WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Pages:     | 1 ||

«БЕЗМЕНОВ В.М. ФОТОГРАММЕТРИЯ. Построение и уравнивание аналитической фототриангуляции Казань 2009г. 1 ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ БЕЗМЕНОВ В.М. ФОТОГРАММЕТРИЯ ...»

-- [ Страница 2 ] --

где K ij 1 и K sj -- ковариационные матрицы результатов измерений координат изображений определяемой и опорной точки на j-ом снимке:

Совокупность всех возможных уравнений поправок вида (3.42) и (3.50) будут представлять собой математическую модель, описывающую сумму коллинеарных преобразований, возникающих при построении и уравнивании фототриангуляции, только по результатам фотограмметрических измерений снимков.

3.3.2. Структура системы нормальных уравнений Основные конструктивные блоки системы нормальных уравнений, возникающей при построении и уравнивании фототриангуляции, определим через составление формальных систем нормальных уравнений, соответствующих уравнениям поправок (2) и (10) [3,4].

Формальная система нормальных уравнений для i-ой определяемой точки, изобразившейся на j-ом снимке, будет иметь следующий вид:

Введём обозначения:

Qij ( BT PB)ij ; Qij ( BT PB)ij ; Qij ( B T PB )ij ;

Тогда, с учетом принятых обозначений формальная система нормальных уравнений (3.54) запишется:

Структура формальной системы нормальных уравнений для s-ой опорной точки, изобразившейся на j-ом снимке, будет иметь вид аналогичный (3.56):

где Знание структуры формальной системы нормальных уравнений -- (3.56) и (3.57), для одной точки, измеренной отдельном снимке, позволяет определить структуру системы нормальных уравнений, имеющей место для всех точек, измеренных на всех снимках. Таким образом, такая система будет составлена только по фотограмметрическим измерениям на снимках и будет иметь следующий вид:

В структуре матрицы нормальных уравнений присутствует элемент, обозначенный через 0. Данный элемент представляет собой нулевую матрицу (блок) размером (3х3) или соответственно (6х6), т.е. все элементы данного блока равны нулю.

Все конструктивные блоки, входящие в систему нормальных уравнений (3.59), будут определяться с помощью основных соотношений (3.55), (3.58).

При этом, матрицы Qij и Q sj вычисляются непосредственно по этим формулам, а остальные суммированием:

-- суммирование выполняется по номерам снимков j, на которых изобразилась i-ая определяемая и s-ая опорная точки соответственно;

-- суммирование выполняется по номерам определяемых точек - i и опорных точек - s, которые изобразились на j–ом снимке;





-- выполняется двойное суммирование: по номерам точек (определяемых - i, опорных - s) и по номерам снимков, на которых изобразились эти точки.

В отношении блоков Qij и Qsj, составляющих систему нормальных уравнений (3.59), необходимо отметить следующее. предположим, что на некотором j – ом снимке отсутствует изображение i- ой определяемой, или s – ой опорной точки тогда соответствующий блок будет нулевым.

Порядок системы нормальных уравнений (3.59) определится формулой:

3. 3. 3. Учёт не фотограмметрических измерений Способ связок, как известно, позволяет уравнивать совместно с фотограмметрическими, геодезические и бортовые измерения. Не отягощая задачу (из практических соображений) включением в уравнительный процесс всех возможных не фотограмметрических измерений, рассмотрим наиболее актуальный вопрос -- учёт GPS-измерений и учет измерений систем, определяющих угловые элементы ориентирования снимка.

GPS-приёмник позволяет получать координаты точек на некоторые моменты времени и в итоге -- посредством интерполяции, на момент съемки (срабатывания затвора). Процесс обработки GPS- измерений построен на известных статистических процедурах (МНК), что позволяет получить ковариационную матрицу уравненных параметров. Поэтому, будем полагать, что ковариации для линейных элементов внешнего ориентирования снимков имеются. Тоже самое предположим и в отношении ковариационных матриц угловых элементов.

Для линейных элементов внешнего ориентирования можно записать уравнения поправок:

где X 0 j, Y0GPS, Z0 j -- координаты центра фотографирования, полученные по

GPS GPS

результатам бортовых GPS-измерений;

X 0 j, Y00j, Z0 j -- предварительные значения линейных элементов внутреннего ориентирования ;

dX 0 j, dY0 j, dZ0 j -- поправки к предварительным значениям линейных элементов внутреннего ориентирования в уравнениях поправок (3.42) и (3.50);

vX 0 j, vY0 j, vZ 0 j -- поправки к GPS-измерениям.

Для угловых элементов ориентирования так же будем иметь уравнения поправок подобные (3.64):

IS, IS, IS -- значения угловых элементов, полученные по результатам борj j j товых измерений;

0, 0, 0 -- предварительные значения угловых элементов ориентирования;

d j, d j, d j -- поправки к предварительным значениям угловых элементов ориентирования в уравнениях поправок (3.42) и (3.50);

v j, v j, v j -- поправки к бортовым измерениям.

Введём следующие обозначения:

( 6,1) С учётом этих обозначений будем иметь уравнение поправок вида:

где j - вектор поправок (3.45).

Уравнению поправок (3.67) будет соответствовать весовая матрица W j K 1.

Ковариационная матрица K j при этом будет иметь следующий вид:

Учёт информации, содержащейся в уравнении (3.67) и ковариационной матрице (3.68), дополнительно к системе нормальных уравнений (3.59) будет весьма прост и выполняется простым добавлением (суммированием) к этой системе соответствующих блоков. В наиболее общем случае, система нормальных уравнений, составленная для всех точек, измеренных на M снимках блока фототриангуляции, с учётом бортовых измерений будет иметь следующий вид:





N N W N L N

3.3.4. Решение системы нормальных уравнений Решение системы нормальных уравнений (3.69), возникающей при построении и уравнивании фототриангуляции, можно осуществить на основе подхода изложенного, например, в [3]. Анализ структуры матрицы нормальных уравнений (3.69) позволяет разбить её на 4-е блока. Систему нормальных уравнений (3.69) представим в следующем компактном виде:

В отношении структуры подматриц, входящих в систему (30), можно сделать ряд следующих важных выводов:

Подматрица Q состоит из симметричных блоков Qi и Q s0 размером (3х3), расположенных вдоль главной диагонали. Количество блоков Qi и Q s симметричны, имеют размер (6х6) и расположены вдоль главной диагонали.

Блок Q симметричен, имеет размер (4х4) и так же расположен на главной диагонали. Блоки Q j, Q T заполняют последний блочный столбец и блочную строку соответственно. Блок Q T имеет размер (4х6) и получается путём транспонирования блока Q j. Количество блоков (Q j W j ), Q j, Q T равно количеству снимков, принятых в обработку ( j 1,2,, M ).

Подматрица Q состоит из блоков Qij, Qsj и блоков Qi, Qs0. И как уже отмечалось, данная матрица будет иметь нулевые блоки Qij, Qsj для i-ой определяемой точки и s-ой опорной точки соответственно, не изобразившихся на j-м снимке. Блоки Qi, Qs0 нулевыми быть не могут в силу того, что определяемая или опорная точки изобразятся хотя бы на одном снимке фототриангуляции.

Количество неизвестных в системе нормальных уравнений (30) будет Прямое решение системы нормальных уравнений (30) представляется нецелесообразным, поскольку подматрица Q является квазидиагональной.

Для построения оптимального алгоритма решения системы нормальных уравнений (30) можно воспользоваться формулой Фробениуса [4]., которая сводит обращение матрицы порядка n t к обращению двух матриц порядка n и t:

где через H 1 обозначено:

Тогда решение будет осуществлено в два последовательных этапа [3,5]. На первом этапе, вычисляются поправки к предварительным значениям элементов внешнего и внутреннего ориентирования снимков, а так же поправка к предварительному значению коэффициента дисторсии:

На втором этапе получаются уравненные координаты искомых точек:

Ковариационные матрицы, соответствующие векторам поправок и, определятся формулами:

Вычисление средних квадратических ошибок уравненных значений искомых параметров будет осуществляться по формулам:

В выражениях (3.77) –(3.79) приняты следующие обозначения:

m X,i, mY,i, mZ,i -- средние квадратические ошибки координат определяемых точек;

m X, s, mY, s, mZ, s -- средние квадратические ошибки координат опорных точек;

m X, j, mY, j, mZ, j, m, j, m, j, m, j -- средние квадратические ошибки элементов внешнего ориентирования аэрофотоснимков;

mx, my, m f -- средние квадратические ошибки элементов внутреннего ориентирования снимков;

mk -- средняя квадратическая ошибка коэффициента радиальной дисторсии;

-- ошибка единицы веса;

q ( 1), q ( 1) -- диагональные элементы обратных матриц Q 1 и Q 1 соответственно.

Для вычисления ошибки единицы веса воспользуемся подходом, аналогично [3]. квадратичные формы, соответствующие уравнениям поправок (3.42), (3.50) и (3.67) определятся выражениями:

Полную квадратичную форму V T PV представим как сумму всех возможных квадратичных форм (3.80), (3.81) и (3.82):

Первое суммирование для первого и второго слагаемого выполняется по номерам определяемых и опорных точек соответственно. Второе суммирование для этих же слагаемых выполняется по номерам снимков. Суммирование для третьего слагаемого выполняется по номерам снимков. Таким образом, вычисление квадратичной формы осуществляется последовательно с использованием основных конструктивных блоков (3.55), (3.58).

Решение системы нормальных уравнений может быть построено на основе помехоустойчивого анализа, изложенного в разделе 2.2. Применение помехоустойчивого анализа будет весьма актуальным с позиции получения надежного результата при высокой автоматизации процесса построения и уравнивания фототриангуляции.

1. Безменов В.М. Построение и уравнивание астрометрических сетей с использованием проективных преобразований. Изв. ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъёмка, 1994, №2-3, с.117-128.

2. Безменов В.М. Структура системы нормальных уравнений при построении и уравнивании фототриангуляции. Изв. ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъёмка, 2002, №4, с.98-112.

3. Лобанов А.Н. Фотограмметрия. М.: Недра, 1984. 551 с.

4. Лобанов А.Н., Дубиновский В.Б., Машимов М.М., Овсянников Р.П. Аналитическая пространственная фототриангуляция. М.: Недра, 1991, 256 с.

5. Лобанов А.Н., Буров М.И., Краснопевцев Б.В. Фотограмметрия. М.: Недра, 1987, 309 с.

6. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. – М.: Наука, 1978. – 832с.

7. Урмаев Н.А. Элементы фотограмметрии. М.: Геодезиздат, 1941, 218 с.

8. Урмаев М.С. Космическая фотограмметрия. М.: Недра, 1989.

9. Антипов И.Т. Математические основы построения аналитической фо тотрангуляции. М.: Картгеоцентр-Геодезиздат, 2003.

Безменов В.М. Фотограмметрия. Построение уравнивание аналитической фототриангуляции.



Pages:     | 1 ||
 
Похожие работы:

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию ФГУ Государственный научно исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ для основного общего и среднего (полного) общего образования Каталог Выпуск 3 Москва 2007 СОДЕРЖАНИЕ УДК 004.738.5 ББК 32.973.202 Введение Главный редактор А.Н. Тихонов, директор Государственного научно исследова 1. Ресурсы по предметам образовательной программы...»

«КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ А.А. Журавлв, Л.Э. Мамедова, Ю.М. Стенин, Р.Х. Фахртдинов, О.Г. Хуторова Практикум по программированию на языке Си для физиков и радиофизиков Часть 2 Учебно-методическое пособие КАЗАНЬ – 2013 УДК 681.924 Печатается по решению Редакционно-издательского совета ФГАОУВПО Казанский (Приволжский) федеральный университет Учебно-методического совета Института физики КФУ Протокол №. от. заседания кафедры радиоастрономии Протокол №. от....»

«УДК 528.281 Гиенко Е.Г., Канушин В.Ф. Геодезическая астрономия: Учебное пособие.Новосибирск: СГГА, 2003.-.с. ISBN 5-87693 – 0 Учебное пособие составлено в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования и программой курса “Геодезическая астрономия” для геодезических специальностей, содержит основные сведения по сферической астрономии, теоретические понятия, положения и выводы, составляющие математический аппарат для решения задач...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Марсаков В.А., Невский М.Ю. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к выполнению специального лабораторного практикума Наблюдение астрономических объектов на телескопе Часть I Ростов-на-Дону 2008 Методические указания разработаны доктором физико-математических наук, профессором кафедры физики космоса Марсаковым В.А. и заведующим учебно-методической...»

«Министерство образования Российской Федерации Магнитогорский государственный университет АСТРОНОМИЯ Учебно-методическое пособие для преподавателей астрономии, студентов педагогических вузов и учителей средних учебных заведений Магнитогорск 2003 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com УДК 52+371.3 ББК В 6 Р 86 Рецензент Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры физики Магнитогорского государственного университета Л. С. Братолюбова Румянцев А. Ю., Серветник Т....»

«В.В.ПРИСЕДСКИЙ КРАТКАЯ ИСТОРИЯ ПРОИСХОЖДЕНИЯ АТОМОВ ДОНЕЦК 2009 МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ В.В.Приседский КРАТКАЯ ИСТОРИЯ ПРОИСХОЖДЕНИЯ АТОМОВ (учебное пособие к изучению блока Строение вещества в курсах физики и химии) Донецк 2009 УДК 543.063 П Приседский В.В. Краткая история происхождения атомов (Учебное пособие к изучению блока Строение вещества в курсах физики и химии для студентов всех специальностей) //...»

«Санкт-Петербургский государственный университет В.Г.Горбацкий Лекции по истории астрономии Учебное пособие Издательство Санкт-Петербургского университета 2002 УДК ВВК Г 67 Р е ц е н з е н т ы : член-корреспондент РАН В.К. Абалакин (ГАО РАН) профессор В.В. Иванов (С.-Петерб. гос. ун-т) Печатается по постановлению Редакционно-издательского совета С.-Петербургского государственного университета УДК Го р б а ц к и й В. Г. Лекции по истории астрономии: Учеб. пособие. Г 67 СПб Изд. С.-Петерб. ун-та,...»

«Казанский (Поволжский) Федеральный Университет Физический факультет Жуков Г.В., Жучков Р.Я. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЙ В АСТРОНОМИИ (Учебно-методическое пособие) Казань, 2010 Публикуется по решению Редакционно-издательского с овета физического факультета. УДК Жуков Г.В., Жучков Р.Я. Определение расстояний в астрономии. Учебно-методическое пособие. Казань, 2010, - 17с. Приложения – 500с. В учебно-методическом пособии рассматриваются два метода определения расстояний в астрономии, по существу...»

«БЕЗМЕНОВ В.М. КАРТОГРАФОГЕОДЕЗИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КАДАСТРА. Площадь земельного участка. Точность определения площади. Казань 2014г. 0 ИНСТИТУТ ФИЗИКИ КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ БЕЗМЕНОВ В.М. КАРТОГРАФО-ГЕОДЕЗИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КАДАСТРА. ПЛОЩАДЬ ЗЕМЕЛЬНОГО УЧАСТКА, ТОЧНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОЩАДИ Учебно-методическое пособие Казань 2014 1 Печатается по решению Учебно-методической комиссии института физики КФУ. УДК 528. Безменов В.М. – кандидат технических наук, доцент кафедры астрономии и...»

«Камчатский государственный педагогический университет В.К. Хмелевской, Ю.И. Горбачев, А.В. Калинин, М.Г. Попов, Н.И. Селиверстов, В.А. Шевнин. Под редакцией доктора геол.-мин. наук Н.И. Селиверстова. ГЕОФИЗИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ ГЕОФИЗИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ ВУЗОВ Петропавловск-Камчатский, 2004 ВВЕДЕНИЕ Геофизические методы исследований — это научно-прикладной раздел геофизики, предназначенный для изучения верхних слоев Земли, поисков и разведки полезных ископаемых,...»

«КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕНЖЕВИЦКИЙ В.С. Рецензент: Бочкарев Н.Г. – д.ф.-м.н., в.н.с. ГАИШ МГУ Менжевицкий В.С. Графическое отображение данных с использованием пакета Origin. Учебно-методическое пособие. – Казань: Казанский (Приволжский) федеральный университет, 2013. – 56 с. Графическое Пособие предназначено для студентов 1-2 курсов кафедры астрономии и космической геодезии, специальность Астрономия. отображение данных Использование программного пакета Origin...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина Институт естественных наук Е. В. Титаренко, Г. П. Хремли, Я. В. Луканина ЦИФРОВАЯ ФОТОГРАММЕТРИЯ ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ НА ЦФС PHOTOMOD Lite 5.21 Учебно-методическое пособие для бакалавров Направление подготовки 120100 Геодезия и дистанционное зондирование Профиль подготовки Космическая геодезия и навигация Направление подготовки 230400 Информационные системы и...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Т.К. Кацаран, Л.Н. Строева МАШИНА ТЬЮРИНГА И РЕКУРСИВНЫЕ ФУНКЦИИ Учебное пособие для вузов Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета 2008 Утверждено научно-методическим советом факультета ПММ 25 мая 2008 г., протокол № 9 Рецензент д. т. н., проф. кафедры математических методов исследования операций Т.М....»

«Серия Творчество в детском саду Тятюшкина Нина Николаевна Ермак Оксана Анатольевна (соавторы) Тропинками Вселенной Методические рекомендации по формированию элементарных астрономических знаний у старших дошкольников Из опыта работы дошкольного учреждения № 464 г. Минска Под редакцией А.В. Корзун Мозырь ООО ИД Белый Ветер 2006 Оглавление Введение Рекомендации по построению содержания занятий по формированию элементарных астрономических знаний Примерная тематика занятий с детьми. Организация...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования ”Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина” Центр классического образования Физический факультет Учебная практика Сферическая астрономия Учебное пособие для студентов 1 курса Екатеринбург, 2011 АННОТАЦИЯ Учебно-методический материал представляет из себя электронный учебник для реализации на современном...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тверской государственный университет УТВЕРЖДАЮ Декан физико-технического факультета Б.Б. Педько 2012 г. Учебно-методический комплекс по дисциплине АСТРОФИЗИКА для студентов 4 курса очной формы обучения направления 010700.62 Физика, специальности 010704.65 Физика конденсированного состояния вещества Обсуждено на заседании Составитель: кафедры общей физики...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им. С.М. КИРОВА Б.И. ФЕСЕНКО, А.А. КИРСАНОВ КОСМОС и ЗЕМЛЯ ПСКОВ 2000 1 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com ББК 22.6я73 Ф 44 Печатается по решению редакционно-издательского совета ПГПИ им. С.М.Кирова. Рецензент: кандидат физико-математических наук В.А. Матвеев. Фесенко Б.И., Кирсанов А.А. Ф 44 Космос и Земля. Учебное пособие. Псков, 2000. - 168 с. + вкладка 16 с. Учебное...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ Псковский государственный педагогический институт им.С.М.Кирова ФЕСЕНКО Б.И. КОНЦЕПЦИИ СОВРЕМЕННОГО ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ Физика и астрономия (Краткий очерк) Издание второе, переработанное и дополненное. г.Псков 2002 1 PDF создан незарегистрированной версией pdfFactory Pro www.pdffact ББК 87я73 Ф44 Печатается по решению кафедры физики и редакционно-издательского совета ПГПИ им. С.М. Кирова Фесенко Б.И. Ф44 Концепции современного естествознания. Учебное пособие. Издание второе,...»

«РЯЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ С.А. ЕСЕНИНА А. К. Муртазов ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭКОЛОГИИ ОКОЛОЗЕМНОГО ПРОСТРАНСТВА Допущено УМО по классическому университетскому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 010702.65 - Астрономия РЯЗАНЬ-2008 Рецензенты А.С. Расторгуев - профессор кафедры экспериментальной астрономии Московского Государственного Университета им. М.В.Ломоносова, доктор физико-математических наук, А.Е....»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное автономное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина Центр классического образования Институт естественных наук Кафедра астрономии и геодезии ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО ГЕОДЕЗИИ Методические указания к лабораторному практикуму для студентов-бакалавров 1-го курса направления 120100 Геодезия и дистанционное...»








 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.