного педагогического университета. Протокол № 16 от 26.04.07 г. Рецензенты: Аболин Л.М. – доктор психологических наук, профессор Казанского государственного университета Льдокова Г.М. – кандидат психологических наук, доцент...»

«С Е Р И Я И С С Л Е Д О ВА Н И Я К УЛ ЬТ У Р Ы ДРУГАЯ НАУКА Русские формалисты в поисках биографии Я Н Л Е В Ч Е Н КО Издательский дом Высшей школы экономики МО СКВА, 2012 УДК 82.02 ББК 83 Л38 Составитель серии ВАЛЕРИЙ АНАШВИЛИ Дизайн серии ВАЛЕРИЙ КОРШУНОВ Рецензент кандидат философских наук, заведующий отделением культурологии факультета философии НИУ ВШЭ ВИТАЛИЙ КУРЕННОЙ Левченко, Я. С. Другая наука: Русские формалисты в поисках биографии [Текст] / Л Я. С. Левченко; Нац. исслед. ун-т Высшая...»

«Департамент образования Вологодской области Вологодский институт развития образования В. И. Порошин НАЦИОНАЛЬНО ОРИЕНТИР ОВАННЫЙ КОМПОНЕНТ В СОДЕРЖАНИИ ОБЩЕГО СРЕДНЕГО ОБРАЗОВАНИЯ СОВРЕМЕННОЙ ШКОЛЫ Вологда 2006 Печатается по решению редакционно-издательского совета ББК 74.200 Вологодского института развития образования П 59 Монография подготовлена и печатается по заказу департамента образования Вологодской области в соответствии с областной целевой программой Развитие системы образования...»

«Федеральное агентство по образованию Омский государственный институт сервиса Кафедра прикладной математики и информатики ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И СИТУАЦИОННЫЕ ЦЕНТРЫ Омск 2010 УДК 681.3.004.8 ББК 32.81 И 972 Научный редактор – д-р. техн. наук профессор В. А. Филимонов Омский филиал Института математики СО РАН Рецензент: д-р. физ.-мат. наук профессор А. К. Гуц Омский государственный университет ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И СИТУАЦИОННЫЕ ЦЕНТРЫ: / Анисимов О. С., Берс А. А., Дубенский Ю. П. и...»

«Г. М. Керт СААМСКАЯ ТОПОНИМНАЯ ЛЕКСИКА Г. М. Керт СААМСКАЯ ТОПОНИМНАЯ ЛЕКСИКА Петрозаводск 2009 2 УДК 809.455 ББК 81-3 К 36 Керт Г. М. Саамская топонимная лексика. Петрозаводск, 2009. В монографии дается целостное представление об особенностях саамской топонимии Кольского полуострова. В отдельной главе характеризуется степень ее изученности. Особое внимание уделяется выявлению специфики топонима по отношению к апеллятиву, его структурных особенностей и функционирования. Работа...»

«КСЕНОФОБИЯ, НЕТЕРПИМОСТЬ И ДИСКРИМИНАЦИЯ ПО МОТИВАМ РЕЛИГИИ ИЛИ УБЕЖДЕНИЙ В СУБЪЕКТАХ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Специализированный информационно-аналитический доклад за 2006 — первую половину 2007 годы Москва 2007 УДК 323.1(470+571)2006/2007 ББК 66.094+66.3(2Рос),54 Б91 Составитель С. А. Бу р ь я н о в Отв. редактор Н. В. Ко с тен ко Бурьянов, Сергей Анатольевич. Б91 Ксенофобия, нетерпимость и дискриминация по мотивам религии или убеждений в субъектах Российской Федерации : специализир....»

«Ю. А. Москвичёв, В. Ш. Фельдблюм ХИМИЯ В НАШЕЙ ЖИЗНИ (продукты органического синтеза и их применение) Ярославль 2007 УДК 547 ББК 35.61 М 82 Москвичев Ю. А., Фельдблюм В. Ш. М 82 Химия в нашей жизни (продукты органического синтеза и их применение): Монография. – Ярославль: Изд-во ЯГТУ, 2007. – 411 с. ISBN 5-230-20697-7 В книге рассмотрены важнейшие продукты органического синтеза и их практическое применение. Описаны пластмассы, синтетические каучуки и резины, искусственные и синтетические...»

«МИНИСТЕРСТВО ГЕОЛОГИИ СССР Управление геологии Совета Министров ТССР Институт геологии М. Ш. ТАШЛИЕВ АПТСКИЕ И АЛЬБСКИЕ ОТЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРАЛЬНОГО И ВОСТОЧНОГО КОПЕТДАГА АШХАБАД 1971 УДК 552.12 : 551.763.12/13 : 553.981/982 (235.132) В монографии впервые рассмотрены литология и органическое вещество аптских и альбских преимущественно терригенных отложений центральных и восточных районов Копетдага. Работа выполнена с привязкой к зональной биостратиграфической схеме. Применен ряд новых методических...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский государственный юридический университет имени О.Е. Кутафина (МГЮА) Университет имени О.Е. Кутафина (МГЮА) Оренбургский институт (филиал) Кафедра гражданского права и процесса Е. В. Буянова ПРОЦЕДУРА УСЫНОВЛЕНИЯ ПО ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВУ ЗАРУБЕЖНЫХ СТРАН Оренбург 2013 1 УДК 347.9 ББК 67.410 Б27 Сведения об авторе: Буянова Екатерина...»

«Министерство образования Российской Федерации Алтайский государственный университет Российская академия наук Сибирское отделение Институт археологии и этнографии Лаборатория археологии и этнографии Южной Сибири Ю.Ф. Кирюшин ЭНЕОЛИТ И РАННЯЯ БРОНЗА ЮГА ЗАПАДНОЙ СИБИРИ Монография Барнаул – 2002 1 ББК 63.4(2Рос 53)2 К438 Рецензенты И.Г. Глушков, доктор исторических наук, профессор Кафедра археологии и исторического краеведения Томского государственного университета Научный редактор – академик А.П....»

«88 ВЕСТНИК УДМУРТСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2011. Вып. 1 БИОЛОГИЯ. НАУКИ О ЗЕМЛЕ УДК 633.81 : 665.52 : 547.913 К.Г. Ткаченко ЭФИРНОМАСЛИЧНЫЕ РАСТЕНИЯ И ЭФИРНЫЕ МАСЛА: ДОСТИЖЕНИЯ И ПЕРСПЕКТИВЫ, СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ ИЗУЧЕНИЯ И ПРИМЕНЕНИЯ Проведён анализ литературы, опубликованной с конца XIX до начала ХХ в. Показано, как изменялся уровень изучения эфирномасличных растений от органолептического к приборному, от получения первичных физикохимических констант, к препаративному выделению компонентов. А в...»

«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ при ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ В.Д. ПОПОВ ИНФОРМАЦИЯ: КАК ОТКРЫВАЕТСЯ ЯЩИК ПАНДОРЫ (Информация в системе управления) УДК 004 ББК 73 П 58 Рекомендовано к изданию кафедрой управления социальными и экологическими системами Рецензенты: А.Я. Быстряков – д-р экон. наук, проф.; В.В. Воробьев – д-р полит. наук, проф.; В.В. Силкин – д-р полит. наук, проф. Попов, В.Д. Информация: как открывается ящик Пандоры (Информация П 58 в системе управления) :...»

«Николай Михайлов ИСТОРИЯ СОЗДАНИЯ И РАЗВИТИЯ ЧЕРНОМОРСКОЙ ГИДРОФИЗИЧЕСКОЙ СТАНЦИИ Часть первая Севастополь 2010 ББК 551 УДК В очерке рассказывается о главных исторических событиях, на фоне которых создавалась и развивалась новое научное направление – физика моря. Этот период времени для советского государства был насыщен такими глобальными историческими событиями, как Октябрьская революция, гражданская война, Великая Отечественная война, восстановление народного хозяйства и другие. В этих...»

«Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК В.В. Клочков, С.В. Ратнер УПРАВЛЕНИЕ РАЗВИТИЕМ ЗЕЛЕНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ: ЭКОНОМИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ Москва ИПУ РАН 2013 УДК 330.34:338.2:504.03 ББК 20.1 + 65.05 К50 Клочков В.В., Ратнер С.В. Управление развитием зеленых технологий: экономические аспекты [Электронный ресурс]: монография. – Электрон. текстовые и граф. дан. (3,3 Мб). – М.: ИПУ РАН, 2013. – 1 электрон. опт. диск...»














 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.