WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Построение модели и сравнительный анализ эффективности итогов приема в филиалы вуза

На правах рукописи

Колданов Петр Александрович

ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ

И СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ

ЭФФЕКТИВНОСТИ ИТОГОВ ПРИЕМА

В ФИЛИАЛЫ ВУЗА

Специальность 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Петрозаводск 2009

Работа выполнена в Нижегородском государственном университете им. Н.И. Лобачевского

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Тихов Михаил Семенович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Питухин Евгений Александрович доктор физико-математических наук, профессор Хохлов Юрий Степанович

Ведущая организация – Уфимский государственный авиационный технический университет.

Защита состоится " " 20 г. в " " на заседании диссертационного совета Д 212.190.03 в Петрозаводском государственном университете (185910, Республика Карелия, Петрозаводск, пр. Ленина, 33).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Петрозаводского государственного университета.

Автореферат разослан " " 20 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор Рогов А.А.

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Болонская "Декларация о Европейском пространстве для высшего образования", подписанная Россией в 2003 г., и "Концепция модернизации российского образования на период до 2010 г."

основными целями определяют повышение качества и доступности образования. В связи с существенным увеличением количества ВУЗов и их филиалов, обеспечивающих доступность, в литературе появилось большое количество работ, посвященных анализу качества образования (Арефьев В.П., Михальчук А.А.), исследованию систем функционирования ВУЗов (Клещевский Ю.Н., Питухин Е.А.), оценке эффективности их деятельности (Абдулгалимов А.), механизмов формирования образовательных услуг (Бельчик Т.А.). Однако в указанных работах не затрагиваются вопросы сравнительного анализа деятельности подразделений ВУЗа и составления рейтинга филиалов.

При составлении рейтинга ВУЗов учитывается множество различных параметров, таких как количество преподавателей, имеющих ученую степень, библиотечный фонд и т.д. Однако в последнее время высказывается мнение (Филиппов В.М.) о важности внешней оценки ВУЗов, в частности, работодателями. Очевидно, к числу наиболее важных показателей престижности ВУЗа относится количество поступающих (абитуриентов).

В диссертации построена математическая модель приема в образовательные учреждения, где в качестве основного показателя выступает численность абитуриентов. На основе этой модели проводится многоальтернативный статистический анализ итогов приема в филиалы, что позволяет в конечном итоге составить их рейтинг. Вместе с тем, полученный результат может быть использован для составления рейтинга ВУЗов.

Заметим, что в литературе известны математические модели, описывающие деятельность различных организаций (Аркин В.И., Бияков О.А., Вальц О.В.), к исследованию которых применяются методы математической статистики (Бородин И.А., Виноградов О.П.). Однако указанные модели не учитывают специфику задачи анализа итогов приема в филиалы ВУЗа и поэтому не могут быть применены к нашей проблеме.

Рассмотренная в диссертации статистическая задача может быть отнесена к задаче межлабораторного сравнения результатов эксперимента (Biggersta B.J., Carlinet Y., Leigh S., Mills K.L.,Rukhin A.L., Vangel M.G.).

Однако в работах этих авторов исследуется задача оценки общего для всех значения параметра. В настоящей диссертации решается задача различения гипотез сравнительного анализа для малых выборок. Такую задачу не удается решить как методами дисперсионного анализа, так как не выполняется условие однородности дисперсий, так и байесовскими методами, поскольку из-за небольшого периода наблюдений (8 лет) не представляется возможным указать априорное распределение различаемых гипотез.

Задача создания математического аппарата, позволяющего проводить анализ итогов приема, актуальна, по крайней мере, с двух точек зрения:

1) с прикладной для получения объективной сравнительной оценки деятельности ВУЗов и их филиалов, как информация для принятия управленческих решений с целью повышения эффективности будущего приема;

2) с теоретической построенная в диссертации модель приводит к задаче многоальтернативного различения гипотез (в математической статистике эта проблема изучена недостаточно полно). Кроме того, реальные данные представляют собой малую выборку (не более 8 наблюдений в каждом из филиалов), а проблема анализа малых выборок является актуальной и мало изученной.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка, а также исследование математической модели и основанного на ней многоальтернативного статистического анализа итогов приема абитуриентов на различные программы и формы обучения, и его применение для построения рейтинга филиалов конкретного ВУЗа по реальным данным.

Задачами исследования являются:

1. Построение математической модели результатов приемных кампаний в образовательные учреждения.

2. Проверка непротиворечивости реальных данных основным предположениям модели и выделение групп филиалов, работающих в одинаковых условиях.

3. Построение и анализ статистических тестов для проверки гипотезы однородности итогов приема в различные филиалы и их применение.

4. Построение и анализ оптимального статистического теста для сравнения двух совокупностей как основы многоальтернативного сравнительного анализа N совокупностей.

5. Построение и анализ теста комбинированной структуры для многоальтернативного различения гипотез.

6. Получение выводов о рейтинге филиалов на основе применения построенного теста по реальным данным приема в филиалы Нижегородского государственного университета (ННГУ) за 2000 2007 г.г.

Объект и инструмент исследования. Объектом исследования являются итоги приемных кампаний в филиалы ВУЗа. Для примера анализируются реальные данные приемных кампаний в филиалы ННГУ за 2007 г.г. Инструментом исследования являются вероятностные методы построения математических моделей и статистические методы различения двух и более гипотез.

Методология и методы проведенного исследования. Для проверки непротиворечивости реальных данных основным предположениям модели и выделения групп филиалов, работающих в одинаковых условиях, использовались две методики. Первая основана на применении модификации теста Фишера к каждой паре городов. Во второй применяется нетривиальная модификация теста Саммиудина проверки равенства нескольких дисперсий. Модификация заключается в проверке гипотезы пропорциональности дисперсий с известным коэффициентом пропорциональности.

Для проверки гипотезы однородности нескольких совокупностей использовались тесты, основанные на пересечении доверительных интервалов для параметров, характеризующих математическое ожидание численности наборов на различные филиалы, программы, формы обучения.

Для многоальтернативного различения гипотез в качестве основы используется метод Лемана построения тестов комбинированной структуры.

Научная новизна и научная значимость полученных результатов. Все основные результаты диссертационной работы являются новыми и впервые опубликованы в работах диссертанта.

Предложена математическая модель, описывающая результаты приемных кампаний в образовательные учреждения, исследован метод построения тестов комбинированной структуры и специфика его применения для анализа предложенной модели. Впервые методы математической статистики применяются с целью построения статистических тестов для сравнительного анализа итогов приема в филиалы ВУЗа.

Основной теоретический результат заключается в соединении метода конструкции тестов комбинированной структуры с методом анализа совокупности малых выборок, применительно к разработанной математической модели.

Практическая значимость полученных результатов. Результаты, полученные в диссертационной работе, были применены для сравнительного анализа спроса на получение высшего образования в различных филиалах ННГУ, по различным программам, формам обучения и специальностям и были использованы для разработки стратегии управления филиалами.

Методика анализа, описанная в диссертационной работе, может быть использована как для анализа итогов приема в конкретный ВУЗ, так и для сравнительного анализа итогов приема в различные образовательные учреждения.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель, описывающая результаты приема в образовательные учреждения.

2. Анализ адекватности построенной модели реальным данным итогов приема в филиалы ННГУ на различные программы и формы обучения.

3. Статистические тесты для многоальтернативного принятия решений, и их исследование численными методами.

4. Методика использования статистического анализа совокупности малых выборок.

5. Методика получения выводов по результатам применения тестов комбинированной структуры по совокупности малых выборок и сравнительный анализ итогов приема в филиалы ННГУ.

Опубликованность результатов. Результаты диссертации опубликованы в девяти работах, из них две статьи в журнале "Нелинейный мир", рекомендованном ВАК; три работы опубликованы в сборниках статей по материалам международных конференций (две в трудах конференции "Прикладная статистика в социально-экономических проблемах" (Н.Новгород), одна в трудах конференции "Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии, образовании" (Пенза)); четыре публикации в журнале "Обозрение прикладной и промышленной математики". В совместной работе автору принадлежит использование методов анализа совокупности малых выборок, исследование тестов, и выполнение конкретного анализа, а соавтору идея работы.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на Международной конференции "Прикладная статистика в социально-экономических проблемах" (Н.Новгород, 2003 г.), Восьмом Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математики (Кисловодск, 2008 г.), Девятом Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Волгоград, 2008 г.), на семинарах кафедры теории статистических решений и кафедры прикладной теории вероятностей ННГУ.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Объем диссертации 140 страниц текста.

Объем приложений 75 страниц. Список литературы 114 наименований на 15 страницах. Общий объем 230 страниц.

Во введении обоснована актуальность темы, описаны основные задачи диссертации и методы их решения. В частности, отмечено, что для решения поставленной задачи используется метод, теоретические основы которого изложены в работах Лемана. Однако для его применения к анализу конкретной ситуации потребовались дополнительные математические исследования.

Вопросам построения тестов однородности нескольких совокупностей и использования информации в малых выборках уделялось достаточно много внимания (Samiudin M., Atiqullah M.A., Hanif M., Asad Р.), однако основным предположением в этих работах являлось предположение равенства дисперсий. В нашем исследовании мы строим тесты для случая, когда известные коэффициенты (i = 1, N ). Кроме того, тест Фишера, используемый в указанных работах, недостаточно устойчив при отклонении от нормальности, что отмечалось Г. Шеффе и другими авторами. В данной работе мы строим тесты устойчивые при отклонении от нормальности.

В работах (Rukhin A.L., Vangel M.G.) для модели дисперсионного анализа (так называемая задача межлабораторного сравнения) рассматривались задачи рекуррентного оценивания параметра в случае, когда дисперсия известна с точностью до коэффициента = i. Аналитическое решение таких задач представляет большие трудности. Мы рассматриваем задачи проверки гипотез о параметрах.

В работе строится тест различения многих (L 3) гипотез. Исследуются его характеристики численными методами. Задача многоальтернативного сравнения нескольких совокупностей, рассматриваемая здесь, является новой.

В главе 1 построена математическая модель итогов приема в филиалы ВУЗа и сформулированы основные задачи, решаемые в диссертации.

Будем считать, что численность итогов приема в филиал города i го города будет поступать в филиал), имеющая нормальное распределение В качестве основного параметра, характеризующего эффективность приемных кампаний (или спрос на получение высшего образования), испольai зован параметр pi = i, где ni число жителей города i, которые потенn циально (pi > 0) могут обучаться в филиале.

Существенным предположением для построения и исследования модели предположение означает, что разброс численности наборов зависит лишь от численности городов.

Итоги приема удобно представить в виде матрицы xj, где xj численi i ность набора в j-ый филиал в год i (j = 1, N, i = 1, mj ), N количество филиалов, mj количество наборов.

В качестве примера в диссертации рассматриваются реальные данные об итогах приема в 8 филиалов ННГУ в течение 2000 2007 гг. В частности, итоги приемных кампаний на все программы получения образования имеют вид:

год\ филиал Классическая задача однофакторного анализа состоит в проверке гипотезы однородности H1 : p1 = p2 =... = pN в предположении, что дисперсии наблюдений одинаковы. Это соответствует тому, что спрос на высшее образование в различных филиалах одинаков.

Основной задачей диссертации является задача сравнительного анализа эффективностей итогов приема в филиалы, которая формулируется следующим образом: требуется построить правило (тест со многими решениями) для различения гипотез:

Гипотеза H1 означает, что спрос на высшее образование в городах, где работают филиалы, одинаков; гипотеза Hi1 означает, что спрос на высшее образование в филиалах 2, 3,..., N одинаков и ниже, чем спрос на высшее образование в филиале 1; и, наконец, гипотеза HL означает, что спрос в филиале 1 ниже, чем в филиале 2, в филиале 2 ниже, чем в филиале 3,..., спрос в филиале N 1 ниже, чем в филиале N.

L N ! 2(ln 2)N +1 ), которое быстро растет с ростом N (при N = 3, L = 13; при N = 5, L = 541). Поэтому целесообразно использовать метод, позволяющий редуцировать задачу к возможно меньшему числу выполняемых сравнений.

В главе 2 проводится проверка непротиворечивости реальных данных основному предположению модели о пропорциональности разброса численностей наборов в различных городах ( j = nj 0, j = 1, N ). Проверка основана на применении модифицированных тестов Фишера и Саммиудина.

Показано, что можно выделить однородные группы филиалов, для которых это предположение не отвергается.

Для проверки гипотезы однородности предложен статистический тест, основанный на пересечении доверительных интервалов (l1, l2 ) для параметров pi (i = 1, N ), который имеет вид:

Методом статистического моделирования показано, что тест (2) имеет удовлетворительную мощность.

При анализе итогов приема в филиалы из однородных групп для построения доверительных интервалов использованы методы анализа совокупности малых выборок. Численными методами показано, что при использовании таких доверительных интервалов мощность теста (2) увеличивается.

Основным результатом главы 2 является построение теста проверки гипотезы H: pi pj против альтернативы K: pi < pj, который имеет вид:

где константа c = t,m1 +m2 2 квантиль распределения Стьюдента порядка. Доказано, что этот тест (обобщающий известный (Э.Леман)) является равномерно наиболее мощным в классе несмещенных.

Предложена модификация теста (3) за счет использования методов анализа совокупности малых выборок. При этом для получения выводов об эффективности приемных кампаний в два филиала используются результаты приемных кампаний во все филиалы из выделенной однородной группы. Модифицированный тест имеет вид:

c = t,nN, n = mi. Численный анализ показал, что мощность теста (5) больше, чем мощность теста (3).

В главе 3 исследуется методика Лемана различения L 3 гипотез, на основе которой строится тест для различения (1). Ее конкретное применение потребовало нетривиальных исследований.

Именно, пусть задано семейство распределений требуется построить статистическую процедуру для различения L основных гипотез:

Метод построения тестов комбинированной структуры для различения (7) основан на трех основных положениях:

1. Многоальтернативная задача выбора одной из L гипотез (7) эквивалентна совокупности M задач проверки гипотез Hj : j против альL Гипотезы Hj называются порождающими задачу различения основных гипотез Hi. Число M и области i могут быть выбраны неоднозначно.

2. При выполнении определенного условия существует взаимно-однозначное соответствие между решающей процедурой (x) различения L гипотез и семейством { : = 1... M } тестов порождающих гипотез. Такое условие называется условием совместимости и имеет вид:

где Ai область принятия Hi,, 1, 2 решающие функции с пространствами решений D = {di : i = 1... L}, D1 = {d1i : i = 1... K}, D2 = {d2j :

j = 1... S}, связанные соотношением = (1, 2 ), которое означает, что если 1 = d1i, 2 = d2j, то = dij, причем dij равносильно одновременному принятию решений d1i и d2j, т.е. dij = (d1i, d2j ), dij D.

При выполнении (8) невозможно такое сочетание d и dj (решений об истинности H, Hj ), которое приводит к не существующему в D решению.

Так, для трехальтернативной задачи:

используем две порождающие гипотезы: H1 : 0 против K1 : < 0 и Условие (8) будет выполняться, если вероятность одновременного отвержения H1 : 0 и H2 : 0 будет равна 0 при любом.

Для семейства с монотонным отношением правдоподобия и достаточной статистикой T гипотеза H1 (H2 ) отвергается, если T < c1 (T > c2 ), и константы определяются из уравнений: P0 (T < c1 ) = 1 (P0 (T > c2 ) = 2 ).

Гипотезы H1 и H2 одновременно отвергаются, если c2 < T < c1. Так как функция распределения неубывающая функция, то из 1 + 2 < 1 следует c1 < c2, и P (c2 < T < c1 ) = 0 при любом. Таким образом, условие совместимости (8) в этом случае эквивалентно условию 1 + 2 < 1.

3. Если ввести функции потерь w(, ), то при определенном условии комбинация оптимальных решений двухальтернативных задач приводит к оптимальному решению многоальтернативной задачи. Такое условие называется условием аддитивности функции потерь и формулируется следующим образом:

Известно (Леман), что при выполнении условий (8), (10) справедливо:

1) комбинация байесовских функций 1 (x) и 2 (x) приводит к байесовской функции (x), если они построены при одном априорном распределении.

2) если 1 (x) и 2 (x) минимаксные, то (x) минимаксная.

3) если 1 (x) и 2 (x) несмещенные, то (x) несмещенная.

4) если функции мощности оптимальных в классе несмещенных тестов (x) непрерывны по для всех = 1,..., M, то (x) оптимальна в том же классе.

Это позволяет конструировать процедуры с L решениями, используя соответствующим образом подобранные процедуры проверки порождающих гипотез, причем при комбинации оптимальных решений двухальтернативных задач полученное решение также будет оптимальным, если выполняются условия совместимости и аддитивности функции потерь.

Исследованы особенности, возникающие при построении теста с помощью метода комбинированной структуры. Показано, что условие аддитивности (10) приводит к ограничениям на компоненты функции потерь. Найдены ограничения на вероятности ошибочных решений и их линейные комбинации (при различении L 3 гипотез), вытекающие из условий несмещенности и аддитивности функции потерь. Исследована редукция числа проверок, необходимых для различения L гипотез при конструировании решающего правила методом комбинированной структуры. Для различения L гипотез максимальная редукция заключается в применении двухальтернативных правил, и трехальтернативных решающих правил.

В разделе 3.5 построен статистический тест различения 3-х гипотез (9) который имеет вид:

где ds (s = 1, 2, 3) решение принять гипотезу Hs, Tji (x) находится из (4).

Заметим, что Tji можно заменить на Tji из (6). Тест (11) основан на комбинации двух равномерно наиболее мощных в классе несмещенных тестов (3) (или 5). Он является оптимальным в классе несмещенных при выполнении условий (8), (10), для чего достаточно выполнения ij + ji < 1 при всех i, j = 1, N. Тест (11) является центральным в конструкции решения основной задачи диссертации.

Рассмотрим статистический тест различения основных гипотез (1):

Показано, что для выполнения условия (8) необходимо, чтобы:

Пусть ni = nj = nk, mi = mj = mk. Тогда, Tkj = Tki + Tij. Константы cij, cki, ckj выбираются из уравнений P Tij < cij |pi = pj = ij, P Tkj < ckj |pk = pj = kj, P Tki < cki |pk = pi = ki, и, следовательно, при ij = kj = ki выполняется cij = cki = ckj = c. В этом случае P (Tkj < 2c, Tki < c, Tij < c) = 1, а P (Tkj < c, Tki < c, Tij < c) 1, т.е. при принятии гипотез hij : pi pj и hki : pk pi мы не можем гарантировать принятие гипотезы hkj : pk pj. Таким образом, при таком способе выбора системы порождающих гипотез условие совместимости (8) не выполняется.

Чтобы устранить это противоречие, будем различать гипотезы с точностью, ( > 0), т.е. в качестве порождающих использовать гипотезы hij : pi pj + против альтернатив kij : pi > pj + (i, j = 1,..., N ).

Показано, что в этом случае проблема совместимости может быть успешно разрешена.

В разделе 3.6 построен статистический тест различения 3-х гипотез H1 :

H3 : pi > pj ), который имеет вид (11), но константы cji, cji определяются из уравнений:

Тест (11) с условием (13) отличается от теста (11) с условием (12) константами cji, cji и является оптимальным в классе несмещенных при ij + ji < 1 (i, j = 1, N ).

Построен статистический тест сравнения итогов приема в N филиалов, заключающийся в комбинировании правил (11) с условием (13). Показано, что решение основной задачи диссертации является оптимальным в классе несмещенных.

Проведен анализ эффективности построенных тестов различения двух и более гипотез. Для тестов различения двух гипотез в качестве показателя эффективности используется функция мощности. Для тестов различения трех гипотез в качестве показателя эффективности используется вектор a1, a2, a3, где ai = P (di /Hj ), di решение о принятии гипотезы Hi. Приведена программа, вычисляющая вектор a1, a2, a3 методом Монте-Карло.

Показано, что эти тесты имеют приемлемые вероятности правильных решений.

В главе 4 полученные результаты применяются для анализа эффективности итогов приема в филиалы ННГУ:

• Выделены группы однородных филиалов, для которых выполняется основное предположение разработанной математической модели о пропорциональности дисперсий числа абитуриентов в филиалах одной группы. Показано, что такие группы зависят от того, на какие программы, формы, специальности и их сочетания ведется прием.

• Показано, что самая эффективная приемная кампания на все формы, программы и специальности проводилась в 7Ф, самая неэффективная в 3Ф. При этом спрос в 1Ф, 2Ф одинаков (с точностью ), спрос в 2Ф, 4Ф, 6Ф одинаков (с точностью ), однако спрос в 1Ф больше, чем спрос в 4Ф. 6Ф.

• Показано, что при анализе итогов приема на полные программы очного и заочного обучения 3Ф и 7Ф сохраняют свои позиции, а именно, в 7Ф самый высокий спрос, в 3Ф самый низкий. При этом:

– Спрос на дневную форму обучения в 2Ф и 6Ф одинаков (с точностью ), и уступает спросу в 1Ф. Однако популярность (отношение числа выпускников школ, поступающих на дневное отделение к общему числу абитуриентов выпускников школ) очной формы – Спрос на полную программу обучения по заочной форме в 6Ф является самым низким, т.е. не отличается (с точностью ) от спроса в 3Ф. Спрос в 1Ф, 2Ф, 4Ф не отличается между собой.

• Показано, что самая эффективная приемная кампания на сокращенную программу обучения по заочной форме проведена в 4Ф, самая неэффективная в 3Ф. При этом спрос в 1Ф, 2Ф, 6Ф, 8Ф не отличается (с точностью ).

• Показано, что при анализе популярности (отношения числа поступающих на конкретную специальность к общему числу абитуриентов) конкретной специальности соотношение (по сравнению с анализом спроса) изменяется, а именно: самая низкая популярность на специальность "Экономика и управление на предприятии (в машиностроении)" наблюдается в 6Ф; самая высокая в 5Ф; в то же время самая высокая популярность специальностей "Финансы и кредит" и "Юриспруденция" наблюдается в 6Ф.

Все результаты получены при = 106.

Основные результаты диссертации • Исследована актуальная задача сравнительного анализа итогов приемных кампаний в структурные подразделения территориально распределенной образовательной организации и предложена соответствующая математическая модель.

• Разработан метод многоальтернативного статистического анализа на основе соединения и развития метода построения тестов комбинированной структуры и методов анализа совокупности малых выборок.

• Полученные теоретические результаты применены для анализа реальных данных об итогах приемных кампаний в филиалы Нижегородского государственного университета им. Н.И.Лобачевского.

• Проделанное исследование показало эффективность предложенного подхода.

Список опубликованных работ по теме диссертации Работы, опубликованные в журналах, рекомендованных ВАК:

[1] Колданов П.А. Статистический анализ совокупности малых выборок //ж. "Нелинейный мир", М., 2007. Т.5. №7-8. С. 531-535.

[2] Колданов П.А. Построение оптимального критерия статистического анализа результатов приема в образовательные учреждения // ж. "Нелинейный мир", М., 2008. Т.6. №11-12. С. 689 - 696.

[3] Колданов П.А., Суслова И.В. Информационная поддержка образовательной деятельности ЦДО ННГУ (опыт практической работы) // Материалы Межд. конф. "Прикладная статистика в социально-экономических проблемах". Н.Новгород.: Изд-во Ниж. ун-та, 2003. Т.2.

С. 96-99.

[4] Колданов П.А. Анализ однородности наборов ЦДО ННГУ // Материалы Межд. конф. "Прикладная статистика в социально-экономических проблемах". Н.Новгород.: Изд-во Ниж. ун-та, 2003. Т.2. С. 116-121.

[5] Колданов П.А. Оценка эффективности приемной кампании подразделений образовательного учреждения // Материалы Всероссийск.

конф. "Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании". Пенза: Приволжский дом знаний, 2005. С. 206-209.

[6] Колданов А.П., Колданов П.А. Применение методов статистического анализа совокупности малых выборок для оценки эффективности деятельности ВУЗа //ж. "Обозрение прикладной и промышленной математики", М., ОПиПМ, 2005. Т.12, выпуск 2. С. 389-390.

[7] Колданов П.А. О повышении эффективности статистического анализа деятельности филиалов ВУЗа //ж. "Обозрение прикладной и промышленной математики", М., ОПиПМ, 2006. Т.14, выпуск 2. С. 316.

[8] Колданов П.А. Применение метода Лемана различения многих гипотез для оценки деятельности филиалов ВУЗа // ж. "Обозрение прикладной и промышленной математики", М., ОПиПМ, 2008. Т.15, выпуск 4.

С. 702-703.

[9] Колданов П.А. Применение метода Лемана различения многих гипотез с учетом совокупности малых выборок для оценки эффективности приемных кампаний в филиалы ВУЗа // ж. "Обозрение прикладной и промышленной математики", М., ОПиПМ, 2008. Т.15, выпуск 4.





Похожие работы:

«УЛИТИН НИКОЛАЙ ВИКТОРОВИЧ УПРАВЛЕНИЕ СИНТЕЗОМ, СТРУКТУРОЙ И ПОЛЯРИЗАЦИЕЙ ПОЛИМЕРНЫХ МАТРИЦ ДЛЯ РАДИОПРОЗРАЧНЫХ СТЕКЛОПЛАСТИКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ 02.00.06 – Высокомолекулярные соединения АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора химических наук Москва-2012 www.sp-department.ru Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Казанский национальный исследовательский технологический университет...»

«Хосам Ахмед Сааид Авад Отман Люминесценция фосфатных стекол, легированных Dy3+ и Eu3+ автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук Специальность 01.04.07 - физика конденсированного состояния ТОМСК – 2011 Работа выполнена в Национальном исследовательском Томском политехническом университете на кафедре лазерной и световой техники Института физики высоких технологий Научный руководитель : доктор физико-математических наук, профессор,...»

«УДК 512.643, 512.552 Маркова Ольга Викторовна ФУНКЦИЯ ДЛИНЫ И МАТРИЧНЫЕ АЛГЕБРЫ 01.01.06 математическая логика, алгебра и теория чисел АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва, 2009 Работа выполнена на кафедре высшей алгебры Механико-математического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова....»

«РЕБРОВА АЛЛА ГЕРМАНОВНА МЕХАНИЗМ ПИРОЛИЗА ИОД(ФТОР)МЕТАНОВ В ГАЗЕ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата химических наук Специальность 02.00.04 – Физическая химия Москва 2007 Работа выполнена на кафедре неорганической химии химического факультета СанктПетербургского государственного университета Научный руководитель : доктор химических наук, профессор Корольков Дмитрий Васильевич...»

«Ненашев Алексей Владимирович МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЫ КВАНТОВЫХ ТОЧЕК Ge В Si Специальность 01.04.10 (Физика полупроводников) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Новосибирск – 2004 Работа выполнена в Институте физики полупроводников СО РАН. Научный руководитель : доктор физико-математических наук, профессор Двуреченский Анатолий Васильевич. Официальные оппоненты : кандидат физико-математических наук, старший...»

«Бахнян Михаил Константинович ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЬНЫХ ГАМИЛЬТОНИАНОВ В СИСТЕМАХ С СИЛЬНЫМИ КОРРЕЛЯЦИЯМИ Специальность 01.04.02 - теоретическая физика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва 2012 Работа выполнена на кафедре квантовой статистики и теории поля физического факультета Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова....»

«Драгунов Виталий Анатольевич ИНТЕГРАЦИЯ УЗЛОВ ПЕРЕДАЮЩЕЙ БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩЕЙ МНОГОЛУЧЕВОЙ АФАР С-ДИАПАЗОНА Специальность 05.12.07 Антенны, СВЧ - устройства и их технологии АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва – 2010 Работа выполнена в Государственном унитарном предприятии Научнопроизводственный центр СПУРТ (г. Москва). Официальные оппоненты : доктор технических наук, профессор Петров Александр Сергеевич кандидат технических наук,...»

«СРУМОВА ФРИЗА ВАХИДОВНА АСИМПТОТИКА ЭНЕРГИИ ДЛЯ НЕКОТОРЫХ КЛАССОВ УРАВНЕНИЙ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА 01.01.02- Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Душанбе 2012 2 Работа выполнена в Таджикском национальном университете Республики Таджикистан Научный консультант : доктор физико–математических наук, академик АН РФ, профессор Ильин Владимир Александрович...»

«Матвеева Анастасия Михайловна ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ОСНАЩЕННЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ В КОНФОРМНОМ ПРОСТРАНСТВЕ 01.01.04 – геометрия и топология Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Казань – 2009 Работа выполнена на кафедре геометрии ГОУ ВПО Чувашский государственный педагогический университет им. И. Я. Яковлева Научный руководитель : доктор физико-математических наук, профессор Столяров Алексей Васильевич Официальные оппоненты...»

«Шамардин Лев Витальевич Принципы построения грида с использованием RESTful-веб-сервисов Специальность 05.13.11 математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва 2011 Работа выполнена в отделе теоретической физики высоких энергий Научно-исследовательского института Ядерной Физики имени Д.В. Скобельцина Московского Государственного...»

«УДК 621.039-78:537.533.7 МАХОТИН Денис Юрьевич ЭФФЕКТЫ НАКОПЛЕНИЯ ОБЪЕМНОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЗАРЯДА В СТЕКЛООБРАЗНЫХ ДИЭЛЕКТРИКАХ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ПРОБЛЕМЕ РАДИАЦИОННОЙ ЗАЩИТЫ СИСТЕМ ЖИЗНЕОБЕСПЕЧЕНИЯ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ Специальность: 05.26.02 – Безопасность в чрезвычайных ситуациях (авиационная и ракетно-космическая техника, технические наук и) Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва 2006 Работа выполнена в Государственном научном...»

«ПАНИН Григорий Леонидович РАЗРАБОТКА АППАРАТУРНО-ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ДЛЯ НАЗЕМНЫХ МАЛОГЛУБИННЫХ ИНДУКЦИОННЫХ ЧАСТОТНЫХ ЗОНДИРОВАНИЙ 25.00.10 геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук НОВОСИБИРСК 2010 Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте нефтегазовой геологии и геофизики им. А.А. Трофимука Сибирского отделения РАН Научный...»

«Мясникова Наталья Сергеевна БИНАРНЫЕ ПРОМОТОРЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ БЕЛОЙ САЖИ С КАУЧУКОМ Специальность 05.17.06 – Технология и переработка полимеров и композитов. АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва, 2012 www.sp-department.ru Работа выполнена на кафедре Химии и физики полимеров и полимерных материалов Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Московский...»

«Грициенко Наталия Вячеславовна Влияние граничных условий на поведение вырожденной электронной плазмы Специальность 01.01.03 — Математическая физика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико–математических наук Москва — 2011 Работа выполнена на кафедре математического анализа и геометрии Московского государственного областного университета Научный руководитель : заслуженный деятель науки РФ, доктор физико–математических наук, профессор Латышев...»

«Гарнаева Гузель Ильдаровна ОПТИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ЭФФЕКТЫ В ПРИМЕСНЫХ КРИСТАЛЛАХ ПРИ НАЛИЧИИ ВНЕШНИХ НЕОДНОРОДНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ Специальность 01.04.05 - оптика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Казань – 2009 - 2 Работа выполнена на кафедре общей и экспериментальной физики физического факультета Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Татарский государственный...»

«Музюкин Илья Львович ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПОТОКОВ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ ИЗ ПЛАЗМЫ ИМПУЛЬСНЫХ ВАКУУМНЫХ РАЗРЯДОВ Специальность 01.04.13 – Электрофизика, электрофизические установки АВТОРЕФЕРАТ Диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Екатеринбург, 2008 2 Работа выполнена в Институте Электрофизики УрО РАН Научный руководитель кандидат физико-математических наук Игорь Владимирович Уйманов (ИЭФ УрО РАН) Официальные оппоненты доктор...»

«Адамьян Дмитрий Юрьевич Метод генерации синтетической турбулентности на входных границах для расчета турбулентных течений в рамках вихреразрешающих подходов 01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмы АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Санкт-Петербург – 2011 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования “Санкт-Петербургский государственный...»

«МАРКИДОНОВ АРТЕМ ВЛАДИМИРОВИЧ БЕЗДИФФУЗИОННЫЙ МЕХАНИЗМ МАССОПЕРЕНОСА В КРИСТАЛЛАХ, СОДЕРЖАЩИХ АГРЕГАТЫ ВАКАНСИЙ И МЕЖУЗЕЛЬНЫХ АТОМОВ Специальность 01.04.07 - физика конденсированного состояния Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Барнаул - 2009 Работа выполнена в Алтайском государственном техническом университете им. И.И.Ползунова и Кузбасской государственной педагогической академии Научный руководитель : заслуженный деятель...»

«УДК 515.12 Тожиев Илхом Ибраимович ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПРОСТРАНСТВА ИДЕМПОТЕНТНО-ЛИНЕЙНЫХ ФУНКЦИОНАЛОВ НА АЛГЕБРЕ НЕПРЕРЫВНЫХ ФУНКЦИЙ КОМПАКТА 01.01.04 – Геометрия и топология АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Ташкент – Работа выполнена в Институте математики и информационных технологий Академии Наук Республики Узбекистан Научный...»

«Полунина Ирина Николаевна ИНТЕГРАЦИЯ КУРСОВ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ КАК ФАКТОР ОПТИМИЗАЦИИ ОБЩЕПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ В СРЕДИ ЕЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ШКОЛЕ Специальность 13.00.02- теория и м е т о д и к а о б у ч е н и я и в о с п и т а н и я (математика) А ВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Казань - 2003 Работа выполнена на кафедре математического анализа математического факультета Мордовского государственного университета...»














 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.