WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Pages:   || 2 | 3 |

«ОРБИТАЛЬНАЯ ЭВОЛЮЦИЯ ПОЧТИ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ КОМЕТ Вологодский государственный педагогический университет Лаборатория астрономических исследований В.П. Томанов, Д.А. Родин ОРБИТАЛЬНАЯ ЭВОЛЮЦИЯ ...»

-- [ Страница 1 ] --

В.П. Томанов

Д.А. Родин

ОРБИТАЛЬНАЯ ЭВОЛЮЦИЯ ПОЧТИ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ КОМЕТ

Вологодский государственный педагогический университет

Лаборатория астрономических исследований

В.П. Томанов, Д.А. Родин

ОРБИТАЛЬНАЯ ЭВОЛЮЦИЯ

ПОЧТИ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ

КОМЕТ

Вологда

2013 2 УДК 523.64 Печатается по решению ББК 22.655.2 кафедры физики Т56 ВГПУ от 17.05.2013 г.

Авторы монографии:

В.П. Томанов, д.ф.-м. н., профессор кафедры физики (E-mail : tomanov@mail.ru);

Д.А. Родин, аспирант кафедры физики;

Рецензент: Л.И. Соколов, д.ф.-м. н., профессор, ректор ВоГТУ Томанов В.П., Родин Д.А.

Т 56 Орбитальная эволюция почти параболических комет:

монография / В.П. Томанов, Д.А. Родин; Волог. гос. пед. ун-т. – Вологда: Лаборатория астрономических исследований,, 2013. – 271 с.

ISBN 978-5-87822-510- В монографии дана краткая история кометной космогонии. Подробно изложена концепция межзвездного происхождения комет. Показана несостоятельность гипотез Лагранжа и Оорта. Исследована динамическая связь известных комет с большими планетами и с объектами пояса Койпера. Показано, что радикальную трансформацию кометных орбит осуществляет только Юпитер.

Короткопериодические кометы продукт захвата Юпитером. Выполнено численное интегрирование уравнений движения 1041 почти параболических комет (ППК, период P 200 лет, q 0.1 а.е.) на интервале от -3000 г. до 3000 г.

Выявлены основные закономерности эволюции всего комплекса ППК. Исследована эволюция комплекса почти параболических комет (ППК, период P 200 лет, перигелийное расстояние q 0.1 а.е., число комет N = 1864). Книга предназначена для специалистов в области кометной космогонии.

УДК 523. ББК 22.655. © Томанов В.П., Родин Д.А. ISBN 978-5-87822-510-

ОГЛАВЛЕНИЕ

Глава 1. Кометная космогония

§ 1. Космогонические гипотезы

§ 2. Динамическая связь комет с Юпитером

§ 3. Динамическая связь комет с Сатурном

§ 4. Динамическая связь комет с Ураном

§ 5. Плутон и кометы

§ 6. Транснептуновый объект Эрида и кометы

§ 7. Пояс Койпера и кометы

§ 8. Нептун и кометы

§ 9. Связь почти параболических комет с планетами………………………….. Глава 2. Каталог первоначальных и будущих орбит почти …………………............ параболических комет Глава 3. Орбитальная эволюция комплекса почти параболических комет........... § 1. Эволюция эксцентриситетов

§ 2. Эволюция обратной большой полуоси

§ 3. Эволюция перигелийного расстояния

§ 4. Эволюция афелийного расстояния

§ 5. Эволюция афелийных направлений

§ 6. Эволюция наклонов

§ 7. Эволюция долготы восходящего узла

§ 8. Эволюция аргумента перигелия

Глава 4. Каталог первоначальных орбит короткоперигелийных комет………… Глава 5. Орбитальная эволюция короткоперигелийных комет…………………... § 1. Открытие и история наблюдения………………………………………….. § 2. Перигелийные расстояния………………………………………………….. § 3. Эволюция размеров и формы кометных орбит……………………………. § 4. Эволюция угловых элементов кометных орбит…………………………… § 5. Проблема происхождения короткоперигелийных комет ………………… Список литературы

КОМЕТНАЯ КОСМОГОНИЯ

§ 1. Космогонические гипотезы Начала научной кометной космогонии были заложены на рубеже XVIII и XIX веков в виде двух основных направлений, которые продолжают развиваться до настоящего времени. Лаплас (1796) предложил первую научную гипотезу о межзвездном происхождении комет, ввел в небесную механику понятие сферы действия планеты, создал метод определения трансформации кометной орбиты в сфере действия Юпитера. Лагранж (1812) математически обосновал новую гипотезу о происхождении комет в результате взрывов на больших планетах, особенно на Юпитере, и явился родоначальником вулканической (эруптивной) теории происхождения комет.

За два столетия научной кометной космогонии создано несколько десятков гипотез о происхождении комет (см. В.П. Томанов, (1989)). Назовем лишь некоторые из них. Оорт (1950, 1951) из анализа распределения величин обратных больших полуосей кометных орбит пришел к выводу о существовании «облака» комет на расстоянии 100–150 тыс. а.е. от Солнца. Литтлтон (1948) предложил гипотезу об образовании комет из межзвездной материи, захваченной в Солнечную систему на основе механизма гравитационной фокусировки.

Гипотезу о реликтовом происхождении комет в первичном газопылевом облаке рассматривали О.Ю. Шмидт (1945), Камерон (1963), Хиллс (1973), Л.М.Шульман (1983). Согласно гипотезе Койпера (1951), кометы конденсировались в первичной лапласовской туманности на расстоянии 40–50 а.е. от Солнца.

В гипотезе Альвена (1979) кометы рождаются в метеорных потоках. Согласно В.Д. Давыдову (1981), кометы возникают при приливном разрушении астероидов.

С.В.Орлов (1939) развивал гипотезу об образовании комет в результате столкновений астероидов с крупными метеоритами.

Гипотезу о генетической связи почти параболических комет с гипотетическими транснептуновыми планетами разрабатывали В.В. Радзиевский (1987), А.С. Гулиев (1992, 1999) и др.

Ф.Р. Мультон (1908) предположил, что кометы образуются из вещества, вырванного или выброшенного из Солнца. Б.М. Константинов и др. (1966) высказали гипотезу об антивещественной природе комет, полагая, что кометы приходят к Солнцу от других звездных систем, состоящих из антивещества.

В 1977 г. при подведении итогов исследований по кометной астрономии за лет Ридлей (1977) выделяет четыре основных направления: модель ледяного ядра Уиппла, облако Оорта, теория происхождения комет Литтлтона и воздействие солнечного ветра на хвосты комет. В 1986 г. в обзорной статье, посвященной происхождению комет Бейли, Стагг (1988) выделяют три периода в истории кометной космогонии: 1) до 1940 г. кометы считались малосущественным компонентом Вселенной; 2) несколько десятилетий развивались взгляды Оорта; 3) в последнее десятилетие интенсивно исследуется захват комет из межзвездного облака.

Обилие гипотез свидетельствует о явном неблагополучии в кометной космогонии. Ни одна из гипотез не получила широкого признания. Часто гипотезы оказываются невостребованными потому, что их авторы для проверки теоретических выводов в недостаточной мере используют данные кометных каталогов. К примеру, полностью игнорирует каталожные данные Ф.А. Цицин (1999). Гипотеза также оказывается невостребованной, если ее автор игнорирует астрофизический аспект проблемы. Так, печальная участь постигла гипотезу Литтлтона (1948) после того, как Л.М. Шульман (1980) показал, что при столкновении тел на антиапексиальной полуоси движения Солнца неминуемо происходит превращение в пар сталкивающихся тел и, естественно, становится невозможным формирование ледяного кометного ядра. Космогоническая гипотеза, претендующая на адекватное отражение механизма рождения кометных ядер, должна: содержать сравнение теоретических и наблюдательных элементов кометных орбит; объяснять основные закономерности в кометной системе и прогнозировать новые, ранее не известные закономерности (В.П. Томанов, 1992).

В работе В.В. Кузьмичева (2003) выполнен статистический анализ системы почти параболических комет (ППК, период P 200 лет) с использованием каталога Марсдена и Вильямса (2001), включающего N = 1177 ППК в появлении к концу г. Выявлены следующие закономерности в системе ППК, которые должны иметь космогоническую интерпретацию: 1) Перигелии и узлы орбит почти параболических комет расположены в основном на малых гелиоцентрических расстояниях (r 1. а.е.). Это означает, что орбиты ППК пронизывают Солнечную систему преимущественно через зону планет земной группы. 2) Афелии долгопериодических комет расположены около пояса Койпера. 3) Функция распределения ППК по эксцентриситету резко обрывается при e = 1. 4) Линии апсид ППК составляют малый угол с вектором пекулярной скорости Солнца. 5) Наблюдается высокая концентрация плоскостей кометных орбит около плоскости эклиптики. 6) В системе ППК есть 372 кометы с q 0.01 а.е. Все эти кометы движутся вблизи плоскости (i = 143, = 0) и имеют практически общий перигелий ( 238, 35 ).

В работе О.А. Горшковой и В.В. Кузьмичева (2006) выполнен статистический анализ комплекса короткопериодических комет (КПК, период P 200 лет) и сделано заключение, что основными закономерностями в комплексе КПК, которым должна соответствовать космогоническая гипотеза, являются следующие: 1) Преобладание прямых движений. Наклон к эклиптике i 30° имеют 87% орбит КПК. Восемь комет ретроградные. 2) Афелии (перигелии) расположены в основном вблизи узлов. Угол между линией узлов и линией апсид у 3/4 орбит составляет менее 45°. 3) В комплексе КПК выделяется большая группа комет (N=172 объекта), которая в распределении по суточному движению ограничена с одной стороны люком при п = 300", а = 5.1 а.е., соизмеримость с Юпитером 1:1; и, с другой стороны, люком при п = 700", а = 2.9 а.е., соизмеримость с Юпитером 3:7. Узлы и афелии комет этого семейства лежат около орбиты Юпитера. Среднее значение постоянной Тиссерана для комет данного семейства С = 2.80. 4) Кометы с 10 а.е. а 50 а.е. двигаются в резонансе с Сатурном и Нептуном, соизмеримость 1:1. Динамические характеристики комет этой группы близки к соответствующим параметрам почти параболических комет.

Названные закономерности могут использоваться как критерии для тестирования космогонических гипотез.

Эруптивная гипотеза. Гипотеза о выбросе комет с поверхности планет была исторически первой научной космогонической гипотезой. Лагранж (1812) высказал мысль о том, что частичные или полные взрывы удаленных от Солнца планет могли порождать кометы. Лагранж нашел, что некоторые из обломков могли получить параболические скорости, другие – эллиптические. При этом для выброса будущей кометы на параболическую орбиту необходима скорость ( 2-1)Vпл V ( 2+1)Vпл, где Vпл – круговая скорость планеты. Математическая сторона гипотезы Лагранжа выполнена изящно, но, по заявлению Скиапарелли (1871), «первые приложения этой гипотезы Ольберсом к объяснению происхождения комет встретили холодный прием у астрономов. И ни один факт в дальнейшем не подтвердил ее».

С.К. Всехсвятский (1967), начиная с 30-х годов, развивал гипотезу Лагранжа, предполагая вначале, что кометы являются продуктом вулканической деятельности Юпитера, а в 60-х годах он считал, что источником короткопериодических комет могли быть спутники планет-гигантов. Э.М. Дробышевский (1984) предложил механизм выброса фрагментов ледяной коры спутников планет-гигантов вследствие взрыва гремучего газа, образующегося в результате электролиза электрическим током, обусловленного взаимодействием спутника с магнитосферой планеты.

Многие авторы критически рассматривали гипотезу о происхождении комет путем взрывов или извержений на планетах и спутниках и приходили к выводу о ее несостоятельности. Приведем некоторые доводы, высказывавшиеся против этой гипотезы.

Впервые Гаус (1813) отметил, что линия узлов кометной орбиты должны совпадать с линией апсид и одновременно лежать в плоскости орбиты кометы, чего в действительности не наблюдается.

Тиссеран (1986) показал, что в результате выброса вектор скорости должен образовать с радиусом-вектором угол, близкий к 3516, и заключил, что «эти весьма ограничительные условия делают совершенно невероятной рассматриваемую гипотезу».

Согласно гипотезе извержения, кометные орбиты должны начинаться на поверхности планет или спутников. Однако тщательные исследования короткопериодических комет на предмет нулевых сближений с планетами и спутниками дали отрицательный результат – Фай (1886), Корлин (1938), Каменский (1954), С.Г. Маковер (1967), Танкреди и Рикман (1967). Л. Кресак (1983) указал на отсутствие вообще какой-либо динамической связи со спутниками Урана трех комет и заключил:

«…сомнительно, обоснованно ли вообще называть их «семейством Урана». В.П.

Томанов (1983 а) показал, что кометы предполагаемого семейства Сатурна, всего объектов, не имели динамической связи с Сатурном. Отсутствие генетической связи комет с Ураном показано в статье В.П. Томанова (1983 б).

В.В. Радзиевский (1979) рассмотрел условия выброса с Юпитера, определил скорость V продуктов извержения на границе атмосферы Юпитера в функции элементов кометной орбиты. Показано, что для получения теоретических кометных орбит, адекватных наблюдаемым, необходимо ограничить скорость извержения на Юпитере величиной 60,45 км/с и считать «работающий» диапазон скоростей шириной всего лишь в 0,25 км/с.

В работе М.В. Николаевой и В.П. Томанова (1987) в рамках задачи трех тел изучены условия выброса на гелиоцентрическую орбиту с любого спутника планет Солнечной системы. Получена формула, определяющая необходимую начальную скорость V на спутнике для старта на гелиоцентрическую орбиту с большой полуосью a, эксцентриситетом e, перигелийным расстоянием q, наклоном i. Вычислены значения V для всех реальных комет, которые обычно относят к семействам Сатурна, Урана, Нептуна. Оказалось, что необходимые скорости выброса в 2–3 раза больше тех теоретических значений скоростей, которые принимал С.К. Всехсвятский (1967).

Важнейшим критерием, определяющим правдоподобность космогонической гипотезы, является соответствие теоретических и наблюдаемых (каталожных) элементов кометных орбит. Теоретические элементы кометных орбит вычислены по формулам С.К. Всехсвятского (1967) в работах М.В. Николаевой и В.П. Томанова (1984, 1987) и показано, с использованием критериев согласия Пирсона и Колмогорова, что теоретические орбиты не согласуются с орбитами реальных комет.

В статье В.П. Томанова (1991) выполнена статистическая проверка эруптивной гипотезы на предмет извержения почти параболических комет. Проведен анализ распределения наклонов, полюсов, гелиоцентрических расстояний узлов кометных орбит и «кометных близнецов». Факторов, подтверждающих гипотезу извержения, не обнаружено.

В работе В.П. Томанова (1983 в) приводится сравнение основных следствий, вытекающих из гипотез захвата и извержения комет, обсуждаются в сравнительном плане некоторые характеристики кометной системы: блеск, химический состав комет, кометные семейства и др. Сделан вывод о несоответствии эруптивной гипотезы основным закономерностям в кометной системе. Получены новые аргументы в пользу гипотезы захвата комет.

Гипотеза захвата. Впервые предположение о приходе комет к Солнцу из межзвездного пространства выдвинул Лаплас (1796). Развивал идею Лапласа о межзвездном происхождении комет во второй половине XIX века Ньютон (1878, 1891).

Тиссеран (1896), Шульгоф (1891), Калландо (1892) заложили основы теории происхождения короткопериодических комет в результате захвата – преобразования первоначальной вытянутой орбиты в короткопериодическую под действием сильных планетных возмущений при прохождении кометы в сфере действия планеты.

Во второй половине XX века в связи с развитием вычислительной техники появилось огромное число публикаций, посвященных проблеме захвата комет. В работе Карузи и Валенски (1987) дан обзор работ по захвату короткопериодических комет, здесь же рассмотрены одноступенчатые и многоступенчатые захваты, изучены либрационые движения в окрестности резонансов с большими планетами.

Проблеме происхождения короткопериодических комет в результате захвата планетами-гигантами посвящены работы В.П. Томанова (1980 а, 1980 б, 1981 б, 1983 г). В обстоятельных работах Е.И. Казимирчак-Полонской (см., например, (1978)), удостоенных премии им. Бредихина, не только подтверждены основные выводы французских теоретиков, но и сделан новый значительный шаг в развитии теории захвата. Ею исследована эволюция многих короткопериодических комет (КПК) с полным учетом планетных возмущений, а иногда и с учетом негравитационных эффектов на интервале четырехсот лет (1660–2060гг.). Эверхарт (1972, 1976) методом Монте-Карло исследовал миллионы фиктивных комет на больших интервалах времени, подтвердил основные выводы Казимирчак-Полонской, показав, что большинство КПК могут быть получены в результате захвата с парабол, если перигелийное расстояние q и наклон i удовлетворяют критерию Этот исключительно важный в космогоническом аспекте теоретический прогноз Эверхарта проверен с помощью реальных комет в работе В.П. Томанова (2007).

В настоящее время, по-видимому, общепризнано, что короткопериодические кометы – продукт захвата планетами-гигантами и, прежде всего, Юпитером из поля долгопериодических комет. Из какого резервуара Юпитер черпает КПК? Койпер (1951) предположил, что кометные ядра сконденсировались в первичной лапласовской туманности на расстоянии 40-50 а.е. от Солнца. Данную транснептуновую зону теперь называют поясом Койпера. К настоящему времени здесь открыто более объектов кометно-астероидного типа.

Глобальной проблемой кометной космогонии является вопрос о происхождении ДПК и ППК, служащих базой для захвата на короткопериодические орбиты. Захват межзвездных комет в Солнечную систему в результате гравитационного взаимодействия с планетами рассмотрен в работах В.В. Радзиевского и В.П. Томанова (1977а, 1977 б). Исследован захват межзвездных комет, имеющих в бесконечности относительную скорость V, движущихся в Солнечную систему из радианта, совпадающего с апексом пекулярного движения Солнца (А=270, А=53.5). Доказана теорема: необходимым и достаточным условием захвата малого тела Солнечной системой является такое его взаимодействие с планетой, в результате которого проекция скорости этого тела на вектор скорости планеты u уменьшается на величину = V2/2u. Получены формулы, определяющие все элементы орбиты захваченного кометного ядра в функции V и места захвата. Теоретические элементы орбит хорошо согласуются с наблюдаемыми (каталожными).

Теоретически предсказаны и подтверждены на основе статистической обработки каталожных данных следующие новые закономерности в кометной системе (В.П.

Томанов, 1975, 1976, 1977, 1979, 1980): а) зависимость наклона кометных орбит от долготы восходящего узла; б) распределение восходящих узлов кометных орбит в зависимости от эклиптической долготы; в) эффект группировки полюсов кометных орбит к большому кругу, плоскость которого перпендикулярна оси движения Солнца; г) закономерности распределения числа перигелиев и блеска комет в зависимости от углового расстояния их орбит от апекса Солнца; д) эффект концентрации узлов и перигелиев к орбитам больших планет; е) зависимость между перигелийным расстоянием кометных орбит и расстоянием от апекса Солнца; ж) эффект асимметрии элементов кометных орбит относительно круга эклиптических широт, проходящего через солнечный апекс.

В работе В.П. Томанова (1987) приведены современные аргументы в пользу гипотезы Лапласа о межзвездном происхождении комет: 1. Кометные ядра существуют в недрах межзвездных газопылевых и молекулярных облаков. Процесс конденсации кометных ядер рассматривали Фесенков, Ябушита, Мак-Кри, Хасегава, Гринберг, О’Делл, Клаб, Напиер, Уиплл и др. 2. Химический состав комет и межзвездной среды тождествен (Добровольский, Дельземм, Сагдеев, Кук и Вакрамазингх, Шимицу, Чурюмов и др.). 3. Солнце многократно пересекало межзвездные облака, галактическую плоскость, спиральные рукава Галактики (Хойл, Литтлтон, Мак-Кри, Дэвис Кауфман и др.). 4. Эпоха захвата комет в Солнечную систему соответствует последнему прохождению Солнца через облако, содержащее кометные ядра, – несколько миллионов лет тому назад (Хат, Вейсман, Лаврухина и Устинова и др.).

В литературе встречается единственный аргумент против концепции межзвездного происхождения комет: должны были бы наблюдаться кометы с большими гиперболическими эксцентриситетами орбит (е2). Действительно, такие кометы могли бы наблюдаться, но лишь в эпоху захвата, которая имела место несколько миллионов лет назад, т.е. еще до появления на Земле цивилизации.

Гипотеза о связи комет с трансплутоновыми планетами. Известно, что афелии короткопериодических комет (КПК, период P 100 лет) располагаются около орбит планет-гигантов. Исходя из критерия близости кометных афелиев к орбите соответствующей планеты, комплектуются семейства КПК Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна. Впервые Шютте (1949) обратил внимание на семейство из пяти (109P/1862 O1, C/1889 M1, C/1907 G1, C/1917 F1, 35P/1939 O1) долгопериодических комет (ДПК, период P 100 лет), афелийные расстояния Q которых заключены в интервале 47.6 а.е. 59.0 а.е. Родительской планетой этого семейства Шютте считал Плутон. Г.А.Чеботарев (1972) высказал сомнение в том, что указанное семейство комет связано с Плутоном, и предположил, что семейство принадлежит неизвестной десятой планете с большой полуосью A 53.7 а.е. Позднее Шютте (1965) указал еще одну группу из 11 комет с афелиями, расположенными в трансплутоновой зоне – 73.1 а.е. Q 102.5 а.е. По мнению Г.А. Чеботарева (1972), данное семейство связано с гипотетической транснептуновой планетой, имеющей большую полуось 100 а.е. Значение А планеты принято равным среднему афелийному расстоянию Q кометных орбит.

А.С. Гулиев и А.С. Дадашов (1989) предполагают, что пять комет с афелийными расстояниями от 47.7 а.е. до 59.2 а.е. связаны с планетой, имеющей большую полуось A 55 а.е., наклон орбиты к эклиптике i 30, долготу восходящего узла 272. По мнению этих же авторов, для шести комет (99 а.е. Q 116 а.е.) существует «родоначальная» планета с орбитальными характеристиками i 30, 341, A 110 а.е. Авторы отмечают, что они исходили из предположения близости афелийных расстояний кометных орбит к большой полуоси орбиты «родоначальной» планеты.

Для определения большой полуоси А орбиты родительской планеты В.П. Томанов и С.В. Кузьмин (1989) использовали критерий Радзиевского-Тиссерана. Сделан вывод о возможности существования трансплутоновой планеты на гелиоцентрических расстояниях 55–60 а.е. в плоскости эклиптики.

А.С. Гулиев (1987), анализируя данные о короткопериодических кометах, которые обычно относят к семейству Нептуна, предположил существование неизвестной планеты ( i 287 ) в зоне Нептун–Плутон.

В основу гипотезы В.В. Радзиевского (1987) положен постулат о наличии на окраине Солнечной системы двух массивных планет X1 (Р 2000 лет, i 140, ло галактической плоскости. Параметры планет получены статистическими методами и имеют точность порядка 10. Показано (В.П. Томанов и О.В. Калиничева 1999, 2000), что при обработке наблюдательного материала В.В. Радзиевским получены ошибочные результаты. Полагая, что перигелии (афелии) орбит почти параболических комет расположены около плоскости орбиты «материнской» планеты, ошибочно сделан вывод об их концентрации к галактическому экватору. Фактически на галактических широтах 15 имеет место дефицит перигелиев. Не соответb ствует действительности заключение о повышенной концентрации полюсов орбит ППК к галактическим полюсам.

Б.Н. Науменко (1982), анализируя данные об орбитах 22 комет, пришел к выводу о существовании четырех неизвестных планет с А, равным 77, 123, 201, 285 а.е.

А.С. Гулиев (1994) предсказывает существование планеты, двигающейся по орбите с 165 а.е., i 37. По мнению Андерсена (1987), существует неизвестная планета, орбита которой либо сильно вытянута и имеет A 57-107 а.е., либо почти перпендикулярна эклиптике. Исследуя долгопериодические кометы, Матесе (1999) предположил, что на орбиты этих комет влияет далекая планета с массой m 3m Юп, большой полуосью A 25000 а.е. и наклоном i 90. Эти выводы были сделаны на основе статистики 20 кометных орбит.

Авторы предприняли попытку проверить реальность существования планеты Х, применяя для этой цели долгопериодические кометы. В статистике использован кометный каталог Марсдена и Вильямса (2003), в котором содержатся элементы орбит 274 короткопериодических комет (КПК, P200 лет) и 792 почти параболических комет (ППК, P200 лет). Проверять наличие гипотетических планет будем в трех плоскостях: 1) плоскость, перпендикулярная эклиптике и проходящая через точки солнцестояний – П1 (i = 90.0; = 90.0), 2) плоскость Галактики – П2 ( i = 60.2;

= 269, 3) плоскость эклиптики – П3. В каталоге Марсдена элементы орбит даны в эклиптической системе координат. Мы вычислили элементы кометных орбит в системах координат, где в качестве основной плоскости приняты плоскости П1 и П2.

Таким образом, ниже используется кометный каталог в трех системах координат.

Оценим возможный радиус орбиты родительской планеты по положению узлов кометных орбит. Если комета выходит на гелиоцентрическую орбиту из сферы действия планеты, то один из узлов ее орбиты («рабочий» узел или место ее «рождения») обязан располагаться на орбите родительской планеты с отклонением от нее не более чем на величину радиуса сферы действия. Гелиоцентрическое расстояние восходящего RА и нисходящего RD узлов кометных орбит определяется из формул:

где q, e, – перигелийное расстояние, эксцентриситет, аргумент перигелия. Результаты вычислений по формулам (2) приведены в табл. 1. Максимальное число узлов (N = 675 или 42.6 % от общего числа) расположено на эклиптике (плоскость П3) на гелиоцентрических расстояниях R2 а.е. На плоскостях П1 и П2 число узлов на 1–2% меньше. На эклиптике на гелиоцентрических расстояниях R6 а.е. расположено N =1083 или 68% узлов. Плотность R2 - R12 в зоне планет земной группы на плоскости П3 составляет = 53.7 (а.е.)-2. Около орбиты Юпитера плотность уменьшается до = 1.94 (а.е.)-2. В поясе Койпера 2.6·10-3 (а.е.)-2. Таким образом, абсолютное большинство узлов находится на малых гелиоцентрических расстояниях.

Если «рождение» комет происходит в узлах, то место их рождения, возможно, находится в близкой около солнечной области.

А.С. Гулиев (1992) высказывает гипотезу о двух трансплутоновых планетах, основываясь на некотором преобладании узлов кометных орбит в двух зонах: на гелиоцентрических расстояниях 48.5-56.6. а.е. в плоскости 1=262.9, i1=29.6, а также на интервале 102–112 а.е. в плоскости 2=341, i2=30.5. Для проверки гипотезы о трансплутоновых планетах в указанных плоскостях мы создали два каталога в координатных системах, где за основные плоскости приняты данные плоскости. Характер распределения узлов в первой плоскости таков же, как и в табл. 2: наблюдается очень высокая концентрация узлов на малых гелиоцентрических расстояниях, а далее идет резкий спад по экспоненте. На расстоянии R2 а.е. расположено 687 (46%) узлов, плотность = 54.7 (а.е.)-2.

На интервале 10 а.е. R 20 а.е. находится 103 узла, плотность здесь = 0.1 (а.е.)2, что в 500 раз меньше, чем в околосолнечной области (R2 а.е.).

Узлы, расположенные на расстояниях R20 а.е., можно считать спорадическими:

на гелиоцентрических расстояниях 20 а.е. R 120 а.е. на площади S=43982 (а.е.)2 расположены 184 узла, что в среднем составляет 4.2 узла на 1000 (а.е.)2. На гелиоцентрических расстояниях от 48.5 а.е. до 56.6. а.е. находятся узлы 14 комет.

Таблица 1. Распределение гелиоцентрических расстояний восходящих и нисходящих узлов в трех плоскостях Здесь очень маленькая плотность узлов = 5.2 ·10-3 (а.е.)-2. Если 14 комет порождены одной планетой, то кометы должны иметь некоторые сходные динамические особенности. Среди 14 орбит есть 2 гиперболы и 5 парабол. У эллиптических орбит величина афелийного расстояния Q колеблется в пределах от 148 а.е. (C/1952 H1) до 15210 а.е.

(C/1954 O2). Таким образом, афелии располагаются вне зоны гипотетической трансплутоновой планеты. Распределение наклонов i кометных орбит имеет случайный характер:

от 11.6 до 151.6.

Наличие узлов кометных орбит на периферии Солнечной системы есть следствие определенной ориентации орбит в плоскости движения кометы, задаваемой величиной аргумента перигелия. Как следует из формул (2), гелиоцентрическое расстояние восходящего узла RA будет достаточно большим, если значение cos близко к -1, расстояние до нисходящего узла RD примет большие значения при cos +1. Математический прогноз подтверждается данными наблюдений. Можно было бы показать, что обнаруженный новый эффект в кометной системе имеет простое геометрическое объяснение.

Методику определения радиуса А орбиты материнской планеты с помощью комет предложил В.В. Радзиевский (1987). В рамках математического аппарата круговой ограниченной задачи трех тел В.В. Радзиевский получил уравнение, определяющее аналитическую зависимость А от энергии и кинетического момента кометы.

Оказалось, что математический формализм прогнозирует наличие родительских планет как на малых гелиоцентрических расстояниях (0.81 а.е., 0.99 а.е.), так и на далекой периферии Солнечной системы (955 а.е., 997 а.е., 1069 а.е.). Несостоятельность этой гипотезы показана в монографии Калиничевой и Томанова (2008).

В заключение отметим, что проблема планеты Х в контексте кометной космогонии весьма привлекательна для честолюбивых исследователей. Дело в том, что в ходе решения этой комплексной задачи можно попытаться одновременно разрешить две глобальные проблемы: открыть планету и понять, как «рождаются» кометы. Однако увлечение данной задачей, по-видимому, мало перспективно: не существует доказательств генетической связи почти параболических комет с гипотетическими трансплутоновыми планетами.

Гипотеза реликтового происхождения комет. В современной планетной космогонии считается, что на определенном этапе эволюции Солнечной системы около протосолнца формируется дискообразная газопылевая протопланетная туманность.

При столкновении пылинок, входящих в состав туманности, идет процесс аккумуляции с образованием крупных тел, называемых планетезималями. Планетезимали – строительный материал, из которого формируются планеты. Достигнув некоторой предельной массы, планета выбрасывает сближающиеся с ней тела на орбиты с большими эксцентриситетами. Предположение о выбросе реликтовых планетезималей за пределы Солнечной системы Оорт (1950, 1951) положил в основу гипотезы о происхождении комет. Предполагается, что кометы образовались вместе с планетами в едином процессе и были выброшены возмущениями Юпитера на окраину Солнечной системы. Около 5% из общего числа выброшенных тел под действием ближайших к Солнцу звезд остались двигаться вокруг Солнца на больших расстояниях и составили так называемое облако комет. Под действием повторных возмущений звезд некоторые из этих тел опять залетают внутрь планетной системы и, приближаясь к Солнцу, наблюдаются в виде комет. Астрофизический аспект гипотезы о реликтовой природе комет рассматривал Камерон (1963), считавший, что ядра комет формируются на ранней стадии эволюции Солнечной системы из первичного протозвездного газопылевого облака. Эту гипотезу развивали Хиллс (1973) и Л.М.

Шульман (1983).

Количественное рассмотрение процесса выброса тел проводили Оорт (1950, 1951), В.С. Сафронов (1969), Фернандес, Ир (1983). Механизм выброса тел гравитационными возмущениями связан с перераспределением момента количества движения. Наибольшие скорости относительно Солнца имели тела со случайными скоростями, направленными вдоль круговой орбиты в сторону вращения газопылевого диска. При сближении тела с планетой вектор его относительной скорости поворачивается без изменения величины. Абсолютная скорость увеличивается, если этот поворот происходит в направлении орбитального движения планеты. При этом возрастает момент количества движения тела относительно Солнца за счет орбитального момента планеты. Итак, планетезимали выбрасываются преимущественно в направлении движения планеты.

Гипотетический рой комет на гелиоцентрических расстояниях около а.е. в литературе именуют облаком Оорта. Физический механизм образования этого облака не рассматривал ни Оорт, ни его последователи. Главная трудность, видимо, заключается в том, чтобы теоретически обосновать торможение кометных тел, прибывающих сюда из зоны Юпитера, и перевести их на круговые орбиты. Принципиальная трудность решения данной проблемы усугубляется двумя факторами: 1. Выбрасываемые кометные тела должны уходить из зоны Юпитера в плоскости, близкой к эклиптике. При этом условии изначально облако Оорта должно иметь плоскую форму. Согласно Оорту, облако имеет изотропное распределение орбитальных плоскостей. 2. Выброс Юпитером реликтовых кометных тел мог происходить только в направлении движения планеты, т.е. изначально кометные орбиты должны иметь наклоны к эклиптике i 0. Однако в реальной кометной системе наклоны равновероятны, более того, преобладают кометы с обратными движениями (i 90).

Гипотеза о кометном облаке возникла следующим образом. Из нескольких сотен почти параболических комет Оорт отобрал 20 первоначальных орбит, у которых обратные значения большой полуоси 1/а 0.00075 (а.е.)-1. Для этих комет на кривой распределения 1/a максимум лежит в интервале 01/a0.00005 (а.е.)-1, где оказалось 10 комет, т.е. 50% от всего статистического материала. Для адекватного изложения истории создания гипотезы о кометном облаке, процитируем Оорта (1950): «Кривая распределения 1/a имеет крутой максимум на очень малых значениях. Среднее значение 1/a для 10 орбит в первом интервале равно 0.000018, что соответствует большой полуоси 110000 а.е. Можем сделать вывод о том, что существенная фракция долгопериодических комет должно быть прибыла из областей пространства, расположенных от 2а = 20 000 до 150 000 а.е., т.е. вблизи звезд». Наличие высокого максимума в распределении 1/a при малых значениях – единственный аргумент в космогонической концепции Оорта, на основании которого высказана гипотеза кометного облака.

Литтлтон (1953) указал на принципиальную ошибку при определении максимума в распределении 1/а: систематические ошибки в определении 1/а сравнимы с этой величиной. Литтлтон считает, что для доказательства существования облака Оорта надо показать наличие максимума афелиев на определенном расстоянии от Солнца. А.С. Гулиев и А.С. Дадашов (1985) считают, что недопустимо делить ось 1/а на равные отрезки и подсчитывать число комет на каждом из них. В этом случае даже при равномерном распределении 1/а максимальное число комет обязательно придется на отрезок вблизи 1/а 0. Эти авторы считают, что для корректного решения проблемы необходимо рассматривать объемную плотность афелиев. Фернандес (1985) показал, что 1/а=0 обеспечивает Нептун. Согласно И.Н. Потапову и Л.Е.

Сухоплюевой (1989), максимум при 1/а=0 можно обеспечить действием галактических сил.

Для статистической проверки следствий, вытекающих из реликтовой гипотезы будем использовать 678 почти параболических комет (ППК, период P200 лет) с перигелийным расстоянием q 0.4 а.е. из каталога Марсдена и Вильямса (2003). В числе этих комет содержатся: а) долгопериодические кометы (ДПК, P200 лет, эксцентриситет e1, большая полуось a0, N=220), б) параболические кометы (ПК, е=1, а=, N=286), гиперболические кометы (ГК, 1е1.06, a0, N=172). Для всех этих комет мы вычислили первоначальные орбиты, для чего выполнено численное интегрирование уравнений движения комет на 1000 лет назад. Вычисления проведены с применением интегратора Эверхарта и планетной эфемериды DE406. В итоге получен каталог первоначальных орбит, содержащий а) ДПК, N = 623, б) ГК, N=55. Отметим, что в комплексе ППК преобладают параболы (е=1) и гиперболы (е1). В результате численного интегрирования все параболы трансформировались в эллипсы с эксцентриситетом очень близким к 1. Аналогично из 172 гипербол преобразованы в эллипсы 117, или 68% от полного их числа.

Для построения кривой 1/a мы использовали более обширный материал. На рис. 1 представлено распределение по 1/a 473 первоначальных орбит на интервале -0.00081/a+0.00009 (a.e.)-1. Максимум распределения действительно находится на интервале 01/a0.00005 (a.e.)-1, но его величина существенно уменьшилась. Здесь находится 91 комета, или только 19% от всего статистического материала. Среднее значение 1/a для 91 орбиты равно 0.000029 (а.е.)-1, что соответствует большой полуоси a =65300 а.е. А это значит, что, следуя Оорту, гипотетическое кометное облако надо поместить ближе к Солнцу. Таким образом, гипотеза кометного облака радикально зависит от статистического материала, на базе которого она построена.

Наблюдаемое распределение ППК по 1/a объяснятся в рамках теории захвата комет. В работах В.В. Радзиевского, В.П. Томанова (1977 а, 1977 б) показано, что гравитационный захват Юпитером межзвездных комет, прибывающих в Солнечную систему из апекса Солнца, возможен при условии, что скорость комет в бесконечности V 10 км/с, а их эксцентриситет е лишь незначительно превышает 1. На выходе из сферы действия планеты образуются эллиптические орбиты с эксцентриситетом, близким к 1.

Таким образом, эксцентриситеты теоретических орбит должны группироваться к 1 и иметь резкий обрыв функции распределения по е при е1. Именно таков характер распределения по эксцентриситетам имеют реальные ППК (рис. 2).

Рис. 1. Распределение кометных орбит по величине обратной большой полуоси Очень высокий максимум (N=400) находится в интервале 0.999 e1.000. Очевидно, что орбиты с е1 имеют малые значения обратной большой полуоси 1/a = (1-е)/q0. Такова, на наш взгляд, возможная причина образования высокого максимума на кривой 1/a. При компьютерном моделировании захвата межзвездных комет в работе В.П. Томанова, В.В. Кузьмина, А.Г. Аксеновского (1994) получено хорошее согласие каталожных данных с теоретическими значениями е, 1/a.

Рис. 2. Распределение кометных орбит по величине эксцентриситета В соответствии с идеологией гипотезы Оорта, кометные афелии должны преимущественно располагаться в кометном облаке. Следовательно, необходимо рассмотреть распределение афелийных расстояний кометных орбит Q. Всего эллиптических орбит N=623. Минимальное афелийное расстояние Q=143 а.е. имеет комета C/1998 K5. 488 комет имеют афелийные расстояния Q 20000а.е., их распределение по Q дано на рис. 3. В интервале 143 а.е.Q1000 а.е. находится N=122 афелия, здесь объемная плотность афелиев составляет =2.9·10-8 (а.е.)-3 (табл. 3). В интервале 1000 а.е. – 5000 а.е. плотность уменьшается почти на два порядка. На интервале 10000 а.е. Q 20000 а.е. содержится N=56 афелиев, =1.9·10-12 (а.е.)-3. Итак, система кометных афелиев начинается с гелиоцентрических расстояний Q=143 а.е. Максимум кометных афелиев находится на расстояниях Q=150-200 а.е. Далее объемная плотность афелиев падает по экспоненте, на расстояниях Q 20000а.е. плотность 0. Напомним, согласно гипотезе Оорта, наивысшая концентрация кометных афелиев прогнозируется в гипотетическом кометном облаке, расположенном на гелиоцентрических расстояниях от 100 000 а.е. до 150 000 а.е. Реальная кометная система расположена гораздо ближе к Солнцу (рис. 3). Лишь только 27 комет (табл. 3) могли иметь афелийные расстояния Q100 000 а.е.

Для косвенного подтверждения существования облака Оорт разделил кометы по величине 1/а на «новые» и «старые». Однако, согласно Кресаку Л. (1975), это деление не подтверждается физическими исследованиями: и те и другие показывают огромное разнообразие в строении ядер, химизме, хвостах и т.д. Сравнение спектров «молодых» и «старых» комет произведено Оортом для 11 комет и поэтому не представляется убедительным. В работе А.С. Гулиева и А.С. Дадашова (1985) показано, что среднее значение абсолютной звздной величины H 10 «новых» практически равно H 10 для «старых» комет. Сделан вывод о необоснованности дифференциации комет на новые и старые. Во многих работах рассматривается эволюция облака Оорта и, как правило, делается вывод о полном или частичном разрушении облака за космогонически короткое время.

С.К. Всехcвятский (1954, 1969) отметил произвольность и искусственность функции распределения скоростей комет в облаке, показал, что звездные возмущения должны приводить к появлению в значительном количестве гиперболических гиперболических скоростей у комет, направляющихся к Солнцу. Отсутствие таковых ставит под сомнение либо роль звздных возмущений, либо факт существования кометного облака. С.К. Всехсвятский пришл к выводу, что кометы облака должны быть выброшены в межзвздное пространство. Результаты С.К. Всехсвятского подтвердил Вейсман (1980).

Рис. 3. Распределение кометных орбит по величине афелийного расстояния В.М. Чепурова и С.Л. Шершкина (1989) исследовали влияние на облако Оорта галактического гравитационного поля, а также близких прохождений звезды или облака молекулярного водорода и показали, что внешняя часть облака должна покинуть Солнечную систему. Сделан вывод о том, что облако не может являться долговременным источником долгопериодических комет в Солнечной системе. О.А. Мазеева (2004) показала, что наиболее многочисленный приток в планетную область и выброс за пределы облака Оорта происходят, если Солнечная система проходит через гигантское молекулярное облако, состоящее из нескольких массивных конденсаций. Из расчтов по численному моделированию Бейли (1986) получил, что большинство комет облака будет выброшено из Солнечной системы, а выживет только меньшинство. В.А. Антонов и З.П. Тодрия (1987) оценили влияние иррегулярных сил Галактики на движение долгопериодических комет: кумулятивный эффект возмущает орбиты комет гораздо сильнее, чем одиночные звзды и межзвздные облака.

Исследовав разрушение облака кумулятивным эффектом (Бейли, 1986) и приливными силами со стороны молекулярных облаков (Ван дер Берг, 1982), авторы делают однозначный вывод: кометного облака в настоящее время нет. Феллгетт (1977) в письме в редакцию выражает резкий протест против использования термина «облако Оорта», так как его существование не доказано.

Таблица 3. Объемная плотность афелиев орбит ППК Хиллс (1981) полагает, что кометы сформировались во внешних частях коллапсирующего протосолнца, которое имело радиус менее чем 5·103 а.е. На этой основе возникает гипотеза об ещ одном кометном облаке, расположенном около внутреннего края облака Оорта. Этот кометный рой стали именовать облаком Хиллса. По мнению Хиллса, общее число комет, которое вошло в Солнечную систему из этого облака, на порядок больше, чем число комет, которое пришло из облака Оорта.

Видоизменнный вариант гипотезы о реликтовом происхождении комет предложен в публикациях: Ф.А. Цицин, В.М. Чепурова, А.С. Расторгуев (1984); В.М.

Чепурова, А.С. Расторгуев, Ф.А. Цицин (1985); Ф.А. Цицин, А.С. Расторгуев, В.М.

Чепурова (1985); Ф.А. Цицин (1993, 1999, 2000). Суммируя основные результаты данных публикаций, можно видеть, что они сводятся к декларированию следующих постулатов: 1. Кометы суть реликтовые пылевые сгустки – планетезимали. 2. Планетезимали сохранились до настоящей эпохи в поясах между планетами-гигантами и за Нептуном. 3. Около орбит планет-гигантов существуют «пустые» туннели – тороидальные области с радиусом около 1 а.е., в которых планетезимали отсутствуют.

4. Межпланетные пояса – источники современных короткопериодических комет. 5.

Занептунный пояс – источник долгопериодических комет. 6. Планеты-гиганты выбросили планетезимали «в Галактику». 7. Почти параболические кометы – планетезимали, возвратившиеся из Галактики в зону планет-гигантов.

Основополагающий постулат о тождественности планетезималей и кометных ядер, по нашему мнению, является ошибочным. Произведена молчаливая подмена понятий: без физико-химического обоснования планетезималь названа расплывчатым термином «кометное тело». Не обсуждается сложная астрофизическая проблема коагуляции ледяного кометного ядра. Авторы гипотезы должны были бы ответить на вопрос: как из пылевого сгустка сделать ледяное кометное ядро. Несостоятельность этой гипотезы показана в монографии Калиничевой и Томанова (2008).

Подводя итоги выше изложенному, отметим основные аргументы, показывающие несостоятельность гипотезы о реликтовом происхождении комет: 1. Постулат о тождественности реликтовых планетезималей и современных кометных ядер за более чем полувековую историю реликтовой гипотезы не получил астрофизического обоснования. 2. Неправдоподобность версии о кометном «облаке» на далкой периферии Солнечной системы. Доказательств существования этого облака не имеется. Кривая распределения комет по значениям 1/a получена не корректно. Идея «облака» возникла в результате безальтернативной интерпретации кривой 1/a. 3.

Параметры гипотетической кометной системы не согласуются с наблюдениями. На основании постулата о выбросе реликтовых планетезималей планетами-гигантами гипотетическая кометная система должна концентрироваться к плоскости эклиптики, а кометы должны иметь только прямые движения. Но орбиты реальных почти параболических комет имеют изотропное пространственное распределение, в распределении по наклонам преобладают кометы с обратным движением. В распределении комет по величине объмной плотности афелиев имеется максимум на гелиоцентрическом расстоянии 150–200 а.е. С увеличением расстояния в направлении «облака» плотность афелиев резко падает. 4. Безосновательна версия о реликтовых межпланетных резервуарах кометных ядер, как источнике короткопериодических комет. 5. Выброс реликтовых кометных тел из зоны планет-гигантов за пределы сферы Хилла, «в Галактику», и последующее их возвращение в Солнечную систему в виде почти параболических комет – явление из разряда абсолютно невероятных.

Феллгетт (1977) указал, что концепция кометного облака основана на рассуждениях, нарушающих требования научной методологии – требовании минимальности специальных гипотез.

Подводя итоги вышеизложенному, отметим следующее. От самых истоков кометной космогонии ведет начало проблема короткопериодических комет (КПК).

Лаплас и его последователи Тиссеран, Каландро, Г. Ньютон, Шульгоф заложили основы теории захвата долгопериодических комет на короткопериодические орбиты в результате тесных сближений комет с Юпитером. За 200 лет научной кометной космогонии опубликованы сотни работ по проблеме захвата КПК. В настоящее время, видимо, общепризнано, что КПК – продукт гравитационного захвата планетамигигантами из поля долгопериодических комет.

Глобальной проблемой современной кометной космогонии является вопрос о происхождении долгопериодических и почти параболических комет (ППК). Теоретически сложность проблемы происхождения ППК усугубляется тем обстоятельством, что в последние годы комплекс ППК фактически удвоился за счет открытия короткоперигелийных комет (q0.01 a.e.). «Царапающие» Солнце кометы приходят к Солнцу из общего радианта по ветви параболы, практически вырожденной в прямую. Эта особая фракция ППК нуждается в дополнительном космогоническом осмыслении.

При решении сложных космогонических проблем принципиальное значение имеет выбор необходимого метода исследования, согласно В.Г. Фесенкову (1949):

«Математический анализ имеет в космогонии по необходимости второстепенное значение и может применяться лишь частично. Метод космогониста есть метод следопыта, который на основании отдельных, иногда едва уловимых признаков пытается создать картину событий, имевших место в прошлом. Таким образом, всякая космогоническая теория всегда является неполной, возможно даже внутренне противоречивой. Дальнейшая работа должна постепенно выяснить и устранить е недостатки. Наиболее важное значение в космогонии имеет не выработка частностей, но правильный выбор направления исследований».

§ 2. Динамическая связь комет с Юпитером Во второй половине XVIII века впервые были открыты пять короткопериодических комет: D/1766 G1 Хельфенцридер (период P = 4.35 г., афелийное расстояние Q = 4.92 а.е.), D/1770 L1 Лексель (P = 5.60 г., Q = 5.63 а.е.), 3 D/1772 Е1 Биела (P = 6.62 г., Q = 6.19 а.е.), D/1783 W1 Пиготт (P = 5.89 г., Q = 5.06 а.е.), 2P/ В1 Энке (P = 3.30 г., Q = 4.10 а.е.). В XIX веке было открыто более двух десятков короткопериодических комет, афелии которых располагаются около орбиты Юпитера. Всю эту группу комет стали называть семейством Юпитера. В то же время открывались кометы, афелии орбит которых концентрируются к орбитам Сатурна, Урана, Нептуна. Эти группы комет также именовали по имени соответствующей планеты. С.К. Всехсвятский (1967) приводит списки кометных семейств. Семейство Юпитера составляли 71 комета, семейство Сатурна 9 комет, семейство Урана кометы, семейство Нептуна – 11 комет.

В последние годы короткопериодические кометы (КПК, P 200 лет) по предложению Кресака (1994) делят на две группы: кометы семейства Юпитера (КСЮ, P 20 лет) и кометы Галлеевского типа (КГТ, 20 P 200 лет). Левисон, Дункан (1997) считают, что к семейству Юпитера следует отнести кометы с постоянной биты Юпитера; a, i – большая полуось и наклон кометной орбиты.

Факт существования кометного семейства Юпитера отражает генетическую связь короткопериодических комет с Юпитером. В настоящее время общепризнано, что кометы семейства Юпитера есть продукт захвата из числа долгопериодических комет. Как известно, захват осуществляется в результате пертурбационного маневра кометы в сфере действия Юпитера. Минимальное расстояние rmin кометы от планеты в эпоху сближения должно быть меньше радиуса сферы действия Юпитера A(m ю / m)0.4 = 0.322 а.е., где A – большая полуось орбиты Юпитера, mю и m – масса Юпитера и масса Солнца. Сближение кометы с планетой называется тесным, если rmin.

В результате трансформации кометной орбиты в сфере действия планеты энергия кометы может как увеличиваться, так и уменьшаться за счет изменения энергии «родительской» планеты. В первом случае комета выбрасывается на периферию Солнечной системы, во втором случае комета перебрасывается на орбиту с меньшим периодом обращения и с афелием около орбиты Юпитера. Таким образом, по положению афелия кометы «запоминают» свою «родительскую» планету. Итак, наличие тесного сближения кометы с планетой может рассматриваться как некий космогонический критерий, определяющий принадлежность кометы к семейству данной планеты. Проблема происхождения комет была поставлена Лапласом еще 200 лет тому назад, но до сих пор не получила окончательного решения. В кометной космогонии одним из основных методов исследования является изучение эволюции кометных орбит. Исследования по проблеме эволюции комет могут указать направление на место «рождения комет».

Многие авторы изучали эволюцию кометных орбит, используя метод численного интегрирования уравнений движения малого тела. В 60-х годах прошлого столетия впервые проводились расчеты орбитальной эволюции индивидуальных комет в Институте теоретической астрономии АН СССР на ЭВМ БЭСМ-6 Е.И. Казимирчак-Полонской (1967) и Н.А. Беляевым (1966). Интегрирование выполнено для комет на интервале 400 лет: от 1660 г. до 2060 г. В кометном каталоге Н.А. Беляева и др. (1986) интегрирование выполнено на интервале от 1800 г. до 2000 г. для 81 короткопериодической кометы, наблюдавшейся в двух и более появлениях. В каталоге Карузи и др. (1985) представлена информация об орбитальной эволюции 109 комет, наблюдавшихся более чем в одном появлении на интервале с 1585 г. по 2406 г. Каталог А.Ф. Заусаева и А.А. Заусаева (2007) содержит сведения об изменении элементов орбит 190 короткопериодических комет на интервале времени с 1800 г. по 2204 г.

Во всех перечисленных каталогах изучалась эволюция индивидуальных комет.

Настоящая статья посвящена исследованию статистических закономерностей эволюции комплекса короткопериодических комет семейства Юпитера (КСЮ). В настоящей статье семейство комет будем комплектовать по правилу: кометное семейство Юпитера (КСЮ) включает кометы, имевшие тесные сближения с «родительской» планетой.

В качестве базы для комплектации семейства Юпитера используем кометный каталог Марсдена, Вильямса (2008), содержащий N = 414 короткопериодических комет (КПК, P 200 лет). В монографии О.В. Калиничевой и В.П. Томанова (2010) приведены результаты численного интегрирования уравнений движения всех КПК на интервале 5000 лет с 2000 г. по -3000 г. При интегрировании использовался интегратор Эверхарта и планетная эфемерида Стэндиша DE406 на 6000 лет. С шагом в два дня вычислены все элементы кометных орбит и минимальное расстояние rmin от планет Солнечной системы. Элементы орбит приведены через каждую тысячу лет, начиная с -3000 г. Для каждой кометы даны графики изменения за 5000 лет афелийного расстояния Q, перигелийного расстояния q, наклона i, среднего суточного движения n. В разделе «Тесные сближения» приведены дата сближения и минимальное расстояние кометы от планеты в эпоху сближения. Получено, что тесные сближения с Юпитером имели 280 комет. Тесные cближения с Сатурном отмечено у 25 комет. 109 КПК в течение последних 5000 лет тесных сближений с большими планетами не имели.

Итак, будем считать, что семейство Юпитера включает 280 комет. При исследовании эволюции орбит КСЮ в качестве начальных условий будем использовать элементы орбит для -3000 г., обозначая их индексом «1», а на рисунках для их индексации используем черный цвет. Элементы конечной орбиты (2000 г.) будем снабжать индексом «2», а на соответствующих рисунках используем серый цвет.

Эволюция размеров и формы кометных орбит. Рассмотрим вначале эволюцию афелийного расстояния Q. На рис. 1 представлено распределение КСЮ по величине Q. На кривой черного цвета дано распределение Q1 в -3000 г., на кривой серого цвета – распределение Q2 в 2000 г. Из рис.1 видно: 1. Афелии КСЮ резко концентрируются к орбите Юпитера. 2. Численность КСЮ за 5000 лет возросла более чем в раза.

Эволюцию афелийного расстояния можно характеризовать величиной Q1. У 83 комет наблюдалось увеличение афелийного расстояния Для этих комет на рис.2а дана диаграмма «Афелийное расстояние Q – изменение афелийного расстояния Q ». На диаграмме положение афелия в -3000 г. обозначено треугольником черного цвета.

Рис.1.Распределение КСЮ по величине афелийного расстояния Q.

Ромбиком серого цвета обозначено положение афелия в 2000 г. В интервале афелийных расстояний от 4.5 а.е. до 6.0 а.е. в -3000 г. находилось 52 кометы, в г. в этом интервале осталось 39 комет.

На рис. 2а показано только начальное и конечное положение афелиев. В монографии О.В. Калиничевой и В.П. Томанова (2010) для каждой кометы приводится изменение афелийного расстояния на интервале 5000 лет.

На рис. 2 б дана диаграмма «Афелийное расстояние Q – изменение афелийного расстояния Q» для комет с Q0. Всего таких комет 197. В интервале 4.5 Q 6 а.е. в -3000 г. находилось 27 афелиев, а в 2000 г. здесь уже наблюдалось 133 афелия.

Рис. 2. Диаграмма «Афелийное расстояние Q – изменение афелийного расстояния 3000 г. обозначено треугольником черного цвета, в 2000 г. – ромбиком серого На рис. 3а, заимствованном из этой книги, представлена эволюция Q кометы C/2006 U7 Gibbs. В -324 году эта комета имела тесное сближение с Юпитером, в результате чего афелийное расстояние увеличилось Q 14.5 а.е.

На рис. 3б представлена эволюция афелийного расстояния кометы 83D Russell.

В -1815 году произошло тесное сближение этой кометы с Юпитером, в результате чего афелийное расстояние уменьшилось Q = 13 а.е. Перед тесным сближением перигелийное расстояние составляло q = 5 а.е..

После захвата афелийное расстояние принимает значение Q 5 а.е. Таким образом, в результате тесного сближения произошла удивительная метаморфоза:

перигелий как бы трансформируется в афелий.

Рис. 3. Изменение афелийного расстояния: а) кометы C/2006 U7 Gibbs; б) кометы На рис. 4а дано распределение КСЮ по величине перигелийного расстояния q.

На основании этого рисунка можно сделать следующие выводы:

1. Наблюдается тенденция к перемещению перигелиев в направлении к Солнцу. 2. В прошлом перигелии многих комет находились около орбиты Юпитера.

На рис. 4б дана диаграмма «Перигелийное расстояние q – изменение перигелийного расстояния q», из которой видна динамика миграции перигелиев. В г. перигелии (серые ромбики) располагаются в близкой около солнечной зоне с модой около 1,8 а.е. В -3000 г. перигелии (черные треугольники) находились на более далеких гелиоцентрических расстояниях, преимущественно в районе орбиты Юпитера.

Последнее обстоятельство подтверждает космогонические заключения Эверхарта (1972). Исследуя методом Монте-Карло миллионы фиктивных комет, Эверхарт получил, что Юпитер захватывает кометы, у которых наклон и перигелийное расстояние удовлетворяют условию Рис. 4а. Распределение КСЮ по величине перигелийного расстояния q Рис.4б. Диаграмма «Перигелийное расстояние q изменение перигелийного На рис. 5 для каждой кометы приводится величина изменения афелийного Q и перигелийного расстояния q. Распределение величин Qи q по квадрантам В третьем квадранте расположено 179 комет, что составляет 64% от всего комплекса КСЮ. Таким образом, основным направлением эволюции кометных орбит является одновременное уменьшение и афелийного, и перигелийного расстояний. Такой эффект, уменьшение размеров орбиты осуществляются в процессе захвата долгопериодических комет в семейство Юпитера.

Рис. 5. Диаграмма «Изменение афелийного расстояния афелийного расстояния Q – изменение перигелийного расстояния q »

Изменение формы орбиты характеризуется изменением эксцентриситета e.

В табл. 1 дано распределение кометных орбит по эксцентриситету в -3000 г. и в г. В -3000 г. максимум в распределении e имел место на интервал 0.2 e 0.5. К 2000 г. максимум сдвинулся на интервал 0.4 e 0.6. Однако процесс изменения эксцентриситета у разных комет идет как в сторону уменьшения, так и в направлении увеличения e. 176 комет имеют 0, а у 104 комет e 0.

В настоящее время общепризнано, что короткопериодические кометы семейства Юпитера образовались в результате захвата. Механизм захвата достаточно хорошо изучен. Догоняющая Юпитер комета должна войти в сферу действия планеты.

Далее в результате пертурбационного маневра в йовицентрическом движении комета теряет часть энергии, перебрасывается на новую орбиту с меньшим периодом, с прямым движением и с афелием около орбиты планеты.

О.В. Калиничева и В.П. Томанов (2010) нашли, что тесные сближения с Юпитером имели 280 комет. Получено, что на входе в сферу действия планеты начальные орбиты имели малые наклоны к эклиптике и перигелийное расстояние, близкое к радиусу орбиты Юпитера. Для начальных орбит выполняется условие (1). Итак, тесные сближения реализуются в эпоху прохождения кометы через перигелий своей орбиты. Таким образом, для захвата необходимо, чтобы долгопериодическая комета вошла в сферу действия Юпитера, находясь около перигелия своей орбиты. Если в ходе эволюции будет достигнуто условие (1), то долгопериодическая комета после захвата перейдет в разряд короткопериодических семейства Юпитера.

Чтобы обеспечить требуемые условия захвата, необходимо: а) аккумулировать кометные перигелии около эклиптики; б) переместить кометные перигелии к орбите Юпитера. Выше показано, что эти условия реализуются в ходе эволюции кометных орбит:

1. Плоскости кометных орбит приближаются к эклиптике. Следовательно, уменьшается наклон i и уменьшается широта перигелия B.

2. В результате вращения кометных орбит в своих плоскостях перигелии аккумулируются около узлов на плоскости эклиптики.

3. В ходе эволюции перигелийное расстояние q долгопериодических комет уменьшается, приближаясь к орбите Юпитера q 5.2 а.е.

§ 3. Динамическая связь комет с Сатурном Сближения комет с большими планетами Солнечной системы оказывают существенное влияние на эволюцию кометных орбит. В частности, гравитационное влияние планет может вызвать трансформацию почти параболической орбиты в короткопериодическую. Наибольшее влияние на орбитальную эволюцию комет оказывает Юпитер (Карузи и др., 1985). Начала научной кометной космогонии были созданы на рубеже 18 и 19 веков почти одновременно в двух направлениях. В 1795 г.

Лаплас заложил основы теории захвата комет планетами. 200 лет назад Лагранж (1812 г.) предложил гипотезу о выбросе комет с поверхности планет-гигантов. Оригинальные результаты в развитие гипотезы Лагранжа изложены в монографии С.К.

Всехсвятского (1967). По мнению Э.М. Дробышевского (1980, 1999, 2000), кометы могут представлять собой осколки ледяной оболочки спутников планет-гигантов, в частности Титана. Предполагается, что ледяная оболочка Титана подверглась объемному электролизу под действием униполярного электрического тока, обусловленного взаимодействием спутника с магнитосферой Сатурна. При достижении большой концентрации продуктов электролиза происходит взрыв. В результате взрыва ледяные осколки были выброшены из системы Сатурна и создали резервуар кометных ядер за орбитой Юпитера – семейство короткопериодических комет. При взрыве часть осколков ледяной оболочки могла быть выброшена на почти параболические орбиты. Предполагается, что семейство почти параболических комет Сатурна состоит из комет, орбиты которых пролегают вблизи орбиты Сатурна.

Учитывая способность больших планет влиять на орбитальную эволюцию комет на том или ином ее этапе, выделяются кометные семейства больших планет.

Обычно к семейству той или иной планеты относят те короткопериодические кометы, чьи афелии лежат недалеко от орбиты соответствующей планеты.

С.К. Всехсвятский (1967) приводит списки кометных семейств: семейство Юпитера составляли 71 комета, семейство Сатурна – 9, семейство Урана – 3, семейство Нептуна – 11 комет. К семейству Сатурна К.И. Чурюмов (1980) относит 12 комет. Среди них с минимальным значением афелийного расстояния Q и периода Р комета 34D/1927 L1 Гейл ( Q 8.70 а.е., P 10.99 г.). Наибольшие значение Q и Р имеет комета 28P/1913 R2 Неуймин 1 ( Q 12.16 а.е., P 17.93 г.).

Настоящий параграф посвящен исследованию связи комет с Сатурном.

В последнее время проблема связи комет с планетами рассматривалась в статьях В.П. Томанова (2007, 2009), В.В. Кузьмичева и В.П. Томанова (2006), О.В.Калиничевой и В.П. Томанова (2008). Возмущающее действие планеты зависит от величины минимального расстояния rmin кометы от планеты. Критичным значением rmin является радиус сферы действия Сатурна 0.385 а.е., где А – большая полуось орбиты Сатурна, mпл и m – массы планеты и Солнца. Сближение кометы с планетой называется тесным, если rmin. При глубоком проникновении кометы внутрь сферы действия планеты может происходить радикальная трансформация кометной орбиты. Наличие тесных сближений комет с Сатурном будет свидетельствовать о существовании динамической связи комет с этой планетой. В случае существования генетической связи комет с Сатурном (или со спутниками Сатурна) также должны иметь место тесные сближения комет с планетой, причем момент сближения соответствует моменту выброса кометы с поверхности спутника. Поэтому моменты сближений должны концентрироваться ко времени взрыва ледяной коры спутника. Для исследования связи комет с Сатурном ниже используются данные по элементам кометных орбит из каталога Марсдена и Вильямса (2008).

Сатурн и почти параболические кометы. По данным В.П. Коноплевой (1980), существует повышенная концентрация орбит почти параболических комет (ППК) к орбитам Юпитера и Сатурна. На этой основе введено понятие планетных семейств ППК Юпитера и Сатурна. Э.М. Дробышевский (1980, 1999, 2000) дает семейству Сатурна космогоническую интерпретацию, полагая, что кометы образовались при взрыве Титана.

В каталоге Марсдена и Вильямса (2008) содержится 2432 ППК (период обращения Р 200 лет), в том числе 944 ненумерованных ППК, одна нумерованная ППК – комета 153Р (Ikeya-Zhang) и 1487 комет с малыми перигелийными расстояниями (sungrazing comets). Кометы с малыми перигелийными расстояниями мы исключили из дальнейшего исследования, поскольку они обладают сходными элементами орбит. Таким образом, далее исследовалось 945 ППК из каталога Марсдена и Вильямса (2008).

Вычислим величину минимального расстояния между орбитой кометы и орбитой Сатурна. Минимальное расстояние между орбитами двух тел можно представить как минимальное расстояние между телами, движущимися по кеплеровым орбитам. Положение тела на орбите с известными элементами зависит от истинной аномалии Таким образом, расстояние можно определить как минимизации функции двух переменных.

орбите Сатурна – кривая 3. Квадратики на графике соответствуют числу кометных орбит с на данном интервале величиной 0.1 а.е. При вычислении использовались элементы орбит планет на эпоху 2000.0. Действительно, наблюдается некоторая концентрация орбит ППК к орбите Сатурна. Всего имеется а.е. от орбиты Сатурна. 33 кометы имеют эллиптические орбиты, 22 – гиперболические и 65 – параболические орбиты.

Рис. 1. Минимальное расстояние между орбитами ППК и 1 – Венеры, 2 – Марса, 3 – Сатурна, 4 – орбиты с радиусом R=15 а.е.

Однако вследствие специфики пространственного распределения кометных орбит имеет место повышенная концентрация кометных орбит к орбитам каждой планеты Солнечной системы. Причем степень концентрации тем выше, чем ближе планета к Солнцу. Это обстоятельство объясняется тем, что число кометных орбит уменьшается с ростом гелиоцентрического расстояния R. На расстоянии R 2 а.е. в зоне планет земной группы плотность узлов кометных орбит на эклиптике = 60.8 (а.е.)-2, около орбиты Юпитера 2.3 (а.е.)-2, в районе орбиты составляет Сатурна распределение орбит ППК по значению относительно Венеры кривая 1, Марса 2, Сатурна 3 и «пустой» орбиты с R = 15 а.е. кривая 4. Из данных рис. видно, что степень концентрации орбит ППК к орбитам Венеры и Марса значительно выше, чем к орбите Сатурна. Однако этот результат отнюдь не означает, что почти параболические кометы генетически связаны с Венерой и Марсом. В работах В.П. Томанова (1981, 1984) показано наличие высокой концентрации орбит ППК к орбитам планет земной группы. В статье В.П. Томанова (2009) показано, что недопустимо делать космогонические выводы только на основе геометрического критерия. Подчеркнем, что гипотеза Дробышевского основана на одном единственном факторе некоторой концентрации кометных орбит к орбите Сатурна. В космогоническом аспекте важной характеристикой является минимальное расстояние rmin кометного ядра от планеты. Для определения rmin мы выполнили численное интегрирование уравнений движения комет на временном интервале 50 лет от эпохи перигелия с использованием интегратора Эверхарта и планетной эфемериды DE406 (Стэндиш, 1998). Интегрирование было выполнено для 105 ППК из 120, оскулирующие орбиты которых проходят на расстоянии не более 0.5 а.е. от орбиты Сатурна, так как только они могли иметь тесные сближения с этой планетой на рассматриваемом интервале. Из исследования были исключены комет, открытых до XVIII века, поскольку элементы их орбит определены менее точно, чем для остальных комет. Наиболее близко от Сатурна прошли две кометы:

С/2005 E2 McNaugth (дата сближения 15.09.2008, расстояние от Сатурна rmin= 0. а.е.), C/2004 F2 LINEAR (08.07.2001, rmin= 0.35 а.е.). Заметим, что в результате сближения элементы кометных орбит практически не изменились. Для остальных комет искомое расстояние лежит в интервале 0.65 а.е. rmin 12.17 а.е.

Итак, тесных сближений ППК с Сатурном не обнаружено. Но ППК наблюдались лишь в одном появлении. В случае если кометы генетически связаны с Сатурном, то сближения ППК с этой планетой (выброс) могли происходить на предыдущих оборотах комет вокруг Солнца, причем происходило это не перманентно. В результате действия гравитационных и негравитационных возмущений с течением времени расстояние между орбитами ППК и Сатурна будет меняться, т.е. кометные орбиты будут рассеиваться относительно орбиты Сатурна.

Тогда направление эволюции минимального расстояния между орбитами Сатурна и комет может свидетельствовать о наличии либо отсутствии между ними связи.

На рис. 2 – минимальное расстояние между орбитами кометы и Сатурна в использовались элементы орбиты Сатурна на эпоху 1950.0. За время прохождения через планетную систему минимальное расстояние между орбитами Сатурна и комет увеличилось для 54 орбит, уменьшилось – для 49 орбит, еще для двух комет не изменилось.

Рис. 2. Зависимость изменения минимального расстояния между орбитами комет и Сатурна ( min min 0 ) от min.

среднеквадратичного отклонения. Всего таких комет 12, из них половина имеет гиперболические оскулирующие эксцентриситеты и только одна – эллиптический.

Это косвенным образом указывает на то, что орбиты рассматриваемых комет учитывать изменение трансверсального ускорения (в т.ч. основную составляющую негравитационного ускорения), поскольку на результат оно не влияет.

Рис. 3. Изменение минимального расстояния между орбитами комет С/1996 N1, C/2003 WT42, C/2007 D1 и Сатурна выбраны случайным образом. При этом соответствующие элементы орбит комет получены при интегрировании уравнений движения методом Эверхарта с шагом дня, с учетом возмущений от всех больших планет Солнечной системы, использовалась планетная эфемерида DE406. Элементы орбит Сатурна взяты из той же планетной эфемериды. Для всех трх комет наблюдаются периодические уменьшается. Это означает, что при предыдущих прохождениях через планетную систему минимальное расстояние между орбитами Сатурна и данных комет было больше, чем в настоящее время. Таким образом, эти кометы вряд ли могли быть генетически связаны с Сатурном. Остается дискуссионным вопрос о причинах наблюдаемых на рис. 3 изменений. Для ответа на этот вопрос необходимо исследование изменений на гораздо более длительных интервалах времени, что возможно лишь весьма приближенно в различных модельных задачах и может являться темой отдельного исследования.

Сатурн и короткопериодические кометы. Короткопериодическими кометами (КПК) называют кометы с периодом P 200 лет. В каталоге Марсдена и Вильямса (2008) содержится 414 КПК. Постоянная Тиссерана относительно Сатурна где A, a - большие полуоси Сатурна и кометы.

На рис. 4 показано распределение КПК по T S. Высокие значения постоянной Тиссерана означают, что гелиоцентрическая скорость кометы во время сближения с планетой близка к скорости планеты (Карузи и др., 1985).

На гистограмме наблюдаются два максимума: около 3.7 и более размытый – от 2.65 до 3.05. Первый максимум образуют в основном КПК семейства Юпитера.

Постоянную Тиссерана T S от 2.65 до 3.05 имеют 75 комет, практически все они, за исключением четырех кентавров (174Р Echeclus, 95P Chiron, 166P NEAT, 167P CINEOS), имеют афелии около орбиты Сатурна и по этому критерию могут быть отнесены к семейству Сатурна.

В работе О.В. Калиничевой и В.П. Томанова (2010) приведены результаты численного интегрирования уравнений движения 414 КПК на интервале 5000 лет: от 2000 г. до -3000 г. Наряду с эволюцией орбитальных элементов, в книге определены тесные сближения комет с планетами. Зафиксировано 160 прохождений через сферу действия Сатурна 89 КПК. Сближения проходили перманентно, массированных сближений КПК с Сатурном в определенные годы не отмечается. Причем подавляющее большинство из этих комет на исследуемом интервале неоднократно имели тесные сближения и с Юпитером. По данным О.В.Калиничевой и В.П.Томанова (2010), в XX веке имелось 11 прохождений КПК через сферу действия определяются достаточно точно. В табл. 1 указаны параметры сближения (минимальное расстояние rmin, дата Т, ему соответствующая) и элементы орбит этих 11 комет.

Рис. 4. Распределение КПК по постоянной Тиссерана относительно Сатурна ТS В первой строчке для каждой кометы приведены соответствующие величины из каталога Марсдена (2003), а во второй – на момент времени 1900. Определены они в результате интегрирования дифференциальных уравнений движения методом Эверхарта с переменным шагом и учетом влияния всех больших планет.

Все кометы, кроме одной (C/1999 S3), имеют в настоящее время афелий около орбиты Сатурна. Для всех комет после сближения с Сатурном наблюдаются увеличение эксцентриситета орбит и уменьшение перигелийного расстояния. Три кометы P/1997 T3, P/1998 U3, P/2004 A1 (выделены жирным шрифтом) имели тесные сближения, которые привели к существенной трансформации орбиты кометы. Для этих трх комет перигелий до тесного сближения с Сатурном находился недалеко от его орбиты. Равенство перигелийного расстояния и большой полуоси планеты как критерий тесного сближения кометы и планеты был сформулирован Эверхартом (1972) в качестве условия захвата комет Юпитером.

Эволюция комет P/1997 T3, P/1998 U3, P/2004 A1 была исследована в работах Хана и др. (2006), Лагерквиста и др. (2000). В частности, получено, что с вероятностью 92% для кометы P/1997 T3 и 87% для кометы P/1998 U3 их перигелийное расстояние 10 000 лет назад было больше 5.3 а.е., т.е. до тесного сближения с Сатурном вероятнее всего орбиты этих комет находились между орбитами Юпитера и Урана.

Таблица 1. Орбитальные характеристики КПК, имевших тесные сближения с P/1997 T3 Lagervist-Carsenty 0.011 09.10. Вероятно, кометы, имеющие подобные сближения с Сатурном, встречались и ранее XX века, однако выделить их чрезвычайно сложно, поскольку далее эти кометы обычно неоднократно сближаются с Юпитером и быстро «забывают» свои первоначальные элементы орбит.

Таким образом, получены следующие результаты.

1. Действительно, как отмечали В.П. Коноплева (1980), Э.М. Дробышевский (2000), существует повышенная концентрация орбит почти параболических комет к орбите Сатурна. Однако зафиксировано всего два прохождения ППК через сферу действия Сатурна: для комет C/2005 E2 и C/2004 F2. Степень концентрации орбит комет к орбитам планет земной группы гораздо выше, чем к орбитам планетгигантов. Исследование минимального расстояния между орбитами ППК и Сатурна на интервале 5000 лет показало, что увеличения концентрации кометных орбит к орбите Сатурна в прошлом не наблюдалось. Генетической связи ППК с Сатурном не обнаружено.

2. Распределение короткопериодических комет по постоянной Тиссерана относительно Сатурна имеет максимум на интервале от 2.65 до 3.05. Образуют его 75 КПК, афелии которых преимущественно расположены около орбиты Сатурна.

Обнаружено 11 КПК, имевших тесные сближения с Сатурном в XX веке, причем для всех этих комет после сближения перигелийное расстояние уменьшилось, а эксцентриситет увеличился. Радикальной трансформации в результате сближения подверглись орбиты трх КПК из 11: P/1997 T3, P/1998 U3, P/2004 A1. Таким образом, Сатурн наряду с Юпитером также влияет на динамическую эволюцию КПК. Его гравитационное воздействие приводит к перебросу комет во внутренние области планетой системы. Генетической связи КПК с Сатурном, так же как и для ППК, не обнаружено.

§ 4. Динамическая связь комет с Ураном Проблема динамической связи комет с планетами впервые была поставлена основателями кометной космогонии Лапласом (1795) и Лагранжем (1812). В кометной космогонии, от самых ее истоков, роль планет рассматривается в двух аспектах:

гравитационный захват планетами межзвездных комет (Лаплас) и выброс комет на гелиоцентрические орбиты с поверхности планет или их спутников (Лагранж). Исследование вопроса захвата комет Юпитером на короткопериодические орбиты из числа долгопериодических комет, а также библиография по данной проблеме содержатся в работе Е.И. Казимирчак-Полонской (1978а). Эруптивную гипотезу Лагранжа обстоятельно исследовал С.К. Всехсвятский (1967), полагая, что выброс комет на гелиоцентрические орбиты осуществляется за счет вулканических процессов на спутниках планет-гигантов. Э.М. Дробышевский (2000) предполагает, что кометы семейства Сатурна образовались за счет взрыва Титана. С.К. Всехсвятский и А.С.

Гулиев (1981) связывают происхождение комет с извержениями на спутниках Урана. Захват фиктивных комет Нептуном рассмотрен в работе Е.И. КазимирчакПолонской (1978б). В последнее время связь комет с планетами рассматривалась в статьях В.П. Томанова (2006, 2007, 2009), О.В. Калиничевой и В.П. Томанова (2009а, 2009б), в монографии О.В. Калиничевой и В.П. Томанова (2008).

Во второй половине XVIII века впервые были открыты 5 короткопериодических комет: D/1766 G1 Хельфенцридер (афелийное расстояние Q = 4.92 а.е.), D/ L1 Лексель (Q = 5.63 а.е.), 3D/1772 Е1 Биела (Q = 6.19 а.е.), D/1783 W1 Пиготт (Q = 5.06 а.е.), 2Р/1786 В1 Энке (Q = 4.10 а.е.), афелии орбит которых располагались около орбиты Юпитера. В ХIX веке было открыто еще более двух десятков короткопериодических комет (КПК), афелии которых лежат около орбиты Юпитера. Всю эту группу комет стали называть семейством Юпитера. В то же время открывались кометы, афелии орбит которых концентрируются к орбитам Сатурна, Урана и Нептуна. Эти группы комет также именовали по имени соответствующей планеты. С.К.

Всехсвятский (1967) приводит списки кометных семейств: семейство Юпитера составляли 71 комета, семейство Сатурна – 9, семейство Урана – 3, семейство Нептуна – 11 комет.

В.М. Коноплева (1980), вычислив минимальные расстояния орбит почти параболических комет (ППК, период P 200 лет) от орбит планет, пришла к выводу, что имеет место повышенная концентрация орбит ППК к орбитам Юпитера и Сатурна. На этой основе было введено понятие планетных семейств ППК Юпитера и Сатурна.

Настоящий параграф посвящен исследованию связи комет с Ураном. Характер гравитационного воздействия Урана на комету логично характеризовать величиной минимального расстояния rmin кометы от планеты. Критичным значением rmin являR(mпл/m)0.4 = 0.364 а.е. Сближение комеется радиус сферы действия Урана ты с планетой называется тесным, если выполняется условие Для статистики используется каталог Марсдена и Вильямса (2008). Связь с Ураном будем проверять для трх групп комет: 1. Почти параболические кометы (ППК, период P 200 лет, перигелийное расстояние q 0.1 а.е., N = 945 объектов); 2. Короткоперигелийные кометы Крейца (КК, P 200 лет, q 0.01 а.е., N = 1277); 3. Короткопериодические кометы (КПК, P 200 лет, N = 414).

Рис. 1. Распределение почти параболических комет по минимальному расстоянию Уран и почти параболические кометы. Протестируем на предмет связи с Ураном кометы первой группы (ППК, q 0.1 а.е.). Всего таких комет в каталоге Марсдена и Вильямса – 945. Для каждой из этих комет мы вычислили минимальное (табл. 1). Очевидно, что только эти кометы имели шанс пройти через сферу действия Урана. Для того чтобы произошло тесное сближение кометы с Ураном, должно выполняться неравенство (1.7).

Таким образом, необходимо было найти реальное минимальное расстояние rmin комет от Урана. С этой целью выполнено численное интегрирование уравнений движения каждой из 40 комет. Для интегрирования использованы интегратор Эверхарта и планетная эфемерида Стэндиша DE406 на 6000 лет. Интегрирование проведено с учетом возмущений от всех планет Солнечной системы с шагом 2 дня. Интервал интегрирования составляет 40 лет от момента прохождения через перигелий. Для подавляющего большинства почти параболических комет rmin достигается на интервале 10 лет от момента прохождения через перигелий. Поэтому негравитационные эффекты в данном случае несущественны.

В табл. 1 приведены минимальные расстояния rmin от комет до Урана. Наименьшее rmin было получено для кометы C/1937 P1 и составляет 0.88 а.е. Таким образом, тесных сближений почти параболических комет с Ураном не обнаружено.

Таблица 1. Почти параболические кометы – кандидаты в семейство Урана Уран и кометы Крейца. В конце XIX века Крейц (1891) обратил внимание на близкое сходство элементов орбит долгопериодических комет, проходивших через перигелий в 1843, 1880, 1882 и 1887 гг. на исключительно малом расстоянии 0.01 а.е. Всего в XIX столетии было открыто семь короткоперигелийных комет.

В XX столетии было открыто более 100 комет Крейца. В последнее десятилетие короткоперигелийные кометы открывались в основном с помощью коронографов SOHO, STEREO. В последнем каталоге Марсдена и Вильямса содержится N = 1277 комет Крейца.

Сведения об основных характеристиках комет Крейца приведены в табл. 2. Как видно из этой таблицы, среднестатистическая комета Крейца приходит в околосолнечную зону из южного эклиптического полушария по почти параболической орбите (эксцентриситет e 1), пересекает эклиптику в восходящем узле с долготой 0.015 а.е. и удаляется к афелию в южном полушарии.

Откуда приходят к Солнцу кометы Крейца? Для ответа на этот вопрос определим направление на «средний» афелий. Для этой цели применим метод Натансона.

Если – эклиптические координаты кометных афелиев, то координаты – точки, к которым концентрируются афелии, находятся из системы уравнений:

где N – число комет, r – степень концентрации (0 r 1). Решение системы (1.8) применительно к N 1277 афелиям комет Крейца дает значение Поскольку r 1, то афелии проектируются практически в одну точку (1.9).

Это означает, что короткоперигелийные кометы фактически имеют общую линию апсид, а точка (1.9) есть радиант данных комет. Таким образом, можно полагать, что кометы Крейца приходят к Солнцу из точки (1.9). Из этой точки кометы Крейца практически падают на Солнце по прямой, совпадающей с линией апсид. Поскольку расстояние rmin орбит комет Крейца от орбиты Урана (R = 19.2 а.е.) составляет rmin R sin Уран и короткопериодические кометы. С.К. Всехсвятский (1967) относил к семейству Урана три кометы: 27Р/1818 D1 Кроммелин, 38Р/1867 В1 Стефан-Отерма и 55Р/1366 U1 Темпель-Туттль. В статье С.К. Всехсвятского и А.С. Гулиева (1981) предпринята попытка объяснить происхождение этих комет как следствие вулканических извержений на спутниках Урана.

Таблица 2. Характеристики комет Крейца Характеристики орбит Минимальное Максимальное Среднее Стандартное Долгота восходящего узла Перигелийное расстояние q, а.е.

Гелиоцентрическое расстояние восходящего узла 0.005 0.264 0.010 0. R A, а.е.

Гелиоцентрическое расстояние нисходящего узла 0.007 0.158 0.015 0. R D, а.е.

В статье Л. Кресака (1983) приводится аргументированная критика утверждения С.К. Всехсвятского и А.С. Гулиева (1981) относительно того, что расположение афелиев пяти периодических комет свидетельствует об их эруптивном происхождении из спутников Урана. Убедительно показано, что в действительности известны только три кометы с указанными расстояниями афелиев. Причем одна из них проходит намного ближе к Юпитеру и Сатурну, чем к Урану, а другая комета противоречит требованиям гипотезы вследствие своего обратного движения. Приведена сводка многих других возражений против гипотезы извержения.

В статье В.П. Томанова (1983) показано, что ни одна из комет «семейства»

Урана не удовлетворяет известным критериям связи комет с планетами. Показано, что орбиты комет Кроммелина, Темпеля-Туттля и Стефана-Отерма проходят ближе всего к орбитам Венеры, Земли и Марса соответственно, а не к орбите Урана. В статье М.В. Николаевой и В.П. Томанова (1987) анализируется гипотеза извержения комет из спутников Сатурна, Урана и Нептуна. Проведено сравнение элементов теоретических орбит с орбитами, полученными из наблюдений, сделан вывод об их несоответствии.

В работах авторов гипотезы извержения комет из спутников Урана сделана попытка оценить величину необходимой начальной скорости V 0 на спутниках планеты для выброса материи на гелиоцентрические орбиты. При оценке V 0 в работе С.К.

Всехсвятского (1967) использовалось понятие, не имеющее физического смысла, – радиус сферы действия спутника в поле тяготения Солнца. В статье С.К. Всехсвятского и А.С. Гулиева (1981) при определении V 0 исходили из условия, заранее содержащего неопределенность: планетоцентрическая скорость продуктов извержения на границе сферы действия планеты не превышает орбитальной скорости планеты.

Отсюда возникает недоверие к этому результату.

Найдем необходимую скорость выброса малого тела с поверхности спутника планеты на гелиоцентрическую орбиту с большой полуосью а, эксцентриситетом е, перигелийным расстоянием q, наклоном i c помощью аппарата ограниченной задачи трх тел. Пусть m1 и m 2 масса Солнца и планеты, O – их центр масс, Oхyz – барицентрическая прямоугольная система координат. Плоскость Oxy совпадает с плоскостью круговых орбит Солнца и планеты вокруг O. Планета постоянно находится на оси Oх, т.е. система вращается с угловой скоростью, равной среднему движению Солнца и планеты. В этой системе скорость третьего тела определяется интегралом Якоби:

где R0, R1 и R2 – расстояния третьего тела соответственно от оси Oz, Солнца и планеты, G – гравитационная постоянная, С – константа Якоби.

теме единицей расстояния будет радиус орбиты планеты, а единицей скорости – ее орбитальная скорость.

Постоянную Якоби можно выразить из критерия Тиссерана, который в принятых единицах измерения имеет вид:

Начальная скорость V 0 на спутнике и скорость V на границе сферы действия спутника в поле тяготения планеты связаны интегралом энергии:

где m, r – масса и радиус спутника.

Планетоцентрическая скорость V малого тела на выходе из сферы действия спутника получается в результате сложения скорости V с орбитальной скоростью u спутника где угол между векторами u и V. При 0, что наиболее благоприятно для гипотезы извержения, из формул (1.9 1.12) имеем:

Соотношение (1.14), записанное в общем виде, позволяет вычислить V 0 для реальных комет с известными значениями a, e, q, i при условии старта с любого спутника планет Солнечной системы.

Вычисленные по формуле (1.14) значения V 0 для трх комет при условии выброса их с Титании приведены в табл. 3. Подчеркнем, что скорости (3.3, 3.7, 6. км/с) минимальные, поскольку принято, что материя выбрасывается в направлении апекса спутника ( 0 ). Реальные скорости должны быть еще больше. Однако, согласно С.К. Всехсвятскому и А.С. Гулиеву (1981), минимальная скорость V 0 на Титании должна составлять 1.77 км/с.

Таблица 3. Короткопериодические кометы семейства Урана В связи с открытием в последние десятилетия новых комет целесообразно вновь проверить наполняемость планетных семейств, в том числе и семейства комет Урана. Дифференциация КПК на планетные семейства обычно проводится на основе критерия приближенного равенства афелийного расстояния Q кометной орбиты и большой полуоси А орбиты родительской планеты. Подвергнем анализу на предмет связи с Ураном кометы с афелийным расстоянием 15 а.е. Q 26 а.е. В общей совокупности КПК (N =414) таких комет 21 (табл. 4), 16 из которых открыты в последнее десятилетие.

Кометы из табл. 4 имеют различные орбитальные характеристики: перигелийное расстояние q принимает значения от 0.6 а.е. до 11.8 а.е., эксцентриситет е от 0. до 0.931, период обращения Р от 15 до 54 лет. Шесть комет (174P, 95P, 166P имеют перигелии за орбитой Юпитера и афелии в области Сатурн–Нептун, то есть принадлежат к семейству кентавров (Emel`yanenko, 2005). В табл. 4 приведена величина гелиоцентрического расстояния RA восходящего и RD нисходящего узла. Для 9 комет узел (C/2001 T4, C/2007 S2, 167P) орбиты лежит в интервале 4 а.е. R 10 а.е. Поскольку в теориях происхождения комет узел это место «рождения» кометы, то вряд ли данные кометы можно включать в семейство Урана.

Дополнительную информацию о взаимной кинематике кометной и планетной орбит может дать значение минимального расстояния между этими орбитами.

составляет от 1.56 а.е. до 12.19 а.е. Таким образом, данные кометы проходили на весьма значительных расстояниях от орбиты Урана, поэтому есть основания исключить их из дальнейшего исследования на предмет связи с Ураном.

Таблица 4. КПК кандидаты в кометное семейство Урана Шесть комет, отмеченных звездочкой (табл.4), проходивших от орбиты Урана на расстояниях 0.30 а.е. 0.90 а.е., предварительно будем считать семейством Урана. Подчеркнем, что отбор комет в семейство Урана произведен на основе геометрических критериев (Q, RA, RD, min) близости кометных орбит к орбите планеты Всехсвятский и Гулиев (1981) считают, что кометы семейства Урана есть продукты выброса со спутников планеты. Поскольку все спутники Урана находятся внутри его сферы действия, то для комет, извергнутых из системы Урана, должно выполняться соотношение (1.6). Таким образом, правдоподобность гипотезы о генетической связи комет с Ураном может быть проверена, если будет известно значение rmin для каждой кометы.

Для определения rmin мы выполнили численное интегрирование уравнений движения 21 кометы (табл. 4) на временном интервале 5000 лет от 2000 г. до -3000 г.

и на интервале 1000 лет от 2000 г. до 3000 г. При интегрировании негравитационные эффекты не учитывались, однако сравнение полученных орбитальных характеристик с реальными для комет, наблюдаемых в нескольких появлениях, показывает хорошее согласование (относительная погрешность 10-4), вполне достаточное для данного исследования.

В табл. 4 приведены минимальные расстояния rmin от комет до Урана. За лет (от 3000 г. до 2000 г.) тесные сближения с Ураном (rmin ) могли иметь две кометы: С/2006 U7 и С/2006 F2. Комета 55Р Кроммелин может иметь тесное сближение с Ураном (rmin. = 0.08 а.е., табл. 4) только в январе 2908 г.

Некоторое представление об эволюции орбит этих комет на интервале 5000 лет могут дать данные табл. 5, где представлены элементы расчетных орбит на эпоху начала -3000 года и современные каталожные элементы орбит.



Pages:   || 2 | 3 |
 
Похожие работы:

«А.Б. КИЛИМНИК, Е.Э. ДЕГТЯРЕВА НАУЧНЫ Е ОСНОВЫ ЭКОЛОГИЧЕСКИ ЧИСТЫХ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ СИНТЕЗА ОРГАНИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ НА ПЕРЕМЕННОМ ТОКЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ УДК 541.138.3: 621.357.3 ББК Г 5/6 К392 Рецензенты: Доктор технических наук, профессор С.И. Дворецкий, Кандидат химических наук, доцент Б.И. Исаева К3 Килимник, А. Б. Научные основы экологически чистых электрохимических процессов синтеза органических соединений на переменном токе : монография / А.Б. Килимник, Е.Э. Дегтярева. – Тамбов...»

«Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО Российский государственный профессиональнопедагогический университет Уральское отделение российской академии образования С. В. Гурьев ИНФОРМАЦИОННЫЕ КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ФИЗИЧЕСКОМ ВОСПИТАНИИ ДОШКОЛЬНИКОВ: МЕТОДОЛОГИЯ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА Екатеринбург 2008 УДК 373.037:004(075) ББК Ч411.055я7–1 Г 95 Гурьев С. В. Информационные компьютерные технологии в физическом воспитании дошкольников: методология, теория, практика [Текст]: монограф./ С. В....»

«ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКАЯ ПРАВОВАЯ АКАДЕМИЯ МИНИСТЕРСТВА ЮСТИЦИИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Н. И. Добрякова ГРАЖДАНСКО-ПРАВОВАЯ ОХРАНА И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОБЪЕКТОВ АВТОРСКОГО ПРАВА ВУЗОВ Монография 88 Москва 2010 УДК 247.78 ББК 67.404.3 Д 57 Автор: Н. И. Добрякова, кандидат юридических наук, ведущий научный сотрудник НИИ РПА Минюста России Рецензенты: И. Ю. Павлова, кандидат юридических наук, доцент кафедры гражданского права РПА Минюста...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тамбовский государственный технический университет Я.Г. СОСЕДОВА, Б.И. ГЕРАСИМОВ, А.Ю. СИЗИКИН СТАНДАРТИЗАЦИЯ И УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ПРОДУКЦИИ: САМООЦЕНКА Рекомендовано экспертной комиссией по экономическим наукам при Научно-техническом совете университета в качестве монографии Тамбов Издательство ФГБОУ ВПО ТГТУ 2012 1 УДК 658.562 ББК...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ, МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УКРАИНЫ КИЕВСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ И. М. Гераимчук Теория творческого процесса Киев Издательское предприятие Эдельвейс 2012 Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины Национальный технический университет Украины Киевский политехнический институт И. М. Гераимчук Теория творческого процесса Структура разума (интеллекта) Киев Издательское предприятие Эдельвейс УДК 130.123.3:11....»

«Российская академия наук Кольский научный центр Мурманский морской биологический институт Н. М. Адров ДЕРЮГИНСКИЕ РУБЕЖИ МОРСКОЙ БИОЛОГИИ к 135-летию со дня рождения К. М. Дерюгина Мурманск 2013 1 УДК 92+551.463 А 32 Адров Н.М. Дерюгинские рубежи морской биологии (к 135-летию со дня рождения К. М. Дерюгина) / Н.М. Адров; Муман. мор. биол. ин-т КНЦ РАН. – Мурманск: ММБИ КНЦ РАН, 2013. – 164 с. (в пер.) Монография посвящена научной, организаторской и педагогической деятельности классика морской...»

«С. А. Денискин Познание живого: теоретико-методологические основы монография Челябинск Цицеро 2010 УДК 13 ББК 87+72 Д 33 Денискин С. А. Познание живого: теоретико-методологические осноД 33 вы : монография / С. А. Денискин. [Текст]. — Челябинск : Цицеро, 2010. — 167 с. В монографии исследуются методологические аспекты теоретического познания сущности живого как объективной реальности. Проанализированы основные концепции и модели в познании живого, выработанные по ходу исторического развития...»

«Межрегиональные исследования в общественных наук ах Министерство образования и науки Российской Федерации ИНОЦЕНТР (Информация. Наука. Образование) Институт имени Кеннана Центра Вудро Вильсона (США) Корпорация Карнеги в Нью-Йорке (США) Фонд Джона Д. и Кэтрин Т. МакАртуров (США)       Данное издание осуществлено в рамках программы Межрегиональные исследования в общественных науках, реализуемой совместно Министерством образования и науки РФ, ИНОЦЕНТРом (Информация. Наука. Образование) и...»

«Федеральное агентство по образованию Владивостокский государственный университет экономики и сервиса _ А.П. ЛАТКИН М.Е. БРЫЛЕВА ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА РЕГУЛИРОВАНИЯ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА В СФЕРЕ РОЗНИЧНОЙ ТОРГОВЛИ Монография Владивосток Издательство ВГУЭС 2010 ББК 65.35 Л 27 Рецензенты: М.В. Белобородов, канд. экон. наук, нам. начальника Управления ФАС; А.А. Исаев, д-р экон. наук, проф. каф. МК (ВГУЭС). Латкин, А.П., Брылева, М.Е. Л 27 ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА РЕГУЛИРОВАНИЯ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА В СФЕРЕ...»

«Министерство образования и науки РФ Сочинский государственный университет туризма и курортного дела Филиал Сочинского государственного университета туризма и курортного дела в г. Нижний Новгород Мордовченков Н. В., Сироткин А. А. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПЕРСОНАЛОМ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ Монография Нижний Новгород 2010 ББК 65.290-2 М 79 Мордовченков Н. В. Теоретические основы систем управления персоналом промышленного предприятия: монография / Н. В. Мордовченков, А. А....»

«Томский государственный архитектурно-строительный университет В.В. ЧЕШЕВ ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗНАНИЕ Издательство Томского государственного архитектурно-строительного университета Томск 2006 1 УДК 1:001 Ч 576 Чешев, В. В. Техническое знание [Текст] : монография / В.В. Чешев. - Томск : Изд-во Том. гос. архит.-строит, ун-та, 2006. - 267 с. - ISBN 5-93057-199-6 В предлагаемой работе рассмотрены вопросы, возникающие при исследовании становления и структуры научного технического знания. В интересах...»

«Департамент образования Вологодской области Вологодский институт развития образования В. И. Порошин НАЦИОНАЛЬНО ОРИЕНТИР ОВАННЫЙ КОМПОНЕНТ В СОДЕРЖАНИИ ОБЩЕГО СРЕДНЕГО ОБРАЗОВАНИЯ СОВРЕМЕННОЙ ШКОЛЫ Вологда 2006 Печатается по решению редакционно-издательского совета ББК 74.200 Вологодского института развития образования П 59 Монография подготовлена и печатается по заказу департамента образования Вологодской области в соответствии с областной целевой программой Развитие системы образования...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Уральский государственный педагогический университет А. П. Чудинов ОЧЕРКИ ПО СОВРЕМЕННОЙ ПОЛИТИЧЕСКОЙ МЕТАФОРОЛОГИИ Монография Екатеринбург 2013 1 УДК 408.52 ББК Ш 141.2-7 Ч-84 РЕЦЕНЗЕНТЫ доктор филологических наук, доцент Э. В. БУДАЕВ доктор филологических наук, профессор Н. Б. РУЖЕНЦЕВА Чудинов А. П. Ч-84 Очерки по современной...»

«Плюснин Ю.М. Заусаева Я.Д. Жидкевич Н.Н. Позаненко А.А. ОТХОДНИКИ Москва Новый хронограф 2013 УДК. ББК. П40 Издание осуществлено на пожертвования Фонда поддержки социальных исследований Хамовники (договор пожертвования № 2011-001) Научный редактор С.Г. Кордонский Плюснин Ю.М., Заусаева Я.Д., Жидкевич Н.Н., Позаненко А.А. Отходники [текст]. – М.: Изд-во Новый хронограф, 2013. – ххх с. – 1000 экз. – ISBN 978-5-91522-ххх-х (в пер.). Монография посвящена проблеме современного отходничества –...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тверской государственный университет Научно-исследовательский Центр тверского краеведения и этнографии Е. Г. Милюгина, М. В. Строганов РУССКАЯ КУЛЬТУРА В ЗЕРКАЛЕ ПУТЕШЕСТВИЙ Монография Тверь 2013 УДК 008+821.161.1.09 ББК Ч106.31.1+Ш33(2=411.2)-00 М 60 Исследование выполнено при финансовой поддержке РГНФ в рамках проекта по подготовке...»

«АКАДЕМИЯ НАУК РЕСПУБЛИКИ ТАДЖИКИСТАН Г.Н. Петров, Х.М. Ахмедов Комплексное использование водно-энергетических ресурсов трансграничных рек Центральной Азии. Современное состояние, проблемы и пути решения Душанбе – 2011 г. ББК – 40.62+ 31.5 УДК: 621.209:631.6:626.8 П – 30. Г.Н.Петров, Х.М.Ахмедов. Комплексное использование водно-энергетических ресурсов трансграничных рек Центральной Азии. Современное состояние, проблемы и пути решения. – Душанбе: Дониш, 2011. – 234 с. В книге рассматриваются...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ М. В. Мырзина, К. В. Новикова РАЗВИТИЕ ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО МЕХАНИЗМА РЕГУЛИРОВАНИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ УГОДИЙ РЕГИОНА МОНОГРАФИЯ Пермь 2013 УДК 338.43:[332.3 : 332.7] : 631.1 ББК65.32 – 5 : 65. М Мырзина М. В. М 94 Развитие...»

«РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ФГБОУ ВПО ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ ГУМАНИТАРНЫх НАУК РОССИЯ И ГЕРМАНИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ ЕВРОПЕЙСКИХ КОММУНИКАЦИЙ Коллективная монография Тюмень Издательство Тюменского государственного университета 2013 УДК 327:94(470+430)+811.112.2 ББК Ф4(2),3+Ф4(4 Гем), 3+Ш143.24 Р768 РОССИЯ И ГЕРМАНИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ ЕВРОПЕЙСКИх КОММУНИКАЦИЙ: коллективная монография / под ред. А. В. Девяткова и А. С. Макарычева. Тюмень: Издательство...»

«Министерство образования Республики Беларусь УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ГРОДНЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ЯНКИ КУПАЛЫ Е.И.БИЛЮТЕНКО РОМАНТИЧЕСКАЯ ШЛЯХЕТСКАЯ ГАВЭНДА В ПОЛЬСКОЙ ПРОЗЕ XIX ВЕКА Мо н о г р а ф и я Гродно 2008 УДК 821.162.1(035.3) ББК 83.3 (4Пол) 5 Б61 Рецензенты: кандидат филологических наук, профессор кафедры белорусской теории и истории культуры УО Белорусский государственный педагогический университет имени Максима Танка А.В.Рогуля; кандидат филологических наук, доцент,...»

«В.В. Макаров, В.А. Грубый, К.Н. Груздев, О.И. Сухарев стемпинг аут в эрадикации инфекций Часть 1 Убой и утилизация животных М ОН О Г РАФ И Я Владимир Издательство ВИТ-принт 2012 УДК 619:616.9 С 79 Стемпинг аут в эрадикации инфекций. Ч. 1. Убой и утилизация животных: монография / В.В. Макаров, В.А. Грубый, К.Н. Груздев, О.И. Сухарев. – Владимир: ФГБУ ВНИИЗЖ, 2012. – 62 с.: ил. Монография из двух частей представляет собой обзор публикаций, руководств, положений, официальных изданий, документов,...»








 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.