WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Подготовка учителя в педвузе к формированию пространственных представлений младших школьников в процессе обучения математике 13 00 02 - теория и методика обучения математике

На правах рукописи

МАКЛАЕВА Эльвира Владимировна

ПОДГОТОВКА УЧИТЕЛЯ В ПЕДВУЗЕ

К ФОРМИРОВАНИЮ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ

МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ

МАТЕМАТИКЕ

13 00 02 - теория и методика обучения математике

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

САРАНСК 2000

Работа выполнена на кафедре теории и методики обучения математике и физике Арзамасского государственного педагогического института им. А.П. Гайдара

Научный руководитель: член-корреспондент РАО, доктор педагогических наук, профессор Г.И. Саранцев

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор Т.А. Иванова;

кандидат педагогических наук, доцент С.В. Маслова

Ведущая организация - Вятский государственный педагогический университет

Защита состоится 22 11 2000г. в 13 часов на заседании диссертационного совета К 113.43.01.

по присуждению ученой степени кандидата педагогических наук по специальности 13. 00.

02 -теория и методика обучения математике в Мордовском государственном педагогическом институте им. М.Е. Евсевьева по адресу: 430007, г.Саранск, ул. Студенческая, На, МГПИ им.

М.Е.Евсевьева, физико-математический факультет, аудитория 320.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГПИ имени М.Е. Евсевьева.

Автореферат разослан 20 10 2000 года.

Ученый секретарь диссертационного совета Л.С. Лунина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

В связи с демократизацией общества, тенденцией к гуманизации математического образования в школе и вузе, ориентацией процесса обучения на формирование активной творческой личности, перед педагогической наукой и практикой стоит задача совершенствования общеобразовательной и профессиональной школы. Определенный объем математических знаний, владение характерными для математики методами и знакомство с ее специфическим языком в современных условиях являются необходимыми элементами общей культуры. Все это требует решения таких актуальных проблем, как развитие мышления личности, совершенствование практических умений и навыков и т.п. В их ряду важное место занимает и проблема формирования пространственных представлений обучаемых.

Необходимость достаточно высокого уровня развития пространственных представлений школьников для успешного усвоения общеобразовательных предметов, а также дальнейшего профессионального образования в условиях современного производства доказана исследованиями многих ученых - психологов, методистов (Г.Д. Глейзер, И.Я. Каплунович, И.С. Якиманская и др.). Хорошо развитые пространственные представления являются необходимой предпосылкой успеха в научно-технической, изобразительно-художественной и других видах деятельности, связанных с конструктивным мышлением и техническим творчеством. Кроме того, развитые пространственные представления необходимы учащимся для усвоения учебного материала систематического курса геометрии и для решения различного рода теоретических и практических задач.

Вместе с тем проблема формирования пространственных представлений учащихся - одна из сложных проблем методики обучения математики. О низком уровне развития пространственных представлений свидетельствуют данные научно-методических исследований, отчеты о результатах вступительных экзаменов по математике, которые регулярно публикуются в журнале «Математика в школе», а также проведенный нами анализ письменных работ вступительных экзаменов по математике на физико-математическом и педагогическом факультетах Арзамасского государственного педагогического института. В тоже время, нельзя не отметить большое количество психологических и научнометодических исследований, посвященных проблеме формирования и развития пространственных представлений обучаемых.

Вопросы, связанные с восприятием пространства, формированием и развитием пространственных представлений исследовались в работах многих психологов (Б.Г.Ананьев, П.П.Блонский, М.А.Данилов, И.Я.Каплунович, Б.Ф.Ломов, С.Л.Рубишятейн, Б.М.Теплов, Ф.Н.Шемякин, И.С.Якиманская и др.). Изучались механизмы восприятия пространства детьми и взрослыми, динамика формирования зрительного образа, роль деятельности в процессе формирования представлений, взаимоотношение слова и его наглядно-чувственной основы и т.д. В психологии накоплены богатые данные о пространственных представлениях и закономерностях их формирования и развития, которые позволяют разработать более совершенную методику формирования пространственных представлений в процессе обучения математике.

Многочисленные научно-методические исследования затрагивают различные аспекты данной проблемы: роль средств наглядности (моделей, разверток, чертежей) в процессе формирования пространственных представлений обучаемых (П.Я. Дорф, В.Г. Коровина, А.Н.

Поляков, А.А. Постнов и др.), возможности использования межпредметных связей для решения поставленной проблемы (Н.С. Антонов, А.Н. Загорский, В.Н. Максимова, Л.А.

Минасян и др.), индивидуальные различия в развитии пространственных представлений обучаемых при усвоении геометрических знаний (P.M. Дружинин и др.), разработка системы упражнений на развитие пространственных представлений (Л.А. Минасян, С.В. Петров и др.), взаимосвязь формирования пространственных представлений с развитием логического мышления и речи обучаемых (Е.М. Кондрушенко и др.), определение роли теоретических знаний в процессе формирования пространственных представлений (Т.А. Воронько), разработка методических приемов и средств формирования пространственных представлений, диагностика пространственных представлений обучаемых и определение причин недостаточного их развития (Т.Д. Глейзер, Н.С. Подходова, И.С. Якиманская и др.).

Кроме того, существует ряд специальных исследований, посвященных формированию пространственных представлений младших школьников и учащихся 5-6 классов при обучении их математике (С.Б. Верченко, Е. В. Знаменская, И.А. Кочеткова, Н.Д. Мацько, М.В.

Пидручная, Н.С. Подходова и др.).

Исследователями выделен целый комплекс причин низкого уровня развития пространственных представлений обучаемых, среди которых важное место занимает недостаточное использование пропедевтического курса геометрии для формирования пространственных представлений учащихся начальных классов, хотя известно, что младший школьный возраст является тем благоприятным периодом, когда данный процесс проходит наиболее успешно.

Проведенный анализ показал, что большинство научно-методических исследований посвящено формированию пространственных представлений учащихся в процессе изучения курса математики начальной или средней школы. Однако их результаты не распространяются на подготовку будущего учителя к руководству данным процессом, а ее совершенствование не рассматривается как одно из важных и перспективных направлений, раскрытие которого будет способствовать успешному решению проблемы. Дело в том, что руководство формированием пространственных представлений школьников предъявляет высокие требования как к теоретической, так и к методической подготовке студентов. Отсутствие такой подготовки в педвузе является одной из важных причин недостаточного развития пространственных представлений учащихся.

Множество методических и психологических исследований, разнообразие методических рекомендаций по формированию пространственных представлений (порой противоречивых) осложняют использование учителями всего накопленного опыта в реальном учебновоспитательном процессе. Необходима систематизация различных рекомендаций и построение целостной программы формирования пространственных представлений у школьников, в частности, у учащихся начальных классов.

Некоторые аспекты проблемы подготовки студентов к формированию пространственных представлений младших школьников затрагиваются в контексте совершенствования математической и методико-математической подготовки будущих учителей начальных классов (А.К. Артемов, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюко-ва, С.И. Волкова, Н.Б. Истомина, Ю.М.

Колягин, Н.А. Менчинская, М.И. Моро, А.С. Пчелко, A.M. Пышкало, Л.Н.Скаткин, Н.Ф.

Талызина и др.). Анализ этих работ показал, что специальных исследований по разработке концепции подготовки студентов к формированию пространственных представлений младших школьников проведено не было. В учебном процессе педвуза при изучении таких дисциплин, как математика и методика обучения математике в начальных классах, данной проблеме также не уделяется должного внимания. Об этом свидетельствуют проведенный нами анализ программ и учебных пособий по названным предметам, данные констатирующего эксперимента.

Таким образом, возникает противоречие между возможностью формирования пространственных представлений у младших школьников в процессе обучения их математике и отсутствием в педвузе специальной подготовки будущего учителя к руководству данным процессом. Необходимость устранения этого противоречия обусловила актуальность проблемы исследования, которая заключается в выявлении и обосновании путей, методов и средств совершенствования подготовки будущего учителя начальных классов к формированию пространственных представлений школьников в процессе обучения их математике.

Цель исследования состоит в разработке концепции подготовки будущего учителя к формированию пространственных представлений младших школьников при обучении их математике и направлений реализации данной концепции в практике обучения студентов педагогических факультетов.

Объектом исследования является процесс обучения математике и методике ее преподавания на педагогическом факультете педвуза, предметом исследования содержание, методы, формы и средства подготовки будущего учителя начальных классов к формированию пространственных представлений школьников.

Гипотеза исследования состоит в следующем: если разработать концепцию подготовки будущего учителя к формированию пространственных представлений младших школьников, основанную на обобщении и систематизации результатов исследования проблемы формирования пространственных представлений обучаемых, в том числе учащихся начальных классов, на необходимости развития пространственных представлений студентов педагогических факультетов в процессе обучения их математике и методике ее преподавания, и внедрить данную концепцию в практику обучения студентов, то это позволит улучшить качество подготовки выпускников факультета начальных классов к формированию про-странсгвенных представлений у младших школьников.

Для реализации поставленной цели и проверки выдвинутой гипотезы необходимо было решить следующие задачи:

- изучить состояние проблемы подготовки студентов педагогических факультетов к формированию пространственных представлений младших школьников в научнометодической литературе и в практике обучения;

- выполнить анализ решения проблемы формирования пространственных представлений обучаемых в психолого-педагогической и научно-методической литературе с целью уточнения понятия пространственных представлений, формируемых при обучении математике; обобщения и систематизации результатов исследования различных аспектов формирования пространственных представлений в процессе обучения математике;

выявления особенностей формирования пространственных представлений у младших школьников;

- выделить и охарактеризовать основные направления совершенствования подготовки студентов педагогических факультетов к формированию пространственных представлений младших школьников и разработать условия их реализации в практике обучения студентов;

- выявить возможности вузовских курсов математики и методики обучения математике для ориентации их на подготовку студентов к формированию пространственных представлений младших школьников и на развитие пространственных представлений у студентов;

теоретически обосновать и разработать специальный курс, содержание и методика которого направлены на систематизацию, углубление и расширение знаний и умений студентов по проблеме формирования пространственных представлений младших школьников в процессе обучения их математике;

разработать типологию упражнений, ориентированных на развитие пространственных представлений студентов в процессе изучения вузовских математических курсов;

- экспериментально проверить эффективность разработанной концепции.

Методологическую основу исследования составили работы по проблеме диалектического единства теории и практики, теории познания, образования и воспитания, теории развития личности; деятельностный подход; системный анализ; концепция профессиональнопедагогической направленности обучения математике; исследования по проблеме упражнений в обучении математике.

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы:

- изучение и анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования;

- анализ программ и учебников по математике для начальных классов;

- анализ программ и учебных пособий по математике и методике ее преподавания для педагогического факультета педвуза;

- анализ различных учебников геометрии и сборников задач для школы и вуза;

- беседы с преподавателями, учителями начальных классов и студентами;

- констатирующий и обучающий эксперимент со студентами 1, 4, и 5-го курсов педагогического факультета АГПИ и учителями начальных классов школ города Арзамаса и Арзамасского района;

- статистическая обработка и анализ результатов проведенного эксперимента.

Исследование проводилось поэтапно.

На первом этапе проводился анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы по теме исследования, изучалось состояние исследуемой проблемы в школьной и вузовской практике, проводился констатирующий эксперимент.

На втором этапе проводился поисковый эксперимент, в процессе которого были выделены, охарактеризованы и разработаны направления реализации названной подготовки студентов в педвузе.

На третьем этапе проводился обучающий эксперимент с целью проверки эффективности и корректировки предлагаемого содержания подготовки, изучались его результаты, формулировались выводы, полученные в ходе теоретического и экспериментального исследования, оформлялась диссертационная работа.

Научная новизна выполненного исследования состоит в решении проблемы подготовки будущих учителей начальных классов к формированию пространственных представлений школьников в процессе обучения их математике на основе единства содержания, форм, методов и средств подготовки студентов в педвузе с учетом возможностей учащихся начальных классов для формирования у них пространственных представлений и условий реализации этих возможностей в процессе обучения математике.

Теоретическая значимость диссертационного исследования заключается:

- в разработке концепции подготовки будущих учителей начальных классов к формированию пространственных представлений школьников;

- в уточнении понятий «пространственные представления», «формирование пространственных представлений в процессе обучения математике»;

- в выделении действий, составляющих содержание и структуру деятельности формирования пространственных представлений при обучении математике и характеризующих их сформированность у обучаемых;

- в определении общих условий формирования пространственных представлений и приемов их реализации в процессе обучения математике;

- в выявлении и разработке направлений осуществления названной подготовки, позволяющих использовать результаты теоретического исследования в практической деятельности преподавателя.

Практическая значимость результатов исследования заключается в том, что разработанные в диссертации теоретические положения и методическое обеспечение концепции подготовки будущих учителей начальных классов к формированию пространственных представлений школьников могут быть использованы преподавателями педвузов в их практической деятельности с целью повышения качества и эффективности обучения студентов, учителями начальных классов в процессе преподавания математики, а также при разработке программ, сборников задач, учебных и методических пособий для студентов педагогического факультета и учителей начальных классов.

Достоверность полученных результатов и обоснованность выводов обеспечиваются опорой на теоретические положения в области теории и методики обучения математике, психологии, педагогики высшей школы; учетом современных достижений в практике методики обучения математике; комплексом методов педагогического исследования, адекватных его задачам; итогами проведенного эксперимента.

Апробация результатов исследования проводилась в виде докладов и выступлений на заседаниях научно-методического семинара кафедры естественно-математических дисциплин педагогического факультета Арзамасского пединститута (1996-2000), на аспирантском семинаре кафедры теории и методики обучения математике и физике Арзамасского пединститута (2000), на Всероссийских научных конференциях (Саранск, апрель 1998; Саранск, октябрь 1998; Тула, 2000), на региональных научных конференциях (Арзамас, 1998), на научно-методических конференциях Арзамасского пединститута (1996-2000).

Результаты исследования нашли свое применение в учебном процессе педагогического факультета Арзамасского пединститута, они используются на занятиях по математике и методике ее преподавания, на занятиях «Практикума по математике», спецкурса по методике обучения математике «Формирование пространственных представлений младших школьников», в педагогической практике.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Совершенствование методической работы по формированию пространственных представлений младших школьников при обучении их математике обуславливается специальной подготовкой учителя начальных классов в педвузе, учитывающей результаты исследований проблемы формирования и развития пространственных представлений учащихся, психологические и методические особенности формирования пространственных представлений у младших школьников, и основанной на единстве содержания, методов, форм и средств подготовки студентов педагогического факультета в процессе изучения математики и методики ее преподавания.

2. Подготовку будущего учителя к формированию пространственных представлений младших школьников целесообразно вести в системе «курс методики обучения математике педпрактика - спецкурс», в которой важное место занимает специальный курс, систематизирующий, расширяющий и углубляющий знания и умения студентов в области формирования пространственных представлений младших школьников, полученные ими в процессе изучения методики преподавания математики в начальных классах и в ходе педагогической практики.

3. Ориентация вузовских курсов математики и методики обучения математике в начальных классах на развитие пространственных представлений студентов осуществляется посредством специальных упражнений, соотнесенных с действиями, адекватными содержанию и структуре деятельности формирования пространственных представлений в процессе изучения математики.

На защиту также выносятся: структура и содержание программы спецкурса по методике обучения математике «Формирование пространственных представлений младших школьников в процессе обучения математике» и типология упражнений, ориентированных на развитие пространственных представлений студентов.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения и списка используемой литературы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследуемой проблемы, намечены цель и задачи исследования, определены его объект, предмет и гипотеза, раскрыты новизна, теоретическая и практическая значимость работы, сформулированы положения, выносимые на защиту, охарактеризованы основные этапы исследования.

В первой главе разработана концепция подготовки будущих учителей к формированию пространственных представлений младших школьников в процессе обучения их математике, определены и охарактеризованы основные направления ее реализации в практике обучения студентов. Данная концепция строилась с опорой на исследования, посвященные проблеме формирования и развития пространственных представлений учащихся, что потребовало анализа и систематизации результатов этих исследований, как в методическом, так и в психологическом контексте, рассмотрения опыта их использования в практике обучения математике.

Проведенный анализ научно-методических и психологических исследований по интересующей нас проблеме позволил выявить специфику деятельности формирования пространственных представлений в процессе обучения математике, содержание и структуру которой составляют действия, характеризующие сформированность данного феномена у обучаемых.

Связь пространственных представлений с действиями прослеживается по нескольким линиям: во-первых, действия являются одной из составляющих пространственных представлений; во-вторых, оперирование пространственными представлениями и конструирование новых образов пространственных объектов в процессе решения задач происходит путем включения их в то или иное действие, определенное условием задачи.

Таким образом, ведущая роль в формировании и развитии пространственных представлений принадлежит именно действиям. Без действий субъекта они не могут быть ни сформированы, ни восстановлены, ни использованы. Отсюда следует, что и управлять формированием и развитием пространственных представлений можно через посредство действий.

В ряде исследований (С.Б. Верченко, Н.Д. Мацько, Л.А. Минасян, Г.Н. Никитина, Н.С.

Подходова, Л. М. Фетисова, И.С. Якиманская и др.) выделяются отдельные наборы таких действий. Однако они не соотнесены с основными характеристиками пространственных представлений. Нашей целью было выявление действий и их систематизация в соответствии с показателями развития пространственных представлений. Этот процесс осуществлялся на основе анализа деятельности формирования пространственных представлений при обучении математике, выделения основных видов этой деятельности и изучения влияния качеств визуального мышления (гибкость, глубина, широта и др.) на показатели развития пространственных представлений (устойчивость, полнота, динамичность образов геометрических объектов, типы оперирования этими образами). Характеристика этих показателей позволила определить совокупность действий, наличие которых свидетельствует о сформированности того или иного из них.

К действиям, владение которыми способствует развитию устойчивости пространственных представлений, мы отнесли умения анализировать и синтезировать образы геометрических объектов, сопоставлять их различные изображения; полноты - умения вычленять форму, определять величину, взаимное расположение образов геометрических объектов и их элементов, осуществлять глазомерную оценку линейных и угловых величин, воспроизводить образы геометрических объектов; динамичности - умения выбирать и произвольно менять точку отсчета, мысленно фиксировать изменения в содержании образа; совершенствованию типов оперирования пространственными представлениями - умения мысленно изменять положение (1-й тип) или структуру (2-й тип) образа геометрического объекта, изменять образ геометрического объекта одновременно по положению и по структуре (3-й тип), конструировать новые образы геометрических объектов. Овладение совокупностью выделенных действий будет свидетельствовать о сформирванности полных, динамичных, устойчивых пространственных представлений, а также способствовать совершенствованию типов оперирования ими в процессе решения задач.

Данные действия использованы в качестве основного критерия при разработке типологии упражнений, направленных на развитие пространственных представлений обучаемых (с учетом их возрастных и индивидуальных особенностей), а также для диагностики сформированности пространственных представлений.

В организации учебного процесса, ориентированного на формирование пространственных представлений, необходимо учитывать специфику этой деятельности при обучении математики. Многоаспектность данной проблемы привела к обилию методических исследований и рекомендаций по формированию пространственных представлений, порой противоречащих друг другу, что затрудняет их использование в практике обучения. Поэтому возникла необходимость в анализе и систематизации рекомендаций, которые мы объединили в отдельные блоки - условия формирования пространственных представлений в процессе обучения математике (речь идет об условиях без соотнесения их с учениками или студентами):

1. Использование различных видов учебной деятельности, в первую очередь, деятельность по решению упражнений, ориентированных на формирование пространственных представлений обучаемых.

2. Взаимосвязь формирования пространственных представлений с развитием логического мышления обучаемых.

3. Использование рациональной системы средств наглядности в процессе формирования пространственных представлений.

4. Совместное изучение элементов плоскости и пространства в процессе формирования пространственных представлений.

5. Использование межпредметных связей в процессе формирования пространственных представлений.

6. Учет возрастных и индивидуальных особенностей обучаемых в процессе формирования пространственных представлений.

Причем ясно, что учет возрастных и индивидуальных особенностей обучаемых накладывает определенные требования на все остальные условия. Он необходим при отборе упражнений, при использовании тех или иных средств наглядности, связей с другими предметами и при совместном изучении элементов плоскости и пространства в процессе формирования пространственных представлений.

Для методически правильного руководства формированием пространственных представлений младших школьников в процессе обучения их математике будущий учитель должен быть знаком с особенностями данного процесса в начальной школе. В работе дана характеристика мышления детей младшего школьного возраста, рассмотрена наиболее целесообразная последовательность формирования у них пространственных представлений:

от топологических представлений к проективным, а затем к метрическим. Анализ психологических исследований показал, что для формирования пространственных представлений в процессе обучения математике у младших школьников существуют все необходимые предпосылки: а) способность к произвольной смене точки отсчета при оперировании пространственными образами и соотношениями; б) готовность к овладению проективными представлениями, к усвоению понятия проекции; в) готовность к овладению представлениями о пространственных формах и способах их изображения на плоскости; г) способность к выполнению элементарных геометрических преобразований в пределах плоскости и в пространстве.

Учет наиболее целесообразной последовательности формирования пространственных представлений в младшем школьном возрасте, предпосылок, присущих детям шести - десяти лет и лежащих в основе данного процесса, а также анализ результатов специальных исследований, посвященных формированию пространственных представлений учащихся начальных классов, позволили определить основные направления формирования пространственных представлений в начальной школе:

формирование представлений о форме, о взаимном расположении геометрических объектов и их элементов, об их величине. В работе предлагаются задания, которые целесообразно использовать в начальных классах для реализации этих направлений, рассматривается, каким образом в процессе обучения младших школьников учитываются общие условия формирования пространственных представлений.

На основе полученных результатов выявлены основные направления совершенствования подготовки будущих учителей к формированию пространственных представлений младших школьников: а) вооружение студентов знаниями и умениями, лежащими в основе методики формирования пространственных представлений младших школьников; б) развитие пространственных представлений студентов в процессе изучения вузовских математических курсов. В первой главе дана общая характеристика выделенных направлений.

Во второй главе рассмотрены возможности реализации концепции подготовки учителя к формированию пространственных представлений младших школьников в практике обучения студентов педагогических факультетов математике и методике ее преподавания в начальных классах.

Подготовку будущего учителя к формированию пространственных представлений младших школьников целесообразно вести в системе «курс методики преподавания математики педпрактика - спецкурс». В курсе методики преподавания математики (в ряде лекций и практических занятий), на педагогической практике внимание студентов акцентируется на вопросы, касающиеся данной проблемы. Однако, одним из основных путей реализации названной подготовки является специальный курс, систематизирующий, расширяющий и углубляющий знания и умения будущих учителей в области формирования пространственных представлений младших школьников, полученные ими в процессе изучения методики преподавания математики в начальных классах и в ходе педагогической практики. Во второй главе рассматривается структура и содержание спецкурса «Формирование пространственных представлений младших школьников в процессе обучения математике».

На основе анализа психолого-педагогической и научно-методической литературы были определены основные знания и умения, которые студент имеет возможность получить в ходе изучения предлагаемого курса. Они явились основой для определения содержания спецкурса.

Это знания: а) содержания понятия пространственных представлений и закономерностей их формирования и развития в процессе обучения математике, б) различных направлений решения данной проблемы в научно-методической литературе, в) общих условий формирования пространственных представлений в процессе обучения математике, г) психологических и методических особенностей формирования пространственных представлений у младших школьников, д) различных подходов к изучению геометрического материала в существующих учебниках математики для начальной школы, е) основных принципов, направлений, методов и средств формирования пространственных представлений у учащихся начальных классов; умения: а) анализировать различные учебники математики для начальной школы с целью выявить их возможности для формирования пространственных представлений при изучении геометрического материала, б) владеть методическими приемами и средствами формирования пространственных представлений у младших школьников, в) отбирать и составлять упражнения, направленные на формирование пространственных представлений младших школьников и использовать их в процессе обучения, г) диагностировать пространственные представления младших школьников и др.

В организационно-методическом плане спецкурс содержит две части. В первой рассматриваются общие вопросы, касающиеся данной проблемы, во второй - проблема формирования пространственных представлений младших школьников в процессе изучения курса начальной математики.

Логика построения спецкурса предполагает сочетание приобретения теоретических знаний по названной проблеме с овладением практическими умениями и навыками. Поэтому в спецкурсе нашли применение разнообразные формы организации учебных занятий: лекции, семинары и практические занятия. На лекциях и семинарских занятиях студенты расширяют и углубляют теоретические знания по разным аспектам данной проблемы; на практических занятиях - овладевают методическими приемами и средствами формирования пространственных представлений младших школьников в процессе обучения математике, отбирают дидактический материал, который особенно необходим начинающим учителям начальных классов, работающим в сельских школах. Такое построение занятий спецкурса позволяет студентам осмыслить и усвоить общепедагогические закономерности этого процесса, его технологию.

Ориентация вузовских математических курсов на развитие пространственных представлений студентов осуществляется посредством специальных упражнений, соотнесенных с действиями, адекватными структуре деятельности формирования пространственных представлений в процессе изучения математики. Виды этой деятельности - узнавание, воспроизведение, оперирование образами геометрических объектов, конструирование новых образов геометрических конфигураций - были положены в основу разработки типологии таких упражнений. К основным типам упражнений, ориентированных на формирование пространственных представлений при обучении математике, относятся: 1) упражнения на исследование свойств геометрических объектов (узнавание); 2) упражнения на изображение геометрических объектов (воспроизведение); 3) упражнения на преобразование образов геометрических объектов (оперирование); 4) упражнения на конструирование новых образов геометрических конфигураций (конструирование).

В работе дана характеристика типов упражнений; для каждого из них представлены задания, соответствующие возрастным и индивидуальным особенностям студентов педагогического факультета; показано влияние упражнений на развитие действий, составляющих содержание и структуру деятельности формирования пространственных представлений при обучении математике; предложены методические рекомендации по их использованию в процессе обучения студентов.

К упражнениям 1-го типа относятся задания на распознавание объектов по изображению или словесному описанию; вычленение требуемых фигур из состава чертежа; сопоставление различных видов изображения; определение взаимного расположения объектов или их элементов. К упражнениям 2-го типа - задания на изображение пространственной фигуры, заданной словесным описанием; построение проекции данной фигуры или ее элементов;

построение пространственной фигуры по ее проекции; выполнение «воображаемых»

построений; выполнение построений на изображениях пространственных фигур (сечений многогранников, углов и т.п.). К упражнениям 3-го типа- задания на выполнение геометрических преобразований на плоскости и в пространстве: на построение образов фигур при данном геометрическом преобразовании; определение центра симметрии; установление числа осей, плоскостей симметрии; построение центра, осей, плоскостей симметрии;

построение фигур, имеющих центр, оси, плоскости симметрии; создание новых образов геометрических объектов с помощью их преобразований. К упражнениям 4-го типа задания на выполнение мысленного или графического реконструирования образов геометрических объектов; мысленное или графическое моделирование образов геометрических объектов.

Практика обучения показала, что выполнение общих условий и использование специальных приемов не только успешно способствует развитию пространственных представлений студентов, но и создает предпосылки для овладения будущими учителями общеметодическими умениями по их применению в дальнейшей работе в школе, то есть обеспечивает профессионально-педагогическую направленность курса.

В ходе исследования проведена экспериментальная проверка эффективности разработанных направлений подготовки студентов к формированию пространственных представлений младших школьников. В обучающем эксперименте приняли участие студенты педагогического факультета АГПИ имени А.П. Гайдара. Были выбраны контрольная и экспериментальная группы, занятия в которых проводились по традиционной и рассматриваемой в данном исследовании методике обучения соответственно. Обучающий эксперимент был разделен на две части1 а) на спецкурсе студенты имели возможность овладеть определенным кругом знаний и умений, лежащих в основе методики формирования пространственных представлений младших школьников; б) в ходе математического практикума осуществлялось изучение математического содержания и решение упражнений, ориентированных на развитие пространственных представлений студентов Сравнение результатов контрольных срезов по математике и методике обучения математике, проведенных в контрольных и экспериментальных группах, позволяют сделать вывод, что результаты студентов экспериментальной группы имеют тенденцию быть выше результатов студентов контрольной группы, то есть степень сформированности проверяемых знаний и умений выше в экспериментальной группе. Этот вывод подтверждается и статистической обработкой данных, полученных в результате экспериментального исследования.

В процессе теоретического и экспериментального исследования получены следующие основные выводы и результаты.

1. Концепция подготовки будущего учителя к формированию пространственных представлений младших школьников должна основываться на системном анализе результатов исследований, посвященных формированию и развитию пространственных представлений в процессе обучения математике, и учитывать единство содержания, форм, методов и средств подготовки студентов в педвузе.

2. Систематизация результатов научно-методических исследований позволила рассмотреть специфику формирования пространственных представлений при обучении математике;

выделить действия, составляющие содержание и структуру этой деятельности; выявить общие методические условия формирования пространственных представлений в процессе обучения математике. Как показала практика преподавания, учет этих условий способствует работе по развитию пространственных представлений студентов в процессе изучения вузовского курса математики.

3. В результате анализа психолого-педагогической и научно-методической литературы выявлены психологические предпосылки, присущие детям младшего школьного возраста и лежащие в основе формирования у них пространственных представлений; определены основные направления и методические особенности формирования пространственных представлений в процессе обучения математике учащихся начальных классов.

4. Подготовку будущего учителя к формированию пространственных представлений младших школьников целесообразно вести в системе «курс методики обучения математике педпрактика - спецкурс», в которой важное место занимает специальный курс, систематизирующий результаты научно-методических и психологических исследований, посвященных проблеме формирования пространственных представлений школьников, в том числе учащихся начальных классов, условия их реализации в практике обучения математике.

В диссертации разработана структура и содержание спецкурса, даны методические рекомендации, связанные с организацией работы студентов по предлагаемой программе, почасовое планирование занятий спецкурса.

5. Одним из аспектов подготовки будущих учителей начальных классов к формированию пространственных представлений школьников является развитие пространственных представлений студентов в процессе изучения вузовских математических курсов В диссертации разработана типология упражнений, ориентированных на формирование и развитие пространственных представлений обучаемых; для каждого из выделенных типов представлены задания, соответствующие возрастным и индивидуальным особенностям студентов педагогического факультета; предложены методические приемы их использования в процессе обучения; определено место в реальном учебно-воспитательном процессе педвуза.

6 Экспериментальная проверка подтвердила справедливость гипотезы исследования и показала, что целенаправленное внедрение разработанной концепции в практику обучения готовит студентов к методически правильному руководству формированием пространственных представлений у младших школьников в процессе обучения их математике и способствует повышению профессионального уровня будущих учителей начальных классов.

Сделанные выводы дают основание полагать, что все поставленные задачи исследования решены.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях 1. К вопросу о развитии пространственного мышления студентов педагогических факультетов педвузов/ Актуальные проблемы образования учащихся начальных классов:

Материалы Всероссийской научно-практической конференции. Ч 1 Саранск- МГПИ им. М.Е Евсевьева, 1998, с. 34-36.

2. Об организации самостоятельной работы по математике на заочном отделении педагогического факультета/ Пути повышения эффективности самостоятельной работы студентов на заочном отделении: Тезисы докладов межвузовской научно-практической конференции. Арзамас: АГПИ им. А.П. Гайдара, 1998, с. 104-105.

3. Домашняя контрольная работа по математике как средство развития пространственного мышления студентов педагогических факультетов/ Гуманизация и гуманитаризация математического образования в школе и вузе: Материалы Всероссийской научной конференции. Саранск: МГПИ им. М.Е. Евсевьева, 1998, с. 204-205.

4. Проблема подготовки студентов педагогических факультетов к формированию пространственных представлений младших школьников в процессе обучения математике/ Современные проблемы психолого-педагогических наук: Межвузовский сборник научных трудов. Под ред. чл.-корр. РАО, проф. Е.Г. Осовского. Вып.Н. Саранск' МГПИ им. М.Е.

Евсевьева, 1998, с. 56-59.

5. О подготовке студентов педагогических факультетов к развитию у младших школьников пространственного мышления / Перспектива: Сборник научных трудов аспирантов, соискателей и молодых ученых АГПИ. Арзамас: АГПИ им А П. Гайдара, 1999, с. 203-206.

6. Развитие пространственного мышления студентов заочного отделения в процессе изучения раздела «Элементы геометрии» в курсе математики педагогического факультета/ Гибкие педагогические технологии обучения студентов заочного отделения: Сборник научных трудов. Арзамас: АГПИ им. А.П. Гайдара, 2000, с. 25-27.

7. Совершенствование математической подготовки студентов педагогических факультетов/ Материалы конференции молодых ученых АГПИ. Арзамас: АГПИ им. А.П. Гайдара, 2000, с.

53-55.

8. Проблема методико-математической подготовки будущих учителей начальных классов/ Современные проблемы психолого-педагогических наук: Межвузовский сборник научных трудов. Под ред. чл.-корр. РАО, проф. Е.Г. Осовского. Вып 14. Саранск: МГПИ им. М.Е.

Евсевьева, 2000, с. 101-105.

9. Спецкурс по методике преподавания математики как средство подготовки студентов педагогических факультетов к формированию пространственных представлений младших школьников/ Начальное образование на пороге 21 века: Материалы Всероссийской научнопрактической конференции. Тула: ТГПУ им. Л.Н. Толстого, 2000, с. 49-50.





Похожие работы:

«ПОЛОВКОВ НИКОЛАЙ ЮРЬЕВИЧ Химическая модификация аналитов для анализа методом матрично-активированной лазерной десорбции/ионизации (02.00.03. – органическая химия) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата химических наук Москва 2012 Работа выполнена на кафедре органической химии факультета физико-математических и естественных наук федерального государственного бюджетного учреждения высшего профессионального образования Российский университет дружбы...»

«КИТАЕВА НАТАЛЬЯКОНСТАНТИНОВНА СИНТЕЗ И РЕГУЛИРОВАНИЕ СВОЙСТВ МЕМБРАН ИЗ ПОЛИЭТИЛЕНА С ПРИВИТОЙ ПОЛИАКРИЛОВОЙКИСЛОТОЙ 02.00.06- Высокомолекулярные соедm1ения'' по химическим наук ам АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата химических наук - 2001 Москва www.sp-department.ru 2 Работа выполнена в ГНЦ РФ Научно-исследовательский физико-химический институт им. Л.Я. Карпова Обнинский филиал Научные руководители: доктор химических наук, старший научный сотрудник...»

«Драгунов Виталий Анатольевич ИНТЕГРАЦИЯ УЗЛОВ ПЕРЕДАЮЩЕЙ БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩЕЙ МНОГОЛУЧЕВОЙ АФАР С-ДИАПАЗОНА Специальность 05.12.07 Антенны, СВЧ - устройства и их технологии АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва – 2010 Работа выполнена в Государственном унитарном предприятии Научнопроизводственный центр СПУРТ (г. Москва). Официальные оппоненты : доктор технических наук, профессор Петров Александр Сергеевич кандидат технических наук,...»

«УДК 534.2 : 517.9 МОРОЗОВ Сергей Александрович МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРОГИХ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ОБРАТНЫХ ДВУМЕРНЫХ ЗАДАЧ АКУСТИЧЕСКОГО РАССЕЯНИЯ Специальность: 01.04.06 – акустика Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2007 Работа выполнена на кафедре акустики физического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова....»

«Коротков Сергей Борисович НОВЫЕ ПРОГНОЗНО-ПОИСКОВЫЕ МОДЕЛИ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ГЕОЛОГО-ГЕОФИЗИЧЕСКИХ РАБОТ НА ГАЗ НА БОЛЬШИХ ГЛУБИНАХ Специальность: 25.00.10 – Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата геолого-минералогических наук Москва – 2014 2 Работа выполнена в Обществе с ограниченной ответственностью Научно-исследовательский институт природных газов и газовых технологий (ООО...»

«Шершнев Сергей Федорович РОБАСТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ В УСЛОВИЯХ ВОЗМУЩЕНИЙ И ЗАПАЗДЫВАНИЯ 05.13.01 – системный анализ, управление и обработка информации АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2009          Работа выполнена на кафедре кибернетики Московского Государственного института электроники и математики (МИЭМ) Научный руководитель : доктор технических наук, профессор Афанасьев В.Н. Официальные оппоненты : доктор...»

«Куштанова Галия Гатинишна ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМОГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ПОДЗЕМНОЙ ГИДРОСФЕРЕ 25.00.29- Физика атмосферы и гидросферы Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Казань-2007 Работа выполнена в Казанском государственном университете Официальные оппоненты : доктор физико-математических наук профессор Якимов Н.Д. доктор физико-математических наук Храмченков М.Г. доктор технических наук Рамазанов А.Ш. Ведущая...»

«ХЛЫБОВ СЕРГЕЙ ВЛАДИМИРОВИЧ ВЛИЯНИЕ ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДА В СВЕРХТОНКИХ ПЛЕНКАХ ЖИДКИХ КРИСТАЛЛОВ НА ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИЕ И ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА Специальность 01.04.07 физика конденсированного состояния АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2013 Работа выполнена на кафедре общей физики и молекулярной электроники физического факультета Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. Научный руководитель :...»

«УДК 517.095 МАРТЕМЬЯНОВА Нина Викторовна НЕЛОКАЛЬНЫЕ ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ СМЕШАННОГО ЭЛЛИПТИКО-ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА 01.01.02 дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Казань 2012 Работа выполнена на кафедре математики и методики обучения ФГБОУ ВПО Поволжская государственная социально-гуманитарная академия и в отделе физико-математических и...»

«УДК [551.54+551.513]:551.509314(215-217) Борисова Алла Семеновна СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПОЛЕЙ ГЕОПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ВЫСОТЫ ПОВЕРХНОСТИ 500 ГПА В СЕВЕРНОМ ПОЛУШАРИИ Специальность 25.00.30 – метеорология, климатология, агрометеорология Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата географических наук Санкт-Петербург 2008 2 Диссертация выполнена на кафедре метеорологических прогнозов Российского государственного гидрометеорологического университета Научный руководитель...»

«ГАВРИЛОВ Алексей Андреевич ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ И СЕТЧАТЫХ СЛУЧАЙНЫХ ПОЛИМЕРНЫХ СИСТЕМ МЕТОДАМИ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ Специальности 02.00.06 высокомолекулярные соединения, 01.04.07 – физика конденсированного состояния Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2013 Работа выполнена на кафедре физики полимеров и кристаллов физического факультета Московского Государственного Университета имени М. В. Ломоносова....»

«КОНЮХОВА ИРИНА АЛЕКСАНДРОВНА УГЛОВЫЕ ЧАСТИЦА–ГАММА-КВАНТ КОРРЕЛЯЦИИ И ОРИЕНТАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЯДЕР 11B, 12C, 28Si Специальность 01.04.16 – физика атомного ядра и элементарных частиц Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2010 Работа выполнена на кафедре физики атомного ядра и...»

«ИГНАТЬЕВА ЕЛЕНА АЛЕКСАНДРОВНА ИССЛЕДОВАНИЕ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В СПЕКТРАЛЬНО-СЕЛЕКТИВНЫХ ФОТОЯЧЕЙКАХ НА ОСНОВЕ ВЕРТИКАЛЬНО-ИНТЕГРИРОВАННЫХ ДИОДНЫХ СТРУКТУР Специальность 01.04.10 – физика полупроводников АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва 2007г. Работа выполнена на кафедре общей физики в Московском государственном институте электронной техники (техническом университете). Научный руководитель : доктор...»

«КАРЯКИН Иван Юрьевич МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ СТАЛИ ПОСЛЕ ТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ Специальность 05.13.18 – математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Тюмень – 2011 Работа выполнена на кафедре информационных систем Института математики, естественных наук и информационных технологий ФГБОУ ВПО Тюменский государственный университет. Научный...»

«НЕКРАСОВА Анастасия Корнельевна ОБЩИЙ ЗАКОН ПОДОБИЯ ДЛЯ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ ПРИМЕНЕНИЕ К СЕЙСМИЧЕСКИ АКТИВНЫМ РЕГИОНАМ МИРА Специальность 25.00.10 –Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2008 г. Работа...»

«Псху Арсен Владимирович Краевые задачи для дифференциальных уравнений с частными производными дробного и континуального порядка 01.01.02 - дифференциальные уравнения Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Москва 2007 Работа выполнена в Научно-исследовательском институте прикладной математики и автоматизации...»

«Шинкевич Сергей Александрович ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ ВО ВНЕШНИХ ПОЛЯХ И СРЕДАХ МЕТОДОМ ТОЧНЫХ РЕШЕНИЙ Специальность 01.04.02 – теоретическая физика Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва 2007 Работа выполнена на кафедре теоретической физики физического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова. Научный руководитель : Доктор физико-математических наук,...»

«Шаймухаметова Эльвира Рамилевна ИК-СПЕКТРОСКОПИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ КОНФОРМАЦИОННОЙ ДИНАМИКИ МАКРОМОЛЕКУЛ ПОРИСТЫХ ПОЛИМЕРОВ Специальность 01.04.05 – оптика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Казань – 2012 Работа выполнена на кафедре оптики и нанофотоники Института физики ФГАОУ ВПО Казанский (Приволжский) федеральный университет доктор физико-математических наук, профессор Научный руководитель : Камалова Дина Илевна доктор...»

«Холубовски Вальдемар Марек Алгебраические свойства групп бесконечных матриц 01.01.06 Математическая логика, алгебра и теория чисел АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Санкт-Петерсбург 2007 Работа выполнена на кафедре высшей алгебры и теории чисел математико-механического факультета Санкт-Петербургского государственного университета Научный консультант доктор...»

«Зотов Илья Станиславович ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ С РЕГУЛЯРНЫМИ СТРУКТУРАМИ Специальность 01.04.07 – физика конденсированного состояния Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук Челябинск-2011 Работа выполнена в Челябинском государственном университете. Научный руководитель : Игорь Валерьевич Бычков профессор, доктор физико-математических наук Официальные оппоненты : Евгений...»














 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.