WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Моделирование электронной структуры квантовых точек ge в si

На правах рукописи

Ненашев Алексей Владимирович

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЫ

КВАНТОВЫХ ТОЧЕК Ge В Si

Специальность 01.04.10

(Физика полупроводников)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Новосибирск – 2004

Работа выполнена в Институте физики полупроводников СО РАН.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Двуреченский Анатолий Васильевич.

Официальные оппоненты: кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Брагинский Леонид Семёнович;

доктор физико-математических наук, профессор Кибис Олег Васильевич.

Ведущая организация: Институт физики микроструктур РАН (г. Нижний Новгород).

Защита состоится “ 1 ” июня 2004 г. в 15-00 на заседании диссертационного совета К 003.037.01 при Институте физики полупроводников СО РАН по адресу: 630090, Новосибирск, проспект академика Лаврентьева, 13.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики полупроводников СО РАН.

Автореферат разослан “ 23 ” 2004 г.

апреля Учёный секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук, доцент С. И. Чикичев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

В конце 20-го века успехи в изучении физики низкоразмерных Актуальность темы.

структур и создании новых перспективных приборов с использованием квантовых эффектов привлекли интерес многих ученых к системам с наименьшей размерностью — квантовым точкам (КТ) [1–3]. Квантовые точки представляют собой системы, в которых пространственное движение носителей заряда ограничено во всех трёх направлениях. Одним из примеров КТ может служить кластер одного материала в объёме другого вещества, если его размер сравним с дебройлевской длиной волны электрона или дырки или с боровским радиусом экситона [3].

В настоящее время наиболее перспективный метод формирования КТ основан на эффектах самоорганизации полупроводниковых наноструктур в гетероэпитаксиальных системах [2,4–6].



Эпитаксия происходит в неравновесных условиях, и формирующаяся структура определяется кинетикой стадий роста и самоорганизации. Упругие деформации в эпитаксиальной плёнке и островках на её поверхности являются ключевым фактором как в морфологическом переходе от плоской плёнки к островковой (механизм Странского-Крастанова), так и в последующих изменениях размеров, формы и пространственного распределения островков. В последовательности происходящих в таких системах кинетических переходов важной является стадия формирования однородных по размеру, когерентных (не содержащих дефектов) трёхмерных островков. Эффекты самоорганизации (упорядочения) заключаются в появлении в системе островков предпочтительных значений их характеристик: размеров, формы, расстояний между нанокластерами и их взаимного расположения. Происходящие процессы упорядочения связаны с минимизацией свободной суммарной энергии системы. Распределению островков по размерам уделяется особое внимание, так как этот параметр чрезвычайно важен в системах, содержащих массив квантовых точек, как искусственных атомов одного сорта. Существуют разработанные режимы роста структур, обеспечивающих получение достаточно однородных по размеру островков нанометрового масштаба (квантовые точки), в которых энергия размерного квантования носителей заряда составляет десятки мэВ. Такие системы обеспечивают возможность функционирования приборов на структурах с квантовыми точками при комнатной температуре, а также реализации приборных характеристик, нечувствительных к изменению температуры в широких пределах.

Судя по количеству публикаций, среди гетеросистем с самоформирующимися массивами островков наиболее изучены системы InAs на подложке GaAs и Ge на подложке Si. Одно из наиболее интересных применений [1,2,7,8]. Особый интерес к массивам нанокластеров Ge в Si связан, во-первых, с тем, что в этой гетеросистеме удаётся достичь малых размеров нанокластеров (~10 нм) и высокой плотности массива островков ( > 1011 см–2 ). Во-вторых, весьма привлекательной является совместимость метода с существующей кремниевой технологией изготовления приборов и схем. В настоящее время ведутся работы по созданию фотоприёмников и транзисторов, рабочим элементом в которых служит массив квантовых Ge точек [6,9].

Квантовые точки с размерами ~10 нм представляют как самостоятельный научный интерес (искусственные атомы, содержащие несколько электронов/дырок), так и служат уникальным объектом для понимания электронных явлений в наноструктурах. В квантовых точках таких размеров внутрицентровая корреляционная энергия становится сравнимой с энергией размерного квантования (~ 100 мэВ для Ge в Si), неоднородные упругие деформации, вследствие рассогласования постоянных решеток (в системе Ge/Si рассогласование решёток составляет 4.2%) в гетероструктурах, способны приводить к изменению энергетического спектра на величину того же порядка (как внутри нанокластера, так и в окружающей среде). Следствием такого изменения является возможность образования потенциальной ямы вокруг квантовой точки для носителей противоположного знака, и формирование связанных состояний в такой яме. В гетероструктурах 2-го типа, к которым относится система Ge/Si, локализованные состояния для электронов и дырок формируются по разные стороны от гетерограницы в самосогласованных потенциальных ямах.





Локализация заряда в квантовой точке приводит к заметному дополнительному изменению хода потенциала в окружающей среде, и, как следствие, изменению электронного энергетического спектра квантовой точки.

К настоящему времени накоплен обширный экспериментальный материал по атомной структуре, электрическим и оптическим свойствам массивов Ge квантовых точек в кремнии [4–6, 9–11]. Использование реалистичных математических моделей квантовой точки, учитывающих трёхмерную геометрию нанокластера и неоднородное поле упругой деформации, необходимо для надёжной интерпретации экспериментальных данных, а также в плане предсказания изменений электронной структуры квантовых точек при варьировании условий синтеза структуры.

Диссертационная работа посвящена изучению электронной структуры квантовых точек Ge в Si методами математического моделирования.

Целью настоящей диссертационной работы является построение электронной структуры квантовых точек Ge в Si на основе методов математического моделирования и существующих экспериментальных данных. Для достижения указанной цели решались следующие задачи:

1) Разработать вычислительный метод и выполнить расчёт пространственного распределения упругой деформации в Ge островке (квантовой точке), встроенном в кремниевую матрицу, а также упругих деформаций в матрице.

2) С помощью метода сильной связи определить энергетический спектр и волновые функции дырок в Ge квантовых точках.

3) Определить значения энергии связи электронов и энергии экситонных оптических переходов в зависимости от электронной конфигурации квантовых точек Ge.

Работа выполнялась в тесной кооперации с экспериментаторами. Проведённые исследования в основном стимулировались экспериментальными данными, полученными в лаборатории неравновесных полупроводниковых систем ИФП СО РАН; предсказания моделирования, в свою очередь, влияли на постановку экспериментальных работ. Большая часть публикаций по теме диссертации представляет взаимно дополняющие части опытных данных и результатов моделирования.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:

1) Развит новый подход к расчёту пространственного распределения упругой деформации в наноразмерных гетероструктурах, основанный на сочетании атомистического подхода и использования аппарата функций Грина.

2) Построено пространственное распределение упругих деформаций в гетероструктуре, содержащей пирамидальный нанокластер Gе, встроенный в матрицу Si. Показано, что в плоскости основания пирамиды внутри квантовой точки существуют деформации сжатия, а по высоте пирамиды — деформации растяжения. В окружении квантовой точки наиболее напряжённой является область вблизи вершины пирамиды. Другой локальный максимум упругих напряжений в кремниевой матрице расположен под основанием пирамиды. Такое распределение деформаций приводит к возникновению двух потенциальных ям для электронов: вблизи вершины и под основанием пирамиды.

3) Определён энергетический спектр дырок в квантовой точке Ge в Si в зависимости от размеров и формы Ge нанокластера. Показано, что основное и первые два возбуждённых состояния дискретного дырочного спектра образуются главным образом из состояний тяжёлых дырок. Расчёт показывает, что размытие гетерограницы Ge-Si приводит к изменению пространственной конфигурации волновых функций p-образных состояний и к уменьшению энергетического зазора между p-образными состояниями.

4) Построена математическая модель и выполнен расчёт энергии связи и энергии оптического перехода для экситонных комплексов, локализованных на Ge квантовой точке, в зависимости от числа электронов и дырок, входящих в состав комплекса. Показано, что неоднородное поле деформации в Si вблизи Ge нанокластера обеспечивает локализацию электрона. Существуют условия, при которых энергия связи данного электрона возрастает при последовательном добавлении электронно-дырочных пар.

Практическая ценность:

Полученные в работе данные об энергетическом спектре могут найти применение для оптимизации технологических условий синтеза Ge/Si структур при проектировании транзисторов, работа которых основана на протекании тока через отдельные дискретные уровни в квантовых точках, и фотодетекторов, работающих на межуровневых оптических переходах в квантовых точках. Создан пакет программ, позволяющий вычислять энергетический спектр в Ge/Si наноструктурах различной формы и размера.

Разработанный метод вычисления может быть использован для получения распределений упругих деформаций в низкоразмерных гетероструктурах. Метод не имеет ограничений снизу на размеры рассчитываемой структуры и исключает погрешности, связанные с конечным объёмом расчётной области.

На защиту выносятся:

1) Метод расчёта пространственного распределения упругой деформации, основанный на сочетании атомистического подхода и использования аппарата функций Грина, позволяющий проводить расчёты деформации в структурах ограниченных размеров и учитывающий атомную структуру вещества, различие упругих свойств двух сред и их анизотропию.

2) Результаты моделирования пространственного распределения упругой деформации в Ge нанокластере (квантовой точке) и в его окружении:

– внутри Ge нанокластера деформация имеет характер сжатия в плоскости основания пирамиды и растяжения по высоте пирамиды;

– неоднородное поле деформации приводит к возникновению потенциальных ям для электронов в Si вблизи Ge нанокластера.

3) Результаты расчёта энергетического спектра и структуры волновых функций в Ge нанокластере:

– энергетические зазоры между уровнями размерного квантования в Ge островке (квантовой точке) остаются неизменными при изменении размеров островка в диапазоне, превышающем разброс размеров нанокластеров в эксперименте;

– основное состояние дырки в квантовой точке имеет s-образную волновую функцию, 1-е и 2-е возбуждённые состояния — p-образные волновые функции, пространственно ориентированные вдоль направлений [110] и [ 1 10];

– основное и первые два возбуждённых состояния образованы главным образом волновыми функциями подзоны тяжёлых дырок, все последующие стационарные состояния представляют собой смесь состояний лёгких и тяжёлых дырок и имеют более сложную пространственную конфигурацию.

4) Результаты расчёта энергетического спектра и структуры волновых функций в Ge нанокластере с диффузионно-размытыми границами:

– вследствие повышения симметрии островка ( C2v C4v ) волновые функции p-образных 1-го и 2-го возбуждённых состояний приобретают более симметричный торообразный вид, исчезают узловые поверхности, перпендикулярные направлениям [110] и [ 1 10];

– энергетический зазор между p-уровнями уменьшается при размытии гетерограницы.

5) Математическая модель и результаты численного анализа электронной структуры для экситонных комплексов, локализованных на Ge квантовой точке, в зависимости от числа электронов и дырок, входящих в состав комплекса:

– существование потенциальных ям для электронов приводит к возможности локализации электрона и образования отрицательно заряженных экситонных комплексов в квантовых – волновые функции электронов в основном состоянии можно охарактеризовать как функции s-типа, сжатые вдоль оси Ge пирамиды. Сжатие связано с большим значением продольной эффективной массы электронов, по сравнению с поперечной в Si;

– обнаружено возрастание энергии связи отрицательно заряженного комплекса с числом электронов не более 2 при добавлении электронно-дырочной пары в квантовую точку.

Данный результат лежит в основе эффекта отрицательной фотопроводимости, наблюдаемого в структурах с Ge квантовыми точками.

представлены на 9 Российских и Международных конференциях, в том числе: V и VI Российских конференциях по физике полупроводников (Нижний Новгород, 2001 г.; С.-Петербург, 2003 г.), 10-й конференции по модулированным полупроводниковым структурам (Линц, Австрия, 2001 г.), 9-м международном симпозиуме «Nanostructures: Physics and Technology» (С.-Петербург, 2001 г.), Совещаниях «Нанофотоника» (Нижний Новгород, 2001 и 2003 гг.), конкурсах научных работ ИФП СО РАН (2000 и 2002 гг.).

Основные результаты опубликованы в 12 журнальных статьях и 9 публикациях в тезисах и трудах перечисленных конференций.

Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав и заключения. Работа изложена на 242 страницах, содержит 39 рисунков, 7 таблиц и список литературы из 147 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследований, формулируется цель работы и её задачи, приведены основные положения, выносимые на защиту, научная новизна и практическая ценность работы.

Первая глава имеет обзорный характер. Изложены основные сведения о способах формировании гетероструктур с квантовыми точками. Приведены существующие экспериментальные данные по электронной структуре квантовых точек Ge в матрице Si.

Рассмотрены основные методы расчёта распределения упругой деформации и электронной структуры квантовых точек.

Во второй главе деформации в гетероструктурах, основанный на сочетании атомистического подхода к описанию деформации и использования функции Грина. Затем приводятся результаты расчёта распределения деформации в Ge квантовой точке.

В гетероструктурах, состоящих из материалов с различающимися постоянными решётки и не содержащих дислокаций несоответствия на гетерогранице, имеется встроенное поле деформации.

(Такие структуры называют когерентно напряжёнными.) Для описания упругой деформации на масштабах порядка межатомного расстояния нами использовалась модель поля валентных сил (valence force field). В этой модели предполагается, что энергия упругой деформации кристалла является функцией координат атомов, а определение упругой деформации сводится к нахождению такого набора положений всех атомов, который обеспечивает минимум полной упругой энергии.

В качестве функции, выражающей упругую энергию через координаты атомов, был взят потенциал Китинга [12], включающий в себя вклады от всех пар и троек соседних атомов.

Развитый нами метод расчёта упругой деформации применим для описания структур, состоящих из нанокластера конечных размеров, окружённого со всех сторон бесконечно протяжённой матрицей другого вещества, так что кристаллическая решётка нанокластера является продолжением решётки матрицы. Предложенный метод учитывает атомную структуру вещества, различие упругих свойств двух сред и их анизотропию. Суть метода заключается в том, что упругая деформация всего бесконечного объёма кристалла выражается через величины, относящиеся только к атомам нанокластера. Это достигается с помощью представления смещений атомов относительно узлов идеальной решётки в виде свёртки дискретного тензора Грина атомистической упругой задачи с набором величин g i, играющих роль сил, действующих на атомы. Для вычисления этого набора величин предложен итерационный процесс.

Каждый итерационный шаг требует O(N 2) операций, где N — число атомов, принадлежащих квантовой точке и включает в себя следующие действия:

Для каждого атома i, принадлежащего множеству C, состоящему из островка и атомов окружения, отстоящих от него на расстояние не более одной постоянной решетки, вычисляется действующая на него со стороны всех остальных атомов сила f i = где u i — смещение i-го атома, E упр — полная упругая энергия.

Для каждого атома i C вычисляется новое значение g i : g i( новое ) = g i( старое ) + f i.

Для каждого атома i C вычисляется смещение u i : ui = Gij g j. Здесь Gij — тензор Грина для бесконечного кристалла матрицы. Компонента данного тензора Gij, определяется как -я компонента смещения i–го атома под действием единичной силы, приложенной к j–му атому в направлении.

Выполнение итераций прекращается, когда все силы fi станут меньше некоторого заданного значения fmax. Для GeSi гетероструктур достаточно 5 итераций. После завершения итерационного процесса можно получить смещение любого атома i в бесконечном кристалле по формуле ui = Gij g j. Объём памяти, необходимый для проведения расчёта, составляет порядка O(N).

Таким образом, в алгоритме вычисления распределения деформации участвуют только величины, относящиеся к атомам кластера (смещения атомов и величины, играющие роль сил).

Это позволяет значительно сократить требуемые вычислительные ресурсы (объём памяти и объём вычислений) по сравнению с обычными методами расчёта деформации, так как эти методы предполагают вовлечение в вычислительный процесс, помимо собственно включения, также большого объёма матрицы. Излагаемый метод может применяться также в случае, когда включение конечных размеров располагается на двумерной (бесконечной) плёнке из того же материала, что и включение.

было получено распределение деформации в нанокластере Ge женном поверх сплошного слоя матрице.

На рис. 2 представлен профиль компонент тензора деформации вдоль оси симметрии пирамидального островка. Внутри пирамиды xx и yy 0 — это значит, что вдоль основания пирамиды произошло сжатие, а по вертикали — растяжение. Максимальная деформация внутри островка достигается в области периметра островка. Недиагональные компоненты ( xy, xz, yz ) на оси пирамиды близки к нулю, как и должно быть по соображениям симметрии. В окружении КТ картина обратная: в латеральном направлении происходит растяжение, а по вертикали — сжатие. Это приводит к частичному снятию деформации внутри островка вблизи его вершины. Расчёт показал, что в Si матрице имеются две области наибольшей деформации — над и под Ge островком.

Анализ зависимости деформации от размера квантовой точки показал следующее:

а) в центральной области пирамиды значение тензора деформации не зависит от размера основания пирамиды в диапазоне размеров 10–15 нм; это означает, что в этом диапазоне уже достигаются макроскопические значения компонент тензора деформации;

б) вблизи ребра основания пирамиды компоненты тензора деформации возрастают по абсолютной величине логарифмически при увеличении размера пирамиды, что также согласуется с макроскопическим поведением.

На основе проведенных расчётов построено распределение длин связей Ge-Si и Ge-Ge в структуре с квантовыми точками. Получено, что средняя длина связей Ge-Si составляет 2.38, а в случае Ge-Ge связей она равна 2.41. Данные моделирования находятся в хорошем соответствии с результатами прямого экспериментального определения межатомных расстояний методом спектроскопии EXAFS (extended X-ray absorption fine structure = протяжённой тонкой структуры рентгеновских спектров поглощения): 2.37 для Ge-Si и 2.41 для Ge-Ge связей.

Результаты расчёта деформации были использованы при расчёте энергетического спектра дырок, а также структуры экситонных комплексов, связанных на квантовой точке Ge в Si.

В третьей главе приведены результаты расчёта энергетического спектра дырок в квантовых точках Ge в Si. Ge островок в кремнии представляет собой потенциальный барьер для электронов и глубокую потенциальную яму для дырок. В нём, таким образом, имеются связанные состояния дырок. Для расчёта энергетического спектра использовано приближение сильной связи с базисом sp3, содержащим по 8 атомных орбиталей (с учётом спина) на каждом атоме. Всего в расчёт было вовлечено ~105 орбиталей, что определяет размерность матрицы гамильтониана. В гамильтониан были включены слагаемые, соответствующие взаимодействиям между ближайшими соседями, спин-орбитальному взаимодействию и деформационным эффектам. Параметры модели были подобраны так, чтобы модель обеспечивала правильные значения эффективных масс тяжёлых и лёгких дырок и констант деформационного потенциала. Значения энергии вычислялись путём решения уравнения Шрёдингера. Для численного решения уравнения Шрёдингера нами выбран метод свободной релаксации, описанный в [13].

Получены энергии основного и возбуждённых состояний дискретного дырочного спектра.

Энергетический зазор между основным и первым возбуждённым состояниями составляет ~50 мэВ.

Такой же порядок величины зазоров между энергетическими уровнями носителей возможен и в металлических кластерах малых размеров в полупроводниковой матрице [14]. На рис. 3 показана зависимость энергетических уровней от размера островка при неизменной его форме. Каждый энергетический уровень двукратно вырожден из-за спина. Расчёт показал, что энергетические зазоры между уровнями размерного квантования остаются практически постоянными при Рис. 3. Зависимость энергетических уровней дырки в Ge нанокластере (квантовой точке) от размера основания пирамиды a. Высота наноE, эВ ционально размеру основания.

Энергия дырки E отсчитывается от края валентной зоны изменении размеров нанокластера. Это значит, что разброс размеров нанокластеров в реальной структуре не приведёт к значительному уширению линий межуровневых оптических переходов.

В таблице 1 дано сопоставление расчётных значений некоторых величин, характеризующих электронную структуру квантовых точек Ge в Si, с экспериментальными данными [5,11,15].

Полученные значения энергии основного состояния и энергии кулоновского взаимодействия дырок в основном состоянии находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными.

Наблюдается различие экспериментальных и расчётных значений энергетического зазора между основным и возбуждённым состояниями. Расчёт даёт заниженное, по сравнению с экспериментом, значение зазора. Это рассогласование, по-видимому, связано с диффузионным перемешиванием кремния и германия на границе раздела фаз, и влиянием сил зеркального изображения.

Проведено сопоставление результатов расчёта энергетического спектра, полученных разными методами — методом сильной связи и методом эффективной массы (в 6-зонной модели).

Результаты оказались близкими; это означает, что при вычислении спектра дырок в Ge квантовой точке вместо более трудоёмкого метода сильной связи можно использовать метод эффективной массы. Обнаружено также, что неоднородность деформации практически не влияет на спектр дырок. Это связано с тем, что рассматриваемые квантовые точки довольно «плоские» — их высота составляет 1/10 от размера основания пирамиды, — поэтому отклонение деформации от среднего значения невелико. Детальное знание картины деформации, однако, необходимо для анализа свойств экситонных комплексов, захваченных квантовой точкой (см. ниже).

Исследована электронная структура квантовых точек Ge в Si при изменении формы нанокластеров. Было рассмотрено пять форм нанокластеров: квадратная пирамида, конус, линза, цилиндр и параллелепипед с квадратным основанием. В энергетическом спектре пирамидального кластера выделена группа из первых трёх возбуждённых состояний, отделенная от вышележащего и от нижележащих уровней большими энергетическими зазорами. Такую же группу можно выделить и в спектре параллелепипеда, имеющего квадратное основание, тогда как в спектрах конуса, линзы и цилиндра, имеющих в основании круг, третье возбуждённое состояние отделяется от первых двух и сближается с четвёртым.

Были проанализированы пространственные конфигурации волновых функций и вклады состояний тяжёлых и лёгких дырок в состояния дискретного спектра, а также влияние гладкости или размытости границ островка на волновые функции. На рис. 4 изображены распределения плотности волновых функций основного состояния и двух возбуждённых состояний дырок в островке с резкими границами (слева) и в случае, когда гетерограница между подложкой и слоем Ge размыта (справа). В обоих случаях основное состояние имеет s-образную волновую функцию, а 1-е и 2-е возбуждённые состояния имеют p-образные волновые функции. Эти три состояния Таблица 1. Сопоставление расчётных и экспериментальных значений для величин, характеризующих спектр дырок в Ge квантовых точках.

Энергетический зазор, отделяющий основное состояние от возбуждённых Энергия состоянии Примечания:

41 мэВ для зазора между основным и ближайшим к нему возбуждённым состоянием, 48 мэВ для зазора между основным состоянием и центром группы из трёх ближайших возбуждённых состояний.

Зависит от заселённости энергетических уровней дырками.

образованы главным образом тяжёлыми дырками, а все последующие стационарные состояния представляют собой смесь лёгких и тяжёлых дырок и поэтому имеют более сложную пространственную структуру. Существует экспериментальная возможность определения конфигурации волновых функций электронов в квантовых точках с помощью магнито-туннельной спектроскопии [16], которая может быть применена к нашей системе для проверки полученных результатов.

Разница между случаями резкой и размытой гетерограницы обусловлена тем, что в случае резкой границы происходит понижение симметрии островка: направления вдоль двух диагоналей основания пирамиды оказываются неэквивалентными. В результате чего p-уровень расщепляется на два подуровня, волновые функции которых ориентированы вдоль двух диагоналей. Величина расщепления составляет 7 мэВ. При размытии границы раздела эффект нарушенной симметрии исчезает, а расщепление p-состояний в этом случае (~3 мэВ) обусловлено спин-орбитальным взаимодействием. Волновые функции имеют форму тора и представляют собой суперпозиции двух гантелеобразных p-состояний.

Из вида волновых функций можно заключить, что переходы между уровнями размерного квантования могут возбуждаться излучением, поляризованным в плоскости основания островков, что согласуется с экспериментальными данными.

Четвёртая глава комплексов, связанных на квантовых точках Ge в Si. Экситонные комплексы, состоящие из нескольких электронов и дырок, могут образовываться в структурах с квантовыми точками при освещении светом, вызывающим межзонные переходы. Для понимания экситонных свойств Ge/Si квантовых точек ключевыми являются следующие два обстоятельства:

во-первых, Ge в Si — это гетеросистема 2-го типа: дырки находятся в Ge, а электроны — в Si;

во-вторых, две области наибольшей деформации в Si — над и под Ge островком (рис. 1) — приводят к формированию двух потенциальных ям для электронов, находящихся в 2-х из 6-ти -долин.

С учётом этих особенностей мы провели расчёт энергии оптического перехода с рождением экситона и энергии связи электрона в экситонных комплексах, содержащих различное число электронов и дырок. Расчёт основан на приближении эффективной массы. Удерживающий потенциал для электронов и дырок образован разрывом зон и неоднородной деформацией.

Взаимодействие между электронами и дырками описывалось кулоновским потенциалом. Для решения многочастичной задачи использовалось приближение Хартри.

Численное моделирование показало, что если имеется один электрон в составе экситонного комплекса, то он локализуется в Si в окрестности вершины Ge островка. Если имеются два электрона, то из-за кулоновского расталкивания они разделяются в пространстве — один электрон располагается в потенциальной яме над островком, а второй под островком (рис. 5). При дальнейшем увеличении числа электронов они добавляются поочерёдно в верхнюю и нижнюю потенциальные ямы. Это объясняется тем, что электронам выгодно распределиться поровну между двумя потенциальными ямами, чтобы минимизировать энергию кулоновского взаимодействия. Дырки (независимо от их числа) локализуются внутри островка Ge.

Волновые функции электронов в основном состоянии можно охарактеризовать как функции s-типа, сжатые вдоль оси Ge пирамиды. Сжатие связано с большим значением продольной эффективной массы, по сравнению с поперечной в Si.

Получены значения энергии, требуемой для рождения электрона и дырки в квантовой точке, не содержащей носителей заряда, содержащей дырку и содержащей экситон. Наблюдается увеличение энергии экситонного оптического перехода при добавлении дырки либо электрона и дырки в квантовую точку. Этот результат был подтверждён экспериментально: обнаруженные в спектрах поглощения света пики, соответствующие экситонным переходам в Ge квантовых точках, смещаются в высокоэнергетическую область при увеличении числа дырок, захваченных квантовыми точками, а также при оптической накачке, приводящей к генерации добавочных экситонов [11]. Расчётные величины смещений экситонных линий близки к экспериментальным данным. Эти смещения объясняются пространственным разделением носителей заряда. Так, при рождении экситона в квантовой точке, содержащей дырку, энергия взаимодействия рождающегося экситона с дыркой положительна, т. к. расталкивание двух дырок преобладает над притяжением электрона к дырке, что и приводит к увеличению энергии экситонного перехода.

Рис. 5. Волновые функции электронов (e1,e2) и дырок (h1,h2) в основном состоянии экситонного комплекса, состоящего из 2 электронов и 2 дырок, в квантовой точке Ge/Si. Для каждой частицы показана поверхность постоянной волновой функции, равной 0.5 от её максимального значения.

Отметим, что синее смещение экситонных линий при добавлении носителей заряда в квантовую точку является особенностью квантовых точек 2-го типа: в квантовых точках 1-го типа добавление носителей приводит к красному смещению экситонных линий. Другими словами, в квантовых точках 1-го типа экситоны притягиваются к носителям заряда, а в квантовых точках 2-го типа — отталкиваются.

Определена зависимость энергии связи экситонного комплекса, локализованного на квантовой точке Ge, от числа электронов в составе экситонного комплекса (Ne) и от его заряда (Q).

Энергия связи в данном случае — это энергия, требуемая для удаления одного электрона из состава экситонного комплекса на бесконечность. Наиболее важны следующие характерные черты полученной зависимости:

1) Существуют состояния экситонного комплекса с отрицательным единичным зарядом Q = – 1 (т. е. с числом электронов, на единицу большим числа дырок), энергия связи этих состояний составляет 10–15 мэВ. Наличие таких состояний является следствием неоднородного поля деформации в окрестности квантовой точки, которое формирует потенциальные ямы для электронов.

2) Добавление электрона и дырки к отрицательно заряженному экситонному комплексу (т. е.

увеличение Ne при Q = const = –1) в случае Ne < 3 сопровождается увеличением энергии связи. Это связано с тем, что добавленные электрон и дырка создают дополнительный притягивающий потенциал.

Эти особенности зависимости энергии связи от состава экситона послужили основой для объяснения эффекта отрицательной фотопроводимости, наблюдаемого в структуре с Ge квантовыми точками в матрице n-Si при температурах 77–180 K [11]. Механизм этого явления заключается в следующем. Нейтральные квантовые точки представляют собой ловушки для свободных электронов, на которые захватывается часть электронов из Si n-типа. Глубина ловушек определяется энергией связи комплекса с зарядом Q = –1. При освещении структуры возникают неравновесные электроны и дырки, которые захватываются квантовыми точками, что увеличивает глубину ловушек и приводит к увеличению числа захваченных электронов. В результате при освещении число свободных электронов уменьшается и проводимость падает. Отрицательная фотопроводимость, связанная с квантовыми точками, принадлежит к свойствам, характерным именно для квантовых точек 2-го типа.

В заключении приводятся основные результаты и выводы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Предложен численный метод получения пространственного распределения деформации в когерентно напряжённых наноструктурах с квантовыми точками, учитывающий атомную структуру вещества, различие упругих свойств двух сред и их анизотропию. Предлагаемый метод основан на применении аппарата функций Грина. Суть метода заключается в том, что поле деформации ищется в виде свёртки некоторой вспомогательной функции с функцией Грина (тензором Грина) упругой атомистической задачи. Для нахождения вспомогательной функции предложен итерационный процесс. Тензор Грина атомистической задачи получен численно на основе известного выражения для тензора Грина в рамках приближения сплошной среды.

2. На основании предложенного метода и атомистической модели Китинга получено пространственное распределение упругих деформаций в пирамидальном кластере Ge (квантовой точке) и в окружающей его кремниевой матрице. Внутри Ge нанокластера деформация имеет характер сжатия в плоскости основания пирамиды и растяжения по высоте пирамиды. Область наибольших деформаций расположена по контуру основания пирамиды, наиболее релаксированной является область вблизи вершины. В кремниевой матрице область наибольших деформаций находится вблизи вершины Ge пирамиды.

3. Вычислено распределение длин межатомных связей Ge-Ge и Ge-Si в структуре с квантовыми точками. Среднее значение длин связей составило 2.38 (Ge-Si) и 2.41 (Ge-Ge), в хорошем согласии с экспериментальными значениями, полученными методом спектроскопии EXAFS (протяжённой тонкой структуры рентгеновских спектров поглощения). Выявлены два вида зависимостей упругих деформации в квантовой точке от её размера: 1) в центральной области пирамиды деформация практически не зависит от её размера (что соответствует макроскопической теории упругости) в диапазоне изменения основания пирамиды 10–15 нм;

2) вблизи ребра основания пирамиды деформации увеличиваются с ростом размеров по логарифмическому закону.

4. На основе метода сильной связи вычислен энергетический спектр дырки, локализованной в квантовой точке Ge/Si пирамидальной формы. Энергетические зазоры между уровнями размерного квантования дырки остаются практически неизменными при изменении размеров квантовой точки в диапазоне 6–15 нм. Следовательно, разброс размеров Ge нанокластеров (до 20% в реальных экспериментах по формированию массивов квантовых точек) не должен приводить к существенному уширению полос межуровневых оптических переходов, что соответствует экспериментальным данным. Полученные значения энергии основного состояния и энергии кулоновского взаимодействия дырок в основном состоянии согласуются с экспериментальными данными. Расчёт даёт заниженное, по сравнению с экспериментом, значение энергетического зазора между основным и возбуждённым состояниями. Это различие, по-видимому, связано с диффузионным перемешиванием кремния и германия на границе раздела фаз, и влиянием сил зеркального изображения. Показано, что при наличии резкой границы раздела двух полупроводников возникает расщепление энергетических уровней вследствие понижения симметрии системы в расположении атомов относительно границы раздела фаз.

5. Установлена зависимость энергетического спектра дырки, локализованной в квантовой точке, от формы Ge нанокластера. Пирамиды и параллелепипеды с квадратным основанием характеризуются группой из первых трёх возбуждённых состояний, отделенных от других уровней большими энергетическими зазорами. Конусы, линзы и цилиндры, имеющие в основании круг, характеризуется группированием третьего возбуждённого состояния с четвёртым. Расчёты показывают, что пространственная неоднородность упругих деформаций внутри островка практически не влияет на дырочный спектр.

6. Анализ пространственной конфигурации волновых функций локализованных состояний дырок в Ge показал, что в исследованных кластерах Ge малых размеров становятся разрешёнными переходы между уровнями размерного квантования при поглощении излучения с вектором поляризации, находящимся в плоскости основания Ge пирамиды. Этот вывод подтверждается экспериментальными данными, и соответствуют схеме нормального падения света на структуру с квантовыми точками.

Пространственная конфигурация волновых функций основного состояния дырки характеризуется s-образным состоянием, 1-е и 2-е возбуждённые состояния характеризуются p-образной волновой функцией. Все последующие стационарные состояния имеют более сложную пространственную структуру. Первые три состояния образованы главным образом из состояний подзоны тяжёлых дырок, с небольшой (15–20%) добавкой состояний лёгких дырок. Вклад лёгких дырок растёт по мере увеличения энергии возбуждённых состояний, достигая ~40% для состояний с энергией, отличающейся более чем на 150 мэВ от энергии основного состояния. Показано, что размытие гетерограницы Ge-Si приводит к изменению конфигурации волновых функций p-образных состояний и к уменьшению энергетического зазора между p-уровнями вследствие изменения симметрии нанокластера.

7. Построена математическая модель для определения энергии и пространственной конфигурации экситонных комплексов, для квантовых точек 2 типа Ge/Si. Модель основана на приближении Хартри и включает потенциал, создаваемый неоднородным полем деформации в Ge кластере и его окружении. Показано, что свойства экситонов и экситонных комплексов в Ge квантовых точках определяются деформационными эффектами и кулоновским взаимодействием. Определены энергии экситонных комплексов, содержащих до 10 пар электронов и дырок. Численное моделирование показало, что электрон в составе единичного экситона локализуется в Si вблизи гетерограницы Ge/Si в окрестности вершины пирамидального нанокластера Ge, где образуется наиболее глубокая потенциальная яма вследствие упругих деформаций кремния. Для биэкситона второй электрон располагается в другой потенциальной яме, являющейся следствием вторых по величине упругих деформаций в Si под основанием Ge пирамиды. При дальнейшем росте уровня возбуждения квантовой точки электроны добавляются поочерёдно в указанные потенциальные ямы. Дырки (независимо от их числа) локализуются внутри Ge кластера.

8. Вычислены энергии оптических переходов с рождением электрона и дырки в квантовой точке, а также энергия связи электрона в квантовой точке в составе экситонного комплекса.

Полученное значение энергии перехода (650 мэВ) и его зависимость от заполнения квантовой точки носителями заряда (синее смещение энергии оптического перехода при увеличении числа дырок в квантовой точке) согласуются с экспериментальными данными.


Расчёты показали, что квантовые точки 2 типа Ge/Si способны локализовать дополнительный единичный электронный заряд в наиболее глубокой потенциальной яме в Si вблизи гетерограницы Ge/Si при изменении числа электронно-дырочных пар (экситонов) в квантовой точке от нуля до 7. Энергия связи электрона в нейтральных экситонных комплексах с числом электронов не более 8 составляет около 35 мэВ, и при увеличении числа электронов падает до 10 мэВ. Для отрицательно заряженных экситонов с числом электронов не более 2 энергия связи составляет 10–15 мэВ и возрастает при добавлении электронно-дырочной пары в квантовую точку. Полученная зависимость энергии связи электрона от состава экситонного комплекса послужила основой для теоретического обоснования механизма отрицательной фотопроводимости в структурах с квантовыми точками 2 типа, экспериментально наблюдаемой в гетероструктурах Ge/n-Si.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. А. В. Ненашев, А. В. Двуреченский. Пространственное распределение упругих деформаций в структурах Ge/Si с квантовыми точками. – ЖЭТФ, 2000, т. 118, № 3, с. 570–578.

2. С. Б. Эренбург, Н. В. Бауск, А. В. Ненашев, Н. П. Степина, А. И. Никифоров, Л. Н. Мазалов.

Микроскопические характеристики гетероструктур, содержащих нанокластеры и тонкие слои Ge в Si-матрице. – Журнал структурной химии, 2000, т. 41, № 5, с. 980–987.

3. A. I. Yakimov, N. P. Stepina, A. V. Dvurechenskii, A. I. Nikiforov, A. V. Nenashev. Excitons in charged Ge/Si type-II quantum dots. – Semicond. Sci. Technol., 2000, v. 15, p. 1125–1130.

4. A. I. Yakimov, A. V. Dvurechenskii, A. I. Nikiforov, O. P. Pchelyakov, A. V. Nenashev. Evidence for a negative interband photoconductivity in arrays of Ge/Si type-II quantum dots. – Phys. Rev. B, 2000, v. 62, p. R16283–16286.

5. А. И. Якимов, А. В. Двуреченский, Н. П. Стёпина, А. И. Никифоров, А. В. Ненашев. Эффекты электрон-электронного взаимодействия в оптических свойствах плотных массивов квантовых точек Ge/Si. – ЖЭТФ, 2001, т. 119, № 3, с. 574–589.

6. A. I. Yakimov, N. P. Stepina, A. V. Dvurechenskii, A. I. Nikiforov, A. V. Nenashev. Interband absorption in charged Ge/Si type-II quantum dots. – Phys. Rev. B, 2001, v. 63, 045312.

7. A. I. Yakimov, A. V. Dvurechenskii, N. P. Stepina, A. V. Nenashev, A. I. Nikiforov. Spatially indirect excitons in self-assembled Ge/Si quantum dots. – Nanotechnology, 2001, v. 12, No. 4, pp. 441-446.

8. S. B. Erenburg, N. V. Bausk, N. P. Stepina, A. I. Nikiforov, A. V. Nenashev, L. N. Mazalov.

Microscopic parameters of heterostructures containing nanoclusters and thin layers of Ge in Si matrix. – Nucl. Instr. Meth. in Phys. Res. A, 2001, v. 470, pp. 283–289.

9. А. В. Двуреченский, А. В. Ненашев, А. И. Якимов. Электронная структура квантовых точек Ge/Si. – Известия академии наук, серия физическая, 2002, т. 66, № 2, с. 156–159.

10. A. V. Dvurechenskii, A. V. Nenashev, A. I. Yakimov. Electronic structure of Ge/Si quantum dots. – Nanotechnology, 2002, v. 13, No. 1, pp. 75–80.

11. A. I. Yakimov, N. P. Stepina, A. V. Dvurechenskii, A. I. Nikiforov, A. V. Nenashev. Many-particle effects in excitonic transitions in type-II Ge/Si quantum dots. – Physica E, 2002, v. 13, pp. 1026–1029.

12. A. V. Nenashev, A. V. Dvurechenskii, A. F. Zinovieva. Wave functions and g-factor of holes in Ge/Si quantum dots. – Phys. Rev. B, 2003, v. 67, 205301.

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

[1] Алфёров Ж. И. История и будущее полупроводниковых гетероструктур. – ФТП, 1998, т. 32, [2] Леденцов Н. Н., Устинов В. М., Щукин В. А., Копьев П. С., Алфёров Ж. И., Бимберг Д.

Гетероструктуры с квантовыми точками: получение, свойства, лазеры. – ФТП, 1998, т. 32, [3] Гапоненко С. В. Оптические процессы в полупроводниковых нанокристаллитах (квантовых точках). – ФТП, 1996, т. 30, № 4, с. 577–617.

[4] Востоков Н. В., Гусев С. А., Долгов И. В., Дроздов Ю. Н., Красильник З. Ф., Лобанов Д. Н., Молдавская Л. Д., Новиков А. В., Постников В. В., Филатов Д. О. Упругие напряжения и состав самоорганизующихся наноостровков GeSi на Si(001). – ФТП, 2000, т. 34, № 1, с. 8–12.

[5] Пчеляков О. П., Болховитянов Ю. Б., Двуреченский А. В., Соколов Л. В., Никифоров А. И., Якимов А. И., Фойхтлендер Б. Кремний-германиевые наноструктуры с квантовыми точками:

механизмы образования и электрические свойства. – ФТП, 2000, т. 34, № 11, с. 1281–1299.

[6] Brunner K. Si/Ge nanostructures. – Rep. Prog. Phys., 2002, v. 65, pp. 27–72.

[7] Ledentsov N. N. Quantum dot lasers: the birth and future trends. – ФТП, 1999, т. 33, № 9, с. 1039–1043.

[8] Воробьев Л. Е., Фирсов Д. А., Шалыгин В. А., Тулупенко В. Н., Леденцов Н. Н., Копьев П. С., Устинов В. М., Шерняков Ю. М., Алферов Ж. И. Перспективы создания источников излучения среднего ИК диапазона на основе внутризонных межуровневых переходов носителей заряда в инжекционных лазерных гетероструктурах с квантовыми точками и ямами. – УФН, 1999, т. 169, № 4, с. 459–464.

[9] Двуреченский А. В., Якимов А. И. Квантовые точки Ge в МДП- и фототранзисторных структурах. – Известия Академии наук. Серия физическая, 2003, т. 67, № 2, с. 166–169.

[10] Макаров А. Г., Леденцов Н. Н., Цацульников А. Ф., Цырлин Г. Э., Егоров В. А., Устинов В.

М., Захаров Н. Д., Werner P. Исследование оптических свойств структур со сверхплотными массивами квантовых точек Ge в матрице Si. – ФТП, 2003, т. 37, № 2, с. 219–223.

[11] Двуреченский А. В., Якимов А. И. Квантовые точки 2 типа в системе Ge/Si. – ФТП, 2001, т. 35, № 9, с. 1143–1153.

[12] Keating P. N. Effect of Invariance Requirements on the Elastic Strain Energy of Crystals with Application to the Diamond Structure. – Phys. Rev., 1966, v. 145, № 2, p. 637–645.

[13] Кунин С. Вычислительная физика. – М.: Мир, 1992. – 518 с.

[14] Гриняев С. Н., Чалдышев В. А. Глубокие уровни кластеров из атомов галлия в GaAs. – ФТП, 2001, т. 35, № 1, с. 84–88.

[15] Zhang S. K., Zhu H. J., Lu F., Jiang Z. M., Wang X. Coulomb Charging Effect in Self-Assembled Ge Quantum Dots Studied by Admittance Spectroscopy. – Phys. Rev. Lett., 1998, v. 80, № 15, pp.

3340–3343.

[16] Main P. C., Patane A., Hill R. J. A., Levin A., Eaves L., Henini M., Austing D. G., Tarucha S., Dubrovskii Yu. V., Vdovin E. E. Mapping the wave functions in quantum dots. – Physica E, 2002, v. 12, pp. 794–801.





Похожие работы:

«ШИШКИН АНДРЕЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ СТОИМОСТЬЮ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами: промышленность) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Санкт-Петербург-2011 2 Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Казанский...»

«УДК: 537.621; 537.632; 538.975 КОМАРОВА МАРИНА АЛЕКСАНДРОВНА МАГНИТООПТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИПОВЕРХНОСТНОЙ МИКРОМАГНИТНОЙ СТРУКТУРЫ АМОРФНЫХ ЛЕНТ И МИКРОПРОВОЛОК Специальность 01.04.11 – физика магнитных явлений АВТОРЕФЕРАТ Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – Работа...»

«УДК 535.241.13:534 Москера Москера Хулио Сесар ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ АКУСТООПТИЧЕСКИХ ФИЛЬТРОВ НА ОСНОВЕ ДВУЛУЧЕПРЕЛОМЛЯЮЩИХ КРИСТАЛЛОВ Специальность: 01.04.03 – радиофизика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук Москва – 2008 Работа выполнена на кафедре физики колебаний физического факультета Московского государственного университета им....»

«Рахматуллин Джангир Ялкинович ИНТЕГРИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ ПО ВЫПУКЛЫМ ОБЛАСТЯМ РЕШЕТЧАТЫМИ КУБАТУРНЫМИ ФОРМУЛАМИ НА МНОГОПРОЦЕССОРНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ 01.01.07 вычислительная математика Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Красноярск 2006 Работа выполнена в Институте математики с вычислительным центром Уфимского научного центра РАН. Научный руководитель : доктор физико-математических наук, профессор Рамазанов Марат...»

«Смирнова Екатерина Ивановна Метод квазиклассических траекторно-сосредоточенных функций для двухкомпонентного уравнения типа Хартри Специальность 01.01.03 – математическая физика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2010 Работа выполнена на кафедре прикладной математики Московского государственного института электроники и математики (технического университета) Научные руководители: доктор физико-математических наук,...»

«УДК 551.463.21 : 534 ШУРУП Андрей Сергеевич МОДЕЛИ АКТИВНО-ПАССИВНОЙ АКУСТИЧЕСКОЙ ТОМОГРАФИИ НЕОДНОРОДНОГО ДВИЖУЩЕГОСЯ ОКЕАНА Специальность: 01.04.06 – акустика Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2008 Работа выполнена на кафедре акустики физического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова. Научный...»

«МИРОНОВ ГЕННАДИЙ ИВАНОВИЧ ТЕОРИЯ ДВУМЕРНЫХ И НАНОРАЗМЕРНЫХ СИСТЕМ С СИЛЬНЫМИ КОРРЕЛЯЦИЯМИ В МОДЕЛИ ХАББАРДА 01.04.02 – теоретическая физика Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Казань – 2008 2 Работа выполнена на кафедре теоретической физики ГОУ ВПО Казанский государственный университет им. В.И. Ульянова-Ленина Научный консультант : доктор физико-математических наук, профессор Кочелаев Борис Иванович Официальные оппоненты :...»

«Мурзаканова Марина Малилевна ИНГИБИРОВАНИЕ ТЕРМО- И ФОТООКИСЛИТЕЛЬНОЙ ДЕСТРУКЦИИ ПОЛИЭТИЛЕНА ВЫСОКОЙ ПЛОТНОСТИ СОЕДИНЕНИЯМИ, СОДЕРЖАЩИМИ АЗОМЕТИНОВЫЕ ГРУППЫ 02.00.06 – высокомолекулярные соединения АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата химических наук НАЛЬЧИК 2013 1 www.sp-department.ru Работа выполнена на кафедре органической химии и высокомолекулярных соединений Кабардино-Балкарского государственного университета им. Х.М. Бербекова Научный...»

«ШЕСТАКОВ ДМИТРИЙ КОНСТАНТИНОВИЧ Процессы электронного обмена при рассеянии отрицательного иона водорода на наносистемах Специальность 01.04.04 – физическая электроника АВТОРЕФЕРАТ Диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2008 Работа выполнена на физическом факультете Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова Научные руководители: доктор физико-математических наук, профессор Александров Андрей Федорович...»

«Деденева Светлана Сергеевна ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИЕ СЕНСОРЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МОЧЕВИНЫ И КРЕАТИНИНА В БИОЛОГИЧЕСКИХ ЖИДКОСТЯХ Специальность 02.00.02 – Аналитическая химия Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата химических наук Казань – 2010 2 Работа выполнена на кафедре физики и химии ГОУ ВПО Уральский государственный экономический университет Научные руководители: заслуженный деятель науки РФ, доктор химических наук, профессор Брайнина Хьена Залмановна...»

«Тюрнина Анастасия Васильевна ПОЛУЧЕНИЕ И СВОЙСТВА ГРАФИТНЫХ ПЛЕНОК НАНОМЕТРОВОЙ ТОЛЩИНЫ Специальность 01.04.07 – физика конденсированного состояния Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва - 2010 1 Работа выполнена на кафедре физики полимеров и кристаллов физического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова. Научный руководитель :...»

«УДК 515.12 Тожиев Илхом Ибраимович ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПРОСТРАНСТВА ИДЕМПОТЕНТНО-ЛИНЕЙНЫХ ФУНКЦИОНАЛОВ НА АЛГЕБРЕ НЕПРЕРЫВНЫХ ФУНКЦИЙ КОМПАКТА 01.01.04 – Геометрия и топология АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Ташкент – Работа выполнена в Институте математики и информационных технологий Академии Наук Республики Узбекистан Научный...»

«Носова Оксана Владимировна АВТОМАТИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ БИЗНЕС-ПРОЦЕССАМИ ОСНОВНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТРАХОВЫХ КОМПАНИЙ ДЛЯ ПРЕДПРИЯТИЙ АПК Специальность 05.13.06 – Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (в пищевой промышленности) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва - Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Московский государственный...»

«Ломова Наталья Валентиновна УДК 538.945 ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА РЕНТГЕНОЭЛЕКТРОННОЙ СПЕКТРОСКОПИИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ СПИНОВОГО МАГНИТНОГО МОМЕНТА АТОМОВ В СИСТЕМАХ НА ОСНОВЕ ЖЕЛЕЗА Специальность 01.04.01. – Приборы и методы экспериментальной физики АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Ижевск – 2007 Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Удмуртский государственный...»

«Бессонов Владимир Олегович СПЕКТРОСКОПИЯ ВТОРОЙ ГАРМОНИКИ В КРЕМНИИ И КРЕМНИЕВЫХ НАНОЧАСТИЦАХ Специальность 01.04.21 - лазерная физика Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва - 2010 Работа выполнена на кафедре квантовой электроники физического факультета Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова Научный руководитель : доктор физико-математических наук профессор Акципетров Олег Андреевич Официальные...»

«УДК 534.2: 534.1./2 : 534.7 Шмелев Андрей Александрович АКУСТИЧЕСКАЯ ТОМОГРАФИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ПАРАМЕТРОВ РАССЕИВАТЕЛЯ НА ОСНОВЕ ЭФФЕКТОВ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА Специальность: 01.04.06 – акустика Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2011 Работа выполнена на кафедре акустики физического факультета Московского государственного...»

«СТРЕМОУХОВ Сергей Юрьевич Нелинейно-оптический отклик атома в полях околоатомной напряженности и многочастотных лазерных полях Специальность 01.04.21 - лазерная физика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико - математических наук Москва - 2011 Работа выполнена на кафедре общей физики и волновых процессов физического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова Научный руководитель : доктор физико-математических наук,...»

«Вржещ Валентин Петрович Трехпродуктовая модель межвременного равновесия экономики России, основанная на нелинейном дезагрегировании макроэкономической статистики Специальность 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2012 г. Работа выполнена в Федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования...»

«Патюкова Елена Сергеевна ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ МИЦЕЛЛ ДИБЛОК-СОПОЛИМЕРОВ В РАСТВОРЕ И НА ПОВЕРХНОСТИ 02.00.06. Высокомолекулярные соединения. АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва 2011 Работа выполнена на кафедре физики полимеров и кристаллов физического факультета Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова Научный руководитель : доктор физико-математических наук проф. Игорь Иванович Потёмкин...»

«Петрова Юлия Юрьевна РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ГЕЛЬМГОЛЬЦА В МНОГОСВЯЗНЫХ ВОЛНОВОДНЫХ ОБЛАСТЯХ 01.01.03 - математическая физика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва 2006 Работа выполнена на кафедре математики физического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова. Научный руководитель : доктор...»






 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.