WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Распределение крайних членов вариационного ряда в схеме размещения частиц комплектами случайной длины

На правах рукописи

Хакимуллин Александр Евгеньевич

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КРАЙНИХ ЧЛЕНОВ ВАРИАЦИОННОГО РЯДА

В СХЕМЕ РАЗМЕЩЕНИЯ ЧАСТИЦ КОМПЛЕКТАМИ

СЛУЧАЙНОЙ ДЛИНЫ

01.01.05 – «Теория вероятностей и математическая статистика»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 2006

Работа выполнена в Московском государственном институте электроники и математики (технический университет)

Научный руководитель:

- доктор физико-математических наук, профессор, академик Академии криптографии Ивченко Г.И.

Официальные оппоненты:

- доктор физико-математических наук, профессор, академик Академии криптографии Медведев Ю.И.

- доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Михайлов В.Г.

Ведущая организация:

- Российский Государственный Гуманитарный Университет (РГГУ)

Защита состоится « 13 » июня 2006 г. в 17 час. на заседании Диссертационного Совета К 212.133.01 Московского государственного института электроники и математики по адресу: 109028, Москва, Большой Трехсвятительский переулок, 3/12.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГИЭМ.

Автореферат разослан « 11 » мая 2006 г.

Ученый секретарь Диссертационного Совета К 212.133.01 МГИЭМ кандидат физико-математических наук, доцент Е.Р.Хакимуллин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

В настоящей работе рассматривается равновероятная схема размещения частиц комплектами: n комплектов по 1, 2, K, n частиц (размеры комплектов являются независимыми копиями целочисленной случайной величины, принимающей значения от l до L) независимо друг от друга (L N ) размещаются в ячейках, частицы одного комплекта N C Ni размещаются в ячейках по одной, причем все возможных размещений частиц j-го комплекта равновероятны. Обозначим j - число частиц в ячейке с номером j, j=1,…,N после размещения n комплектов частиц.

Располагая в неубывающем порядке величины 1,K, N, построим их вариационный ряд (1) K ( N ).



Диссертация посвящена изучению предельного распределения крайних членов вариационного ряда ( N m +1) и (m) для любого фиксированного nE E целого m 1 при n, N, x, 0 x <, p, 0 p и выполнении для любого целого неотрицательного k дополнительного условия следующего вида на концентрацию распределения размера комплекта:

где (a) k = a(a 1)...(a k + 1).

Актуальность темы. За последние шестьдесят лет в исследованиях по теории вероятностей заметное место занимают вероятностные задачи комбинаторного характера. Одним из интенсивно развивающихся направлений таких исследований является изучение различных схем размещения частиц по ячейкам (см., например [5]).

При P{ = 1} = 1 изучаемая в диссертации схема представляет собой равновероятную схему размещения частиц по ячейкам, за которой утвердилось название классической [9].

И.И.Викторовой и Б.А.Севастьяновым [1] и [2], а подробное исследование всех членов вариационного ряда в этой же схеме в случае, когда n / ln N стремится к постоянной величине, проведено Г.И.Ивченко [3]. В этих работах исследование вариационного ряда сводится к изучению методом моментов асимптотического поведения случайных величин где µ k (n, N ) - число ячеек, содержащих ровно k частиц, k=0,1,…,r.

В.Ф.Колчиным [6] для изучения классической схемы размещения частиц, и в том числе для изучения членов вариационного ряда, предложен распределения заполнении ячеек 1 K N в виде условного распределения распределённых по закону Пуассона независимых случайных величин при условии, что их сумма равна n.

Поведение членов вариационного ряда в равновероятной схеме размещения частиц комплектами при n, N и фиксированном размере комплектов изучено Е.Р. Хакимуллиным [10], при фиксированном n оно изучено С.Ю. Теребулиным [8].

Схема со случайным размером комплектов рассматривалась ранее Г.И.

Ивченко [4], Т.М. Селке [13], Е.Р. Хакимуллиным и Н.Ю. Энатской [11]. В их работах изучались характеристики, связанные со временем ожидания до заполнения всех или почти всех ячеек.

Для изучения характеристик классической схемы размещения частиц применялись различные асимптотические методы теории вероятностей:

метод моментов, метод перевала, метод сведения к суммам независимых случайных величин, метод оценки нулей производящей функции и другие.

Многие из этих методов опираются на наличие простых выражений для производящих функций изучаемых характеристик. Для схемы размещения частиц комплектами отсутствие простых выражений для производящих функций ограничивает возможность применения перечисленных методов.

В схеме размещения частиц комплектами нашли применений лишь метод моментов и метод "сопровождающих схем", предложенный Б.А.Севастьяновым [7].

Цель работы. Целью работы является доказательство предельных теорем, описывающие поведение крайних членов вариационного ряда заполнений N ячеек комплектами частиц случайной длины при некотором дополнительном условии на распределение длины комплекта и различными соотношениями между параметрами схемы Метод исследования. В диссертации распределение крайних членов вариационного ряда изучается методом моментов, при этом для исследования факториальных моментов приходится оценивать вероятности больших уклонении для суммы независимых векторов, компоненты которых принимают значения 0 и 1.





Научная новизна. Результаты диссертации являются новыми. В диссертации решены следущие новые задачи:

- Доказаны предельные теоремы, описывающие поведение крайних членов вариационного ряда заполнений N ячеек комплектами распределение длины комплекта и различными соотношениями между параметрами схемы.

- Приведены примеры распределений длин комплектов, для которых выполняется (или не выполняется) условие на концентрацию размеров комплектов.

характер. Её результаты могут быть полезны специалистам, работающим в области предельных теорем теории вероятностей.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались автором проблемы качества, математического моделирования, информационных, государственном институте электроники и математики (2002-2005 г.г.), на семинаре в МИАН им. В.А. Стеклова (2006 г.).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в шести работах, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объём диссертаци. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, одного приложения и списка литературы, содержащего 31 наименование. Общий объём диссертации 88 страниц. В утверждений и формул.

поддержку при работе над диссертацией.

Работа выполнена при поддержке программы Президента Российской Федерации поддержки ведущих научных школ, грант НШ 1758.2003.1.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность выбранной темы исследования, приведена постановка задачи и сформулированы основные результаты.

Глава 1 посвящена изучению предельных распределений максимальных членов вариационного ряда заполнений N ячеек комплектами частиц распределение длины комплекта и различными соотношениями между параметрами схемы.

Обозначим Следующие семь утверждений являются основными результатами главы 1.

Теорема 1.1. Если n, N, ln N, E N p, 0 p 1 / 2, выполнено условие (), то для любого фиксированного х где u(w,a) – положительная функция, задаваемая в интервале 0 < w < уравнением Теорема 1.2. Пусть n, N, / ln N x, E / N 0, выполнено условие () и последовательность r = r (, N ) выбрана так, что где, х - положительные постоянные. Тогда для любого фиксированного целого k = 0, ± 1, ± 2K, где корень уравнения + x(ln + 1) = 0 в интервале 0 < < 1.

Теорема 1.3. Пусть n, N, / ln N x, E / N p, выполнено условие () и последовательность r = r (, N ) выбрана так, что где, х, p - положительные постоянные 0 < p 1 / 2, x > p / ln p. Тогда для любого фиксированного целого k = 0, ± 1, ± 2K, где корень уравнения где, х, p - положительные постоянные 0 < p 1 / 2, x < p / ln p.. Тогда для любого фиксированного m 1 P ( N m+1) = n 1.

Теорема 1.6. Пусть n, N, / ln N 0, E / N 0, выполнено условие () и последовательность r = r (, N ) выбрана так, что где положительная постоянная. Тогда выполнено условие (). Тогда для любого фиксированного m Качественное описание теорем выглядит следующим образом:

- если / ln N, то при соответствующей нормировке и центрировке максимальные члены вариационного ряда имеют в пределе распределения, обладающие плотностью дважды экспоненциального типа (теорема 1.1.).

сосредоточено в счетном числе точек и разброс этого распределения растет с ростом x. При этом в случае E / N p, 0 < p 1 / 2 на параметр х накладывается дополнительное ограничение x > p / ln p. Этому случаю соответствуют теоремы 1.2 и 1.3.

- если распределение ( N m +1) сосредоточено асимптотически в одной или двух точках. Этим случаям соответствуют теоремы 1.4.-1.7.

Глава 2 посвящена изучению предельных распределений минимальных членов вариационного ряда заполнений N ячеек комплектами частиц распределение длины комплекта и различными соотношениями между параметрами схемы.

Следующие семь утверждений являются основными результатами главы 2.

Теорема 2.1. Если n, N, / ln N, E / N p, 0 p 1 / 2, выполнено условие (), то для любого фиксированного z где v(w,a) – отрицательная функция, задаваемая на отрезке 0 w уравнением Теорема 2.2 Пусть n, N, / ln N x, E / N 0, выполнено условие () и последовательность r = r (, N ) выбрана так, что где - положительные постоянные: x>1. Тогда для любого фиксированного целого k, где корень уравнения + x(ln + 1) = 0 в интервале 1 < <.

Теорема 2.3. Пусть n, N, / ln N x, E / N p, выполнено условие () и последовательность r = r (, N ) выбрана так, что где, p, х - положительные постоянные: 0 < p 1 / 2, x > p / ln(1 p ).

Тогда для любого фиксированного целого k, где корень уравнения в интервале1 < <.

Теорема 2.4. Пусть n, N, / ln N x, E / N p, выполнено условие () и последовательность r = r (, N ) выбрана так, что где Тогда Теорема 2.5. Пусть n, N, / ln N x, E / N p, выполнено условие () и последовательность r = r (, N ) выбрана так, что где, х, p - положительные постоянные 0 < p 1 / 2, x < p / ln(1 p) Тогда для любого фиксированного m 1 : P{ (m ) = 0} 1.

Теорема 2.6. Пусть n, N, / ln N 1, E / N 0, выполнено условие () и последовательность r = r (, N ) выбрана так, что где - положительная постоянная. Тогда условие (). Тогда для любого фиксированного m 1 P{ ( m ) = 0} 1.

Качественное описание теорем выглядит следующим образом:

- если / ln N, то при соответствующей центрировке и нормировке минимальные члены вариационного ряда имеют в пределе распределения, обладающие плотностью дважды экспоненциального типа.

если / ln N x, то при E / N 0 критическим для (m) является распределение (m) сосредоточено в счетном числе точек (теоремы 2.2, 2.3).

предельные распределения сосредоточены в одной или двух точках. Эти случаи описываются теоремами 2.4 – 2.7.

Заключение посвящено анализу полученных результатов, «близости»

комплектами случайной длины, комплектами фиксированной длины [12] и E = o( N / ln N ), / ln N c > 0 и выполнено условие (), не только параметры предельных распределений, указанных в теоремах 1.1 – 1.2 и 2.1 – 2.2, но нормирующие и центрирующие последовательности совпадают с соответствующими нормирующими и центрирующими последовательностями, в теоремах в классической схеме. То есть, при E = o( N / ln N ), / ln N c > 0 предельные распределения крайних членов вариационного ряда в схеме размещения частиц комплектами зависят от величины комплекта только через параметр = nE / N и совпадают с соответствующими предельными распределениями для соответствующих крайних членов в классической схеме, если число размещаемых частиц в этой схеме совпадает с целой частью E.

В приложении 1 приводятся примеры конкретных распределений случайных величин, для которых выполняется (или не выполняется) условие (), и следовательно, справедливы вышеуказанные результаты.

СПИСОК РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Хакимуллин А.Е. Распределение крайних членов вариационного ряда в схеме размещения частиц комплектами. Тез. Научнотехнической конференции студентов и аспирантов МГИЭМ, М., 2002, с. 41-42.

2. Хакимуллин А.Е. Распределение крайних членов вариационного ряда в схеме размещения частиц комплектами случайной длины.

Материалы Международной научно-технической конференции «Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных, электронных и лазерных технологий». М., Радио и связь, 2002, с. 59-68.

3. Хакимуллин А.Е. Распределение крайних членов вариационного ряда в схеме размещения частиц комплектами. Тез. Научнотехнической конференции студентов и аспирантов МГИЭМ. М., 2003, с. 15-17.

4. Хакимуллин А.Е. Распределение крайних членов вариационного ряда в схеме размещения частиц комплектами. Тез. Научнотехнической конференции студентов и аспирантов МГИЭМ. М., 2004, с. 64-65.

5. Хакимуллин А.Е. Распределение крайних членов вариационного ряда в схеме размещения частиц комплектами. Тез. Научнотехнической конференции студентов и аспирантов МГИЭМ. М., 2005, с. 62-63.

6. Хакимуллин А.Е. Распределение крайних членов вариационного ряда в схеме размещения частиц комплектами случайной длины.

Дискретная математика, 2005, том 17 выпуск 3, с. 28-44.

1. Викторова И.И., Севастьянов Б.А. 0 предельном поведении максимума в полиномиальной схеме, Математические заметки, I, № 3 (1967), 331-338.

2. Викторова И.И. Об асимптотическом поведении максимума в равновероятной полиномиальной схеме, Математические заметки, 5, № 3 (1969), 305-316.

3. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Асимптотическое поведение числа комплектов частиц в классической задаче о размещении, Теория вероятностей и ее применения, II, № 4, (1966), 701-708.

4. Ивченко Г.И. Сколько потребуется выборок, чтобы увидеть все шары в урне, Математические заметки, 64, №1, (1998), 58-63.

5. Колчин В.Ф., Севастьянов Б.А., Чистяков В.П., Случайные размещения, М., Наука, 1976.

6. Колчин В.Ф. О предельном поведении крайних членов вариационного ряда в полиномиальной схеме. Теория вероятностей и ее применения, 14, № 3 (1969), 476-487.

7. Севастьянов Б.А, Предельные теоремы в одной схеме размещения частиц по ячейкам. Теория вероятностей и ее применения, II, № 4 (1966), 696-700.

8. Теребулин С.Ю. Вариационный ряд в схеме размещения конечного числа растущих комплектов. Статистические методы, 1982. Межвузовский сборник научных трудов, Пермь.

9. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения, М., Мир, 1967.

10. Хакимуллин Е.Р. О предельном поведении максимального заполнения в равновероятной схеме размещения частиц комплектами, Математические заметки, 30, №2 (1981), 277-289.

11. Хакимуллин Е.Р. Энатская Н.Ю. Асимптотический анализ одной схемы размещения комплектов случайной длины. (Метод вложенных схем.) Материалы Международной научно-технической конференции «Системные проблемы качества, математического моделирования и информационных технологий». Сочи, 2000.

12. Хакимуллин Е.Р. Распределение крайних членов вариационного ряда в схеме размещения частиц комплектами. Диссертация. 1981.

13. Sellke T.M. How many iid samples does it take to see all the balls in a box? – Aun.

Appl. Prob., v.5, №1, (1995), 294-309.





Похожие работы:

«ШЕСТАКОВ ДМИТРИЙ КОНСТАНТИНОВИЧ Процессы электронного обмена при рассеянии отрицательного иона водорода на наносистемах Специальность 01.04.04 – физическая электроника АВТОРЕФЕРАТ Диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2008 Работа выполнена на физическом факультете Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова Научные руководители: доктор физико-математических наук, профессор Александров Андрей Федорович...»

«УДК 537.622 ПЕЛЕНОВИЧ Василий Олегович МАГНИТНЫЕ, ОПТИЧЕСКИЕ И МАГНИТООПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ZnO, ЛЕГИРОВАННОГО Mn 01.04.11 – Физика магнитных явлений Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Ташкент – 2011 2 Работа выполнена в Отделе теплофизики АН РУз Научный руководитель : доктор физико-математических наук Юлдашев Шавкат Узгенович Отдел теплофизики АН РУз (г. Ташкент)...»

«Глаголева Анна Александровна ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ОГРАНИЧЕНИЙ НА САМООРГАНИЗАЦИЮ АМФИФИЛЬНЫХ ГРЕБНЕОБРАЗНЫХ МАКРОМОЛЕКУЛ Специальности 02.00.06 – высокомолекулярные соединения 01.04.07 – физика конденсированного состояния Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва–2012 Работа выполнена на кафедре физики полимеров и кристаллов физического факультета Московского Государственного Университета имени М. В....»

«УДК 621.386.26. Широбоков Сергей Валентинович Импульсная рентгеновская трубка для 100 - см рентгеноэлектронного магнитного спектрометра. Специальность: 01.04.01 – приборы и методы экспериментальной физики. АВТОРЕФЕРАТ диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Ижевск – 2003 2 Работа выполнена на Кафедре физики поверхности Удмуртского государственного университета. Научный руководитель : доктор технических наук, профессор Трапезников В.А. Официальные...»

«Смагин Михаил Александрович ИЗМЕРЕНИЕ ПОЛЕЙ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ МЕДИЦИНСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ МЕТОДАМИ АКУСТИЧЕСКОЙ ГОЛОГРАФИИ И ОПТИЧЕСКОЙ ВИЗУАЛИЗАЦИИ Специальность 01.04.06 – акустика Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2007 Работа выполнена на кафедре акустики физического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова (МГУ). Научный руководитель : кандидат физико-математических наук...»

«УДК: 537.621; 537.632; 538.975 КОМАРОВА МАРИНА АЛЕКСАНДРОВНА МАГНИТООПТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИПОВЕРХНОСТНОЙ МИКРОМАГНИТНОЙ СТРУКТУРЫ АМОРФНЫХ ЛЕНТ И МИКРОПРОВОЛОК Специальность 01.04.11 – физика магнитных явлений АВТОРЕФЕРАТ Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – Работа...»

«УДК 534.2: 534.1./2 : 534.7 Шмелев Андрей Александрович АКУСТИЧЕСКАЯ ТОМОГРАФИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ПАРАМЕТРОВ РАССЕИВАТЕЛЯ НА ОСНОВЕ ЭФФЕКТОВ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА Специальность: 01.04.06 – акустика Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2011 Работа выполнена на кафедре акустики физического факультета Московского государственного...»

«Рахматуллин Джангир Ялкинович ИНТЕГРИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ ПО ВЫПУКЛЫМ ОБЛАСТЯМ РЕШЕТЧАТЫМИ КУБАТУРНЫМИ ФОРМУЛАМИ НА МНОГОПРОЦЕССОРНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ 01.01.07 вычислительная математика Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Красноярск 2006 Работа выполнена в Институте математики с вычислительным центром Уфимского научного центра РАН. Научный руководитель : доктор физико-математических наук, профессор Рамазанов Марат...»

«КРУПЕННИКОВ ИЛЬЯ ВЛАДИМИРОВИЧ Разработка методов и алгоритмов обработки данных систем машинного зрения в реальном масштабе времени Специальность 05.13.15 – Вычислительные машины, комплексы и компьютерные сети Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва – 2011 2 кафедре Информационные технологии в Работа выполнена на (государственный Московском авиационном институте технический университет). Научный руководитель : доктор технических...»

«Гусев Алексей Васильевич Синтез, электрофизические и оптические свойства тонкопленочных полимерных и металлополимерных наноструктурированных покрытий на основе поли-пара-ксилилена 01.04.13 – электрофизика, электрофизические установки АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва - 2011 Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук...»

«Васильев Дмитрий Александрович СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОЙ ЦИСТЕРНЫ ДЛЯ ВЯЗКИХ НЕФТЕПРОДУКТОВ И ЕЕ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК НА ОСНОВЕ УСТРОЙСТВ ТЕРМОСТАБИЛИЗАЦИИ Специальность 05.22.07 Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Самара 2010 2 Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Самарский государственный...»

«Кусова Елена Валерьевна О ГЕОМЕТРИИ СЛАБО КОСИМПЛЕКТИЧЕСКИХ СТРУКТУР 01.01.04 геометрия и топология АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Казань 2013 Работа выполнена на кафедре геометрии ФГБОУВПО Московский педагогический государственный университет Научный руководитель : доктор физико-математических наук, профессор кафедры геометрия Московского Педагогического Государственного Университета Кириченко Вадим Федорович...»

«Куштанова Галия Гатинишна ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМОГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ПОДЗЕМНОЙ ГИДРОСФЕРЕ 25.00.29- Физика атмосферы и гидросферы Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Казань-2007 Работа выполнена в Казанском государственном университете Официальные оппоненты : доктор физико-математических наук профессор Якимов Н.Д. доктор физико-математических наук Храмченков М.Г. доктор технических наук Рамазанов А.Ш. Ведущая...»

«ПАЛЮЛИН ВЛАДИМИР ВЛАДИМИРОВИЧ ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ МИЦЕЛЛООБРАЗОВАНИЯ И МИКРОФАЗНОГО РАССЛОЕНИЯ В ТРЕХКОМПОНЕНТНЫХ ПОЛИМЕРНЫХ СИСТЕМАХ Специальность 02.00.06 Высокомолекулярные соединения АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва — 2010 Работа выполнена на кафедре физики полимеров и кристаллов физического факультета Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова Научный руководитель : доктор...»

«Бахнян Михаил Константинович ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЬНЫХ ГАМИЛЬТОНИАНОВ В СИСТЕМАХ С СИЛЬНЫМИ КОРРЕЛЯЦИЯМИ Специальность 01.04.02 - теоретическая физика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва 2012 Работа выполнена на кафедре квантовой статистики и теории поля физического факультета Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова....»

«Бессонов Владимир Олегович СПЕКТРОСКОПИЯ ВТОРОЙ ГАРМОНИКИ В КРЕМНИИ И КРЕМНИЕВЫХ НАНОЧАСТИЦАХ Специальность 01.04.21 - лазерная физика Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва - 2010 Работа выполнена на кафедре квантовой электроники физического факультета Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова Научный руководитель : доктор физико-математических наук профессор Акципетров Олег Андреевич Официальные...»

«УДК 621.373 УРАЕВ ДМИТРИЙ ВЛАДИМИРОВИЧ ДИНАМИКА ПОЛЯРИЗАЦИОННО-ОПТИЧЕСКОЙ ЗАПИСИ В ПЛЕНКАХ АЗОСОДЕРЖАЩИХ ПОЛИМЕРОВ Специальность 01.04.21 – лазерная физика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук МОСКВА - 2005 Работа выполнена на кафедре общей физики и волновых процессов физического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова Научный руководитель : доктор физико-математических наук, профессор...»

«Баталыгин Сергей Николаевич АВТОМАТИЗАЦИЯ СРЕДСТВ ДИАГНОСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ СИЛОВЫХ ВЫСОКОВОЛЬТНЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ Специальность 01.04.01 – Приборы и методы экспериментальной физики АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Ижевск – 2007 2 Работа выполнена в Федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова Научный руководитель :...»

«Голубок Дмитрий Сергеевич СТРУКТУРНЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ В АМОРФНОМ МЕТАЛЛИЧЕСКОМ СПЛАВЕ ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ ПОТОКОВ ВЫСОКОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ИОНОВ И НЕЙТРОНОВ Специальность 01.04.07. – физика конденсированного состояния АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2007 Работа выполнена на кафедре физики твердого тела физического факультета Московского...»

«Ван Циншэн РАЗРАБОТКА НАНОСТРУКТУРИРОВАННОГО КАТОДНОГО МАТЕРИАЛА НА ОСНОВЕ Li2FeSiO4 ДЛЯ ЛИТИЙ-ИОННЫХ АККУМУЛЯТОРОВ Специальность 05.16.01 – Металловедение и термическая обработка металлов и сплавов АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Санкт-Петербург – 2014 Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный политехнический...»






 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.