WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Исследование фотоэлектрических процессов в спектрально-селективных фотоячейках на основе вертикально-интегрированных диодных структур

На правах рукописи

ИГНАТЬЕВА ЕЛЕНА АЛЕКСАНДРОВНА

ИССЛЕДОВАНИЕ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

В СПЕКТРАЛЬНО-СЕЛЕКТИВНЫХ ФОТОЯЧЕЙКАХ

НА ОСНОВЕ ВЕРТИКАЛЬНО-ИНТЕГРИРОВАННЫХ

ДИОДНЫХ СТРУКТУР

Специальность 01.04.10 – физика полупроводников

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 2007г.

Работа выполнена на кафедре общей физики в Московском государственном институте электронной техники (техническом университете).

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Уздовский В. В.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Ильичев Э.А.

доктор технических наук, профессор Громов Д.В.

Московский физико - технический институт

Ведущая организация:

(государственный университет)

Защита диссертации состоится “_” 2007 г. в _часов на заседании диссертационного Совета Д. 212. 134. 01 при Московском государственном институте электронной техники (техническом университете) по адресу:

124498, Москва, Зеленоград, проезд 4806, д.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИЭТ

Автореферат разослан “” _2007 года

Ученый секретарь диссертационного совета:

доктор технических наук, Неустроев С.А.

профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы Перспективным направлением в разработке фотоэлектрических преобразователей изображений (ФЭПИ) является создание многоспектральных фотоприемников с интеграцией в каждом фоточувствительном элементе фотодетекторов различных спектральных диапазонов оптического излучения. Регистрация изображения объекта в нескольких спектральных диапазонах обогащает его дополнительными признаками, что повышает достоверность и качество распознавания в сравнении с информацией, получаемой моноспектральными фотоприемниками. Такие фотоприемники позволят существенно повысить эффективность систем технического зрения по обнаружению и распознаванию объектов и их идентификации при максимальной дальности и плохих погодных условиях (туман, задымленность, слабая освещенность). Распознавание образов такими ФЭПИ может осуществляться при малых отношениях сигнала к шуму.





Создание фоточувствительных элементов спектральноселективных ФЭПИ для различных диапазонов излучения, интегрированных на одном кристалле со считывающей электронной схемой, является одной из актуальных проблем микроэлектроники. Однако, использование нескольких узкополосных моноспектральных фотоприемников на различных длинах волн неэффективно, так как изображения от разных фотокамер трудно совместить из-за вибраций и других причин. При этом длина волны выступает как дополнительная координата, наряду с пространственными координатами, и каждое изображение должно быть жестко связано с этими координатами.

Разработка интегральных спектрально-селективных фотоэлектрических преобразователей изображений и их промышленное производство позволит устранить указанные проблемы. Поэтому актуальной задачей для разработки многоспектральных ФЭПИ является исследование фотоэлектрических процессов в фоточувствительных элементах, выполненных на основе вертикально-интегрированных диодных структур, предназначенных для регистрации по отдельности “синего”, “зеленого” и “красного” диапазонов видимого спектра излучения. Представляет также интерес исследование изоляции фотоячейки инфракрасного (ИК) диапазона, выполненной на основе узкозонного полупроводникового материала (свинец-олово-германий-теллур (СОГТ)), которая может быть совмещена с указанной фотоячейкой оптического диапазона на общей кремниевой подложке.

Цель работы Исследования на основе математического анализа и численного моделирования фотоэлектрических процессов в вертикальноинтегрированных диодных структурах, направленные на создание матричного фотоприемника оптического и инфракрасного диапазонов длин волн, работающих при комнатной и криогенных температурах.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

– исследовались распределения потенциала электрического поля и оптимизировались параметры слоев и управляющие напряжения вертикально-интегрированных фоточувствительных ячеек с тремя и пятью p-n-переходами, регистрирующих “синий”, “зеленый” и “красный” диапазоны длин волн видимого спектра оптического излучения;

– выполнен расчет поверхностных концентраций накапливаемых фотоносителей и времени терморелаксации указанных фоточувствительных ячеек;

– исследованы фотоэлектрические процессы накопления неравновесных носителей заряда, процессы фоторелаксации и спектральные характеристики фоточувствительностей n- и p-областей трехдиодной и пятидиодной вертикально-интегрированных фоточувствительных ячеек;

– исследовано влияние буферного диэлектрика на основе BaF2 на электрические параметры в широком диапазоне температур и выполнен анализ возможности совмещения фоточувствительных элементов на основе узкозонных полупроводников с кремниевой интегральной схемой считывания фотосигнала, выполненной на кремниевой подложке.





На защиту выносятся:

1. Результаты теоретических исследований, позволившие установить глубины залегания p-n-переходов, концентрации фоточувствительных слоев и управляющие напряжения, приложенные к каждой nи р-области вертикально-интегрированных фотоячеек с тремя и пятью p-n-переходами, обеспечивающие наилучшую селективность накопления фотозарядов.

2. Результаты теоретического анализа и моделирования фотоэлектрических процессов, позволившие определить поверхностные концентрации фотоносителей в каждой n- и p-области, вычислить времена терморелаксации и фоторелаксации, рассчитать спектральные характеристики и установить максимумы спектральных фоточувствительностей n- и p-областей вертикально-интегрированных трехдиодной и пятидиодной фотоячеек.

Результаты математического моделирования приповерхностного канала n-типа в кремниевой подложке, позволившего изолировать инфракрасный фоточувствительный элемент на основе узкозонного полупроводника свинец-олово-германий-теллур при наличии пор в буферном слое BaF2 от кремниевой подложки.

Научная новизна 1. В результате теоретических исследований установлены оптимальные параметры последовательно расположенных n- и p-областей и величины управляющих напряжений для фоточувствительных структур с тремя и пятью вертикально-интегрированными p-nпереходами.

2. Определены времена терморелаксации и фоторелаксации, установлены номинальные частоты управления работой указанных трехдиодной и пятидиодной фотоячеек.

3. Рассчитаны спектральные характеристики фоточувствительностей n- и p-областей трехдиодной и пятидиодной вертикальноинтегрированных фотоячеек и показано, что оба типа ячеек позволяют регистрировать “синий”, “зеленый” и “красный” диапазоны длин волн видимого спектра оптического излучения и при этом пятидиодная фотоячейка обладает лучшей селективностью.

Разработан способ интеграции фоточувствительного элемента инфракрасного диапазона из узкозонного полупроводника свинецолово-германий-теллур в электронную схему считывания сигнала.

Для пористого буферного слоя BaF2 предложен способ, исключающий эффект шунтирования фоточувствительного элемента через поры в диэлектрике.

Практическая значимость 1. Установленные параметры фоточувствительных слоев и их фотоэлектрические характеристики для вертикально-интегрированных структур с тремя и пятью p-n-переходами, обеспечивающие селективное разделение видимого света на “синий”, “зеленый” и “красный” диапазоны, могут быть использованы при разработке новых высокочувствительных монокристаллических спектральноселективных фотоприемных устройств.

2. Рассчитанные характеристики приповерхностного канала, встроенного в кремниевую подложку, могут быть использованы для изоляции фоторезистора от кремниевой подложки при наличии пористого буферного слоя между ними при разработке интегральных фоточувствительных элементов фотоэлектрических преобразователей изображений.

Достоверность результатов исследования Теоретические исследования, проведенные в данной работе с помощью методов математического анализа и численного моделирования на ЭВМ, базируются на фундаментальных положениях физики полупроводников и полупроводниковых приборов. Моделирование фотоэлектрических процессов в объемных структурах полупроводника выполнено с помощью широко апробированного программно-технологического обеспечения ISE TCAD. Результаты численного моделирования распределения электрических полей в диодных структурах согласуются с результатами их аналитических исследований и с данными, известными из литературных источников.

Апробация результатов работы Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

• 5-ая Международная научно-техническая конференция: ”Электроника и информатика 2005”, Москва, Зеленоград, ноябрь • 13-ая Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов: ”Микроэлектроника и информатика 2006”, Москва, Зеленоград, 19-21 апреля 2006.

• IEEE 2006 International Workshop and Tutorials on Electron Devices and Materials Proceedings 7-th Annual, Erlagol, Altai – July • 10-ая Международная научная конференция и школа-семинар:

“Актуальные проблемы твердотельной электроники и микроэлектроники”, Дивноморское, Россия, 24-29 сент. 2006.

• Всероссийский молодежный научно-инновационный конкурсконференция “Электроника-2006”, Москва, Зеленоград, 30 нояб., 2006.

• 13-ая ежегодная международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов: “Радиоэлектроника, электротехника и энергетика”, Москва, 1-2 марта 2007.

• 14-ая Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов: ”Микроэлектроника и информатика 2007”, Москва, Зеленоград, 18-20 апреля 2007.

• IEEE 2007 International Workshop and Tutorials on Electron Devices and Materials Proceedings 8-th Annual, Erlagol, Altai – July Публикации Результаты диссертации опубликованы в 12 печатных работах, из которых 6 статей в научных журналах и 6 тезисов докладов на научнотехнических конференциях.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Общий объем работы 142 страницы, в том числе диссертация содержит 44 иллюстрации и список литературы из 112 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснован выбор темы и ее актуальность, определены цели и задачи исследования. Введение отражает научную новизну и практическую ценность работы.

В первой главе проведен литературный обзор, касающийся существующих спектрозональных фотоприемников видимого и ИК диапазонов. Проанализированы фотоэлектрические преобразователи изображений на приборах с зарядовой связью (ПЗС) как предыдущее поколение фотоприемных устройств. Показана возможность расположения узкозонного полупроводника из кадмий-ртуть-теллур (КРТ) на одной подложке со схемой считывания фотосигналов. Описаны характеристики полупроводникового материала свинец-олово-германий-теллур (СОГТ) и возможность применения его в качестве фоторезистора для длинноволнового ИК диапазона. Сформулированы основные задачи диссертационной работы.

Во второй главе обсуждается приборно-технологическое моделирование как метод исследования полупроводниковых структур. Рассмотрен состав и основные возможности САПР ISE TCAD, применительно к моделированию вертикально-интегрированных фоточувствительных ячеек. Показана возможность моделирования при криогенных температурах, что является важным для фоточувствительного элемента ИК диапазона из СОГТ. Рассмотрены вопросы, связанные с моделированием поглощения оптического излучения в указанных структурах.

В ISE TCAD внедрены быстрые и надежные методы численного решения систем дифференциальных уравнений на сложных конечноэлементных сетках. Моделирование позволяет рассчитать распределения примеси, электрофизические параметры слоев, электрические характеристики интегральных полупроводниковых структур путем решения фундаментальных физических дифференциальных уравнений в частных производных. Особенности решаемой задачи закладывались при адаптации и уточнении сетки, на которой решается система уравнений.

Учитывались и выделялись области с высокой плотностью тока, с высокой напряженностью поля (обедненные области p-n-переходов), с повышенной скоростью генерации-рекомбинации носителей (области, подверженные воздействию оптического излучения). В данной работе задача, решаемая средствами приборно-технологического моделирования, определена, как приборная, а именно, исследование физических процессов, протекающих в интегральной структуре. Поэтому необходимое программное средство для решения – DESSIS. Это основная программная единица в пакете программ ISE TCAD, включающая в себя физические модели и устойчивые численные методы для моделирования полупроводниковых приборов. Токи выводов, напряжения, заряды вычисляются в ней на основе системы уравнений, описывающей распределение носителей и механизмы проводимости. Для исследования физических процессов в вертикально-интегрированной многослойной структуре использовался дрейфово-диффузионный метод расчета, основанный на изотермических вычислениях, описываемых базовыми уравнениями для полупроводника, так как этот метод подходит для структур с низкой плотностью энергии и длинными активными областями. В диссертационной работе рассчитывались характеристики интегральных фотоячеек, которые предполагается использовать при пониженной температуре. При пониженных температурах расчет приборных характеристик проводился с учетом неполной ионизации для всех типов примеси.

При исследовании фотоэлектрических процессов в фотоячейках использовалась возможность моделирования фотогенерации посредством вертикальных пучков фотонов. Показано, что приборно-технологическое моделирование на основе программного обеспечения ISE TCAD является эффективным средством для моделирования конструктивных параметров и фотоэлектрических характеристик фоточувствительных ячеек спектрально-селективных фотоэлектрических преобразователей изображений.

В третьей главе представлены результаты исследований фотоэлектрических процессов в фотоячейке на основе трех вертикальноинтегрированных p-n-переходов. В результате анализа распределений электрического потенциала и напряженности электрического поля в толще указанной полупроводниковой структуры, а также исследования процессов накопления темновых зарядов в соответствующих “потенциальных ямах” структуры получены конструктивные параметры (толщины полупроводниковых слоев, концентрации легирующих примесей в них) и допустимые величины управляющих электрических напряжений.

Анализ процессов поглощения оптического излучения в областях пространственного заряда (ОПЗ) n-p-n-p-структуры фотоячейки позволил написать систему уравнений, описывающих фоторелаксацию “потенциальных ям” структуры. Исследование процессов фоторелаксации путем численного решения указанной системы уравнений позволило получить временные зависимости по накоплению фотозарядов в n- и p-областях фотоячейки, рассчитать спектральные характеристики фоточувствительностей n- и p-областей и соответствующие им времена фоторелаксации. Указанные исследования выполнены на основе аналитических расчетов одномерной по толщине модели структуры фоточувствительной ячейки, а также путем численных расчетов на ЭВМ ее двумерной по толщине модели с помощью приборно-технологической САПР ISE TCAD.

На рис.1 схематически изображен поперечный вертикальный разрез кремниевой трехдиодной структуры. При освещении структуры ячейки сверху оптическим излучением указанные глубины залегания pn-переходов обеспечивают разделение образующихся фотоносителей, соответствующих разным диапазонам длин волн оптического излучения. Это является следствием зависимости коэффициента поглощения оптического излучения в кремнии от длины волны. Конструкция фотоячейки содержит полупроводниковые слои n- и p-типов проводимости, расположенные на полупроводниковой подложке p-типа. Прикладывая Рис. 1. Схематический разрез фотоячейки с тремя p-n -переходами.

V1, V2, V3 – управляющие напряжения.

различные напряжения к n- и p-областям относительно подложки, можно создать необходимые по глубине “потенциальные ямы” в этих слоях, чтобы накапливать и удерживать достаточные по величинам поверхностные концентрации фотоэлектронов и фотодырок. Распределение электрического потенциала, образующееся вдоль направления вглубь подложки имеет в р-областях минимумы, а в n-областях – максимумы. С физической точки зрения это означает формирование каналов в р-слоях для накопления дырок, а в n-слоях – для накопления электронов. При оптическом воздействии фотоносители разъединяются за счет внутреннего электрического поля, и, таким образом, фотоэлектроны и фотодырки накапливаются внутри соответствующих каналов.

В данной главе представлены выражения для электрического потенциала, полученные в результате аналитического расчета, выполненного в каждой n- и p-области структуры на основе решения уравнения Пуассона с граничными условиями непрерывности напряженности электрического поля и электрического потенциала.

Результаты численного моделирования распределений электрических полей в трехдиодной структуре согласуются с результатами их аналитических исследований (рис.2). При выбранных напряжениях управления внутренние поля ОПЗ p-n-переходов в несколько раз меньше критического поля электрического пробоя.

Рис.2. Распределения электрического потенциала в трехдиодной вертикальной фотоячейке при Т=300К. Кривая 1 – начальное стационарное состояние, управляющие напряжения равны: V1=V3=+3В;

V2=+1В; кривая 2 – равновесное состояние, соответствующие управляющие напряжения равны: V1 = V2 = V3 =0. Символом (*) показаны точки, полученные в результате аналитического расчета.

Одним из основных параметров, определяющих, в конечном счете, фоточувствительность фотоячейки являются величины поверхностных концентраций фотоносителей, накопленных в n- и р-областях. Для их определения были использованы полученные в работе выражения для электрического потенциала. В начальном (обедненном) состоянии между областями устанавливается распределение электрического потенциала, задаваемое управляющими напряжениями. При расчете учитывалось, что накопление фотогенерированных электронов и дырок в соответствующих “потенциальных ямах” n- и p-областей должно происходить таким образом, чтобы не возникало их переполнения, т.е. отсутствовало неконтролируемое растекание фотоносителей между соседними областями. В случае предельного заполнения областей фотоносителями разности электрических потенциалов на обратносмещенных p-nпереходах не должны быть меньше соответствующих контактных разностей потенциалов. Исходя из указанных ограничений, были рассчитаны величины максимальных поверхностных концентраций фотозарядов, накапливаемых в n- и p-областях. Причем, для каждой указанной области выполнялось следующее соотношение:

где – максимальная поверхностная концентрация накопленных верхностные концентрации носителей зарядов в заполненной и пустой “потенциальной яме”.

Для глубокой n - области было получено выражение для начальной величины поверхностной концентрации темновых электронов:

а также было найдено предельное значение поверхностной концентрации электронов для этой области:

где N (1) – концентрация доноров в глубокой n-области; а – глубина зад легания p-n-перехода глубокой n-области и p-подложки; – отношение концентрации акцепторов в p-подложке к концентрации доноров в глубокой n-области; w1, w2 – толщины ОПЗ в p-подложке в случаях начального состояния структуры (в темноте) и в заполненном фотоносителями состоянии при ее освещении; 0 – электрическая постоянная; – относительная диэлектрическая проницаемость кремния; e – заряд электрона;

V1, V2 – управляющие напряжения соответственно для n- и р-областей;

2 – контактная разность потенциалов между глубокой n-областью и средней p-областью; – отношение концентрации доноров в глубокой n-области к концентрации акцепторов в p-области.

Также были получены выражение для начальной поверхностной концентрации темновых дырок в p- области:

и выражение для наибольшей поверхностной концентрации дырок в pобласти в режиме ее освещения (при максимальном ее заполнении):

где N (2) – концентрация акцепторов в средней р-области; b – глубина залегания p-n-перехода средней р-области и глубокой n-области; V3 – управляющее напряжение для приповерхностной n-области; 3 – контактная разность потенциалов между средней р-областью и приповерхностной n-областью; – отношение концентрации акцепторов в средней p-области к концентрации доноров в приповерхностной n-области.

Аналогичным образом при исследовании заполнения приповерхностной n-области электронами получено соответствующее выражение для концентрации электронов в ней:

где N (2) – концентрация доноров в приповерхностной n-области; с – глубина залегания p-n-перехода приповерхностной n-области и средней p-области; w соответствует w1 или w2, Q соответствует Q или После подстановки основных оптимизированных значений фотоячейки, согласно (1) получено:

Исходя из полученных величин максимальных поверхностных концентраций фотоносителей, найдены величины времени терморелаксации в каждой n- и p-области:

Максимальные величины плотностей токов термогенерации, входящие в соотношение (2), получены в результате численных расчетов на ЭВМ и соответственно равны: j (n1) = 2,1 106 А/см2 (для глубокой nтерм области), j ( p) =15106 А/см2 (для p-области) и j (n 2) =5,210 6 А/см (для приповерхностной n-области). Используя выражение (2) и указанные величины плотностей токов термогенерации носителей и значения максимальных величин накапливаемых концентраций фотоносителей, получены соответствующие значения времени терморелаксации “пор) =0,012с и тенциальных ям”, которые равны:

(n2) =0,024с. По физическому смыслу в качестве времени терморелакTтерм сации всей структуры фотоячейки выбрано наименьшее из указанных времен: T. Для исключения влияния термогенерации на процесс накопления фотозарядов время основного цикла управления фотоячейкой электрическими напряжениями выбрано приблизительно в 1000 раз меньшим времени терморелаксации, т.е. равным:

же из-за наличия множественных дефектов кристаллической структуры n- и p-областей фотоячейки, время терморелаксации может быть меньше в несколько раз. Тогда соответствующая частота цикла управления фотоячейкой может составлять значения 200300кГц.

Для исследования процессов накопления фотозарядов и, как следствие, расчета спектральных характеристик фоточувствительностей p- и nобластей рассматриваемой структуры в результате физического анализа получены соответствующие уравнения, описывающие процессы фотогенерации электронов и дырок в них. При этом учтено, что поглощение оптического излучения в каждой n- и p-области определяется соответствующей толщиной ее ОПЗ и коэффициентом поглощения излучения для рассматриваемой длины волны. Также записаны соотношения, связывающие скорости генерации фотоносителей в n- и p-областях с величинами фототоков, считываемых из n- и p-областей фотоячейки в фотодиодном режиме работы соответствующих p-n-переходов.

Рассмотренные уравнения и соотношения, используемые в программе ISE TCAD, позволили на основе численного расчетного эксперимента на ЭВМ провести исследование процессов фотогенерации и определить величины фототоков, считываемых из фотоячейки, в зависимости от длины волны поглощаемого оптического излучения. При этом была постоянной заданная внешняя освещенность поверхности фотоячейки (например, равной 3 Вт/см2) и ее фоточувствительная площадь S яч = 3 3мкм 2. Освещение фотоячейки осуществлялось при максимальных уровнях напряжений V1=V3 =+3,0 В (глубокая и приповерхностная n-области); V2=+1,0 В (средняя р-область) в интервале времени = 30нс.

По полученным данным для величин фототоков из n- и р-областей фотоячейки рассчитаны и построены спектральные характеристики фоточувствительностей ее n- и p-областей, которые для общности восприятия, представлены в относительных единицах (рис.3). Видно, что максимальная фоточувствительность приповерхностной n-области наблюдается при =0,42 мкм, соответственно в p-области – =0,5 мкм, а в глубокой n-области – при =0,62 мкм. Такое разделение поглощаемого оптического излучения на три диапазона длин волн: “синий”, “зеленый” и “красный” определяется выбранными толщинами полупроводниковых n- и р-слоев и зависимостью коэффициента поглощения света в кремнии от глубины его проникновения в толщу полупроводника (т.е. зависимостью от длины волны света). В рассмотренной структуре фотоячейки эти толщины выбраны равными 0,2 мкм для приповерхностной nобласти, 0,4 мкм для р-области и 1,4 мкм для глубокой n-области.

В данной главе исследованы процессы накопления фотозарядов в n- и p-областях фотоячейки. При этом получены зависимости поверхностных концентраций накапливаемых фотоносителей от длительности времени освещения оптическим излучением. Установлено, что в интервале времен фотонакопления 0 < 75нс проявляется линейный ханак рактер этих зависимостей, поскольку время 75 нс является предельным Рис. 3. Спектральные характеристики фоточувствительностей областей: 1 – приповерхностной n+, 2 – средней p и 3 – глубокой n.

P = 3 Вт см 2. При больших временах фоторелаксации эти зависимости приобретают нелинейный характер, переходящий к насыщению, вследствие полного заполнения n- и р-областей соответствующими фотоносителями. Наклон указанных прямых определяет фототок и, в конечном счете, спектральную чувствительность каналов.

В силу различной спектральной фоточувствительности n- и робластей, определяемой их глубиной расположения относительно поверхности структуры фотоячейки, времена фоторелаксации (заполнения) этих областей фотогенерируемыми носителями должны быть разными и зависеть от длины волны поглощаемого оптического излучения.

На рис. 4 изображены зависимости времен фоторелаксации n- и pобластей фотоячейки от длины волны поглощаемого оптического излучения. Они получены на основе численного расчета величин генерируемых фототоков In,pфото и максимальных поверхностных концентраций фотоносителей, заполняющих соответствующие “потенциальные ямы” за время фоторелаксации, согласно следующему соотношению:

Рис. 4. Зависимости максимальных времен фоторелаксации обедненных областей p-n-переходов трехдиодной фотоячейки от длины волны поглощаемого оптического излучения (области: 1 – n+; 2 – p; 3 – n).

Освещенность Р=3 Вт/см2.

Из рис. 4 следует, что наименьшие времена фоторелаксации при P=3 Вт/см2 составляют величины 130 нс (кривая 1); 120 нс (кривая 2) и 75 нс (кривая 3) и наблюдаются в диапазонах длин волн поглощаемого оптического излучения, в соответствующих максимальной фоточувствительности n- и р-областей фотоячейки. В целом время фоторелаксации фотоячейки определяется наименьшим из указанных времен при заданной ее освещенности. Установлено, что при уменьшении освещенности фотоячейки допустимое время накопления (освещения) пропорционально увеличивается.

При разработке фотоприемного устройства важно знать предполагаемые значения отношений сигнал/шум, для считываемых фотосигналов из n- и p-областей фотоячейки. При этом учтено, что шумовой сигнал должен возникать в основном в результате флуктуаций поглощаемого светового потока, термических флуктуаций темнового заряда в nи p-областях, а также вследствие наличия процессов генерациирекомбинации электронов и дырок через глубокие ловушки в этих областях. Исходя из электрической схемы фотодиода, учитывающей его емкость и внутреннее активное сопротивление, была рассчитана величина выходной мощности фотосигнала на выходе приповерхностного фотодиода на согласованное сопротивление нагрузки, которая равна Рсигн=3,110-9 Вт. При этом освещенность поверхности фотоячейки равнялась Р=0,135 Вт/см2 и соответствовала освещенности, создаваемой дневным солнечным небом; =0,3 – квантовый выход фотоносителей в кремнии; S=3,53,9 мкм2 – площадь фоточувствительной поверхности.

На основе шумовой эквивалентной схемы приповерхностного фотодиода были рассчитаны величины выходных мощностей его шумов, а именно: “дробового” шума поглощаемых квантов света Рдроб=8,410-12 Вт, генерационно-рекомбинационного шума Ррек=1,010-12 Вт и теплового шума Ртепл=1,710-14 Вт. Полная выходная мощность шума равна сумме трех рассмотренных составляющих Ршум=9,410-12 Вт. Тогда отношение сигнал/шум по мощности с учетом рассмотренных составляющих шума равно: S = 3,1 10 Вт 329.

Следует отметить, что для регистрации очень малых световых потоков (освещенностей), например в 10 раз меньших освещенности, создаваемой дневным небом (Р=0,0135 Вт/см2) рассматриваемую трехдиодную фотоячейку необходимо охладить (например, до 80К), чтобы существенно уменьшить влияние тепловых шумов на выходной сигнал и иметь достаточно высокое отношение сигнал/шум 200.

Для создания спектрально-селективных фотоприемников необходима разработка конструкции фоточувствительной ячейки, обладающей минимальной занимаемой площадью на кристалле и включающей в себя электронные схемы считывания фотосигналов и обеспечивающей разделение регистрируемого оптического излучения на отдельные спектральные диапазоны длин волн: “синий”, “зеленый” и “красный”. При этом оптимизирована топология фотоячейки. Электронные схемы считывания выполнены только на n-канальных МОП транзисторах субмикронных размеров. Интеграция фотоячейки в фоточувствительную матрицу предполагает схемотехническую организацию, при которой существует три горизонтальные “шины выборки строк” (т.е. каждой n- и pобласти фотоячейки), а считывание каждого фотосигнала осуществляется на одну вертикальную “шину столбца” (разрядов).

Особенностью конструкции рассматриваемой фотоячейки является наличие непосредственного электрического контакта к каждой ее n- и p-области. Процессы установки начального обедненного состояния этих областей внешними напряжениями V1, V2, V3, а также последующие процессы считывания накопленных в результате освещения фотозарядов электронов (или дырок) осуществляются с помощью соответствующих электрических схем считывания, которые в простейшем случае включают три n-канальных МОП транзистора: транзистор установки обедняющего напряжения на n- (или р-) области, усилительный транзистор и транзистор считывания выходного фотосигнала (фототока).

МОП транзисторы схем считывания фотосигналов выполняются на общей с фоточувствительной ячейкой p-подложке в дополнительной p+области ( N =11017см3 ). Стоки/истоки транзисторов формируются в одA ном технологическом процессе с приповерхностной n-областью фотоячейки. Для создания компактной многослойной разводки шин можно использовать три слоя металлизации, разделенных слоями диэлектриков. Может быть также применен верхний четвертый слой металла на диэлектрике, защищающий всю матрицу от света с соответствующими окнами для фоточувствительных n- и p-областей фотоячеек. В качестве минимального топологического размера рассматриваемой структуры фотоячейки выбрали – 0,35 мкм.

Показано, что, исходя из рассмотренных в работе топологических размеров, шаг фотоячейки по вертикальной и горизонтальной осям равен 9,1мкм, а ее площадь равна: S яч = 9,1 9,1мкм 2. Учитывая окна в верхнем слое защитной металлизации, размер фоточувствительной площади равен 4,54,5мкм2, что соответствует коэффициенту заполнения 25%.

В четвертой главе с целью увеличения селективности разложения “белого” света на спектральные диапазоны длин волн представлены результаты исследований фотоэлектрических процессов в предложенной в работе фотоячейке, включающей в себя пять вертикальносоединенных фотодиодов. При этом имеется пять p-n-переходов с расположением их металлургических границ от поверхности на расстояниях (мкм): 0,2; 0,7; 1,2; 1,7; 2,5 (рис.5). Концентрации легирующих примесей равны: в глубокой n-области – N д1) = 1 1016 см 3, в глубокой pN А2) = 1 1017 см 3, в средней n-области – области над ней – N д 2 ) = 1 1018 см 3, в средней p-области над ней – N А4 ) = 1 1017 см 3 и приповерхностной n- области – N д3) = 1 1019 см 3, в p-подложке – N А1) = 1 1015 см 3. Оптимизированные величины управляющих напряжений V =V =V = 3В для n-областей, V = V = 1В для р-областей.

На рис. 6 изображены одномерные распределения электрического потенциала в полупроводниковой толще структуры пятидиодной фотоячейки в начальном обедненном (кривая 1) и конечном заполненном (кривая 2) состояниях.

Рис. 5. Схематический разрез фоточувствительной ячейки, содержащей пять вертикально-интегрированных p-n-переходов. V1, V2, V3, V4, V5 – управляющие напряжения.

Рис. 6. Распределение электрического потенциала в пятидиодной вертикальной фотоячейке при Т=300К. Кривая 1 – начальное стационарное обедненное состояние n- и p - областей, управляющие напряжения равны: V1 = V3 = V5 = +1,5 В ; V2 = V4 = 1,0 В ; кривая 2 – равновесное состояние, соответствующие управляющие напряжения равны: V1 = V2 = V3 = V4 = V5 =0.

Электронные схемы считывания фотосигналов из каждой n- и pобласти пятидиодной фотоячейки аналогичны схемам считывания трех диодной фотоячейки и выполняются в прилегающих к ее фоточувствительной части p+-областях. При минимальном топологическом размере 0,35 мкм полная площадь фотоячейки равна S яч = 11 11мкм 2, а коэффициент ее заполнения фоточувствительной частью площадью 5 5 мкм 2 равен 21%.

При анализе процессов накопления фотозарядов в n- и р-областях по изменению толщин электронейтральных областей при их заполнении фотоносителями и наличию соответствующих концентраций легирующих примесей в них рассчитаны максимальные величины фотоносителей, собираемых в каждой “потенциальной яме”:

• в средней n–области – Qп2фото =18,41011 см 2 ;

Используя эти данные, получены времена терморелаксации n- и pобластей (формула (2)): Т п1 =0,018с ; Т р1 =0,021с ; Т п2 = 0,063с ;

Т терм =0,022с ; Т терм =0,047 с. В качестве общего времени терморелаксации всей структуры выбрано наименьшее из указанных времен, поэтому время цикла управления фотоячейкой равно 18 мкс, а соответствующая частота цикла управления фотоячейкой равна 56 кГц. Полученные величины сравнимы с аналогичными величинами для вертикальной трехдиодной фотоячейки.

В главе исследованы процессы накопления фотозарядов в n- и pобластях пятидиодной фотоячейки. В результате физического анализа получены уравнения, описывающие процессы фотогенерации электронов и дырок в n- и p-областях рассматриваемой структуры, с учетом толщин ОПЗ и коэффициентов поглощения излучения для рассматриваемой длины волны. Численное решение этих уравнений позволило получить зависимости поверхностных концентраций накапливаемых фотоносителей в n- и p-областях от длительности времени освещения Рис. 7. Спектральные характеристики фоточувствительностей nобластей пятидиодной фотоячейки (сплошные линии): 1 – приповерхностная, 2 – средняя; 3 – глубокая. Для сравнения пунктиром указаны спектральные характеристики фоточувствительностей n- и p-областей трехдиодной фотоячейки.

оптическим излучением, которые имеют линейный характер до полного заполнения “потенциальных ям” этих областей.

Получены зависимости времен фоторелаксации n- и p-областей фотоячейки от длины волны поглощаемого оптического излучения.

Наименьшие времена фоторелаксации при P=3 Вт/см2 составляют величины: 44нс (глубокая n-область); 222нс (глубокая р-область); 446нс (средняя n-область); 167нс (средняя р-область); 132нс (приповерхностная n-область). Вне диапазонов максимальных фоточувствительностей времена фоторелаксации существенно возрастают. В целом время фоторелаксации фотоячейки определяется наименьшим из указанных времен при заданной ее освещенности, чтобы не было переполнения “потенциальных ям”.

На основе исследования процессов фоторелаксации n- и р-областей фотоячейки путем численного решения соответствующих уравнений фоторелаксации получены на основе рассчитанных фототоков спектральные характеристики фоточувствительностей каждой n-области структуры рассматриваемой пятидиодной фотоячейки. Их сравнение с соответствующими спектральными характеристиками фоточувствительностей трехдиодной фотоячейки дано на рис. 7.

Установлено, что предложенная фотоячейка с пятью вертикальноинтегрированными фотодиодами проявляет большую селективность в разделении оптического диапазона длин волн на три спектральные области: “синюю”, “зеленую” и “красную”. Спектральные кривые более узкие и эффективнее разделены по длинам волн. Это достигается особенностью конструкции пятидиодной фотоячейки, в которой n-области, создающие фотосигнал указанных спектральных диапазонов разделены толщинами промежуточных p-областей.

Наличие еще двух дополнительных фотосигналов, считываемых из двух p-областей дает еще два дополнительных спектральных диапазона с максимумами, соответствующими длинам волн 0,46 мкм и 0,6 мкм.

Указанные особенности пятидиодной фотоячейки расширяют ее применение в качестве спектрозонального фотоприемника для систем технического зрения.

В пятой главе представлены результаты исследования распределений электрофизических параметров, включая распределения электрического потенциала, электрического поля, плотности тока, концентраций носителей заряда, для изучения возможности изоляции фоточувствительного элемента ИК диапазона из узкозонного полупроводникового материала свинец-олово-германий-теллур (СОГТ) при его интеграции с кремниевой схемой считывания фотосигнала. Исследование проводилось путем двумерного математического моделирования интегральной структуры фоточувствительного элемента, представленной на рис.8, с использованием программы ISE TCAD. Размеры фоточувствительного элемента 3030 мкм2, толщина 1 мкм, размер поры соответствовал толщине слоя диэлектрика и составлял 0,2 мкм.

Для создания монокристаллических фотоприемников необходимо согласование как постоянных решеток, так и коэффициентов их теплового расширения. В качестве буферного слоя, который обеспечивает лучшее соответствие и согласование кремния с СОГТ по указанным параметрам, используется BaF2. До настоящего времени не решена задача изготовления качественных слоев на основе BaF2, обеспечивающих согласование по параметрам решетки и температурным коэффициентам для изоляции фоточувствительного элемента ИК диапазона при его интеграции на кремниевой подложке. Пористость диэлектрика BaF2 приводит к нарушению изоляции, в результате чего наблюдается эффект шунтирования фоторезистора на кремниевую подложку через пору. Это приводит к неоднородному распределению электрического потенциала Рис.8. Структура интегрального фоточувствительного элемента.

V1=Vподл=0 В, V2=1 В.

в фоторезисторе и существенному току утечки в подложку.

Для обеспечения изоляции фоторезистора от кремниевой подложки была проанализирована структура, которая имела встроенный приповерхностный канал n - типа с объемной концентрацией легирующей примеси 1017-1018 см-3 и глубиной 0,1 мкм. В этом случае через пору фоточувствительный элемент контактирует с n-встроенным каналом и наблюдается равномерное распределение электрического потенциала в фоторезисторе. Исследование зависимости плотности тока от температуры и напряжения на подложке показали, что ток течет только через фоточувствительный элемент, а ток утечки через встроенный канал и подложку пренебрежимо мал. Исследования были проведены в широком температурном диапазоне (20300)К.

Исследования показали, что при объемной концентрации встроенного канала 1017 см-3 он обедняется полностью и изолирует поры в диэлектрике, а следовательно, и фоточувствительный слой от подложки уже при нулевом напряжении на ней.

В этой главе представлена комбинированная фотоячейка, состоящая из трехдиодной фотоячейки видимого диапазона длин волн и ИК фотоячейки.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. В результате теоретических исследований распределений электрического потенциала в фоточувствительных структурах с тремя и пятью вертикально-интегрированными p-n-переходами установлены и оптимизированы толщины последовательно расположенных n- и pобластей, а также концентрации легирующих примесей в них, обеспечивающие формирование “потенциальных ям” в объеме полупроводника. Показано, что величины управляющих обедняющих напряжений, равные для n-областей +3 В; для р-областей +1 В в трехдиодной и -1 В в пятидиодной фотоячейке создают необходимый рельеф электрического потенциала для накопления в “потенциальных ямах” n- и р-областей фотоносителей.

2. Установлено, что общее время терморелаксации составляет 12 мс для трехдиодной и 18 мс для пятидиодной фотоячеек, определены номинальные частоты управления работой фотоячеек и времена фоторелаксации (времена заполнения “потенциальных ям” фотоносителями) для трех- и пятидиодных фотоячеек.

3. На основе анализа электрической и шумовой эквивалентных схем фотодиода рассчитаны отношения сигнал/шум по мощности с учетом “дробового” шума квантов поглощаемого светового потока, генерационно-рекомбинационного и теплового шумов, которые составляют 329 и 163 для освещенности 0,135 Вт/см2 и 0,0135 Вт/см2, соответственно.

4. Показано, что спектральные характеристики фоточувствительностей областей фотоячейки с тремя вертикально-интегрированными p-n-переходами разделены по длинам волн оптического диапазона так, что максимумы спектральных фоточувствительностей приходятся соответственно на длины волн: 0,42 мкм для приповерхностной n-области, 0,5 мкм для средней p-области, 0,62 мкм для глубокой n-области.

5. Установлено, что увеличение вертикально-интегрированных p-nпереходов в фотоячейке до пяти приводит к увеличению спектральной селективности фоточувствительностей за счет более резкого разделения по длинам волн регистрируемого спектра излучения и что максимумы спектральных фоточувствительностей приходятся на длины волн: 0,42 мкм для приповерхностной n-области, 0,47 мкм для средней р-области, 0,53 мкм для средней n-области, 0,62 мкм для глубокой р-области, 0,7 мкм для глубокой n-области.

6. Показано, что временные зависимости по накоплению фотозарядов в “потенциальных ямах” n- и p-областей имеют линейный характер вплоть до их допустимого предельного значения, обусловленного переполнением “потенциальных ям”.

7. Установлено, что основную проблему в изоляции слоя фоточувствительного материала свинец-олово-германий-теллур (СОГТ) от кремниевой подложки создает пористость диэлектрика и показано, что встроенный в кремниевую подложку поверхностный канал nтипа с максимальной объемной концентрацией легирующей примеси 1017-1018 см-3 и глубиной 0,1 мкм позволяет исключить эффект шунтирования ИК фоточувствительного элемента на полупроводниковую подложку через поры в диэлектрике.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Володин Е.Б., Игнатьева Е.А., Уздовский В.В. Моделирование включения интегральных ИК фоторезисторов в КМОП мультиплексор // Тезисы 5-й Международной научно-технической конференции:

”Электроника и информатика 2005”, ноябрь 2005, Москва, МИЭТ, с.14-15.

2. Игнатьева Е.А. Моделирование процессов включения ИК фотоприемников в КМОП мультиплексор // Тезисы 13-й Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов: ”Микроэлектроника и информатика 2006”, 19-21 апреля 2006, Москва, МИЭТ, с.9.

3. Володин Е.Б., Игнатьева Е.А., Уздовский В.В. Исследование глубокоохлаждаемого ИК фоторезистора, интегрированного в схему считывания // IEEE 2006 International Workshop and Tutorials on Electron Devices and Materials Proceedings 7-th Annual, Erlagol, Altai – July 1-5, 2006, p.111-112.

4. Володин Е.Б., Игнатьева Е.А., Уздовский В.В. Моделирование фотоэлектрических процессов в элементах соединения ИК фотоприемных структур с КМОП мультиплексором // Труды 10-й международной научной конференции и школы-семинара: “Актуальные проблемы твердотельной электроники и микроэлектроники”, 24-29 сент. 2006, Дивноморское, Россия, ТРТУ, часть 1, с.132-135.

5. Игнатьева Е.А. Приборно-технологическое моделирование и оптимизация основных компонентов многоспектрального матричного фотоприемника с совмещением видимого и ИК диапазонов // Всероссийский молодежный научно-инновационный конкурсконференция “Электроника-2006”, 30 нояб., МИЭТ, 2006, с.19.

6. Володин Е.Б., Игнатьева Е.А., Уздовский В.В. Моделирование и оптимизация кремниевой субмикронной КМОП структуры для интегрального фотоприемника с совмещением цветного видимого и ИК диапазонов // “Нанотехнологии в электронике: Сборник научных трудов”, декабрь, 2006, с.156-165.

7. Володин Е.Б., Игнатьева Е.А., Уздовский В.В. Моделирование процессов включения ИК фотоприемников в КМОП мультиплексор // “Известия ВУЗов. Электроника”, 2007, №1, с.28-35.

8. Игнатьева Е.А. Двумерное моделирование субмикронных МОПтранзисторов схем считывания перспективных охлаждаемых ИК фотоприемников // Тезисы 13-й ежегодной международной научнотехнической конференции студентов и аспирантов: “Радиоэлектроника, электротехника и энергетика”, 1-2 марта 2007, Москва, МЭИ, т.1, с.271-272.

9. Игнатьева Е.А. Моделирование и оптимизация КМОП структуры для вертикально интегрированных в нее одноконтактных фотодетекторов с разделением цветов видимого спектрального диапазона // Тезисы 14-й Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов: ”Микроэлектроника и информатика 2007”, 18-20 апреля 2007, Москва, МИЭТ, с.7.

10. Володин Е.Б., Игнатьева Е.А., Уздовский В.В. Двумерное моделирование субмикронных МОП-транзисторов, включаемых в схемы считывания перспективных охлаждаемых ИК фотоприемников // “Известия ВУЗов. Электроника”, 2007, № 4,с. 21-27.

11. Володин Е.Б., Игнатьева Е.А., Уздовский В.В. Моделирование и оптимизация КМОП структуры для вертикально интегрированных в нее одноконтактных фотодетекторов с разделением цветов видимого спектрального диапазона // “Известия ВУЗов. Электроника”, 2007, №6, с. 28-35.

12. Володин Е.Б., Игнатьева Е.А., Уздовский В.В. Моделирование предельно малого одноконтактного фотодетектора видимого диапазона с вертикальным разделением цветов, интегрированного в зазор ячейки ИК фотодетектора // IEEE 2007 International Workshop and Tutorials on Electron Devices and Materials Proceedings 8-th Annual, Erlagol, Altai – July 1-5, 2007, p.118-120.

Заказ №. Тираж 90 экз. Уч.-изд.л. Формат 6084 1/ Отпечатано в типографии МИЭТ.

124498, Москва, МИЭТ.



Похожие работы:

«Щепетилов Алексей Валериевич АНАЛИЗ И МЕХАНИКА НА ДВУХТОЧЕЧНО-ОДНОРОДНЫХ РИМАНОВЫХ ПРОСТРАНСТВАХ Специальность 01.01.03 – математическая физика Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Москва, 2009 г. Работа выполнена на кафедре математики физического факультета Московского государственного университет имени М.В.Ломоносова Официальные оппоненты :...»

«Бровин Дмитрий Сергеевич ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РОСТА ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКОГО КРЕМНИЯ ИЗ ХЛОРИДНЫХ СОЕДИНЕНИЙ Специальность 01.04.07 – физика конденсированного состояния Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Санкт-Петербург - 2008 Работа выполнена на кафедре экспериментальной физики Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный политехнический университет...»

«ЮЛЬМЕТОВ Айдар Рафаилевич СТРУКТУРА И МАГНИТНОРЕЗОНАНСНЫЕ ПАРАМЕТРЫ МОЛЕКУЛЯРНЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ МОЛЕКУЛЯРНОЙ МЕХАНИКИ, КВАНТОВОЙ ХИМИИ И СПЕКТРОСКОПИИ ЯМР 01.04.07 — физика конденсированного состояния АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук Казань — Работа выполнена на кафедре...»

«НЕКРАСОВА Анастасия Корнельевна ОБЩИЙ ЗАКОН ПОДОБИЯ ДЛЯ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ ПРИМЕНЕНИЕ К СЕЙСМИЧЕСКИ АКТИВНЫМ РЕГИОНАМ МИРА Специальность 25.00.10 –Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2008 г. Работа...»

«Вржещ Валентин Петрович Трехпродуктовая модель межвременного равновесия экономики России, основанная на нелинейном дезагрегировании макроэкономической статистики Специальность 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2012 г. Работа выполнена в Федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования...»

«ОСИПОВ ОЛЕГ СЕРГЕЕВИЧ ПЕРЕСТАНОВКИ ИНТЕГРАЛОВ В БАНАХОВЫХ ПРОСТРАНСТВАХ Специальность: 01.01.01 – Математический анализ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Томск 2009 Работа выполнена на кафедре математического анализа Томского государственного университета кандидат физико-математических наук, Научный руководитель : доцент Сибиряков Геннадий Васильевич Официальные оппоненты : доктор физико-математических наук, профессор...»

«Сонькин Дмитрий Михайлович МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СИСТЕМЫ ДИСПЕТЧЕРСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ТАКСОПАРКОМ НА БАЗЕ МУЛЬТИКАНАЛЬНЫХ НАВИГАЦИОННЫХ ТЕРМИНАЛОВ Специальность 05.13.11 – Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Томск – 2010 2 Работа выполнена в ГОУ ВПО Национальный исследовательский Томский политехнический университет Научный...»

«Зверева Татьяна Витальевна СВЯЗНОСТИ НА ОСНАЩЕННЫХ МНОГОМЕРНЫХ ПОВЕРХНОСТЯХ В КОНФОРМНОМ ПРОСТРАНСТВЕ 01.01.04 – геометрия и топология Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Казань – 2011 Работа выполнена на кафедре геометрии ФГБОУ ВПО Чувашский государственный педагогический университет им. И. Я. Яковлева Научный руководитель : доктор физико-математических наук, профессор Столяров Алексей Васильевич Официальные оппоненты :...»

«КИМ Наталья Енчуновна Коллективные явления в магнитоактивных плазменных средах с учетом спина электронов Специальность 01.04.02 – теоретическая физика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва 2005 Работа выполнена на физическом факультете Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова. Научный руководитель : доктор физико-математических наук, профессор П.А. Поляков Официальные оппоненты : доктор...»

«УДК 517.095 МАРТЕМЬЯНОВА Нина Викторовна НЕЛОКАЛЬНЫЕ ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ СМЕШАННОГО ЭЛЛИПТИКО-ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА 01.01.02 дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Казань 2012 Работа выполнена на кафедре математики и методики обучения ФГБОУ ВПО Поволжская государственная социально-гуманитарная академия и в отделе физико-математических и...»

«Фролов Александр Геннадьевич МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОД КОЛЛОКАЦИИ В ТЕОРИИ СЛАБОНАПРАВЛЯЮЩИХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДОВ 05.13.18 – математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук КАЗАНЬ 2012 Работа выполнена на кафедре прикладной математики федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования Казанский...»

«Сидоров Евгений Николаевич ОСОБЕННОСТИ ОПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СИЛЬНО ЛЕГИРОВАННОГО GaAs:Te В УСЛОВИЯХ КОРРЕЛИРОВАННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРИМЕСИ Специальность 01.04.10 – физика полупроводников АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико–математических наук Томск – 2010 Работа выполнена в Омском филиале Института физики полупроводников им. А.В. Ржанова СО РАН Научный руководитель : кандидат физико–математических наук Давлеткильдеев Надим Анварович Официальные...»

«Тюрнина Анастасия Васильевна ПОЛУЧЕНИЕ И СВОЙСТВА ГРАФИТНЫХ ПЛЕНОК НАНОМЕТРОВОЙ ТОЛЩИНЫ Специальность 01.04.07 – физика конденсированного состояния Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва - 2010 1 Работа выполнена на кафедре физики полимеров и кристаллов физического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова. Научный руководитель :...»

«Уадилова Айгуль Дюсенбековна ПЕРЕЧИСЛЕНИЕ ТЕРНАРНЫХ АЛГЕБР И ДЕРЕВЬЕВ Специальность 01.01.06 – математическая логика, алгебра и теория чисел Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико–математических наук Ульяновск – 2008 Работа выполнена на кафедре алгебро–геометрических вычислений в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Ульяновский государственный университет Научный руководитель : доктор...»

«УДК 551.509.314(215 – 17) Борисова Алла Семеновна СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ПРОГНОЗ ЕСТЕСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ПОЛЕЙ ГЕОПОТЕНЦИАЛА ПОВЕРХНОСТИ 500 ГПА В СЕВЕРНОМ ПОЛУШАРИИ Специальность 25.00.30 – метеорология, климатология, агрометеорология Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата географических наук Санкт – Петербург 2007 2 Диссертация...»

«Гришин Сергей Викторович Программная система для преобразования частоты кадров цифровых видео сигналов 05.13.11 – Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2009 Работа выполнена на кафедре автоматизации систем вычислительных комплексов факультета вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета...»

«Чёрная Виктория Владимировна СИНТЕЗ, СТРУКТУРА И МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА СЛОЖНЫХ ОКСИДОВ И OКСОФОСФАТОВ ВАНАДИЯ(III, IV) Специальность: 02.00.01 – неорганическая химия АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата химических наук Москва 2010 Работа выполнена на кафедре неорганической химии химического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова. Научный руководитель : доктор химических наук, профессор Антипов Евгений Викторович...»

«ЛУНЁВ ИВАН ВЛАДИМИРОВИЧ ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ И ДИПОЛЬНОЙ ПОДВИЖНОСТИ ВОДОРОДОСВЯЗАННЫХ РАСТВОРОВ МЕТОДОМ ВРЕМЕННОЙ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СПЕКТРОСКОПИИ Специальность 01.04.03 – радиофизика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Казань – 2007 Работа выполнена на кафедре радиоэлектроники Казанского государственного университета. кандидат физико-математических наук, Научный руководитель : доцент Ю.А. Гусев; кандидат...»

«ЗАВЕРКИНА МАРИНА АЛЕКСАНДРОВНА ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕТИКИ РЕАКЦИЙ, ПРОТЕКАЮЩИХ ПРИ СИНТЕЗЕ ПОЛИУРЕТАНОВЫХ ТЕРМОЭЛАСТО ПЛАСТОВ НА ОСНОВЕ ОЛИГООКСЕТАНДИОЛОВ 02.00.06 - Высокомолекулярные соединения АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата химических наук Черноголовка – 2007 Работа выполнена в Институте проблем химической физики Российской Академии Наук Научный руководитель : кандидат химических наук Бадамшина Эльмира Рашатовна Официальные оппоненты : доктор...»

«АРБУЗОВ АНДРЕЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ Теория и методы анализа диэлектрических спектров, описываемых дробно-степенными выражениями с действительными и комплексно-сопряженными показателями Специальность: 01.04.02 – теоретическая физика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Казань – 2009 Работа выполнена на кафедре теоретической физики государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Казанский...»






 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.