WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

На правах рукописи

Зотов Вячеслав Михайлович

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ВИРТУАЛЬНО-ФИЗИЧЕСКОГО

МОДЕЛИРОВАНИЯ В РЕАЛЬНОМ ВРЕМЕНИ ПРОЦЕССА

ТОРМОЖЕНИЯ КОЛЕСА АВТОМОБИЛЯ

05.05.03 – «колёсные и гусеничные машины»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Волгоград – 2009 2

Работа выполнена в Волгоградском государственном техническом университете.

Научный руководитель доктор технических наук, профессор Ревин Александр Александрович.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Кузнецов Николай Григорьевич.

кандидат технических наук, доцент Клепик Николай Константинович.

Ведущая организация Саратовский государственный технический университет.

Защита диссертации состоится 30 октября 2009 г. в 12 часов на заседании диссертационного совета Д 212.028. при Волгоградском государственном техническом университете по адресу: 400131, г. Волгоград, проспект Ленина, 28.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгоградского государственного технического университета.

Автореферат разослан 28 сентября 2009 г.

Учёный секретарь диссертационного совета Ожогин В.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Активная безопасность колёсного транспортного средства в период торможения достигается с помощью автоматизированных систем управления параметрами его движения. Для выработки алгоритмов функционирования таких систем управления требуются математические модели, способные моделировать процесс торможения в масштабе реального времени. Используемые в настоящее время модели либо не обладают этим свойством, так как время их решения сравнимо или больше длительности описываемого ими процесса, либо упрощены. В связи с этим, необходим поиск путей совершенствования моделей. В настоящей работе такая попытка сделана за счёт функционально-смыслового деления модели процесса торможения на ряд модулей, например, модуль «колесо», модуль «дорога» и так далее. Кроме того, при повышении адекватности физикоматематического описания процесса торможения натурному эксперименту и оптимизации по времени алгоритма счёта уравнений модели процесса появляется возможность моделирования в масштабе реального времени. Не менее важно при этом исследовать теоретически и с помощью вычислительного эксперимента оценить влияние каждого модуля процесса торможения на скорость и погрешность решения уравнений модели, а также влияние характеристик модулей на адаптивность автомобиля к условиям эксплуатации.

Целью диссертационного исследования является повышение быстродействия микропроцессоров блоков управления антиблокировочных систем (АБС) автомобиля, а также управляющих ЭВМ в составе комплексных моделирующих установок при лабораторных испытаниях АБС.

Объектом исследования является процесс затормаживания колеса автомобиля, оснащённого АБС.

Научная новизна исследования заключается в разработке метода повышения быстродействия микропроцессоров блоков управления антиблокировочных тормозных систем автомобиля (АБС), а также управляющих ЭВМ в составе комплексных моделирующих установок при лабораторных испытаниях АБС. В основе метода лежат, во-первых, оптимизация вычислительных процессов исследуемой математической модели и, во-вторых, полученные математические описания модулей «автомобильное колесо», «тормозная система», «дорога» позволяют прогнозировать развитие процесса торможения автомобиля.

Кроме того, получены математические модели процесса служебного и экстренного торможения автомобиля, имеющие приближённое аналитическое решение без потери адекватности реальному процессу.

Определены границы применимости моделей.

Получена формула для определения критического шага интегрирования, начиная с которого наблюдается численная неустойчивость в решении уравнений модели процесса. Предложен экспресс-метод оценки накопленной погрешности на каждом шаге численного решения математической модели.

На защиту выносятся математическая модель механической системы «автомобильное колесо – тормозная система – дорога» в качестве модульной математической модели процесса торможения автомобиля, в том числе с АБС. Модель имеет численное и приближённое аналитическое решение в масштабе реального времени, с погрешностью счёта уравнений не более погрешности исходных данных. Модель позволяет решать проблемы комплексного проектного выбора параметров модулей по совокупности таких эксплуатационных свойств, как устойчивость затормаживания колеса и минимизация тормозного пути автомобиля в различных условиях эксплуатации.

Достоверность результатов исследования определялась следующим:

• полученное общее уравнение движения колеса в режиме торможения описывает все фазы процесса торможения;

• результаты проведённых вычислительных экспериментов не противоречат физике рассматриваемого явления и законам сохранения в механике;

• численные и аналитические решения уравнений модели хорошо согласуются между собой и находятся в удовлетворительном согласии с опытными данными;

• в пределе, при деформации колеса стремящейся к нулю, математический вид уравнения движения совпадает с уравнениями, полученными другими авторами на основании законов динамики твёрдого тела.

Практическая значимость заключается в создании вычислительных программ, позволяющих, во-первых, реализовать с помощью микропроцессоров блоков управления АБС управление процессом торможения колеса автомобиля по поверхностям любого типа в режиме реального времени, во-вторых, обеспечить качественную работу управляющей ЭВМ в составе комплексной моделирующей установки при лабораторных испытаниях АБС и, в-третьих, определить оптимальные характеристики тормозной и антиблокировочной систем, при которых обеспечивается максимальная эффективность торможения для любого данного типа поверхности дороги.

Внедрение результатов. Результаты работы используются как в учебном процессе ВолГУ при подготовке специалистов по специальности 23.01.02 и ВолгГТУ при подготовке специалистов по специальности 19.06.01.65, так и в научных исследованиях динамичных процессов колёсных машин, осуществляемых рабочей группой ВолгГТУ под руководством профессора Ревина А.А.

Апробация работы в виде докладов по материалам, изложенным в диссертации, проводилась: на VIII-ом Симпозиуме «Проблема шин и резинокордовых композитов// Дорога, шина, автомобиль» (Москва, октябрь 1998г.); на международной конференции «Прогресс транспортных средств и систем» (Волгоград, октябрь 1999г.); на VII-ой Международной конференции «Математика, компьютер, образование» (Дубна, январь 2000г.); на VIII-ой Международной конференции «Образование. Экология. Экономика.

Информатика» (Астрахань, сентябрь 2003г.); на VII-ом Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Кисловодск, май 2006г.); на VIII-ом Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Сочи-Адлер, октябрь 2007г.); на V-ой Всероссийской научно-технической конференции «Политранспортные системы» (Красноярск, ноябрь 2007г.); на ежегодных научных конференциях ВолГУ и ВолгГТУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 20 работ, в том числе публикации в изданиях, включённых в перечень ВАК РФ.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографии и приложения. Общий объём работы 183 страницы, в том числе 106 рисунков, 25 таблиц. Список литературы составляет 140 наименований, в том числе 13 – переведённые с иностранного языка, 7 – на иностранном языке.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

сформулирована цель работы, предмет и методы исследования. Приводится описание основных разделов диссертации.

Первая глава содержит краткий обзор литературы, в которой рассматриваются теория моделирования физических процессов, теория и физические основы движения автомобиля в режиме торможения, существующие модельные представления этого процесса; сформулированы теоретические основы виртуального моделирования в реальном времени физического процесса и определены, вытекающие из них, задачи диссертационного исследования.

Теории моделирования физических процессов посвящены работы Чаплыгина С.А., Самарского А.А., Березина И.С., Вержбицкого В.М., Литвинова Б.В. и других. На основании проведённого обзора автором выделяются этапы виртуального моделирования физического процесса в реальном времени такие как физический и математический этапы, этапы построения и отладки виртуальной модели, этап адаптации модели реальному процессу. В работе даётся детальное разъяснение каждого этапа.

Теории торможения колёсного транспортного средства и применению автоматических устройств, делающих его адаптивным к условиям эксплуатации, посвящены работы Жуковского Н.Е., Чудакова Е.А., Бухарина Н.А. и других. В дальнейшем их исследования в моделировании процессов торможения автомобиля были продолжены Антоновым Д.А., Катанаевым Н.Т., Литвиновым А.С., Смирновым Г.А., Пчелиным И.К. и другими.

Существенный вклад в теорию и моделирование рабочих процессов элементов автомобиля внесли также такие зарубежные исследователи как D. Ellis, F. Barwell, Z. Kutni, J. Ludemann, I. Petersen, T. Johansen и др. Как показано в работах обзора, при торможении автомобиля до 90% и более его кинетической энергии расходуется в таких взаимодействующих модулях процесса как «тормозной механизм – колесо» и «колесо – дорога».

Следовательно, именно эти модули процесса торможения автомобиля имеют наивысший приоритет. Математическое их описание и установление взаимосвязи между ними в виде уравнения процесса даст возможность разработать виртуальную модель процесса торможения автомобиля.

В связи с этим, на пути достижения цели диссертационного исследования необходимо решить следующие комплексы задач исследования:

а) физико-математический комплекс задач, включающий в себя изучение процесса торможения, деление его на функциональные модули;

математическое описание каждого модуля и вывод уравнения, описывающего динамику процесса;

б) программно-технический комплекс задач, включающий в себя создание динамической математической модели процесса торможения автомобиля как механической системы модулей, имеющих наивысший приоритет в процессе торможения; исследование условий, при которых математическая модель процесса наиболее эффективна в решении; определение границ применимости модели процесса.

в) комплексы задач по оптимизации модели в соответствии с требованием моделирования в опережающем режиме и адаптации модели реальному процессу.

Вторая глава посвящена математическому описанию модулей, имеющих наивысший приоритет при моделировании процесса торможения автомобиля, а также выводу уравнения движения колеса автомобиля, в которое модули процесса входят как параметры.

Концептуальная модель заторможенного колеса объединяет его динамические, кинематические и геометрические характеристики, влияющие на процесс торможения. Полученная автором функция, объединяющая эти движущегося на твёрдой поверхности в режиме торможения:

Здесь g – ускорение свободного падения; Pz – нормальная нагрузка на ось колеса; I – приведённый момент инерции колеса относительно его оси; Rk – радиус качения колеса в отсутствии его проскальзывания; Rд – динамический радиус колеса; Mтор(t) – тормозной момент, создаваемый на колесе тормозным механизмом; – величина смещения результирующей реакция Nz на опорную поверхность колеса со стороны дороги относительно направления нормальной нагрузки Pz; – угловая скорость колеса относительно его оси; V – линейная скорость оси колеса относительно дороги. Приведённые в литературе обзора алгоритмы вычисления, Rk и RД громоздки, требуют дополнительных натурных исследований и дают разброс результатов от 8 до 30%. Автором получены более простые уравнения, с вычисляемыми значениями искомых величин внутри выше указанного диапазона. По своему физическому смыслу параметр ‹fk› определится как приведённый коэффициент сопротивления качению заторможенного колеса.

Концептуальная модель дороги, на которой происходит торможение автомобиля, объединяет такие её свойства как твёрдость, шероховатость и материал покрытия поверхности. Их значения регламентированы строительными нормами и определяют тип покрытия дороги. Каждый из типов покрытия, в свою очередь, характеризуется набором коэффициентов a, b, c, f0, значения которых зависят от сцепных свойств колеса с дорогой.

Поэтому функцию можно считать концептуальной моделью дороги. Здесь – коэффициент продольного сцепления колеса с поверхностью дороги; S – коэффициент продольного проскальзывания колеса по поверхности дороги. По поверхности колеса в пятне контакта относительно дороги. Так как при движении колеса в режиме абсолютного качения по твёрдой поверхности одновременно выполняются уравнения Vск = V R = 0 и V=Rк, то R = Rк. Следовательно, верна следующая формула:

Концептуальная модель тормозной системы автомобиля объединяет такие атрибуты, как тормозной механизм, водитель, тормозной привод и устройства, оптимизирующие процесс торможения колеса.

Результатом действия тормозной системы является создание тормозного момента МТОР на колесе, поэтому функция, описывающая его изменение с течением временем t, является искомой моделью. Как показано в обзоре, математические модели тормозной системы без АБС описываются функциями степенного вида, например, где M0 и n – параметры, значения которых определяются техническими характеристиками тормозного механизма; t – момент времени, при котором вращение колеса прекращается. Недостатком таких моделей является не учёт того факта, что максимальный тормозной момент, создаваемый механизмом на колесе, не более чем на 10% превышает значение момента максимального сцепления колеса с поверхностью «сухой асфальт». Поэтому автором предлагается математическая модель тормозной системы с ограниченным сверху тормозным моментом:

Для повышения адаптивности автомобиля к условиям эксплуатации используют тормозные механизмы с регуляторами тормозных моментов. Как показано в обзоре, моделирование таких устройств осуществляется с помощью подпрограмм в рамках общей программы, реализующей математическую модель процесса торможения колеса. Подобная модель тормозной системы усложняет основную программу и увеличивает время счёта уравнений модели.

Для устранения указанных недостатков автором разработаны модели в аналитическом виде:

а) модель тормозной системы с регулируемым тормозным моментом без обратной связи:

Здесь S * (0;1] – параметр, накладывающий ограничение на соотношение угловой и линейной скорости колеса при его торможении.

б) модель тормозной системы с регулируемым тормозным моментом с обратной связью (антиблокировочная система):

Здесь – частота срабатывания электронного блока АБС; t* – момент времени, при котором коэффициент проскальзывания S достигает значения S*; коэффициенты M* и определяют амплитуду колебания функции тормозного момента; M * = M 0 (t*) n.

Из баланса мощности механической системы «колесо – дорога – тормозная система» получено общее уравнение движения колеса в тормозящем режиме:

где – угловое ускорение колеса относительно его оси; V – линейное ускорение оси колеса относительно дороги. В работе показано, что при малых изменениях начальных данных и параметров, решения уравнения (8) изменяются на малую величину. То есть любое решение уравнения (8) в области его определения является устойчивым в смысле Ляпунова.

В рамках описываемого физического процесса справедливо предположить, что процесс торможения начался в момент времени t0=0, при котором V0=Rк 0; для любого момента времени t 0, угловая скорость и линейная скорость V колеса неотрицательны. Тогда, при всех (, V) из фазовой области, выражения в квадратных скобках уравнения (8) тождественно равны нулю и, следовательно, оно эквивалентно системе двух уравнений:

Данная система уравнений относится к классу неоднородных обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка, неинтегрируемых в квадратурах при 0 S1. Вычислительный эксперимент показал численную устойчивость решения уравнений системы (9) при шаге интегрировании t, не превышающей некоторого критического значения tс. (см. рис. 1). Величина критического шага интегрирования tс зависит от начальных кинематических и динамических характеристик колеса, быстроты изменения тормозного момента на колесе, типа покрытия дороги и метода счёта. Автором получена формула вычисления значения tс для метода Эйлера:

Рис. 1. Изменение коэффициента продольного сцепления (t) колеса с дорогой.

Тип поверхности дороги «мокрый асфальтобетон». Шаг интегрирования: А) t=0,0055c.; Б) t=0,0063c.

Третья глава посвящена формированию математической модели процесса торможения автомобильного колеса, её программному и алгоритмическому описанию.

Совокупность функций, описывающих модули «колесо», «дорога», «тормозная система» и уравнение (9) движения колеса представляет собой трёхмодульную математическую модель процесса торможения колеса автомобиля на горизонтальной твёрдой поверхности:

Эффективность математической модели определяется выбором метода счёта модели, возможностями персонального компьютера, его программного обеспечения и используемого языка программирования. С точки зрения оптимального соотношения погрешности решения, времени счёта уравнений модели и количеством используемой оперативной памяти, наиболее эффективным в решении модели (11) является метод Эйлера–Коши (РунгеКутта 2-го порядка) в совокупности с высокоуровневым языком программирования семейства Basic (данные языки относятся к интерпретаторам и поэтому наиболее удобны в отладке сложных программ).

Вычислительный эксперимент, проведённый на базе модели (11), исследовал процесс торможения колеса автомобиля на различном, по своим фрикционным свойствам, дорожном покрытии при различных видах тормозных систем. По результатам эксперимента построены графики функций, описывающих кинематические и динамические характеристики колеса, а так же зависимость длины тормозного пути от частоты работы электронного блока АБС (см. рис. 2, 3).

Рис. 2. Графики изменения кинематических (t), V(t) и S(t) характеристик колеса при его торможении по поверхности «Неоднородная». Вычислительный эксперимент по модели (11); тормозная система по модели (7). Характеристики АБС: =14Гц, S*=0,14.

Рис. 3. Зависимость длины L тормозного пути колеса от частоты работы АБС при движении автомобильного колеса по поверхности «Неоднородная».

Результаты вычислительного эксперимента сравнивались с результатами натурного эксперимента по торможению автомобиля Mercedes Benz E на неоднородном асфальтобетоне1. Из их сравнения был сделан вывод о качественном и, в отдельных случаях, количественном совпадении результатов, в пределах погрешности измерения и вычисления, что говорит об адекватности предлагаемой модели (11) реальному процессу торможения автомобиля.

В четвёртой главе показаны направления преобразования математической модели процесса торможения, допускающие значительное Petersen I., Johansen T.A., Kalkkulh J. and Ludemann J., “Wheel slip control in ABS brakes using gain scheduled constrained LQR.” http://www.itk.ntnu.no/ansatte/Johansen_Tor.Arne/ecc6037.pdf, 2001.

сокращение времени численного счёта с сохранением адекватности реальному процессу.

Вычислительный эксперимент, проведённый на базе модели (11) с использованием языка программирования Power Basic и метода счёта ЭйлераКоши, даёт опережающее время решения к соответствующему модельному моменту времени процесса. Но время решения уравнений модели нелинейно возрастает с увеличением числа модулей, участвующих в виртуальном процессе. Поэтому существует необходимость оптимизировать модель (11) по времени её счёта, при условии, что погрешность решения её уравнений не будет превышать погрешности исходных данных. Для данного программнотехнического обеспечения, уменьшение времени счёта достигается а) изменением алгоритма счёта модели, б) изменением математического описания модулей процесса.

Изменим алгоритм счёта модели (11), исключив функцию (t; ) :

Здесь постоянная для широкого интервала начальных параметров, характеризующих процесс. Функция (t,V) не участвует в данной математической модели и используется для решения сугубо частных задач:

За счёт сокращения числа операций на каждом цикле время решения модели (12) уменьшилось в четыре раза по сравнению с моделью (11) при относительной разности вычисляемых величин исходной и оптимизированной моделей менее 3%.

При экстренном торможении потеря кинетической энергии на деформацию колеса относительно мала. Поэтому ‹fk›(S), М ксопр Мтор(t) почти на всём протяжении процесса торможения и модель (11) можно представить в виде:

Так как коэффициенты полуэмпирической функции (S) в виде (2) определены с погрешностью до 10%, то модуль «дорога» в пределах той же погрешности можно описать линейной функции L(S) с учётом, с одной стороны, максимального приближения по виду графиков (S) и L(S), с другой стороны, равенства площадей плоских фигур между осью S и графиками функций (S) и L(S). Тогда модель экстренного торможения колеса примет вид:

Постоянные k и S1 характеризуют сцепные свойства колеса с дорогой.

Математическая модель торможения (14) имеет численное решение на временном промежутке 0tt1(S1) и аналитическое решение на временном промежутке t1(S1)ttV. При этом время счёта модели (14) уменьшилось в 4- раз.

Существующие методы оценки погрешности искомых величин увеличивают почти в два раза машинное время счёта модели. В то же время, погрешность вычисляемых величин на каждом шаге интегрирования можно оценить из сравнения момента импульса L(tn) колеса, найденным теоретически из основного закона динамики, и момента импульса Ln(tn), найденным численным интегрированием по модели (11) на один и тот же момент времени tn:

где L0 = ( I + m Rk2 ) 0 – начальный момент импульса колеса относительно его интегрирования; для модели (11) M(t)=MТОР(t)+Pz; для модели (13) M(t)=M (t).

Относительную погрешность решения уравнений модели на каждом шаге интегрирования (локальная погрешность) можно оценить по формуле Предлагаемый метод оценки погрешности встроен в вычислительный процесс и, как показано в работе, увеличивает время счёта не более чем на 12%.

В пятой главе формируются математические модели процесса торможения колеса, имеющие приближённое аналитическое решение с погрешностью, не выше погрешности исходных данных.

торможения автомобиля:

Из условия, что коэффициент трения качения ‹fk› не превышает величину коэффициента трения скольжения f0 для данного типа поверхности дороги, получено предельное значение тормозного момента:

Экстренное торможение. Исключив в модели (14) функцию связи L(S) на промежутке 0 t t1(S1), получим нелинейное дифференциальное уравнение вида:

где p и q некоторые постоянные, величина которых зависит от начальных условий процесса. В работе найдено приближённое аналитическое решение уравнения (18) для различных значений показателя степени n. Таким образом, получено приближённое аналитическое решение математической модели (14) на всём временном промежутке процесса. Относительная разность значений расчётных величин, полученных численно и аналитически, не превышает 9%, что меньше погрешности исходных данных.

Вычислительный эксперимент и аналитическое исследование показали, что коэффициент продольного сцепления в модели экстренного торможения (13) можно аппроксимировать степенной функцией (t) вида:

где n – показатель степени в функции (4); tm – момент времени, при котором коэффициент продольного сцепления достигает своего максимума; q – постоянная, зависящая от характеристик тормозной системы и типа поверхности дороги. (Все постоянные находятся аналитически.) Тогда модель (13) имеет решение вида:

Относительная разность значений расчётных величин по моделям (13) и (20) не более 0,5% на промежутке t [0; t m ] и не более 5% на промежутке t [t m ; tV ].

1. Полученное из баланса мощности механической системы «автомобильное колесо – дорога – тормозная система» общее уравнение движения колеса в режиме торможения имеет устойчивое решение в смысле Ляпунова, адекватное физике процесса.

2. Полученные математические выражения модулей наивысшего приоритета процесса торможения автомобиля – «автомобильное колесо», «дорога», «тормозная система» – адекватно описывают их свойства в рамках исследуемого процесса.

3. Сформированная трёхмодульная математическая модель процесса торможения адекватна реальному процессу, работает в опережающем режиме и, следовательно, применима для реализации алгоритмов в микропроцессорах блоков управления АБС, а также управляющих ЭВМ в составе комплексных моделирующих установок, реализующих виртуальнофизическую технологию.

4. Предложенная математическая модель заторможенного колеса автомобиля и заложенные принципы её построения, а также достигнутая минимизация времени счёта её уравнений позволяет усложнять модель, увеличивая число модулей процесса и повышая этим адекватность модели реальному процессу.

Разработанная модель позволяет решать проблемы комплексного проектного выбора параметров модулей процесса по совокупности таких эксплуатационных свойств, как устойчивость движения и минимизация тормозного пути автомобиля.

Положения диссертации опубликованы в 20 печатных работах, основные из которых следующие:

а) публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

Зотов В.М. Исследование путей исключения неустойчивости процесса численного моделирования в задачах динамики движения автомобиля. / В.М. Зотов, А.П. Федин, Т.Н. Зотова, В.В. Бумагин. // Извест. ВолгГТУ.

Серия «Наземные транспортные системы»: межвуз. сб. научн. Статей. / ВолгГТУ. - Волгоград, 2007, - вып. 2, №8. – с. 36-39.

2. Зотов В.М. Математическая модель тормозной системы колеса автомобиля, не содержащего антиблокировочные механизмы. / В.М. Зотов, Т.В.Штельмах Т.Н. Зотова, А.П. Федин. // Извест. ВолгГТУ. Серия «Наземные транспортные системы»: межвуз. сб. научн. Статей. / ВолгГТУ.

- Волгоград, 2007, - вып. 2, №8. – с. 39-42.

б) остальные публикации:

3. Зотов В.М. Модель торможения автомобильного колеса с линейной функцией связи. / В.М. Зотов, Н.М. Зотов, Т.В. Штельмах. // Мир транспорта. М.: 2008, вып. 4, - с. 12-19.

4. Зотов В.М. Аналитическое решение уравнений, описывающих движение колеса в режиме торможения. / В.М. Зотов, Н.М. Зотов, Т.Н. Зотова, А.П.

Федин. // Обозрение прикладной и промышленной математики. – М.: 2007, т.14, вып. 5. – с. 787-797.

5. Зотов В.М. Проблемы численного моделирования динамических процессов в реальном времени и возможные пути их решения. / В.М.

Зотов, Н.М. Зотов, А.В.Федин. // Математика. Компьютер. Образование:

сб. науч. трудов. – М.: 2000. вып. 7, ч. 2. – с. 597.

6. Зотов В.М. Влияние тормозной системы колеса автомобиля на характер его движения в режиме экстренного торможения. / В.М. Зотов, В.В.

Бумагин, Н.М. Зотов, А.П. Федин, Т.Н. Зотова. // Шина Плюс. - Житомир.с. 8-11.

7. Зотов В.М. Некоторые задачи и пути совершенствования численного моделирования динамических процессов. / В.М. Зотов, Н.М. Зотов, А.П.

Федин. // Повышение эффективности эксплуатации транспорта /Межвузовский научный сборник/. Саратов: изд-во СГТУ, 2001. – с. 90-93.

8. Зотов В.М. Влияние автоматизированной тормозной системы колеса автомобиля на характер его движения в режиме экстренного торможения. / В.М. Зотов, В.В. Бумагин, Н.М. Зотов, Т.Н. Зотова, А.П. Федин. // Политранспортные системы: материалы V-й Всеросс. науч.-техн. конф., Красноярск, 21-23 ноября 2007 г. / Сибирский федеральный университет, Политехнический институт. - Красноярск, 2007, ч. 1. с. 210-221.

9. Зотов В.М. Математическая модель колеса автомобиля, движущегося в режиме торможения. / В.М. Зотов, Н.М. Зотов, Т.Н. Зотова. // 7-й Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике. / Обозрение прикладной и промышленной математики. – М.: 2006, т.13, вып.

4. – с. 645-646.

10. Зотов В.М. Математическая модель автоматизированной тормозной системы колеса автомобиля. / В.М. Зотов, В.В. Бумагин, Т.Н. Зотова. // 8-й Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике. / Обозрение прикладной и промышленной математики. – М.: 2007, т.14, вып.

6. – с. 1103-1105.

Личный вклад автора. Во всех работах [1–10] автор принимал непосредственное участие в постановке задач, проведении исследований и обсуждении результатов. В работах [1, 5, 7] проведён анализ проблем численного моделирования динамических процессов и сформулированы этапы виртуального моделирования физического процесса в реальном времени. В работах [2, 6, 8, 10], на основании полученных автором математических моделей автомобильного колеса и тормозных систем, исследовано их влияния на характер движения колеса в режиме экстренного торможения. В работах [3, 4, 9] получена математическая модель процесса торможения колеса автомобиля, имеющая как численное решение в реальном времени, так и приближённое аналитическое решение, показана адекватность решения уравнений модели реальному процессу, исследованы границы применимости модели.





Похожие работы:

«Шилин Максим Андреевич СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ СТУПЕНЕЙ ГАЗОВЫХ ТУРБИН ЗА СЧЕТ ПРИМЕНЕНИЯ СОТОВЫХ УПЛОТНЕНИЙ НА ОСНОВЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ Специальность 05.04.12 – Турбомашины и комбинированные турбоустановки Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Санкт-Петербург – 2014 1 Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Брянский государственный технический...»

«ХО ВЬЕТ ХЫНГ ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ТЕПЛООБМЕНА ПРИ КИПЕНИИ ХЛАДАГЕНТА R410A И ЕГО СМЕСИ С МАСЛОМ НА ТРУБАХ С РАЗВИТОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ В ИСПАРИТЕЛЯХ СУДОВЫХ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН Специальность 05.08.05 - Судовые энергетические установки и их элементы (главные и вспомогательные) Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук Астрахань - 2013 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального...»

«ЯРИСОВ ВЛАДИМИР ВЛАДИМИРОВИЧ УЧЕТ ОСОБЕННОСТЕЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ МАЛОТОННАЖНЫХ РЫБОЛОВНЫХ СУДОВ В ШТОРМОВЫХ УСЛОВИЯХ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ Специальность 05.08.03 – Проектирование и конструкция судов Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук Нижний Новгород 2008 Работа выполнена в Балтийской государственной академии рыбопромыслового флота. Научный консультант – доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ Нечаев Юрий Иванович...»

«Корниенко Елена Евгеньевна ПОВЫШЕНИЕ КОНСТРУКТИВНОЙ ПРОЧНОСТИ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ ПУТЕМ ИНТЕНСИВНОЙ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ ПОВЕРХНОСТНЫХ СЛОЕВ ШВОВ И ЗОН ТЕРМИЧЕСКОГО ВЛИЯНИЯ Специальность 05.02.01 – Материаловедение (в машиностроении) Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Новосибирск – 2009 Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Новосибирский государственный технический...»

«СЕМБАЕВ НУРБОЛАТ САКЕНОВИЧ Комплексная оценка качества труб и технического состояния трубопрокатного оборудования квалиметрическими методами 05.03.01 – Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Республика Казахстан Алматы, 2010 Работа выполнена в Павлодарском государственном университете имени С. Торайгырова. Научный руководитель доктор...»

«Рабецкая Ольга Ивановна УЛУЧШЕНИЕ РАБОЧИХ ХАРАКТЕРИСТИК РАДИАЛЬНЫХ ПОДШИПНИКОВ СКОЛЬЖЕНИЯ Специальность: 05.02.02 – Машиноведение, системы приводов и детали машин АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Красноярск – 2008 2 Работа выполнена в федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Сибирский федеральный университет и Институте вычислительного моделирования СО РАН. Научный руководитель :...»

«Полянчикова Мария Юрьевна СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ПРОЦЕССА ХОНИНГОВАНИЯ ЧУГУННЫХ ГИЛЬЗ ЦИЛИНДРОВ ПРИ ИХ РЕМОНТЕ ЗА СЧЕТ ПРИМЕНЕНИЯ МОДИФИЦИРОВАННОГО ОДНОКОМПОНЕНТНОГО АБРАЗИВНОГО ИНСТРУМЕНТА И ПЕРЕМЕННОЙ СКОРОСТИ РЕЗАНИЯ 05.02.07. – Технология и оборудование механической и физикотехнической обработки АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Волгоград – 2011 2 Работа выполнена в Волгоградском государственном техническом университете. Научный...»

«Пашнина Надежда Александровна ТЕОРИЯ И МЕТОДЫ Р АСЧЕТА НАГНЕТА ТЕЛЕЙ С ВИБР АЦИОННЫМ СДАВЛИВАНИЕМ Г АЗА В ТОНКИХ ПРОФИЛИРОВАННЫХ ЗАЗОР АХ Специальность 05.02.02 – Машиноведение, системы приводов и детали машин Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Челябинск – 2010 Работа выполнена на кафедре информационно-измерительной техники Южно-Уральского государственного университета (ЮУрГУ, г. Челябинск). Научный руководитель – доктор технических...»

«САМОЙЛОВА Елена Викторовна ПОВЫШЕНИЕ ИЗНОСОСТОЙКОСТИ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ ТЯГОВЫХ РЕДУКТОРОВ ТЕПЛОВОЗОВ Специальность 05.02.18 – Теория механизмов и машин АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Санкт-Петербург – 2010 Работа выполнена в Федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Петербургский государственный университет путей сообщения на кафедре Теория механизмов и робототехнические системы....»

«Рычков Даниил Александрович СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПОДГОТОВКИ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА ПРИ ФРЕЗЕРОВАНИИ СТЕКЛОТЕКСТОЛИТА Специальность 05.02.07 – Технология и оборудование механической и физико-технической обработки АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Иркутск 2011 2 Работа выполнена на кафедре Технология машиностроения Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Братский...»

«Михайловский Игорь Александрович ПОВЫШЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВА ШАРОВЫХ ШАРНИРОВ НА ОСНОВЕ РЕГЛАМЕНТАЦИИ КОМПЛЕКСА ТРЕБОВАНИЙ К КАЧЕСТВУ ИЗДЕЛИЙ И МАТЕРИАЛОВ Специальность 05.02.23 – Стандартизация и управление качеством продукции (металлургия) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук Магнитогорск - 2011 2 Работа выполнена в ГОУ ВПО Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова Научный консультант - доктор...»

«БУЯНКИН ПАВЕЛ ВЛАДИМИРОВИЧ ОЦЕНКА УСТОЙЧИВОСТИ ПЛАТФОРМ И НАГРУЗОК В ОПОРНО-ПОВОРОТНЫХ УСТРОЙСТВАХ ЭКСКАВАТОРОВ-МЕХЛОПАТ Специальность 05.05.06 – Горные машины Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Кемерово - 2014 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Кузбасский государственный технический университет имени Т. Ф. Горбачева. Научный руководитель - доктор...»

«Яновская Елена Александровна ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ШТАМПОВКИ ПОЛЫХ ИЗДЕЛИЙ С КОНИЧЕСКИМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ И ФЛАНЦАМИ ЗА СЧЕТ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ОПЕРАЦИИ РАЗДАЧИ Специальность: 05.02.09 Технологии и машины обработки давлением Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва, 2012 Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Московском государственном технологическом...»

«АНФИЛАТОВ АНТОН АНАТОЛЬЕВИЧ СНИЖЕНИЕ СОДЕРЖАНИЯ ОКСИДОВ АЗОТА В ОТРАБОТАВШИХ ГАЗАХ ДИЗЕЛЯ 2Ч 10,5/12,0 ПУТЕМ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТАНОЛА С ДВОЙНОЙ СИСТЕМОЙ ТОПЛИВОПОДАЧИ Специальность 05.04.02 – тепловые двигатели Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Санкт-Петербург – 2009 2 Работа выполнена в ФГОУ ВПО Вятская государственная сельскохозяйственная академия Научный руководитель : доктор технических наук профессор Лиханов Виталий Анатольевич...»

«Князев Иван Александрович Формирование облика ракетного двигателя твердого топлива с поперечной тягой 05.07.05 – Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва – 2010 г. 1    Работа выполнена в Московском авиационном институте (государственном техническом университете). Научный руководитель – доктор технических наук, профессор Абашев Виктор Михайлович....»

«Крайников Александр Вячеславович РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИИ МОДИФИКАЦИИ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ ИЗГОТОВЛЕНИИ И РЕМОНТЕ ЛОПАТОК ТВД ИЗ ЖАРОПРОЧНЫХ НИКЕЛЕВЫХ СПЛАВОВ С ЖАРОСТОЙКИМИ ПОКРЫТИЯМИ С ПРИМЕНЕНИЕМ СИЛЬНОТОЧНЫХ ИМПУЛЬСНЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ ПУЧКОВ Специальность: 05. 07. 05 – Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва – 2009 г. Работа выполнена в ОАО ММП имени В.В....»

«ЛЯГОВ АЛЕКСАНДР ВАСИЛЬЕВИЧ ДИНАМИЧЕСКИЕ КОМПОНОВКИ ДЛЯ БУРЕНИЯ ЗАБОЙНЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ Специальность 05.02.13 – “Машины, агрегаты и процессы” (Нефтегазовая отрасль) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук УФА – 2005 2 Работа выполнена на кафедре “Нефтегазопромысловое оборудование” Уфимского государственного нефтяного технического университета. Научный консультант доктор технических наук, профессор Ишемгужин Евгений Измайлович. Официальные...»

«ЗВЕРЕВ ЕГОР АЛЕКСАНДРОВИЧ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КАЧЕСТВА ПЛАЗМЕННЫХ ПОКРЫТИЙ ИЗ ПОРОШКОВОГО МАТЕРИАЛА МАРКИ ПГ-С27 Специальность: 05.02.07 – технология и оборудование механической и физико-технической обработки А в то р е ф е р а т диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Новосибирск – 2011 Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Новосибирский государственный...»

«Хмелев Роман Николаевич РАЗРАБОТКА ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПОРШНЕВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ КАК ЕДИНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИХ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ Специальность 05.04.02 – Тепловые двигатели АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук Тула - 2011 г. Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Тульский государственный университет...»

«КРУТОВ АЛЕКСЕЙ ВАЛЕНТИНОВИЧ ПОВЫШЕНИЕ КАЧЕСТВА СТАНКОВ ЗА СЧЕТ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ МЕТОДОВ РАСЧЕТА МОДУЛЬНЫХ НАПРАВЛЯЮЩИХ КАЧЕНИЯ Специальность 05.02.07 – Технология и оборудование механической и физико-технической обработки Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва 2012 Работа выполнена на кафедре Станки в ФГБОУ ВПО Московский государственный технологический университет СТАНКИН Кандидат технических наук, доцент Научный руководитель :...»








 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.