WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Квантовые шумы и флуктуации излучения лазеров и источников когерентного атомного поля (атомных лазеров)

ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМ. П.Н. ЛЕБЕДЕВА РОССИЙСКОЙ

АКАДЕМИИ НАУК

ОТДЕЛЕНИЕ КВАНТОВОЙ РАДИОФИЗИКИ

На правах рукописи

УДК 535.14

КОЗЛОВСКИЙ Андрей Владимирович

КВАНТОВЫЕ ШУМЫ И ФЛУКТУАЦИИ ИЗЛУЧЕНИЯ ЛАЗЕРОВ И

ИСТОЧНИКОВ КОГЕРЕНТНОГО АТОМНОГО ПОЛЯ (АТОМНЫХ

ЛАЗЕРОВ) 01.04.21 - лазерная физика

Автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора физико-математических наук

МОСКВА 2009

Работа выполнена в отделении квантовой радиофизики Физическиого института им. П.Н. Лебедева Российской академии наук

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор доктор физико-математических наук, профессор доктор физико-математических наук, профессор

Ведущая организация:

Защита состоится 2009 года в _ часов на заседании диссертационного совета Д 002.39.02 Физического института им.

П.Н.Лебедева РАН по адресу: 119991 Москва, Ленинский проспект 53.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФИАН.

Автореферат разослан 2009 года Учёный секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук

Общая характеристика работы

Диссертация посвящена исследованию квантовых эффектов в оптике и теории лазера, представляющих фундаментальный и практический интерес.

Актуальность темы.

Квантовая природа света вносит принципиально неустранимые флуктуации и шумы в излучение как естественных, так и искусственных источников электромагнитного поля. Проведение прецизионных оптических экспериментов, использующих существующие источники света, привело к необходимости глубоких и систематических исследований роли квантовых флуктуаций электромагнитного поля, которые, в свою очередь, привели к обнаружению ряда новых физических эффектов обуславливаемых квантовой природой света и материи [1-4]. К их числу относится явление сжатия квадратур света [1] и существование состояний света с флуктуациями числа фотонов ниже уровня квантового дробового шума (субпуассоновские состояния) [2]. Собственное состояние оператора числа фотонов, или фоковское состояние света, для которого флуктуации числа фотонов равны нулю, является идеальным для оптической связи и прецизионных измерений.

Фундаментальные исследования квантовых явлений, возникающих при взаимодействии света со средой, явились основой бурного развития новых перспективных направлений теоретических и экспериментальных исследований по оптической передачи информации [5], квантовой криптографии разработки квантовых компьютеров [6], [7].



Электромагнитное поле в сжатом состоянии находит применение при проведении квантовых неразрушающих измерений характеристик электромагнитного поля [8,9], а также в прецизионных опытах по атомной интерферометрии и совершенствовании стандартов частоты [10,11].

Основными источниками когерентного излучения в настоящее время являются лазеры и квантовые оптические усилители бегущей волны.

Детальные количественные исследования квантовых флуктуаций и шумов электромагнитного поля генерируемого этими устройствами в настоящее время представляют собой актуальнейшую задачу. Разработка и совершенствование методов решения этой задачи, а также поиски схем лазерной генерации, позволяющих управлять уровнем шумов и флуктуаций света, возникновение которых связано с процессами взаимодействия света с усиливающей средой, представляют собой центральную проблему современной квантовой оптики. Решение этой проблемы открывает путь к решению практических задач, связанных с новейшими технологиями, а также расширяет возможности применения лазеров в качестве инструмента научных исследований в фундаментальных областях физики.

За последние годы бурное развитие получила идея распространения принципа лазерной генерации для создания когерентных полей массивных бозе-частиц в газообразном состоянии [12]. Источники таких волн материи получили название «атомного лазера». Успешные эксперименты по созданию атомных бозе-конденсатов в магнитных ловушках легли в основу экспериментов по созданию атомных лазеров, прототипы которых реализованы в настоящее время рядом экспериментальных групп во многих странах мира [13,14].

Проблема когерентности создаваемого атомным лазером поля, а также флуктуаций и шумов атомных полей, стоит на повестке дня теоретических исследований проводимых в ведущих лабораториях многих стран.

Исследование этого круга задач имеет как фундаментальное, так и практическое значение, поскольку создание источников когерентных волн материи управляемой интенсивности и известными флуктуационными (статистическими) свойствами открывает широкий круг возможностей, связанных с новым состоянием материи – когерентным атомным полем.

Интенсивные источники ультрахолодных когерентных атомов (когерентного газа) открывают новые возможности для экспериментов в области атомной оптики. Атомный лазер находит применение для прецизионных исследований фундаментальных аспектов квантовой механики. Атомные интерферометры уже используются в качестве гравитационных датчиков и датчиков вращения [12].

Целью диссертационной работы являлось систематическое теоретическое исследование квантовостатистических свойств излучения широкого круга оптических систем генерации электромагнитного поля, а также поля материи (бозе-конденсата), и поиск возможностей создания с помощью различных схем усиления и генерации, квантовых состояний излучения с неклассическими статистическими свойствами, обладающими низкими шумовыми и флуктуационными характеристиками. Задачей диссертации является анализ влияния квантовых флуктуаций на динамику нелинейнооптических процессов, таких как оптическая бистабильность, четырёхволновое смешение, бриллюэновское рассеяние, лазерная генерация выше порога возбуждения, а также исследование динамики и свойств когерентности источников поля материи (атомного лазера).





Практическое значение:

Проведённые исследования дают возможность расчитывать флуктуационные и шумовые характеристики большинства существующих лазеров. Изучение квантовостатистических свойств излучения многомодового лазера показало перспективность нового направления поиска практических источников интенсивного сильно сжатого по числу фотонов (субпуассоновского) света. Антикорреляция чисел фотонов в модах многомодового лазера с фазово-частотной синхронизацией приводит к сжатию как полного числа фотонов излучения лазера так и к понижению уровня флуктуаций в отдельной моде поля.

Для одномодовых лазеров с различным числом атомных уровней активной среды найдена общая формула, позволяющая на практике в случае конкретной лазерной среды и параметров резонатора проводить количественную оценку флуктуаций числа фотонов.

Теоретические расчёты продемонстрировали неклассические свойства излучения одноатомного микролазера, являющегося перспективным источником субпуассоновского света, применяемого в настоящее время для оптической передачи информации, а так же в разрабатываемых схемах квантового компъютера. Найдены значения параметров одноатомного лазера, для которых на практике может быть достигнут минимальный уровень шумов и флуктуаций генерируемого поля.

Точный квантовомеханический расчёт динамики взаимодействия атома с внешним полем показал, что эффект оптической бистабильности, предсказываемый полуклассической теорией полностью снимается вследствие квантовой природы света, поскольку, в области гистерезиса поля имеет место резкий рост флуктуаций числа фотонов.

Исследования показали, что лазер на основе полупроводниковой квантовой точки является источником сжатого субпуассоновского света, Найдены оптимальные значения параметров, при которых излучение обладает неклассическими статистическими характеристиками и сильным сжатием по числу фотонов.

Проведён анализ динамики нового, успешно реализуемого в настоящее время на практике, источника волн материи (атомного лазера). Развита самосогласованная квантовомеханическая теория, основанная на совместном решении зависящего от времени обобщённого уравнения Хартри-Фока и уравнения для матрицы плотности системы атомов, позволяющая проводить исследования статистических свойств бозеконденсата создаваемого атомным лазером. Проанализированы свойства когерентности и форма линии материального поля, показана возможность генерации атомным лазером неклассического состояния материи с уровнем флуктуаций числа бозонов в два раза ниже уровня дробового шума.

Показано, что важную роль в формировании когерентности бозеконденсата, создаваемого атомным лазером, играют упругие и неупругие столкновения между бозе-частицами. Исследовано влияние столкновений на ширину и форму линии атомного лазера.

Научная новизна работы:

В диссертации впервые теоретически предсказана возможность генерации многомодовым лазером с однородно уширенной линией и некогерентной накачкой сжатого по интенсивности (субпуассоновского) света. Сжатие возможно при определённых соотношениях между параметрами лазера, как для суммарной по всем модам, участвующим в генерации, так и для отдельной моды поля. Результаты теоретических исследований нашли экспериментальные подтверждения.

Предложена и проанализирована схема усиления (преобразования) оптического сигнала с помощью системы светоделителей и усилителя четырёхволнового смешения.

Исследуются квантовостатистические свойства преобразованного света для различных квантовых состояний входного поля: когерентного, хаотического (теплового), а также фоковского состояния.

В случае когерентного входного сигнала рассматриваемая схема представляет собой фазовочувствительный усилитель. При оптимальном согласовании входного поля и фаз когерентной накачки в четырёхволновой схеме оказывается возможным создание усиленного поля на выходе обладающего неклассическими статистическими свойствами – сжатием по числу фотонов.

В случае слабого входного сигнала nS =1 при больших коэффициентах усиления возможно достижение NF ( S / N )in / ( S / N )out 1, т.е., усиление происходит без ухудшения отношения ( S / N ) сигнала, что создаёт условия для измерения ультраслабых хаотических сигналов.

Показано, что квантовые флуктуации электромагнитного поля разрушают оптическую бистабильность в одноатомном случае, как в условиях высокой добротности резонатора, так и в случае низкой его добротности. В области значений параметров системы, в которой полуклассическая теория предсказывает гистерезис интенсивности поля, имеет место резкий всплеск полуклассического гистерезиса находится в квантовом состоянии суперпозиции двух когерентных состояний, соответствующих нижней и верхней ветвям бистабильности.

Такое явление возникает как в случае абсорбционной, так и в случае дисперсионной оптической бистабильности. Присутствие этого эффекта подтверждено экспериментально.

Впервые предсказана возможность значительного сжатия флуктуаций интенсивности стационарного излучения одномодового одноатомного микролазера с некогерентной накачкой (до 60% на выходе резонатора). В переходном режиме сжатие излучения внутри резонатора может достигать величины близкой к 100%. Установлено существование, так называемого, режима сильной связи, в условиях которого присутствует неклассическое явление субпуассоновской статистики числа фотонов. Предсказания теории количественно подтверждаются проводимыми в настоящее время экспериментами.

Проведён количественный анализ флуктуаций интенсивности излучения четырёх-, трёх- и двухуровневых лазеров. Впервые показано, что выше порога генерации уровень шума излучения может значительно превышать стандартный уровень дробового шума, присущий когерентному состоянию излучения. Найдены аналитические выражения для флуктуаций в каждом конкретном случае, определяющие их уровень в зависимости от значений параметров лазера. Предсказания теории были подтверждены экспериментом.

Установлено, что микролазер на квантовой точке, с использованием моды (субпуассоновского) излучения. Показано, что для микролазера на квантовой точке, обладающего ультранизким порогом возбуждения и малым числом фотонов насыщения, характерен стационарный режим генерации, практически, без инверсии населённостей (10-5), в случае, если потери резонатора малы по сравнению со скоростью накачки.

Развита самосогласованная квантовая теория атомного лазера с Проанализирована динамика бозе-газа в магнитной ловушке, исследованы статистические свойства бозе-конденсата генерируемого атомным лазером.

Расчёты, проведённые нами показали, что непрерывный атомный лазер на испарительном принципе позволяет создать как микро-бозе-конденсат со средним числом частиц 10, так и макро-бозе-конденсат с 106, находящийся в сжатом субпуассоновском состоянии. Однако, микроконденсат характеризуется незначительным отклонением флуктуаций числа частиц от пуассоновского, тогда как в случае макро-конденсата присутствует большое сжатие, достигающее почти двукратной величины (фактор Фано FBC 0.5 ). Полученные результаты позволяют сделать предположение о существовании схем атомных лазеров, генерирующих относительно небольшие бозе-конденсаты в квантовых состояниях близких к фоковскому. Такие лазеры могут рассматриваться как источники отдельных групп ультрахолодных атомов с заранее заданным точным числом частиц, необходимых для ряда актуальных в настоящее время экспериментов в оптике атомов и фотонов.

охлаждением показал, что упругие столкновения в атомном газе заключённом в ловушке приводят к значительному уширению линии атомного лазера и сдвига её центра, а также к появлению многопиковой структуры спектра. В отличие от оптического лазера, ширина линии атомного лазера не убывает с ростом числа бозонов, а возрастает осциллирующая временная динамика функции когерентности атомного поля. Вследствие упругих столкновений процесс свободной диффузии фазы поля, характеризующийся монотонным убыванием во времени величины среднего поля при постоянном значении средней фазы, присущий оптическим лазерам, в случае атомного лазера отсутствует.

Результаты, приведённые в диссертации, являются оригинальными.

Теоретически предсказанные проявления квантовой природы света хорошо согласуются с экспериментальными данными.

Апробация работы. Основные результаты диссертации опубликованы в работах в ведущих российских и международных журналах, входящих в список ВАК. Результаты докладывались на семинарах Физического Института им. П.Н.Лебедева РАН, Московского Государственного Университета им. М.В.Ломоносова, Института Общей Физики им.

А.М.Прохорова РАН, а также на международных конференциях:

“Квантовая оптика-V”, (Давос, Швейцария, 1994), 16-ая Международная конференция по когерентной и нелинейной оптике (ICONO) (Москва, 1999), IX-ая (ICQO'2002), (Раубичи, Беларусь, 2002), X-ая международная конференция международная конференция по квантовой электронике (IQEC/LAT), (Москва, 2004), международная конференция по когерентной и нелинейной оптике (ICONO 2005), (Санкт-Петербург, 2005), Российско-Венгерский семинар по квантовой оптике памяти А.В.Виноградова (Москва, ФИАН им.

П.Н.Лебедева РАН, 2006), VI Семинар памяти Д.Н.Клышко (Москва, МГУ Физический факультет, 2009).

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав, приложения и заключения, 88 рисунков, а также списка цитированной литературы, включающей 208 названий. Общий объём 370 страниц.

Публикация работы. Основное содержание диссертации опубликовано в 23 научных статьях (ссылки [7-16, 70, 71, 75, 119, 138, 139, 175, 188, 189, 206-208] в списке цитируемой литературы), а также в тезисах и трудах перечисленных выше конференций и семинаров.

Содержание работы.

В ГЛАВЕ I проведены квантовые расчеты флуктуаций числа фотонов поля в резонаторе многомодового, а также излучения, выходящего через зеркала лазера. Анализируется возможность получения излучения многомодового лазера с однородно уширенной линией со сжатым по числу (субпуассоновским) условия шумящей или безшумовой (регулярной) накачки. В приближении эквидистантных одинаковых мод вычислены флуктуации числа фотонов полного излучения лазера, суммарного по всем генерируемым модам, а также флуктуации числа фотонов в отдельной моде поля внутри и вне резонатора. Рассчитаны спектры шума выходного излучения и флуктуации числа фотонов для твердотельных (неодимовое стекло, Nd:YAG) и полупроводниковых лазеров. Проведено сравнение теоретических расчетов с рядом экспериментальных данных полученных за последние годы для полупроводниковых лазеров.

В рамках метода уравнений Гейзенберга-Ланжевена обнаружено, что выше порога генерации имеет место стабилизация полного числа фотонов и чисел фотонов в отдельно взятой моде поля, но, в отличие от случая одномодового лазера, величины флуктуаций и их зависимость от степени превышения порога генерации принципиально зависят от величин параметров многомодового лазера. Расчеты показали, что как для полного числа фотонов в резонаторе, так и для числа фотонов в отдельной моде характерна субпуассоновская квантовая статистика в случае, когда скорость спонтанного распада нижнего лазерного уровня много больше скорости распада верхнего лазерного уровня.

Проведён анализ спектра флуктуаций числа фотонов на выходе многомодового трёхуровневого лазера с некогерентной накачкой. Найдены условия, при которых полное (суммарное по всем модам) выходное излучение лазера находится в неклассическом, сжатом по числу фотонов состоянии. Показана возможность генерации сжатого по числу фотонов света также и в отдельных модах поля.

В случае шумящей накачки со стандартными (пуассоновскими) шумовыми характеристиками максимальное сжатие полного числа фотонов поля выходящего из резонатора для каждого числа мод Q>1 достигается при оптимальном значении параметра превышения порога Q. Для частот в диапазоне Q величина сжатия уменьшается и в дальнейшем, с ростом флуктуации достигают уровня дробового шума (пуассоновское распределение фотонов). Значительное сжатие для использованных значений параметров лазера - скорость потерь поля через зеркала, 1, 2 – скорости затухания населённостей лазерных атомных уровней, параметр усиления лазера. В случае шумящей накачки со стандартными (пуассоновскими) полного числа фотонов поля выходящего из резонатора для каждого числа мод Q>1 достигается при оптимальном значении параметра превышения порога Q. Для частот в диапазоне Q величина сжатия уменьшается и в дальнейшем, с ростом флуктуации фотонов). Значительное сжатие для использованных значений параметров лазера, 1, 2,, характерных для лазеров на неодимовом стекле и лазеры Nd:YAG, возможно при больших Q и. Максимальное сжатие VN = 0. присутствует при Q 101 и Q 100. При Q > 101 степень сжатия убывает и при Q 1/2 уровень шума принимает значение VN = 1 (дробовой шум) для всех.

Неограниченно большое сжатие числа фотонов, суммарного излучения лазера, возможно при использовании регулярной (безшумовой) накачки.

При Q = 3 достигается десятикратное сжатие при = 70. Отметим, что в условиях регулярной накачки и большого числа мод для достижения большого сжатия требует значительного превышения накачкой порога.

Важным условием, обеспечивающим сжатие полного выходного излучения лазера, является соотношение между скоростями распада верхнего и нижнего лазерных уровней атома 1 >> 2.

Излучение лазера в отдельной моде на выходе резонатора также обладает ярко выраженными неклассическими свойствами. Субпуассоновская статистика фотонов в отдельной моде поля присутствует для любого числа мод Q > 1, участвующих в генерации, в рассмотренном диапазоне превышений порога 2 2 является над скоростью распада верхнего лазерного уровня важным условием достижения большого сжатия полного излучения лазера.

Степень сжатия в отдельной моде поля слабо зависит от указанного соотношения. Так, например, при изменении значений параметров лазера:

1=103 с-1, 2=104 с-1 при Q =3 для полного излучения сжатие отсутствует, в тоже время, для излучения в отдельной моде имеет место почти двукратное сжатие для всех. При сохранении соотношения 1 >> 2 и неизменном значении, флуктуации числа фотонов, как внутри, так и вне резонатора слабо зависят от величины.

В экспериментах с лазером на неодимовом стекле в настоящее время продемонстрирована возможность генерации большого числа мод с близкими по величине интенсивностями. Такой режим генерации лазера с трёхуровневой схемой атомных уровней активной среды наиболее близок к рассматриваемой нами теоретической модели. Вследствие этого нами проведены расчёты квантовых флуктуаций излучения лазера с использованием параметров характерных для указанных твёрдотельных лазеров.

В работе проведены расчёты спектров шумов полного числа фотонов излучения лазера для значений параметров лазера характерных для лазерного диода. Экспериментальные данные, полученные в ряде известных нам работ [15-20], хорошо согласуются с теоретическим расчётом, проведённым нами для соответствующих значений параметров лазеров. На рис.1,2 приведено сравнение зависимости спектра шумов излучения диодного лазера от превышения порогового значения накачки с экспериментальными данными из работ [15, 17, 18].

Рис. 1 Спектральная плотность флуктуаций на частоте 0 полного числа фотонов = 10 с, = 3 10 с, 2 = 10 с, 1 ? 2 (непрерывные и штрих-пунктирные линии) сравнивается с экспериментальными данными из [17] (квадраты), [18] (треугольники и ромб).

Инжекция слабого сигнала на частоте центральной моды приводит к синхронизации боковых мод без их подавления, следствием чего является возникновение сжатия в полном излучении лазера, но уже в многомодовом режиме.

На Рис. 1 приведены экспериментальные данные, полученные в [17] и [18], где синхронизация мод лазерного диода достигалась при наличии слабого внешнего сигнала на частоте центральной моды, полученного от другого лазера. При этом большое число генерируемых лазером слабых боковых Экспериментальные данные, полученные в этих условиях в [18] для = 8, хорошо согласуются с экспериментальными данными из [17], а также с теоретическим расчётом проведённым нами. Как видно на Рис. 1 величина спектра шума очень близка к теоретическому расчёту при числе мод Q = 31.

Необходимо отметить, что в работе [17] было экспериментально обнаружено значительное сжатие флуктуаций числа фотонов полного излучения лазера, также и в режиме свободной генерации без экспериментальное значение VN ( = 0 ) = 0.8, полученное в [17] в режиме свободной генерации при = 33 количественно совпадает с теоретическим расчётом при Q = 7.

На Рис. 2 проведено сравнение теоретических расчётов проведённых нами с экспериментальными данными, полученными в [15] с использованием регулярной (безшумовой) накачки лазерного диода. В [15] было проведено прямое измерение спектра шума лазерного диода с регулярной накачкой для различных пороговых значениях тока накачки при различных температурах. Как видно из Рис. 2, теоретические расчёты количественно согласуются с обеими группами экспериментальных данных, полученных для разных значений пороговых токов накачки.

Рис. 2 Спектральная плотность флуктуаций на частоте 0 для полного числа фотонов излучения лазерного диода с регулярной накачкой для параметров = 1012 с 1, = 3 103 с1, 2 = 109 с1, 1 ? 2 (непрерывные и пунктирная линии) сравнивается с экспериментальными данными из [15]. Квадратами и треугольниками обозначены экспериментальные данные, полученные для различных температур и пороговых значений тока накачки.

Как и в рассмотренном выше случае использования внешнего сигнала, с ростом экспериментальные значения согласуются с теоретическими для возрастающего числа мод участвующих в генерации. Так, при 2. (одномодовая генерация), при 3 согласие с экспериментом присутствует при Q = 3, а для 10 – при Q = 41. Для группы экспериментальных данных полученной при меньшем пороговом значении тока накачки (в этих условиях экспериментаторам удалось достичь больших значений превышения порога накачки > 30), согласие с теорией также хорошее для Q = 41.

Рассмотренный нами режим многомодовой генерации с однородным уширением линии для спектра идентичных мод наиболее ярко демонстрирует значительные возможности лазера для создания интенсивного сжатого света. Качественное согласие с экспериментальными данными подтверждает справедливость используемых в наших расчётах приближений.

В ГЛАВЕ II проведён количественный анализ квантовых флуктуаций числа фотонов в резонаторе одномодового лазера в квазилинейном приближении. Получена общая формула для четырёхуровневой схемы, точная выше порога генерации, позволяющая также проводить расчёты флуктуаций для трёх и двухуровневой схем лазера. Выше порога генерации, при соответствующих соотношениях между константами спонтанного распада в четырёх- и трёхуровневой схемах, реализуется субпуассоновская статистика фотонов, в то же время при определённых соотношениях между константами распада, скоростью накачки и средним числом фотонов в резонаторе присутствуют флуктуации, подчиняющиеся как пуассоновской, так и суперпуассоновским статистикам с дисперсиями много большими среднего числа фотонов. В двухуровневой схеме имеет место как пуассоновская, так и суперпуассоновсие статистики с большими дисперсиями. Результаты расчётов указывают на отсутствие в общем случае когерентного глауберовского состояния в лазере при значительном превышении порога.

Известные нам экспериментальные исследования квантового шума интенсивности излучения лазера на кристалле Nd:YVO4 [22] показали справедливость теоретических предсказаний существования лазеров без порога флуктуаций интенсивности, флуктуации числа фотонов излучения которых могут превышать уровень дробового шума, характерного для пуассоновского распределения фотонов, в 104 и более раз, что количественно согласуется с результатами теоретических расчётов проведённых в настоящей главе.

В ГЛАВЕ III в рамках метода функции квазивероятности исследована эволюция представления на классической фазовой плоскости оператора плотности нелинейно усиливаемого света. Рассмотрен одномодовый оптический усилитель в присутствии квантовостатистических флуктуаций двухуровневой активной среды и электромагнитного поля. Квантовые уравнения Гейзенберга-Ланжевена для операторов поля получены путем адиабатического исключения атомных переменных в приближении осциллятора Ван дер Поля. Уравнение Фоккера-Планка для Р-функции, соответствующее уравнениям Гейзенберга-Ланжевена, решалось численно с помощью метода полиномиального разложения. Исходная функция распределения квазивероятности соответствовала чистому когерентному состоянию. Функция распределения квазивероятности Вигнера рассчитывалась с помощью интегрального преобразования Р-функции.

Вычислялись такие квантовостатистические параметры излучения усилителя, как среднее число фотонов, дисперсия числа фотонов, параметр Мандела, среднее поле и дисперсии фазово-амплитудных квадратур поля.

Выполненные расчёты указывают на важный аспект процесс усиления света в нелинейном режиме. Если исходное поле, поступающее в усиливающую среду, находится в когерентном состоянии со средней фазой < (0) > = 0 и выполняется условие совпадения частоты поля с частотой атомного перехода, то в процессе усиления фаза поля остаётся неизменной:

(z) = 0. Если фаза (0) 0, то в результате взаимодействия с усиливающей средой средняя фаза монотонно убывает: (z) 0. В случае если имеет место конечная отстройка частоты поля от частоты атомного перехода, динамика изменения функции квазивероятности приобретает характер подобный динамике изменения в присутствии керровской нелинейности. Средняя фаза поля возрастает по абсолютной величине при распространении поля в среде, причём скорость её изменения пропорциональна числу фотонов в усиливаемом поле, аналогично тому, как это происходит вследствие эффекта фазовой самомодуляции света в керровской среде. При этом, в качестве константы нелинейного взаимодействия пропорциональной кубической нелинейности (3), в случае нелинейного усиления с насыщением, выступает величина отстройки =LA.

В ГЛАВЕ IV проанализированы процессы фотодетектирования слабых и ультраслабых световых сигналов усиливаемых с помощью лазерных усилителей света. Рассмотрен линейный усилитель, усилитель четырёхволнового смешения, а также акустооптический преобразователь квантовостатистическими свойствами рассчитаны распределения фотоэлектронов для широкого диапазона коэффициентов усиления.

Рассчитаны и анализируются параметры сигнал/шум при линейной и четырёхволновой схеме предусиления. Расчёт показал, что необходимое для уверенного фотодетектирования слабых сигналов соотношение сигнал/шум (>>1) достижимо лишь в случае четырёхволновой схемы предусиления, и качественно зависит от квантовостатистических свойств сигнальной и холостой волн. В случае, когда сигнальная и холостая волны находятся в когерентном состоянии рассматриваемый четырёхволновой усилитель является фазовочувствительным и при определённых условиях позволяет создавать усиленное поле с отношением сигнал/шум большим чем соответствующая величина для входного сигнала.

Предложена схема интерферометра-усилителя оптического сигнала, для использования его при усилении слабого оптического сигнала для его последующего фотодетектирования. Рассмотренная схема, изображённая на рис.3, позволяет при значительном усилении измеряемого сигнала сохранять его шумовые квантовостатистические характеристики (идеальное усиление), а также, при определённых условиях улучшать их.

Двухмодовое сжатое состояние света, создаваемое при четырёхволновом смешении, используемом для усиления сигнала, при определённых условиях преобразуется в неклассическое состояние выходящего поля сжатое по числу фотонов. Рассматриваемая схема обладает свойством фазовой чувствительности при усилении входного когерентного сигнала.

Показано, что в случае некогерентного входного сигнала со средним числом фотонов nS 1 процесс усиления не вносит дополнительного квантового шума при сколь угодно большом усилении сигнала.

Предложена схема каскадного усиления слабого сигнала (nS 1) в когерентном состоянии, создающего усиленный сигнал в сжатом по числу Рис.3 Схема фотодетектирования квазимонохроматического сигнала с предварительным усилением его с использованием интерферометра-усилителя. Схема включает в себя входной (BS1) и выходной (BS2) светоделители и процесс четырёхволнового смешения в нелинейной среде с кубической нелинейностью с накачкой внешними когерентными полями.

фотонов субпуассоновском состоянии. Использование предложенной схемы позволяет проводить фотодетектирование с высоким разрешением слабых и ультраслабых оптических сигналов.

Развита квантовостатистическая теория флуктуаций излучения акустооптического преобразователя. В рамках трёхуровневой модели среды, в приближении плоских бегущих волн, в случае стоксовского рассеяния “вперёд”, для описания стохастической квантовой динамики излучения использован метод уравнений Гейзенберга-Ланжевена. Для случая светового потока накачки, находящегося в чистом когерентном состоянии, рассчитаны флуктуации числа фотонов и фазы поля, а также дисперсии общих квадратур стоксовского излучения.

В ГЛАВЕ V проведён анализ квантовостатистических свойств излучения одноатомных микролазеров с некогерентной накачкой.

Рассмотрен двухуровневый одноатомный микролазер с некогерентной накачкой, а также полупроводниковый микролазер на квантовой точке с использованием моды шепчущей галереи диэлектрической микросферы.

Решение уравнения Лиувилля для приведённого оператора плотности, в базисе фоковских состояний, показало, что стационарное излучение одномодового микролазера с некогерентной накачкой может находиться в сжатом по числу фотонов (субпуассоновском) стационарном состоянии, в случае если скорость спонтанного распада ниже скорости потерь резонатора и скорости накачки. Такой режим генерации лазера назван нами режимом сильной связи.

Для двухуровневого атома, в этом режиме, внутри резонатора фактор Фано достигает величины F=0.85 (15%-ое сжатие). Многократное сжатие (F=0.19) возможно в переходном режиме генерации. Значительное сжатие присутствует на выходе резонатора; спектральный фактор Фано на нулевой частоте составляет 0.36 в оптимальных условиях.

квантовостатистические свойства излучения лазера на основе квантовой точки и моды шепчущей галереи диэлектрической микросферы. Показано, что, в условиях сильной связи квантовой точки с электромагнитным полем, излучение такого лазера может находиться в неклассическом (субпуассоновском) состоянии.

Рассмотренная схема лазера характеризуется крайне низким порогом генерации и малым числом фотонов насыщения, вследствие этого, генерация возможна при близкой к нулю инверсии населённостей рабочих уровней, если g » P » »Г где g - константа взаимодействия поля с веществом, P - скорость накачки, скорость потерь резонатора и скорость спонтанного излучения.

Внутри резонатора-микросферы наибольшее сжатие (фактор Фано F=0.25) достигается при g » P » » Г, а наибольшее сжатие в спектре флуктуаций вне резонатора (V(=0) 0.25) имеет место при g P » Г, причём, в этом случае присутствует значительное отклонение статистики числа фотонов выходящего из резонатора излучения от пуассоновского.

В ГЛАВЕ VI методом приведённого оператора плотности исследована динамика квантовостатистических свойств излучения атома в резонаторе, взаимодействующего с внешним когерентным полем. Показано, что высокий уровень квантовых флуктуаций поля в резонаторе разрушает эффект оптической бистабильности, присутствующий в многоатомном случае. Рассчитаны флуктуации числа фотонов и спектральная дисперсия канонически сопряжённых квадратур поля внутри и вне резонатора.

Обнаружено, что квадратурное сжатие и сжатие интенсивности излучения одного атома незначительно как внутри, так и вне резонатора в отличие от многоатомного случая.

Рассмотрены случаи как абсорбционной, так и дисперсионной, а также смешанной абсорбционно-дисперсионной одноатомной оптической бистабильности.

Результаты теоретических расчётов изложенных в данной главе полностью подтверждаются экспериментальными данными, приведёнными в [23].

В ГЛАВЕ VII развита самосогласованная квантовая теория атомного лазера с охлаждением атомов в ловушке методом стимулированного испарения. Модель включает в себя процессы накачки и вывода атомного поля, заключённого в ловушке, вследствие взаимодействия его с независимыми атомными резервуарами Рис.4). Рассмотрены вынужденные процессы столкновений между атомами в ловушке, формирующие бозе-конденсат в нижнем её состоянии. Взаимодействие атомов с фононным полем обуславливает спонтанные переходы между дискретными состояниями ловушки. Расчёты, проведённые для трёх- и четырёхуровневых моделей ловушки показали возможность генерации сильно сжатого субпуассоновского бозе-конденсата.

Рассмотренная в настоящей работе модель взаимодействия с резервуарами системы бозе-частиц заключённых в ловушке указывает на возможность реализации как суперпуассоновских так и субпуассоновских статистик создаваемого в ловушке бозе-конденсата. В схеме стимулированного испарительного охлаждения, в условиях, когда в процессе установления стационарного режима лишь небольшое число нижних энергетических состояний ловушки оказывается заметно заселено, величина сжатия бозе-конденсата в основном состоянии ловушки достигает двукратной величины (фактор Фано, или отношение дисперсии числа частиц к их среднему значению равен ).


Расчёты показали, что в рассмотренной схеме влияние верхних состояний ловушки на статистику бозе-конденсата оказывается незначительным. В то Рис.4 Схема атомного лазера. Магнитная ловушка с бозе-газом, взаимодействующим с резервуарами. P1 – скорость накачки состояния ловушки |1, ( ev ) - скорости испарительного охлаждения состояний |i, out - скорость вывода бозе-конденсата из нижнего состояния ловушки |0, spj - скорости спонтанных переходов j j – вызываемых взаимодействием с фононным резервуаром. I – скорости неупругих переходов при столкновениях атомов в состояние |i, вида: |i, |i |i-1, |i+1.

же время, спонтанные переходы между состояниями ловушки приводят к значительному росту флуктуаций числа частиц.

Наличие субпуассоновской статистики числа атомов бозе-конденсата (сжатого подтвердили результаты эксперимента выполненного в работе [24].

Проведён анализ динамики когерентности 1-го порядка бозе-конденсата генерируемого непрерывным атомным лазером с испарительным охлаждением. Для многомодовой модели атомного лазера методом квантового управляющего уравнения рассчитаны функции когерентности и спектры атомного поля. Упругие столкновения в атомном газе, заключённом в ловушке, приводят к значительному уширению линии атомного лазера и сдвига её центра и появлению многопиковой структуры спектра. Исследована осциллирующая временная динамика функции когерентности атомного поля. Вследствие упругих столкновений, процесс свободной диффузии фазы поля, характеризующийся монотонным убыванием во времени величины среднего поля при постоянном значении средней фазы, и присущий оптическим лазерам, в динамике атомного лазера отсутствует. На Рис.5 приведён пример зависимости функции когерентности 1-го поядка бозе-конденсата от времени средней фазы бозеконденсата, а также, спектр мощности излучения атомного лазера.

В Приложение А вынесен расчёт скоростей электродипольного спонтанного излучения атома в присутствии границы раздела двух диэлектриков. Показано, что в одномерной геометрии (одномерный составной резонатор или световод) скорость спонтанного излучения атома, в зависимости от его удаления от границы раздела и величин показателя 0. 0. 0. 0. 0. Зависимость модуля |g(1)()|: (a) и фазы ()=Arg g(1)(): (b) функции Рис. когерентности бозе-конденсата: при n0ss= 4, n1ss=0.334, p1=6out, N1 = 1, 1 =2x103out,



Похожие работы:

«Ломова Наталья Валентиновна УДК 538.945 ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА РЕНТГЕНОЭЛЕКТРОННОЙ СПЕКТРОСКОПИИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ СПИНОВОГО МАГНИТНОГО МОМЕНТА АТОМОВ В СИСТЕМАХ НА ОСНОВЕ ЖЕЛЕЗА Специальность 01.04.01. – Приборы и методы экспериментальной физики АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Ижевск – 2007 Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Удмуртский государственный...»

«Казинский Птр Олегович e Эффективная динамика сингулярных источников в классической теории поля Специальность 01.04.02 – теоретическая физика Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Томск 2007 г. Работа выполнена на кафедре квантовой теории поля Томского государственного университета. Научные руководители: доктор физико-математических наук, профессор Семн Леонидович...»

«ОСИПОВ ОЛЕГ СЕРГЕЕВИЧ ПЕРЕСТАНОВКИ ИНТЕГРАЛОВ В БАНАХОВЫХ ПРОСТРАНСТВАХ Специальность: 01.01.01 – Математический анализ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Томск 2009 Работа выполнена на кафедре математического анализа Томского государственного университета кандидат физико-математических наук, Научный руководитель : доцент Сибиряков Геннадий Васильевич Официальные оппоненты : доктор физико-математических наук, профессор...»

«Ириняков Евгений Николаевич ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ УРОВНЕЙ ЭНЕРГИИ ОСНОВНЫХ КОНФИГУРАЦИЙ ИОНОВ ПЕРЕХОДНЫХ ГРУПП И РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Специальность: 01.04.05 – оптика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Казань – 2007 2 Работа выполнена на кафедре теоретической физики Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Казанский государственный университет им. В.И. Ульянова-Ленина...»

«Поляков Станислав Петрович Символьные алгоритмы, связанные с задачами суммирования 05.13.11 – Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2012 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Вычислительном центре им. А.А. Дородницына Российской академии наук. доктор физико-математических наук, Научный...»

«Куприянов Владислав Геннадьевич Квантование нелагранжевых теорий Специальность 01.04.02 – теоретическая физика Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Томск 2007 г. Работа выполнена на кафедре квантовой теории поля физического факультета Томского государственного университета. Научные руководители: доктор физико-математических наук, профессор кафедры квантовой теории поля...»

«Наймушина Екатерина Александровна. УДК 538.945 ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА РЕНТГЕНОЭЛЕКТРОННОЙ СПЕКТРОСКОПИИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ХИМИЧЕСКОГО СТРОЕНИЯ СЛОЖНЫХ МЕДНЫХ ОКСИДОВ В СВЕРХПРОВОДЯЩЕМ СОСТОЯНИИ Специальность 01.04.01. – приборы и методы экспериментальной физики АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Ижевск – 2004 Работа выполнена в лаборатории электронной спектроскопии Института физики поверхности при Удмуртском государственном...»

«Ильичева Наталья Сергеевна ПОЛУЧЕНИЕ НОВЫХ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ РАДИАЦИОННО-ХИМИЧЕСКОЙ ПРИВИВОЧНОЙ ПОЛИМЕРИЗАЦИЕЙ ВИНИЛОВЫХ МОНОМЕРОВ НА ПОЛИЭТИЛЕН 02.00.06 – высокомолекулярные соединения АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата химических наук Москва – 2011 Диссертационная работа выполнена в Федеральном Государственном Унитарном Предприятии Ордена Трудового Красного Знамени научно-исследовательский физико-химический институт имени Л.Я....»

«Пономарев Иван Викторович СТРУКТУРЫ ДЛЯ ДЕТЕКТОРОВ ИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ НА ОСНОВЕ ЭПИТАКСИАЛЬНОГО АРСЕНИДА ГАЛЛИЯ специальность 01.04.10 – физика полупроводников АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Томск – 2011 Работа выполнена на кафедре полупроводниковой электроники ГОУ ВПО Национальный исследовательский Томский государственный университет и в лаборатории физики полупроводников ОСП Сибирский физикотехнический институт...»

«АРБУЗОВ АНДРЕЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ Теория и методы анализа диэлектрических спектров, описываемых дробно-степенными выражениями с действительными и комплексно-сопряженными показателями Специальность: 01.04.02 – теоретическая физика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Казань – 2009 Работа выполнена на кафедре теоретической физики государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Казанский...»

«УДК 517.917 БЫКОВА ТАТЬЯНА СЕРГЕЕВНА ЛЯПУНОВСКАЯ ПРИВОДИМОСТЬ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ С ПОСЛЕДЕЙСТВИЕМ 01.01.02 дифференциальные уравнения АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Ижевск – 2005 Работа выполнена в ГОУ ВПО Ижевский государственный технический университет. Научный руководитель : доктор физико-математических наук, профессор Тонков Евгений Леонидович Официальные оппоненты : доктор физико-математических наук, профессор...»

«Гадиров Руслан Магомедтахирович Экспериментальное и квантово-химическое исследование фотопроцессов в замещенных кумарина 02.00.04 – физическая химия Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата химических наук Томск – 2007 Работа выполнена на кафедре физической и коллоидной химии химического факультета и в отделении Фотоника ОСП СФТИ ТГУ в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Томский государственный университет...»

«Лопухова Светлана Владимировна АСИМПТОТИЧЕСКИЕ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СПЕЦИАЛЬНЫХ ПОТОКОВ ОДНОРОДНЫХ СОБЫТИЙ 05.13.18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Томск – 2008 Работа выполнена на кафедре теории вероятностей и математической статистики факультета прикладной математики и кибернетики ГОУ ВПО Томский государственный университет Научный...»

«Шипуля Михаил Алексеевич Асимптотики однопетлевого эффективного действия квантовых полей с эллипсоидальным законом дисперсии Специальность 01.04.02 – теоретическая физика Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Томск 2011 Работа выполнена на кафедре квантовой теории поля Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования “Национальный исследовательский Томский...»

«ХАЗИРИШИ ЭНВЕР ОСМАНОВИЧ КВАДРАТУРНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ СИНГУЛЯРНЫХ ИНТЕГРАЛОВ И ПРЯМЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОСОБЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ Специальность 01.01.01 – математический анализ Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Казань – 2009 Работа выполнена на кафедре математического анализа Адыгейского государственного университета Научный руководитель : доктор физико-математических наук, профессор Габдулхаев Билсур Габдулхаевич...»

«Ван Циншэн РАЗРАБОТКА НАНОСТРУКТУРИРОВАННОГО КАТОДНОГО МАТЕРИАЛА НА ОСНОВЕ Li2FeSiO4 ДЛЯ ЛИТИЙ-ИОННЫХ АККУМУЛЯТОРОВ Специальность 05.16.01 – Металловедение и термическая обработка металлов и сплавов АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Санкт-Петербург – 2014 Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный политехнический...»

«Андреев Юрий Анатольевич КОМБИНИРОВАННЫЕ ИЗЛУЧАТЕЛИ МОЩНЫХ СВЕРХШИРОКОПОЛОСНЫХ ИМПУЛЬСОВ Специальность 01.04.03 - радиофизика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук Томск - 2006 Работа выполнена в Институте сильноточной электроники СО РАН Научный руководитель : доктор ф.-м. наук, профессор Кошелев Владимир Ильич Научный консультант : кандидат ф.-м. наук, доцент Буянов Юрий Иннокентьевич Официальные оппоненты : доктор ф.-м. н.,...»

«Засухина Елена Семеновна Быстрое автоматическое дифференцирование в задачах оптимального управления Специальность 01.01.09 - Дискретная математика и математическая кибернетика Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2007 Работа выполнена в Вычислительном центре им. А.А. Дородницына Российской академии наук Научный руководитель : доктор физико-математических наук Зубов Владимир Иванович Официальные доктор...»

«Куштанова Галия Гатинишна ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМОГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ПОДЗЕМНОЙ ГИДРОСФЕРЕ 25.00.29- Физика атмосферы и гидросферы Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Казань-2007 Работа выполнена в Казанском государственном университете Официальные оппоненты : доктор физико-математических наук профессор Якимов Н.Д. доктор физико-математических наук Храмченков М.Г. доктор технических наук Рамазанов А.Ш. Ведущая...»

«Селиванов Никита Иванович Влияние межмолекулярных взаимодействий на фотопроцессы замещенных акридина, кумарина и нильского красного в растворах и тонких пленках 02.00.04 – физическая химия Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата химических наук Томск – 2011 Работа выполнена на кафедре физической и коллоидной химии химического факультета и в лаборатории фотофизики и фотохимии молекул Томского государственного университета Научный руководитель : кандидат...»






 
© 2013 www.diss.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Методички, учебные программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.