WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Динамические явления в композиционных материалах при воздействии интенсивных потоков заряженных частиц

На правах рукописи

Погорелко Виктор Владимирович

ДИНАМИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В

КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛАХ ПРИ

ВОЗДЕЙСТВИИ ИНТЕНСИВНЫХ ПОТОКОВ

ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ

01.04.02 – Теоретическая физика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Челябинск – 2011

Работа выполнена на кафедре теоретической физики Челябинского государственного университета.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Яловец Александр Павлович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Зубарев Николай Михайлович доктор физико-математических наук Коренченко Анна Евгеньевна

Ведущая организация:

Томский государственный университет, г. Томск

Защита диссертации состоится «10» июня 2011 года в 14 ч.00 м.

на заседании диссертационного совета Д 212.296.03 при Челябинском государственном университете по адресу: 454021, г.

Челябинск, ул. Братьев Кашириных, 129.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Челябинского государственного университета.

Автореферат разослан «_» _мая_ 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук, профессор Беленков Е.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Большинство сред, встречающихся в природе и созданных в результате деятельности человека, имеют многокомпонентный состав. Многообразие комбинаций фаз и структур, многообразие межфазных и внутрифазных взаимодействий и процессов, а также различных видов воздействий на гетерогенные среды порождают проявление широкого спектра свойств многокомпонентных сред. Большое количество параметров, определяющих свойства гетерогенной среды, а также зависимость внутрифазных процессов от условий нагружения, создает трудности теоретического описания динамики многокомпонентных сред. Наиболее часто многокомпонентные среды рассматривают как сплошные, и изучение проводится на феноменологическом уровне.



В последние годы особый интерес представляет собой моделирование волновых процессов в многофазных средах.

Одним из таких процессов является распространение звука в многофазной среде. Большое внимание уделяется ультразвуковому исследованию суспензий [1], представляющих собой жидкую несущую среду с включениями различной объемной доли с размерами от 10 нм до 100 мкм.

В настоящее время в промышленности широко применяются металлокерамические композиционные материалы инструментального назначения. Они изготавливаются методом спекания порошковых смесей высокотвердых тугоплавких химических соединений с металлической связкой. Для повышения износостойкости металлокерамических сплавов совершенствуют химический состав исходных порошковых смесей, технологические режимы спекания и упрочнения спеченных изделий (в том числе путем нанесения износостойких покрытий). Возможности известных методов повышения износостойкости крайне ограничены. Разрушение изделий из металлокерамических сплавов в процессе эксплуатации инициируется концентраторами напряжений, которыми являются отдельные микропустоты остаточной после спекания металлокерамики пористости, дефекты строения включений высокотвердой фазы, неоднородность распределения высокотвердых частиц в объеме металлокерамического сплава и т.п.

характеристик металлокерамических композиционных материалов является обработка изделий концентрированными потоками энергии, к которым относятся лазерное, ионное и электронное облучение, а также потоки плазмы. Обработка изделий концентрированными потоками энергии приводит к сверхвысоким скоростям нагрева (до 108 град/с) тонкого поверхностного слоя материала и формированию больших градиентов температур (до 107 – 108 град/м), что определяет необходимые условия образования в поверхностном слое новых структурно-фазовых состояний.

Применение концентрированных потоков энергии для обработки материалов обладают рядом существенных преимуществ по сравнению с традиционными методами:

возможностью обработки высокоточных деталей сложной формы, малыми временем обработки, простой автоматизацией процесса.

поверхностных слоев является метод импульсного электронного облучения. Этот метод обладает следующими достоинствами:

высокий КПД преобразования энергии от «розетки» в пучок (более 90%), большая площадь облучения поверхности (более см2), высокая плотность мощности (более 106 Вт/см2), высокая частота импульсов (более 10 Гц). В отличие от ионных пучков, электронные пучки генерируются при меньших ускоряющих напряжениях и не требуют создания специальной радиационной защиты.

Поэтому исследования, связанные с воздействием излучения на композиционные материалы являются актуальными, как с точки зрения понимания физических процессов, протекающих в гетерогенной среде при облучении, так и с точки зрения создания теоретической базы для радиационных технологий.

Для проведения теоретических исследований по воздействию интенсивных потоков излучения на композиционные материалы необходима модель, которая бы включала в себя описание взаимодействия излучения с гетерогенной средой и описывала бы весь спектр процессов, протекающих в гетерогенной среде при облучении.





В настоящее время при описании механики гетерогенных сред большое внимание уделяется развитию моделей многоскоростных взаимодействующих континуумов [2, 3].

Существующие модели гетерогенных сред на основе многоскоростных взаимодействующих континуумов недостаточно развиты, поскольку для формулировки замкнутой системы уравнений используется приближение несжимаемости одной из компонент, либо приближение равенства давлений в компонентах. Развиваемый в [3] подход также вызывает большие трудности при обобщении его на конденсированные среды.

Поэтому разработка теоретических моделей гетерогенных сред и проведение на их основе исследований остаются сегодня актуальными.

Цель работы. Работа направлена на разработку метода теоретического описания динамики гетерогенных сред и исследование их поведения при воздействии интенсивных потоков заряженных частиц.

Задачи диссертационной работы.

1. Построение теоретической модели гетерогенной среды с учетом процессов теплопроводности, теплообмена, сил взаимодействия между компонентами и релаксации их к равновесию, которая обеспечивает выполнение законов сохранения.

2. Реализация модели в одномерной геометрии для гетерогенной среды, представляющей собой матрицу (несущую жидкость) со сферическими включениями.

3. Исследование зависимости скорости звука и полей напряжений в гетерогенной среде от размеров и объемной доли включений при различных условиях нагружения.

4. Исследование закономерностей формирования полей напряжений в композиционных материалах при воздействии интенсивных потоков заряженных частиц.

многоскоростных взаимодействующих континуумов, сформулирована замкнутая система уравнений, описывающая течения в гетерогенной среде с учетом процессов теплопроводности, теплообмена и трения между компонентами, релаксации компонент к равновесному состоянию. Система уравнений для гетерогенной среды включает в себя уравнения непрерывности, движения и внутренней энергии для каждой компоненты, которые имеют универсальный вид для любой гетерогенной среды. Данную систему замыкают уравнения, описывающие релаксацию компонент к равновесному состоянию, явный вид которых определяется конкретной структурой гетерогенной среды. В данной работе исследована гетерогенная среда – матрица (несущая жидкость) со сферическими включениями. При описании рассеяния электронов композиционный материал рассматривается как гомогенная среда со сложным химическим составом. Модель переноса быстрых электронов включает процессы упругого рассеяния, флуктуации потерь энергии в неупругих столкновениях и рождение вторичных электронов. Модель переноса быстрых ионов построена в пренебрежении влияния упругого рассеяния на изменение направления импульса.

Разработанная модель и реализующая ее программа были использованы для проведения численных исследований динамических процессов в суспензиях, а также для моделирования воздействия импульсного электронного пучка на композиционный материал.

диссертационной работы состоит в построении модели гетерогенной среды, учитывающей процессы теплопроводности, теплообмена, трения между компонентами и релаксации компонент среды к равновесному состоянию; в изучении роли параметров гетерогенной среды (объемная доля и радиус включений) в определении скорости звука и полей напряжений в суспензии; в изучении особенностей формирования полей напряжений в композиционном материале при облучении.

Основные положения, выносимые на защиту:

1) Модель гетерогенных сред, в которой учтены процессы теплопроводности, теплообмена и трения между компонентами, релаксация компонент среды к равновесному состоянию.

2) Немонотонная зависимость скорости звука в среде со сферическими включениями от объемной доли и радиусов включений. Скорость ударной волны в композиционном материале меньше либо равна скорости распространения ударных волн в чистых материалах.

3) Как следствие, амплитуда ударной волны в композиционном материале может превышать амплитуду волн в чистых материалах при одинаковых воздействиях. Максимальная амплитуда волны соответствует случаю равновесия компонент по напряжениям.

4) При увеличении плотности тока излучения влияние радиуса включений на амплитуду полей напряжений уменьшается вследствие увеличения скорости релаксации напряжений между компонентами.

Личный вклад автора. Участие в разработке модели гетерогенной среды. Построение акустического приближения данной модели. Разработка программного комплекса, реализующего указанную модель. Численные исследования динамических процессов в суспензии при различных объемных долях и радиусах включений. Численные исследования формирования полей напряжений в композиционном материале при различных объемных долях, радиусах включений и различных режимах облучения мишени электронным пучком, анализ полученных результатов.

Практическая ценность результатов работы заключается в возможности использования разработанной модели и программы для решения задач радиационных технологий при обработке композиционных материалов.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на международной конференции «9th International Conference on Modification of Materials with Particle Beams and Plasma Flows» (Томск, 2008); на XVI-й Зимней школе по механике сплошных сред (Пермь, 2009); на международной конференции «X-е Забабахинские Научные Чтения» (Снежинск, 2010); на международной конференции «10th International Conference on Modification of Materials with Particle Beams and Plasma Flows» (Томск, 2010); на XVII-й Зимней школе по механике сплошных сред (Пермь, 2011).

Публикации. По теме диссертации опубликованы 2 статьи в рецензируемых журналах, рекомендуемых ВАК, 6 статей в сборниках трудов конференций, в том числе 4 международных.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и двух приложений, изложена на 140 страницах, содержит 29 рисунков, 6 таблиц.

Библиографический список содержит 98 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цели и задачи исследования, перечислены основные положения, выносимые на защиту, описана структура диссертации.

В первой главе проведен обзор работ, посвященный структуре и свойствам конденсированных гетерогенных сред (суспензий и композиционных материалов), взаимодействию электронных и ионных пучков с конденсированными средами, а так же обзор математических моделей многокомпонентных сред.

Приводятся экспериментальные данные по исследованию динамических свойств суспензий и композиционных материалов.

Экспериментально показано в [1], что скорость звука в суспензии может быть меньше, чем скорость звука в ее компонентах.

Проведен обзор работ по модификации металлокерамических композиционных материалов импульсными электронными пучками. Данный способ основан на новых физических принципах формирования структуры материалов, обладающей значительно более высокими физико-механическими свойствами, и позволяет в разы увеличить физико-механические и трибологические свойства материала.

Проведен анализ методов описания конденсированных гетерогенных сред, из которого следует, что в настоящее время наиболее развитыми являются теория эффективных модулей и теория смесей, основанная на моделях многоскоростных взаимодействующих континуумов. Для описания интенсивных динамических процессов в конденсированных гетерогенных средах не может быть использована теория эффективных модулей, так как она не учитывает зависимости эффективных модулей от скорости деформации среды. Особое внимание уделено моделям многоскоростных взаимодействующих континуумов [2, 3]. Существующие модели гетерогенных сред на основе многоскоростных взаимодействующих континуумов не позволяют сформулировать замкнутую систему уравнений ввиду отсутствия уравнения для нахождения объемных долей компонент [2]. Обычно для замыкания системы уравнений используют приближение несжимаемости одной из компонент, либо приближение равенства давлений в компонентах.

Описанная в работе [3] модель гетерогенной среды также вызывает большие трудности при обобщении ее на конденсированные среды.

Приводится описание процессов взаимодействия интенсивных потоков ускоренных заряженных частиц с веществом, дан обзор характеристик наиболее часто используемых в технологических целях ускорителей.

Таким образом, из проведенного обзора следует необходимость дальнейшего развития теории гетерогенных сред, на основе которой было бы возможным проведение исследований динамики такой среды при произвольных способах ее нагружения.

Во второй главе на основе подхода многоскоростных взаимодействующих континуумов построена модель гетерогенной среды, учитывающая процессы теплопроводности, теплообмена и трения между компонентами, релаксацию компонент среды к равновесному состоянию.

Пусть dV - физически малый элемент объема гетерогенной смеси; dV ( j ), dm( j ) - элемент объема и масса j-компоненты в плотность компоненты.

Средняя плотность гетерогенной среды может быть u ( j ), v ( j ) вектор смещения и массовую скорость j-компоненты, представим вектор смещения и скорость центра масс элемента скорость компоненты в системе центра масс (СЦМ) j ) = v ( j ) v. Тензор деформации определим из выражения 2uik = ui xk + uk xi и аналогично - тензор скоростей деформации смеси vik.

Основные положения модели.

термодинамического равновесия в каждой компоненте много меньше времени релаксации к локальному термодинамическому равновесию смеси. Отсюда следует, что в каждой точке гетерогенной среды каждая компонента характеризуется своим набором термодинамических параметров, но в общем случае компоненты находятся в различных термодинамических состояниях.

б) Элементарная работа A( j ), совершаемая j-компонентой в СЦМ над всей гетерогенной средой в единицу времени в единице объема смеси имеет вид:

где ikj ) = ( j ) ikj ), ikj ) - истинное значение тензора напряжений j-компоненты. Действительно, A( j ) должна определяться напряженным состоянием данной компоненты и деформацией среды в целом.

Полная энергия единицы объема j-компоненты в лабораторной (неподвижной) системе координат равна E ( j ) = ( j ) v ( j )2 2 + E0 j ), где E0 j ) - внутренняя энергия единицы объема компоненты. Применяя к данному выражению преобразования Галилея, получим E ( j ) = ( j ) v 2 2 + v J c( j ) + Ec( j ), основное термодинамическое соотношение для деформируемых тел, получим:

где S ( j ) - энтропия единицы объема компоненты в смеси. Из выражения (2) следует выражение для тензора напряжения jкомпоненты в СЦМ:

Поскольку ikj ) есть i-я проекция силы, которая действует со стороны j- компоненты гетерогенной среды на единичную площадку, ориентированную перпендикулярно k-й оси, определим полный тензор напряжения в гетерогенной среде как сумму сил всех компонент:

который, как и, определен в СЦМ. Тензор напряжений смеси 0,ik в лабораторной системе координат имеет вид:

где ik = ( j ) vi( j ) k( j ) - суммарная плотность потока импульса компонент относительно подвижной системы отсчета.

На любую компоненту смеси, заключенную в объеме V ( j ), действуют силы со стороны окружающих этот объем частей тела.

Поэтому i-я проекция силы, действующей на j-ю компоненту смеси, имеет вид 0,ik df k( j ), где интегрирование ведется по поверхности, окружающей V ( j ). Очевидные преобразования позволяют записать:

Из (6) следует выражение для проекций силы, которая действует на j-компоненту, заключенную в единице объема смеси:

Такой вид записи обеспечивает выполнение третьего закона Ньютона в объеме смеси.

Сформулируем систему уравнений механики для компонент гетерогенной среды. Уравнение непрерывности для jкомпоненты имеет стандартный вид:

Фактически уравнение (8) содержит две неизвестных:

объемную долю ( j ) и физическую плотность ( j ). Перепишем (8) в виде:

где d j dt = t + ( v ( j ) ) - полная производная по времени в подвижной системе координат, связанной с j-компонентой.

Изменение физической плотности j-компоненты в гетерогенной среде (в отсутствии химических превращений) обусловлено двумя факторами. Во-первых, изменение плотности компоненты происходит вследствие изменения объема при ее деформации в поле напряжений смеси (4). Во-вторых, деформация компонент в поле напряжений смеси может привести к их различным термодинамического состояния каждой компоненты в процессе релаксации напряжений к некоторому общему значению.

Поэтому уравнение для физической плотности имеет вид:

вследствие релаксации напряжений, явный вид которой определяется конкретной структурой гетерогенной среды.

Уравнение движения для j-компоненты:

где в правой части первое слагаемое описывает действующую на компоненту силу внутренних напряжений (7), второе - силу трения между компонентами, B ( jj ') - коэффициент трения между j и j’ компонентами, B ( jj ') = B ( j ' j ). Сила трения между компонентами в суспензии рассчитывалась по формуле Стокса, в композите – в соответствии с работой [4].

Уравнение для внутренней энергии j-компоненты:

где слагаемые в правой части уравнения соответственно учитывают работу (1), совершаемую за единицу времени компонентой при деформации смеси, теплопроводность, теплообмен между компонентами, работу сил трения; qk j ) поток тепла в j-компоненте, обусловленный теплопроводностью;

Q ( jj ') - коэффициенты теплообмена между j и j’-компонентами;

( jj ') - доля тепла, передаваемая j-компоненте при трении с j’компонентой, ( j ' j ) = 1 ( jj ').

- шаровая часть, Sikj ) = ( j ) Sik j ) - девиатор тензора напряжений для j-компоненты, где P ( j ), Sik j ) - истинные значения давления и девиатора. Шаровая часть тензора напряжений находится из уравнения состояния. Как и в уравнении для физической плотности (10), в уравнении для девиатора тензора напряжений jкомпоненты необходимо учесть вклад в изменение её напряженного состояния за счет процесса релаксации:

где vik j ) = vikj ) vll j ) ik 3 ; µ ( j ) – модуль сдвига для j-компоненты, компоненты вследствие релаксации напряжений.

Для жидкой компоненты модуль сдвига равен нулю.

Пластическое течение твердых тел описывается с помощью условия текучести Мизеса.

Уравнения (9) - (13) представляют собой систему, описывающую динамику произвольной гетерогенной среды. Для замыкания данной системы уравнений требуется задание конкретной геометрии компонент, образующих данную гетерогенную среду, и решение задачи о релаксации напряжения каждого структурного элемента этой среды. При этом учитывается изменение объема, внутренней энергии и массовой плотности компонент. Описание релаксации заключается в приближенном решении уравнений механики сплошной среды для отдельного включения сферической формы.

Из уравнений (8), (11) и (12), путем суммирования по всем компонентам, нетрудно получить уравнения для среды в целом в виде законов сохранения массы, импульса и полной энергии. Эти уравнения имеют стандартный вид для однокомпонентной среды [5].

Для изложенной модели гетерогенной среды было построено акустическое приближение на случай двух- и трехкомпонентной суспензии. В случае распространения упругой волны вдоль оси z, когда можно пренебречь тепловыми эффектами, система уравнений модели гетерогенной среды сведется к уравнениям движения для j-компонент:

Данное уравнение применялось для анализа распространения в суспензии плоской гармонической волны в случаях полной релаксации компонент по напряжениям (малые радиусы включений) и, когда релаксация по напряжениям отсутствовала вовсе (крупные включения).

Применяя к суспензии, было получено выражение для скорости звука в суспензии для малых частиц, когда имеет место полное увлечение их жидкостью и мгновенная релаксация компонент по напряжению:

где = p / m, = c 2 / cm, p, m истинные плотности частиц и жидкости.

Для описания течений среды при воздействии на нее потока заряженных частиц, необходимо к правой части уравнения для внутренней энергии добавить функцию энерговыделения, для нахождения которой использовался метод, изложенный в работе [6].

Система уравнений (8) - (13) решалась численно, с применением метода разделения по физическим процессам и метода решения уравнений механики сплошной среды, изложенного в [7]. Была реализована одномерная модель.

В третьей главе описаны численные исследования динамических процессов в суспензиях.

На рис.1a проводится сравнение с экспериментальными данными [1] результатов, полученных по формуле (14), а также результатов расчетов по модели динамики гетерогенной среды.

Суспензия представляла собой воду с включениями SiO2 (Ludox) радиуса 30 нм. Результаты расчетов хорошо согласуются с экспериментом.

C, м/с Рис. 1 Зависимость скорости звука в суспензии от объемной доли включений.

На рис.1б приведены численные исследования скорости звука в суспензии, состоящей из воды и включений железа различных размеров и объемной доли.

При малых радиусах частиц численное значение скорости звука стремиться к аналитическому решению (14). Некоторое отличие численного и аналитического решения при малых радиусах включений обусловлено использования приближения полного увлечения включений жидкостью при выводе формулы (14).

Увеличение радиуса частиц при их неизменной объемной доли приводит к уменьшению суммарной поверхности включений и, как следствие, к уменьшению силы трения с жидкостью. Поэтому увеличение размеров частиц в суспензии сопровождается запаздыванием их смещения относительно смещения жидкости.

На рис.1б кривая 2 соответствует почти полному увлечению частиц жидкостью, кривая 4 – минимальному увлечению частиц. Кривая 3 при малых объемных долях, когда мала суммарная поверхность частиц и мала сила трения, соответствует случаю минимального увлечения частиц жидкостью и по мере увеличения объемной доли, и как следствие, увеличения силы трения приближается к режиму полного увлечения.

На рис.2 приведены поля напряжений в суспензии, представляющей собой воду с включениями железа. Исходное давление в суспензии полагалось равным атмосферному, то P0 = 0.1 МПа. Поля напряжений в суспензии есть генерировались путем задания смещения границы суспензии по гармоническому закону в течение времени, равного половине периода. Линейная частота при этом составляла МГц, а амплитуда смещения обеспечивала в объеме суспензии распространение упругой волны с амплитудой напряжения несколько сотен Паскалей.

На рис.2а, 2б приведены поля приращений напряжения zz = zz + P0 при прохождении волны в суспензии.

-zz, Па Рис. 2 Поля напряжений в суспензии на момент времени t = 3 мкс. 1 - чистая вода. Вода с включениями железа различных радиусов: 2 - r = 0.1 мкм; 3 - r = 1 мкм; 4 - r = 10 мкм.

При r = 0.1 мкм, частицы, благодаря трению, полностью увлекаются жидкостью, волна распространяется со скоростью звука, которая меньше скорости звука в чистой жидкости (рис.

1б).

При r = 10 мкм, имеет место минимальное увлечение частиц жидкостью. В этом случае, как следует из рис. 1б, волна распространяется со скоростью, которая превышает скорость звука в чистой жидкости.

При радиусе включений r = 1 мкм характерное время выравнивания скоростей компонент за счет трения сопоставимо со временем нахождения включений в поле напряжений волны. В этом случае ускорившиеся в поле волны частицы продолжают движение и после прохождения волны напряжения, и за волной возмущения наблюдается формирование сжатой области. Данный эффект усиливается при увеличении объемной доли включений (рис. 2б).

Четвертая глава посвящена исследованию формирования полей напряжений в композиционном материале при облучении импульсным электронным пучком. Для тестирования модели гетерогенной среды была решена задача о скоростном соударении пластин из композиционного материала.

Рис. Зависимость максимальных напряжений в композиционном материале (Al+SiO2) от скорости ударника.

Радиус включений SiO2 r = 10 мкм. Объемная доля включений = 0.5. Экспериментальные данные [8]: – SiO2; – Al; – (Al+SiO2). Наши расчеты: 1 – SiO2; 2 – Al; 3 – (Al+SiO2).

При данных скоростях ударника расчеты достаточно хорошо согласуются с экспериментом.

На рис. 5 приводятся поля истинных напряжений и температур в компонентах композиционного материала (Al+Fe) на момент времени t=0.5 мкс. На рис. 5а четко видно, что напряжения в алюминиевой матрице (кривые 1, 2) превышают напряжения во включениях железа (кривые 3, 4).

Это связано с тем, что алюминий имеет меньшую массовую плотность по сравнению с железом и, при прохождении волны нагрузки, приобретает большее ускорение и, соответственно, скорость деформации, чем железо. Обратная картина наблюдается на заднем фронте волны, что приводит к формированию волны разгрузки большей амплитуды, чем у железа.

- zz, ГПа Рис. 5 Поля напряжений (а) и температур (б) в компонентах композиционного материала (Al+Fe). Сплошные линии 1, 2 – Al.

Маркеры 3, 4 – Fe. 1, 3 – r = 1 мкм; 2, 4 – r = 100 мкм. Объемная доля включений = 0.4.

Увеличение радиуса приводит к уменьшению суммарной площади поверхности включений, вследствие чего замедляется процесс релаксации компонент по напряжениям. Это приводит к «размазыванию» заднего фронта волны нагрузки (рис. 5a, кривые 2, 4) -zz, ГПа -zz, ГПа Рис. 6 Поля напряжений (а), (б), (в) и их максимальные значения (г) в композиционном материале (Al+Fe) на различные моменты времени. Объемная доля включений = 0.4. Радиус включений:

1 – r = 1 мкм; 2 – r = 10 мкм; 3 – r = 100 мкм.

Температура во включениях железа (рис. 5б) превышает температуру в алюминии, что обусловлено большей удельной теплоемкостью алюминия по сравнению с железом.

Температуры в компонентах существенно зависят от радиуса включений. С увеличением радиуса уменьшается суммарная поверхность включений, вследствие чего замедляется процесс теплообмена между компонентами.

Как видно из рис. 6, увеличение размеров включений приводит к увеличению ширины и уменьшению амплитуды волны, что обусловлено уменьшением скорости релаксационных процессов. Увеличение плотности тока приводит к более интенсивному протеканию процесса релаксации компонент по напряжениям, вследствие чего влияние радиуса включений на амплитуду полей напряжений уменьшается. Максимальные напряжения соответствуют моменту окончания импульса облучения.

ВЫВОДЫ

Построена модель гетерогенной среды, учитывающая процессы теплопроводности, теплообмена, взаимодействие между компонентами и релаксацию компонент по напряжениям.

Модель гетерогенной среды была протестирована на задачах по определению скорости звука в суспензии и определению максимальных напряжений при соударении пластин из композиционного материала. Численные расчеты находятся в хорошем соответствии с экспериментальными данными.

В акустическом приближении проведены исследования относительных смещений компонент в двух- и трехкомпонентной суспензии в зависимости от частоты волны для случая полной релаксации компонент по напряжениям и ее отсутствия.

Проведены численные исследования распространения волны напряжения в композитной мишени при облучении мощным электронным пучком. Получены зависимости максимальных напряжений, возникающих в композиционном материале, от размеров, объемной доли включений и параметров облучения.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА

В рецензируемых журналах, рекомендуемых ВАК:

Волков, Н.Б. Расчет течений в суспензиях / Н.Б. Волков, А.Е. Майер, В.В. Погорелко, А.П. Яловец // Вестник Челябинского государственного университета. – 2010. – № (205). Физика. – В. 8. – С. 23–31.

Майер, А.Е. Упругие волны в суспензиях / А.Е. Майер, В.В. Погорелко, А.П. Яловец // Акустический журнал. – 2011. – Т. 57. – № 2. – С. 153 – 160.

В сборниках трудов конференций:

3. Pogorelko, V.V. The Modeling of Flows in Composites at Irradiating by Powerful Beams of Charged Particles / V.V. Pogorelko, A.P. Yalovets // 9-th International Conference on Modification of Materials with Particle Beams and Plasma Flows. Tomsk, Russia, 21September, 2008. Proceedings, Tomsk: Publishing house of the IAO SB RAS. – 2008. – P. 193-195.

Волков, Н.Б. Расчет течений в композиционных материалах при облучении мощными потоками заряженных частиц / Н.Б. Волков, А.Е. Майер, В.В. Погорелко, А.П.

Яловец // Труды XVI Зимней школы по механике сплошных сред (Электронный ресурс) – Пермь: ИМСС УрО РАН. – 2009. – Электрон. оптич. диск. (СD).

Волков, Н.Б. Моделирование интенсивных течений в суспензии / Н.Б. Волков, А.Е. Майер, В.В. Погорелко, А.П.

Яловец // Забабахинские научные чтения: сборник материалов X Международной конференции 15-19 марта 2010. – Снежинск:

РФЯЦ – ВНИИТФ. – 2010. – С. 320-321.

6. Mayer, A.E. Formation of Stress Fields in the Composite Material at Influence of the High-Current Electronic Beam / A.E.

Mayer, V.V. Pogorelko, A.P. Yalovets // 10-th International Conference on Modification of Materials with Particle Beams and Plasma Flows. Tomsk, Russia, 19-24 September, 2010. Proceedings, Tomsk: Publishing house of the IAO SB RAS. – 2010. – P. 197-200.

7. Volkov, N.B. Dynamical Phenomena under the Action of Intensive Energy Flows on Matter and their Role in Modification of Properties of Irradiated Materials / N.B. Volkov, V.S. Krasnikov, A.Ya. Leyvi, A.E. Mayer, V.V. Pogorelko, K.A. Talala, A.P.

Yalovets // 10-th International Conference on Modification of Materials with Particle Beams and Plasma Flows. Tomsk, Russia, 19September, 2010. Proceedings, Tomsk: Publishing house of the IAO SB RAS. – 2010. – P. 221-227.

Погорелко, В.В. Генерация полей напряжений в композиционном материале при воздействии интенсивных потоков энергии / В.В. Погорелко, А.П. Яловец // Труды XVII Зимней школы по механике сплошных сред (Электронный ресурс) – Пермь: ИМСС УрО РАН. – 2011. – Электрон. оптич.

диск. (СD).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

[1]. Dukhin, Andrei S. Ultrasound for Characterizing Colloids.

Particle Sizing, Zeta Potential, Rheology / Andrei S. Dukhin, Philip J.

Goetz // NY : ELSEVIER, 2002.

Нигматулин, Р.И. Динамика многофазных сред / Р.И.

[2].

Нигматулин // Москва: Наука, 1987.

Куропатенко, В.Ф. Модели механики сплошных сред / [3].

В.Ф. Куропатенко // Челябинск: Челяб. гос. ун-т, 2007. 302 с.

[4]. Kiselev, S.P. Mechanism of superdeep penetration of particles into a metal target / S.P. Kiselev, V.P. Kiselev // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 2000 r., Т. 41, 2.

Годунов, С.К. Элементы механики сплошной среды / С.К.

[5].

Годунов // Москва: Наука, 1978.

Вальчук, В.В. Моделирование воздействия интенсивных [6].


потоков заряженных частиц на слоистые мишени / В.В. Вальчук, С.В. Халиков, А.П. Яловец // Мат. Моделирование. – 1992. – Т. 4.

– № 10. – С. 111 – 123.

Яловец, А.П. Расчёт течений среды при воздействии [7].

интенсивных потоков заряженных частиц / А.П. Яловец // ПМТФ.

–1997. –Т.38. – №1. – С. 151–166.

Подурец, М.А. Ударная сжимаемость смеси кварца с [8].

алюминием / М.А. Подурец, Г.В. Симаков, Р.Ф. Трунин // Изв.

Акад. Наук СССР. Физ. Земли. 1988 г., Т. 4, стр. 28-32.





Похожие работы:

«Драбенко Валерия Алексеевна Лидарная трансмиссометрия слабо замутненной атмосферы Специальность 25.00.30 – метеорология, климатология и агрометеорология Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико – математических наук Санкт – Петербург 2012 Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Российский государственный гидрометеорологический университет Научный руководитель доктор...»

«Королев Федор Анатольевич ИМПЕДАНС НАНОПОРИСТЫХ ОКСИДОВ АЛЮМИНИЯ И ТИТАНА С АДСОРБИРОВАННОЙ ВОДОЙ ВБЛИЗИ ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДА ВОДА – ЛЕД Специальность 01.04.07 физика конденсированного состояния АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2008 Работа выполнена на кафедре общей физики и молекулярной электроники физического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова Научный руководитель : доктор...»

«Плещинский Илья Николаевич Переопределенные граничные задачи и задачи сопряжения для уравнения Гельмгольца и системы уравнений Максвелла 01.01.02 – дифференциальные уравнения Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Казань – 2007 Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Казанский государственный университет им. В.И. Ульянова-Ленина доктор физико-математических наук,...»

«ПАШИНИН Андрей Сергеевич Создание и исследование супергидрофобных покрытий на поверхности полимерных электроизоляционных материалов Специальность 02.00.04 - физическая химия 02.00.11 - коллоидная химия АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата химических наук Москва 2011 www.sp-department.ru Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте физической химии и электрохимии им. А.Н.Фрумкина РАН Научный руководитель : доктор...»

«Казинский Птр Олегович e Эффективная динамика сингулярных источников в классической теории поля Специальность 01.04.02 – теоретическая физика Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Томск 2007 г. Работа выполнена на кафедре квантовой теории поля Томского государственного университета. Научные руководители: доктор физико-математических наук, профессор Семн Леонидович...»

«МИРОНОВ ГЕННАДИЙ ИВАНОВИЧ ТЕОРИЯ ДВУМЕРНЫХ И НАНОРАЗМЕРНЫХ СИСТЕМ С СИЛЬНЫМИ КОРРЕЛЯЦИЯМИ В МОДЕЛИ ХАББАРДА 01.04.02 – теоретическая физика Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Казань – 2008 2 Работа выполнена на кафедре теоретической физики ГОУ ВПО Казанский государственный университет им. В.И. Ульянова-Ленина Научный консультант : доктор физико-математических наук, профессор Кочелаев Борис Иванович Официальные оппоненты :...»

«ЛЕРНЕР ИЛЬЯ МИХАЙЛОВИЧ АНАЛИЗ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В УЗКОПОЛОСНЫХ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ ПРИ СКАЧКАХ ФАЗЫ И АМПЛИТУДЫ ГАРМОНИЧЕСКОГО КОЛЕБАНИЯ Специальность 05.12.04 – Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Казань 2012 Диссертационная работа выполнена на кафедре Радиоэлектронных и квантовых устройств Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения...»

«Гоголь Феликс Витальевич ДИНАМИКА ЦЕНТРОВ ДЕЙСТВИЯ АТМОСФЕРЫ ПЕРВОГО ЕСТЕСТВЕННОГО СИНОПТИЧЕСКОГО РАЙОНА И ИХ ВЛИЯНИЕ НА ИЗМЕНЕНИЯ КЛИМАТА РЕСПУБЛИКИ ТАТАРСТАН В ЗИМНИЙ ПЕРИОД Специальность 25.00.30 – метеорология, климатология, агрометеорология АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата географических наук Казань – 2010 Работа выполнена на кафедре метеорологии, климатологии и экологии атмосферы в ГОУ ВПО Казанский государственный университет им....»

«ЛУНЁВ ИВАН ВЛАДИМИРОВИЧ ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ И ДИПОЛЬНОЙ ПОДВИЖНОСТИ ВОДОРОДОСВЯЗАННЫХ РАСТВОРОВ МЕТОДОМ ВРЕМЕННОЙ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СПЕКТРОСКОПИИ Специальность 01.04.03 – радиофизика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Казань – 2007 Работа выполнена на кафедре радиоэлектроники Казанского государственного университета. кандидат физико-математических наук, Научный руководитель : доцент Ю.А. Гусев; кандидат...»

«Поляков Станислав Петрович Символьные алгоритмы, связанные с задачами суммирования 05.13.11 – Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2012 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Вычислительном центре им. А.А. Дородницына Российской академии наук. доктор физико-математических наук, Научный...»

«Динь Ле Дат РАЗРАБОТКА И РЕАЛИЗАЦИЯ ФОРМАЛЬНЫХ ОНТОЛОГИЙ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ДАННЫХ И СЕРВИСОВ Специальность 05.13.11 математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2008 Работа выполнена на кафедре Системного программирования...»

«Гордеев Егор Юрьевич Спектрально-кинетические и лазерные характеристики кристаллов Na0,4Y0,6F2,2, активированных редкоземельными ионами Специальность 01.04.05 – оптика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Казань – 2010 2 Работа выполнена на кафедре квантовой электроники и радиоспектроскопии физического факультета ФГАОУВПО Казанский (Приволжский) федеральный университет Научный руководитель : кандидат физико-математических...»

«УДК 534.2 : 517.9 АЛЕКСЕЕНКО Николай Васильевич МОДЕЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ДВУМЕРНЫХ И ТРЕХМЕРНЫХ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ АКУСТИЧЕСКОГО РАССЕЯНИЯ Специальность: 01.04.06 – акустика Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2008 Работа выполнена на кафедре акустики физического факультета Московского государственного университета им....»

«УДК 517.917 БЫКОВА ТАТЬЯНА СЕРГЕЕВНА ЛЯПУНОВСКАЯ ПРИВОДИМОСТЬ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ С ПОСЛЕДЕЙСТВИЕМ 01.01.02 дифференциальные уравнения АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Ижевск – 2005 Работа выполнена в ГОУ ВПО Ижевский государственный технический университет. Научный руководитель : доктор физико-математических наук, профессор Тонков Евгений Леонидович Официальные оппоненты : доктор физико-математических наук, профессор...»

«БУЛАТОВ ФАРИД МУХАМЕДОВИЧ КРИСТАЛЛОХИМИЯ ПРОМЫШЛЕННЫХ МИНЕРАЛОВ В РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ПРИКЛАДНОЙ МИНЕРАЛОГИИ ПО ДАННЫМ МЕССБАУЭРОВСКОЙ СПЕКТРОСКОПИИ 25.00.05 – минералогия, кристаллография Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора геолого-минералогических наук Казань – 2012 Работа выполнена в Федеральном государственном унитарном предприятии Центральный научно-исследовательский институт геологии нерудных полезных ископаемых (ФГУП ЦНИИгеолнеруд) Официальные...»

«НАГОРСКИЙ НИКОЛАЙ МИХАЙЛОВИЧ ФОТОИНДУЦИРОВАННАЯ ПОДВИЖНОСТЬ МОЛЕКУЛ В ТВЕРДЫХ НАНОСТРУКТУРИРОВАННЫХ ПЛЕНКАХ ИЗ АЗОКРАСИТЕЛЯ AD-1 ПРИ ОДНОФОТОННОМ И ДВУХФОТОННОМ ВОЗБУЖДЕНИИ Специальность 01.04.21 — лазерная физика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва — 2010 Работа выполнена на кафедре общей физики и волновых процессов физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова Научный руководитель : кандидат физико-математических...»

«Матвеев Евгений Леонидович ОПТИМИЗАЦИЯ КВАНТИЛЬНОГО КРИТЕРИЯ ПРИ ВЫПУКЛОЙ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ С ПОМОЩЬЮ СТОХАСТИЧЕСКОГО КВАЗИГРАДИЕНТНОГО АЛГОРИТМА Специальность 05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации (авиационная и ракетно-космическая техника) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва, 2010 Работа выполнена на кафедре Теории вероятностей Московского авиационного института (государственного технического...»

«Чёрная Виктория Владимировна СИНТЕЗ, СТРУКТУРА И МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА СЛОЖНЫХ ОКСИДОВ И OКСОФОСФАТОВ ВАНАДИЯ(III, IV) Специальность: 02.00.01 – неорганическая химия АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата химических наук Москва 2010 Работа выполнена на кафедре неорганической химии химического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова. Научный руководитель : доктор химических наук, профессор Антипов Евгений Викторович...»

«МУРАВЬЕВ Федор Александрович ЛИТОЛОГО-МИНЕРАЛОГИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПЕРМСКИХ МАРКИРУЮЩИХ КАРБОНАТНЫХ ГОРИЗОНТОВ РТ 25.00.06 – Литология АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата геолого-минералогических наук КАЗАНЬ – 2007 Работа выполнена на кафедре общей геологии и гидрогеологии, кафедре минералогии и петрографии геологического факультета, в научноисследовательской лаборатории физики минералов и их аналогов (ФМА) Казанского государственного университета...»

«Хосам Ахмед Сааид Авад Отман Люминесценция фосфатных стекол, легированных Dy3+ и Eu3+ автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук Специальность 01.04.07 - физика конденсированного состояния ТОМСК – 2011 Работа выполнена в Национальном исследовательском Томском политехническом университете на кафедре лазерной и световой техники Института физики высоких технологий Научный руководитель : доктор физико-математических наук, профессор,...»






 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.