WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Pages:   || 2 |

«Методы измерений на СВЧ Том 1 Е.В. Андронов, Г.Н. Глазов ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АППАРАТ ИЗМЕРЕНИЙ НА СВЧ Томск 2010 УДК 621.385.6: 621.382 ББК 32.86-5+32.849.4 А 36 Андронов Е.В., Глазов Г.Н. А36 ...»

-- [ Страница 1 ] --

Научно-производственная фирма

«МИКРАН»

Методы измерений на СВЧ

Том 1

Е.В. Андронов, Г.Н. Глазов

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АППАРАТ

ИЗМЕРЕНИЙ НА СВЧ

Томск

2010

УДК 621.385.6: 621.382

ББК 32.86-5+32.849.4

А 36

Андронов Е.В., Глазов Г.Н.

А36 Теоретический аппарат измерений на СВЧ: Т. 1. Методы измерений на СВЧ.

Томск: ТМЛ-Пресс, 2010. 804 с.

ISBN 978-5-91302-110-6 Данная монография – первый том серии книг, подготавливаемых в НПФ «МИКРАН»

и посвященных аппаратным измерениям на СВЧ. Кроме данного тома, планируется подготовить издания, посвященные панорамным генераторам СВЧ, анализаторам цепей СВЧ, анализаторам сигналов СВЧ и анализаторам флуктуаций СВЧ. В данной книге представлены теоретические концепции и методы, используемые при разработке и анализе измерительных приборов СВЧ и интерпретации результатов измерений.

Для инженеров, работающих в области разработки, создания и метрологии измерительных приборов СВЧ; разработчиков СВЧ-блоков радиотехнических систем; научных работников и аспирантов, занятых экспериментально-теоретическим исследованием элементов СВЧ-техники; разработчиков и изготовителей антенной техники СВЧ, а также студентов соответствующих специальностей.

УДК 621.385.6: 621. ББК 32.86-5+32.849. Ответственный научный редактор серии проф., д.ф.-м.н. Г.Н. Глазов ISBN 978-5-91302-110-6 © Андронов Е.В., Глазов Г.Н., © НПФ «МИКРАН»,

ВВЕДЕНИЕ

Данная книга является первым томом серии монографий, посвященных аппаратным измерениям в диапазоне СВЧ. Подготовка этой серии запланирована в ЗАО «НПФ «МИКРАН».

К диапазону СВЧ условно отнесем волны частотой от 300 МГц до 300 ГГц, т.е. длиной от 1 мм до 1 м. Этот диапазон условно делят на поддиапазоны дециметровых волн (частоты от 300 МГц до 3 ГГц, длины от 0,1 м до 1 м), сантиметровых волн (частоты от 3 ГГц до 30 ГГц, длины от 0,01 м до 0,1 м), миллиметровых волн (частоты от 30 ГГц до 300 ГГц, длины от 0,001 м до 0,01 м).

В этом диапазоне работают многочисленные и разнообразные радиотехнические системы народно-хозяйственного, научного и военного назначения.

Радиолокационные системы. Радиолокация – первая исторически и до сих пор наиболее важная область применения колебаний СВЧ. Эта область в последние десятилетия испытала большой прогресс как в военном, так в научном и народно-хозяйственном аспектах. Многообразие объектов локации (сосредоточенные: наземные, надводные, воздушные, космические; распределенные: элементы поверхности Земли, облака, полярные льды, северные сияния, метеорные ионизированные следы, планеты Солнечной системы и т.д.), способов формирования и обработки радиолокационных сигналов (когерентная радиолокация, радиолокация бокового обзора, сжатие сигналов и т.д.), носителей радиолокационной техники (наземные, надводные, воздушные, космические) и степени их подвижности, а также антенных систем управления лучами (одиночные антенны, синтезированные антенны, пассивные и активные антенные решетки) и видов их сканирования – все это и многое другое предопределило огромное поле для создания разнообразных устройств и систем техники СВЧ, нуждающихся в тестировании и измерении.

Системы беспроводной связи, в частности радиорелейная связь, обеспечивающая передачу пакетов телефонных, телевизионных каналов и профессиональной информации различного назначения на различные, в том числе большие, расстояния с высокой скоростью передачи.

Кабельная связь, в том числе распределенные системы вещательного телевидения, промышленного и охранного телевидения.

Космическая связь, то есть передача больших объемов информации через спутники связи (непосредственное телевизионное вещание, связь с космическими кораблями и орбитальными станциями, с автоматическими космическими аппаратами).

Радионавигация.

Радиоастрономия (прием и анализ электромагнитного излучения космических объектов).

Радиоразведка и радиоконтроль.

Экспериментальная физика (нагрев и диагностика плазмы, молекулярная спектроскопия газов, жидкостей и твердых тел).

Мазеры и их применение.

Метрология (атомные стандарты времени и частоты).

Технология (использование СВЧ-излучения для нагрева различных материалов с целью их сушки и полимеризации, приготовления пищи и т.п.).

Медицина и биология (воздействие СВЧ-колебаний на биологические объекты с целью изучения и коррекции процессов в них, анализ собственного излучения объектов).

Продолжается быстрое расширение областей применения электромагнитных колебаний СВЧ-диапазона в науке и технике. Такое разнообразие применений СВЧ-колебаний привело к появлению огромного числа видов и типов СВЧ-устройств, систем, цепей. Их число постоянно возрастает по мере развития технологии синтеза веществ (в частности, нано-технологий, гетероструктурных технологий, полупроводниковых технологий), методов микроминиатюризации, создания интегральных схем и т.д.

Развитие приложений СВЧ волн стимулировало развитие измерений на СВЧ (в первую очередь, анализ сигналов СВЧ и анализ устройств СВЧ), постоянно повышало требования к системам измерения, в том числе требования к точности, разрешающей способности, динамическому диапазону, степени автоматизации, быстродействию и т.д.

Измерения на СВЧ, по сравнению с традиционными измерениями на более низких частотах, имеют свои особенности. В первую очередь, они являются следствиями свойств волн СВЧ, их распространения и преобразования.

В диапазоне СВЧ квантовые эффекты еще пренебрежимы, поэтому закономерности протекания электромагнитных явлений в различных средах составляют предмет изучения классической электродинамики. Ее технические аспекты составляют область науки и техники, иногда называемую технической электродинамикой. В этой области в основном изучается и разрабатывается техника СВЧ, которая объединяет разделы радиотехники и радиоэлектроники, касающиеся вопросов анализа, синтеза и практической реализации устройств СВЧ.

Устройства СВЧ, соединенные отрезками линий передачи, составляют тракт СВЧ. Тракт СВЧ любой радиотехнической системы, в том числе анализатора сигналов, анализатора цепей или анализируемого устройства, состоит из большого числа различных устройств. К их числу относятся отрезки линий передачи, разъемы, изгибы и скрутки, согласующие устройства, фазовращатели, фильтры, делители мощности, направленные ответвители, переключатели и многие другие. Общим для этих и им подобных устройств является то, что они относятся к устройствам с распределенными параметрами. Геометрические размеры этих устройств сравнимы с длиной волны электромагнитных колебаний. Это определяет всю специфику расчета и проектирования устройств СВЧ, так как происходящие в них процессы имеют волновой характер.

Теория устройств СВЧ тесно связана с электродинамикой и включает в себя два больших раздела: анализ устройств СВЧ и синтез устройств СВЧ.

Задача анализа состоит в изучении внешних характеристик устройств СВЧ, а также в определении этих внешних характеристик из решения соответствующей внутренней задачи методами прикладной электродинамики или из эксперимента. Задача синтеза устройств СВЧ состоит в определении структуры и геометрических размеров элементов устройства по заданным его характеристикам.

Изучение внешних характеристик устройств СВЧ может производиться без конкретизации их внутренней структуры, что позволяет рассматривать это устройство как некий «черный ящик», имеющий определенное число выходящих из него линий передачи. Каждая из этих линий передачи также является устройством с распределенными параметрами, для которого непременным является волновой характер электромагнитных процессов. Это приводит к необходимости фиксировать продольные координаты поперечных сечений линий передачи или, как говорят, фиксировать опорные плоскости. Относительно этих опорных плоскостей проводится отсчет фаз, а в некоторых случаях и амплитуд падающих и отраженных волн. Смещение опорных плоскостей вдоль входных линий передачи приводит к изменению внешних характеристик устройств СВЧ.

В большинстве случаев во входных линиях передачи таких устройств единственной распространяющейся волной является волна основного типа. Остальные типы волн находятся в закритическом режиме, то есть быстро затухают при отдалении от неоднородности, где они могут возникнуть. Опорные плоскости устройства СВЧ стремятся расположить таким образом, чтобы амплитудами закритических волн в них можно было пренебречь.

Основой теоретического и расчетного анализов и проектирования СВЧустройств является теория цепей СВЧ. В силу упомянутого выше представления цепи в виде «черного ящика» эта теория основана на матричном представлении описания внешних параметров устройств, использует метод декомпозиции анализа сложных объектов и компьютерные методы их моделирования. Для расчета параметров базовых блоков декомпозиционных схем привлекаются методы прикладной электродинамики и численные модели систем автоматического проектирования (САПР) СВЧ-устройств. При практической реализации ключевую роль играют экспериментальные методы исследования, настройки и контроля характеристик и параметров спроектированных устройств. Измерения используют также в случаях, когда для моделирования отдельных узлов и блоков нет достоверных расчетных данных.

Свойства электромагнитного поля существенно зависят от характера его изменения во времени; для модели монохроматических волн – от частоты волны. Особенности техники измерений на СВЧ можно условно разделить на особенности излучения, распространения, отражения и поглощения СВЧ-волн и особенности СВЧ-техники применительно к измерениям.

Фундаментальные особенности СВЧ-волн это, во-первых, соизмеримость длины волны и характерного размера приборов и неоднородностей тракта, что делает малоэффективным применение обычных линий передачи и колебательных контуров; во-вторых, соизмеримость периода колебаний и времени пролета носителей заряда в активной области прибора; проявляющаяся в этих условиях инерция носителей заряда нарушает нормальную работу активных приборов, эффективно функционирующих в радиодиапазоне.

Измерения на СВЧ сталкиваются с рядом проблем. «Вечная» проблема не только измерений, но и техники СВЧ в целом – качественное, надежное, устойчивое подключение измерительной аппаратуры к исследуемому устройству и элементам калибровки. В историческом развитии пришлось разработать элементы подключения измерительных датчиков и преобразователей к соединительным линиям, вообще, в большой мере заново создавать измерительный тракт.

Излучение электромагнитных волн из отверстий и щелей в измерительной аппаратуре приводит к потерям и искажениям сигналов. Требуется тщательное экранирование измерительных элементов и датчиков, что однако осложняет введение измерительных элементов в исследуемые объекты.

Отражения на соединениях, неоднородностях, сгибах, концах линий и т.д. (несогласованность) вызывают искажение сигналов, ухудшают точность измерений, требуют изощренной калибровки измерительного средства. Проблема согласования «нагрузок» в диапазоне СВЧ всеобъемлюща, поэтому иногда высказывается мнение, что проблема оптимального конструирования тракта СВЧ сводится к проблеме согласования [1].

Неоднозначность отсчета напряжений и токов на СВЧ заставляет переходить к мощности как характеристике уровня сигналов.

В технике СВЧ необходимо измерять новые параметры – КСВ, коэффициент отражения и т.д. В рамках матричной характеризации цепей приходится переходить от матриц, связанных с импедансами, токами и напряжениями, к матрицам рассеяния; появляются также новые виды графов – потоковые графы, и т.д.

Измерениям на СВЧ свойственны ограничения технического порядка, связанные с несовершенством аппаратуры на этих частотах. В частности, трудно или невозможно добиться достаточно высоких добротностей резонаторов, трудно создавать измерительные генераторы достаточной мощности со сверхширокополосной перестройкой, обеспечить высокую частотную стабильность генераторов, а также создавать измерительные усилители со стабильными метрологическими характеристиками и т.д.

В диапазоне СВЧ ограничен выбор невзаимных устройств, позволяющих разделять волны разных направлений и улучшать согласование трактов. На малых частотах построение невзаимных устройств облегчается возможностями различных соединений в цепях, в диапазоне СВЧ с его полевой структурой волн приходится применять специальные волновые среды (например, ферриты) или комбинации линий передачи с полевой связью.

В силу перечисленных особенностей измерений на СВЧ для решения каждой конкретной измерительной задачи часто приходится индивидуально подбирать или заново разрабатывать собственную методику, а в ряде случаев и уникальную измерительную аппаратуру. Всегда требуется предварительный теоретический и расчетный анализ измерительной схемы, особенно в отношении калибровки и оценки погрешностей измерения.

В диапазоне СВЧ углубляется различие между двумя сторонами измерений – анализом сигналов и анализом устройств.

Вышеперечисленные особенности СВЧ-волн, особенно две фундаментальные, могут создать впечатление, что сам диапазон «не выгоден» для радиоэлектронных приложений и в измерениях на СВЧ, в частности в анализе СВЧ-цепей, нет большой необходимости. Это впечатление в корне неверно:

практически диапазон СВЧ очень важен, а в некоторых случаях незаменим, для целого ряда приложений вследствие важных преимуществ СВЧ-волн. Эти преимущества таковы:

Как известно, информационная емкость канала связи пропорциональна произведению полосы пропускания канала f на отношение сигнал–шум по мощности PS / PN. Полосу пропускания можно оценить как 1–10% от несущей частоты f 0, следовательно, чем выше несущая частота, тем выше информационная емкость канала связи. Поэтому в СВЧ-диапазоне информационная емкость канала, в частности скорость передачи информации, при том же отношении сигнал–шум, в сотни и тысячи раз больше, чем в радиодиапазоне. Но этот выигрыш еще больше вследствие минимума шумов атмосферного, космического и искусственного происхождения в диапазоне 1–10 ГГц, что повышает отношение сигнал–шум.

С увеличением частоты возрастают возможности направленной передачи электромагнитной энергии, так как они зависят от отношений диаметра антенны к длине волны. В диапазоне СВЧ эти возможности, важные для многих приложений, значительно выше, чем в радиодиапазоне.

В целом земная атмосфера весьма прозрачна в диапазоне СВЧ; это является ценным энергетическим фактором для многочисленных радиоэлектронных приложений.

Ряд веществ проявляет селективно-частотное (избирательное) поглощение СВЧ-излучения, особенно при низких температурах, вследствие полосового, линейчатого характера спектра поглощения на этих частотах, а также, в ряде случаев, высоких градиентов поглощения по частоте. Это создает ряд возможностей для создания оригинальных устройств техники СВЧ.

Возвращаясь к измерениям на СВЧ, отметим следующие особенности:

Метрология на СВЧ имеет ряд специфических черт. В частности, систематические ошибки измерений имеют сложную структуру, обусловленную повышенной ролью неоднородностей трактов, многочисленных переотражений, согласований, протечек, а также необходимостью фиксации опорных плоскостей, ролью задержек и фазовых эффектов.

В сложных измерительных приборах СВЧ, таких как анализаторы цепей и спектроанализаторы, вынужденно применяется кратное супергетеродинирование, особые высокие требования (по широкополосности и скорости перестройки, фазовым шумам и другим характеристикам) предъявляются к генераторам, выполняющим функции источников зондирующего сигнала или гетеродинов в частотных конверсиях.

Современный анализатор цепей, или анализатор сигналов СВЧ, имеет особый облик в архитектурном, структурном и функциональном смысле. Например, современный векторный анализатор цепей СВЧ относится к четвертому поколению радиоизмерительных приборов; позволяет вести автоматическую регистрацию амплитудных и фазовых параметров цепей в частотной области (панорамно по частоте, иногда от 0 до 110 ГГц) и во временной области; управляется внутренним или внешним компьютером; тестирует в режиме малых или больших сигналов линейные и нелинейные цепи различной степени интегрированности, в том числе цепи с преобразованием частоты, с задержкой, нестационарные, параметрически управляемые и т.д.; вычисляет параметры рассеяния и другие характеристики цепей; применяет модулированный или немодулированный зондирующий сигнал; тестирует пассивные, активные и смешанные цепи, оснащенные разъемами или непосредственно на подложке, а также полуоснащенные разъемами, например антенны; автоматически представляет и сохраняет характеристики цепей в различных форматах, масштабах и подробностях – в линейном и децибельном форматах, в декартовом и полярном базисах, с дискретом до долей Герц в частотной области, и до 10 пс – во временной области; оснащен изощренной системой механических и электронных измерительных калибровок; может быть включен в систему метрологического трассирования вплоть до национальных стандартов.

Современный универсальный спектроанализатор ВЧ и СВЧ относится к четвертому поколению радиоизмерительных приборов; позволяет вести автоматическую регистрацию амплитудных (скалярный анализатор) и комплексных (векторный анализатор) спектров панорамно по частоте, вплоть до рабочей полосы 0–110 ГГц; в большой мере управляется и вычислительно обслуживается внутренним или внешним компьютером; использует как минимум тройное преобразование частоты, гетеродины которого построены на высокостабильных синтезаторах частоты; широко использует цифровые технологии, в частности, имеет полностью цифровой тракт, начиная с выхода последнего смесителя; автоматически представляет и сохраняет спектральные характеристики сигналов в различных форматах, масштабах и подробностях; может быть включен в систему метрологического трассирования вплоть до национальных стандартов.

Современный универсальный измеритель флуктуаций сигналов ВЧ и СВЧ относится к четвертому поколению радиоизмерительных приборов; позволяет в рабочем диапазоне частот, вплоть до рабочей полосы 0–110 ГГц, вести автоматическую регистрацию статистических характеристик сигналов на уровне распределений и на уровне моментов, во временной и в частотной областях, а также разделять и измерять амплитудные и фазовые флуктуации в функции частотной отстройки от несущей; в большой мере управляется и вычислительно обслуживается внутренним или внешним компьютером; использует как минимум тройное преобразование частоты, гетеродины которого построены на высокостабильных синтезаторах частоты; широко использует цифровые технологии, автоматически представляет и сохраняет полученные характеристики в различных форматах, масштабах и подробностях; может быть включен в систему метрологического трассирования вплоть до национальных стандартов.

Прежде чем поставить вопрос о необходимости создания серии монографий по измерительной технике СВЧ-диапазона, степени подробности изложения материала и т.д., определим аудиторию этих изданий. Отнесем к ней:

– инженеров, работающих в области разработки, создания и метрологии измерительных приборов СВЧ;

– разработчиков СВЧ блоков радиотехнических систем радиолокации, радиозондирования, радионавигации, беспроводной связи и других радиотехнических систем;

– инженеров, занятых проектированием технологических цепочек изготовления устройств СВЧ техники, а также соответствующих систем ОТК;

– разработчиков микросхем и интегральных схем, работающих в диапазоне СВЧ;

– разработчиков и изготовителей изделий гетероструктурной микроэлектроники;

– научных работников и аспирантов, занятых экспериментально-теоретическим исследованием элементов СВЧ техники;

– разработчиков и изготовителей антенной техники СВЧ;

– лиц, занятых проведением экспериментов в области физики, молекулярной спектроскопии, химии, биологии, медицины, физической химии, нанотехнологий и др., использующих излучение СВЧ;

– студентов соответствующих специальностей с курсами и подкурсами техники СВЧ, технической электродинамики, антенн СВЧ, измерений и метрологии СВЧ и т.д.

По нашим оценкам, объем материала и необходимая степень подробности его изложения таковы, что требуется издание серии монографий; разбивка материала по томам представляется такой:

Том 1: Теоретический аппарат измерений на СВЧ.

Том 2: Панорамные генераторы СВЧ.

Том 3: Аппаратный анализ цепей СВЧ.

Том 4: Аппаратный анализ сигналов СВЧ.

Том 5: Аппаратный анализ флуктуаций сигналов СВЧ.

Насколько известно авторам, в мировой литературе отсутствует столь подробное и объемное монографическое изложение всего комплекса сведений об измерениях на СВЧ. По этому поводу можно назвать: книги [2, 3] по анализаторам цепей и по спектроанализаторам, стимулированные фирмой «Роде и Шварц» (ФРГ), учебник [4] и книга Брайанта [5], в которых есть соответствующие главы, ряд выпусков «Прикладных заметок» (Appl. Notes) и «Заметок о продукции» (Product Note), изданных фирмой «Аджилент» и содержащих отдельные фрагменты сведений об измерениях на СВЧ и выпускаемых фирмой приборах, а также статьи в научной периодике.

В представленной структуре изданий требует пояснения выделение теоретических сведений в отдельный том. Уделим некоторое внимание педагогической философии. По-видимому, все специалисты в области радиоэлектроники разделяют мысль о необходимости вневузовского самостоятельного целенаправленного изучения теоретического аппарата. Известна фраза крупного математика Лорана Шварца: «Для инженера нет математики без слез». Но мнения о методологии такого изучения сильно разнятся. Оставляя в стороне заведомо порочное соображение типа: «Мне бы поставить эксперимент (отработать конструкцию, составить схему, реализовать алгоритм и т.п.), а формулы я напишу», часто разделяемую людьми, не подозревающими о креативной силе математики («Об удивительной эффективности математики в естественных науках» – название очерка в книге лауреата Нобелевской премии Е. Вигнера «Этюды о симметрии»), отметим часто встречающееся в инженерной среде убеждение типа: «Когда мне нужна будет какая-то формула, я ее возьму; когда мне понадобится какой-то математический аппарат, я его изучу (ознакомлюсь, освою и т.п.) …». Но как узнать, что уже понадобилось? И что именно надо?

И по какому источнику ознакомиться, изучить, освоить? И какие разделы изучить, а какие пока оставить? Почти всегда судьба разделяющих подобные мнения – ползучий эмпиризм, если не творческий застой.

Бытует представление, что если читатель не владеет каким-либо математическим аппаратом, то встретившись с ним в изучаемой книге, он отвлечется и ознакомится с этим аппаратом по какому-либо источнику, предварительно подобрав таковой по своему уровню. Число таких предполагаемых отвлечений и оптимизаций источников может доходить до нескольких на один параграф изучаемой книги. Реальность, однако, не такова: столкнувшись с упорным сопротивлением материала в изучаемой книге, читатель или через некоторое время оставляет попытки «пробиваться через тернии к звездам» (тем более, что по каждой теме обычно имеются источники различного уровня), или, что бывает чаще, переходит к прохождению материала «по верхушкам», оставляя в стороне математически обоснованные аргументы, доводы, выборы, доказательства и т.п. Такую методологию изучения иногда даже называют «инженерным подходом». Недостаток такого подхода в том, что читатель становится «рабом» постановки задачи, логики и принимаемых допущений изложения и в определенной мере лишается креативности: при отклонении в постановке задачи и (или) в принятых условиях он может оказаться неспособным «переделать» задачу.

Конечно, в этих рассуждениях мы не имеем в виду особо талантливых, особо упорных. Вспомним знаменитый пример с В. Гейзенбергом, который, создавая, как потом выяснилось, свой вариант квантовой механики, основанный на соотношении неопределенностей, не знал о существовании матричного аппарата, а потому «не заметил», что он ему «нужен», но сам воссоздал нужные разделы этого аппарата. Этот пример говорит не только о том, что упорному таланту ничто не указ, но и о том, что концепция «когда мне нужно будет – я возьму» несостоятельна.

Казалось бы, выходом из положения является приведение необходимых теоретических сведений «на месте» – в тех случаях, когда есть подозрение, что эти сведения не являются частью общеизвестных для целевой аудитории представлений. Именно так часто и делается.

Но автор должен четко представлять себе, во-первых, целевую аудиторию своей монографии; во-вторых, типичный уровень знаний в тех или иных конкретных разделах; в-третьих, пояснить, что означенные теоретические вставки делаются «скороговоркой» из-за ограничений объема монографии.

На наш взгляд, в варианте монографической серии изданий при четком представлении о составе отобранного материала, целевой аудитории, о типичном уровне знаний в конкретных разделах этой области оптимальным выходом из положения является включение в серию отдельного тома, в котором изложен теоретический аппарат рассматриваемой области в оптимальных составе и подробности. Именно такой подход мы пытаемся реализовать в данном случае.

По-видимому, такое мнение поддерживается и авторами серии книг под общим названием «Векторные анализаторы цепей миллиметрового диапазона»

[6–10], изданных на протяжении 2004–2008 гг., в которой первые 2 тома посвящены необходимому математическому аппарату, а пятый том представляет собой англо-русский терминологический словарь по теме.

Мы далеки от мысли, что такой подход идеален и снимает все проблемы теоретической подготовки инженера. Подход имеет и свои недостатки. В частности, он требует от читателя определенного упорства, т.к. изложение теоретического аппарата оторвано от его применения в конкретных вопросах. Одно несомненно: повышение теоретического уровня требует от инженера определенного упорства и целеустремленности.

Коснемся жанра данной книги:

– это не учебник с его безупречно выстроенной последовательностью выводов и переходов, выравненной трудностью усвоения, соответствием учебному плану;

– это не монография, одна из главных целей которой – показать достижения и результаты автора;

– это не справочник с его кодифицированностью, нормативностью, педантичностью и обстоятельностью;

Отбор материала, стиль изложения и объем издания соответствуют представлениям авторов о послевузовских знаниях инженеров отмеченных выше категорий; эти представления сформировались в течение многолетнего преподавания курсов радиотехнического цикла одним из авторов и руководства коллективом разработчиков измерительной аппаратуры СВЧ-диапазона – другим автором. В любом случае содержание одного тома не может исчерпать основные разделы теоретического аппарата столь математически емкого комплекса, как измерения в диапазоне СВЧ, поэтому книга неминуемо несет печать вкусов и предпочтений авторов и заведомо несвободна от субъективности. В любом случае ответственность за недостатки несут авторы.

Ссылки на литературу даны по главам и не претендуют ни на указание исторических приоритетов, ни на исчерпанность.

Прокомментируем содержание 1-го тома. Он разбит на 5 частей, части разбиты на главы. Первая часть содержит 2 главы, посвященные аппаратному анализу цепей СВЧ и аппаратному спектральному анализу сигналов СВЧ соответственно. Упор сделан на принципы измерения соответствующих характеристик и факторы эффективности, подробность изложения – «с птичьего полета», цель этих глав – раскрыть техническую перспективу применения математического аппарата и специфических методов анализа и синтеза в диапазоне СВЧ.

Первая глава посвящена аппаратному анализу цепей диапазона СВЧ.

Скалярный (САЦ) и векторный (ВАЦ) анализаторы цепей – важнейшие измерительные средства характеризации высокочастотных и сверхвысокочастотных компонент и устройств. Выше уже говорилось о высоком уровне этих приборов. Тем не менее возможности увеличения их эффективности далеко не исчерпаны. Косвенным свидетельством этого является ежегодное появление на рынке измерительных приборов СВЧ все новых, более совершенных моделей анализаторов цепей ведущих мировых фирм. Можно предположить, что в связке с технологическими прорывами радиотехнического значения и рыночной коньюнктурой основными направлениями развития будут: дальнейшая виртуализация системы, то есть передача выполняемых функций от радиотехнических устройств к компьютерам; совершенствование измерительных функций во временной области; совершенствование измерительных калибровок во временной области; расширение возможностей измерения и интерпретации характеристик нелинейного взаимодействия зондирующего сигнала с устройством СВЧ; дальнейшая автоматизация цикла измерений, вплоть до почти полного устранения ручных операций; дистанционное управление работой прибора; расширение возможностей включения прибора в измерительный комплекс без доработки интерфейсов и т.п.

В главе кратко изложены особенности СВЧ-диапазона волн и измерений в нем, принципы зондирования и панорамности, на которых основаны анализаторы цепей, комментируется структура анализаторов цепей, перечисляются и классифицируются виды тестируемых цепей, их типичные измеряемые характеристики; отдельно перечисляются и кратко комментируются факторы эффективности аппаратного анализа цепей СВЧ. АЦ должен иметь, по крайней мере, один генератор зондирующих сигналов; последние должны в определенной последовательности направляться на порты ТУ (или определенным способом воздействовать на цепь, не оборудованную разъемами), а также в опорные каналы;

сигналы с выходных портов ТУ (среди которых может быть и входной порт) должны направляться и ответвляться в приемники, где, возможно, частотно преобразуются, усиливаются, детектируются, оцифровываются; аналогичные преобразования совершаются над сигналами в опорных каналах; затем происходит математическая обработка выходных сигналов с целью вычисления необходимых функционалов: отношений амплитуд и разностей фаз измерительных и опорных сигналов, так называемых S-параметров тестируемой цепи; кроме того, полученная информация приводится к виду, позволяющему отображать ее на экране монитора, сохранять, транслировать через внешний интерфейс и т.д. АЦ включает функциональные блоки: источников зондирующих сигналов; ответвления, разделения и перенаправления сигналов; приемников; координации и управления прибором (виртуальный); измерительной калибровки и коррекции данных измерения; математической обработки сигналов и расчетов; отображения результатов анализа; внутренней автоматики. Даются пояснения к работе функциональных блоков. Называются цели анализа цепей: проверка выполнения технических требований (спецификаций) к устройству; выяснение степени искажения выполняемых устройством функций, в частности степени искажения передачи сигналов; оптимизация параметров и характеристик устройств в процессе их конструирования и подбора; описание «неизвестных» устройств; получение данных для математического моделирования устройства). Перечисляются типичные параметры и характеристики цепей, определяемые АЦ (характеристики отражения от портов устройства; характеристики пропускания с одного порта на другой для разных пар портов; характеристики нелинейности устройства).

Приводятся примеры задач, для решения которых необходимо измерение фазовых параметров и характеристик тестируемых устройств.

Далее проводится классификация тестируемых устройств по тем признакам, которые существенны для структуры анализатора цепей, технических решений его компонент, алгоритмов обработки сигналов и управления прибором, эффективности его работы и т.д. Различаются цепи активные и пассивные, линейные и нелинейные, взаимные и невзаимные, частото-неизменяющие и частото-преобразующие, стационарные и нестационарные; нестационарные цепи разделяются на имеющие детерминированное или стохастическое временное поведение, управляемые извне (параметрические) или имеющие предустановленные изменения. Цепь может считаться безынерционной или инерционной, быть частотно-селективной или неселективной; частотно-селективные цепи разделяются по типу частотной зависимости важнейших параметров (например, различные по частотной характеристике виды пропускающих, запирающих, вырезывающих фильтров). Приводятся примеры тестируемых устройств; они разбиты на три группы (пассивные, имеющие признаки пассивного и активного, активные), а внутри группы расположены в порядке убывания степени интегрированности. Освещается проблема эффективности аппаратного анализа цепей. Рассматривается дилемма «векторный или скалярный АЦ», после чего обсуждаются количественные факторы эффективности АЦ: точностные характеристики, диапазон измерений, глубина частотной панорамы, глубина мощностной панорамы, число тестовых портов, динамический диапазон измерения, разрешение по измеряемой величине; разрешение по частоте, мощности, времени; преобразовательная чувствительность, пороговая чувствительность, быстродействие, стабильность, помехозащищенность и электромагнитная совместимость, надежность, эргономичность, энергопотребление, вес и габариты, рабочие условия. Обсуждается вопрос о поколениях АЦ.

Глава 2 посвящена аппаратному спектральному анализу сигналов СВЧ.

Множество целей аппаратного анализа цепей было бы неограниченным, если бы мы с самого начала не сосредоточились только на представлении n портовой цепи. Число параметров и характеристик сигналов, интересных для практики и теории, бесконечно. Очевидно, первое (но не единственное!), с чего нужно начинать анализ сигналов, это спектральный анализ при характеризации в частотной области и форма сигнала – при характеризации во временной области. Главной особенностью задачи спектрального анализа сигналов СВЧ является чрезвычайное разнообразие структур сигналов, используемых в различных радиоэлектронных приложениях, и значений их параметров. Это чрезвычайно усложняет структуру, архитектуру и функциональную вариативность спектроанализатора, имеющего претензии на универсальность. Такие параметры прибора, как ширина обозреваемой частотной области, шаг частотной дискретизации, частотное разрешение, степень видеоусреднения, степень сглаживания измеряемых характеристик и др., должны иметь возможность варьировать при установке в очень широких пределах.

Выше уже говорилось о высоком уровне современных анализаторов сигналов. Тем не менее возможности увеличения эффективности векторных и скалярных спектроанализаторов далеко не исчерпаны. Косвенным свидетельством этого является ежегодное появление на рынке измерительных приборов СВЧ все новых, более совершенных моделей анализаторов ведущих мировых фирм.

Основные направления развития – те же, что указаны выше применительно к анализаторам цепей.

В главе сначала излагаются цели аппаратного спектрального анализа сигналов: получение оценки амплитудного спектра (скалярный анализатор), или амплитудного и фазового спектров (векторный анализатор); затем сравниваются параллельный и последовательный методы анализа и делается вывод о предпочтительности для универсальных анализаторов схемы последовательного анализа с несколькими преобразованиями частоты, в результате чего селективные функции отделены от функций перестройки и выполняются на постоянной промежуточной частоте, что обеспечивает возможность прецизионного регулирования параметров частотной селекции (полосы, крутизны среза и т.п.).

Стратегическая цель развития аппаратного анализа спектра должна основываться на непосредственной записи сигнала и выполнении численного преобразования Фурье от него, то есть оцифровке сигнала уже на сверхвысоких частотах и выполнении быстрого преобразования Фурье (БПФ) от него; достижение этой цели сдерживается лишь недостаточной скоростью АЦП.

Чтобы уточнить, какие спектральные характеристики сигнала можно получить на практике, вводятся понятия текущего спектра, вариантов мгновенного спектра – усеченного мгновенного спектра, взвешенного мгновенного спектра, а также понятия спектральной плотности мощности (энергетического спектра), текущего энергетического спектра, спектрально-временной плотности мощности сигнала, пространственно-временной плотности мощности сигнала и спектрально-пространственной плотности мощности сигнала. После этого дается прямой ответ на вопрос: какой спектр измеряет конкретный спектроанализатор последовательного типа с преобразованием частоты? – анализатор последовательно «становится» на частотные точки некоторого частотного интервала, разделенные некоторым дискретом; в каждой из них он находит оценку усеченного мгновенного амплитудного спектра (скалярный анализатор) или усеченных мгновенных амплитудного и фазового спектров (векторный анализатор). Кратко освещаются классические вопросы об искажающем действии реального аналогового фильтра как спектрального прибора и о разрешающей способности при последовательном анализе с таким фильтром. Дается классификация возможных анализируемых сигналов. Структура спектроанализатора и обработка сигналов разбираются сначала на примере полностью аналоговой архитектуры, затем – в современном варианте с цифровым трактом последней ПЧ. Перечисляются и комментируются факторы эффективности спектроанализатора.

Рассматривается классификация анализируемых сигналов. В нее включены признаки, влияющие на конструктивные решения при разработке спектроанализатора, на параметрические установки при его эксплуатации, на эффективность и интерпретации результатов анализа. Различают сигналы, представляющие детерминированный процесс, случайный процесс общего вида, квазидетерминированный процесс, смешанный детерминированно-случайный процесс. Сигнал может быть периодическим или апериодическим. Сигнал в виде случайного процесса может быть стационарным в каком-либо смысле или нестационарным. По спектральному составу сигналы можно разделить на узкополосные, широкополосные и общего вида, они могут быть финитными или нефинитными. Специфические классы сигналов составляют детерминированные и случайные процессы со скважностью во временной (обобщение импульсной последовательности) или в частотной области (обобщение периодических сигналов).

Рассматривается структура спектроанализатора (СА): сначала обозревается структурная схема аналогового СА, изучаются ее элементы; потом учитываются цифровые элементы. Обработка сигналов в СА рассматривается применительно к двум вариантам архитектуры: с цифровым трактом последней ПЧ и далее; с цифровой обработкой только в видеотракте и в управлении дисплеем. Комментируется последовательность преобразований сигнала; обсуждаются методы разбиения цифровых отсчетов амплитуды на блоки и образования представителя блока, природа, действие и различие важных преобразований выборочной сигнальной совокупности – фильтрации в тракте последней ПЧ и сглаживания (трассового усреднения); излагается сущность другого вида сглаживания – межкадрового усреднения, то есть усреднения по нескольким частотным разверткам; выясняются возможности временного стробирования в СА.

Обсуждаются преимущества, доставляемые возрастанием роли цифровой обработки в СА. Уже на существующей стадии развития цифровые технологии обработки сигналов позволили улучшить все показатели эффективности СА:

скорость, точность, разрешение и т.д., что является результатом полного освоения цифровой секции ПЧ. Цифровая секция последней ПЧ обеспечивает целый букет преимуществ для пользователя. Ключевым преимуществом, является резко возросшая разрешающая способность СА, обязанная недостижимой для аналоговых фильтров полосовой избирательности цифровых фильтров.

В современных СА с высоким весом цифровой обработки имеется возможность повысить точность и разрешение установки частоты, и без того очень высокой; для этого в тракте последнего ПЧ предусмотрен счетчик частоты.

Делается первое приближение к сложному многофакторному вопросу об эффективности СА. Точностные характеристики определяются общей неопределенностью, вклад в которую вносят факторы рассогласования СВЧ-секций, неопределенности радиочастотного аттенюатора, частотной неравномерности входного фильтра, преселектора, смесителей, гетеродинов, неопределенности усилений трактов, неопределенности разрешающих фильтров, масштаба отображения экрана, остаточной неопределенности после измерительной калибровки. Комментируются природа и влияние этих неопределенностей и другие факторы эффективности СА: статические диапазоны измерения, динамический диапазон амплитудных измерений, чувствительность, частотный диапазон, диапазон и дробность разрешающих способностей, оперативность, стабильность метрологических показателей, помехозащищенность и электромагнитная совместимость, надежность, масса и габариты, условия измерений. Обсуждается вопрос о поколениях СА.

Вторая часть «Математические вопросы» содержит две главы (их порядковые номера 3 и 4). В главе 3 представлены сведения о классическом преобразовании Фурье и смежных вопросах: дискретном преобразовании Фурье, быстром преобразовании Фурье, дельта-функции и характеристиках линейных стационарных фильтров. Несмотря на относительную краткость изложения, сделана попытка разделить формальные преобразования и достаточные условия их существования. Комментируемое соотношение между непрерывным и дискретным преобразованиями Фурье имеет практическую пользу.

Спектральные представления на базе преобразования Фурье играют большую роль в радиотехнике, особенно линейной. Они порождают спектрально-временную дуальность сигналов и характеристик цепей и связанные между собой частотную и временную области характеризации. Единственный недостаток Фурье-базиса, стимулирующий применение других базисов, например вейвлетных, – отсутствие временной локализации.

В радиотехнической практике целый ряд факторов препятствует адекватной интерпретации наблюдаемых представлений и характеристик в терминах канонических спектральных представлений: отсутствие сигнала до «включения» аппаратуры; конечное время наблюдения сигналов; комплексное представление сигналов; период переходных процессов в цепях и сигналах; наличие как детерминированных сигналов, так и стохастических (случайных процессов); присутствие неинформативных составляющих (помех); факторы нелинейности цепей; необязательность стационарности временных характеристик сигналов. Это привело к тому, что в сознании инженера-радиотехника массив знаний о спектральных представлениях цепей и сигналов разделен на две части: практические спектральные свойства цепей и сигналов (большая часть) и теоретические сведения о преобразовании Фурье, Фурье-анализе и т.д. (меньшая часть). Этому способствует и традиция преподавания в вузах радиотехнического профиля: практическая часть излагается в курсах теории сигналов и цепей специалистами-прикладниками, теоретическая – в курсе математики специалистами-математиками; зачастую расхождение усугубляется несогласованностью и путаницей терминологии и уровней изложения. Обозначенная проблема фактически приводит к разъеданию фундаментального базиса инженера в области спектральных представлений и методов. Об этом косвенно свидетельствует большое число используемых в технической литературе не вполне определенных, дублирующих друг друга терминов. В данной главе делается попытка ослабить остроту обозначенной проблемы. Изложение построено в аспекте детерминированных сигналов. Аспект случайных сигналов в целях удобства изложения и восприятия вынесен в главу 7, посвященную случайным процессам в целом.

В главе сначала даны основные понятия и формальные соотношения спектрального анализа, такие как двойной интеграл Фурье, простой интеграл Фурье, квадратуры Фурье, и указаны простейшие условия, при которых эти формальные соотношения справедливы; затем вводятся комплексные, косинус- и синус-трансформанты Фурье и устанавливаются соотношения между ними; устанавливается дуальность произведения трансформант и свертки их отображения, что приводит к формулам Парсеваля; перечисляются другие свойства преобразования Фурье; определяется кратное преобразование Фурье.

Затем определено дискретное преобразование Фурье и перечислены его свойства; выведено приближенное соотношение этого преобразования с непрерывным преобразованием; указаны виды ошибок этого соотношения и рассмотрены частные случаи непериодической и периодической функций с финитным спектром.

На простейшем примере классического подхода Кули–Тьюки изложена идея важного для современных приложений алгоритма быстрого преобразования Фурье (БПФ), в частности, используемого в векторном аппаратном анализе сигналов и цепей для быстрых переходов между временной и частотной областями. Представлена дельта-функция, косвенно связанная с преобразованием Фурье, и перечислены ее свойства. В качестве важнейшего примера применения спектрального представления приведены соотношения между импульсной характеристикой и комплексным коэффициентом передачи линейного стационарного фильтра.

Глава 4 посвящена матричному аппарату. Для сокращения объема изложения сделан упор на квадратные матрицы, опущены подробности теории систем линейных уравнений, квадратичных форм, алгоритмов диагонализации матриц и вычисления спектров матриц. Достойно удивления, как много свойств и характеристик матриц и их комбинаций необходимо для математического обслуживания технической электродинамики. Панорама применений матриц в крупных деталях примерно такова: в математическом аппарате, обслуживающем проблему измерений на СВЧ, используются прежде всего свойства матрицы как конечномерного оператора, т.е. алгебраические операции между матрицами и между матрицами и векторами, а также формальное решение линейной системы алгебраических уравнений, функции матриц, преобразование подобия и т.д. Например, матрицы работают в теории вероятностей (многомерное нормальное распределение, ковариационная матрица), в теории случайных процессов (система процессов, ковариационная матрица), в теории оценивания (совместные оценки нескольких параметров, матрица Фишера).

В электродинамических вопросах измерений на СВЧ главные причины необходимости матричного аппарата – поляризация волн (поляризационные состояния электромагнитного поля, поляриметрические преобразования, описание модальной структуры поля резонаторов) и неизотропность сред.

В характеризации устройств СВЧ важнейшее значение имеют матрицы рассеяния устройств и свойства этих матриц (например, свойства матриц рассеяния взаимных устройств, недиссипативных устройств, устройств с симметриями и т.д.). Матрицы широко используются в теории ошибок аппаратных измерений на СВЧ и в теории измерительных калибровок приборов. Содержание данной главы отражает минимально необходимые применения матричного аппарата в проблеме измерений на СВЧ, соединенные цементом логических переходов, мотивов и пояснений.

Сначала даются необходимые определения и обозначения; вводятся понятия прямоугольной матрицы, элементов, строк, столбцов, порядка матрицы, строчной и столбцовой матриц, определителя, минора, главного минора, ранга, полного ранга, главной диагонали, диагональной и единичной матриц. Поясняется смысл матрицы как набора коэффициентов линейного преобразования.

Вводятся операции сложения матриц, умножения матрицы на скаляр, произведения матриц и выясняются их свойства; дается интерпретация произведения матриц как последовательных линейных преобразований, приводятся соотношения для определителя и ранга произведения матриц, рассматривается проблема коммутации матриц и аспекты квадратных матриц: определяется целая степень матрицы, функция матрицы и полином от нее. Определяется обратная матрица и рассматриваются ее свойства. Водятся целые отрицательные степени матрицы. Рассматривается след матрицы и его свойства. Введя операции транспонирования и сопряжения матрицы, рассматриваются такие матрицы со специальными свойствами, как симметричная и эрмитова, ортогональная и унитарная, а также произведения матриц, одна или несколько из которых имеют специальное свойство.

Представлены разложения квадратной матрицы в сумму симметричной и антисимметричной и в сумму эрмитовой и антиэрмитовой матриц, затем определяется важная для приложений нормальная матрица, порождающая в частных случаях многие полезные матрицы; вводится и рассматривается важное понятие эквивалентности матриц, а также важный частный случай этого понятия – подобие матриц. Рассматриваются аспекты произведений матриц и векторов, в частности, транспонирование и сопряжение этих произведений, а также формальное решение неоднородной системы линейных уравнений. Даны понятия, связанные со спектром матрицы: собственные числа и собственные векторы, характеристический полином, кратность собственного числа, и поясняется связь матричных инвариантов (ранга, определителя и следа) с собственными числами. Устанавливается спектр нормальной матрицы. Дано понятие о диагонализации матрицы. Дается общее обоснование возможности построения функции от матрицы с помощью спектра матрицы и приводятся примеры таких функций. Приводятся некоторые полезные специальные матрицы: Адамара, идемпотентная, инволютивная, нильпотентная, стохастическая, теплицева, трехдиагональная. Кратко рассмотрены формы: линейная, билинейная, квадратичная (в частности, положительно определенная квадратичная), эрмитова.

Третья часть «Статистические вопросы» – одна из самых крупных и насыщенных материалом. С одной стороны, в теории и практике измерений на СВЧ, особенно в метрологической части, статистические проявления занимают важное место, с другой стороны, – в литературе по измерениям на СВЧ этим проявлениям и возникающим в связи с ними вопросам уделено незаслуженно мало внимания. Более того, в тех редких случаях, когда статистические вопросы обсуждаются, это происходит, как правило, на недостаточном теоретическом уровне. В этих обстоятельствах пришлось отобразить в данной части довольно обширный материал.

Глава 5 посвящена случайным величинам. В проблеме аппаратных измерений на СВЧ теория вероятностей предоставляет математический аппарат для описания случайных событий и случайных величин и исчисления их характеристик. В частности, она необходима для характеризации: случайных событий типа ложных срабатываний, отказов, проявлений ненадежности или неповторяемости и т.п.; случайных величин типа случайных ошибок, нарушений баланса, непрогнозируемых уходов и т.п.; неизбежных элементов случайности, связанных с оцифровкой аналоговых сигналов; систематических ошибок методом квазислучайных величин, а также как база для рассмотрения случайных процессов. Можно исходить из того, что современный инженер имеет некоторую подготовку в области теории вероятностей; данная глава предназначена для систематизации необходимых знаний.

Авторы ограничились лишь характеризацией случайных величин (СВ):

непрерывных и дискретных, одномерных и многомерных, на уровне моментов и уровне распределений. Изложение ведется на уровне элементарной теории вероятностей, не используются интеграл Стильтьеса и другие математические средства повышенной сложности. Очень кратко рассмотрены важнейшие для данного приложения распределения вероятностей, в частности одномерное и многомерное нормальные распределения. Специальное внимание уделено практически важному вопросу о функциях случайных аргументов.

После введения первичных понятий и терминов рассматриваются характеристики на уровне распределений и приводятся примеры для дискретных и непрерывных СВ. Представлены характеризация СВ на уровне моментов (начальных и центральных); смысл и соотношения конкретных моментов; характеристики положения, такие как минимальное и максимальное значения СВ, центр тяжести распределения, абсолютный и относительный разброс распределения, дисперсия и среднеквадратичное отклонение как меры рассеяния распределения, мода, медиана, коэффициенты асимметрии и эксцесса; полезная в ряде случаев характеристика СВ – характеристическая функция. Приводятся примеры дискретных и непрерывных распределений; в частности, нормального распределения и с объяснением причин его частого использования в теории и приложениях. Рассмотрены системы СВ и методы их характеризации на уровне распределений и на уровне моментов; трудный для прикладников вопрос о статистической связи СВ как линейной (корреляция), так и нелинейной (общего вида), и ее характеризация на уровне распределений и на уровне моментов, а также нормальная система СВ, играющая центральную роль в теории вероятностей и ее приложениях.

Глава 6 посвящена случайным процессам, точнее – непрерывным случайным процессам с непрерывным временем. Случайные процессы – один из концентров проблемы измерений на СВЧ. Различные их виды физически присутствуют в измерительных системах СВЧ: подлежащие измерению информативные сигналы стохастического характера (флуктуации поляризационной составляющей в условиях частичной поляризации поля, квазислучайный сигнал системы беспроводной связи при сложных видах модуляции т.д.); неинформативные сигналы (помехи), мешающие измерениям; внешние и внутренние шумы различного происхождения; амплитудные и фазовые стохастические модуляции сигналов генераторов (например, гетеродинов), обусловливающие «быструю» частотную (фазовую) нестабильность генераторов и цепей управления ими; цифровые выборки, являющиеся источником оценок характеристик сигналов и цепей во временной и частотной областях; стохастические компоненты последовательностей коэффициентов передачи переключателей, коммутаторов, подключений разъемов и т.д.; математические модели динамических процессов в системах ФАПЧ и других системах типа автоматического регулирования; случайные ошибки измерений как временные функции; процессы «медленной» нестабильности (тренды).

Несмотря на обилие представленных случайных процессов различной структуры, в источниках по теории измерений на СВЧ слабо использованы методы прикладной теории случайных процессов, наработанные, в частности, в статистической теории связи и радиолокации во второй половине ХХ в. В результате не решено и часто даже не поставлено большое число задач измерения, обнаружения, классификации, идентификации. Можно надеяться, что ряд таких задач будет решен в процессе подготовки томов планируемой серии книг.

Из-за разумных ограничений объема в данной главе не могло быть представлено все разнообразие моделей случайных процессов, отражающее перечисленные физически присутствующие процессы. Делается лишь первый шаг:

дается система описания процессов традиционного типа на уровне распределений или на уровне моментов гаммы n -точечных систем СВ.

В данном случае не удается провести изложение на столь элементарном уровне, как в предыдущей главе, но приложены усилия к тому, чтобы оно было если не строгим, то четким. Случайные процессы описаны на уровне распределений и на уровне моментов. Специальное внимание уделено практически важным ковариационной функции и спектру процесса, видам стационарности (в отличие от обычного подхода, когда рассматриваются только стационарности в широком и в узком смыслах). Кратко и четко изложены практические аспекты проблемы эргодичности, даны строгие определения видов сходимости последовательности случайных величин и на этой основе – строгие определения непрерывности и дифференцируемости случайного процесса.

Описана система случайных процессов на примере двумерного процесса. Рассмотрен смежный практически важный вопрос о прохождении случайного процесса через линейный стационарный фильтр.

Глава 7 посвящена мерам частотной стабильности узкополосного сигнала СВЧ. Основанием для включения данной главы в раздел «Статистические вопросы» является статистическая природа частотной (фазовой) нестабильности. Эта проблема присуща всякой современной радиотехнической системе, включающей генераторы, синхронизации, системы временных и частотных отсчетов и т.п. В частности, эта проблема актуальна для: анализаторов цепей СВЧ, поскольку они включают генераторы зондирующих сигналов; анализаторов сигналов СВЧ с преобразованием частоты, поскольку они включают гетеродины; ряда других измерительных приборов. Частотная (фазовая) нестабильность снижает разрешающие способности, точности и другие качественные показатели измерительных систем, поэтому по мере совершенствования технологий требования к стабильности постоянно растут. Переход в панорамных генераторах на синтезаторы частоты произошел не в последнюю очередь по этой причине. Частотная (фазовая) нестабильность проявляется как в частотной, так и во временной области анализа цепей; в первом случае она непосредственно связана с фазовыми шумами генератора зондирующих сигналов или гетеродина, петли его фазовой привязки, системы управления, опорных генераторов; во втором – с временным джиттером, в свою очередь, происходящим из перечисленных фазовых шумов. Структура нестабильности различна в малых и больших временных масштабах.

Уточнив статистическую модель сигнала, лежащую в основе рассмотрения, и априорные предположения модели, мы формулируем постановку задачи об определении мер частотной стабильности. На этой основе проводится регулярная характеризация частотной стабильности как в частотной (на основе энергетического спектра смеси сигнала и шума), так и во временной области (на основе меры и модифицированной меры Аллана); рассмотрена связь между описаниями в этих областях. Разъясняются стандартные обобщенные меры частотной стабильности. Серьезное внимание уделено широко распространенной, простой и практически важной модели энергетического спектра фазового шума Лисона в виде кусочно-линейной функции. Отдельно рассмотрены долговременные вариации фазы и частоты.

Глава 8 посвящена достаточно простому и краткому изложению элементов классической теории оценивания как части математической статистики. Необходимость подобного материала диктуется тем, что любые измерения по радиотехническим сигналам представляют собой параметрические или непараметрические оценки в условиях присутствия флуктуаций. Сведения относятся к случаю параметрических оценок по однородной и некоррелированной выборке.

В случае коррелированной выборки или/и непараметрических оценок изложенный материал может служить стартовой ступенью для изучения и применения анализа и синтеза оценок.

Вводятся основные понятия теории оценок, относящиеся к выборкам данных, перечисляются вопросы, решаемые этой теорией: как получить надежные выводы из выборки, как оценить степень надежности выводов, как организовать последовательность экспериментов, чтобы повысить надежность и точность выводов, какова информативность данных и какова предельная информативность измерений при различных ограничениях условий и методики экспериментов и различной предзаданности структуры измерений. Излагается в простейшем варианте и комментируется центральная предельная теорема, играющая важную роль в теории и практике оценивания. Приводятся примеры предельных свойств некоторых дискретных и непрерывных распределений, найденные на основе центральной предельной теоремы и облегчающие практическое использование рецептов теории оценок. Ставится и комментируется задача параметрического оценивания.

Затем решается задача о доброкачественной точечной параметрической оценке: вырабатываются и комментируются критерии Фишера доброкачественной оценки; излагается неравенство Крамера–Рао, позволяющее находить предельную эффективность оценки по выборке, сделанной в заданных условиях, не находя структуру самой оценки, и указываются условия регулярности, при которых справедливо это неравенство. Определяется понятие фишеровской информации, уточняется интерпретация неравенства Крамера–Рао.

Рассматриваются два наиболее распространенных регулярных метода построении оценки: более простой метод моментов и более сложный метод максимума правдоподобия. Оба не являются идеальными, то есть гарантирующими наилучшее качество оценки в конкретной ситуации. Поэтому важно уметь заранее, по априорным данным, определить, на какое качество оценки можно рассчитывать, используя тот или иной метод. Определенные возможности для этого дает проверка, принадлежит ли генеральная совокупность, из которой взята выборка, экспоненциальному семейству. Дается определение экспоненциального семейства и указывается, как проверить принадлежность генеральной совокупности к нему. Важную роль в этой индикации играет достаточная статистика, обеспечивающая построение эффективной оценки. Рассматриваются необходимые вопросы, связанные с существованием и использованием достаточной статистики, формулируются предложения, устанавливающие связь экспоненциального семейства с существованием оценок минимальной дисперсии и оценок нижней грани дисперсии.

Описаны: метод моментов построения оценки, его свойства и примеры применения; метод максимума правдоподобия: поясняется его идея, формулируется уравнение правдоподобия, даются алгоритм решения уравнения, то есть построения оценки максимума правдоподобия, а также обобщение на случай совместной оценки нескольких параметров. Перечисляются свойства оценок максимума правдоподобия.

Освещены вопросы, связанные с построением и использованием интервальных оценок: возможные постановки задачи – точное построение доверительного интервала и приближенное построение доверительного интервала.

Приводятся примеры того и другого.

Глава 9 дает краткий обзор шумов радиотехнических цепей в диапазоне СВЧ. Приводятся сведения о дробовых и тепловых шумах, о фликкер-шуме (как функции стохастической модуляции). Излагается концепция коэффициента шума и шумовой температуры. Особое внимание уделено происхождению и свойствам фазовых шумов. Отдельно рассматриваются фазовый шум генератора на основе модели Лисона, дополнительные фазовые шумы за счет варактора в цепи управляемого напряжением генератора, за счет высокочастотного усилителя, за счет умножителя частоты. Приводятся также сведения о параметрических шумах, шумах нелинейных устройств, шумах в цепях автоматического регулирования.

Четвертая часть «Волновые представления» содержит три главы, описывающие специфические параметры и представления, характерные для диапазона СВЧ.

Глава 10 посвящена матрице рассеяния и ее элементам – параметрам рассеяния, связанным с волновыми свойствами сигналов СВЧ и задающими линейные соотношения между падающими и отраженными нормированными волнами в линейных цепях на СВЧ. Это представление отлично от классических матричных соотношений между токами и напряжениями в линейных цепях на меньших частотах и имеет специфические свойства и технику применения.

Не в последнюю очередь причинами этого являются трудность реализации на СВЧ режимов короткого замыкания и холостого хода, необходимых для измерения элементов классических матриц, из-за паразитных емкостей и индуктивностей, а также нередкое возникновение неустойчивостей в этих режимах; необходимость подстроечных отводов, отдельно отрегулированных на каждой частоте, для измерения токов и напряжений. Короче говоря, параметры классических матричных представлений на СВЧ отрываются от экспериментального фундамента и оперируют трудноизмеримыми величинами. Поскольку параметры рассеяния связывают падающие и отраженные волны, а не токи и напряжения, как в классических матрицах, они не меняют своего значения вдоль линии передачи без потерь, что предоставляет возможность их дистанционного измерения. Первоначально параметры рассеяния пришли из теории линий передачи, и наиболее простой и прозрачный способ их введения основан на представлении цепи СВЧ как сочленения линий передачи. Такое представление цепи удобно при рассмотрении многих вопросов, например, в векторном анализе цепей. Однако на самом деле параметры рассеяния имеют более общий смысл некоторых параметров мощности, более конкретно – коэффициентов линейных соотношений между волнами мощности.

Вначале дается обзор классических матричных представлений линейных цепей и выясняются способы измерения их классических вторичных параметров. Затем излагаются мотивы введения параметров рассеяния: трудности реализации режимов короткого замыкания и холостого хода, а также измерений токов и напряжений, возможность неустойчивой работы цепи с активными приборами в этих режимах; апелляция параметров рассеяния не к токам и напряжениям, а к падающим и отраженным волнам. Выбирается вид нормализации волн в линии передачи и вводятся параметры рассеяния. Выясняются способы измерения параметров рассеяния, дается их обобщенная трактовка. Особое внимание уделено преимуществам матрицы рассеяния на СВЧ и ее математическим свойствам. Рассмотрена особая модификация – каскадно-специфическая матрица рассеяния, более удобная при каскадном соединении четырехполюсников. Приводятся соотношения преобразования матрицы рассеяния при изменении опорных плоскостей.

В главе 11 рассмотрен особый вид сигнальных графов – потоковые, удобные в применении на СВЧ вследствие волновой природы сигналов этого диапазона, особенно в вопросах измерения параметров цепей. Выбор переменных в диапазоне СВЧ для описания линейных систем осуществляется не в виде токов и напряжений, а в виде нормированных падающих и отраженных волн на разъемах цепи (волны мощности). Система линейных уравнений, описывающая состояние линейной радиотехнической цепи в выбранном базисе плоскостей отсчета, имеет в качестве коэффициентов элементы матрицы рассеяния. Этому представлению соответствует специальный вид сигнальных графов – сигнальный потоковый граф. Такой граф помогает уяснить физический смысл процессов в цепи, учитывает переотражения от неоднородностей и рассогласований всех кратностей, позволяет учесть отсутствующие на принципиальной схеме паразитные потоки (это свойство особенно важно при анализе систематических ошибок измерительных приборов СВЧ), связанные с нежелательными отражениями и протечками, а также проводить упрощения цепи путем хорошо обоснованных физически аппроксимаций и приближений.

Кратко поясняются топологические и сигнальные графы, вводятся потоковый сигнальный граф и соответствующие термины. Рассматриваются примеры графов для различных ситуаций и основной метод прямого решения потокового сигнального графа – правило непересекающихся петель Мэйсона.

В главе 12 рассматривается диаграмма Вольперта–Смита (круговая диаграмма полных сопротивлений) – номограмма, помогающая в решении задач, связанных с линиями передач и согласующими цепями, использующая для наглядной графической иллюстрации поведения радиотехнических параметров с частотой, для представления многих характеристик, таких как окружности сопротивления и проводимости, коэффициент отражения, параметры рассеяния, коэффициент шума, контуры постоянного усиления и области безусловной стабильности генераторов. При относительно простой графической конструкции диаграмма устанавливает прямое соответствие между нормализованным сопротивлением (или нормализованной проводимостью) и соответствующим комплексным коэффициентом отражения по напряжению. На диаграмме можно отобразить все режимы нагруженной однородной линии передачи без потерь. Использование диаграммы и интерпретация результатов, полученных с ее применением, требует хорошего понимания теории цепей переменного тока и теории эквивалентных линий передачи.

Сначала вводится понятие текущего коэффициента отражения. Нормированное входное сопротивление как функция координаты точки линии связывается с коэффициентом отражения взаимно-обратными преобразованиями Мёбиуса; диаграмма предназначена для наглядного выполнения и интерпретации этих преобразований. Прежде чем обратиться к собственно диаграмме, рассматривается векторная диаграмма полных напряжения и тока в линии в зависимости от координаты в линии. Она позволяет дать определение некоторым специальным точкам и линиям диаграммы: точке согласования, точке КЗ, точке ХХ, линии активных входных сопротивлений, окружности чисто реактивных входных сопротивлений, окружности постоянного КСВ. Комментируется процесс непосредственного построения диаграммы: наносится координатная сетка ортогональной прямолинейной системы координат, состоящая из двух взаимноортогональных семейств прямых постоянных активных частей и прямых постоянных реактивных частей относительного входного сопротивления; строятся два взаимно-ортогональных семейства окружностей на комплексной плоскости коэффициента отражения. Рассматриваются стандартные примеры решения задач с помощью диаграммы: определение модуля коэффициента отражения и КСВ по заданному входному сопротивлению; определение модуля и фазы коэффициента отражения и КСВ по заданному сопротивлению нагрузки; определение входного сопротивления нагруженной линии заданной длины; определение расстояний от нагрузки до ближайших пучности и узла напряжения; определение сопротивления нагрузки с помощью измерительной линии; согласование с помощью сосредоточенной реактивности.

Пятая часть «Вопросы технической электродинамики» – самая большая в книге. Она включает 9 глав.

Глава 13 посвящена электродинамике линий передачи, занимающих особое место среди устройств СВЧ. Они не только соединяют устройства в тракт СВЧ и канализируют электромагнитную энергию, несущую информацию, но в определенном смысле являются координаторами конструкции и «законодателями мод». С позиций электродинамики линия передачи (ЛП) – это направляющая система, то есть устройство канализации электромагнитной энергии в определенном направлении, называемом ниже продольным, без излучения в окружающее пространство. Направление распространения определяется взаимным расположением источника электромагнитных волн и нагрузки в ЛП.

Источником могут служить генератор, подключенный к ЛП, приемная антенна, элемент связи с другой ЛП или с неким устройством СВЧ и т.п. Нагрузкой ЛП могут служить сопротивление (в общем случае комплексное), передающая антенна, входная цепь приемника и т.п.

После краткой классификации линий передачи выводятся векторные однородные уравнения Гельмгольца для однородной бесконечно протяженной направляющей системы без потерь, монохроматически возбужденной без сторонних источников, а из них – уравнения Гельмгольца для каждой моды, бегущей вдоль линии. Для случая электрической, магнитной или гибридной моды записаны соотношения между поперечными и продольными составляющими векторного поля моды. Описаны общие свойства поперечных направляемых волн (Т-волн). Обоснован квазистатический принцип, упрощающий решение задачи о поле T -волны. Для T -волны находятся выражения для коэффициента фазы, фазовой скорости, длины волны в линии и характеристического сопротивления. Даются общие постановки задач об электрической прочности и затухании линии передачи.

Рассматривается электродинамика прямоугольного волновода. Сначала выясняется структура собственных волн. В предположении бесконечной проводимости стенок и отсутствия потерь в заполняющем диэлектрике установлено, что в данной направляющей системе могут существовать E-волны и H-волны, но не T-волны, поскольку она имеет порядок связности 1. Так как поперечные составляющие векторов поля выражаются через продольные, достаточно решить уравнения Гельмгольца относительно последних при соответствующих граничных условиях. Это составляет две скалярные краевые задачи на собственные значения и на собственные функции (собственные волны) поперечного оператора Лапласа. Их решения достигаются стандартным методом разделения переменных.

В волноводе могут существовать различные моды E-волн и H-волн, структура поля и параметры которых зависят от двумерного номера m, n ; выясняется смысл этого номера. Определяется, какая мода имеет наибольшую критическую длину волны при одинаковых и неодинаковых поперечных размерах волновода (основная волна волновода). Далее более подробно изучается основная волна H10 при неравных поперечных размерах волновода. Выписаны выражения для составляющих комплексных амплитуд векторов E и H в этой волне и выражения для коэффициента фазы, скорости света, фазовой скорости, длины волны в линии, характеристического сопротивления внутри волновода.

Обсуждаются практические рекомендации выбора оптимальной волны и обеспечения условия существования только этой волны (одноволновой передачи).

Определены допустимая передаваемая мощность и затухание в волноводе при работе на основной волне H10.

Рассматривается электродинамика коаксиальной линии передачи. На практике используется почти исключительно круглая коаксиальная линия (коаксиал) – закрытая продольно-регулярная металлодиэлектрическая двухсвязная ЛП. Заполнение может быть воздушным или диэлектрическим. Анализ проводится в приближении бесконечной проводимости проводника и отсутствия потерь диэлектрика. В коаксиале, кроме E -волн и H -волн, может распространяться и T -волна; последняя является основной. Конструктивно внутренний проводник коаксиала может быть сплошным, сплетенным из отдельных проволочек или трубчатым; выполнен из меди или биметаллической проволоки. Внешний проводник может быть в виде полой трубы (жесткий коаксиал) либо оплетки из медной проволоки или ленты (гибкий коаксиал). В воздушных коаксиалах конструкция поддерживается с помощью диэлектрических шайб. Рассматриваются: структура T -волны, основной волны коаксиала: находятся комплексные амплитуды электрического и магнитного полей внутри коаксиала, характеристическое сопротивление и другие параметры; высшие волны коаксиала и возможность поддержания одноволнового режима, выводятся выражения для предельной передаваемой мощности и затухания в коаксиале; проблема выбора стандартного отношения внешнего и внутреннего радиусов при заданном волновом сопротивлении.

Представлена электродинамика полосковых ЛП, носящая характер полуэмпирической, приближенно-численной теории. Проводится классификация полосковых ЛП: проводник ленточного, круглого или квадратного сечений расположен на некотором расстоянии от металлической плоскости (основания) или заключен между двумя металлическими основаниями; пространство между проводником и основаниями может быть заполнено воздухом или диэлектриком; линии с диэлектрическим заполнением, выполняемые печатным способом, называются печатными полосковыми линиями. Различают полосковые линии двух типов: несимметричные (НПЛ) и симметричные (СПЛ). Печатная НПЛ это пластина диэлектрика, на одной стороне которой нанесены проводящие полоски, а на другой – металлизированное покрытие, образующее проводящую (заземленную) плоскость. Такая линия проста в настройке, изготовлении и эксплуатации, ее недостатки – это отсутствие экранировки и повышенные потери (в сравнении с СПЛ). Способ борьбы с этим недостатком – переход к большим диэлектрическим проницаемостям подложки, в результате чего электрическое поле концентрируется в области между проводником и заземленной пластиной и потери на излучение становятся малыми, – приводит к новому классу НПЛ – микрополосковым линиям передачи (МПЛ).

Особую разновидность СПЛ образуют высокодобротные полосковые линии, имеющие промежуточную величину объема между печатной СПЛ и коаксиалом. Такая линия обеспечивает хорошую экранировку и менее чувствительна к технологическим отклонениям диэлектрической постоянной и толщины подложки. Проводится сравнение преимуществ и недостатков различных типов полосковых ЛП и диэлектриков, используемых в подложках микрополосковых линий, а также металлов, используемых в качестве центрального проводника и заземленных пластин полосковых линий. Рассматриваются частотные ограничения в использовании полосковых линий. Вводится параметр «эффективная диэлектрическая проницаемость» и обсуждаются его значения для различных типов полосковых линий. Анализируются волновое сопротивление полосковой линии и параметры, связанные с ним. Находятся соотношения для длины волны в полосковой линии (в частности, коэффициента укорочения волны, коэффициента фазы и затухания).

Глава 14 посвящена оптимальному обзору стандартных сведений об эквивалентных ЛП. Строгое рассмотрение распространения электромагнитных сигналов в трактах СВЧ на основе краевых задач электродинамики очень сложно и выполнимо только для простейших устройств и ЛП, например, отдельных отрезков ЛП. С другой стороны, если даже такое описание распространения сигналов может быть получено, оно часто оказывается излишне подробным. Более простой альтернативой является переход к эквивалентным схемам устройств, в частности, к эквивалентным ЛП. Физически модель эквивалентной ЛП можно представлять как двухпроводную линию, в которой первичными параметрами являются погонные сопротивления, проводимость, емкость и индуктивность, а вторичными – напряжение и ток. Электромагнитные процессы в эквивалентной ЛП описываются скалярными величинами (в общем случае – комплексными) напряжения и тока как функций лишь продольной координаты. Эти функции строятся на основе векторных напряженностей электрического и магнитного полей как функций пространственных и временной координат, получаемых для каждого типа ЛП из решения соответствующей электродинамической задачи.

Обосновывается собственно модель эквивалентной ЛП. Отмечаются ограничения области действия модели: ее можно использовать лишь в условиях одноволнового режима (от этого недостатка можно избавиться, отнеся отдельную эквивалентную линию каждой моде поля при многоволновой передаче);

модель не пригодна для определения предельной пропускаемой мощности и для анализа степени взаимной связи между открытыми ЛП. Рассматривается вопрос электродинамической адекватности модели. Если основной волной физической ЛП является T -волна (как в двухпроводной и коаксиальной линиях) и обеспечено условие одноволновой передачи, вопрос становится простым.

Если основной волной физической ЛП является квази-Т-волна (как в полосковой линии) и обеспечено условие одноволновой передачи, то адекватность остается в силе, но уже приближенно. Если в ЛП T -волна не распространяется (как в металлическом волноводе), то в ней нет физически реальных напряжения и тока, переносящих мощность. В такой линии распространяются E -, H или смешанные волны и можно попытаться определить напряжение и ток эквивалентной линии как функции точки линии формально через контурные интегралы от поперечных составляющих поля. Однако в этом случае поле, описываемое этими составляющими, не является потенциальным, и искомые функции определяются неоднозначно: они зависят от выбора контуров интегрирования. Эту трудность можно обойти, заранее оговорив форму контуров, и найти все необходимые параметры; приводится пример таких действий. Таким образом, любую из рассмотренных в главе 13 линий передачи (волноводную, коаксиальную, полосковую) в интересах анализа можно заменить эквивалентной ЛП, в которой распространяются соответствующие волны напряжения и тока. И хотя обоснование правомерности этой замены для разных типов ЛП имеет разную степень убедительности, модель эквивалентной ЛП чрезвычайно полезна при инженерном проектировании трактов СВЧ, оптимальна по сложности и информативности описания и многократно проверена экспериментально.

Далее выводятся волновые уравнения (уравнения Гельмгольца) для регулярной эквивалентной линии, параметром является коэффициент распространения волны в линии. Решение любого из уравнений вместе с граничными условиями на концах линии полностью описывает распространение волн напряжения и тока. Находится общее решение этих уравнений; формируется полное напряжение (ток) на нагрузке и выясняется смысл решений уравнений как полное напряжение и ток в функции координаты точки линии. Важный вывод состоит в том, что в эквивалентной ЛП в общем случае существуют две волны, распространяющихся навстречу друг другу: падающей, образованной подключенным к линии генератором, и отраженной, обязанной отражению падающей волны от нагрузки; все разнообразие процессов, происходящих в ЛП, определяется амплитудно-фазовыми соотношениями между падающей и отраженной волнами. Принимается договоренность о знаках в экспонентах решений.

Устанавливается связь между первичными параметрами эквивалентной линии и вторичными параметрами, описывающими свойства распространяющихся в линии волн в целом; вводятся коэффициент затухания (ослабления) волны в линии как его действительная часть и коэффициент фазы – как его мнимая часть, а также погонное затухание; выясняется смысл этих параметров. Находится связь этих параметров с первичными параметрами линии – погонными емкостью, индуктивностью, сопротивлением и проводимостью. Вводятся понятия длины волны в линии, полной фазы в линии, фазовой скорости волны с заданной частотой, частотной дисперсии, волнового сопротивления, находятся связывающие их соотношения.

Определяются частные решения волновых уравнений, для чего необходимо задавать граничные условия на концах линии; записываются частные решения для важного частного случая отсутствия потерь в линии. Вводятся понятия и поясняется смысл коэффициентов отражения по напряжению и по току, выясняется, почему на практике достаточно применять первое из них.

Дается запись частных решений через коэффициент отражения по напряжению. Другим важным параметром системы «ЛП+нагрузка» является входное сопротивление нагруженной линии, связанное с трансформирующими свойствами отрезка. Кратко излагается путь обобщения изложенной выше теории эквивалентных ЛП без потерь на случай ЛП с малыми потерями. Выводится то самое соотношение коэффициента отражения с нагрузкой, на котором основана круговая диаграмма (см. гл. 12). Это соотношение играет центральную роль в очень важной проблеме импедансного согласования, в частности согласования ЛП и нагрузки. В измерительных приборах СВЧ-диапазона проблема согласования стоит особенно остро, т.к. именно с рассогласованием связан ряд ошибок измерения.

Анализируются результаты интерференции падающей и отраженной волн в ЛП, нагруженной на комплексное сопротивление; находятся относительные распределения амплитуд напряжения и тока вдоль линии и выясняются свойства этих распределений; в общем случае образуется стоячая волна с пучностями и узлами; вводятся понятие и параметр коэффициента стоячей волны (КСВ), зависящий только от модуля коэффициента отражения. В частности, минимум амплитуды вблизи узла выражен более резко, чем максимум амплитуды вблизи пучности; это свойство стоячей волны важно в измерениях с помощью длинных линий: измерение положения пучности менее чувствительно, чем положения узла, зато проводится при большем «отношении сигнал–шум». Вводятся и поясняются основные режимы ЛП без потерь: режим бегущей волны, режим чисто стоячей волны, режим смешанных волн. Наконец, изучается распределение фазы вдоль нагруженной эквивалентной ЛП;

выводится выражение для фазы стоячей волны как функции точки на линии.

Оно иллюстрируется в зависимости от модуля коэффициента отражения как параметра.

Глава 15 посвящена направленным ответвителям (НО). Поскольку сигналы СВЧ проявляют волновую природу, важную роль в технике СВЧ играют сепараторы волн, позволяющие разделить волны, распространяющиеся в ЛП в противоположных направлениях. Например, без сепараторов невозможно измерение коэффициента отражения от нагрузки. Для выполнения функции сепарации волн необходимо четырехпортовое устройство, обладающее свойством направленного ответвления или просто направленностью. Устройство со свойством направленности можно создать двумя способами: в виде НО или в виде отражательного моста – определенным образом сконструированного моста Уитстона; первый способ рассматривается в данной главе, второй – в главе 16. Как и всякое устройство, работающее в диапазоне СВЧ, НО не идеально в ряде отношений. С точки зрения функции сепарации главным его несовершенством является неидеальность направленности, проявляющаяся в просачивании волны в «запрещенный» порт, при распространении как в прямом, так и обратном направлении. Дефицит направленности в количественном выражении зависит от частоты, поэтому требование обеспечить дефицит направленности не более заданного тем трудней выполнить, чем шире частотный диапазон использования НО. Кроме того, НО должен удовлетворять ряду других требований, в частности, согласованности портов с подводящими линиями. В измерительной технике СВЧ, как правило, требуются сверхширокополосные НО, выполняющие названное требование в полосе шириной в десятки ГГц;

создание подобных НО – сложная техническая задача, решаемая обычно на уровне изобретения.

В главе сначала даются определения понятиям НО и направленности; устанавливаются договоренности о названиях портов НО: входной, проходной, ответвительный, запрещенный – отдельно в случаях прямой и обратной волны.

С топологической точки зрения различают две конструкции НО: сонаправленную и противонаправленную. Часто один из портов НО не используется ни для ввода мощности, ни для вывода ее, а поэтому, в соответствии с общим принципом технической электродинамики СВЧ, оформляется как консоль, нагруженная на согласованную нагрузку, и может быть изготовлен как неразъемный; такой НО рассматривается как трехпортовое устройство.

Вводится и комментируется система параметров, разбитых на группы так, чтобы параметр был представлен по напряжению, по мощности и в децибельном представлении. Всего получается 6 групп, соответствующих параметрам: коэффициент связи (переходное ослабление); коэффициент направленности (направленность); коэффициент развязки (развязка); коэффициент отражения (возвратные потери) по каждому порту; допустимый диапазон рабочих частот; частотная чувствительность ответвления. Дается качественное объяснение природы измерительной ошибки, возникающей из-за дефицита направленности НО; достигаемая направленность зависит от конструкции НО, частоты излучения, тщательности исполнения конструкции, рабочей полосы частот.

Далее находится матрица рассеяния идеального НО без потерь как четырехпортового устройства; восемь из шестнадцати элементов матрицы равны нулю; из остальных восьми элементов модули четырех равны 0 C 1, а модули других четырех равны 1 C 2 ; аргументы ненулевых элементов имеют значения, зависящие от конструкции НО и плоскостей отсчета, и все могут быть сделаны нулевыми специальным выбором этих плоскостей. Реальный НО имеет неидеальное согласование по всем портам, конечную направленность, т.е. конечные и разные протечки в запрещенные порты при возбуждении входных портов, и нарушает симметрию как относительно продольной, так и относительно поперечной плоскости. Не существует какой-то единой S-матрицы реального НО, так как эти протечки и нарушения симметрий индивидуальны для каждой конструкции НО и даже для каждого экземпляра. Однако для важного частного случая высокой направленности и высокой согласованности всех портов в главе выводится приближенная матрица рассеяния.

Перечисляются многочисленные применения НО; их можно разделить на две группы; к первой относятся те, в которых используется высокая развязка по высокой частоте между каналом главной линии НО и цепью, на которую поступает ответвленная мощность. В этих применениях направленность НО не является определяющим параметром, хотя ее величина связана с количественной мерой указанной развязки. Ко второй группе относятся применения, в которых эксплуатируется способность НО физически разделять падающий и отраженный потоки, последние затем отдельно обрабатываются. В этих применениях особенно нуждаются измерительные приборы и системы, в частности анализаторы цепей. Рассматриваются конструкции НО исторической значимости, не обладающие сверхширокополосностью, но помогающие лучше понять принципы создания направленности и направления преодоления известных трудностей. Описан ряд отечественных и зарубежных конструкций НО.

Глава 16 посвящена направленным отражательным мостам (ОМ) как альтернативе НО. В обоих видах сепараторов волн важнейшим фактором, влияющим на ошибку оценки мощности отраженной волны, является величина дефицита направленности. В последние десятилетия происходило своеобразное соревнование между НО и ОМ за право реализации функции сепарации волн СВЧ. Развивались и совершенствовались оба вида; на каждом этапе этого соревнования ответ на вопрос, какой вид сепаратора предпочтителен в данной ситуации с точки зрения комплексного критерия, включающего направленность, широкополосность, согласованность и т.д., был разным. Векторный ОМ представлен сначала как датчик комплексного коэффициента отражения нагрузки, включенной в плечо моста. Принципиальной трудностью реализации такого мостового датчика является необходимость трансформации напряжения вторичной диагонали моста в выходное напряжение, т.к. несимметричное включение этой диагонали (заземление одного из ее узлов) нарушило бы баланс моста; этот трансформатор ограничивает рабочую полосу ОМ. Затем скалярный ОМ представлен как датчик модуля коэффициента отражения нагрузки, включенной в диагональ моста; в этом случае во вторичную диагональ вшит балансный диодный детектор и в трансформаторе нет необходимости.

В идеале датчик создает потери в 12 дБ между прямой волной от генератора и детектируемой отраженной волной. Эти потери играют двоякую роль в сравнении НО и ОМ как сепараторов волн: с одной стороны, они уменьшают энергетический потенциал ОМ в сравнении с НО, с другой – избавляют ОМ от явления усиления ошибки дефицита направленности за счет многократных переотражений, присущего НО.



Pages:   || 2 |
 
Похожие работы:

«П.Ф. Демченко, А.В. Кислов СТОХАСТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА ПРИРОДНЫХ ОБЪЕКТОВ Броуновское движение и геофизические приложения Москва ГЕОС 2010 УДК 519.2 ББК 22.171 Д 12 Демченко П.Ф., Кислов А.В. Стохастическая динамика природных объектов. Броуновское движение и геофизические примеры – М.: ГЕОС, 2010. – 190 с. ISBN 978-5-89118-533-3 Монография посвящена исследованию с единых позиций хаотического поведения различных природных объектов. Объекты выбраны из геофизики. Таковыми считается и вся планета в...»

«Федеральное агентство по образованию Тверской государственный технический университет В.А. Миронов, Э.Ю. Майкова Социальные аспекты активизации научно-исследовательской деятельности студентов вузов Монография Тверь 2004 УДК 301:378:001.45 ББК 60.543.172+60.561.8 Миронов В.А., Майкова Э.Ю. Социальные аспекты активизации научноисследовательской деятельности студентов вузов: Монография. Тверь: ТГТУ, 2004. 100 с. Монография посвящена выявлению и анализу факторов, оказывающих влияние на...»

«СЕВЕРНЫЙ ФИЛИАЛ РОССИЙСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ИННОВАЦИИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА Середа С.Г., Батулин И.С., Сокол В.В. МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ НАУЧНОЙ И ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ КОММУНИКАЦИИ НА ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСАХ МОНОГРАФИЯ Великий Новгород 2009 УДК 001:002+025.4 ББК 73+74 РЕЦЕНЗЕНТЫ: С.А. Митрофанов, доктор технических наук, профессор; В.А.Старых, кандидат технических наук, доцент. Середа С.Г., Батулин И.С., Сокол В.В. Модели и методы повышения эффективности...»

«Российская академия наук Дальневосточное отделение Институт водных и экологических проблем Биолого-почвенный институт Филиал ОАО РусГидро - Бурейская ГЭС ГИДРОЭКОЛОГИЧЕСКИЙ МОНИТОРИНГ ЗОНЫ ВЛИЯНИЯ ЗЕЙСКОГО ГИДРОУЗЛА Хабаровск 2010 2 Russian Academy of Sciences Far East Branch Institute of Water and Ecological Problems Institute of Biology and Soil Sciences JSC Rushydro HPP Branch HYDRO-ECOLOGICAL MONITORING IN ZEYA HYDRO-ELECTRIC POWER STATION ZONE INFLUENCES Khabarovsk УДК 574.5 (282.257.557)...»

«Министерство образования республики беларусь учреждение образования Международный государственный экологический университет иМени а. д. сахарова с. с. позняк, ч.а. романовский экологическое зеМледелие МОНОГРАФИЯ МИНСК 2009 УДК 631.5/.9 + 635.1/.8 + 634 ББК 20.1+31.6 П47 Рекомендовано научно-техническим советом Учреждения образования Международный государственный экологический университет имени А. Д. Сахарова (протокол № 3 от 24.09.2009 г.) Ре це нзе нты: Н. Н. Бамбалов, доктор...»

«И. А. М О Р О З О В ФЕНОМЕН КУКЛЫ В ТРАДИЦИОННОЙ И СОВРЕМЕННОЙ КУЛЬТУРЕ КРОССКУЛЬТУРНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ИДЕОЛОГИИ АНТРОПОМОРФИЗМА Р о сси й ск а я а ка де м и я наук. H.H. М и к л у х о - М а к л а я Институт этнологии и антроп ологии и м Рос си й с к ая а к а д е м и я наук И н с т и т у т э т н о л о г и и и а н т р о п о л о г и и и м. H.H. М и к л у х о - М а к л а я И.А. МОРОЗОВ ФЕНОМЕН КУКЛЫ В ТРАДИЦИОННОЙ и СОВРЕМЕННОЙ КУЛЬТУРЕ

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ И. Л. Коневиченко СТАНИЦА ЧЕСМЕНСКАЯ Монография Санкт-Петербург 2011 УДК 621.396.67 ББК 32.845 К78 Рецензенты доктор исторических наук, кандидат юридических наук, профессор В. А. Журавлев (Санкт-Петербургский филиал Академии правосудия Минюста Российской...»

«УДК 629.7 ББК 67.412.1 К71 Рецензент академик РАН Р. З. Сагдеев Outer Space: Weapons, Diplomacy and Security Электронная версия: http://www.carnegie.ru/ru/pubs/books Книга подготовлена в рамках программы, осуществляемой некоммерческой неправительственной исследовательской организацией — Московским Центром Карнеги при поддержке благотворительного фонда Carnegie Corporation of New York. В книге отражены личные взгляды авторов, которые не должны рассматриваться как точка зрения Фонда Карнеги за...»

«Federal Agency of Education Pomor State University named after M.V. Lomonosov Master of Business Administration (MBA) A.A. Dregalo, J.F. Lukin, V.I. Ulianovski Northern Province: Transformation of Social Institution Monograph Archangelsk Pomor University 2007 2 Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Поморский государственный университет имени М.В. Ломоносова Высшая школа делового администрирования А.А. Дрегало, Ю.Ф....»

«А.В. ЧЕРНЫШОВ, Э.В. СЫСОЕВ, В.Н. ЧЕРНЫШОВ, Г.Н. ИВАНОВ, А.В. ЧЕЛНОКОВ НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ ТЕПЛОЗАЩИТНЫХ СВОЙСТВ МНОГОСЛОЙНЫХ СТРОИТЕЛЬНЫХ ИЗДЕЛИЙ МОСКВА ИЗДАТЕЛЬСТВО МАШИНОСТРОЕНИЕ-1 2007 А.В. ЧЕРНЫШОВ, Э.В. СЫСОЕВ, В.Н. ЧЕРНЫШОВ, Г.Н. ИВАНОВ, А.В. ЧЕЛНОКОВ НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ ТЕПЛОЗАЩИТНЫХ СВОЙСТВ МНОГОСЛОЙНЫХ СТРОИТЕЛЬНЫХ ИЗДЕЛИЙ Монография МОСКВА ИЗДАТЕЛЬСТВО МАШИНОСТРОЕНИЕ-1 УДК 681.5.017; 536.2. ББК...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ А.Б. Песков, Е.И. Маевский, М.Л. Учитель ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ МАЛЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ В КЛИНИКЕ ВНУТРЕННИХ БОЛЕЗНЕЙ второе издание, с изменениями и дополнениями Ульяновск 2006 УДК 616.1 ББК 54.1 П 28 Печатается по решению Ученого совета Института медицины, экологии и физической культуры Ульяновского государственного университета Рецензенты: д.м.н., профессор Л.М. Киселева, д.м.н., профессор А.М. Шутов. вторая редакция, с...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ СЕВЕРО-ОСЕТИНСКИЙ ИНСТИТУТ ГУМАНИТАРНЫХ И СОЦИАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ им. В.И. АБАЕВА ВНЦ РАН И ПРАВИТЕЛЬСТВА РСО–А К.Р. ДЗАЛАЕВА ОСЕТИНСКАЯ ИНТЕЛЛИГЕНЦИЯ (вторая половина XIX – начало XX вв.) Второе издание, переработанное Владикавказ 2012 ББК 63.3(2)53 Печатается по решению Ученого совета СОИГСИ Дзалаева К.Р. Осетинская интеллигенция (вторая половина XIX – начало XX вв.): Монография. 2-ое издание, переработанное. ФГБУН Сев.-Осет. ин-т гум. и...»

«Hans Licht SEXUAL LIFE IN ANCIENT GREECE Ганс Лихт СЕКСУАЛЬНАЯ ЖИЗНЬ ББК 51.204.5 США Л65 Перевод с английского В. В. ФЕДОРИНА Научный редактор Д. О. ТОРШИЛОВ Художник.. ОРЕХОВ Лихт Г. Л65 Сексуальная жизнь в Древней Греции / Пер. с англ. В. В. Федорина. М.: КРОН-ПРЕСС, 1995. 400 с. ISBN 5-232-00146-9 Фундаментальное исследование греческой чувственности на материале античных источников. Подробно освещаются такие вопросы, как эротика в греческой литературе, эротика и греческая религия,...»

«ГЕОДИНАМИКА ЗОЛОТОРУДНЫХ РАЙОНОВ ЮГА ВОСТОЧНОЙ СИБИРИ Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО Иркутский государственный университет Геологический факультет А. Т. Корольков ГЕОДИНАМИКА ЗОЛОТОРУДНЫХ РАЙОНОВ ЮГА ВОСТОЧНОЙ СИБИРИ 1 А. Т. КОРОЛЬКОВ УДК 553.411 : 551.2(571.5) ББК 26.325.1 : 26.2(2Р54) Печатается по решению научно-методического совета геологического факультета Иркутского государственного университета Монография подготовлена при поддержке аналитической ведомственной целевой...»

«1 Нурушев М.Ж., Байгенжин А.К., Нурушева А.M. НИЗКОУГЛЕРОДНОЕ РАЗВИТИЕ - КИОТСКИЙ ПРОТОКОЛ: Казахстан, Россия, ЕС и позиция США (1992-2013 гг.) Астана, 2013 2 Н-92 Низкоуглеродное развитие и Киотский протокол: Казахстан, Россия, ЕС и позиция США (1992-2013 гг.): монография – М.Ж. Нурушев, А.К. Байгенжин, А. Нурушева – Астана: Издательство ТОО Жаркын Ко, 2013 – 460 с. ил. УДК [661.66:504]:339.922 ББК 28.080.1 (0)я431 Н-92 ISBN 978-9452-453-25-5 Рекомендовано к печати ученым Советом РГП на ПХВ...»

«В.А. Балалаев, В.А. Слаев, А.И. Синяков ТЕОРИЯ СИСТЕМ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЕДИНИЦ И ПЕРЕДАЧИ ИХ РАЗМЕРОВ Под редакцией доктора технических наук, заслуженного метролога РФ профессора В.А. Слаева Санкт-Петербург Профессионал 2004 УДК 389:53.081 ББК 30.10 В.А. Балалаев, В.А. Слаев, А.И. Синяков Б 20 Теория систем воспроизведения единиц и передачи их размеров: Науч. издание — Учеб. пособие / Под ред. В.А. Слаева. — СПб.: АНО НПО Профессионал, 2004. — 160 с.: ил. Монография состоит из двух частей. Часть...»

«М. В. Полякова КОНЦЕПТЫ ТЕОРИИ ВОСПИТАНИЯ Екатеринбург 2010 Министерство по образованию и науке Российской Федерации ГОУ ВПО Российский государственный профессиональнопедагогический университет Учреждение Российской академии образования Уральское отделение М. В. Полякова КОНЦЕПТЫ ТЕОРИИ ВОСПИТАНИЯ Практико-ориентированная монография Екатеринбург 2010 УДК 37.01 ББК Ч 31.05 П 54 Полякова М. В. Концепты теории воспитания [Текст]: практ.ориентир. моногр. / М. В. Полякова. Екатеринбург: Изд-во ГОУ...»

«М. Е. Лустенков ПЕРЕДАЧИ С ПРОМЕЖУТОЧНЫМИ ТЕЛАМИ КАЧЕНИЯ: ОПРЕДЕЛЕНИЕ И МИНИМИЗАЦИЯ ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ Монография Могилев ГУ ВПО Белорусско-Российский университет 2010 УДК 621.83.06:004 Рекомендовано к опубликованию Советом Белорусско-Российского университета 24 сентября 2010 г., протокол № 1 Рецензенты: д-р техн. наук, проф., проф. кафедры Основы проектирования машин Белорусско-Российского университета Л. А. Борисенко ; д-р техн. наук, проф., проф. кафедры Технология и оборудование...»

«МОСКОВСКИЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА ИСТОРИИ Ю. А. Васильев, М. М. Мухамеджанов ИСТОРИЯ ЦЕНТРАЛЬНОЙ КОМСОМОЛЬСКОЙ ШКОЛЫ ПРИ ЦК ВЛКСМ 1944–1969 Научное издание Монография Электронное издание Москва Московский гуманитарный университет 2011 УДК 376 В 19 Руководитель проекта А. А. Королёв, доктор исторических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ. Авторский коллектив: Ю. А. Васильев, доктор исторических наук, профессор, М. М. Мухамеджанов, доктор исторических наук, профессор. Под...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ ВОДНЫХ И ЭКОЛОГИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ ХОВДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Оценка среднего многолетнего увлажнения и поверхностного стока бессточного бассейна реки Ховд (Западная Монголия) Монография Барнаул 2013 ББК 26.222.82 O 931 Рецензенты: докт. геогр. наук, снс Д.В.Черных; канд. геогр. наук, доцент Н.И.Быков. Утверждено к печати Ученым советом ИВЭП СО РАН О 931 Галахов В.П., Ловцкая О.В., Самойлова С.Ю.,...»








 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.