WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Робастное управление в условиях возмущений и запаздывания

На правах рукописи

Шершнев Сергей Федорович

РОБАСТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ В УСЛОВИЯХ ВОЗМУЩЕНИЙ И

ЗАПАЗДЫВАНИЯ

05.13.01 – системный анализ, управление и обработка информации

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва – 2009         

Работа выполнена на кафедре кибернетики Московского Государственного института электроники и математики (МИЭМ)

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Афанасьев В.Н.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Дружинина О.В.

кандидат физико-математических наук Чайковский М.М.

Ведущая организация:

Институт системного анализа РАН

Защита состоится «» 2009 г. В _ часов на заседании диссертационного совета Д 212.133.01 в Московском Государственном институте электроники и математики по адресу:

109028, г. Москва, Б. Трехсвятительский переулок, 3.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского Государственного института электроники и математики.

Автореферат разослан «» _ 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук С.Е. Бузников         

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена нахождению методов синтеза линейного стационарного робастного стабилизирующего и терминального управления для объектов с возмущением в виде параметрической неопределенности в структуре и неизвестным по величине запаздыванием.

Актуальность темы. Задача адаптивно-робастного управления параметрически и функционально неопределенными объектами в условиях возмущений и запаздывания относится к фундаментальным и актуальным проблемам современной теории и практики автоматического управления.

Идеализация, связанная с линейностью объекта управления, стационарностью его параметров, возможностью измерения его переменных состояния, отсутствием запаздывания и возмущающих воздействий, постепенно уходит из рассмотрения в рамках современной теории управления. Современные требования к техническим системам стимулируют развитие таких направлений теории автоматического управления, как: нелинейное, адаптивное и робастное управление, а также управление в условиях запаздывания. В современной теории автоматического управления особое внимание уделяется методам адаптивного и робастного управления по выходу (т.е. без измерения производных выходной переменной или переменных состояния объекта).





Мотивация данных научных исследований обусловлена тем, что управление по выходу позволяет уменьшить затраты на проектирование и разработку различных датчиков, которые в свою очередь, увеличивают размерность математической модели системы и вносят дополнительные погрешности, связанные с ошибками измерений.

В настоящее время известные методы адаптивного, робастного и нелинейного управления, нацеленные на синтез регуляторов, отличаются сложностью инженерной реализации. Например, популярные в теоретическом научном мире итеративные процедуры синтеза требуют от инженераразработчика обширных знаний в области теории нелинейного управления.

предусматривают высокую размерность регулятора, которая может в несколько раз превышать размерность объекта. Очевидно, что высокая размерность регулятора приводит к удорожанию системы управления, а также к контроллеров). А, как известно, наличие неучтенного запаздывания может пагубно повлиять на устойчивость и качество системы управления. Таким образом, разработка новых методов адаптивного, робастного и нелинейного управления. В тоже время разработка новых фундаментальных методов может оказаться необходимой предпосылкой при решении ряда перспективных задач.

Стоит также отметить, что при создании адаптивных алгоритмов при хороших теоретических показателях часто неприменимы на практике из-за необходимого для их работы. Будучи же построенным, наблюдатель может стать сам причиной технического сбоя в системе управления.

Поэтому, несмотря на всю практическую значимость новых адаптивных методов, в данной диссертации развиваются именно робастные методы, которые в силу их построения имеют значительно более простую структуру и намного удобнее для практической реализации. В предлагаемых в диссертации робастных подходах нет необходимости строить наблюдатель для определения неизвестных значений параметров системы (речь не идет о восстановлении состояния по выходу) для успешного управления объектом. А это является, обычно, ключевым звеном и наиболее громоздким в адаптивном регуляторе. А регулятор, основанный на робастном подходе, полностью эффективен с самого начала управления, в то время как адаптивные регуляторы сначала должны «настроиться» на систему.

Цель работы. Целью диссертационной работы является синтез робастного управления для нестационарных систем с неизвестной величиной запаздывания, справляющегося с задачами стабилизации и терминального управления при заданном диапазоне величины запаздывания. Синтезируется синтез регулятора как при полной информации о состоянии системы, так и в случае управления по выходу. При этом ставится целью создание управления без адаптивного алгоритма и без необходимости оценивания величины неизвестного запаздывания. В случае управления по выходу системы ставится цель построения наблюдателя для оценки только состояния системы, без оценивания неизвестных параметров, в частности, величины запаздывания.





Поставленные в диссертации задачи. Из формулировки цели работы очевидна основная задача: построение регулятора, справляющегося с задачами стабилизации и терминального управления при заданном диапазоне величины запаздывания.

Но так как ставится задача синтеза управления без оценивания величины неизвестного запаздывания, второй задачей диссертации является построение адекватной исходному объекту математической модели для синтеза управления без знания фактического значения запаздывания. Эту задачу можно разделить на две подзадачи: нахождение структуры упрощенной модели и построение соответствующего регулятора для неизвестного запаздывания, т. е., достижение робастности.

Для определения адекватности полученной модели исходному объекту необходимо также оценить ошибку между решениями построенной модели и исходного объекта под действием синтезированного регулятора.

В случае управления по выходу объекта также необходимо решить задачу восстановления вектора состояния, но строя наблюдатель по упрощенной системе, не включающей в себя неизвестные параметры и, в частности, величину запаздывания.

функционального анализа, теории дифференциальных уравнений, теории матриц, теории игр, теории устойчивости, асимптотические методы, теории управления, в том числе оптимального, робастного, адаптивного и с неполной информацией. Теоретические положения подтверждены представленными в диссертации результатами моделирования в среде MATLAB/SIMULINK.

Научная новизна. В диссертации предложена методика синтеза линейного стационарного управления для задач стабилизации и терминального управления нестационарными объектами с неизвестной величиной запаздывания. Получены критерии применимости синтезированных регуляторов, оценки на состояние управляемого объекта. В случае управления по выходу системы синтезирован линейный стационарный наблюдатель полной размерности, позволяющий синтезируемому с его помощью управлению справится с поставленными перед ним задачами.

Обоснованность выводов диссертации. Достоверность полученных результатов обеспечивается приведенными в диссертации доказательствами, а также публикацией в ведущих рецензируемых журналах, включая журналы, рекомендованные РАН.

Практическая ценность работы. Полученные в диссертационной работе результаты могут быть использованы в системах управления в различных областях науки и техники. Математическими моделями, рассматриваемыми в рамках данной диссертационной работы, может быть описано большое количество технических систем, в том числе:

1. электромеханические системы;

2. космическая техника;

3. робототехнические системы;

4. биологические, популяционные модели.

Апробация работы. Основные положения диссертации на протяжении с 2004 по 2009 года докладывались и обсуждались на восьми различных конференциях, включая международные.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано одиннадцать работ, включая статью в журнале, рекомендованном РАН.

Структура и объем диссертации. Диссертация содержит введение, пять глав, заключение, список цитируемой литературы, состоящий из наименований, и список работ автора на тему диссертации. В конце каждой главы приведены выводы, кратко характеризующие основные результаты, полученные в главе, в частности, какие поставленные для достижения целей работы в рамках диссертации задачи были полностью или частично решены в резюмируемой главе. Диссертация изложена на 157 страницах.

Содержание диссертации. В ведении дается обоснование актуальности выбранной темы, приводится обзор проблематики и ее нынешнего состояния, определяются цели и направление диссертационной работы, а также содержится характеристика работы и описание структуры диссертации.

В главе 1 дается краткий обзор современных методов и задач адаптивного и Рассматривается математическая постановка актуальных проблем адаптивного разнообразными техническими объектами, для которых рассматриваемая в диссертационной работе проблематика является актуальной.

Также в главе 1 приводятся некоторые базовые понятия из теории управления и смежных дисциплин. Здесь приведены определения, соглашения в обозначении, формулировки используемых теорем1, общие свойства предъявляемые к дифференциальным уравнениям для существования решения.

                                                             В частности, приводятся теоремы Чаплыгина С.А, следствия из которых активно используются при работе с мажорантой, понятие которой также вводится в диссертации.

подразумевается их наличие в тексте там, где они нужны, чтобы полностью сконцентрироваться на предлагаемых методах и получаемых результатах.

Пусть рассматривается задача Коши вида на промежутке времени Основной особенностью задачи (1) является то, что она рассматривается на фиксированном промежутке времени - T входит в постановку задачи. Такая постановка является естественной для приложений, где задача (1) может выступать в качестве математической модели.

Определение 1.

Функция a (t ) C 1 ( 0, T ] C [ 0, T ] называется нижним решением задачи (1), если выполнены неравенства Определение 2.

Функция (t ) C 1 ( 0, T ] C [ 0, T ] называется верхним решением задачи (1), если выполнены неравенства Можно установить, что между нижним и верхним решениями имеет место неравенство Можно показать, что в определении нижнего и верхнего решений допустимы нестрогие неравенства. В частности, в качестве нижнего (верхнего) решения задачи (1) может быть взято решение уравнения в (1) z (t ), которое в начальный момент времени строго меньше (больше) y0. В этом случае, предположение о том, что z (t ) пересекает y (t ) в некоторой промежуточной точке t1, приводит к нарушению условия единственности решения в окрестности этой точки.

Определение 3.

Назовем мажорантой решения семейства уравнений при заданном диапазоне параметрической неопределенности (...), (...) функцию zm (t ), для которой выполнено условие при любых допустимых значениях (...), (...) в модели z (t ).

Также в конце главы 1 кратко определены классы исследуемых объектов и представлена модель химического реактора, выбранная для иллюстрации предлагаемых методов стабилизации в рамках всей диссертации.

В главе 2 представлен метод линеаризации математических моделей с наличием запаздывания, названный в рамках диссертации грубым методом линеаризации. Управление для стабилизируемого объекта предлагается строить на линеаризованной модели.

В главе 2 также предлагается другой, более эффективный метод линеаризации исходной модели для построения стабилизирующего управления, названный в рамках диссертации базовым методом линеаризации.

Так как при успешном выполнении задачи стабилизации вектор состояния производную по времени, будет справедливо следующее разложение где - нелинейный остаток от разложения.

Применяя это разложение для линеаризации запаздывания, получаем следующие результаты.

Пусть нелинейный нестационарный управляемый объект с наличием запаздывания описывается векторным дифференциальным уравнением где x(t0 ) R n – вектор начальных условий состояния объекта, X 0 - множество возможных начальных состояний объекта, u R r - вектор управляющих воздействий, R + - запаздывание.

Задан функционал качества доставляющего минимум функционалу (3) стабилизирующем систему (2).

Предположим:

1. fi ( x(t ), t, ), bi j ( x(t ), t, ), i = 1,..., n, j = 1,..., r - элементы матриц f и B соответственно непрерывны относительно x(t ) и t ;

i, k = 1,..., n, j = 1,..., r ;

3) управление есть линейная функция состояния объекта (2), т.е.

Эти предположения позволяют представить исходное уравнение объекта в окрестности точки x = 0 в виде А с учетом, что в окрестности точки x = окончательно получаем или упростив:

( x, t ), ( x, t ) и *, * - «наихудшие» значения параметров матриц, лежащих на границе замыкания множества возможных значений параметрических возмущений, т.е. *, *, при которых решение соответствующей модели будет являться мажорантой для решений всех остальных моделей с другими возможными траекториями параметров, т.е.

В главе 3 оценивается эффективность управления, построенного на базовой модели линеаризации. Находятся оценки рассогласования между моделями в результате линеаризации. Находится критерий робастности построенного регулятора. Робастным называется управление, которое обеспечивает решение поставленной задачи при любых начальных данных и параметрических возмущениях из определенного диапазона области начальных данных и справится с задачей стабилизации рассматриваемого объекта.

Также в главе 3 представлен критерий для определения применимости регулятора, построенного на модели грубой линеаризации, для стабилизации рассматриваемой системы с наличием запаздывания.

Если записать систему с учетом синтезированного управления в виде то критерий устойчивости (4) можно записать в виде В этой же главе 3 происходит сопоставление регуляторов, построенных с помощью ранее предложенных методов, производится их сравнение по ряду параметров. Выводится оценка точности метода грубой линеаризации через сравнение получаемых решений обоих методов для одной и той же модели объекта.

В конце главы 3 находятся относительные оценки норм поведения решений исходной системы и линеаризованной с помощью базового метода.

Определим ошибку как где Тогда оценка (5) получается или через норму решения модели:

где В качестве следствия выводится достаточное условие стабилизируемости объекта синтезированным управлением.

Теорема 1.

Пусть задан нестационарный объект с неизвестным запаздыванием с заданным диапазоном допустимых значений И пусть синтезированный регулятор стабилизирует соответствующую мажоранту решения построенную в результате применения базового метода линеаризации.

Тогда построенное таким образом управление будет справляться с исходной целью стабилизации для нестационарного объекта при любых допустимых значениях неизвестного запаздывания.

В главе 4 рассматривается применение базового метода линеаризации применительно к построению терминального управления объектом с наличием управления исследуемым объектом.

Теорема 2.

Пусть задан нестационарный объект допустимых значений И пусть синтезированный регулятор справляется с целью задачи терминального управления для модели мажоранты построенной с помощью применения базового метода линеаризации.

Тогда полученный регулятор будет приводить к выполнению цели для исходного нестационарного объекта при любых допустимых значениях неизвестного запаздывания.

Кроме представленной задачи терминального управления предлагаемый метод крайне эффективен и в случае управления по выходу системы с неполной информацией о векторе состояния объекта. В этом случае можно строить линейный полноразмерный наблюдатель по модели мажоранты решения.

В главе 5 рассматривается управление по выходному сигналу при неполном измерении состояния объекта. Демонстрируется подход с использованием построения полноразмерного наблюдателя с линейной структурой для синтеза стационарного линейного управления. Показывается, что синтезированное управление успешно справляется с задачей стабилизации исходного объекта.

Для этого рассмотрим систему, требующую стабилизации:

линеаризованную модель (в данном случае мажоранту линеаризованного решения):

с управлением где матрица S является решением соответствующего уравнения Риккати а Q 0, R > 0 определяются из заданного функционала качества Для построения оценки вектора состояния предлагается восстановить состояние воспользоваться классическим наблюдателем для восстановления состояния линейных объектов, который отличается простой структурой и реализуем в практических задачах.

Синтезированное на этом наблюдателе управление практически не меняет качественного поведения объекта (6). Предлагаемый метод линеаризации отлично справляется и при управлении с неполной информацией о векторе состояния объекта.

Основные результаты диссертационной работы освещены в заключении.

За списком цитируемой литературы следует список опубликованных работ автора на тему диссертации.

Заключение. В диссертации получены следующие результаты:

1. Проведен анализ современного состояния проблемы адаптивного и робастного управления нелинейными системами, как в отечественной, так и в международной литературе.

2. Приведен обзор основных подходов и методов адаптивного и робастного управления, предлагаемых в настоящее время для решения задач управления системами с наличием запаздывания.

3. Найдена структура упрощенной модели, позволяющая линеаризовать присутствующее в объекте запаздывание.

4. Построена адекватная исходному объекту математическая модель для синтеза управления без знания фактического значения запаздывания.

5. Построен регулятор, справляющийся с задачами стабилизации и терминального управления при заданном диапазоне величины запаздывания.

6. Оценена ошибка между решениями построенной модели и исходного объекта под действием синтезированного регулятора.

7. Решена задача восстановления вектора состояния с использованием наблюдателя, синтезированного по упрощенной системе, не включающей в себя неизвестные параметры и, в частности, величину запаздывания.

8. Найдены критерии применимости синтезированного регулятора для решения стабилизации объектов управления, получены оценки поведения норм решений.

9. Выведены условия выполнения задачи d -робастного управления объектом, приведен алгоритм синтеза регулятора и получены оценки норм решений исходного объекта и линеаризованной модели.

10. Построен наблюдатель для метода базовой линеаризации, по нему синтезировано стабилизирующее управление.

11. Проведено моделирование, иллюстрирующее результаты каждого предлагаемого в диссертации подхода.

1. Шершнев С.Ф. Нахождение неизвестных постоянных параметров объекта адаптивного наблюдателя, Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ. Тезисы докладов. –М.: МИЭМ, 2. Шершнев С.Ф. Идентификация параметров объекта адаптивного наблюдателя, «Новые информационные технологии». Тезисы докладов XII Международной студенческой школы-семинара. –М.: МИЭМ, 3. Шершнев С.Ф. Решение задачи оптимизации процесса, описываемого интегральной динамической моделью с неизвестным запаздыванием, Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ. Тезисы докладов. –М.: МИЭМ, 4. Шершнев С.Ф. Обратная задача робастного управления: определение максимальных параметрических возмущений и области начальных условий, Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ. Тезисы докладов. –М.: МИЭМ, 5. Шершнев С.Ф. Робастность систем автоматического управления в условиях хаоса, Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ. Тезисы докладов. –М.: МИЭМ, 6. Шершнев С.Ф. Построение релейной системы автоматического управления гистерезисом, Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ. Тезисы докладов. –М.: МИЭМ, 7. Шершнев С.Ф. Эффективная область начальных условий в задачах стабилизации и нахождения робастного управления для нелинейного неопределенного объекта, Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ. Тезисы докладов. –М.: МИЭМ, 8. Шершнев С.Ф. Робастное управление в условиях хаотических колебаний, Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации. Сборник материалов VIII Междунар. конф. –Курск: Курск. гос. техн. ун-т, 9. Шершнев С.Ф. Робастное управление неопределенным объектом, Международная конференция «Дифференциальные уравнения и топология».

Тезисы докладов. –М.

: Издательский отдел факультета ВМиК МГУ имени Ломоносова, 10. Шершнев С.Ф. Робастное управление неопределенной нелинейной системой, Вестник Российского университета дружбы народов, серия управление)». –М.: ИПК РАН, 2008, № 11. Шершнев С.Ф. Робастное правление нелинейным объектом в условиях запаздывания, Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ. Тезисы докладов. –М.: МИЭМ,

Похожие работы:

«Ломова Наталья Валентиновна УДК 538.945 ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА РЕНТГЕНОЭЛЕКТРОННОЙ СПЕКТРОСКОПИИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ СПИНОВОГО МАГНИТНОГО МОМЕНТА АТОМОВ В СИСТЕМАХ НА ОСНОВЕ ЖЕЛЕЗА Специальность 01.04.01. – Приборы и методы экспериментальной физики АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Ижевск – 2007 Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Удмуртский государственный...»

«КРУПЕННИКОВ ИЛЬЯ ВЛАДИМИРОВИЧ Разработка методов и алгоритмов обработки данных систем машинного зрения в реальном масштабе времени Специальность 05.13.15 – Вычислительные машины, комплексы и компьютерные сети Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва – 2011 2 кафедре Информационные технологии в Работа выполнена на (государственный Московском авиационном институте технический университет). Научный руководитель : доктор технических...»

«МИРКАЛОНОВА МОХИРАМО МИРАФГАНОВНА НАИЛУЧШЕЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ И ЗНАЧЕНИЯ ПОПЕРЕЧНИКОВ НЕКОТОРЫХ КЛАССОВ ФУНКЦИЙ В ПРОСТРАНСТВЕ ХАРДИ Hp, 1 p 01.01.01 - Вещественный, комплексный и функциональный анализ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук ДУШАНБЕ-2012 Работа выполнена в Таджикском национальном университете НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ: доктор физико-математических наук, академик АН РТ, профессор Шабозов Мирганд Шабозович ОФИЦИАЛЬНЫЕ...»

«Абдрашитов Андрей Владимирович СТРУКТУРНЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ ПЛАЗМЕННО-ПЫЛЕВЫХ КРИСТАЛЛОВ В ПОЛЯХ РАЗЛИЧНОЙ КОНФИГУРАЦИИ Специальности: 01.04.07 – физика конденсированного состояния 01.04.02 – теоретическая физика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Томск – 2011 Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте физики прочности и материаловедения Сибирского отделения РАН Научные руководители: доктор...»

«УДК 538.1 Цивлин Дмитрий Владимирович НАНОСТРУКТУРЫ КОБАЛЬТА НА ПОВЕРХНОСТИ МЕДИ ПО ДАННЫМ МОЛЕКУЛЯРНО-ДИНАМИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ Специальность 01.04.07 – физика конденсированного состояния АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2003 Работа выполнена на кафедре физики твердого тела физического факультета Московского государственного...»

«Гусев Николай Анатольевич ИССЛЕДОВАНИЕ КОРРЕКТНОСТИ И АСИМПТОТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ 01.01.03 — Математическая физика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук Москва — 2011 Работа выполнена в Московском физико–техническом институте. Научный руководитель : доктор физико-математических наук, профессор Шифрин Э. Г. Официальные оппоненты : доктор физико-математических наук, профессор Михайлов В. П....»

«Смирнов Алексей Сергеевич НАНОСТРУКТУРЫ, СТАБИЛИЗИРОВАННЫЕ ПОВЕРХНОСТНЫМИ СОСТОЯНИЯМИ, И ИХ МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА: ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ Специальности: 01.04.07 – физика конденсированного состояния 01.04.11 – физика магнитных явлений АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико–математических наук Москва – 2009 Работа выполнена на кафедре общей физики физического факультета Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова и на...»

«Иванцова Екатерина Леонидовна ДИФФУЗИОННЫЕ И СТРУКТУРНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДЕГРАДИРУЕМЫХ СИСТЕМ ПОЛИГИДРОКСИБУТИРАТА И ХИТОЗАНА ДЛЯ НАПРАВЛЕННОГО ТРАНСПОРТА ЛЕКАРСТВЕННЫХ ВЕЩЕСТВ Специальность 02.00.04-физическая химия АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата химических наук Москва – 2012 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте химической физики им. Н.Н. Семенова Российской академии наук (ИХФ РАН) Научный...»

«Махмадуллоев Зафар Насуллоевич О КОРРЕКТНОЙ РАЗРЕШИМОСТИ НЕСАМОСОПРЯЖЕННЫХ СМЕШАННЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ МЕМБРАНЫ 01.01.02 - Дифференциальные уравнения, динамические системы, оптимальное управление Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Душанбе – 2012 2 Работа выполнена в Таджикском государственном университете коммерции Научный руководитель : доктор физико–математических наук, профессор Исмати Мухаммаджон...»

«Кожунова Елена Юрьевна Термочувствительные полиэлектролитные гели: особенности перехода набухший-сколлапсированный гель Специальность 02.00.06 - высокомолекулярные соединения АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва - 2012 www.sp-department.ru Работа выполнена на кафедре физики полимеров и кристаллов физического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова Научный руководитель доктор...»

«ЛЕРНЕР ИЛЬЯ МИХАЙЛОВИЧ АНАЛИЗ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В УЗКОПОЛОСНЫХ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ ПРИ СКАЧКАХ ФАЗЫ И АМПЛИТУДЫ ГАРМОНИЧЕСКОГО КОЛЕБАНИЯ Специальность 05.12.04 – Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Казань 2012 Диссертационная работа выполнена на кафедре Радиоэлектронных и квантовых устройств Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения...»

«Потаёнкова Елена Александровна СИНТЕЗ И ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ ПОЛИИМИДОВ И СОПОЛИИМИДОВ НА ОСНОВЕ [(2-АМИНО-)- ИЛИ (2-АМИНОМЕТИЛ-) БИЦИКЛО[2.2.1]ГЕПТ-3-ИЛ)]АНИЛИНОВ 02.00.06. – Высокомолекулярные соединения АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата химических наук Волгоград – 2010 Работа выполнена на кафедре Аналитическая, физическая химии и физикохимия полимеров Волгоградского государственного технического университета. Научный руководитель...»

«Кольцов Дмитрий Анатольевич МЕТОДЫ АНАЛИЗА И ИДЕНТИФИКАЦИИ НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ МОДЕЛЕЙ ЭКСПЕРИМЕНТА Специальность 05.13.18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Mосква 2006 г. Работа выполнена на кафедре компьютерных методов физики Физического факультета Московского Государственного...»

«Шишаева Анастасия Сергеевна ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПОДВИЖНЫХ И ДЕФОРМИРУЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ С ПОТОКОМ ЖИДКОСТИ ИЛИ ГАЗА Специальность: 05.13.18 – математическое моделирование, численные методы, комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2010 Работа выполнена на кафедре вычислительной математики Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования...»

«МУСАТОВ Вячеслав Владимирович НАПРАВЛЕННОЕ ДЕФЕКТООБРАЗОВАНИЕ В КРИСТАЛЛАХ КВАРЦА Специальность 01.04.07 – физика конденсированного состояния АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Челябинск – 2007 Работа выполнена в ГОУ ВПО Челябинский государственный педагогический университет Научный руководитель : доктор физ. – мат наук, профессор Брызгалов Александр Николаевич Официальные оппоненты : доктор физ. – мат наук, профессор...»

«Орлов Дмитрий Георгиевич ИНТЕГРИРУЕМЫЕ МОДЕЛИ ГИПЕРБРАН В СУПЕРГРАВИТАЦИИ, СИНГУЛЯРНОСТИ И ЕДИНСТВЕННОСТЬ Специальность 01.04.02 - теоретическая физика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва 2005 Работа выполнена на кафедре теоретической физики физического факультета Московского Государственного Университета имени М.В.Ломоносова. Научный руководитель : доктор физико-математических наук профессор Д.В. Гальцов Официальные...»

«Щекин Алексей Андреевич Исследование углеродных наноструктур комбинированным методом атомно-силовой микроскопии и спектроскопии комбинационного рассеяния Специальность 01.04.01 - Приборы и методы экспериментальной физики АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Зеленоград, Москва 2011 Работа выполнена в ЗАО Нанотехнология-МДТ, Зеленоград, Москва Научный руководитель : доктор технических наук, профессор Быков Виктор Александрович...»

«СТРЕМОУХОВ Сергей Юрьевич Нелинейно-оптический отклик атома в полях околоатомной напряженности и многочастотных лазерных полях Специальность 01.04.21 - лазерная физика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико - математических наук Москва - 2011 Работа выполнена на кафедре общей физики и волновых процессов физического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова Научный руководитель : доктор физико-математических наук,...»

«Тюрнина Анастасия Васильевна ПОЛУЧЕНИЕ И СВОЙСТВА ГРАФИТНЫХ ПЛЕНОК НАНОМЕТРОВОЙ ТОЛЩИНЫ Специальность 01.04.07 – физика конденсированного состояния Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва - 2010 1 Работа выполнена на кафедре физики полимеров и кристаллов физического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова. Научный руководитель :...»

«Ириняков Евгений Николаевич ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ УРОВНЕЙ ЭНЕРГИИ ОСНОВНЫХ КОНФИГУРАЦИЙ ИОНОВ ПЕРЕХОДНЫХ ГРУПП И РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Специальность: 01.04.05 – оптика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Казань – 2007 2 Работа выполнена на кафедре теоретической физики Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Казанский государственный университет им. В.И. Ульянова-Ленина...»






 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.