WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Pages:     | 1 ||

Построение основного курса геометрии общеобразовательной школы в концепции личностно ориентиюванного обучения

-- [ Страница 2 ] --

Какие элементы треугольников ABD и DBC будут равны? При каком дополнительном условии эти треугольники будут равны? Каким элементом треугольника ABC будет в этом случае отрезок ВЕР. Какие элементы треугольников ABD и DBC при этом окажутся равными? Какие свойства равнобедренного треугольника мы получили, отвечая на поставленные выше вопросы? Сформулируйте их в виде утверждений со словами: "Если треугольник равнобедренный, то..." Какое дополнительное построение потребовалось нам для обоснования свойств равнобедренного треугольника? Составьте и запишите доказательство этих свойств. На каких теоретических фактах оно было основано? Можете ли вы провести доказательство этой теоремы, используя перемещения (симметрию)? Какие дополнительные построения вам при этом потребуются? На какие утверждения в этом случае будет опираться ваше доказательство? Можно ли утверждать, что равнобедренный треугольник является симметричной фигурой? Как вы обоснуете ответ?" Анализируя конструкцию, ученики самостоятельно формулируют и обосновывают свойства равнобедренного треугольника. Позже ученики формулируют обратные утверждения и определяют их истинность. Изначально задание выступает как упражнение на применение признаков равенства треугольников, но его продуктом является новое теоретическое знание и методы обоснования: метод равных треугольников или симметрия.

В §8 описаны содержание и цели изучения курса. Содержание основного курса геометрии включает как традиционные линии (плоские и пространственные фигуры, отношения (параллельность и перпендикулярность) в пространстве и на плоскости, вычисления и измерения, построения, преобразования (движения, подобие и гомотетия), векторы и координаты), отражающие исторически сложившийся объем учебного материала, так и впервые самостоятельно выделенные: методологические знания, включающие элементы логики; историко-научная линия, прикладные геометрические знания. Элементы методологических знаний включают в себя анализ содержания и объема понятий (классификацию понятий); изучение структуры и типологии определений понятий (через ближайший род и видовое отличие и конструктивные); структуры теоремы, видов теорем (прямая, обратная, и др.) и связей между ними; рассмотрение понятий логического следования и равносильности и связанных с ними логических операций импликации и эквиваленции. Этот материал предназначен для того, чтобы ученики могли самостоятельно конструировать определения понятий, формулировать утверждения и проводить их обоснования, т.е. в широком смысле он носит прикладной характер (иллюстрация логических понятий на геометрическом материале). Элементы методологического знания предполагают рассмотрение школьниками на примерах работы с задачами операции мышления (анализ, синтез и др.) и упражнения в них при поиске решения задач (получение следствий из условия или требования задачи, выполнение маленьких исследований);

выделение геометрических методов. Эта линия выделяется впервые в курсе геометрии как самостоятельная и является одной из ведущих линий нашего курса геометрии. Историконаучная линия предполагает рассмотрение вопросов истории развития геометрии как науки, ее идей и проблем, истории открытий; рассмотрение отдельных содержательных вопросов в историческом контексте (теорема Пифагора, аксиома параллельных); связей истории геометрии как науки с ее историей как учебным предметом; рассмотрение аксиоматического построения элементарной геометрии, знакомство с неевклидовыми геометриями на заключительном этапе изучения основного курса. В рамках этой линии рассматриваются простейшие задачи на построение сечений многогранников в качестве иллюстраций применения аксиом.

Прикладная линия предусматривает рассмотрение применения геометрии при измерениях и построениях на местности (определение высоты предмета, расстояния до недоступной точки и др.); при изучении других предметов, в частности, использование геометрических методов при решении сюжетных задач и обосновании законов сокращенного умножения; осмысление с геометрических позиций явлений окружающей жизни; демонстрации связи геометрии с искусством (архитектура, живопись), природой и техникой.

Учебные материалы объединены в 8 разделов: "Геометрия и окружающий мир"; "Равные фигуры"; "Параллельность на плоскости и в пространстве": "Перпендикулярность на плоскости и в пространстве"; "Многогранники, многоугольники и фигуры вращения";

"Подобие фигур"; "Векторы и координаты в пространстве"; "Основные методы решения геометрических задач. Построение геометрии как науки". По каждому разделу сформулированы цели изучения (для ученика) и методические цели (для учителя) и составлено примерное почасовое планирование для двух вариантов: 7-9 классы (225 часов: недельных часа в 7 и 9 классах, 3/2 часа - в восьмом) и 7-10 классы (260 часов: 1/2 часа в классе, по 2 часа в 8-10 классах).

В §9 "Организация изучения основного курса геометрии" на ряде примеров показан процесс освоения учениками учебного материала. Изучение курса направлено на выявление и преобразование субъектного опыта подростка. Систематизация его прошлого опыта является ведущей целью раздела I нашего курса. На основе опыта вводятся понятия и утверждения.

Если ученику известны различные наборы существенных свойств, то понятие вводится как извесгное. Когда наборы неизвестны ученику или описаны не полностью, новое понятие вводится в контексте с известными; на основании этимологии; на основе образов объектов; при самостоятельной работе с различными справочниками, учебниками; на основе житейского опыта; опыта, полученного при изучении других предметов и т.п. Аналогично вводятся в нашем курс* утверждения и алгоритмы. Они могут быть известны ученику из пропедевтического курса геометрии, других предметов; возникнуть на основе анализа геометрических конструкций; быть сформулированы как обратные утверждения для известных; по аналогии между свойствами пространственных и плоских фигур; быть извлечены из справочных материалов, из текста задачи, сформулированы в тексте или даны как текст с пропусками; входить в житейский опыт; гипотеза может возникнуть и как результат практической работы. В каждом разделе курса имеются ОПГС, направленные на выявление наличного опыта ребенка, связанного с рассматриваемым материалом; ОПГС, демонстрирующие практическое значение материала и мотивирующие его изучение; ОПГС, позволяющие ввести систему основных понятий и утверждений раздела, расширяющие и углубляющие объем обязательного материала. На с. 30 мы привели пример основной ОПГС при изучении равнобедренного треугольника. Изучение подобия треугольников строится на основе работы с такой ОПГС:

"В четырнадцатой главе первой части своего романа "Таинственный остров" Жюль Берн рассказывает, как один из главных героев Сайрес Смит измеряет высоту плато Кругозора над уровнем моря, точнее говоря, вычисляет эту высоту, используя подобие треугольников.

Внимательно прочтите указанный выше фрагмент романа. Установите, какой была процедура вычислений, какие измерения были проведены, какими теоретическими фактами воспользовался инженер Смит для вычислений. Сделайте соответствующий описанной в романе ситуации рисунок. Как по-иному можно было вычислить высоту скалы? Какие измерения и вычисления следовало для этого провести? Какие инструменты для этого вам бы понадобились? Какие треугольники называются подобными, какие признаки подобия треугольников существуют? Что называется коэффициентом подобия? Где вы встречались с подобными фигурами? Какие фигуры называются подобными? Нарисуйте подобные фигуры." Она выполняет мотивационные функции, описывая чужую проблемную ситуацию, позволяет ввести весь понятийный аппарат по теме. Дальнейшая работа учеников связана с доказательством полученных утверждений, и она организована как упражнения по формированию умений поиска обоснований.

Каждый раздел курса открывается введением, в котором указаны цели его изучения, описаны тот опыт и знания, которые будут использованы при изучении, основной и дополнительный учебный материал, что способствует ориентации учеников в учебном материале, выбору необходимых составляющих субъектного опыта. В данном параграфе нами описаны требования к ОПГС как средству организации познавательной деятельности ученика, требования к учебникам, тетрадям с печатной основой, их роли как средств освоения концептуального геометрического пространства. Раскрыта в данном параграфе и технология рейтингово-балльной оценки достижений учеников.

В §10 проведена оценка экспериментальной работы. Основные этапы эксперимента и их содержание описаны на с. 9-10. Наше исследование посвящено разработке основного курса геометрии как подсистемы единого курса геометрии средней школы, формирующегося параллельно с данным исследованием (работы Н.С. Подходовой и созданные ею учебные материалы, и работы Е.А. Ермак). Это наложило отпечаток на характер экспериментальной проверки созданных нами учебных материалов. Основной курс был реализован для учащихся, которые изучали математику в 1 -6 классах по традиционной программе. Сравнение результатов экспериментальных и неэкспериментальных классов было затруднено, поскольку наш курс реализует идею фузионизма, а геометрия пространственных фигур в неэкспериментальных классах не классах не изучалась, знания о пространственных фигурах и их свойствах у учеников таких классов были на уровне житейского опыта. Тем не менее, ряд результатов экспериментального обучения, проведенного нами в 1995-1998, будут описаны.

Процесс освоения учениками геометрического содержания мы отслеживали по результатам выполнения ими специально составленных контрольных работ. За три года ученики выполнили 7 аудиторных контрольных работ и итоговую работу по всему курсу геометрии. При составлении работ мы отслеживали успешность освоения учебного материала, успешность реализации авторских действий ученика (выбор задач, их составление, различные способы обоснования). Каждая работа предусматривала деятельность с геометрической конструкцией (первое задание). Преимущественное внимание при составлении работ нами уделялось оценке умения проводить обоснования рассуждений, поэтому задачи на вычисление по теме ученики составляли заранее.

Качественный анализ работ показал, что в КК ученики гораздо чаще выбирали ранее решенную в классе или дома задачу, тогда как в ЭК стремились предложить оригинальный сюжет. В КК вместо стереометрических сюжетов использовались либо задания с плоскими фигурами, являющимися частью пространственных конструкций в ЭК, либо подбирались задания, использовавшие тот же набор планиметрической теории, что и в ЭК. Это позволило нам сопоставить результаты выполнения работ в ЭК и КК.

Нами также была проведена итоговая работа по всему курсу, составленная так, чтобы можно было проверить овладение значительным объемом компонентов знаний по различным разделам курса (параллельность и перпендикулярность, длины, площади, объемы, координаты и векторы). Наряду с учениками экспериментальных классов, она была предложена нами как итоговая контрольная работа за курс геометрии средней школы в 11 классах школ города Тихвина Ленинградской области. В выполнении этой работы принимали участие 513 учеников выпускных классов. Для оценки вероятности успешного выполнения каждого из заданий контрольной работы использована интервальная оценка вероятности при большом числе испытаний. Во всех случаях был определен доверительный интервал успешного выполнения задания. Сравнивая результаты, мы можем утверждать, что вероятность успеха в экспериментальных классах выше (интервалы с контрольными классами не перекрываются) почти во всех заданиях. Сопоставимыми по результативности оказались лишь четыре задания из 19. Мы можем утверждать, что учащиеся девятых классов более успешно освоили содержание курса геометрии, чем их старшие коллеги, хотя, очевидно, что интеллектуальный потенциал выпускников старшей школы выше, и мы понимаем некоторую некорректность сопоставления результатов проведенной работы.

Диагностику характеристик умственного развития проводили на основе тестирования школьные психологи. Нами использовались для этого тест структуры интеллекта Амтхауэра и прогрессивные матрицы Равена. Выбор тестов определен тем, что они позволяют оценить ряд характеристик умственного развития, развитие словесно-логического и образного мышления., знакомы школьным психологам, адаптированы для отечественной школы, статистически достоверны.

В тесте структуры интеллекта Амтхауэра использованы субтесты 1-8.

В субтесте №1 измеряется развитие индуктивного мышления. В субтесте №2 - способность к абстрагированию, оперированию вербальными понятиями. В субтесте №3 - комбинаторные способности, подвижность и переключаемость мышления ученика. В субтесте №4 - способность к формированию суждений и потенциальные возможности интеллекта. В субтесте №5 - уровень развития практического математического мышления, а в субтесте.№6 теоретическое математическое мышление. В субтесте №7 - пространственное воображение, комбинаторные способности. В субтесте №8 - уровень развития пространственного мышления, выявляется способность к объемно-геометрическому анализу. Статистическая обработка результатов, аналогичная предыдущей, показала, что доверительные интервалы незначительно перекрываются лишь по субтестам №1 и №4 (индуктивное мышление и способность к формированию суждений и потенциальные возможности интеллекта). В экспериментальных классах продемонстрированы более высокие результаты, свидетельствующие и о более высоком уровне развития словесно-логического и образного мышления.

Характеристики невербального интеллекта изучались с помощью прогрессивных матриц Равена, содержащих 5 серий по 6 заданий в каждой серии. В серии А выявлялся уровень развития наглядно-образного мышления. В серии В - характеристики структурного мышления. В серии С - динамические характеристики невербального интеллекта, В серии D - комбинаторный интеллект. В серии Е проводился анализ фигур основного изображения, что связано с развитием абстрактного мышления. Сопоставимыми оказались лишь результаты по первому субтесту, где определялся уровень развития наглядно-образного мышления. Сравнение результатов позволяет утверждать, что разработанные нами методические материалы оказали положительное влияние на развитие интеллектуальных способностей учащихся, особенно на динамические характеристики невербального интеллекта (возможность эффективного преобразования образов), комбинаторную составляющую, что имеет непосредственное отношение к реализации идеи многозначности и абстрактного мышления школьников. Более высокий уровень развития словесно-логического и образного мышления учеников экспериментальных классов подтверждают и результаты выполнения контрольных работ, описанные выше.

Результатом изучения разработанного нами курса является освоение учениками концептуального геометрического пространства, что будет служить основой для формирования геометрической картины мира при изучении предмета в старшей школе.

Нами разработан спецкурс для студентов математических факультетов педагогических вузов "Изучение основного курса геометрии в личностно ориентированном обучении". Его целями является знакомство студентов с историей и современными тенденциями в отечественном и зарубежном обучении геометрии, рассмотрение концептуальных основ построения инновационных курсов геометрии, обучение студентов конструированию конкретных методических материалов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Основной целью образовательной системы является обеспечение социализации и индивидуального развития личности, а ведущей проблемой - соотношение обучения и развития. При традиционном обучения трудноразрешимыми оказались проблемы саморазвития, учета индивидуальных особенностей ребенка и его познавательных потребностей, субъектного опыта ученика. Не решили эти проблемы в полной мере технологии развивающего обучения Занкова, Эльконина - Давыдова, направленные на формирование типологических свойств личности в ходе специально организованного обучения, что привело к созданию концепции личностно ориентированного обучения.

Изменения в системе геометрического образования: расширение геометрического содержания в курсах математики 1-6 классов, создание дифференцированных курсов геометрии старшей школы, недостаточно эффективные модернизации технологии обучения геометрии в девятилетней школе, предполагаемые изменения структуры и содержания геометрического образования при переходе на двенадцатилетнее обучение поставили проблему оценки целей изучения курса геометрии в 7классах, его содержания, организации деятельности ученика и учителя по его освоению с позиций личностно ориентированного обучения.

Проведенный в данном исследовании анализ позволил нам выделить теоретикометодологические основы построения курса геометрии 7-9 (7-10) классов общеобразовательной школы, среди которых:

1. Новый тип социокультурного наследования, предполагающий усиление роли методологических знаний в обучении и организацию активной самостоятельной познавательной деятельности ученика при изучении геометрии;

2. Новая научная картина мира, требующая свободу выбора личностью индивидуального образовательного пути и предполагающая авторскую деятельность при освоении предметного содержания;

3. Новая парадигма мышления, предполагающая объяснение явлений не на одном, а на множестве иерархически соподчиненных оснований;

4. Системный подход, определяющий рассмотрение курса геометрии как системы, направленный на раскрытие целостности объектов и обеспечивающих эту целостность механизмов, что будет способствовать созданию целостной картины мира средствами предмета;

З.Психические новообразования подросткового возраста, требующие в рамках образовательного пространства диалогических форм обучения и создания условий для авторских действий (замысел, оценка условий реализации проекта, получение продукта);

определяющие необходимость сохранения широкого предметного содержания; выдвигающие обучение способам деятельности как самостоятельную учебную задачу; требующие формирования понятий как упорядоченной системы образов различной степени общности, что предполагает одновременно с формированием словесно-логического мышления подростка уделять внимание дальнейшему развитию образного;

б.Концепция личностно ориентированного обучения, требующая создания специальных учебных ситуаций, включающих субъектный опыт в структуру процесса обучения и направленных на преобразование опыта;

7.Дуализм элементарной геометрии - научной основы школьного курса - оперирующей, с одной стороны идеальными объектами, а с другой, применяющей полученные результаты к реальным объектам.

Нами разработаны теоретические положения, позволяющие построить основной курс геометрии и процесс его изучения в концепции личностно ориентированного обучения. Они раскрывают психологическую (положение I), содержательную (положение II), технологическую (положение III) составляющие при проектировании курса. Эти положения изложены на с. 22-23 автореферата.

Реализация этих положений обеспечивается:

- новой иерархией целей изучения геометрии в основном курсе: приоритет развивающих целей перед дидактическими в основном курсе обеспечен учетом сенситивных периодов при отборе содержания и организации деятельности ученика и учителя, ориентацией деятельности учителя на выявление и преобразование субъектного опыта ученика при освоении последним геометрического материала, возможностью выбора приоритетных стратегий и видов деятельности:

исследовательской, прикладной, возможностью разноуровневого освоения учебного материала;

- новым подходом к определению роли и места курса в процессе изучения геометрического материала средней школы как этапа единого курса со своими специфическими развивающими целями (развитие понятийного мышления, развитие пространственного на базе и в интеграции словесно-логических и образных компонентов); целями изучения (построение концептуального пространства на основе и во взаимодействии с перцептивным пространством, изучение реального пространства), методическими целями (выявление геометрической составляющей субъектного опыта подростка и организация взаимодействия личного и общественно-исторического опыта;

- новым пониманием процесса изучения курса как взаимодействия систем "ученик", "учитель" и "объект изучения" со своими ведущими связями и основным противоречием процесса:

- новым соотношением деятельности ученика и учителя при изучении курса: ведущей становится самостоятельная познавательная деятельность ученика, одним из продуктов которой являются теоретические знания, позволяющие ученику построить концептуальное геометрическое пространство, основная роль учителя состоит в организации познавательной деятельности ученика, ориентированной, в том числе, на самопознание и самооценку, ее корректировка и оценка;

- новой структурой и новым подходом к логической организации содержания курса:

учебный материал имеет крупноблочное строение и группируется вокруг отношений равенства, параллельности и перпендикулярности, подобия на основе фузионистского подхода; при сохранении основных линий курса: фигуры, отношения, методы геометрии, включаются новые: методологические знания, включающие элементы логики, историконаучная; курс строится на дедуктивной основе с применением аксиоматического подхода: в основной линии курса используются лишь необходимые для проведения обоснований аксиомы, познавательная деятельность ученика на этапе выдвижения гипотез предполагается в диапазоне от практической до дедуктивной, ее уровень выбирает ученик, тогда как обоснования имеют преимущественно дедуктивный характер, варьирование уровня строгости освоения содержания зависит от познавательных потребностей ученика, использования различных обоснований, различных определений понятий и т.п.;

- новым подходом к процессу формирования геометрических понятий (с психологических позиций) на основе и во взаимосвязи сложившейся у ученика к началу изучения основного курса системой пространовенных образов;

- выделением обучающе-познавательной геометрической ситуации как средства организации самостоятельной познавательной деятельности ученика, что вызвало необходимость определения данного понятия, разработку структуры и типологии ОПГС, методики их использования в основном курсе геометрии.

Внедрение в практику разработанного нами курса позволяет подростку реализовать свои познавательные потребности и осуществить авторские действия при изучении геометрии, преобразовать субъектный опыт ученика. Результаты экспериментальной работы и внедрения в школьную практику созданных нами методических материалов подтверждают правомерность сформулированной гипотезы исследования.

Основное содержание исследования автора отражено в следующих публикациях:

1.Методические рекомендации по формированию ведущих понятий курса математики. - Л:

ЛГПИ, 1988. С.39-46.

2 Пути предупреждения формализма в знаниях учащихся при обучении математике:

Методические рекомендации) - Л: Л111И, 1989.С.11-19.

З.Опорные конструкции как средство самостоятельного поиска решения геометрических задач // Тезисы докладов научно-методической конференции, посвященной 75-летию КГПИ.

- Киров, 1990. С.175.

4.Обучение самостоятельному поиску решения геометрических задач //Проблемы совершенствования преподавания математики в Киргизии: Тезисы докладов республиканской конференции- -Фрунзе, 1990. С. 5.Методические рекомендации по обучению математике в средней школе. (Методы и приемы). - Л: ЛПШ, 1990. С.4-12.

6.Обеспечение самостоятельной деятельности учащихся при изучении стереометрии //Актуальные проблемы преподавания математики в школе и вузе: Тезисы межвузовской конференции, посвященной 100-летию со дня рождения В.М. Брадиса. - Тверь, 1990. С. 7.Обучение решению стереометрических задач. - Л: ЛГИУУ, 1991- 39 с.

8.Методические рекомендации по использованию математических задач в процессе обучения. - СПб.: Образование, 1991. С.55-61.

9.Методические аспекты практикума по решению математических задач // Научнопрактические аспекты повышения качества подготовки учителей математики и информатики в условиях перестройки народного образования Казахской ССР: Тезисы докладов конференции. -Алма-Ата, 1991.- 100 с. С. 10.О курсе методики преподавания геометрии // Курс элементарной математики в системе подготовки учителей: Тезисы докладов X Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов. - Чебоксары, 1992. С.72.

11.Методика работы с сюжетными задачами: Учебно-методическое пособие. - СПб.:

Образование, 1992.- 48 с. (В соавт.) 12.О подготовке студентов к дифференцированному обучению геометрии в школе // Тезисы докладов участников научно-методической конференции "Пути улучшения математической и методической подготовки будущих учителей математики и информатики", посвященной 100-легиюсодняроядапнБ.В.Бсщгарсхст-Казань, 1992. С.40.

13.Приемы и средства обучения математике в средней школе: Методические рекомендации.

- СПб.: Образование, 1992. С. 19-27.

14.О роли геометрических задач в интеллектуальном развитии личности // Интеллектуальное развитие школьников в процессе обучения математике: Тезисы докладов межрегиональных педагогических чтений. -Н. Новгород, 1993. С. 12.

15.Роль геометрического материала в курсе математики 5-6 классов // Проблемы двухступенчатой подготовки учителя математики в педвузах: Тезисы докладов X Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов. - Липецк, 1993. С.98.

16.Методика обучения геометрии в двухступенчатой подготовке студентов // Современные проблемы преподавания математики: Тезисы докладов Герценовских чтений, посвященных 100-летию со дня рождения С.Е. Ляпина. - СПб.: Образование, 1993. С. 17-Функции. Уравнения и неравенства: Учебно-методическое пособие. - СПб.: Образование, 1993.- 88 с. (В соавт.) 18.Изучение отдельных тем школьного курса математики при использовании компьютера:

Методические рекомендации. - СПб.: Образование, 1993. С.36-47.

19.О критериях отбора задач при изучении геометрии в школе // Преподавание математики в школе и вузе: проблемы и перспективы: Тезисы докладов Герценовских чтений, посвященных 75-летию кафедры методики преподавания математики и факультета математики. -СПб.: Образование, 1994. С. 20.Курс школьной геометрии с позиций дифференциации обучения // Подготовка учителя математики в педвузах в условиях профильной и уровневой дифференциации обучения в школах: Тезисы докладов XII Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов.-Епабуга,1994,СЛ91.

21.0 возможных путях подготовки студентов к работе с геометрическими задачами // Система методической подготовки учителя математики при уровневом подходе к обучению:

Сборник научных трудов. - СПб.: Образование, 1994. С.73- 22.3амечания о систематическом курсе геометрии // Школьное математическое образование:

вопросы содержания и методов: Тезисы докладов на Герценовских чтениях. - СПб.:

Образование, 1995. С.34.

23.Систематический курс школьной геометрии с позиций гуманизации образования // Проблемы гуманизации математического образования в школе и вузе: Тезисы докладов межрегиональной научной конференции. - Саранск, 1995. С.35.

24.О прикладной составляющей в подготовке учителя математики // Проблемы стандарта подготовки учителей математики в педагогических вузах: Тезисы докладов XIY Всероссийского семинара преподавателей математики. - Орск, 1995. С.60. (В соавт.) 25.Основные тенденции в развитии школьного курса геометрии // Актуальные проблемы преподавания математики в школе и вузе: Материалы межвузовской конференции, посвященной 105-летию В.М. Брадиса. - Тверь, 1995. С. 98-101.

26.Организация обучения поиску решения планиметрических задач //Математика в школе.

1996. №1. С.5- 27.Некоторые принципы построения основного курса школьной геометрии // Особенности обучения математике в профильной школе и подготовка учителя к работе в ней: Тезисы докладов на Герценовских чтениях. - СПб.: Образование, 1996. С.34.

28.Общекультурные аспекты школьного курса геометрии // Гуманитарный потенциал математического образования в школе и педвузе: Тезисы докладов XV Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов, посвященного 200-летию РГПУ им. А.И.

Герцена. -СПб.: Образование, 1996. С.160.

29.Подходы к конструированию основного курса школьной геометрии // Сочетание общекультурной и предметной составляющих в общем математическом образовании учащихся и в профессиональной подготовке будущих учителей математики: Тезисы докладов на Герценовских чтениях. - СПб.: Образование, 1997. С. 30.Основной курс школьной геометрии в структуре непрерывного математического образования // Теоретические и методические проблемы подготовки учителя в системе непрерывного образования: Межвузовский сборник научных трудов. - Мурманск, 1997.

С.80- 31.Проблемы обучения и развития в инновационных курсах школьной геометрии // Математика в вузе и школе: обучение и развитие: Тезисы докладов XVI Всероссийского семинара преподавателей математики и методики ее преподавания университетов и педагогических вузов России. - Новгород, 1997. С.98. (В соавт.) 32Концептуальные основы построения единого базового курса школьной геометрии // Прикладная математика, информатика, электроника (методические и научно-технические вопросы): Межвузовский сборник научных трудов. - СПб.: РГПУ им. AM. Герцена, 1997.

С.18-23. (В соавт.) ЗЗ.Повторение геометрии в задачах: Пособие для учителя. СПб, 1998. - 80 с.

34.3адачи как основа построения базового курса геометрии 7-9 классов // Личностно ориентированный подход при обучении математике (Содержательный и процессуальный аспекты): Тезисы докладов 51-х Герценовских чтений. - СПб.: Образование, 1998. С.99-100.



Pages:     | 1 ||


Похожие работы:

«Шипуля Михаил Алексеевич Асимптотики однопетлевого эффективного действия квантовых полей с эллипсоидальным законом дисперсии Специальность 01.04.02 – теоретическая физика Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Томск 2011 Работа выполнена на кафедре квантовой теории поля Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования “Национальный исследовательский Томский...»

«Зиятдинов Дмитрий Булатович Разработка и оценка эффективности алгоритмов просеивания для факторизации натуральных чисел Специальность 01.01.06 Математическая логика, алгебра и теория чисел. Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук Казань 2012 Работа выполнена на кафедре системного анализа и информационных технологий государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования Казанский...»

«Селиванов Никита Иванович Влияние межмолекулярных взаимодействий на фотопроцессы замещенных акридина, кумарина и нильского красного в растворах и тонких пленках 02.00.04 – физическая химия Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата химических наук Томск – 2011 Работа выполнена на кафедре физической и коллоидной химии химического факультета и в лаборатории фотофизики и фотохимии молекул Томского государственного университета Научный руководитель : кандидат...»

«УДК 519.71 Волков Николай Юрьевич ОБ АВТОМАТНОЙ МОДЕЛИ ПРЕСЛЕДОВАНИЯ 01.01.09 дискретная математика и математическая кибернетика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учной степени е кандидата физико-математических наук МОСКВА 2010 Работа выполнена на кафедре Математической теории интеллектуальных систем Механико-математического факультета Московского государственного университета...»

«МУСИЕНКО Юрий Васильевич РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ЛАВИННЫХ ФОТОДИОДОВ ДЛЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО КАЛОРИМЕТРА ЭКСПЕРИМЕНТА “КОМПАКТНЫЙ МЮОННЫЙ СОЛЕНОИД” 01.04.01 – приборы и методы экспериментальной физики АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2008 Работа выполнена в Институте ядерных исследований Российской академии наук Научный руководитель : доктор физико-математических наук, профессор Ю.Г. Куденко Официальные...»

«. УДК 517.95 Амбарцумян Ваграм Эдвардович Спектральные вопросы задачи Франкля для уравнения смешанного типа и разрешимость аналога этой задачи для уравнения Гельмгольца Специальность 01.01.02 - дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление АВТОРЕФЕРАТ диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва –...»

«КОЛМОГОРЦЕВ АЛЕКСЕЙ МИХАЙЛОВИЧ МАТРИЧНЫЙ СИНТЕЗ НАНОДИСПЕРСНОГО ДИОКСИДА ТИТАНА ИЗ ТЕТРАБУТОКСИТИТАНА Специальность 02.00.21 – химия твердого тела АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата химических наук Челябинск-2010 Работа выполнена в ГОУ ВПО Челябинский государственный педагогический университет и ГОУ ВПО Южно-Уральский государственный университет Научный руководитель : кандидат химических наук Жеребцов Дмитрий Анатольевич Официальные оппоненты :...»

«УДК 537.622 ПЕЛЕНОВИЧ Василий Олегович МАГНИТНЫЕ, ОПТИЧЕСКИЕ И МАГНИТООПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ZnO, ЛЕГИРОВАННОГО Mn 01.04.11 – Физика магнитных явлений Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Ташкент – 2011 2 Работа выполнена в Отделе теплофизики АН РУз Научный руководитель : доктор физико-математических наук Юлдашев Шавкат Узгенович Отдел теплофизики АН РУз (г. Ташкент)...»

«Дмитриев Валерий Федорович РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ И МЕТОДОВ РАСЧЕТА УСТРОЙСТВ НА ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛНАХ ДЛЯ ОБРАБОТКИ РАДИОСИГНАЛОВ Специальность 05.12.04 Радиотехника, в том числе системы и устройства радионавигации, радиолокации и телевидения АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук Санкт-Петербург – 2004 Работа выполнена в акционерном обществе открытого типа научноисследовательский институт “Системотехники” Научный консультант -...»

«Кинду Маргарида Франсишко Афонсо (Ангола) СИНТЕЗ И ИССЛЕДОВАНИЕ КООРДИНАЦИОННЫХ СОЕДИНЕНИЙ РЗЭ(III) С НЕКОТОРЫМИ АЗОТСОДЕРЖАЩИМИ ЛИГАНДАМИ И САЛИЦИЛОВОЙ КИСЛОТОЙ Специальность 02.00.01.– неорганическая химия Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата химических наук Москва 2012 Работа выполнена на кафедре неорганической химии факультета физико-математических и естественных наук Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего...»

«УДК 535.241.13:534 Москера Москера Хулио Сесар ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ АКУСТООПТИЧЕСКИХ ФИЛЬТРОВ НА ОСНОВЕ ДВУЛУЧЕПРЕЛОМЛЯЮЩИХ КРИСТАЛЛОВ Специальность: 01.04.03 – радиофизика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук Москва – 2008 Работа выполнена на кафедре физики колебаний физического факультета Московского государственного университета им....»

«ПЕРЕЛЬШТЕЙН ОЛЕГ ЭЛКУНОВИЧ КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ НАНОСИСТЕМ НА ОСНОВЕ БЛОК-СОПОЛИМЕРОВ Специальность 02.00.06 - высокомолекулярные соединения АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва, 2010 Работа выполнена на кафедре физики полимеров и кристаллов физического факультета Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова Научный руководитель : Игорь Иванович Потёмкин, доктор...»

«Воронина Юлия Сергеевна РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ И ПЕРЕНОРМИРОВКА ДАВЛЕНИЯ КАЗИМИРА Специальность 01.04.02 Теоретическая физика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2013 Работа выполнена на кафедре квантовой теории и физики высоких энергий физического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова. доктор физико-математических наук, Научный руководитель : профессор Силаев Петр Константинович доктор...»

«Хакимуллин Александр Евгеньевич РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КРАЙНИХ ЧЛЕНОВ ВАРИАЦИОННОГО РЯДА В СХЕМЕ РАЗМЕЩЕНИЯ ЧАСТИЦ КОМПЛЕКТАМИ СЛУЧАЙНОЙ ДЛИНЫ 01.01.05 – Теория вероятностей и математическая статистика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва 2006 Работа выполнена в Московском государственном институте электроники и математики (технический университет) Научный руководитель : - доктор физико-математических наук, профессор, академик...»

«Рахматуллин Джангир Ялкинович ИНТЕГРИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ ПО ВЫПУКЛЫМ ОБЛАСТЯМ РЕШЕТЧАТЫМИ КУБАТУРНЫМИ ФОРМУЛАМИ НА МНОГОПРОЦЕССОРНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ 01.01.07 вычислительная математика Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Красноярск 2006 Работа выполнена в Институте математики с вычислительным центром Уфимского научного центра РАН. Научный руководитель : доктор физико-математических наук, профессор Рамазанов Марат...»

«Рукавишников Владимир Васильевич ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО СТРОЕНИЯ ТВЕРДЫХ ОРГАНИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕСФЕРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ АТОМОВ 02.00.21 – химия твердого тела АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата химических наук Челябинск - 2010 Работа выполнена в ГОУ ВПО Челябинский государственный университет. Научный руководитель : Доктор химических наук, профессор Белик Александр Васильевич Официальные оппоненты : Доктор химических наук,...»

«Драгунов Виталий Анатольевич ИНТЕГРАЦИЯ УЗЛОВ ПЕРЕДАЮЩЕЙ БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩЕЙ МНОГОЛУЧЕВОЙ АФАР С-ДИАПАЗОНА Специальность 05.12.07 Антенны, СВЧ - устройства и их технологии АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва – 2010 Работа выполнена в Государственном унитарном предприятии Научнопроизводственный центр СПУРТ (г. Москва). Официальные оппоненты : доктор технических наук, профессор Петров Александр Сергеевич кандидат технических наук,...»

«ГАВРИЛОВ Алексей Андреевич ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ И СЕТЧАТЫХ СЛУЧАЙНЫХ ПОЛИМЕРНЫХ СИСТЕМ МЕТОДАМИ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ Специальности 02.00.06 высокомолекулярные соединения, 01.04.07 – физика конденсированного состояния Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2013 Работа выполнена на кафедре физики полимеров и кристаллов физического факультета Московского Государственного Университета имени М. В. Ломоносова....»

«ГАЛАЕВ Сергей Александрович ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКОГО ГАЗА В РЕШЕТКАХ ОСЕВЫХ ТУРБОМАШИН: МЕТОДИКА И РЕЗУЛЬТАТЫ ПРИМЕНЕНИЯ СОВРЕМЕННЫХ ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ Специальность: 05.04.12 – Турбомашины и комбинированные турбоустановки Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Санкт-Петербург – 2006 Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный...»

«Майдыковский Антон Игоревич ИССЛЕДОВАНИЕ МИКРОСТРУКТУР И ГРАНИЦ РАЗДЕЛА МЕТОДОМ ГЕНЕРАЦИИ ВТОРОЙ ОПТИЧЕСКОЙ ГАРМОНИКИ Специальность 01.04.05 - оптика Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва - 2011 Работа выполнена на кафедре квантовой электроники Физического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова Научный руководитель : доктор физико-математических наук профессор Акципетров Олег Андреевич Официальные оппоненты : доктор...»














 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.