WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Разработка модели накопления повреждений для оценки прочностной надежности и ресурса гранульных турбинных дисков авиационных газотурбинных двигателей

На правах рукописи

Шашурин Георгий Вячеславович

РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ

ДЛЯ ОЦЕНКИ ПРОЧНОСТНОЙ НАДЕЖНОСТИ И РЕСУРСА

ГРАНУЛЬНЫХ ТУРБИННЫХ ДИСКОВ

АВИАЦИОННЫХ ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Специальность:

01.02.06 – Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва — 2007

Работа выполнена в Институте машиноведения им. А.А.Благонравова РАН и в Федеральном государственном унитарном предприятии Центральный институт авиационного моторостроения им. П.И. Баранова.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Алымов В.Т.

Научный консультант: кандидат физико-математических наук Хрущов М.М.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Шанявский А.А.

доктор технических наук Буторин С.Л.

Ведущая организация: Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МАТИ» Российский государственный технологический университет им. К.Э. Циолковского

Защита диссертации состоится « 23 » мая 2007 г. на заседании Диссертационного совета Д 002.059.01 в помещении конференц-зала Института машиноведения им. А.А.

Благонравова РАН по адресу: 101990, Москва, Малый Харитоньевский переулок, 4.

Начало защиты — в 15 ч. 00 мин.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИМАШ РАН (г. Москва, ул.

Бардина, д.4, тел. (495)135-55-16).

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, подписанные и заверенные гербовой печатью организации, просим направлять на имя ученого секретаря диссертационного Совета по указанному выше адресу.

Автореферат разослан « 20 » апреля 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета, кандидат технических наук Бозров В.М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ



Актуальность темы. Авиационные газотурбинные двигатели относятся к классу особо ответственных машин, так как их отказы в большинстве случаев приводят к серьезным экономическим потерям и гибели людей. В современном авиастроении особо остро встает проблема проектирования новых авиационных газотурбинных двигателей с повышенными характеристиками прочностной надежности и долговечности при постоянно возрастающих мощностях и проблема продления сроков эксплуатации двигателей, уже находящихся в эксплуатации в течение нескольких десятков лет.

Надежность авиационного газотурбинного двигателя в значительной степени определяется надежностью работы его узлов и агрегатов – компрессоров, турбин, камер сгорания. При этом повышенные требования по прочности и ресурсу предъявляются ко всем высоконагруженным элементам конструкции двигателя, к числу которых относятся и турбинные диски. Решение проблемы повышения прочности и ресурса последних во многом строится на применении новых технологий.

С 1960-х гг., как в нашей стране, так и за рубежом одной из основных технологий производства турбинных дисков является гранульная технология порошковых никелевых сплавов. При применении указанной технологии возникает характерная проблема предотвращения разрушения турбинных дисков вследствие наличия дефектов структуры сплавов типа инородных включений, служащих очагами зарождения и развития усталостных трещин. Данная проблема приводит к необходимости моделирования процессов накопления усталостных повреждений при циклическом нагружении гранульных турбинных дисков с полями инородных включений.

Постановка этой задачи и ее решение становятся особенно актуальными в связи с проводимой разработкой современных вычислительных комплексов анализа технических рисков и управления безопасностью, в которых научной основой для прогнозирования распределения во времени отказов деталей и узлов авиационного газотурбинного двигателя служат специализированные модели накопления повреждений при ограниченном количестве экспериментальных данных.

Исследование поддержано Российским фондом фундаментальных исследований (проект № 05-08-33649-а) и включено на 2000 – 2005 гг. в План совместных работ ИМАШ им. А.А. Благонравова РАН и ЦИАМ им. П.И. Баранова по созданию новых высокоэффективных методов и средств повышения безопасности эксплуатации, прочностной надежности и ресурса деталей и узлов газотурбинных двигателей и других высоконагруженных машин.

накопления повреждений, позволяющей с использованием процедуры статистического гранульных турбинных дисков.

Для достижения указанной цели было необходимо решить следующие задачи:

Разработать модели процесса зарождения и развития усталостной трещины в элементе матрицы сплава с единичным инородным включением с последующим определением основных параметров по результатам специальных экспериментов;

Разработать специализированную схему статистического моделирования для оценки основных показателей надежности и долговечности гранульных турбинных дисков, загрязненных инородными включениями;

Выполнить алгоритмизацию и разработать программное обеспечение для расчета показателей надежности и долговечности гранульных турбинных дисков.





двухстадийная модель накопления повреждений, которая связывает долговечность турбинного диска с его нагруженностью, механическими характеристиками сплава и с характеристиками локализации и размерами инородных включений. В модели влияние размеров инородных включений учитывается как на стадии зарождения усталостных коэффициентов концентрации напряжений в элементе матрицы сплава с единичным включением, так и на стадии развития трещин путем моделирования кинетики коротких усталостных трещин при сложном режиме нагружения элемента конструкции.

На основании разработанной модели предлагаются новая схема интерпретации гранулируемых сплавов с включениями.

моделирования процессов разрушения гранульных дисков как основа для применения разработанной модели в качестве одного из вычислительных ядер современных комплексов анализа технического риска в авиастроении.

повреждений, метод экспериментального определения основных параметров модели по моделирования разрушения турбинных дисков со случайными полями керамических включений представляют основу для разработки новой методики расчета долговечности и вероятности разрушения дисков из гранульных материалов.

долговечности турбинных дисков с металлургическими дефектами структуры могут служить прототипом для создания отечественных вычислительных комплексов анализа технического риска и управления безопасностью газотурбинного двигателя, отличающихся от зарубежных аналогов типа DARWIN более низкой стоимостью и возможностью реализации под многопроцессорные вычислительные машины.

Практическая значимость предложенной модели разрушения структурнонеоднородного гранулируемого сплава связана также с возможностью разработки на ее основе научно-обоснованных методов предотвращения разрушения элементов конструкций путем применения новых материалов с различной степенью искусственно созданной структурной неоднородности.

На защиту выносятся:

1. Модель процесса зарождения и развития трещины в элементе матрицы гранулируемого сплава с единичным инородным включением при сложном нагружении.

2. Схема расчета показателей надежности и долговечности гранульных турбинных дисков, загрязненных инородными включениями.

3. Процедуры статистического моделирования и программа для расчета турбинных дисков с включениями.

Достоверность полученных результатов. Структура и основные допущения, заложенные в основу построения детерминированной модели накопления повреждений, соответствуют известным принципам моделирования зарождения и развития разрушения при циклическом нагружении высокопрочных материалов и косвенно верифицируются результатами экспериментальных испытаний на малоцикловую усталость образцов из гранулируемого никелевого сплава с включениями.

Адекватность изменения результатов расчета технического риска с изменением параметров нагруженности и степени загрязненности сплава включениями подтверждается результатами «статистического тестирования» модели и соответствием расчетных показателей надежности числовым данным, полученным при статобработке результатов испытаний на малоцикловую усталость образцов с включениями.

Рассчитанный ресурс модельного гранульного турбинного диска при сложном нагружении соответствуют порядковым оценкам ресурса, принятым в авиационном двигателестроении.

Апробация работы. Материалы диссертационного исследования докладывались и обсуждались: на I и II Всероссийских конференциях «Необратимые процессы в природе и технике» (Москва, 2001, 2003 гг.), на XIV, XV, XVI и XVII Петербургских чтениях по проблемам прочности (СПб, 2003, 2005-2007 гг.), на XXXI и XXXII Международных конференциях «Гагаринские чтения» (Москва, 2005, 2006 гг.), на XV и XVI Международных конференциях «Физика прочности и пластичности материалов»

(Тольятти, 2003 г., Самара, 2006 г.), на Российской научно-технической конференции «Мавлютовские чтения» (Уфа, 2006 г.), на Международной конференции GT- (Барселона, 2006 г.), на IX Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Нижний Новгород, 2006 г.), на IV Международной конференции «Фазовые превращения и прочность кристаллов» (Черноголовка, 2006г.), на XXVIII международном научно-техническом совещании по проблемам прочности двигателей (Москва, 2002 г.), на конференции «Научно-технические проблемы развития московского мегаполиса»

(Москва, 2002 г.), на XII, XIII, XV и XVI конференциях молодых ученых ИМАШ РАН «Современные проблемы машиноведения» (Москва, 2000, 2001, 2003, 2004 гг.), на междисциплинарном семинаре по проблемам прочности авиационных двигателей и энергетических установок (Москва, 2001 г.), на 13-ом Международном коллоквиуме «Механическая усталость металлов» (Тернополь, 2006 г.), на 45-ой Международной конференции «Актуальные проблемы прочности» (Белгород, 2006 г.).

Публикации. Основное содержание диссертационного исследования опубликовано в 22 работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и выводов, списка использованной литературы (115 наименований). Работа изложена на 209 страницах, содержит 75 рисунков и 38 таблиц.

Глава 1 посвящена введению в проблему моделирования накопления повреждений в гранульных турбинных дисках авиадвигателей.

В 1.1 приведены примеры современных авиационных газотурбинных двигателей.

Показаны условия работы дисков турбин при повышенных температурах и высоких уровнях нагружения центробежными силами. Отмечено, что с 50-х годов для изготовления турбинных дисков применяют никелевые сплавы, обладающие высокими значениями характеристик сопротивления статическому и длительному разрушению при повышенных температурах. При этом с 60-х годов для производства турбинных дисков применяется гранульная технология порошковых никелевых сплавов, позволяющая при существенном снижении расхода материала добиться увеличения прочностной надежности и ресурса дисков. Однако, как это установлено в работах А.С.Файнброна, В.Н.Перцовского, В.Н.Савина, А.В.Фишгойта, Л.Реми и Ж.Гризона, при применении прогнозированием и предотвращением малоциклового разрушения турбинных дисков, вызванного присутствием керамических включений. Последние, в соответствии с классификацией повреждений дисков турбин, могут быть отнесены к металлургическим дефектам структуры сплава.

специализированная модель накопления повреждений для оценки прочностной надежности и ресурса гранульных турбинных дисков, которая строится путем комбинации критериев сопротивления материалов статическому и малоцикловому разрушению и критериев сопротивления развитию усталостных трещин.

В 1.2 дан краткий обзор развития моделей и методов оценки сопротивления материалов статическому и малоцикловому разрушению применительно к оценке прочностной надежности и ресурса турбинных дисков. Показано, что для разработки специализированной модели накопления повреждений могут использоваться:

- разработанные Р.С.Кинасошвили, И.А.Биргером, И.В.Демьянушко, Н.Н.Малининым методы расчета вращающихся дисков из упругого и упруго-пластического материала, которые позволяют оценивать напряженно-деформированное состояние в гранульном турбинном диске без учета влияния полей инородных включений;

- разработанные С.В.Серенсеном, В.П.Когаевым, Н.А.Махутовым, Л.Коффином, С.Мэнсоном, И.А.Биргером методы суммирования усталостных повреждений и методы описания результатов испытаний жаропрочных сплавов на малоцикловую усталость, концентрации напряжений турбинных дисков при их циклическом нагружении;

- разработанные П.Перисом, В.Т.Трощенко, В.В.Покровским модели роста усталостных трещин и специализированные методы расчета кинетики усталостных трещин в жаропрочных никелевых сплавах;

- созданные Е.М.Морозовым, В.В.Панасюком двухпараметрические степенные критерии прочности, которые позволяют прогнозировать начало динамического разрушения турбинного диска с трещинами в условиях его квазистатического нагружения.

специализированных моделей прогнозирования разрушения гранульных турбинных дисков, загрязненных инородными включениями:

1. Модель Ж.Гризона, построенная на использовании линейной механики образующейся при расколе керамического включения в первом цикле нагружения гранулируемого никелевого сплава. В модели существенное внимание уделяется описанию структурно-зависимого разрушения, что требует привлечения дополнительной информации о влиянии керамического включения на кинетику усталостной трещины.

2. Модель М.Энрайта, построенная на комбинации моделей линейной механики разрушения и моделей малоцикловой усталости незагрязненных включениями сплавов и позволяющая описать зарождение и развитие усталостной трещины от инородного включения. При этом для моделирования зарождения трещины не используются данные по долговечности образцов с включениями, что приводит к сложным процедурам верификации получаемых результатов.

повреждений в гранулируемых сплавах и учитывая разработанные методы оценки сопротивления материалов статическому и малоцикловому нагружению, в 1.3 предложена структура новой модели накопления повреждений. В соответствии с разработанной структурой ресурс N Д турбинного диска, с начальной дефектностью, описанной в матрице D характерными размерами d i и радиус-векторами ri для каждого из k керамических включений, рассчитывается как где M - матрица, содержащая информацию о нагруженности диска: m - количество блоков нагружения, n j - количество циклов нагружения в j -ом блоке, ( a ) - амплитуду и ( э ) - среднее значение угловой скорости диска в каждом цикле нагружения j -ого блока; N iЗ и N iР - количество циклов нагружения до зарождения на i -ом включении усталостной трещины и количество циклов роста такой трещины вплоть до начала динамического разрушения диска. Параметры З, Р из модели (1) и процедура расчета стадий зарождения и роста трещины уточняются в главах 2 и 3 диссертации.

Таким образом, предложена модель, позволяющая связать ресурс гранульного турбинного диска с показателями его загрязненности инородными включениями, нагруженностью и характеристиками сопротивления материала диска статическому и малоцикловому разрушению. Поставлены частные задачи по определению параметров модели, по применению модели для оценки показателей надежности и ресурса гранульных турбинных дисков.

В главе 2 решена задача моделирования процесса зарождения усталостных трещин на керамических включениях в полотне турбинного диска.

В 2.1 освещены общие вопросы моделирования зарождения усталостной трещины в элементе матрицы гранулируемого никелевого сплава с единичным керамическим включением, сделаны основные допущения, позволяющие построить инженерную модель зарождения усталостной трещины. Такими основными допущениями являются:

- допущение о схематизации реального включения некоторой идеальной поверхностью. При этом на основании работ Т.Екобори, В.М.Финкеля, А.М.Лепихина принимается допущение о сферической форме включения с характерным размером d вкл, который определяется через размеры проекции включения на плоскость, ортогональную номинальному главному напряжению 1.

- допущение о локализации зарождения усталостной трещины в элементе матрицы сплава с единичным керамическим включением. При этом с использованием результатов Т.Екобори и Ж.Гризона сделано предположение о зарождении по прошествии N З циклов нагружения усталостной трещины, пересекающей керамическое включение. Считается, что трещина зарождается и распространяется в плоскости, ортогональной действию номинального главного напряжения 1.

После принятия основных допущений предложена специализированная схема моделирования процесса накопления повреждений на стадии зарождения усталостной трещины в элементе матрицы сплава с единичным включением. Принципы моделирования отражены в последующих параграфах настоящей главы.

В 2.2 решены вопросы о влиянии концентрации напряжений на включении и о влиянии средних напряжений цикла нагружения на процесс зарождения усталостной трещины. Так, с использованием предложенной автором диссертационного исследования зависимости для оценки эффективного коэффициента концентрации k f ( d вкл ) усталостных на включении и, учитывая влияние средних напряжений цикла 1m на напряжений долговечность до зарождения трещины N З, вычисление амплитуды эквивалентного симметричного цикла напряжений e в элементе матрицы с единичным керамическим включением производится по правилу где - коэффициент влияния средних напряжений цикла.

В 2.3 проведена адаптация гипотезы линейного суммирования усталостных повреждений к накоплению повреждений в элементе матрицы с единичным керамическим включением. Сделано допущение о независимости процессов накопления усталостных повреждений вблизи различных включений. Это позволяет сформулировать правило, в котором через предельную поврежденность [ a ] и характеристики гранулируемого сплава З оценивается число циклов нагружения N З от начала эксплуатации турбинного диска до момента зарождения усталостной трещины на произвольно расположенном в его полотне керамическом включении:

где m, n i - характеристики цикла нагружения, N разр - число циклов по кривой усталости гранулируемого никелевого сплава.

В 2.4 выполнено описание кривых малоцикловой усталости гранулируемого никелевого сплава, не загрязненного инородными включениями. Показано, что для описания малоцикловой долговечности образцов из гранулируемого сплава может быть использовано уравнение типа Коффина – Мэнсона, скорректированное на наличие в матрице сплава единичного керамического включения где параметры E,, B представляют собой модуль упругости, относительное сужение и предел прочности никелевого сплава, скорректированные на наличие включения.

Таким образом, на основании представления о структурно-зависимом характере накопления повреждений в гранулируемых никелевых сплавах разработана модель оценки числа циклов нагружения до зарождения трещины, что позволяет создать функцию оценки инкубационного периода гранульного турбинного диска с включениями.

усталостных трещин, зародившихся на керамических включениях в полотне турбинного диска.

В 3.1 этой главы решаются общие вопросы кинетики усталостных трещин. При этом принимается ряд допущений. Так, реальная трещина заменяется плоской трещиной, проходящей через керамическое включение и ортогональной номинальному главному напряжению 1. Указанное допущение позволяет сформулировать дифференциальное уравнение для кинетики такой трещины:

где v f ( r, ) - скорость точек фронта трещины, которая является функцией коэффициента интенсивности напряжений вблизи фронта разрушения. С учетом малых размеров включения и высоких (порядка Т ) уровней напряжений в диске форма трещины в любой момент времени принимается круговой для глубинной трещины и полукруглой для трещины, выходящей на поверхность диска (рис.1).

Рис. 1. Аппроксимация формы усталостной трещины, зародившейся на керамическом На рис. 1. показаны: поз.1 – глубинное керамическое включение, служащее очагом зарождения усталостного разрушения; поз. 2. – круговая усталостная трещина с центром в точке керамического включения и радиусом rглуб через N З + N циклов нагружения при условии 0 < N < N Р ; поз. 3. – круговая трещина радиуса r в момент выхода на поверхность диска; поз. 4. – полукруглая поверхностная трещина с радиусом rпов.

С учетом принятого допущения об аппроксимации формы трещины (рис. 1) становится возможным оценить условный коэффициент интенсивности напряжений с использованием метода граничной интерполяции, разработанного В.В.Панасюком.

Начальное условие для интегрирования уравнения (4) определяется из предположения об аппроксимации формы трещины в момент ее зарождения кругом с диаметром, равным d вкл.

Принятие указанных допущений позволяет определить изменение характерных размеров усталостной трещины, зародившейся на керамическом включении, по кинетической диаграмме усталостного разрушения гранулируемого сплава (см. ниже).

Число циклов нагружения диска на стадии роста усталостной трещины находится как где r* - критический радиус усталостной трещины, приводящей к динамическому разрушению диска, v f ( r ) k * n i v f i r, Р - скорость роста трещины, k* - множитель, учитывающий изменение характерного размера трещины в цикле нагружения со сложной В 3.2 приведены данные по кинетическим диаграммам усталостного разрушения гранулируемых никелевых сплавов. Для расчета скорости роста протяженной усталостной трещины в зависимости от размаха коэффициента интенсивности напряжений на фронте разрушения используется степенное уравнение для срединного участка кинетической диаграммы усталостного разрушения – уравнение Периса. Приведены значения параметров уравнения Периса и экспериментальные кинетические диаграммы для различных гранулируемых никелевых сплавов.

3.3 посвящен описанию роста коротких усталостных трещин в припороговой области кинетической диаграммы усталостного разрушения гранулируемого сплава, что особенно актуально в связи с необходимостью моделировать начальный период развития трещин, зародившихся на керамических включениях. Выведено соотношение для оценки rsh – характерного размера короткой трещины:

где Y - коэффициент, зависящий от формы трещины, K th - нижнее пороговое значение усталостного разрушения, 1 - предел усталости.

С использованием подхода, получившего развитие в работах А.В.Фишгойта, припороговой области кинетической диаграммы где С1, n - параметры уравнения Периса.

усталостных трещин при вычислении долговечности дисков (5). Указанный подход состоит в построении диаграммы роста коротких усталостных трещин при сложном цикле нагружения турбинных дисков (рис.2).

Рис. 2. Метод построения диаграммы роста усталостных трещин при сложном нагружении На рис 2. показан пример построения кривых скорости роста трещины v ( r ) : поз. А – при нагружении материала диска циклом напряжений с размахом 2 > 1 ; поз. Б – при нагружении материала диска циклом напряжений из двух подциклов с размахами 3 > 1 > 2. Построенная функция скорости трещины v ( r ) наиболее простым образом учитывает влияние кинетики коротких трещин на долговечность турбинного диска с керамическими включениями.

Для прогнозирования начала динамического разрушения, соответствующего исчерпанию ресурса диска, в 3.4 применен аналогичный критерию Е.М.Морозова двухпараметрический степенной критерий прочности гранулируемого никелевого сплава при квазистатическом нагружении:

где K Ic и 2, 2 - трещиностойкость и специальные характеристики гранулируемого никелевого сплава, [ ] - предельная поврежденность диска с трещиной. Использование критерия прочности (8) позволяет в зависимости от нагруженности, механических характеристик и параметров механики разрушения сплава рассчитать характерный размер трещины, приводящей к отказу гранульного турбинного диска, и, тем самым, определить долговечность роста усталостной трещины (5).

Сложение долговечности до зарождения трещины и долговечности роста усталостной трещины вплоть до начала динамического разрушения дает возможность детерминированными полями инородных включений.

В главе 4 анализируются результаты испытаний на малоцикловую усталость образцов из гранулируемого никелевого сплава ЭП741НП.

В 4.1 описаны результаты исследования по изучению зарождения малоциклового разрушения гранулируемого никелевого сплава ЭП741НП, выполненного в 1980-е – 1990е гг. А.С.Файнброном, Н.З.Перцовским и В.Н. Савиным (ВИЛС). Эти результаты позволяют подтвердить предположение о преимущественном зарождении разрушения на локализации и размеров при испытании на малоцикловую усталость образцов из сплава ЭП741НП. На этой основе в 4.1 автором настоящего диссертационного исследования предложен подход к получению теоретической оценки – отношения числа изломов радиуса R с различным – глубинным и поверхностным – расположением образцов очагов разрушения где ном - наибольшее значение напряжений пульсационного цикла нагружения образца.

На рис. 3 построены зависимости параметра от радиуса образца и наибольшего напряжения пульсационного цикла ном. Значения параметров, заложенные в расчет по зависимости (9), приведены в таблице 1. На кривую ( ) на рис. 3 нанесены точки, соответствующие экспериментальным данным ВИЛС и ЦИАМ.

Значения параметров для расчета отношения долей изломов Рис. 3. Изменение отношения долей изломов с различным расположением очага зарождения разрушения в зависимости от радиуса образца и максимального значения Соответствие результатов расчета значения и экспериментального значения (две точки на поз. Б рис. 3) отношения чисел изломов с различным расположением очагов разрушения косвенно подтверждает принципиально важную для данной работы возможность прогнозирования начала динамического разрушения гранульных турбинных дисков с использованием двухпараметрического критерия прочности.

Для дальнейшей расчетно-экспериментальной проверки специализированной модели накопления повреждений, описанной в главах 2 и 3 настоящего диссертационного исследования, необходимо:

1. Проведение новых испытаний образцов из сплава ЭП741НП на малоцикловую усталость для определения влияния характерных размеров керамических включений и степени загрязненности сплава этими включениями на долговечность образцов, с экспериментальным определением инкубационного периода и долговечности роста усталостной трещины до разрушения образца.

2. Компьютерное моделирование процесса разрушения образца из сплава ЭП741НП при малоцикловом нагружении и сравнение расчетной кривой «долговечность – характерный размер включения» с экспериментальными долговечностями образцов.

В 4.2 описаны результаты двух групп испытаний на малоцикловую усталость образцов из сплава ЭП741НП, выполненных в 2000 – 2005 гг. в ЦИАМ под руководством А.В. Фишгойта, которые позволили автору настоящего диссертационного исследования предложить объяснения ряда важных вопросов, связанных с накоплением повреждений в гранулируемых никелевых сплавах.

Первая серия испытаний была выполнена при температуре 20С при наибольшем напряжении цикла порядка 1200 МПа и показала, что в данном случае процесс малоциклового разрушения образцов слабо зависит от наличия в сплаве керамических включений. Подобные результаты экспериментов при комнатной температуре могут быть объяснены следующим. Реализованный уровень наибольших значений напряжений в цикле нагружения при 20°С соответствует значению 0,9 B для сплава ЭП741НП. Можно предположить, что при таком уровне напряжений процесс накопления повреждений, приводящий к зарождению и развитию трещин малоцикловой усталости, становится независимым от наличия включений и определяется, главным образом, осредненными характеристиками сопротивления малоцикловому повреждению для образца в целом.

Именно поэтому не обнаружено влияния структурных несовершенств на сопротивление малоцикловому разрушению сплава ЭП741НП при комнатной температуре.

Вторая серия проводилась при температуре 650С при наибольшем напряжении цикла порядка 1000 МПа. В ее ходе с использованием метода растровой электронной микроскопии установлены очаги зарождения разрушения – керамические включения различной локализации и размеров (рис.4,5).

Было экспериментально измерено число усталостных бороздок в изломах образцов с различным расположением очага разрушения. Проведенное сравнение долговечности образцов и числа усталостных бороздок в изломах позволяет высказать предположение, что долговечность образцов из сплава ЭП741НП при нагружении циклами с высокими уровнями наибольших напряжений в значительной степени определяется стадией зарождения усталостных трещин на керамических включениях. В случае зарождения усталостной трещины в первых циклах нагружения долговечность образцов невелика и составляет порядка 1 - 4 тыс. циклов. Соответствие рассчитанного значения параметра и экспериментального отношения долей изломов с различным расположением очага разрушения, а также отсутствие корреляции между характерными размерами трещин, Рис.4. Электронно-микроскопическое изображение излома образца из сплава ЭП741НП.

Видна круговая трещина малоцикловой усталости с очагом зарождения малоциклового Рис.5. Электронно-микроскопическое изображение керамического включения в очаге разрушения. Справа показан фрагмент включения (увеличено) приведших к разрушению образцов, и размерами включений в очаге разрушения позволяют подтвердить предположение об использовании характеристик механики разрушения незагрязненных включениями гранулируемых никелевых сплавов для прогнозирования разрушений турбинных дисков.

Дальнейшая проверка (п.4.3) разработанной в настоящем диссертационном исследовании модели накопления повреждений выполнялась путем сравнения результатов экспериментальными данными из 4.2. С этой целью в ходе компьютерного эксперимента по моделированию накопления повреждений была построена кривая долговечности образцов в зависимости от характерного размера керамического включения в очаге разрушения (рис. 6). В таблице 2 приведены значения параметров, заложенные в расчет кривой долговечности.

Рис. 6. Зависимость долговечности образца от характерного размера керамического На рис. 6 показаны: экспериментальные долговечности образцов с глубинным (точки), разрушения; кривая долговечности образца с начальной круговой трещиной характерного размера d 0 (пунктирная линия), кривая инкубационного периода образца с керамическим включением размера d 0 (штрих-пунктирная линия), кривая полной долговечности образца (сплошная линия). Прямоугольником выделены экспериментальные точки с малыми (порядка 1–4 тыс. циклов) долговечностями. Наличие данных о долговечности образцов порядка 1–4 тыс. циклов позволяет говорить о принципиальной возможности зарождения усталостных трещин уже через несколько циклов после начала нагружения образцов и позволяет экспериментально оценить долговечности на стадии роста трещин малоцикловой усталости.

В результате моделирования получено удовлетворительное соответствие между расчетной кривой и экспериментальными долговечностями образцов, что может служить подтверждением применимости разработанной модели накопления повреждений к моделированию процессов разрушения при малоцикловом нагружении гранулируемых никелевых сплавов, загрязненных керамическими включениями.

В 4.4 проведено вычисление статистических характеристик полей керамических включений в образцах из сплава ЭП741НП, испытанных на малоцикловую усталость (п.4.2). Показано, что в поперечном сечении образца распределение числа керамических включений соответствует закону Пуассона с невысокой плотностью. Это позволяет косвенно подтвердить предположение о независимости процессов накопления повреждений вблизи различных включений в одном образце. Данный вывод подтверждается также тем, что во всех изломах исследованных образцов (п.4.2) обнаруживаются только одиночные керамические включения. В заключение, в 4. построено распределение характерного размера керамического включения в образце.

Показано соответствие указанного распределения распределению Вейбулла.

Таким образом, на основе проведенного в главе 4 обсуждения может быть сделан вывод, что основные предположения, выдвинутые при разработке специализированной модели накопления повреждений в гранулируемых никелевых сплавах, полученных методами порошковой металлургии, подтверждаются результатами экспериментальных исследований зарождения разрушения при малоцикловом нагружении образцов из гранулируемого никелевого сплава ЭП741НП.

В Главе 5 описано применение разработанной диссертантом модели накопления повреждений при оценке показателей прочностной надежности и ресурса гранульных турбинных дисков.

В 5.1 приводятся основные показатели надежности и долговечности гранульных дисков. Диссертантом с использованием детерминированной модели оценки ресурса турбинного диска с единичным керамическим включением произвольной локализации, формы и размера получено формальное решение задачи об определении функции технического риска где - матрица начальной дефектности диска, загрязненного керамическими включениями, a - вектор, содержащий предельные поврежденности материала [ a ] и [ ], полученные из выражений (3) и (8) соответственно; k - вектор коэффициентов, учитывающих в уравнениях (3) и (5) влияние включений на зарождение и развитие трещин, f - совместная функция распределения случайных параметров задачи об определении ресурса диска с включениями.

интегрирования S i в (10) находятся из решения уравнения где N - значение ресурса, на котором вычисляется значение технического риска.

Нахождение технического риска по схеме (10)-(11) вызывает большие вычислительные трудности из-за невозможности простого задания подобластей интегрирования S i, что заставляет обратиться к приближенным методам оценки технического риска для гранульных турбинных дисков. Среди приближенных методов важную роль в настоящее многократной компьютерной имитации процессов накопления повреждений получать приближенные функции технического риска (10).

П.5.2 главы 5 посвящен описанию метода статистического моделирования в решении задачи об определении показателей прочностной надежности и долговечности гранульных турбинных дисков. При этом весь материал настоящего параграфа можно разбить на три пункта.

В п.1 предложена схема компьютерного статистического моделирования процессов накопления повреждений при детерминированном циклическом нагружении гранульных турбинных дисков с полями керамических включений (рис. 7). При реализации предложенной вычислительной схемы диссертантом решены вопросы:

а) о выборе базы статистического моделирования – числа реализаций ресурса B, на которой строится приближенная функция технического риска R для турбинного диска;

б) о генерировании реализаций начальной дефектности диска D в соответствии с заданными статистическими характеристиками полей керамических включений;

в) о расчете реализации ресурса диска в соответствии с разработанной моделью накопления повреждений.

Рис. 7. Схема компьютерного статистического моделирования для построения функции П.2 посвящен решению частных задач, возникающих при реализации приведенной выше схемы компьютерного статистического моделирования.

Описан метод «зависимых испытаний», встраивание которого в процедуру статистического моделирования позволяет получать семейство функций технического риска, отвечающее изменению детерминированных параметров распределений начальной дефектности и нагруженности турбинных дисков.

существенного увеличения базы моделирования. Схема основана на разбиении турбинного диска с конфигурацией на m подобластей i, где в свою очередь каждая из подобластей i представляется в виде ансамбля из n i одинаковых типовых элементов i. Типовые элементы имеют сходную геометрию, нагруженность и начальную дефектность. Методом статистического моделирования проводится расчет приближенных отдельности. С использованием подходов структурной надежности вычисление функции технического риска для турбинного диска в целом, как ансамбля типовых элементов, проводится по формуле:

В п.3 исследован вопрос об оценке доверительного интервала для рассчитанных методом статистического моделирования функций технического риска. Показано, что верхняя граница доверительного интервала приближенной функции технического риска может быть оценена на основе предельных теорем теории вероятностей.

Схема оценки основных показателей прочностной надежности и долговечности гранульных турбинных дисков, загрязненных керамическими включениями на основе статистического моделирования, предложенная диссертантом в 5.2, позволила провести алгоритмизацию и разработку расчетного программного обеспечения.

В 5.3 приведены результаты тестовых расчетов, позволяющие судить о реакции разработанной модели накопления повреждений на изменение нагруженности и загрязненности материала диска инородными включениями.

Все расчеты функций технического риска, выполненные для типового элемента из сплава ЭП741НП в условиях плоского напряженного состояния при циклическом нагружении, можно в зависимости от типа фиксированных и варьируемых в их ходе параметров разбить на три группы:

(а) вычисления при фиксированных характеристиках начальной дефектности, но при различающихся по сложности циклах нагружения (рис.8, А);

(б) вычисления при одном и том же цикле нагружения, но при различных плотностях керамических включений на единицу объема материала типового элемента (рис. 8, Б);

(в) вычисления при неизменной нагруженности и плотности включений на единицу объема типового элемента при одновременной вариации среднего характерного размера включения (рис. 8, В).

Для каждой группы параметров выполнялось по три серии вычислений функций технического риска.

Расчеты по схеме (а) показали увеличение технического риска на заданном сроке эксплуатации при переходе от цикла нагружения с простой структурой (кривая R соответствует циклу с m = n1 = 1 ) к циклу со сложной структурой (кривая R соответствует циклу с m = 3,n1 = 1,n 2 = 1,n 3 = 1 ); расчеты по схеме (б) показали увеличение технического риска на заданном сроке эксплуатации с ростом загрязненности элемента керамическими включениями (от кривой R1 к кривым R 2, R 3 ). В расчетах серии (в) было показано увеличение технического риска на заданном сроке эксплуатации при увеличении среднего значения характерного размера включения (от кривой R1 к кривым R 2, R 3 ).

Таким образом, результаты тестовых расчетов позволяют судить об адекватной реакции разработанной модели накопления повреждений на изменение нагруженности и загрязненности материала диска керамическими включениями.

В 5.4 приведен пример расчета функции технического риска для модельного турбинного диска из гранулируемого никелевого сплава ЭП741НП в условиях сложного циклического нагружения.

На рис. 9 приведено поперечное сечение модельного диска с сеткой конечных элементов, используемой для расчета напряженного состояния диска в системе Nastran (поз. А); приведены результаты расчета эквивалентных напряжений на установившемся режиме полетного цикла (поз. Б); выделена критическая область полотна диска для разбиения на типовые элементы и расчета технического риска (поз. В,Г).

Рис. 9. Расчет напряжений в модельном диске и выделение критической области для разбиения на типовые элементы для расчета технического риска Выделенная на рис.9,Г зона повышенной нагруженности представляет собой кольцо с внутренним радиусом 0,02м, внешним радиусом 0,04 м. Высота кольца составляет 0,01м.

Для проведения статистического моделирования кольцо разбивается на 6 одинаковых типовых элементов i.

На рис. 10. приведены результаты расчета функций технического риска из-за отказа любого из 6-ти типовых элементов (поз. А); показаны верхняя и нижняя границы доверительного интервала для рассчитанных функций технического риска (поз. Б);

построена функция технического риска с отказом в зоне повышенной нагруженности (отказ области из 1-го, 3-х и 6-ти типовых элементов) (поз. В); представлены кривые ресурса диска с критической зоной из 1,3 и 6 типовых элементов в зависимости от риска разрушения (поз. Г).

Таким образом, результаты статистического моделирования показывают, что рассчитанный по предложенной схеме ресурс гранульного турбинного диска при сложном нагружении соответствует порядковым оценкам ресурса, принятым в авиационном двигателестроении. Это подтверждает применимость разработанной модели накопления повреждений и предложенной схемы расчета для оценки прочностной надежности и ресурса гранульных турбинных дисков авиационных газотурбинных двигателей.


ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В ходе выполнения диссертационного исследования были получены следующие научные результаты:

1. Разработана специализированная модель накопления повреждений, построенная на основании предложенных диссертантом процедур моделирования отдельных стадий зарождения и развития усталостных трещин в элементе матрицы сплава, содержащем единичное керамическое включение. Модель позволяет прогнозировать ресурс турбинного диска из гранулируемого никелевого сплава, загрязненного керамическими включениями.

2. Проведено экспериментальное исследование зарождения разрушения при малоцикловом нагружении гранулируемых никелевых сплавов.

3. Выполнено изучение морфологии поверхностей изломов образцов из сплава ЭП741НП методом растровой электронной микроскопии. Данное исследование совместно с анализом результатов экспериментальных исследований малоцикловой усталости образцов из сплава ЭП741НП подтвердило предположение о преимущественном зарождении малоциклового разрушения в гранулируемых никелевых сплавах на керамических включениях различной локализации, формы и размера. Экспериментально оценены инкубационный период и долговечность на стадии роста трещины малоцикловой усталости для испытанных образцов, что позволило найти значения параметров модели накопления повреждений.

4. Выполнено компьютерное моделирование малоциклового разрушения образцов, результаты которого хорошо соотносятся с экспериментальными долговечностями образцов с включениями, что подтверждает возможность применения разработанной модели для расчета ресурса дисков из гранулируемых никелевых сплавов.

5. Разработана специальная схема статистического моделирования процессов малоциклового разрушения гранульных турбинных дисков со случайными полями керамических включений, основанная на предложенной диссертантом модели накопления повреждений.

6. Проведены алгоритмизация, разработка и тестирование специализированного программного обеспечения для вычисления надежности и ресурса турбинных дисков.

7. С использованием предложенной модели и созданного на ее основе программного обеспечения выполнен расчет функции технического риска при сложном циклическом нагружении модельного турбинного диска из гранулируемого никелевого сплава, загрязненного керамическими включениями.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Шашурин Г.В. Модель роста трещин в элементах энергетических установок, изготовленных методами порошковой металлургии. // Тезисы докладов XII конференции «Современные проблемы машиноведения». – М.: ИМАШ РАН, 2000. – 2. Шашурин Г.В., Селянцев И.М. Оценка надежности тел с трещинами с использованием двухпараметрического критерия прочности. // Тезисы докладов XII конференции молодых ученых ИМАШ РАН. – М.: ИМАШ, 2000 – С. 13.

3. Шашурин Г.В. Модель процесса накопления повреждений в высоконагруженных элементах энергетических установок. // Тезисы докладов I всероссийской конференции «Необратимые процессы в природе и технике» – М.: МГТУ, 2001. – С. 110-112.

4. Шашурин Г.В. Использование данных по МЦУ сплава ЭП741П для моделирования стадии зарождения трещины на керамическом включении при анализе разрушения турбинных дисков авиационных газотурбинных двигателей. // Тезисы докладов XIII конференции «Современные проблемы машиноведения». – М.: ИМАШ, 2001. – С. 24.

5. Шашурин Г.В. Уточненная модель накопления повреждений в элементах энергетических установок, изготовленных методами порошковой металлургии. // Тезисы докладов XIII конференции «Современные проблемы машиноведения». – М.:

ИМАШ РАН, 2001. – С. 23.

6. Шашурин Г.В. Компьютерное моделирование процесса разрушения образцов из гранульных материалов, загрязненных керамическими включениями. // Тезисы докладов XXVIII международного научно-технического совещания по проблемам прочности двигателей. – М.: МАМИ, 2002. – С. 75 – 77.

7. Шашурин Г.В. Статистическое моделирование процессов накопления повреждений вблизи структурных несовершенств материала гранульных турбинных дисков авиадвигателей. // Тезисы докладов II всероссийской конференции «Необратимые процессы в природе и технике» – М.: МГТУ, 2003. – С. 74.

8. Шашурин Г.В. Модель накопления повреждений для анализа прочностной надежности и ресурса гранульных турбинных дисков, загрязненных керамическими включениями.

// Труды конференции «Научно-технические проблемы развития Московского мегаполиса». – М.: ИМАШ РАН, 2003. – С. 52-59.

9. Фишгойт А.В., Розанов М.А., Шашурин Г.В. Исследование механизмов и кинетики разрушения гранульного сплава, содержащего керамические включения. // Сборник тезисов XIV Петербургских чтений по проблемам прочности. – СПб.: СПГУ, 2003. – С.

10. Фишгойт А.В., Демидов А.Г., Розанов М.А., Шашурин Г.В. Механизмы и кинетика разрушения гранульного сплава, содержащего неметаллические включения. // Сборник тезисов XV Международной конференции «Физика прочности и пластичности материалов». – Тольятти: ТГУ, 2003. - С. 22.

11. Шашурин Г.В., Варенников И.В. Генерирование реализаций начальной дефектности как этап оценки надежности конструкций методом статистического моделирования. // Тезисы докладов XV конференции «Современные проблемы машиноведения». – М.:

ИМАШ РАН, 2003. – С. 13.

12. Шашурин Г.В., Варенников И.В. Ускоренное статистическое моделирование разрушения гранульных дисков с керамическими включениями. // Тезисы докладов XVI конференции «Современные проблемы машиноведения». – М.: ИМАШ РАН, 2004. – С. 8.

13. Шашурин Г.В., Варенников И.В. Кинетика коротких усталостных трещин при сложном режиме нагружения. // Сборник тезисов XV Петербургских чтений по проблемам прочности. – СПб.: СПГУ, 2005 - С. 113.

14. Ножницкий Ю.А., Локштанов Е.А., Волков М.Е., Долгополов И.Н., Федина Ю.А., Шашурин Г.В. Вероятностно обоснованное установление ресурса критических для обеспечения безопасной эксплуатации деталей авиационных двигателей. // Труды Российской научно-технической конференции «Мавлютовские чтения». Том III.

Механика процессов деформирования и разрушения вязкоупругопластических тел. – Уфа: УАИ, 2006 г. – С. 193 –211.

15. Y.A. Nozhnitsky, E.A. Lokstanov, I.N. Dolgopolov, G.V. Shashurin, M.E. Volkov, N.V.

Tsykunov, I.I. Ganelin. Probabilistic prediction of aviation engine critical parts lifetime. // Proceedings of GT 2006. – GT2006-91350.

16. Шашурин Г.В., Фишгойт А.В., Хрущов М.М. О локализации очагов разрушения при испытаниях на МЦУ сплава ЭП741НП. // Труды XVI Международной конференции «Физика прочности и пластичности материалов». Том II. – Самара: СГТУ, 2006 г. С.162 – 166.

17. Алымов В.Т., Фишгойт А.В., Хрущов М.М., Шашурин Г.В. О вероятностных аспектах разрушения гранулируемых никелевых сплавов. // IX Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов. Т. III. – Нижний Новгород: НГУ, 2006 г. - С.15.

18. Алымов В.Т., Фишгойт А.В., Шашурин Г.В., Хрущов М.М. Отношение долей изломов с различным расположением очагов разрушения при малоцикловом разрушении гранулируемого никелевого сплава. // Проблемы машиностроения и надежности машин. №4. – 2006. – С. 68 – 71.

19. Шашурин Г.В., Хрущов М.М., Фишгойт А.В. Диаграмма роста коротких трещин при сложном циклическом нагружении. // Труды XIII Международного коллоквиума «Механическая усталость металлов». – Тернополь: ТГТУ, 2006 г. – С. 367-371.

20. В.Т Алымов., А.В.Фишгойт, Г.В.Шашурин, М.М.Хрущов Моделирование разрушения гранулируемого никелевого сплава при малоцикловом нагружении. // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2007. № 4. (в печати).

21. Фишгойт А.В., Хрущов М.М., Шашурин Г.В. Сравнительный анализ моделей зарождения трещин МЦУ вблизи керамических включений в гранулируемых никелевых суперсплавах. // Труды XLV Международного семинара «Актуальные проблемы прочности». – Белгород: БелГУ, 2006 г. – С.126.

22. Шашурин Г.В., Фишгойт А.В., Хрущов М.М. Статистическое тестирование модели накопления повреждений в гранулируемом никелевом сплаве, загрязненном керамическими включениями. // Сборник трудов XVII Международной конференции «Петербургские чтения по проблемам прочности». – СПб.: СпбГУ, 2007. – С. 212 –



Похожие работы:

«ИОСЕЛЕВИЧ Павел Алексеевич Майорановские фермионы в сверхпроводящих гибридных структурах Специальность 01.04.02 Теоретическая физика Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Черноголовка – 2013 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институт теоретической физики им. Л. Д. Ландау Российской академии наук. Научный руководитель : Фейгельман Михаил Викторович, доктор физ.-мат. наук., профессор...»

«Гадиров Руслан Магомедтахирович Экспериментальное и квантово-химическое исследование фотопроцессов в замещенных кумарина 02.00.04 – физическая химия Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата химических наук Томск – 2007 Работа выполнена на кафедре физической и коллоидной химии химического факультета и в отделении Фотоника ОСП СФТИ ТГУ в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Томский государственный университет...»

«Бахтий Николай Сергеевич Некоторые аспекты моделирования многофазной многокомпонентной фильтрации и тестирования вычислительных алгоритмов, индуцированные программным комплексом Техсхема 05.13.18 – математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Тюмень – 2012 Работа выполнена на кафедре алгебры и математической логики Института математики, естественных наук и информационных...»

«Каримов Руслан Халикович УБЫВАНИЕ НА БЕСКОНЕЧНОСТИ РЕШЕНИЙ КВАЗИЛИНЕЙНЫХ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ И ПАРАБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ В НЕОГРАНИЧЕННЫХ ОБЛАСТЯХ 01.01.02 – дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук Казань – 2011 Работа выполнена в ГОУ ВПО ”Стерлитамакская государственная педагогическая академия им. Зайнаб Биишевой”, ГАНУ ”Институт прикладных исследований”...»

«Носова Оксана Владимировна АВТОМАТИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ БИЗНЕС-ПРОЦЕССАМИ ОСНОВНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТРАХОВЫХ КОМПАНИЙ ДЛЯ ПРЕДПРИЯТИЙ АПК Специальность 05.13.06 – Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (в пищевой промышленности) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва - Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Московский государственный...»

«Потапова Ир ина Але ксандро вна ВОССТАНОВ ЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТ ИК АТ МОСФ ЕРЫ ПО ДАННЫ М ЛИДАРНОГО ЗО НДИРОВАНИЯ Специальн ость 25.00.30 – метеорология, климатоло гия и агрометеоролог ия АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико – математичес ких наук Санкт – Петербур г 2008 Работа выполнена в ГОУВПО государственный Российский гидрометеорологический университет Официальные оппоненты : доктор физико–математических наук, профессор Дивинский Леонид Исаевич...»

«НЕКРАСОВА Анастасия Корнельевна ОБЩИЙ ЗАКОН ПОДОБИЯ ДЛЯ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ ПРИМЕНЕНИЕ К СЕЙСМИЧЕСКИ АКТИВНЫМ РЕГИОНАМ МИРА Специальность 25.00.10 –Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2008 г. Работа...»

«Дорофеев Николай Юрьевич О свойствах задач и алгоритмов разметки точечных конфигураций Специальность 01.01.09 – дискретная математика и математическая кибернетика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук Москва – 2012 Работа выполнена на кафедре математических методов прогнозирования факультета вычислительной математики и кибернетики Московского государственного...»

«Зотов Илья Станиславович ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ С РЕГУЛЯРНЫМИ СТРУКТУРАМИ Специальность 01.04.07 – физика конденсированного состояния Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук Челябинск-2011 Работа выполнена в Челябинском государственном университете. Научный руководитель : Игорь Валерьевич Бычков профессор, доктор физико-математических наук Официальные оппоненты : Евгений...»

«КАРЯКИН Иван Юрьевич МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ СТАЛИ ПОСЛЕ ТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ Специальность 05.13.18 – математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Тюмень – 2011 Работа выполнена на кафедре информационных систем Института математики, естественных наук и информационных технологий ФГБОУ ВПО Тюменский государственный университет. Научный...»

«КАРЯКИН Юрий Евгеньевич МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ СИСТЕМ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ СИТУАЦИОННОГО ПОДХОДА Специальность 05.13.18 – математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Тюмень – 2010 Работа выполнена на кафедре информационных систем Института математики и компьютерных наук ГОУ ВПО Тюменский государственный университет. Научный руководитель : доктор технических наук,...»

«Харабадзе Давид Эдгарович СПИН-ТОКОВОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ В КВАНТОВОЙ ГИДРОДИНАМИКЕ 01.04.02 теоретическая физика Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва 2006 Работа выполнена в Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова. Научный руководитель : доктор физико-математических наук, профессор Кузьменков Л. С. Официальные оппоненты : доктор физико-математических наук, профессор Рыбаков Ю. П. кандидат...»

«ХАЛИУЛЛИНА Алия Владимировна СОСТОЯНИЕ И ПОДВИЖНОСТЬ НЕКОТОРЫХ БЕЛКОВ В УСЛОВИЯХ АГРЕГАЦИИ Специальность 01.04.07 – физика конденсированного состояния Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Казань – 2012 Работа выполнена на кафедре физики молекулярных систем ФГАОУ ВПО Казанский (Приволжский) федеральный университет Научный руководитель : – доктор физико-математических наук, профессор Филиппов Андрей Васильевич Официальные...»

«КИМ Наталья Енчуновна Коллективные явления в магнитоактивных плазменных средах с учетом спина электронов Специальность 01.04.02 – теоретическая физика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва 2005 Работа выполнена на физическом факультете Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова. Научный руководитель : доктор физико-математических наук, профессор П.А. Поляков Официальные оппоненты : доктор...»

«ПАЛЮЛИН ВЛАДИМИР ВЛАДИМИРОВИЧ ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ МИЦЕЛЛООБРАЗОВАНИЯ И МИКРОФАЗНОГО РАССЛОЕНИЯ В ТРЕХКОМПОНЕНТНЫХ ПОЛИМЕРНЫХ СИСТЕМАХ Специальность 02.00.06 Высокомолекулярные соединения АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва — 2010 Работа выполнена на кафедре физики полимеров и кристаллов физического факультета Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова Научный руководитель : доктор...»

«Коплович Евгения Александровна Разработка алгоритмов стабилизации и компрессии изображений для систем видеонаблюдения мобильных робототехнических комплексов Специальность 05.13.11 — Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва, 2008 Работа выполнена на кафедре Высшей математики № 1 Московского государственного института электронной...»

«Сенюкова Ольга Викторовна Разработка алгоритмов семантической сегментации и классификации биомедицинских сигналов низкой размерности на основе машинного обучения Специальность 05.13.11 – математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2012 Работа выполнена на кафедре автоматизации систем вычислительных комплексов факультета...»

«Аристархова Анна Вячеславовна КОНТАКТНО-АВТОДУАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ НЕКОТОРЫХ КЛАССОВ ПОЧТИ КОНТАКТНЫХ МЕТРИЧЕСКИХ МНОГООБРАЗИЙ Специальность 01.01.04 – геометрия и топология АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Казань – 2009 Работа выполнена в Московском педагогическом государственном университете на кафедре геометрии математического факультета. Научный руководитель : доктор физико-математических наук, профессор КИРИЧЕНКО ВАДИМ...»

«ГОНОСКОВ Аркадий Александрович УЛЬТРАРЕЛЯТИВИСТСКИЕ ЭФФЕКТЫ В ЗАДАЧАХ УСКОРЕНИЯ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ И ГЕНЕРАЦИИ РЕНТГЕНОВСКОГО И ГАММА ИЗЛУЧЕНИЯ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ФЕМТОСЕКУНДНЫХ ЛАЗЕРНЫХ ИМПУЛЬСОВ С ПЛАЗМЕННЫМИ СТРУКТУРАМИ 01.04.21 – лазерная физика 01.04.08 – физика плазмы Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Нижний Новгород – 2011 Работа выполнена в Институте прикладной физики РАН (г. Нижний Новгород) Научный руководитель :...»

«Чокаев Бекхан Вахаевич Мультипликативная сложность умножения в алгебрах 01.01.09 дискретная математика и математическая кибернетика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва 2012 Работа выполнена на кафедре математической кибернетики факультета вычислительной математики и кибернетики Московского государственного...»






 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.